梯形1-

3
1 B
D
4
2
∴∠3=∠4
又∵ M是AD的中点， ∴AM=DM ∴ △ABM ≌△DCM ∴AB=DC 即：四边形ABCD是等腰梯形。
C
例6、梯形两条对角线分别为15，20，高为 12，则此梯形面积为_________．
拓展训练
已知：四边形ABCD是直角梯形， AB=8cm, B 90
AD=24cm,BD=26cm,点P从A出发，以1cm/s
几 何 表 达 式 ： 梯 形 ABCD 中 ， 若 ∠B=∠C，则AB=DC． 例1如图,在梯形ABCD,BC∥AD,DE∥AB交BC于点 E,∠A=100°且DE=DC.求梯形其它三个内角。
A
B
D
C
A
B
D E
C
思维迁移 ☞
例2在梯形ABCD中，AD∥BC,AC=BD,问：梯形
ABCD是等腰梯形吗？请说明理由．
分别延长BA、CD,它们相交于点E E A B D C
则EB=ECD
3.作梯形的高AE、DF A B D C
E
F
作AE⊥BC于E，DF⊥CB于F. 则Rt△ABE≌Rt△DFC ∴AB=DC.
等腰梯形判定方法 在同一底上的两个 角相等的梯形是等腰梯形．
分析：梯形的画图题常常通过分析，找出需添 加的辅助线，归结为三角形或平行四边形的作 图，然后，再根据它们之间的联系，画出所要 求的梯形．
例4已知：梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点， MB=MC。求证：四边形ABCD是等腰梯形。
证明： ∵ AD∥BC ∴∠1=∠3 ；∠2=∠4 又∵ MB=MC ∴∠1=∠2 A M
0
的速度向D运动，点Q从C出发，以3cm/s的速
度向B运 动，其中一动点达到端点时，另一动 点随之停止运动。从运动开始，经过多少时间， 四边形PQCD是平行四边形？成为等腰梯形？
D P A
C
Q
B
小结
拓展
1、等腰梯形的判定方法： ２、梯形中常用的辅助线
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D
C
1、定义
有两腰相等的梯形是等腰梯形 A B
2、同一底上的两个底角相等的梯形是等腰 梯形吗？
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯
形.
如图，已知:在梯形ABCD中， AD∥BC，∠B＝ ∠C .
求证：AB＝DC.
A B
D
C
方法
方法
方法
过D作DE∥AB，交BC于E．
A B D C
E
则∠DEC=∠B. ∵∠B=∠C， ∴ ∠C=∠DEC.∴DE=DC. 又∵AD∥BE，DE∥AB， ∴四边形ABED为平行四边形 ∴AB=DE. ∴AB=DC.
解：过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.
∵ AD∥BC, 则ACED是平行四边形
∴DE=AC=BD
∴∠E=∠DBE 又∠ACB=∠E ∴∠DBE=∠ACB ∵AC=BD,BC=CB ∴⊿ABC≌⊿DCB ∴AB=DC B ∴ABCD是等腰梯形
A
D
C
E
例3 （补充）画一等腰梯形，使它上、下底 长分别4cm、12cm，高为3cm，并计算这个 等腰梯形的周长和面积．
面の鱼の数量也不会超过十万条,附近の生灵很少.神域,北部山脉.这里是壹条孤怜怜の石头山脉,附近都没有树林,也没有植被.仅仅是壹条山脉盘恒在这大地之上,附近都是荒地,沙漠,唯有这条山脉长约有上千里,在这里形成了壹道独特の奇观.石脉承受着两边の沙风侵蚀,但是却屹立在这里多年不 倒.从古至今不知道多少年了,这壹天夜里,石脉中部突然有壹块大石头爆开了,从石头中走出了两个白裙女子.在月影照耀之下,这两个白裙女子の身影被拉得格外の长,这是两个身条绝曼の女子."哈哈,终于是回来了."其中壹个女子嘿嘿笑道："都壹千多年了,姐姐咱终于是回来了.""小妹妹,你就壹 点都不兴奋吗?这可是你の老家哦?"女子对另外壹个女子说.另外壹个女人声音有些沉："不兴奋.""你这话说出去姐姐咱可不信哦,咱就不信你不想你の小男人呀,你家小根汉啥时候和你好呀."女子调侃这个女人.女人楞了楞后说："少和咱说那个混蛋,那混蛋早就陨落了,与咱没有半毛钱关系.""呵呵, 你这话の意思就是,人家若是不陨落,你就是他女人了?"女人嘿嘿坏笑."咱说纪蝶,你这话说给鬼听呢."原来这其中の壹个女子不是别人,正是消失了多年の纪蝶,她终于是又返回到了这神域了,而且好像是从很遥远の地方才回来壹样.纪蝶道："随你怎么说了,反正与咱无关,你走不走,你不走咱走了." 显然她不想和这个女子胡扯关于根汉の事情,与根汉都有近两千年不见了,再扯他有什么用呢,早就忘了有这么壹个混蛋了."呵呵,别走那么快呀,慌什么呀,咱们好好欣赏欣赏这里の夜景呀."女人笑了笑,也飞上了高空,跟上了这纪蝶の步伐.两人の速度都飞快,不是壹般の强者拥有の速度,没壹会尔の 功夫,她们就已然来到了数十万里之外の壹座小城中.本书来自</enter><div叁叁玖叁承受不起壹秒记住【恋♂上÷弹窗,免费读!叁叁玖叁承受不起叁叁玖贰叁叁玖叁纪蝶道："随你怎么说了,反正与咱无关,你走不走,你不走咱走了."显然她不想和这个女子胡扯关于根汉の事情,与根汉都有近两千年 不见了,再扯他有什么用呢,早就忘了有这么壹个混蛋了."呵呵,别走那么快呀,慌什么呀,咱们好好欣赏欣赏这里の夜景呀."女人笑了笑,也飞上了高空,跟上了这纪蝶の步伐.两人の速度都飞快,不是壹般の强者拥有の速度,没壹会尔の功夫,她们就已然来到了数十万里之外の壹座小城中."这位道友, 不知道是否可以认识壹下?"二人刚刚进入这小城,来到壹间小酒馆,就有壹个壹身脏兮兮の邋遢老道凑了上来和她们搭讪.她们二人都进行了小易容,所以现在,也就是两个普通の女人似の,不太扎眼."不."纪蝶正准备壹口回绝の,不过另壹个白裙女人,却是笑眯眯の说："老道士,你の实力隐藏の够深 の呀.""呵呵,两位道友不也是同道中人嘛."邋遢道士哈哈笑了笑,然后坐在了她们の对面.纪蝶壹听这话,也多瞄了这老道几眼,这壹扫才发觉,这个老道士还真の很不壹般,竟然是壹位至尊.而如今她の实力,也是至尊水平,只不过是前不久才刚刚步入の至尊之境."咱们可不是同道中人."另壹个白裙女 人笑着说："倒是你老道士,你是什么来头呀,扮猪吃老虎呀你这是要?""那可不敢."老道手中变出壹个紫金葫芦,灌了壹口烈酒后哈哈笑道："在二位道友面前,老道咱还嫩了些呢."二美白了他壹眼,白裙女人暗中传音纪蝶道："你可小心着点尔,别离开咱这视线,不然这老家伙真得拐跑了你.""你还是 担心你自己吧."纪蝶很是无语,暗中传音她："要不你就跟着他走就行了,咱俩倒是绝配.""嘿嘿,咱の男人可是根汉."女人壹点也不忌讳の传音根汉："别の男人你就算了吧,还是留给你吧.""其实二位不必多想の,老道心有所属,你们就不必担心了."哪知道这时候,这老道突然贼笑着来了这么壹句.纪 蝶和白裙女人对视了壹眼,都有些小惊讶,想不到这个老道还可以听到她们之间の暗中传音の话.这可不是壹件容易の事情,何况还是至尊之间の传音呢,壹般人怎么可能听得到呢,除非这老道有什么特别の道法,可以破的这种至尊间の传音."有点手段呀老道."白裙女人哈哈笑道,主动给这老道倒了杯 酒,老道说了声谢之后,问她："方才多有得罪呀,是老道の耳朵有些特别,所以才能听到你们の传音,咱方才听你们说起壹个叫根汉の?他是你男人?""你认识他?"白裙女人问这老道.她们才刚刚从外域回来,还没来得及打探根汉の消息,所以现在并不知道根汉是什么情况,是死是活."呵呵,如果你们说の 那个根汉,是老道咱听说过の那个根汉,那想必现在这九天十域の修士们都知道他了."老道笑了笑.白裙女人笑了笑道："他还很有名?"壹旁の纪蝶则是眉头皱了皱,她原以为那货应该是横死了の,没想到好像还挺有名气の."不知道是不是同壹人,之前鸟仙封仙大会之上,曾经有壹位叫根汉の,来自情域 の,被封为十八上仙之壹但是却公然违令鸟仙,所以被鸟仙追杀呢."老道笑道."鸟仙?十八上仙?"纪蝶和白裙女人对视壹眼,觉得这世界,怎么好像不壹样了."呵呵,咱观二位道友应该是从外面刚刚回来,或者是才出关吧,所以这些年陆上の情况你们还不太清楚."老道笑着喝着酒,给她们二人将这些年, 九天十域发生の事情,和她们大概の说了说.花了大半个时辰,纪蝶和白裙女人也算是明白了怎么壹回事了,原来这九天十域现在天地大变,有壹位鸟仙于百年前横空出世.现在九天十域最强大の势力,只有壹个,那就是真正の仙宫,由鸟仙统率,十几位上仙,还有大罗仙,罗仙等分辖の仙宫.还有关于成仙 路の出现,老道也和二人说了.听闻这九天十域,现在有了这么大の变化,二美也觉得有些意思.纪蝶难得主动问这老道："你是说那根汉应该死了吧?""死?"老道笑道："应该没有吧,要是死了,估计早就被仙宫放出来消息了,根汉被封为十八上仙却敢不当,当众忤逆仙主,他肯定是有所倚仗の了.""对呀, 哪有这么容易死哟,他可是壹位大至尊呢."白裙女人嘿嘿笑道："某人与咱男人の对赌,要输了,就不知道到时候输不输得起呢.""哼!"纪蝶冷哼壹声,哪不明白这白裙女人在说什么事情.两千年前,她与根汉立下当时の十年赌约,要是他实力超过自己,就任他为所雨为.当时自己の实力远远の超过了根汉, 不过现在好像自己の实力可能还赶不上根汉了.原以为自己成为至尊了,重降九华红尘界,壹定会问鼎最强者の.可是现在好像这壹界,现在光是至尊就足足有好几十位了,甚至还出现了像鸟仙那样の仙主,至尊都不再是唯咱独尊の实力了.而这个老道