梯形(1)[上学期]--北师大版
4.5探索活动：梯形的面积(教案)-五年级上册数学北师大版
4.5探索活动：梯形的面积（教案）五年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我始终坚信“寓教于乐”的教学理念，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
本节课，我将带领五年级的学生们学习《梯形的面积》，让他们在探索中发现梯形面积的计算方法，培养他们的数学思维能力。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括北师大版五年级上册数学教材第90页的“探索活动：梯形的面积”以及相关练习题。
学生们将学习梯形的定义、特征，掌握梯形面积的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生了解梯形的定义和特征，知道梯形面积的计算方法。
2. 培养学生的动手操作能力、合作交流能力和数学思维能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解并掌握梯形面积的计算方法，能灵活运用所学知识解决实际问题。
2. 教学重点：引导学生通过探索活动，发现梯形面积的计算方法，培养他们的数学思维能力。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、梯形模型、剪刀、彩笔等。
2. 学具：每位学生准备两个梯形纸片（不同形状、大小），剪刀，彩笔。
五、教学过程1. 情境引入（5分钟）上课伊始，我拿出一个梯形模型，引导学生观察梯形的特征，让学生举例生活中的梯形物体，从而引出本节课的主题——梯形的面积。
2. 自主探究（10分钟）学生们分组讨论，尝试用剪拼的方法将梯形转化为已知图形（如长方形、三角形等），并计算出梯形的面积。
在此过程中，我巡回指导，解答学生们的疑问。
3. 讲解演示（10分钟）4. 随堂练习（5分钟）学生们独立完成教材第90页的“探索活动”练习题，巩固所学知识。
我巡回辅导，及时解答学生们的疑问。
本环节分为两个部分：（1）学生们分享自己在探索活动中的心得体会，以及解决实际问题的方法。
（2）我提出一些拓展问题，如：“如何计算一个非等腰梯形的面积？”、“在生活中还有哪些物体可以看作是梯形？”等，激发学生们的思考。
北师大版五年级上册数学《4.5_梯形的面积_》课堂实录_(1)
北师大版五年级上册数学《4.5 梯形的面积》课堂实录（1）一、导入新课教师：同学们，我们之前学习了平行四边形和三角形的面积，你们能回忆一下它们的面积公式吗？学生1：平行四边形的面积公式是底乘以高。
学生2：三角形的面积公式是底乘以高再除以2。
教师：非常好，同学们记得很清楚。
今天我们要学习一个新的图形——梯形的面积，你们想不想知道梯形的面积公式呢？学生齐声回答：想！二、探究梯形面积公式1. 教师：同学们手上有两个完全相同的梯形，请大家尝试将它们拼成一个图形。
（学生动手操作，教师巡回指导）学生3：老师，我发现将两个梯形拼在一起，可以形成一个平行四边形。
教师：很好，同学3发现了这个现象。
请大家观察一下，这个平行四边形的底和高与梯形有什么关系？学生4：平行四边形的底等于梯形的上底和下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。
教师：非常正确！根据我们之前学习的知识，平行四边形的面积等于底乘以高。
那么，这个平行四边形的面积可以表示为多少呢？学生齐声回答：平行四边形的面积等于（上底加下底）乘以高。
2. 教师：同学们，我们刚才通过实践发现了梯形与平行四边形之间的关系。
现在我们来总结一下梯形的面积公式。
教师：梯形的面积可以表示为多少呢？学生齐声回答：梯形的面积等于（上底加下底）乘以高除以2。
3. 教师：同学们，我们刚才得出了梯形的面积公式，现在我们来巩固一下。
请同学们完成教材第96页的例3。
（学生动手操作，教师巡回指导）学生5：老师，我完成了例3，梯形的面积是6236平方分米。
教师：非常好，同学5正确地计算出了梯形的面积。
三、应用拓展1. 教师：同学们，现在我们来解决一个实际问题。
请计算下面这个梯形的面积。
（出示一个梯形，上底2厘米，下底4厘米，高5厘米）学生6：梯形的面积等于（2+4）乘以5除以2，等于15平方厘米。
教师：非常好，同学6成功地解决了这个问题。
2. 教师：同学们，你们能运用梯形的面积公式解决生活中的问题吗？学生7：我可以计算我家客厅窗户的面积。
新北师大版五年级数学上册：第11讲多边形的面积(梯形)--学生版
教学辅导教案1、一个三角形的底边长8分米，高30厘米，面积是（）平方厘米。
A、12B、2400C、1200D、1202、平行四边形的面积是32平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）A、32平方厘米B、64平方厘米C、16平方厘米3、一个平行四边形与一个三角形的面积和高都相等，平行四边形的底是三角形的底的（）A、2倍B、一半C、4倍D、无法确定4、三角形的底不变，高扩大2倍，它的面积（）A、扩大2倍B、缩小2倍C、无法确定5、一个三角形的面积是56㎡，与它等底等高的平行四边形面积是（），这个三角形的面积是平行四边形面积的（），这个平行四边形面积是三角形面积的（）。
6、一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是( )平方分米，三角形的面积是( )平方分米。
7、一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8.6分米，它的面积是多少平方分米？8、一块三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地1.2平方米，这块地一共可以栽树苗多少棵?第1页共11页一、填空：1、两个完全一样的梯形可以拼成一个（），这个平行四边形的底等于（），高等于（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（），所以，梯形面积=（）。
如果用S表示梯形的面积，用a、b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形面积公式可写成：S=（）。
2、一个梯形的面积是56㎡，用两这样的梯形拼成的平行四边形面积是（），这个梯形的面积是平行四边形面积的（），这个平行四边形面积是梯形面积的（）。
3、一个梯形的上底与下底的和是25厘米，高是8厘米．这个梯形的面积是（）。
4、两个完全一样的梯形能拼成（）、（）和（）。
5、上底、下底和高都相等的两个梯形，（）相等，形状（）相同。
两个（）梯形一定能拼成一个平行四边形。
二、判断：1、等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。
（）2、面积相等的两个梯形一定是等底等高。
五年级上册数学课堂实录《4.5_探索活动：梯形的面积》(1)-北师大版
课堂实录《4.5 探索活动：梯形的面积》（1）-北师大版教学目标：1. 知识与技能：通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。
发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。
并能进一步体会利用转化的方法解决问题。
2. 过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。
3. 情感态度与价值观：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。
培养学生探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。
教学重难点：1. 掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。
2. 理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。
教学方法：游戏引入——新知讲授——巩固总结——练习提高教学用具：课件、多组两个完全相同的梯形。
教学过程：一、提出问题（课件出示教材第95页的主题图）教师：同学们在图中发现了什么？学生：车窗玻璃的形状是梯形。
教师：怎样求出它的面积呢？二、通过旧知迁移引出新课教师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？1. 指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。
并能简要说出面积公式推导过程。
2. 课件出示平行四边形面积公式和三角形面积公式。
三、新课讲解1. 教师出示两个完全相同的梯形，让学生尝试将一个梯形通过旋转、平移拼成一个已知的平行四边形。
2. 学生操作，教师指导。
3. 教师提问：拼成的平行四边形的底和高与原梯形有什么关系？学生回答：平行四边形的底等于梯形的上底和下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。
4. 教师引导学生观察平行四边形的面积公式，推导出梯形的面积公式。
学生回答：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
5. 教师讲解梯形面积公式的含义，让学生理解梯形面积的计算方法。
四、巩固练习1. 教师出示练习题，让学生独立完成。
2. 学生回答，教师点评。
五、课堂小结教师：今天我们一起学习了梯形的面积计算方法，谁能总结一下梯形面积的计算公式和推导过程？学生回答：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，可以通过将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形来推导。
2018-2019学年北师大版小学数学五年级上册《梯形的面积》教学设计-评奖教案
2018-2019学年北师大版小学数学五年级上册《梯形的面积》教学设计-评奖教案课题：梯形面积计算科目：数学提供者：一、教学内容分析教学对象：五年级学生单位：课时：1课时梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，掌握了面积的概念、单位，理解了平行四边形及三角形面积计算公式的基础上进行教学的。
梯形面积计算公式的推导与平行四边形面积的计算关系最密切，且两者的教学思路也相似，同时梯形面积的教学与三角形面积的教学其公式的推导方法相同，除以2的道理也一样，所以它是三角形面积公式推导方法的拓展和延伸，并为今后研究圆面积、立体图形表面积及解答求积应用题打下坚实的基础。
教材在编排上不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而是从主题图梯形的车窗引入，给出一个梯形，引发学生思考怎样象求三角形面积那样也把梯形转化为已学过的图形再计算面积。
二、教学目标1、理解梯形的面积公式，并能正确地运用公式解决实际生活中的问题。
2、通过教学培养学生分析理解能力。
实际操作能力和运用转化法解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。
三、研究者特征阐发我认为这样的编排符合学生的认知规律，而且为学生旧知到新知的迁移提供了条件，教材以小组合作的方式呈现出三种转化方法，充分给了教师和学生发挥的空间。
考虑到学生已经研究了平行四边形、三角形的面积计算，有了一定的图形转化基础，而且程度好的学生已经掌握了这种转化的方法，所以在实际教学中我突破教材的限制，允许学生任意剪拼，摆拼自己手中的梯形，使学生完全通过自己的探索加深对转化思想的理解，从而发现公式，这样加工为学生提供了一个更大的创新思维空间，使学生的创造力得以发展，同时学生动手操作能力和知识迁移能力在操作、思考的过程中得以提高。
四、教学策略选择与设计首先，每种图形面积计较方法的教学，均接纳让学生着手实验，自主探索得到。
例如，平行四边形的面积，是先借助数方格的方法得到；再引导学生通过剪、拼图形，将来形转化为长方形，推导出平行四边形的面积计较方法。
北师大版数学五年级上册4 第7课时 探索活动：梯形的面积(1)
1.4÷ 0.07＝ 20 1.5÷ 0.03＝ 50 4.2÷ 0.2＝ 21 0.65－0.23＝ 0.42
1.5×0.4＝ 0.6 0.24÷ 4＝ 0.06 0.12×80＝ 9.6
0.32÷ 0.16＝ 2 0.8＋0.24＝1.04 7.6÷ 40＝ 0.19
四 多边形的面积
第7课时 探索活动：
梯形的面积(1)
一、填一填。 1.两个完全一样的梯形可以拼成一个 平行四边形 和等于 平行四边形的底 的面积等于拼成的 ，梯形的上底和下底的
，梯形的高等于 平行四边形的高 ，每个梯形 面积的一半，用字母表示梯形的面
平行四边形
。
积是 S＝ (a＋b)×h÷2
2.一个梯形的上底是 3cm，下底是 5cm，高是 2.2cm，这个梯形的面积是 ( 8.8 )cm2。 3.用两个完全一样的梯形拼成一个底 6cm，高 8cm 的平行四边形，一个梯形 的面积为( 24 )cm2。
3.梯形的上底增加 3cm，下底减少 3cm，高不变，则面积( A )。 A.不变 B.变大 C.变小
四、一块梯形土地的上底是 60 米，比下底短 80 米，高是 150 米 ，这块土 地的面积是多少平方米？
(60＋60＋80)×150÷ 2＝15000(平方米)
答：这块土地的面积是 15000 平方米。
二、计算下面图形的面积。
(3.5＋10.5)×9÷ 2＝63(cm2)
(6＋9)×18÷ 2＝135(m2)
三、选一选。 1.一个梯形的下底 10 分米，上底 8 分米，高 2 分米，它的面积是( B )平 方分米。 A.15 B.18 C.30 )
ห้องสมุดไป่ตู้
北师大版小学数学五年级上册《梯形的面积》说课稿(附反思、板书)课件
学生阅读教材 27 页，体会几种推导的过程。师课件演示推导的过程及方 法，推导出梯形的面积公式。 3、小结梯形的面积。 师:刚才我们用了几种方法推导出了梯形的面积公式是..... 生:梯形的面积=(上底+下底) ×高÷2
4、师:如果用 S 表示梯形的面积，用a表示上底，用b表示梯形的下底， h表示梯形的高，那么梯形的面积公式用字母表示是什么? 生:S= (a+b) h÷2。
2、师:谁能说一说平行四边形的面积公式是什么?三角形的面积公式又是 什么? (学生说公式，师给予夸奖。) 师:说一说这两个面积公式的是怎样推导出来的?你们的记忆力真好!我们 把平行四边形转化成长方形推导出了面积公式:用两个完全一样的三角形 拼出一个平行四边形来推导出的它的面积公式。
板块二、探究新知 1、情境引出例题，导入课题 师:今天老师遇到了这样一个题，大家一起来看看。(课件出示例题，学生 视察图片) 这是一个什么图形? 生: 梯形 师:要求堤坝横截面的面积，就是要求这个.....(生补充:梯形的面积。) 这就是我们这节课要探究的: 梯形的面积。(板书课题。)
教学难点
培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生 的空间观念。
五、说教法学法
在学习新知识时，给学生提供问题情境和材料，让学生自己去探 索，之后给学生充分发表自己意见的机会，学生把自己所探究出来的 方法充分的用语言和图表达出来，互相交流，相互学习，对梯形的面 积计算更全面更深刻的认识。充分发挥学生的主动性和创造性，形成 一种多向交流的课堂教学氛围。
2、动手操作，积极探究 师: 怎样求梯形的面积呢? 你准备怎么做? 生:我也准备把梯形想办法转化成学过的图形 师:你的想法不错!现在咱们小组合作，4 人一组，动手操作。(学生操作教 师巡查并与学生交流想法。) 汇报交流:说说你是怎样做的?让一名学生把作品展示在板书上。(用两个 完一样的梯形拼成一个平行四边形。)
北师大版数学五年级上册《梯形的面积》优秀说课稿
北师大版数学五年级上册《梯形的面积》优秀说课稿一. 教材分析北师大版数学五年级上册《梯形的面积》这一节，是在学生已经掌握了四边形、三角形面积计算的基础上进行学习的。
梯形面积的计算，既是对之前所学知识的一种拓展，又是为后续学习圆的面积、扇形面积等知识打下基础。
教材通过两个梯形的例子，引导学生发现梯形面积的计算公式，并能够运用这个公式解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生在数学学习上已经有了一定的基础，对于图形的认识、面积的概念等都已经有所了解。
但是，对于梯形面积的计算，他们可能还存在着一定的困难，需要通过实例的引导和练习的巩固来逐步掌握。
此外，学生可能还存在对数学公式记忆不牢固、运用不灵活的问题，需要在教学中加以引导和训练。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会运用梯形的面积公式计算梯形的面积，并能够解决一些相关的实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，发现梯形面积的计算公式，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观：学生能够在解决实际问题的过程中，体验到数学的价值，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够掌握梯形面积的计算公式，并能够运用这个公式解决实际问题。
2.难点：学生能够发现梯形面积的计算公式，理解梯形面积计算的原理。
五. 说教学方法与手段在这节课中，我将采用启发式教学法、直观演示法、小组合作法等教学方法。
通过引导学生观察、操作、思考，发现梯形面积的计算公式；通过直观演示，让学生更加形象地理解梯形面积的计算原理；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过复习四边形、三角形的面积计算，引出梯形面积的计算。
2.探究：让学生观察两个梯形的例子，引导学生发现梯形面积的计算公式。
3.巩固：让学生通过实际操作，运用梯形面积公式计算梯形的面积。
4.拓展：让学生解决一些与梯形面积相关的实际问题，运用所学知识解决生活问题。
七. 说板书设计板书设计如下：北师大版数学五年级上册《梯形的面积》一、教材分析二、学情分析三、教学目标四、教学重难点五、教学方法与手段六、教学过程七、板书设计八、教学评价九、教学反思八. 说教学评价教学评价将从学生的知识掌握、能力培养、情感态度等方面进行。
第四单元专练篇08：梯形“小题狂练”-北师大版五年级数学例题(解析版)北师大版
2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列第四单元专练篇·08：梯形“小题狂练”一、填空题。
1．一个梯形的上底是18分米，是高的3倍，又比下底短8分米，梯形的面积是( )平方分米。
【答案】132【分析】从题意可知：用18÷3＝6分米，即可求出梯形的高；用18＋8＝26分米，即可求出梯形的下底。
再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出梯形的面积。
据此解答。
【详解】（18＋18＋8）×（18÷3）÷2＝44×6÷2＝132（平方分米）一个梯形的上底是18分米，是高的3倍，又比下底短8分米，梯形的面积是132平方分米。
2．一个直角梯形的下底是上底的4倍，如果将上底延长9厘米，就变成了一个正方形。
原来这个梯形的面积是( )平方厘米。
【答案】90【分析】如果上底延长9厘米后，就变成了一个正方形，由此可知：梯形的下底比上底长9厘米，又因为梯形的下底是上底的4倍，所以下底比上底多4－1＝3倍，用9厘米除以3求出上底，再用上底乘4求出下底，由于高等于梯形的下底，所以根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】9÷（4－1）＝9÷3＝3（厘米）3×4＝12（厘米）（3＋12）×12÷2＝15×12÷2＝180÷2＝90（平方厘米）原来这个梯形的面积是90平方厘米。
3．如图一个梯形，高和上底都是7厘米，如果把上底再延长7厘米就能成为一个平行四边形，原来梯形的面积是( )平方厘米，如果上底缩短为0厘米，那么新图形的面积( )平方厘米。
【答案】73.5 49【分析】因为上底延长7厘米就能成为一个平行四边形，平行四边形对边相等，所以梯形的下底长度为上底长度加上延长的长度，先求出梯形下底的长度，然后利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积。
北师大版初中数学《梯形》课件
例１ 如图，在等腰梯形
ABCD中，AD=2，BC=4，高
DF=2，求腰DC的长。
A D
B
E
C F
• 梯形中常用的辅助线有哪些？
平移一腰 作梯形的高
延长两腰
梯形的解题技巧
常常通过添加辅助线（平移一腰），将 梯形问题转化为平行四边形和特殊三角形问 题来处理。
如图，在等腰梯形ABCD中， AD∥BC，已知∠B=60 0， AD=15， AB=45，求底边BC的长。
解：延长BA，CD，交于点E ∵AD∥BC， ∴∠EAD=∠B，∠EDA=∠C。
A
例1
E
D
又∵∠B=∠C 且∠B=600， ∴∠EAD=∠EDA=600。 ∴Δ EAD，Δ EBC都是等边三角形 ∴EA=AD=15 ∴BC=EB=EA+AB=15+45=60
B C
你通过这堂课的学习有什么收获?
• 本课学习了梯形、等腰梯形、直角梯形 的概念，等腰梯形的性质； • 通过在等腰梯形中添加适当辅助线，将 梯形问题有效地转化为平行四边形及特 殊三角形加以解决
议一议
如图，四边形ABCD是等腰 梯形，将腰AB平移到DE的 位置
B A D
= =
E
= =
= =
C
（1）DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形？
平行四边形ABED和等腰 DEC
（2）图中有哪些相等的线段，相等的角？ AB=DE=CD AD=BE ∠ABE=∠DEC=∠DCE=∠ADE ∠BAD=∠ADC=∠DEB
特殊的梯形
有两腰相等
梯形
有两条腰相等的梯形叫做等腰梯形
有一个角是直角 梯形
一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形
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例2.如图四边形ABCD是等腰梯形,AD=BC,AD=5,CD=2,AB=8, 求梯形ABCD的面积 D C A D
A
E
F
B
E
B
F
C
例3.已知等腰梯形ABCD,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm, BC=7cm. 求梯形的面积.
四:梯形问题中经常用到的辅助线:
如图示:
随堂练习:
1.梯形与平行四边形有什么异同?
2.已知等腰梯形的一个内角等于70ْ,求其他 三个内角的度数. 3.已知如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD, ∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形的周长.
A D
B
C
学习了本节课,你有什么收获?
1.梯形的定义及类型：
一组对边平行而
四边形
等腰梯形
梯形
另一组对边不平行
2.等腰梯形的性质
(1)等腰梯形两底平行,两腰相等 AD∥BC, AB=CD A
如图2,一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形.
A D A D
B
AD∥BC，AD和BC能相等吗？ 在图2中，AB⊥BC，那么，AB⊥AD吗？ AB 叫梯形的高。当AB ⊥BC时，CD也能垂直BC吗？
做一做:
在一张有平行线的纸上作一个等腰梯形, 连接两条对角线,仔细的观察图形,图中有哪些 有哪些相等的角? 相等的线段? 你能证明吗？ 这个图形是轴对称图形吗?
住鞠言,让你有更多の事间来考虑一下,免得你将来后悔冲动之下就杀了一个旷世罕见の天才呢.”伏束大王笑了笑说道.“哈哈……”红叶大王大笑出声.“好！非常好！倒是想不到,呐区区鞠言,竟是能让伏束大王出面历保.”红叶大王声音中怒气极盛.“俺红叶老祖,便给伏束大王你呐个 面子.”红叶大王道.有伏束大王在呐里,他要杀鞠言,几乎是不可能の事情了.而且有伏束大王当面撑腰,那方烙老祖还有各个王国の王尪等人,就不会再畏首畏尾.他们全历阻止の话,尹红战申和段泊王尪,则根本不可能有机会再对鞠言直接出手.事不可为,红叶大王自是不会再强硬到底,那 只会令自身更为尴尬.“噗！”一股无形の申魂之历波动,从红叶大王体内悄然の释放出来.申魂之历最为难以察觉.红叶大王知道对鞠言出手已是无法奏效,所以他在说完那句话后,突然の对鞠言展开了一次申魂攻击.红叶大王の魂术,是非常强大の.寻常善王の申魂体,也是挡不住红叶大王 の申魂攻击.红叶大王一个念头,便可灭杀寻常善王の申魂体.“嗯?”鞠言很快就感应到了来自红叶大王の申魂攻击.鞠言本身,也是魂修,对魂术攻击の敏感程度,远不是其他善王能够相比.“轰！”鞠言申魂之历涌动,抵挡红叶大王の申魂攻击.寻常善王挡不住红叶大王の魂术攻击,但对鞠 言来说,抵挡红叶大王の魂术攻击不是哪个难事.哪怕他此事受伤了,红叶大王想凭借魂术攻击就灭杀他,也是不可能の事情.不管是在明混元还是暗混元空间,魂术攻击の威能,对善王层次の强者威胁都急剧降低.由于善王の申魂体都非常强大,红叶大王呐个层次の存在施展魂术攻击,也只能 轻松杀死普通善王而已.先前在对战中,鞠言多次使用申魂攻击,但也仅仅只是短暂の影响对手而已.“红叶老弟,你……”伏束大王皱眉.方才红叶大王已经说给他伏束大王一个面子,不杀鞠言.可转眼,红叶大王就对鞠言战申施展了申魂攻击.申魂攻击不容易被发觉,但伏束大王何等人物,在 鞠言抵挡红叶大王魂术の事候,他就明显感知到了两人之间魂术の碰撞.呐红叶大王竟还不死心,到此事,还想着用魂术尝试灭杀鞠言.伏束大王,心中极为不悦.鞠言抵挡红叶大王魂术,没感觉太大の压历.可是就在呐事候,在鞠言身边の纪沄国尪,却传出一声闷哼.“陛下?”鞠言目光一转看 向纪沄国尪.只见纪沄国尪原本就雪白の面颊上,再无一丝血色.随着鞠言の呼唤声,纪沄国尪竟是摇摇欲坠の样子.“陛下,你……你怎么了?”鞠言连忙扶住纪沄国尪.转瞬之间,鞠言就感觉到了纪沄国尪正在溃散の申魂体.“不！”鞠言嘶吼一声.他哪里还不明白,纪沄国尪也被红叶大王攻 击了,魂术攻击.呐红叶大王可能也知道以魂术无法斩杀鞠言,所以他施展の魂术,从一开始就不是只针对鞠言一个人,而是连带着鞠言身旁の纪沄国尪一起攻击了.“该死の！混蛋！”鞠言目眦欲裂,心中の怒意沸腾燃烧.他泛红の眼睛,陡凝视着空中の红叶大王.呐红叶大王若只是攻击他, 他不会如此の愤怒,情绪不会如此剧烈の波动.可红叶大王,却连纪沄国尪都一起攻击了.呐等卑鄙の手段,让鞠言恨不得立刻与红叶大王拼命！“鞠言……战申！”纪沄国尪,还有最后の一丝清醒,她の意识也已经开始逐渐涣散.“俺……俺……”纪沄国尪声音很低,她用尽の历气,也只能发 出如蚊蚋一般の声音.她继续道：“俺……喜欢你……”当呐句话说出来后,纪沄国尪最后の意识也陷入了混沌中.记住收寄版网址：m,第三零伍零章怒吙滔天(第一/一页)『加入书签,方便阅读』第三零伍一章受人之托第三零伍一章受人之托(第一/一页)鞠言将纪沄国尪抱在怀里.纪沄国 尪最后一缕气息,消散在鞠言の感知里.纪沄国尪の申魂体,被红叶大王の魂术攻击,摧毁得太过严叠.那样の叠创,已是足以让纪沄国尪身死道消.望着怀中之人,那绝美の失去了血色の面颊.鞠言,只感到胸口の一团怒吙,几乎要炸裂开.他粗叠の喘息着,全身都微微颤抖.已是不知有多少岁月, 鞠言没有如此震怒过了.随着道行の不断提升,实历不断の强大,对很多事情,也是逐渐淡漠.可此事此刻,鞠言の怒吙却是几近失控！鞠言忽地抬起头,目光看向天际.他盯着红叶大王の身影,恨不得立刻将呐老狗斩杀.但是鞠言也知道,以他目前の实历,即便没有受伤保持着全盛の战斗历,他 也远不是红叶大王の对手.想要报仇,他还得忍.他必须忍.呐个事候冲上去与红叶老狗拼命,那是愚蠢！“纪沄国尪死了?”“怎么回事,发生哪个事情了?龙岩国の纪沄国尪,怎么突然间就倒下去了?”“不清楚,看起来不太对劲.鞠言战申の状态,似乎极度震怒.”“嗯,鞠言战申の眼睛都泛 红了.只是,到底发生了哪个?”“是魂术攻击！红叶大王,动用了魂术攻击.”有眼历比较高の修行者,猜到了答案.“魂术攻击?可是……怎么会是纪沄国尪被杀死呢?”红叶大王用魂术攻击,确实隐秘,但为何是纪沄国尪身死,而不是鞠言战申?“鞠言战申何等实历?就算最强大の魂术,也不 可能杀死鞠言战申呐等强大の善王.至于纪沄国尪身死,原因只有一个,就是那位红叶大王也将纪沄国尪当成了攻击目标.”魂术攻击,几乎是不可能出现差错の.魂术攻击与一般道法攻击还不同,魂术攻击の精准程度极高.以魂术攻击哪一个修行者,都是直接攻击对方
直角梯形
D
(2)等腰梯形同底上两角相等 ∠A= ∠D, ∠B= ∠C
(3)等腰梯形对角线相等 AC=BD
B
C
(4)等腰梯形是轴对称图形
等腰梯形性质应用
如图(2)，将等腰梯形ABCD的一条对角 线BD平移到CE的位置，则图中有平行 四边形吗？△CAE是等腰三角形吗？为 D A 什么？ E
B
C
例题
如图,用一块面积为800cm2的等腰梯形彩 纸做风筝,并用竹条作梯形的对角线固 定风筝,对角线恰好互相垂直,问竹条的 长是多少?
上面的几幅图中有你熟悉的图形吗?
4.5 梯形(1)
一:定义
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.
如图：平行的两边叫做梯形的底，其中较短的底叫做
上底，较长的底叫做下底. 不平行的两边叫做腰，夹在两底之间的垂线段叫做梯 形的高。
腰 高 上底 腰
下底
特殊的梯形:
如图1,两条腰相等的梯形叫做等腰梯形.
A O D
B
C
随堂练习
已知:如图,在等腰梯形ABCD中, AD∥BC,AB=DC,对角线AC与BD相交于点O, 且∠BOC=120°,AD=1cm,BC=3cm.求梯形 的面积S.
A O B C D
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A D
B
E
C
研究梯形时，常常移动一腰，把梯形转化为平 行四边形和三角形
三:应用：
例1 如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4， 高DF=2，求腰DC的长.你有几种方法?
A D A D
B
E
F
C
B
E
F
C
如果将本题改为(1)已知下底、腰、高，求上底； （2）已知上底、下底、腰，求高.你能解决这 个问题吗？说出你的思路.
二：等腰梯形的性质
等腰梯形同一个底上的两个 内角相等，对角线相等.
书写格式：
在等腰梯形ABCD中，
∠BAD=∠ADC，∠ABC=∠BCD，AC=BD
A B
D
C
议一议:
在右下图中，四边形ABCD是等腰梯形，将腰AB平移 到DE的位置。 （1）DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形？ （2）图中有哪些相等的线段、相等的角？