北师大版梯形面积的计算
梯形的面积(课件)五年级数学上册北师大版
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答：堤坝横截面的面积是2000m2 。
知识运用
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。 它的高是多少？
759×2÷（21+45）=23（米） 答：它的高是23米。
知识运用
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。 它的高是多少？
解：设这个梯形的高是x米。 （21+45）x÷2=759 66x=759÷2 x=23
答：它的高是23米。
随堂检测
1、滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2米，下底是5米，高是 1.8米，求出它的面积。
（2+5）×1.8÷2=6.3（平方米） 答：它的面积是6.3平方米。
随堂检测
2、在方格纸上画一个梯形，高是4厘米，上底是5厘米，下底是7厘米，这个 梯形的面积是多少平方厘米？
（5+7）×4÷2=24（平方厘米） 答：它的面积是24平方厘米。
随堂检测
3、先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。
（2+1.4）×2÷2=3.4（平方厘米） （2+1）×4÷2=6（平方厘米）
随堂检测
4、这堆圆几根？你能列式计算吗？
（3+8）×6÷2=33（根） 答：这堆圆33根。
本课小结
五年级上册
4.5梯形的面积
情境导入
如何求出图中梯形的面积？说一说。
说一说你从中读到了哪些数学信息？
本节目标
1．经历梯形面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用。 2．掌握梯形面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。 3．能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。
北师大版数学五年级上册《梯形的面积》优秀教学设计
北师大版数学五年级上册《梯形的面积》优秀教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册《梯形的面积》是小学数学中的重要内容，它属于平面几何部分，主要介绍了梯形面积的计算方法。
通过学习梯形面积，学生可以进一步理解平面图形的性质，提高解决问题的能力。
本节课的内容为学生提供了丰富的实践活动，使他们能够在实际操作中掌握梯形面积的计算方法，培养学生的动手操作能力和思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平行四边形、三角形和梯形的基本概念，对图形的性质有一定的了解。
他们在四年级学习了长方形和正方形的面积计算，为本节课梯形面积的学习奠定了基础。
然而，学生在计算梯形面积时，仍然存在一定的困难，需要通过实践活动来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握梯形面积的计算方法，能够自主计算梯形的面积。
2.培养学生的动手操作能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.梯形面积计算公式的推导过程。
2.如何在实际问题中运用梯形面积的计算方法。
五. 教学方法1.采用启发式教学，引导学生主动探究梯形面积的计算方法。
2.利用实践活动，让学生在操作中理解梯形面积的计算过程。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备梯形面积的课件和教学素材。
2.准备梯形模型和计算工具。
3.设计具有代表性的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过课件展示梯形图案，引导学生回顾梯形的基本概念。
然后提出问题：“同学们，你们知道如何计算梯形的面积吗？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示梯形面积的计算方法，引导学生思考并总结出梯形面积的计算公式。
同时，教师进行讲解，让学生理解梯形面积的推导过程。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生利用梯形模型和计算工具，自主探究并计算梯形的面积。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示一组梯形面积的计算题，要求学生独立完成。
梯形面积的计算(课件)-2024-2025学年北师大版五年级上册数学
S=(a＋b)×h÷2 =(8＋20) ×11÷2 =154（平方厘米）
2.判断题。 （1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（× ）
（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四
边形。
（× ）
（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行
四边形。
（√ ）
（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（× ）
3.选择题
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（单位：厘米） 答案：s=m×h
s=10×14 s=140 cm2
全课总结
1. 今天课堂上我们学了什么能说说吗 ？ 2. 梯形的面积公式中为什么要除以2 ？
三角形和梯形面积 公式之间有什么联系？
高是10厘米，它的面积是多少平方厘米？
b=9 + 3 = 12（厘米）
S=(a＋b) ×h÷2 =（9+12）×10÷2 = 21 ×10÷2 = 105（平方厘米）
答：梯形的面积是105平方厘米。
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12 （单位：厘米） 答案：s=(a+b)×h÷2 s=(8+12)×13÷2
s=130 cm2
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演示
观察两个完全一样的 梯形怎样拼成平行四 边形。
每个梯形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
每个梯形的面积是拼成的 平行四边形的面积的( 一半)
上底
上底
下底
高
高
下底
下底
上底
平行四边形的底
通过实验可看出，两个完全一样的梯形都可 以拼成一个（ 平行四边形）。
拼成的平行四边形的底等于梯形的（上底）与 （ 下底）的和；
拼成的平行四边形的高等于梯形的（高）。
梯形面积的推导
上底
高
北师大版数学五年级上册4.5《梯形的面积》教学设计
北师大版数学五年级上册4.5《梯形的面积》教学设计一. 教材分析《梯形的面积》是北师大版数学五年级上册的一章内容。
本节课的主要内容是让学生掌握梯形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
在学习了三角形和四边形的面积计算后，学生已经掌握了基本的平面图形面积计算方法，为本节课的学习打下了基础。
教材通过梯形面积的计算，引导学生进一步探究图形的性质，提高学生的空间想象力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面图形有一定的认识。
他们在学习过程中善于观察、思考，并能主动探究问题的解决方法。
但是，学生在计算梯形面积时，可能会对梯形的上下底边长度和高的对应关系产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理清思路，明确梯形面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握梯形面积的计算方法，能够运用梯形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：梯形面积公式的推导和应用。
2.难点：理解梯形面积计算中上下底边长度和高的对应关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入梯形面积的概念，引导学生运用所学知识解决实际问题。
2.启发式教学法：教师引导学生观察、操作、探究，激发学生的思维，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，提高学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、梯形模型、直尺、三角板、剪刀等。
2.学具：学生每人准备一个梯形模型，以及进行剪切、拼接等操作的工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体展示一个梯形操场的情景，引导学生观察梯形的特征。
提问：“同学们，你们知道这个操场的形状是什么吗？它是一个梯形。
那么，我们如何计算这个梯形操场的面积呢？”从而引出本节课的主题。
北师大版小学五年级数学《梯形面积》说课稿
《梯形的面积》说课稿一、对本课的理解和思考1、对教材的理解梯形面积的计算是是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形面积计算公式的基础上学习的。
本单元知识的学习，能满足解决日常生活和生产中的实际问题的需要，为进一步学习圆的面积和立体图形的表面积打下基础。
本单元主要学习平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积。
平行四边形面积计算的教学是以长方形面积计算做基础的，先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积，再通过割补、平移，把平行四边形转化成长方形，继而推导出平行四边形的面积公式。
三角形的面积计算又是以平行四边形的面积计算做基础的。
最后是梯形的面积，既可以转化成三角形，又可以以平行四边形面积的计算做基础。
三种基础图形面积计算的联系比较紧密，探索的要求逐步提高。
2、对学生的分析（1）学生已有的能力。
五年级学生，善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力，他们已经掌握了梯形的特征和长方形、平行四边形以及三角形的面积推导过程，知道了拼摆、割补、平移的基本操作方法，也理解了数学的“转化”思想。
这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。
（2）学生能力的提高。
学生对梯形面积计算公式的推导有一定的困难。
让学生理解由梯形转化成已学过的图形的方法来求面积是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的转换关系，发展空间观念。
（3）可能存在的困惑点。
学生对梯形面积公式的推导方法是否能呈现多样，即使方法呈现多样，公式推导可能存在困难。
二、教学目标和重难点知识与能力：探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积。
过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
北师大版版数学五年级上册《梯形的面积》PPT课件
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努 力 吧 ！
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这堆圆木有几根？ 你能列式计算吗？
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学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
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结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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135m
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的的面积。
36m
S=（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2（m2）
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计算下面图形的面积， 你发现了什么？
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梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
S =（a+b)h÷2
梯形上底+梯形下底
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梯形的面积
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还记得三角形的面积该怎么求吗？
三角形的面积=平行四边形面积÷2
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梯形上底+梯形下底 高
梯形面积=平形四边形面积÷2 =平（行上四底边+下形底的）底 ×高÷2
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梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
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还有其它办法求出梯形的面积吗？
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2018-2019学年北师大版小学数学五年级上册《梯形的面积》教学设计-评奖教案
2018-2019学年北师大版小学数学五年级上册《梯形的面积》教学设计-评奖教案课题：梯形面积计算科目：数学提供者：一、教学内容分析教学对象：五年级学生单位：课时：1课时梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，掌握了面积的概念、单位，理解了平行四边形及三角形面积计算公式的基础上进行教学的。
梯形面积计算公式的推导与平行四边形面积的计算关系最密切，且两者的教学思路也相似，同时梯形面积的教学与三角形面积的教学其公式的推导方法相同，除以2的道理也一样，所以它是三角形面积公式推导方法的拓展和延伸，并为今后研究圆面积、立体图形表面积及解答求积应用题打下坚实的基础。
教材在编排上不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而是从主题图梯形的车窗引入，给出一个梯形，引发学生思考怎样象求三角形面积那样也把梯形转化为已学过的图形再计算面积。
二、教学目标1、理解梯形的面积公式，并能正确地运用公式解决实际生活中的问题。
2、通过教学培养学生分析理解能力。
实际操作能力和运用转化法解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。
三、研究者特征阐发我认为这样的编排符合学生的认知规律，而且为学生旧知到新知的迁移提供了条件，教材以小组合作的方式呈现出三种转化方法，充分给了教师和学生发挥的空间。
考虑到学生已经研究了平行四边形、三角形的面积计算，有了一定的图形转化基础，而且程度好的学生已经掌握了这种转化的方法，所以在实际教学中我突破教材的限制，允许学生任意剪拼，摆拼自己手中的梯形，使学生完全通过自己的探索加深对转化思想的理解，从而发现公式，这样加工为学生提供了一个更大的创新思维空间，使学生的创造力得以发展，同时学生动手操作能力和知识迁移能力在操作、思考的过程中得以提高。
四、教学策略选择与设计首先，每种图形面积计较方法的教学，均接纳让学生着手实验，自主探索得到。
例如，平行四边形的面积，是先借助数方格的方法得到；再引导学生通过剪、拼图形，将来形转化为长方形，推导出平行四边形的面积计较方法。
北师大版数学五年级上册4.5《梯形的面积》说课稿2(3)
北师大版数学五年级上册4.5《梯形的面积》说课稿2 (3)一. 教材分析《梯形的面积》是北师大版数学五年级上册第4.5节的内容。
本节课是在学生已经掌握了三角形、平行四边形和梯形的基本概念以及三角形、平行四边形的面积计算方法的基础上进行学习的。
梯形的面积计算方法是数学中的重要内容，它在日常生活和解决实际问题中有着广泛的应用。
梯形的面积计算方法不仅涉及到数学知识，还培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形认知能力和逻辑思维能力。
他们在学习三角形、平行四边形的面积计算时，已经掌握了转化、归纳、推理等基本的数学学习方法。
但是，对于梯形的面积计算，学生可能还存在着一定的困难，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解梯形的面积计算方法，并能够运用梯形的面积公式计算实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流的方式，培养解决问题的能力和团队协作的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解梯形的面积计算方法，并能够运用梯形的面积公式计算实际问题。
2.教学难点：学生能够理解和推导梯形的面积公式，并能够灵活运用解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：本节课采用问题驱动法、自主探究法、合作交流法等教学方法，引导学生主动参与学习，培养学生的解决问题的能力和团队协作的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习单等教学手段，帮助学生直观地理解梯形的面积计算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形、平行四边形的面积计算方法，引出梯形的面积计算，激发学生的学习兴趣。
2.探究：学生自主探究梯形的面积计算方法，通过实物操作、小组讨论等方式，归纳出梯形的面积公式。
3.讲解：教师讲解梯形的面积公式，并通过实例来解释和应用梯形的面积公式。
北师大版小学数学五年级上册《梯形的面积》说课稿(附反思、板书)课件
学生阅读教材 27 页，体会几种推导的过程。师课件演示推导的过程及方 法，推导出梯形的面积公式。 3、小结梯形的面积。 师:刚才我们用了几种方法推导出了梯形的面积公式是..... 生:梯形的面积=(上底+下底) ×高÷2
4、师:如果用 S 表示梯形的面积，用a表示上底，用b表示梯形的下底， h表示梯形的高，那么梯形的面积公式用字母表示是什么? 生:S= (a+b) h÷2。
2、师:谁能说一说平行四边形的面积公式是什么?三角形的面积公式又是 什么? (学生说公式，师给予夸奖。) 师:说一说这两个面积公式的是怎样推导出来的?你们的记忆力真好!我们 把平行四边形转化成长方形推导出了面积公式:用两个完全一样的三角形 拼出一个平行四边形来推导出的它的面积公式。
板块二、探究新知 1、情境引出例题，导入课题 师:今天老师遇到了这样一个题，大家一起来看看。(课件出示例题，学生 视察图片) 这是一个什么图形? 生: 梯形 师:要求堤坝横截面的面积，就是要求这个.....(生补充:梯形的面积。) 这就是我们这节课要探究的: 梯形的面积。(板书课题。)
教学难点
培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生 的空间观念。
五、说教法学法
在学习新知识时，给学生提供问题情境和材料，让学生自己去探 索，之后给学生充分发表自己意见的机会，学生把自己所探究出来的 方法充分的用语言和图表达出来，互相交流，相互学习，对梯形的面 积计算更全面更深刻的认识。充分发挥学生的主动性和创造性，形成 一种多向交流的课堂教学氛围。
2、动手操作，积极探究 师: 怎样求梯形的面积呢? 你准备怎么做? 生:我也准备把梯形想办法转化成学过的图形 师:你的想法不错!现在咱们小组合作，4 人一组，动手操作。(学生操作教 师巡查并与学生交流想法。) 汇报交流:说说你是怎样做的?让一名学生把作品展示在板书上。(用两个 完一样的梯形拼成一个平行四边形。)
北师大版《梯形的面积》说课稿
北师大版《梯形的面积》说课稿一、教材分析《梯形的面积》是北师大版小学数学四年级上册第六单元的内容。
本单元主要内容是梯形的面积的计算。
通过学习本单元，学生将能够了解梯形的定义、性质以及计算梯形的面积的方法。
二、教学目标1.知识目标：–理解梯形的定义及特点。
–了解梯形面积的计算方法。
2.技能目标：–能够识别和绘制梯形。
–能够根据梯形的底边长度和高计算梯形的面积。
3.情感目标：–培养学生对数学的兴趣和自信心。
–培养学生的观察和逻辑思维能力。
三、教学重难点1.教学重点：–梯形的定义及特点。
–梯形面积的计算方法。
2.教学难点：–梯形面积计算的具体步骤和方法。
四、教学准备1.教具准备：–小黑板/白板和黑板/白板笔–教学课件或教学PPT2.学具准备：–学生练习册–尺子、直角尺五、教学过程本节课的教学过程分为四个环节：导入新课、呈现新课、巩固练习和课堂小结。
1. 导入新课（10分钟）教师出示一张有梯形的图片，让学生观察并回答以下问题：•这是什么图形？•它有哪些特点？通过学生的回答，引出本节课要学习的内容——梯形。
2. 呈现新课（20分钟）2.1 梯形的定义及特点教师首先在黑板上画出一个梯形，并让学生观察梯形的各个部分。
然后，老师向学生介绍梯形的定义及特点，可以使用下面的词句：•梯形是指两边平行的四边形。
•梯形有两条平行边，称为上底和下底。
•梯形的两条非平行边称为腰。
•梯形的两组相对边是平行线段。
•梯形的两组相邻边是相等的。
教师可以通过实物或者图片来辅助讲解，让学生更直观地理解梯形的定义及特点。
2.2 梯形面积的计算方法教师通过示范和讲解，向学生介绍梯形面积的计算方法。
可以采用以下步骤进行讲解：1.提醒学生梯形的两条平行边的长度分别为上底和下底，高为垂直于上底和下底的线段长度。
2.告诉学生计算梯形面积的公式：面积 = （上底 + 下底）× 高 ÷ 2。
3.针对具体的题目，教师通过示例进行详细的计算步骤和操作方法的讲解。