初中数学人教九年级上册第二十一章 一元二次方程九年级数学上《解一元二次方程 》教案
解一元二次方程(因式分解法)
教学设计
课题解一元二次方程单元第二十一
章
学科数学年级
九年级
上
学习目标情感态度和价
值观目标
积极探索方程不同解法，通过交流发现最优解法，获得成功体验。
能力目标
1 .经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情合理的推理
能力。
2.体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法。
知识目标 1.了解因式分解法的概念。
2.会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解，
根据两个因式的积等于0，必有因式为0，从而降次解方程。
重点会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解，从而降次解方程。
难点将整理成一般形式的方程左边因式分解。
学法探索学习法、合作交流法教法启发引导，问题驱动，讲练结合。教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图
导入新课一、复习引入
你还记得用配方法和公式法解一元二次方程的一般步骤吗？分别用配方法和公式法解下列方程：
① x2﹣6x+6=0．②1﹣x=x2．
前面我们学习了用配方法和公式法解一元二次方程，这节课我们来学习一种新的方法.
学生回
顾配方法和
公式法的解
题思路，通过
复习上节课
内容引入本
节课新知。
通过
温故知新，
引导学生
思考学习
更多的解
方程方法。
讲授新课二、探究新知
1.思考：根据如果把一个物体从地面以10m/s 的速度竖
直上抛，那么物体经过x s离地面的高度（单位：m）为：通过应用题
引出方程，然
后学生观察
式子特点，进
行因式分解，
为下面的学
习作铺垫。
学生通过
回顾“因式
分解知
识”，为引
入因式分
解法解方
程作铺垫。
根据上述规律，物体经过多少秒落回地面（结果保留小数点后两位）？
设物体经过x s落回地面，这时它离地面的高度为0 m,即：
=0
想一想：除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解这个方程呢？
2.让我们先来回顾一下因式分解知识：
x2-5x；25y2-16；4x2+4x+1
分析：复习因式分解知识，为学习本节新知识作铺垫. 3.继续解方程：=0
方程左边可以因式分解，得:
x=0
4、总结归纳：
解上述方程时，二次方程是如何降为一次的？
可以发现，上述解法中，不是开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解一元二次方程的方法叫因式分解法。根据实践，思
考总结解方
程的新方法。
对比探究，
结合已有
知识，尝试
解题，培养
学生发现
问题的能
力。
三、自主检测
3.试求下列方程(x-5)=0；(x-1)(x+1)=0；(x+1)2=0；
分析：解左边是两个一次式的积，右边是0的一元二次方程，初步体会因式分解法解方程实现降次的方法特点，只要令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解. 学生独立完
成，再合作交
流，教师最后
巡视指导。
学生初步
使用因式
分解法解
方程，教师
规范板书。
四、典题精讲
用因式分解法解下列方程．
分析：观察两个方程的结构特点，0的前提下，对左边灵通过实际应
用练习使用
因式分解法
解方程。师生
交流看法，总
引导总结
因式分解
法解方程
的一般步
骤，帮助学
活选用合适的方法因式分解，并体会整体思想. 第二个方程方程结构较复杂，需要先整理.
用十字相乘法分解因式解方程：
=0
+6=0
应用：把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径。
总结：你能总结出用因式分解法法解方程的一般步骤吗？
因式分解法法解方程的一般步骤：
①首先使方程右边为0。
②其次将方程的左边分解成两个一次因式的积，再令两个一次因式分别为0，从而实现降次，得到两个一元一次方程。
③最后解这两个一元一次方程，它们的解就都能是原方程的解。
解一元二次方程的方法：结出使用公
式法的一般
步骤。
生以后熟
练使用因
式分解法
解方程打
基础。
五、拓展提升解关于x的方程：思考并讨论
解题。
通过拓展
提升巩固
本课新知，
帮助学生
学会迁移
运用。
课堂练习 1.方程x2=3x的解为（）讨论交流，思通过练习
人教版初中数学九年级上册第二十一章：一元二次方程(全章教案)
人教版初中数学九年级上册第二十一章：一元二次方程(全章教案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第二十一章一元二次方程 本章的主要内容包括：一元二次方程及其有关概念，一元二次方程的解法(配方法、公式法、因式分解法)，一元二次方程根与系数的关系，运用一元二次方程分析和解决实际问题．其中解一元二次方程的基本思路和具体解法是本章的重点内容． 方程是科学研究中重要的数学思想方法，也是后续内容学习的基础和工具，本章是对一元一次方程知识的延续和深化，同时为二次函数的学习做好准备．联系一元二次方程和函数的基本知识，继续探索实际问题中的数量关系及其变化规律，让学生进一步体会“方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型”． 本章是中考考查的重点内容，主要考查一元二次方程的解及其解法、一元二次方程根与系数的关系、建立一元二次方程模型解决实际问题． 【本章重点】 一元二次方程的解法及应用． 【本章难点】 1．一元二次方程根与系数的关系的应用． 2．利用一元二次方程解决实际问题． 【本章思想方法】 1．体会和掌握转化法，如：在解一元二次方程时，利用转化法将一元二次方程转化为一元一次方程． 2．掌握建模思想，如：在利用一元二次方程解决实际问题时，根据题意建立适当的一元二次方程，将实际问题转化为数学模型． 21.1一元二次方程1课时 21.2解一元二次方程4课时 21.3实际问题与一元二次方程1课时
21.1一元二次方程 一、基本目标 【知识与技能】 1．理解一元二次方程及相关概念． 2．掌握一元二次方程的一般形式． 3．了解一元二次方程根的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解． 【过程与方法】 从实际问题中建立方程模型，体会一元二次方程的概念． 【情感态度与价值观】 通过从实际问题中抽象出方程模型来认识一元二次方程，培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养． 二、重难点目标 【教学重点】 1．一元二次方程的概念及其一般形式． 2．判断一个数是不是一元二次方程的解． 【教学难点】 能准确判断一元二次方程的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数及常数项． 环节1自学提纲，生成问题 【5 min阅读】 阅读教材P1～P4的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】 1．解决下列问题： 问题1：如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm，在它的四角各切去一个同样大小的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 【解析】设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为__(100－2x)_cm__，宽为__(50－2x)_cm__.
初中数学人教九年级上册第二十一章 一元二次方程九年级数学上《解一元二次方程 》教案
解一元二次方程(因式分解法) 教学设计 课题解一元二次方程单元第二十一 章 学科数学年级 九年级 上 学习目标情感态度和价 值观目标 积极探索方程不同解法，通过交流发现最优解法，获得成功体验。 能力目标 1 .经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情合理的推理 能力。 2.体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法。 知识目标 1.了解因式分解法的概念。 2.会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解， 根据两个因式的积等于0，必有因式为0，从而降次解方程。 重点会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解，从而降次解方程。 难点将整理成一般形式的方程左边因式分解。 学法探索学习法、合作交流法教法启发引导，问题驱动，讲练结合。教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图 导入新课一、复习引入 你还记得用配方法和公式法解一元二次方程的一般步骤吗？分别用配方法和公式法解下列方程： ① x2﹣6x+6=0．②1﹣x=x2． 前面我们学习了用配方法和公式法解一元二次方程，这节课我们来学习一种新的方法. 学生回 顾配方法和 公式法的解 题思路，通过 复习上节课 内容引入本 节课新知。 通过 温故知新， 引导学生 思考学习 更多的解 方程方法。 讲授新课二、探究新知 1.思考：根据如果把一个物体从地面以10m/s 的速度竖 直上抛，那么物体经过x s离地面的高度（单位：m）为：通过应用题 引出方程，然 后学生观察 式子特点，进 行因式分解， 为下面的学 习作铺垫。 学生通过 回顾“因式 分解知 识”，为引 入因式分 解法解方 程作铺垫。
初中数学人教九年级上册(2023年新编)第二十一章 一元二次方程九年级数学上册 21
解一元二次方程 第3课时 教学内容 1．一元二次方程求根公式的推导过程； 2．公式法的概念； 3．利用公式法解一元二次方程． 教学目标 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程． 复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax 2+bx+c=0（a ≠0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程． 重难点关键 1．重点：求根公式的推导和公式法的应用． 2．难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）用配方法解下列方程 （1）6x 2-7x+1=0 （2）4x 2-3x=52 总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评）． （1）移项； （2）化二次项系数为1； （3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方； （4）原方程变形为（x+m ）2=n 的形式； （5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解． 二、探索新知 如果这个一元二次方程是一般形式ax 2+bx+c=0（a ≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题． 问题：已知ax 2+bx+c=0（a ≠0）且b 2-4ac ≥0，试推导它的两个根x 1，x 2 分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a 、b 、c 也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去． 解：移项，得：ax 2+bx=-c 二次项系数化为1，得x 2+ b a x=- c a 配方，得：x 2+b a x+（2b a ）2=-c a +（2b a ）2 即（x+2b a ）2=2244b ac a - ∵b 2-4ac ≥0且4a 2>0
九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.2配方法(2)教案新人教版(2
山东省德州市武城县四女寺镇九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.2 配方法（2）教案（新版）新人教版 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山东省德州市武城县四女寺镇九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.2 配方法（2）教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为山东省德州市武城县四女寺镇九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.2 配方法（2）教案（新版）新人教版的全部内容。
21.2。2 配方法 第2课时 教学内容 给出配方法的概念，然后运用配方法解一元二次方程． 教学目标 了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤． 通过复习上一节课的解题方法，给出配方法的概念,然后运用配方法解决一些具体题目．重难点关键 1．重点:讲清配方法的解题步骤． 2．难点与关键：把常数项移到方程右边后，•两边加上的常数是一次项系数一半的平方．教具、学具准备 小黑板 教学过程 一、复习引入 （学生活动）解下列方程： （1）x2-8x+7=0 （2）x2+4x+1=0 老师点评:我们前一节课，已经学习了如何解左边含有x的完全平方形式，•右边是非负数，不可以直接开方降次解方程的转化问题，那么这两道题也可以用上面的方法进行解题．解：（1）x2—8x+（-4）2+7—（—4)2=0 （x—4）2=9 x-4=±3即x1=7,x2=1 （2）x2+4x=—1 x2+4x+22=-1+22 （x+2）2=3即x+2=3 x13，x2=32
人教版九年级上册数学第二十一章 一元二次方程含答案
人教版九年级上册数学第二十一章一 元二次方程含答案 一、单选题(共15题，共计45分) 1、方程（x﹣2）（x+1）=x﹣2的解是（） A.x=0 B.x=2 C.x=2或x=﹣1 D.x=2或x=0 2、命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（） A.b=﹣3 B.b=﹣2 C.b=﹣1 D.b=2 3、关于x的一元二次方程2x2-x+1=0的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数 根 D.无法确定 4、根据下表判断方程x2+x﹣3=0的一个根的近似值（精确到0.1）是（） x 1.2 1.3 1.4 1.5 x2+x﹣3 ﹣0.36 ﹣0.01 0.36 0.75 A.1.3 B.1.2 C.1.5 D.1.4 5、已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有一个根是5,则该方程的另一个根是( ) A.-1 B.0 C.1 D.-5 6、已知x2－8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是 （） A.x 2－8x+（－4）2=31 B.x 2－8x+（－4）2=1 C.x 2+8x+4 2=1 D.x 2－4x+4=－11 7、已知3是关于x的方程x2-2ax+6=0的一个解，则2a的值是（） A.6 B.7 C.8 D.9 8、下列方程是一元二次方程的是（）
A. B. C. D. 9、下列方程中，是一元二次方程的是（） A.ax 2+bx+c＝0 B.x 2+ ＝1 C.x 2﹣1＝0 D.2x+3y﹣5＝0 10、已知关于x的一元二次方程2x²+4x·sinα+1=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为（） A.30° B.45° C.60° D.75° 11、如果关于x的一元二次方程x2﹣4|a|x+4a2﹣1=0的一个根是5，则方程的另一个根是（） A.1 B.5 C.7 D.3或7 12、关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k＝0的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根 B.总有实数根 C.有两个相等的实数 根 D.没有实数根 13、已知a,b,c为常数，点P(a,c)在第二象限，则关于x的方程的根的情况（） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数 根 D.无法判断 14、利用配方法解方程2x2﹣x﹣2=0时，应先将其变形为（） A. B. C. D. 15、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（） A.x 2﹣2x=5 B.x 2﹣8x=4 C.x 2﹣4x﹣3=0 D.x 2+2x=5 二、填空题(共10题，共计30分) 16、已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）＝0有实数根，则m的取值范围是________
人教版九年级数学上册：第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.2公式法(有答案)
初中数学试卷 灿若寒星整理制作 21.2.2公式法 预习要点： 1．一般地，式子 叫做一元二次方程ax 2+bx+c=0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即 。 （1）当Δ＞0时，方程有 的实数根； （2）当Δ＝0时，方程有 的实数根； （3）当Δ＜0时，方程 实数根。 2．用公式法解一元二次方程3x 2-2x+3=0时，首先要确定a 、b 、c 的值，下列叙述正确的是（ ） A ．a=3，b=2，c=3 B ．a=-3，b=2，c=3 C ．a=3，b=2，c=-3 D ．a=3，b=-2，c=3 3．用公式法解方程6x-8=5x 2时，a 、b 、c 的值分别是（ ） A ．5、6、-8 B ．5、-6、-8 C ．5、-6、8 D ．6、5、-8 4．关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0，b 2-4ac ＞0）的根是（ ） A ．b ±b 2−4ac 2a B ．−b +b 2−4ac 2a C ．−b ±b 2−4ac 2 D ．−b ±b 2−4ac 2a 5．（2016•桂林）若关于x 的一元二次方程方程（k-1）x 2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜5 B ．k ＜5，且k≠1 C ．k≤5，且k≠1 D ．k ＞5
6．（2016•邵阳）一元二次方程2x2-3x+1=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（2016•丰台区一模）小明同学用配方法推导关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式时，对于b2-4ac＞0的情况，他是这样做的： 小明的解法从第步开始出现错误；这一步的运算依据应是． 8．利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为，确定 的值，当时，把a，b，c的值代入公式，x1，x2= 求得方程的解． 9．（2016•上海）如果关于x的方程x2-3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是． 10．（2016•泰州二模）关于x的方程（a-6）x2-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是． 同步小题12道 一．选择题 1．用公式法解方程x2-x=2时，求根公式中的a，b，c的值分别是（）
人教版初中九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》知识点总结(含答案解析)
一、选择题 1．用配方法解方程x 2﹣6x ﹣3＝0，此方程可变形为（ ） A ．（x ﹣3）2＝3 B ．（x ﹣3）2＝6 C ．（x+3）2＝12 D ．（x ﹣3）2＝12D 解析：D 【分析】 先移项，再把方程两边同时加上一次项系数一半的平方，最后配方即可得新答案． 【详解】 由原方程移项得：x 2﹣6x ＝3， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方得：x 2﹣6x+9＝12， 配方得；（x ﹣3）2＝12． 故选：D ． 【点睛】 此题主要考查配方法的运用，配方法的一般步骤为：移项、二次项系数化为1、两边同时加上一次项系数一半的平方、配方完成；熟练掌握配方法的步骤并熟记完全平方公式是解题关键． 2．已知三角形的两边长分别为4和6，第三边是方程217700x x -+=的根，则此三角形的周长是（ ） A ．10 B ．17 C ．20 D ．17或20B 解析：B 【分析】 根据第三边是方程x 2﹣17x +70＝0的根，首先求出方程的根，再利用三角形三边关系求出即可． 【详解】 解：∵217700x x -+=， ∴(10)(7)0x x --=， ∴110x =，27x =， ∵4610+=，无法构成三角形， ∴此三角形的周长是：46717++=． 故选B ． 【点睛】 此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三边关系，正确利用因式分解法解一元二次方程可以大大降低计算量． 3．由于疫情得到缓和，餐饮行业逐渐回暖，某地一家餐厅重新开张，开业第一天收入约为5000元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第3天收入约为6050元，若设每天的增长率为x ，则x 满足的方程是（ ） A ．5000（1+x ）＝6050 B ．5000（1+2x ）＝6050
九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.2公式法教案新人教版(2021
2018-2019学年九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.2 公式法教案（新版）新人教版 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.2 公式法教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018-2019学年九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.2 公式法教案（新版）新人教版的全部内容。
21.2.2 公式法 ※教学目标※ 【知识与技能】 1.理解并掌握求根公式的推导过程． 2。能利用公式法求一元二次方程的解． 【过程与方法】 经历探索求根公式的过程，加强推理技能，进一步发展逻辑思维能力． 【情感态度】 用公式法求解一元二次方程的过程中，锻炼学生的运算能力，养成良好的运算习惯，培养严禁认真的科学态度． 【教学重点】 求根公式的推导和公式法的应用． 【教学难点】 一元二次方程求根公式的推导． ※教学过程※ 一、复习导入 1.前面我们学习过直接开平方法解一元二次方程，比如，方程24 x，227 x： 提问1 这种解法的（理论）依据是什么？ 提问2 这种解法的局限性是什么?（只对那种“平方式等于非负数"的特殊的一元二次方程有效，不能实施于一般形式的一元二次方程） 2.面对这种局限性，我们该怎么办？（使用配方法,把一般形式的一元二次方程化为能够直接开平方的形式） （学生活动) 用配方法解方程:2 x x． 237
人教版2019学年度九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.5解一元二次方程_换元法同
21.2.5解一元二次方程-换元法 学校：___________姓名：___________班级：___________ 一．选择题（共15小题） 1．已知方程x2+3x﹣4=0的解是x1=1，x2=﹣4，则方程（2x+3）2+3（2x+3）﹣4=0的解是（） A．x1=﹣1，x2=﹣3.5 B．x1=1，x2=﹣3.5 C．x1=1，x2=3.5 D．x1=﹣1，x2=3.5 2．已知实数a、b满足（a2﹣b2）2﹣2（a2﹣b2）=8，则a2﹣b2的值为（） A．﹣2 B．4 C．4或﹣2 D．﹣4或2 3．已知x、y都是实数，且（x2+y2）（x2+y2+2）﹣3=0，那么x2+y2的值是（） A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1或3 4．已知方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，则另一个方程（x+3）2+2（x+3）﹣3=0的解是（） A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=2，x2=6 D．x1=﹣2，x2=﹣6 5．如果（x+2y）2+3（x+2y）﹣4=0，那么x+2y的值为（） A．1 B．﹣4 C．1或﹣4 D．﹣1或3 6．已知x是实数且满足（x2+3x）2+2（x2+3x）﹣3=0，那么x2+3x的值为（） A．3 B．﹣3或1 C．1 D．﹣1或3 7．若实数x、y满足（x2+y2+2）（x2+y2﹣2）=0，则x2+y2的值为（） A．1 B．2 C．2或﹣1 D．2或﹣2 8．若实数x、y满足（x+y﹣3）（x+y）+2=0，则x+y的值为（） A．﹣1或﹣2 B．﹣1或2 C．1或﹣2 D．1或2 9．已知方程ax2+bx+c=0的解是x1=2，x2=﹣3，则方程a（x+1）2+b（x+1）+c=0的解是（）A．x1=1，x2=﹣4 B．x1=﹣1，x2=﹣4 C．x1=﹣1，x2=4 D．x1=1，x2=4 10．设（x2+y2）（x2+y2+2）﹣15=0，则x2+y2的值为（） A．﹣5或3 B．﹣3或5 C．3 D．5 11．（m2+n2）（m2+n2﹣2）﹣8=0，则m2+n2=（）
人教版九年级上册数学 第21章《一元二次方程》讲义 第1讲 一元二次方程认识及解法(有答案)
人教版九年级上册数学第21章《一元二次方程》讲义第1讲一元二次方程认识及解法（有答案）
③配方：将方程两边分别加上一次项系数一半的平方，把方程变形为n m x =+2)(的形式； ④求解：若0≥n 时，方程的解为n m x ±-=，若0
A ．x 2＋x 1＝0 B ．ax 2＋bx ＋c ＝0 C ．(x －1)(x ＋2)＝1 D ．3x 2－2xy －5y 2＝0 例2、 是关于的一元二次方程，则的值应为（ ） A.＝2 B. C. D.无法确定 例3、方程4x 2+7x-3=0的二次项是 ，一次项系数是 ，常数项是 ． 例4、若（m+1） x |m|+1-3x+4=0是关于x 的一元二次方程，则m 的值是 ． 例5、已知关于x 的方程 ． （1）m 为何值时，此方程是一元一次方程？ （2）m 为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项. 例6、一元二次方程a （x-1）2+b （x-1）+c=0化为一般形式后为2x 2-3x-1=0，试求a ，b ，c 的值． 举一反三： 1、下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为 ( ) A ． B ． C ． D ． 2、下列关于的方程：① ；②；③； ④；⑤．其中是一元二次方程有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、若方程（m-1）x |m|+1-2x=4是一元二次方程，则m= ． 4、关于x 的方程（m 2-1）x 3+（m-1）x 2+2x+6=0，当m= 时为一元二次方程． 5、一元二次方程（1+3x ）（x-3）=2x2+1化为一般形式为：______，二次项系数为：______，一次项系数为：______，常数项为：______． 6、一元二次方程a （x+1）2+b （x+1）+c=0化为一般式后为3x 2+2x-1=0，试求a 2+b 2-c 2的值的算术平方根． 考点2、方程的解 例1、若x=3是方程的一个根，则m 的值为（ ）