29.3 课题学习 制作立体模型
人教版数学九年级下册第29章29.3 课题学习 制作立体模型 课时2(21张)-课件
新知探究
知识点：根据展开图制作立体模型
活动3 下面每一组平面图形都由四个等边三角形组成.
(1)其中哪些可以折叠成三棱锥？
新知探究
把图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的结论.
左视图为矩形
D 高平齐→矩形长为2
2
对接中考
3.(2019·大庆中考)一个“粮仓”的三视图如图所示(单
位：m)，则它的体积是( C )
A．21π m3
B．30π m3
C．45π m3
D．63π m3
课后作业
写一篇短文介绍三视图、展开图的应用， 以及你的感受.
数阅
学读
使使
人人
精充
细实
；；
博会
物谈
随堂练习
解：作出这个长方体的侧面展开图，则最短路径如图为 PQ.
PQ 52 2 4 2 42 13(cm).
课堂小结
三种图形的转化：
三视图
立体图形
展开图
对接中考
1.(2020·衡阳中考)下列不是三棱柱展开图的是( B )
A
B
C
D
两个三角形重合为同一底面， 而另一底面没有
对接中考
使使
人人
深敏
沉捷
；；
You made my day!
伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗
歌
使
人
巧
慧
；我们，还在路上…… Nhomakorabea随堂练习
人教版初中三年级下册数学29.3 课题学习 制作立体模型 教学课件
29．3课题学习制作立体模型【学习目标】1.通过根据三视图制作主体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程。
体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。
2.通过自主探索、合作探究讨论，使学生加深以投影和视图的认识。
3.通过动手实践，培养学生创新精神与创造发明的意识。
【学习重点】让学生亲身经历发现规律，深入研究、应用所学知识的过程。
【学习难点】学生通过手工制作，实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中培养科学的研究态度。
【学习准备】刻度尺、剪刀、胶水、胶带、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等。
【学习过程】【创设情境提出任务】情境1 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所示的立体模型。
活动形式：学生小组交流物体的形状，然后动手制作。
情境2 按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型。
活动方式：小组交流三视图所表示的物体是什么形状的，然后动手制作。
【创设情境研究问题】下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的。
（1）指出其中哪些可以折叠成多面体，把上面的图纸描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；（2）画出上面图形能折叠成多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；（3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的表面积各是多少？活动方式：学生动手操作【课堂小结反思收获】1、物体的三视图、展开图、立体图形之间是相互联系的，三者可以互相转化。
2、物体的三视图、展开图在生产当中应用庄广泛，学习本章内容为我们以后的生产实践奠定基础。
3、从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它们之间的相互转化，即学会画三视图玫由三视图得出立体图形，从能力上说，认识平面图形与立体图形的联系对于培养空间想象能力上非常重要。
【课题拓展布置作业】三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际，具体例子写一篇短文，介绍三视图、展开图的应用。
29.3课题学习制作立体模型课件(人教新课标九年级下)
三、具体活动 1. 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视所表示的立体模型．
○
2. 按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型．
3. 下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的．
（1）指出其中哪些可耀折叠成多面体、把上面的图形描在综上，剪下来， 叠一叠，验证你的答案； （2）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样 体现“长对正，高平齐，宽相等” 的； （3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和表面积各 是多少？
毕业礼刚结束不久，朋友圈中便出现了一波&;云返校&;的刷屏，还一度因#以为是霍格沃茨的毕业典礼#的话题登上了微博热搜，每周翟老师都会分享金融及数字转型知识，目前已为过万人提供成功创业 攻略，期待带你走向成功，青岛墨尔文中学一直坚持教育，是影响孩子一辈子的事业，5G无线宽带 https://，最后，她对南非国际学生提出了两点希望，一是不忘初心，把自己所学 带回南非，建设自己的国家;二是心怀中国，心系母校，做中国-南非友谊的使者，2020年，让我们和OPPO E W51降噪耳机一起为高考降噪，为考生加油，目前累计已产出2000个「得到锦囊」，数字 还在不断上涨
四、课题拓广
三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际， 结合具体例子，写一篇短文介绍三视图、展开图的应用．
观察三视图，并综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系，可以想 象出三视图所表示的立体图形的现状，这是由视图转化为立体图形的工程， 下面我们通过动手实践来体会一下这个过程．
一、 课题学习的目的 通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形身立体图形 转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图 形与平面图形之间的联系．
人教版九年级下册数学教案(含反思)--29.3 课题学习 制作立体模型
29．3课题学习制作立体模型1．能根据简单物体的三视图制作原实物图形；(重点)2．能根据实物图制作展开图，根据展开图确定实物图．(难点)一、情境导入下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的．(1)指出其中哪些可折叠成多面体．把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；(2)画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；(3)如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？二、合作探究探究点一：根据三视图判断立体模型【类型一】由三视图得到立体图形如图，是一个实物在某种状态下的三视图，与它对应的实物图应是()解析：从俯视图可以看出直观图的下面部分为圆台，从左视图和主视图可以看出是一个站立的圆台．只有A满足这两点，故选A.方法总结：本题考查三视图的识别和判断，熟记一些简单的几何体的三视图是解答本题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】根据三视图判断实物的组成情况学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有()A．7盒B．8盒C．9盒D．10盒解析：观察图形得第一层有4盒，第二层最少有2盒，第三层最少有1盒，所以至少共有7盒．故选A.方法总结：考查对三视图的掌握程度和灵活运用的能力，同时也考查空间想象能力．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型三】综合性问题如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．(1)写出这个几何体的名称；(2)画出它的一种表面展开图；(3)若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．解析：(1)只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；(2)此几何体的表面展开图由三个长方形和两个三角形组成；(3)侧面积由3个长方形组成，它的长和宽分别为3cm和2cm，计算出一个长方形的面积，乘以3即可．解：(1)正三棱柱；(2)如图所示：(3)3×3×2＝18(cm2)．答：这个几何体的侧面积为18cm2.方法总结：本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的侧面积等相关知识，关键是知道棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题探究点二：平面图的展开与折叠【类型一】根据展开图判断原实物体如图所示为立体图形的展开图，请写出对应的几何体的名称．解析：在本题的解答过程中，可以动手进行折纸，也可以根据常见立体图形的平面展开图的特征做出判断．解：几何体分别为五棱柱、圆柱与圆锥．方法总结：熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型二】判断几何体的展开图如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有________(只填序号)．解析：三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形，根据题设可知①②③符合题意，故答案为①②③.方法总结：本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型三】展开与折叠的综合性问题如图是一个正方体的表面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的数相等．(1)求x的值；(2)求正方体的上面和底面的数字之和．解析：(1)正方体的表面展开图，由相对面之间一定相隔一个正方形可确定出相对面，然后列出方程求解即可；(2)确定出上面和底面上的两个数字为3和1，然后相加即可．解：根据正方体的表面展开图中相对面之间一定相隔一个正方形，可得“A”与“－2”是相对面，“3”与“1”是相对面，“x”与“3x－2”是相对面．(1)∵正方体的左面与右面标注的数字相等，∴x＝3x－2，解得x＝1；(2)∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的数字相等，∴上面和底面上的两个数字为3和1，∴上面和底面上的数字之和为3＋1＝4.方法总结：本题主要考查了正方体相对两个面上的数字，注意正方体是空间图形，从相对面入手分析、解答问题．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题三、板书设计一、学习目的；二、工具准备；三、具体活动；四、课题拓广．三视图和平面展开图是以不同方式描绘立体图形的，它们在生产实际中有直接应用．了解这方面的例子，可以丰富实践知识，进一步认识三视图和平面展开图.。
人教版九年级下册数学《课题学习 制作立体模型》投影与视图教学说课培优课件
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
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课件 课件
课件 课件
课件 课件
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到立体图形.从能力上说，认识平面图形与立体图形的联系，对
于培养空间想象能力是非常重要的.
(3) 如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的三棱锥的表面 积是多少？
巩固练习
29.3课题学习 制作立体模型/
解：（1）图（1），图（3）可以折叠成三棱锥.
（2）如图所示：
课件
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个人简历：课件/jianli/
课件
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手抄报：课件/shouchaobao/
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课件 课件
课件 课件
29.3课题学习 制作立体模型/
2. 按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜） 做出相应的实物模型.
课件
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课件
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个人简历：课件/jianli/
课件
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手抄报：课件/shouchaobao/
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课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
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（1）
解：
（1）
（2）
（2）
巩固练习
29.3课题学习 制作立体模型/
三棱锥
四棱锥
三棱锥
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
问题1.2：画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并 指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的.
三棱锥
主视图 俯视图
左视图
课程讲授
2 由展开图制作立体模型
29.3 课题学习 制作立体模型教案
29．3课题学习制作立体模型【学习目标】1.通过根据三视图制作主体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程。
体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。
2.通过自主探索、合作探究讨论，使学生加深以投影和视图的认识。
3.通过动手实践，培养学生创新精神与创造发明的意识。
【学习重点】让学生亲身经历发现规律，深入研究、应用所学知识的过程。
【学习难点】学生通过手工制作，实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中培养科学的研究态度。
【学习准备】刻度尺、剪刀、胶水、胶带、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等。
【学习过程】【创设情境提出任务】情境1 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所示的立体模型。
活动形式：学生小组交流物体的形状，然后动手制作。
情境2 按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型。
活动方式：小组交流三视图所表示的物体是什么形状的，然后动手制作。
【创设情境研究问题】下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的。
（1）指出其中哪些可以折叠成多面体，把上面的图纸描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；（2）画出上面图形能折叠成多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；（3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的表面积各是多少？活动方式：学生动手操作【课堂小结反思收获】1、物体的三视图、展开图、立体图形之间是相互联系的，三者可以互相转化。
2、物体的三视图、展开图在生产当中应用庄广泛，学习本章内容为我们以后的生产实践奠定基础。
3、从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它们之间的相互转化，即学会画三视图玫由三视图得出立体图形，从能力上说，认识平面图形与立体图形的联系对于培养空间想象能力上非常重要。
【课题拓展布置作业】三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际，具体例子写一篇短文，介绍三视图、展开图的应用。
九年级数学初三下册：29.3 课题学习 制作立体模型 (3)教案 教学设计
29．3课题学习制作立体模型
图形与平面图形之间的联系。
3.通过动手实践，培养学生创新精神与创造发明的意识。
指出其中哪些可以折叠成多面体，把上面的图纸描在纸上，剪下来，叠一叠，验
画出上面图形能折叠成多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，
如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的表面积各是多少？
物体的三视图、展开图、立体图形之间是相互联系的，三者可以互相转化。
物体的三视图、展开图在生产当中应用庄广泛，学习本章内容为我们以后的生产实践
从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它们之间的相互。
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习 制作立体模型》说课稿1
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习制作立体模型》说课稿1一. 教材分析《人教版九年级数学下册：29.3《课题学习制作立体模型》》这一章节，是在学生已经掌握了立体几何的基本知识，如点、线、面的基础上进行讲解的。
通过这一章节的学习，学生能够了解并掌握立体模型的制作方法，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
同时，这一章节还与实际生活紧密相连，让学生能够感受到数学在生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的立体几何知识，对立体图形的认知也有了一定的基础。
但是，由于学生的学习基础和学习能力各不相同，对于立体模型的制作方法和技巧可能还存在疑惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，因材施教，尽可能让每一个学生都能够掌握制作立体模型的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生了解并掌握制作立体模型的方法，提高学生的动手操作能力和空间想象能力。
2.过程与方法目标：通过小组合作，培养学生团队协作的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：制作立体模型的方法和技巧。
2.教学难点：如何让学生理解和掌握立体模型的制作方法，并能够运用到实际生活中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、模型教具等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的立体模型，如建筑模型、玩具等，激发学生的学习兴趣，引出课题。
2.新课导入：讲解立体模型的定义和制作方法，让学生初步了解立体模型的制作过程。
3.案例分析：分析一些典型的立体模型案例，让学生了解不同材料的制作方法和技巧。
4.动手实践：让学生分组进行立体模型的制作，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.成果展示：让学生展示自己的作品，相互评价，教师给予点评和指导。
初中数学九年级 29.3 课题学习 制作立体模型课件
二、解答题(共 40 分) 12．(18 分)如图是某个几何体的展开图． (1)请根据展开图选择纸板、小剪刀、透明胶等制作立体模型； (2)若中间的矩形长为 20π cm，宽为 20 cm，上面扇形的中心角为 240°，试求该几何体 的表面积及体积．
解：(1)立体模型如图所示
(2)该几何体的表面积 S 表＝S 扇形＋S 矩形＋S 圆，∵S 扇形＝12lR，而 20π ＝n1π80R，
V
圆
锥
＝
1 3
×100
π
×
152－102
＝
1 3
×100
π
×5
5 ＝ 500 3 5π (cm3) ， ∴ V ＝ (2000π ＋
500 5π 3 )cm3
【综合运用】 13．(22 分)如图是用一块边长为 60 cm 的正方形薄钢片制作一个长方体盒子． (1)如果要做成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正 方形(如图甲)，然后把四边形折合起来(如图乙)． ①求做成的盒子底面积 y(cm2)与截去小正方形边长 x(cm)之间的函数关系式； ②当做成的盒子底面积为 900 cm2 时，试求该盒子的容积． (2)如果要做成一个有盖的长方体盒子，其制作方案要求同时符合下列两个条件： ①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形(其余部分不能裁截)； ②折合后薄钢片既无空隙、又不重叠地围成各盒面．请你画出符合上述制作方案的一种 草图(不必说明画法与根据)，并求当底面积为 800 cm2，该盒子的高
6．(4 分)如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使 AB、DC 重合， 则所围成的几何体图形是图中的( D )
7．(4 分)将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( C )
29.3 课题学习 制作立体模型
D )
7．(4 分)将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是(
C
)
8．(4 分)下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是( D )
9．(8 分)如图是一个食品包装盒的侧面展开图． (1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称； (2)请根据图中所标的尺寸， 计算这个多面体的侧面积和全面积(全面积等于侧面积与两个 底面积之和)．
解：(1)①所求的函数关系式为 y＝(60－2x)2 ②由①，知 y＝900 时，(60－2x)2 ＝900，解得 x1＝15，x2＝45，∵0＜x＜30，∴x2＝45(不合题意舍去)，∴x＝15， ∴容积 V＝900×15＝13500(cm3)，即做成的无盖盒子的容积为 13500 cm3
(2)符合制作方案一种草图如图①(图中阴影部分是底与盖，且 SⅠ＝S Ⅱ)； 在钢片的四个角上分别截去两个相同的小正方形与两个相同的小长 方形，然后沿虚线折合起来即可，设截去的小正方形的边长、小长方形 60－2x 一边长为 x cm，依题意得：(60－2x)· ( )＝800，(30－x)2＝400， 2 解得 x1＝10， x2＝50， ∵0＜x＜30， ∴x2＝50(不合题意舍去)， ∴x＝10， 即做成的有盖盒子的高为 10cm(其他符合制作方案的草图如图②等，其 中 SⅠ＝SⅡ＋S
四棱柱 3．(4 分)如图，一几何体的三视图如下，那么这个几何体是_ _．
平面展开图折叠成几何体
4．(4 分)下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是( B )
5．(4 分)(2013· 温州)下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的是( A )
6．(4 分)如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使 AB、DC 重合， 则所围成的几何体图形是图中的(