弹簧与弹簧模型-B

图1

弹簧与弹簧模型(B)

一、弹簧类问题求解策略：

1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向

时刻要与当时的形变相对应（联系简谐运动知识）.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.

2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因

此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.

3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可

据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（

21kx 22-21kx 12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p =2

1kx 2，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.

二、巩固练习：

1．如图1所示，一根轻弹簧上端固定在O 点，下端栓一个钢球P ，球处于静止状态。现对球施加一个方向向右的外力F ，使球缓慢偏移，在移动中的每一个时刻，都可以认为钢球处于平衡状态。若外力F 方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角θ＜90°且弹簧的伸长量不超过弹性限度，则下面给出的弹簧伸长量x 与cos θ的函数关系图象中，最接近的是 （ ）

2．如图所示，S1和S2表示劲度系数分别为k1和k2的两根弹簧，k1＞k2；a 和b 表示

质量分别为ma 和mb 的两个小物块，ma ＞mb 。将两根弹簧与物块按图方式悬挂起来。现

要求两根弹簧的总长度最大，则应使 （ ）

A ．S 1在上，a 在上

B ．S 1在上，b 在上

C ．S 2在上，a 在上

D ．S 2在上，b 在上

3．如图中所示，x 、y 、z 为三个物块，k 为轻质弹簧，L 为轻线。系统处于平衡状态。

现若将L 突然剪断，用a x 、a y 分别表示刚剪断时x 、y 的加速度，则有（ ）

A ．a x =0、a y =0

B ．a x =0、a y ≠0

C ．a x ≠0、a y ≠0

D ．a x ≠0、a y =0 4.电梯的顶部挂有一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10N ，

在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为8N ，关于电梯的运动，以下说法正确的是：( )

A 、电梯可能向上加速运动，加速度大小为2m/s 2

B 、电梯可能向下加速运动，加速度大小为2m/s 2

C 、电梯可能向上减速运动，加速度大小为2m/s 2

D 、电梯可能向下减速运动，加速度大小为2m/s 2

5．如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，

另一端分别用销钉M 、N 固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M 瞬间，小球加

速度的大小为12m/s 2，若不拔去销钉丁M 而拔去销钉N 瞬间，小球的加速度可能是(取g =10m/s 2) ( )

A ．22m/s 2，方向竖直向上

B ．22m/s 2

，方向竖直向下

C ．2m/s 2，方向竖直向上

D ．2m/s 2，方向竖直向下 图1

6．如图所示，A 、B 质量均为m ，叠放在轻质弹簧上，当对A 施加一竖直向下的力，大小为F ，

将弹簧压缩一段，而且突然撤去力F 的瞬间，关于A 的加速度及A 、B 间的相互作用力的下述

说法正确的是（ ）

A 、加速度为0，作用力为mg 。

B 、加速度为F/2m ，作用力为mg+F/2

C 、速度为F/m ，作用力为mg+F

D 、加速度为F/2m ，作用力为（mg+F ）/2

7.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m 1的箱子，箱中有一质量为m 2的物体．当

箱静止时，弹簧伸长L 1，向下拉箱使弹簧再伸长L 2时放手，设弹簧处在弹性限度内，则放手

瞬间箱对物体的支持力为：( )

A.g m L L 212)1(+

B.g m m L L ))(1(2112++

C.g m L L 21

2 D.g m m L L )(2112+ 8．木块a 和b 用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a 紧靠在墙壁上。在b 上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图2所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（ ）

A ．a 尚未离开墙壁前，a 和b 组成的系统动量守恒

B ．a 尚未离开墙壁前，a 和b 组成的系统动量不守恒

C ．a 离开墙壁后，a 和b 组成的系统动量守恒

D ．a 离开墙壁后，a 和b 组成的系统动量不守恒

9．如图，两物体A 、B 用轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，现同时对A 、B 两物体施加等大反向的水平恒力F 1、F 2使A 、B 同时由静止开始运动，在运动过程中，对A 、B 两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度） （ ）

A ．动量不守恒

B ．机械能不断增加

C ．当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大

D ．当弹簧弹力的大小与F 1、F 2的大小相等时，A 、B 两物体速度为零

10.一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示. 在A 点，物体开始与弹簧接触，到B 点时，物体速度为零，然后被弹回. 下列说法中正确的是（ ）

A 、物体从A 下降到

B 的过程中，动能不断变小；

B 、物体从B 上升到A 的过程中，动能不断变大；

C 、物体从A 下降到B ，以及从B 上升到A 的过程中，速率都是先增大，后减小；

D 、物体在B 点时，所受合力为零；

11.如图，光滑水平面上有质量相等的两物体A 和B ，B 上装有轻质弹簧，B 原来静止，A

以速度v 正对B 滑行，当弹簧压缩到最大时：（ ）

A 、A 的速度减小到零

B 、A 和B 具有相同的速度

C 、此刻B 刚开始运动

D 、此刻B 达到最大速度

12.如图所示，将木块m 1和m 2放在被压缩的轻质弹簧两端，并用细棉丝固定，当用火焰将棉丝烧断时，在弹簧作用下两木块被弹开．已知m 2=2

1m 1，并假定两木块始终受到相等的恒定阻力，它们与弹簧脱离后，沿水平方向分别运动距离s 1和s 2即停止，则：( ) A. s 1=4s 2 B. s 1=s 2 C. s 1=

21s 2 D. s 1=2s 2 13.如图所示，轻弹簧下端挂一个质量为M 的重物，平衡后静止在原点O ．现令其在O 点上下做蔺谐振动，图中哪一个图像能正确反映重物的加速度a 随位移x 变化的关系(沿x 轴方向的加速度为正)。( )