2020年宿州市八年级数学上期末试题及答案
2020年宿州市八年级数学上期末试题及答案一、选择题1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣12．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4m3．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（）A．45 dmB．22 dm C．25 dm D．42 dm4．下列运算正确的是( )A．a2+2a＝3a3B．(﹣2a3)2＝4a5C．(a+2)(a﹣1)＝a2+a﹣2D．(a+b)2＝a2+b25．在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），点P在x轴上运动，当以点A，P、O为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，则∠B=（）A．40°B．30°C．25°D．22.5〫7．若数a使关于x的不等式组()3x a2x11x2x2⎧-≥--⎪⎨--≥⎪⎩有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y的分式方程y51y--+3=ay1-有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（）A．5B．4C．3D．28．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A ．AB ．BC ．CD ．D9．下列计算正确的是（ ）A ．2a a a +=B ．33(2)6a a =C ．22(1)1a a -=-D ．32a a a ÷=10．23x 可以表示为( ) A ．x 3＋x 3 B ．2x 4－x C ．x 3·x 3 D ．62x ÷x 2 11．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是( ) A ．3B ．4C ．6D ．1212．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10二、填空题13．分解因式：3327a a -=___________________.14．如图，已知△ABC 中，BC=4，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，若AC=6，则△BCD 的周长=_________15．分解因式：2a 2﹣8＝_____． 16．若实数，满足，则______.17．若分式221x x -+的值为零，则x 的值等于_____． 18．若a+b=5，ab=3，则a 2+b 2=_____． 19．已知a +b ＝5，ab ＝3，b aa b+＝_____． 20．计算33的结果是______．三、解答题21．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠B=40°，∠DAE=15°，求∠C 的度数．22．如图，在Rt V ABC中，∠C＝90º，BD是Rt V ABC的一条角一平分线，点O、E、F 分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形，（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长23．某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？24．（1）计算：2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）；（2）先化简，再求值.[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝12．25．某商场家电专柜购进一批甲，乙两种电器，甲种电器共用了10 350元，乙种电器共用了9 600元，甲种电器的件数是乙种电器的1.5倍，甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少90元．（1）甲、乙两种电器各购进多少件？（2）商场购进两种电器后，按进价提高40%后标价销售，很快全部售完，求售完这批电器商场共获利多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】2．B解析：B 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得第三边取值范围. 【详解】设第三边长度为a ，根据三角形三边关系9494a -<<+ 解得513a <<.只有B 符合题意故选B. 【点睛】本题考查三角形三边关系，能根据关系求得第三边的取值范围是解决此题的关键.3．D解析：D 【解析】 【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可． 【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC 的长度．∵圆柱底面的周长为4dm ，圆柱高为2dm ， ∴AB=2dm ，BC=BC′=2dm ， ∴AC 2=22+22=4+4=8， ∴2dm ，∴这圈金属丝的周长最小为2． 故选D ． 【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．4．C【解析】 【分析】根据整式的混合运算法则与完全平方公式进行判断即可. 【详解】解：A.a 2与2a 不是同类项，不能合并，故本选项错误； B.326 (2a )4a -=，故本选项错误； C.()()2a 2a 1a a 2+-=+-，正确；D.222 (a b)a 2ab b +=++，故本选项错误. 故选C. 【点睛】本题主要考查了整式的混合运算与完全平方公式，属于基础题，熟练掌握其知识点是解此题的关键.5．C解析：C 【解析】 【分析】先分别以点O 、点A 为圆心画圆，圆与x 轴的交点就是满足条件的点P ，再作OA 的垂直平分线，与x 轴的交点也是满足条件的点P ，由此即可求得答案. 【详解】如图，当OA=OP 时，可得P 1、P 2满足条件， 当OA=AP 时，可得P 3满足条件， 当AP=OP 时，可得P 4满足条件， 故选C.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，正确的分类并画出图形是解题的关键.6．B【解析】 【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL 证得Rt △ACD ≌Rt △AED ，则对应角∠ADC=∠ADE ；然后根据已知条件“DE 平分∠ADB”、平角的定义证得∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°；最后由直角三角形的两个锐角互余的性质求得∠B=30°． 【详解】∵在△ABC 中，∠C=90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ， ∴CD=ED,在Rt △ACD 和Rt △AED 中，{AD AD CD ED=＝ ， ∴Rt △ACD ≌Rt △AED （HL ），∴∠ADC=∠ADE （全等三角形的对应角相等）． ∵∠ADC+∠ADE+∠EDB=180°，DE 平分∠ADB ， ∴∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°． ∴∠B+∠EDB=90°， ∴∠B=30°． 故选：B ． 【点睛】本题考查了角平分线的性质．角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．7．D解析：D 【解析】 【分析】由不等式组有解且满足已知不等式，以及分式方程有整数解，确定出满足题意整数a 的值即可． 【详解】不等式组整理得：13x a x ≥-⎧⎨≤⎩，由不等式组有解且都是2x+6＞0，即x ＞-3的解，得到-3＜a-1≤3， 即-2＜a≤4，即a=-1，0，1，2，3，4， 分式方程去分母得：5-y+3y-3=a ，即y=22a -， 由分式方程有整数解，得到a=0，2，共2个， 故选：D ． 【点睛】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．C解析：C【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义可知，只有选项C是轴对称图形，故选C.9．D解析：D【解析】【分析】根据合并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则逐项计算即可．【详解】解：A，a+a=2a≠a2，故该选项错误；B，（2a）3=8a3≠6a3，故该选项错误C，（a﹣1）2=a2﹣2a+1≠a2﹣1，故该选项错误；D，a3÷a=a2，故该选项正确，故选D．点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法等运算法则，熟练掌握这些法则是解此题的关键.10．A解析：A【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】B、原式＝42x .2x x－,故B的结果不是3C、原式＝6x,故C的结果不是32x.D、原式＝42x,故D的结果不是32x.故选A.【点睛】本题主要考查整式的运算法则，熟悉掌握是关键.11．B解析：B【解析】【分析】首先设正多边形的一个外角等于x°，由在正多边形中，一个内角的度数恰好等于它的外角的度数，即可得方程：x+x=180，解此方程即可求得答案．【详解】设正多边形的一个外角等于x °，∵一个内角的度数恰好等于它的外角的度数， ∴这个正多边形的一个内角为： x °， ∴x+x=180， 解得：x=900，∴这个多边形的边数是：360°÷90°=4． 故选B ． 【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，方程思想的应用是解题的关键．12．C解析：C 【解析】 【分析】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案． 【详解】设第三边长为xcm ， 则8﹣2＜x ＜2+8， 6＜x ＜10， 故选：C ． 【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．二、填空题13．【解析】【分析】先提取公因式然后根据平方差公式进行分解即可【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了提取公因式平方差公式法分解因式属于基础题解析：()()333a a a +-【解析】 【分析】先提取公因式，然后根据平方差公式进行分解即可. 【详解】解：()()()3232739333a a a a a a a -=-=+-故答案为()()333a a a +-. 【点睛】本题考查了提取公因式、平方差公式法分解因式，属于基础题．14．10【解析】【分析】根据AB的垂直平分线交AC于点D得DA=DB再代入数值即可得出结论【详解】如图所示AB的垂直平分线交AC于点D则DA=DB∵BC=4AC=6∴BC+CD+DB=BC+CD+DA=解析：10【解析】【分析】根据AB的垂直平分线交AC于点D，得DA=DB，再代入数值即可得出结论.【详解】如图所示，AB的垂直平分线交AC于点D，则DA=DB，∵BC=4，AC=6，∴BC+CD+DB=BC+CD+DA=BC+AC=10.则△BCD的周长为10.故答案为10.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握线段垂直平分线的性质. 15．2（a+2）（a﹣2）【解析】【分析】先提取公因式2再利用平方差公式继续分解【详解】解：2a2﹣8＝2（a2﹣4）＝2（a+2）（a﹣2）故答案为：2（a+2）（a﹣2）【点睛】本题考查了因式分解一解析：2（a+2）（a﹣2）【解析】【分析】先提取公因式2，再利用平方差公式继续分解．【详解】解：2a2﹣8＝2（a2﹣4），＝2（a+2）（a﹣2）．故答案为：2（a+2）（a﹣2）．【点睛】本题考查了因式分解，一般是一提二套，先考虑能否提公式式，再考虑能不能用平方差公式和完全平方公式继续分解，注意要分解彻底.16．5【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出mn的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得：m-2=0n-2018=0∴m=2n=2018∴m-1+n0=12+1=32；故答案为：32【解析：5【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出m，n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得：，∴∴；故答案为：.【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，解题的关键是利用非负性正确求值.17．2【解析】根据题意得：x﹣2=0解得：x=2此时2x+1=5符合题意故答案为2解析：2【解析】根据题意得：x﹣2=0，解得：x=2．此时2x+1=5，符合题意，故答案为2．18．19【解析】试题分析：首先把等式a+b=5的等号两边分别平方即得a2+2ab+b 2=25然后根据题意即可得解解：∵a+b=5∴a2+2ab+b2=25∵ab=3∴a2+b2=19故答案为19考点：完解析：19【解析】试题分析：首先把等式a+b=5的等号两边分别平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根据题意即可得解．解：∵a+b=5，∴a2+2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=19．故答案为19．考点：完全平方公式．19．【解析】【分析】将a+b=5ab=3代入原式=计算可得【详解】当a+b=5ab=3时原式====故答案为【点睛】本题主要考查分式的加减法解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式解析：193．【解析】【分析】将a+b=5、ab=3代入原式=()2222a b abb aab ab+-+=，计算可得．【详解】当a+b=5、ab=3时，原式=22 b a ab+=()22 a b abab+-=25233-⨯=19 3.故答案为193．【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式．20．-1【解析】【分析】由于式子复合平方差公式的特点则由平方差公式展开可得()-2即可解答【详解】由平方差公式得()-2由二次根式的性质得3-2计算得-1【点睛】此题考查平方差公式的性质解题关键在于利用解析：-1【解析】【分析】由于式子复合平方差公式的特点,则由平方差公式展开可得 )2-22即可解答【详解】由平方差公式,得2-22由二次根式的性质,得3-22计算,得-1【点睛】此题考查平方差公式的性质，解题关键在于利用平方差公式的性质进行计算三、解答题21．70°【解析】试题分析：由AD是BC边上的高可得出∠ADE=90°．在△ADE中利用三角形内角和可求出∠AED的度数，再利用三角形外角的性质即可求出∠BAE的度数；根据角平分线的定义可得出∠BAC的度数．在△ABC中利用三角形内角和可求出∠C的度数．试题解析：解：∵AD是BC边上的高，∴∠ADE=90°．∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°，∴∠AED=180°-∠ADE-∠DAE=180°-90°-15°=75°．∵∠B+∠BAE=∠AED，∴∠BAE=∠AED-∠B=75°-40°=35°．∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAC=2∠BAE=2×35°=70°．∵∠B+∠BAC+∠C=180°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-70°=70°．点睛：本题考查了三角形内角和定理以及三角形外角的性质，解题的关键是：在△ADE中利用三角形内角和求出∠AED的度数；利用角平分线的定义求出∠BAC的度数．22．（1）证明见解析；（2）2.【解析】【分析】（1）考察角平分线定理的性质，及直角三角形全等的判断方法，“HL”；（2）利用全等得到线段AM＝BE，AM＝AF，利用正方形OECF，得到四边都相等，从而利用OE与BE、AF及AB的关系求出OE的长【详解】解：（1）过点O作OM⊥AB于点M∵正方形OECF∴OE＝EC＝CF＝OF，OE⊥BC于E，OF⊥AC于F∵BD平分∠ABC，OM⊥AB于M，OE⊥BC于E∴OM＝OE＝OF∵OM⊥AB于M， OE⊥BC于E∴∠AMO＝90°，∠AFO＝90°∵OM OF AO AO=⎧⎨=⎩∴Rt△AMO≌Rt△AFO∴∠MA0＝∠FAO∴点O在∠BAC的平分线上(2)∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12∴AB＝13∴BE＝BM，AM＝AF又BE＝BC－CE，AF＝AC－CF，而CE＝CF＝OE ∴BE＝12－OE，AF＝5－OE∴BM＋AM＝AB即BE＋AF＝1312－OE＋5－OE＝13解得OE＝2【点睛】本题考查角平分线的判定，全等三角形的判定及性质，掌握HL定理的判定方法及全等三角形的性质是本题的解题关键.23．（1）该种干果的第一次进价是每千克5元.（2）超市销售这种干果共盈利5820元．【解析】【分析】【详解】试题分析：（1）、设第一次进价x元，第二次进价为1.2x，根据题意列出分式方程进行求解；（2）、根据利润=销售额－进价.试题解析：（1）、设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得9000(120%)x+=2×3000x+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）、[30009000-55(120%)⨯+﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000 =5820（元）．答：超市销售这种干果共盈利5820元．考点：分式方程的应用.24．（1）﹣2m2+4m+3；（2）﹣x+y，52．【解析】【分析】（1）直接利用乘法公式化简进而合并同类项即可；（2）直接利用多项式的乘法运算进而结合整式的混合运算法则计算得出答案.【详解】（1）原式＝2（m2+2m+1）﹣（4m2﹣1）＝2m2+4m+2﹣4m2+1＝﹣2m2+4m+3；（2）原式＝（x2+4xy+4y2﹣3x2﹣2xy+y2﹣5y2）÷2x ＝（﹣2x2+2xy）÷2x＝﹣x+y，当x＝﹣2，y＝12时，原式＝2+12＝52.【点睛】此题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解题的关键．25．（1）甲购进45件，乙购进30件；（2）7980元【解析】试题分析：设乙种电器购进x件，则甲种电器购进1.5x件,根据甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少90元，列方程求解即可.试题解析：（1）设乙种电器购进x件，则甲种电器购进1.5x件,依题意得960010350901.5x x-=，解得：x=30，经检验x=30是原方程的解，答：甲种电器购进45件，乙种电器购进30件．（2）售完这批电器商场共获利（10350+9600）×40%=7980元.答：售完这批电器商场共获利7980元.。
2019 2020宿州市埇桥区八年级上期末数学试卷有答案推荐
2019-2020学年安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）12分）下列实数中是无理数的是（．（）DπCA0.38 B．．．．﹣22分）下列句子中不是命题的有（（）．A B．美丽的天空．玫瑰花是动物C D．负数都小于零．相等的角是对顶角32分）将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（（）．A B C D．任意三角形．锐角三角形．直角三角形．钝角三角形42ABC1，纵坐标不变，则所得图形（分）将△）的三个顶点的横坐标乘以﹣．（Ay轴对称．与原图形关于Bx轴对称．与原图形关于C．与原图形关于原点对称Dx轴的负方向平移了一个单位．向5ABCD2EBC1=40°2=30°3的度数是（若∠，．∠∥），（分）如图，点，在线段则∠上，A70°B60°C55°D50°．．．．62分）下列运算正确的是（（．）=2C =4 DA =B 2?=2．++．．．72“”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，（分）某校将举办一场中国汉字听写大赛．1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是初三（960.20.8．根据以上数据，下列说法正确的，乙的成绩的方差是分，甲的成绩的方差是是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定1B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定82y=kxb的图象大致如图所示，则下列结论．（+分）在平面直角坐标系中，已知一次函数正确的是（）Ak0b0 Bk0b0 Ck0b0 Dk0b0＜．＞＞，＜＞＜，，．．．＞＜，2=04y2xy92x的值为（﹣+．（分）如果（，那么+）﹣）1DA3 B3C1 ．．﹣．﹣．102分）如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（（）．A B C D．相等或互补．相等．互补．互余二、填空题（每小题3分，共30分）27 113．的立方根是分）﹣．（312度．分）一个三角形的最大角不会小于．（250150133米远的分）小明从家出发向正北方向走了米，接着向正东方向走到离家．（米．地方，小明向正东方向走了314 ．的二元一次方程组分）写出一个解（．nn3n15 1n ＜＜分）设+，则的值为（为正整数，且．．163“”“……”，那么．（的形式是分）把命题任意两个直角都相等改写成．如果173yx成一次函数（如图与其每月的销售量．（分）如果某公司一销售人员的个人月收入4 元．，那么此销售人员的销售量在所示）千件时的月收入是2183．分）有一个数的平方等于它本身，这个数是．（．平方根等于本身的数是．绝对值等于本身的数是833cm19倍，这个正方体的棱分）一个正方体，它的体积是棱长为的正方体体积的．（．长是AD=12AC=13ABC 203ABCAB=15．，则△．（，高分）在△的周长为中，，分）23题7分，22题8分，21三、解答题（题8821分）计算：．（1；）（2．）（822分）解方程组：．（1 ）（2．）（320237名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，（分）某校八年级全体．”“”“”“三个等级．为了了解电脑培训的效果，、、合格优秀考分都以同一标准划分成不合格32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示．试结合用抽签方式得到其中图示信息回答下列问题：32 1，培训后考分的中位数所在名学生培训前考分的中位数所在的等级是（）这．的等级是322 “”．（）这名学生经过培训，考分等级下降到不合格的百分比由””3““名．的学生共有（）估计该校整个八年级中，培训后考分等级为合格与优秀4）你认为上述估计合理吗：理由是什么？（3．，理由：答：四、（24题6分，25题5分）246A21B，，描出下列各点，﹣（﹣．（）分）在平面直角坐标系中（如图每格一个单位）21C22D32E03F32G22A21）（﹣，（﹣（，，），，﹣（﹣），（，﹣，），（，）），（，，）并依次将各点连接起来，观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？（2FDxFD的坐标有什么特点？）线段轴有什么位置关系？点和和点（255分）观察下列各式：．（22222222……3=217=45=331=120﹣﹣﹣，，﹣，你能否得到结论：所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差？所有偶数也能表示为两个自然数的平方差吗？说明理由．五、（本题5分）列方程组解应用题265“鸡兔同分）《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显易懂，如．（”问题，鸡兔同笼上有三十九头，下有一百条腿，鸡兔各几何．笼六、（本题5分）4275ABCB=CADEACADBC．中，∠平分外角∠∠∥，（．．求证：分）已知：如图，在△七、（本题6分）286分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速（．ykmxhAB）之间的函数关系，如图中线段（运动，快车离乙地的路程（）与行驶的时间1ykmxh 之间的函数关系，如图中线段（）与行驶的时间）所示，慢车离乙地的路程（2OC所示，根据图象进行以下探究．1 km；（）甲、乙两地之间的距离为2AB OC 的解析式为（）线段的解析式为．；线段3ykmyxh）的函数关系式．与行驶时间（，请直接写出（）设快、慢车之间的距离为（）52019-2020学年安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）12分）下列实数中是无理数的是（（）．DC 0.38 BπA．．．．﹣A0.38A错误；、【解答】解：是有理数，故=2BB错误；是有理数，故、CC错误；是有理数，故、﹣DπD正确．是无理数，故、D．故选：22分）下列句子中不是命题的有（．（）A B．美丽的天空．玫瑰花是动物C D．负数都小于零．相等的角是对顶角A 玫瑰花是动物对事件进行判断，是命题，错误；【解答】解：．B 美丽的天空没有对事件进行判断，不是命题，正确；．C 相等的角是对顶角对事件进行判断，是命题，错误；．D 负数都小于零对事件进行判断，是命题，错误；．B．故选：32分）将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（（）．A B C D．任意三角形．锐角三角形．直角三角形．钝角三角形【解答】解：因为角的度数和它的两边的长短无关，所以得到的新三角形应该是直角三B．角形，故选42ABC1，纵坐标不变，则所得图形（分）将△的三个顶点的横坐标乘以﹣）．（Ay轴对称．与原图形关于6Bx轴对称．与原图形关于C．与原图形关于原点对称Dx轴的负方向平移了一个单位．向ABC1，就是把横坐的三个顶点的横坐标乘以﹣【解答】解：根据轴对称的性质，知将△y轴为对称轴进行轴对称变标变成相反数，纵坐标不变，因而是把三角形的三个顶点以y轴对称．换．所得图形与原图形关于A．故选：5ABCD2EBC1=40°2=30°3的度数是（，（∠分）如图，点，在线段则∠上，若∠．）∥，A70°B60°C55°D50°．．．．ABCD1=40°1=30°，【解答】解：∵，∠∥，∠C=40°．∴∠3CDE的外角，是△∵∠3=C2=40°30°=70°．+∠∴∠∠+A．故选：62分）下列运算正确的是（）．（D =2 =? B2=4 =2 AC．．．++．=3=A，故选项错误；【解答】解：、2B为最简结果，故选项错误；、+===4C?，故选项正确；、=D=，故选项错误．、C．故选：72“”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，（．分）某校将举办一场中国汉字听写大赛71）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是初三（960.20.8．根据以上数据，下列说法正确的分，甲的成绩的方差是，乙的成绩的方差是是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定0.20.80.20.8，，乙的成绩的方差是，＜【解答】解：∵甲的成绩的方差是∴甲的成绩比乙的成绩稳定，A．故选：82y=kxb的图象大致如图所示，则下列结论分）在平面直角坐标系中，已知一次函数．（+正确的是（）Ak0b0 Bk0b0 Ck0b0 Dk0b0＜＞，＜＜．．＞．＜．，＞，，＞y=kxb的图象经过二、三、四象限，【解答】解：∵一次函数+k0b0．∴，＜＜D．故选：2=02xy4y29x的值为（ +﹣（．）分）如果（+，那么﹣）1A3 B1 3CD．．﹣．﹣．【解答】解：根据题意得，，y=3x③，由②得，x3x4=0，把③代入①得，+﹣x=1，解得8x=1y=3，把代入③得，所以方程组的解是，2xy=213=1．﹣﹣×﹣所以C．故选：102分）如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（）．（A B C D．相等或互补．互余．相等．互补ADBCABCD，∥∥，【解答】解：如图：ABCD是平行四边形，∴四边形B=ADC，∠∴∠CDEADC=180°，∠∵∠+CDEB=180°．∴∠∠+∴如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．D．故选：二、填空题（每小题3分，共30分）113273﹣分）﹣．的立方根是．（3=327，）﹣【解答】解：∵（﹣=3﹣∴3．故答案为：﹣12360．（度．分）一个三角形的最大角不会小于60°180那么此三角形的内角和小于如果三角形的最大角小于，解：【解答】由分析可知：180度矛盾．度，与三角形的内角和是60度；所以三角形的最大角不小于60．故答案为：9133150250米远的分）小明从家出发向正北方向走了米，接着向正东方向走到离家．（200米．地方，小明向正东方向走了=200（米）．【解答】解：由勾股定理可得，小明向正东方向走了200．故答案为：314．分）写出一个解．（的二元一次方程组【解答】解：根据题意，只要保证方程组中的每个方程都满足即可，∴（答案不唯一）代入验证，符合要求．将（答案不唯一）．故答案为：n1n3nn815．为正整数，且+的值为＜，则（．分）设＜，【解答】解：∵＜＜98，＜∴＜1nn，＜＜∵+n=8，∴8．故答案为：163“”“……”的形式是．（如果分）把命题如果两个角任意两个直角都相等改写成，那么都是直角，那么这两个角相等．“”“……”的形式是：任意两个直角都相等如果改写成，那么【解答】解：把命题如果两个角都是直角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角都是直角，那么这两个角相等．173yx成一次函数与其每月的销售量（．（如图分）如果某公司一销售人员的个人月收入41100元．，那么此销售人员的销售量在所示）千件时的月收入是10by=kx．【解答】解：设直线的解析式为+70021500，，，（），∵直线过点（），∴，解之得300y=200x，+∴解析式为300=11004x=4y=200．时，+×当（元）1100．故答案为13018．分）有一个数的平方等于它本身，这个数是．（，0．平方根等于本身的数是．非负数绝对值等于本身的数是10 ．，【解答】解：有一个数的平方等于它本身，这个数是0 ．平方根等于本身的数是非负数，绝对值等于本身的数是001；非负数．故答案为：；，83193cm倍，这个正方体的棱．（分）一个正方体，它的体积是棱长为的正方体体积的6cm．长是cm=6 ，）（【解答】解：根据题意得：6cm故答案为：32AC=13ABC203AB=15AD=1242ABC．的周长为或（．分）在△中，，，高，则△【解答】解：此题应分两种情况说明：ABD1RtABC中，为锐角三角形时，在（）当△△11=9BD==，ACDRt中，在△=5CD==9=14BC=5+∴14=42ABC1513；++∴△的周长为：ABC2为钝角三角形时，）当△（=9BD=RtABD=，在中，△=5=RtACDCD=，在中，△5=4BC=9．∴﹣4=3213ABC15+的周长为：∴△+3242．故答案是：或分）23题78分，22题8分，三、解答题（21题821分）计算：．（1；）（2．）（22=1）（）【解答】解：（﹣（）原式3=2﹣1= ；﹣1 2=0.52 +﹣（）原式+=1．12228分）解方程组：．（1 ）（2．）（1）【解答】解：（，x2x1=4x=1，②代入①得++，解得x=1y=3．把代入②得故方程组的解为；2，（）18x=18x=1，，解得①+②得y=x=1．把代入②得故方程组的解为．237320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，分）某校八年级全体．（“”“”“”三个等级．为了了解电脑培训的效果，不合格、、优秀合格考分都以同一标准划分成32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示．试结合用抽签方式得到其中图示信息回答下列问题：132名学生培训前考分的中位数所在的等级是不合格）这，培训后考分的中位数所（在的等级是合格．232“”75%25%．名学生经过培训，考分等级下降到不合格的百分比由（）这3“”“”240优秀（名．）估计该校整个八年级中，培训后考分等级为合格的学生共有与4）你认为上述估计合理吗：理由是什么？（320名学生的成绩．因为该估计不能准确反映，理由：答：不合理13321名学生培训前考分的中位数所在的等级是不合格，培训后考分的）这【解答】解：（中位数所在的等级是合格．故答案是：不合格，合格；100%=75%”2“××的百分比是：（）培训前等级培训后不合格的百分比是：不合格，100%=25%；25%75%；、故答案是=2403203，（（名））×240；故答案是：3204名学生的成绩．（）不合理，因为该估计不能准确反映分）25题5题四、（246分，B16A224，分）在平面直角坐标系中（如图每格一个单位），描出下列各点）（﹣．（，﹣122AGFED32033222C122））（，，），（﹣，（﹣），（﹣，﹣，，（，﹣），（，）（，），并依次将各点连接起来，观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？（DxFDF2的坐标有什么特点？和）线段轴有什么位置关系？点和点（1）如图所示，图形像一个房子的图案，（【解答】解：140y03E；，（轴上，横坐标等于由图可知点）在DFFDx2的纵坐标相同，横坐标互为相反数．平行于和点（轴，点）线段525分）观察下列各式：（．22222222……3=217=45=3321=10﹣，，，﹣﹣﹣所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差？所有偶数也能表示为两个你能否得到结论：自然数的平方差吗？说明理由．可以表示为两个自然数的平方差，【解答】解：所有奇数都2211=nnnn2n，﹣（依题意知：当﹣为正整数时，第）个式子可以表示为﹣22221==n2nn=n1=2nn2n1左边，﹣﹣+因为等式右边﹣﹣（）+﹣所以所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差，10就不能写成两个自然数的平方对于偶数，则不一定能表示成两个自然数的平方差，如差．分）列方程组解应用题（本题5五、“526鸡兔同．（《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显易懂，如分）”问题，鸡兔同笼上有三十九头，下有一百条腿，鸡兔各几何．笼yx只，由题意得：【解答】解：设笼中鸡有只，兔有，．解得1128只．答：笼中鸡有只，兔有15六、（本题5分）275ABCB=CADEACADBC．∠．求证：，．（∥分）已知：如图，在△平分外角∠中，∠EAC=BC，∠∠【解答】证明：由三角形的外角性质得，∠+B=C，∵∠∠EAC=2B，∴∠∠ADEAC，平分外角∠∵EAC=2EAD，∴∠∠B=EAD，∴∠∠ADBC．∥∴七、（本题6分）286分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速．（ykmxhAB）之间的函数关系，如图中线段）与行驶的时间运动，快车离乙地的路程（（1ykmxh 之间的函数关系，如图中线段所示，慢车离乙地的路程（（））与行驶的时间2OC所示，根据图象进行以下探究．1450km；（）甲、乙两地之间的距离为2ABy=150x4500x3OCy=75x（≤；线段≤（）线段的解析式为的解析式为）﹣+210x6）（≤≤．3ykmyxh）的函数关系式．（与行驶时间）设快、慢车之间的距离为（（），请直接写出1x=0y=450，时，【解答】解：（）∵当116450km．∴甲、乙两地之间的距离为450．故答案为：2ABy=kxbOCy=mx，的解析式为，线段）设线段的解析式为+（21A0450B30y=kxb，）、）代入将点（（+，，1，解得：，ABy=150x4500x3）≤+∴线段．的解析式为（≤﹣1C6450y=mx，（将点）代入，26m=450m=75，，解得：OCy=75x0x6）．（∴线段≤的解析式为≤2y=150x4500x3y=75x0x6）≤≤故答案为：）；﹣+≤．（（≤213y=y150x450=75x，（，则﹣）令+21x=2．解得：0x2y=yy=150x45075x=225x450；＜﹣时，﹣≤+﹣﹣当+212x3y=yy=75x150x450=225x450；）﹣（﹣﹣当≤+≤时，﹣123x6y=y=75x．≤＜当时，2y=hxkmy．）的函数关系式为慢车之间的距离∴快、（）与行驶时间（17。
2019-2020学年安徽省宿州八年级数学第一学期期末检测卷(含答案)
2019-2020学年第一学期八年级期末测试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分, 共100分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.-27的立方根是()A.3B.-3C.±3D.-92.近来华北大部分地区开始出现降雪，小康查看天气预报时发现未来一周的最高温度(单位: ℃)为6，3,5,2，4，5，5 则以下数据正确的是()A.众数是5B.中位数是2C.极差是2D.平均数是43.估计√32×√1+√20的运算结果应在()2A.6到7之间B.7到8之间C.8到9之间D.9到10之间4若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如图上图AB∥CD,∠A+∠E=75°,则∠C的度数为()A.60°B.65°C.75°D.80°6.下列四个命题中,真命题有()①两条直线被第三条直线所截,内错角相等;②如果∠1和∠2是对顶角,那么∠1=∠2;③三角形的一个外角大于任何一个内角;④如果x2>0,那么x>0.A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，长方形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F 处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为（）A．3 B．4 C．5 D．68.若方程组{ax +by =3,2ax +by =4与方程组{2x +y =3,x -y =0有相同的解,则a ,b 的值分别为( )A .1,2B .1,0C .13,-23D .-13,239.直线L 1：y=kx+b 与直线L 2：y=bx+k 在同一坐标系中的大致位置是 ( )10.如图在平面直角坐标系中,直线y=23x-23与长方形ABCO 的边OC ,BC 分别交于点E ,F ,已知OA=3,OC=4,则△CEF 的面积是 ( )A .6B .3C .12D .43请将选择题答案填入下表: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 答案第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.使式子√2x+1有意义的x取值范围是.12.某校八年级(1)班40名同学中,14岁的有1人,15岁的有21人,16岁的有16人,17岁的有2人,则这个班同学年龄的中位数是岁.13.如果实数x,y满足方程组{2x-y=1,x+y=2,那么（2x-y）2020=.14.如图∠ADC=117。
2019-2020学年安徽省宿州市八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年安徽省宿州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）27-的立方根是()A．3B．3-C．3±D．33-2．（3分）近来华北大部分地区开始出现降雪，小康查看天气预报时发现未来一周的最高温度（单位：C)︒为6，3，5，2，4，5，5，则以下数据正确的是()A．众数是5B．中位数是2C．极差是2D．平均数是43．（3分）估计132202⨯+的运算结果应在()A ．6 到7 之间B ．7 到8 之间C ．8 到9 之间D ．9 到10 之间4．（3分）若点(1,2)A a b+-在第二象限，则点(,1)B a b-+在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）如图，//AB CD，75A E∠+∠=︒，则C∠为()A．60︒B．65︒C．75︒D．80︒6．（3分）下列四个命题中，真命题有()①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果1∠和2∠是对顶角，那么12∠=∠．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果20x>，那么0x>．A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）如图．矩形纸片ABCD中，已知8AD=，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且3EF=．则AB的长为()A．3B．4C．5D．68．（3分）若方程组324ax byax by+=⎧⎨+=⎩与方程组23x yx y+=⎧⎨-=⎩有相同的解，则a、b的值分别为()A．1，2B．1，0C．12,33-D．12,33-9．（3分）直线1:l y kx b=+与直线2:l y bx k=+在同一坐标系中的大致位置是()A．B．C．D．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线2233y x=-与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知3OA=，4OC=，则CEF∆的面积是()A．6B．3C．12D．4 3二、填空题（每小题3分，共18分）11．（321x+x的取值范围是．12．（3分）某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是 岁．13．（3分）如果实数x ，y 满足方程组21,2,x y x y -=⎧⎨+=⎩，那么2020(2)x y -= ． 14．（3分）如图，117ADC ∠=︒，则A B C ∠+∠+∠的度数为 ．15．（3分）已知某直线经过点(0,2)A ，且与两坐标轴围成的三角形面积为2．则该直线的一次函数表达式是 ．16．（3分）如图，1l 表示某产品一天的销售收入1y （万元）与销售量x （件)的关系；2l 表示该产品一天的销售成本2y （万元）与销售量x （件)的关系．写出销售收入1y 与销售量之间的函数关系式 写出销售成本2y 与销售量之间的函数关系式 ，当一天的销售量超过 时，生产该产品才能获利．（利润=收入-成本）三、解答题（共52分）17．（6分）计算：（1112(75348)3； （2）2(21)3(36)818．（6分）解方程组：（1）1,32(4)3 5.y x x y ⎧-=⎪⎨⎪-+=⎩ （2）23,34 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩19．（6分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，数据如下（单位：分）甲95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 75 80 80 90 85 92 95（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数；（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．20．（8分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AM 是中线，MN AB ⊥，垂足为点N ，求证：222AN BN AC -=．21．（8分）如图，直线2y x =-与直线y kx b =+相交于点(,2)A a ，并且直线y kx b =+经过x轴上点(2,0)B（1）求直线y kx b =+的解析式．（2）求两条直线与y 轴围成的三角形面积．（3）直接写出不等式(2)0k x b ++…的解集．22．（8分）将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C 作CF 平分DCE ∠，交DE 于点F ．（1）求证：//CF AB ；（2）求EFC ∠的度数．23．（10分）某送奶公司计划在三栋楼之间建一个取奶站，三栋楼在同一条直线，顺次为A 楼、B楼、C楼，其中A楼与B楼之间的距离为40米，B楼与C楼之间的距离为60米．已知A楼每天有20人取奶，B楼每天有70人取奶，C楼每天有60人取奶，送奶公司提出两种建站方案．方案一：让每天所有取奶的人到奶站的距离总和最小；方案二：让每天A楼与C楼所有取奶的人到奶站的距离之和等于B楼所有取奶的人到奶站的距离之和．（1）若按照方案一建站，取奶站应建在什么位置？（2）若按照方案二建站，取奶站应建在什么位置？2019-2020学年安徽省宿州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）27-的立方根是( )A ．3B ．3-C ．3±D ．-【解答】解：27-的立方根是3-，故选：B ．2．（3分）近来华北大部分地区开始出现降雪，小康查看天气预报时发现未来一周的最高温度（单位：C)︒为6，3，5，2，4，5，5，则以下数据正确的是( )A ．众数是5B ．中位数是2C ．极差是2D ．平均数是4【解答】解：这组数据中5出现的次数最多，所以众数是5；将数据重新排列为2，3，4，5，5，5，6，所以中位数是5；最大数据为6，最小数据为2，所以极差为4； 平均数为130(2345556)77⨯++++++=； 故选：A ．3．（3( ) A ． 6 到 7 之间 B ． 7 到 8 之间 C ． 8 到 9 之间 D ． 9 到 10 之间【解答】解：Q 4=+45<<， ∴原式运算的结果在 8 到 9 之间；故选：C ．4．（3分）若点(1,2)A a b +-在第二象限，则点(,1)B a b -+在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【解答】解：由(1,2)A a b +-在第二象限，得10a +<，20b ->．解得1a <-，2b >．。
2019-2020学年安徽省宿州市八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年安徽省宿州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 64的立方根为( )A. 8B. −8C. 4D. −42. 已知一组数据：5，8，9，7，6，7，则下列关于这组数据的说法中，错误的是( )A. 众数是7B. 极差是4C. 中位数是8D. 平均数是7 3. 估计√8×√12+√3的运算结果应在( ) A. 3.5到3.5之间 B. 3.6到3.7之间 C. 3.7到3.8之间 D. 3.8到3.9之间4. 如果点P(a,2)在第二象限，那么点Q(−3,a)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 如图，AB//DE ，∠E =65°，则∠B +∠C =( )A. 135°B. 115°C. 36°D. 65°6. 给出下列命题：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果x 2>0，那么x >0，其中真命题的个数为( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图是一张直角三角形纸片，两直角边AC =3cm ，BC =4cm.现将△ABC折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为( )A. 2cmB. 2.5cmC. 3cmD. 5cm8. 已知方程组{x +y =3ax +by =7和{ax −by =−93x −y =−7的解相同，则a ，b 的值分别为( ) A. a =−1,b =2 B. a =1,b =−2 C. a =1,b =2 D. a =−1,b =−29. 在同一平面直角坐标系中，直线y =2x +3与y =2x −5的位置关系是( )A. 平行B. 相交C. 重合D. 垂直10. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线y =0.5x −1与矩形ABCO 的边OC 、BC 分别交于点E 、F ，已知OA =3，OC =4，则△CEF 的面积是( )A. 6B. 3C. 12D. 1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 若式子√2−x 有意义，则x 的取值范围是______．12. 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄(单位：岁)14 15 16 17 18 人数 1 4 3 2 2则这个队队员年龄的中位数是______ 岁．13. 已知方程组{x −y =53x −2y =0的解也是方程4x −3y =k 的解，则k =______． 14. 如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A =55°，则∠BOC 的度数是___________．15. 已知直线y =kx +b 经过点(−2,0)，且与坐标轴所围成的三角形的面积为6，该直线的表达式是______16. 下表给出了某橘农去年橘子的销售成本y(元)随橘子卖出质量x(t)的变化的有关数据，已知y 是x 的一次函数，你写的函数关系式为：______x 0 1 2 3 …y 2000 2500 3000 3500 …三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17. 计算：(1)√8−√12(2)(√3+1)(√3−1)+√27−(√3−1)0．18. 解二元一次方程组：{2x +y =2,8x +3y =9.19. 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：(1)请你计算这两组数据的平均数、方差，中位数；(2)现要从中派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．20.如图，AM是△ABC的中线，∠C=90°，MN⊥AB于N，求证：AN2−BN2=AC221.如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A(−2,0)，B(0,3)；直线y=1−mx与x轴交于点C，与直线AB交于点D.已知关于x的不等式kx+b>1−mx的解集是x>−4．5(1)分别求出k，b，m的值；(2)求S▵ACD．22.将一副三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由．23.如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站路程y1，y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象．(1)填空：A，B两地相距______米；(2)求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；(3)客、货两车何时相遇？-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：64的立方根是4．故选：C．利用立方根定义计算即可得到结果．此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．2.答案：C解析：本题主要考查众数，平均数，中位数，极差，根据众数，平均数，中位数，极差的定义及公式分别计算可判断求解．解：数据：5，8，9，7，6，7的众数为7，中位数为7，极差为9−5=4，平均数为(5+8+9+7+6+7)÷6=7，故选项C中位数为8错误，故选C．3.答案：C解析：此题主要考查二次根式的混合运算和估算无理数的大小，解题需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．应先化简求值，再进行估算即可解决问题．+√3解：√8×√12=2√2×√3=2+√3，√2∵1.72=2.89，1.82=3.24，2.89<3<3.24，∴1.7<√3<1.8，∴2+√3的数值在3.7到3.8之间．故选C．解析：解：由点P(a,2)在第二象限，得a<0．由−3<0，a<0，得点Q(−3,a)在三象限，故选：C．根据第二象限的横坐标小于零，可得a的取值范围，根据第三象限内的点横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．5.答案：D解析：解：过C作CF//ED∵AB//DE，∴CF//AB∵CF//DE∴∠1+∠E=180°∵∠E=65°∴∠1=115°∵CF//AB∴∠1+∠FCB+∠B=180°∴∠FCB+∠B=65°故选：D．先根据平行线的性质先求出∠1，再根据外角性质求出∠B+∠C．本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补求出角的度数。
2019-2020学年安徽宿州八年级上数学期末试卷
2019-2020学年安徽宿州八年级上数学期末试卷一、选择题1. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A.1，2，3 B.1，1，√2C.2，3，4D.4，5，62. 估算√15−2的值的范围是( ) A.在3，4之间 B.在1，2之间C.在4，5之间D.在2，3之间3. P (4,−3)关于x 轴对称点的坐标是（ ） A.(−4,3) B.(4,3)C.(−3,4)D.(−4,−3)4. 正比例函数y =kx 与一次函数y =x −k 在同一坐标系中的图象大致应为（ ）A. B.C. D.5. “阅读与人文滋养内心”，某中学初二年级正掀起一股阅读《红星照耀中国》的浪潮．小明4天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少100页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页.若小明、小颖平均每天分别阅读x 页，y 页，则下列方程组正确的是( ) A.{4x =5y −100，y =2x −10B.{4x −100=5y ，y =2x −10C.{4x =5y +100，y =2x +10D.{4x +100=5y ，y =2x +106. 一组数据0，1，2，2，3，4，若添加一个数据2，则下列统计量中发生变化的是（ ）A.平均数B.方差C.极差D.中位数7. 下列命题中，为真命题的是( ) A.若a 2=b 2，则a =b B.同位角相等C.若a >b ，则−2a <−2bD.相等的两个角互为对顶角8. 如图，CD 是∠ACB 的平分线，∠EDC =25∘，∠DCE =25∘，∠B =70∘．则∠BDC 的度数为( )A.80∘B.90∘C.70∘D.85∘9. 关于x ，y 的二元一次方程组{x +y =5kx −y =9k的解也是二元一次方程2x +3y =6的解，则k 的值是（ ）A.43 B.−34C.−43D.3410. 甲、乙两名运动员同时从A 地出发前往B 地，在笔直的公路上进行骑自行车训练．如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程S （千米）与行驶时间t （小时）之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，t =0.5，t =2.其中正确的个数有( )A.3个B.1个C.4个D.2个二、填空题已知函数y =x +m −2020（m 是常数）是正比例函数，则m =_________.已知一组数据的标准差是2，则这组数据的方差是________．如图，BP 和CP 是∠ABC 和∠ACB 的平分线， ∠A =88∘，则∠BPC 的度数为________．如图，在平面直角坐标系中，直线l 1:y =x +3与直线l 2:y =mx +n 交于点A(−1, b)，则关于x ，y 的方程组{y =x +3,y =mx +n的解为_______.阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：√2=√2√2⋅√2=√2(√2)2=√22． (1)将√2+1分母有理化可得________；(2)关于x 的方程3x −12=1+√3√3+√5+√5+√7⋯√97+√99的解是________．三、解答题计算：√48÷√3−12×√12+√24．解方程组{3x +2y =102x −y =9．如图，凹四边形ABCD 中，CD ⊥AD ，AD =8，CD =6，AB =26，BC =24，求凹四边形ABCD 的面积．某市开展“创全国文明城市活动，学校倡议学生利用双休日参加志愿者服务活动，为了解同学们的活动情况，学校随机调查了部分同学的活动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：(1)将条形统计图补充完整；(2)扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是________度，这组数据的众数是________小时，中位数是________小时；(3)求这组数据的平均数．如图，已知BD ⊥AC ，EF ⊥AC ，点D ，F 是垂足，∠1=∠2.求证：∠ADG =∠C .如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A(4, 0)，B(−1, 4)，C(−3, 1).(1)在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；(2)求△A′B′C′的面积．某校组织八年级师生共420人参观纪念馆，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A种车3辆，B种车5辆，则空余15个座位；如果租用A种车5辆，B种车3辆，则有15个人没座位．(1)求该公司A，B两种车型各有多少个座位？(2)若A种车型的日租金为260元辆，B种车型的日租金为350元辆，怎样租车能使得座位恰好坐满且租金最少？最少租金是多少？小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(ℎ)之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：(1)小汽车行驶________ℎ后加油，中途加油________L；(2)求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；(3)如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点300km，车速为80km/ℎ，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．参考答案与试题解析2019-2020学年安徽宿州八年级上数学期末试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】勾股定体的展定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】估算无于数的深小【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】关于较洗、y装对氢的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】一次射可的图象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】由实正问构抽他加二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】方差极差中位数算三平最数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】真命根，假命气对顶角等水三性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】平行线明判轮与性质角平都北的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】二元一都接程组的解二元一明方织的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点函表的透象一次水根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】正比例因数的印义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】标准差方差【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理角平较线的停质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点一次于数与旋恒一次普程（组）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】分于落理化【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】二次根明的织合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】加减正元东树说元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角表的病积勾股定体的展定理勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】圆心角、射、弦开关系众数中位数加水正均数条都连计图扇表统病图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平行线明判轮与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角表的病积作图-射对称变面坐标与图表镜化-对称【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二元一因方程似应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
安徽省宿州市2020版八年级上学期数学期末考试试卷A卷
安徽省宿州市2020版八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2019·抚顺) 若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（）A . 2B . 3C . 4D . 2或42. （2分）(2018·荆州) 解分式方程﹣3= 时，去分母可得（）A . 1﹣3（x﹣2）=4B . 1﹣3（x﹣2）=﹣4C . ﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4D . 1﹣3（2﹣x）=43. （2分）下列分别是有关水、电、交通、食品的安全标志，其中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·江北模拟) 如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（）A . 45°B . 60°C . 120°D . 135°5. （2分）如图，中，，，，若恰好经过点B，交AB于D，则的度数为（）A .B .C .D .6. （2分）如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（）A . BC＝AB－CDB . BC＝ AD－CDC . BC＝（AD+CD）D . BC＝AC－BD二、填空题 (共8题；共9分)7. （1分） (2017七上·香洲期中) 在括号前填入正号或负号，使左边与右边相等y－x＝________(x－y)；(x－y)2＝________(y－x)2。
8. （1分）杨絮纤维的直径约为0.000 010 5m，该直径用科学记数法表示为________ .9. （1分） (2017八上·临海期末) 若，，则的值为________.10. （1分）当x满足条件________ ，分式意义．11. （1分）空调安装在墙上时，一般都会象如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是________ ．12. （1分）如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=40°，AD、BE交于点H，连接CH，则∠CHE=________．13. （2分）一建筑物楼梯样式如图所示，经测量得出AB=3dm，BC=4dm，∠B=90°，CD=1dm，DE=1.5dm，EF=DE，AC=2AG．根据这些数据，试着计算出折线AC（即楼梯表面AJIHGFEDC）的长度为________．14. （1分）(2013·苏州) 如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若 = ，则 =________用含k的代数式表示）．三、解答题 (共11题；共80分)15. （5分） (2016七上·嵊州期末) 先化简，再求值3（2x2+xy）﹣2（3x2+xy），其中x、y满足|y﹣3|+（x+2）2=0．16. （5分） (2017八下·万盛开学考) 解分式方程： + =3．17. （5分） (2019七下·桂平期末) 在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，三角形ABC 的顶点均在格点上．（1）①画出三角形ABC绕C点按逆时针方向旋转90°后得到的三角形AB1C1；②画出三角形A2B2C2，使三角形A2B2C2和三角形AB1C1关于直线a成轴对称；（2）线段AB变换到A1B1的过程中扫过的区域面积为________．18. （10分） (2018八上·龙湖期中) AB，CD分别代表铁路和公路，相交于点E。
宿州市埇桥区2020—2021年初二上期末数学试卷含答案解析
宿州市埇桥区2020—2021年初二上期末数学试卷含答案解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．2．点A在x轴上，且到坐标原点的距离是2，则点A的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（0，﹣2）或（0，2）D．（﹣2，0）或（2，0）3．函数y=中，自变量x的取值范畴是（）A．x≥﹣1B．x＞﹣1C．x≠﹣1D．x＞14．关于命题“若|a|=|b|，则a=b”，下面四组关于a、b的值中，能说明那个命题是假命题的是（）A．a=2，b=2B．a=﹣2，b=﹣2C．a=﹣2，b=2D．a=2，b=55．如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（）A．3B．4C．5D．67．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．3D．48．已知：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象通过第二、三、四象限，则一次函数y=﹣bx+kb 的图象可能是（）A．B．C．D．9．甲、乙两人参加射击竞赛，每人射击五次，命中的环数如下表：序号一二三四五甲命中的环数（环）98765乙命中的环数（环）109754依照以上数据，判定甲、乙两人命中环数的稳固性（）A．甲的稳固性大B．乙的稳固性大C．甲、乙稳固性一样大D．无法比较10．在A、B两地之间有汽车站C（C在直线AB上），甲车由A地驶往C，乙车由B地驶往A地，两车同时动身，匀速行驶．甲、乙两车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时刻x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论中：①A、B两地相距440千米；②甲车的平均速度是60千米/小时；③乙车行驶11小时后到达A地；④两车行驶4.4小时后相遇，正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题5分，共20分）11．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣5）关于x轴的对称点P′的坐标是．12．若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是．13．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度x（℃）之间满足一次函数关系，下表列出了同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度x（℃）一些对应值，则依照表中数据确定的y与x的函数表达式是．x（℃）…﹣40﹣100…y（℉）…﹣401432…14．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=．三、解答题（每小题8分，共个16分）15．已知：点A（m﹣1，4m+6）在第二象限．（1）求m的取值范畴；（2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点”，请写出符合条件的“整数点A”．16．解方程组：17．推理填空：如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠1+ （）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠1+ （）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）．18．已知：如图，平面直角坐标系中，△OAB是等腰三角形，底边OA在x轴上，点A 坐标为（2，0），顶点B的坐标为（1，3），我们把△OAB的底边上的点A的横坐标每扩大2倍，而顶点B的纵坐标不变，称为一次“图形变换”，据此回答下列问题：（1）①△OAB通过一次“图形变换”后，点A的对应点A1的坐标为，点B的对应点B1的坐标为．②△OAB通过两次“图形变换”后，点A的对应点A2的坐标为，点B的对应点B2的坐标为．（2）依照那个规律猜想：△OAB通过n次“图形变换”后，点A的对应点A n的坐标为，点B的对应点B n的坐标为（用含n的式子表示）．19．（10分）先填写表，通过观看后再回答问题：a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…（1）表格中x=，y=；（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用那个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈；②已知=8.973，若=897.3，用含m的代数式表示b，则b=；（3）试比较与a的大小．20．（10分）如图所示，折叠长方形一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，这时AD=AF，DE=FE．已知BC=5厘米，AB=4厘米．（1）求BF与FC的长．（2）求EC的长．21．（12分）已知：如图一次函数y1=﹣x﹣2与y2=x﹣4的图象相交于点A．（1）求点A的坐标；（2）若一次函数y1=﹣x﹣2与y2=x﹣4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．（3）结合图象，直截了当写出y1≥y2时x的取值范畴．22．（12分）某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成3﹣6份报告，调查终止后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题：（1）请将条形统计图2补充完整；（2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数份和中位数份；（3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是如此分析的：第一步：求平均数的公式是=；第二步：在该问题中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；第三步：==4.5（份）小明的分析对不对？假如对，请说明理由，假如不对，请你关心改正，并估算着200名学生共完成多少分报告？23．（14分）某超市对A、B两种商品开展“2020•元旦”促销活动，活动方案有如下两种（同一种商品不可同时参与两种活动）：方案一A B标价（单位：元）100110每件商品返利按标价的30%按标价的15%例：买一件A商品，只需付款100（1﹣30%）元方案二若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计），则按标价的20%返利．若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，方案一付款金额为w1，方案二付款金额为w2．（1）请写出w1、w2与x之间的函数表达式；（2）该单位该如何选择活动方案，才能获得最大优待？请说明理由．（3）该单位购买A商品50件，B商品多少件？现在按最大优待的付款金额为多少元？2021-2020学年安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期末数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．【分析】依据求得3和4的平方，然后再进行比较即可．【解答】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4．故选：C．【点评】本题要紧考查的是估算无理数的大小，把握估算无理数大小的方法是解题的关键．2．点A在x轴上，且到坐标原点的距离是2，则点A的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（0，﹣2）或（0，2）D．（﹣2，0）或（2，0）【分析】直截了当利用x轴上点的性质分析得出答案．【解答】解：∵点A在x轴上，且到坐标原点的距离是2，∴点A的坐标为：（﹣2，0）或（2，0）．故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，正确把握x轴上点的性质是解题关键．3．函数y=中，自变量x的取值范畴是（）A．x≥﹣1B．x＞﹣1C．x≠﹣1D．x＞1【分析】依照被开方数大于等于0，分母不等于0列式运算即可得解．【解答】解：由题意得，x+1＞0，解得x＞﹣1【点评】本题考查了函数自变量的范畴，一样从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4．关于命题“若|a|=|b|，则a=b”，下面四组关于a、b的值中，能说明那个命题是假命题的是（）A．a=2，b=2B．a=﹣2，b=﹣2C．a=﹣2，b=2D．a=2，b=5【分析】说明命题为假命题，即a、b的值满足|a|=|b|，但a=b不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．【解答】解：当a=2，b=2时，|a|=|b|，而a=b成立，故A选项不符合题意；当a=﹣2，b=﹣2时，|a|=|b|，而a=b成立，故B选项不符合题意；当a=2，b=﹣2时，|a|=|b|，但a=b不成立，故C选项符合题意；当a=2，b=5时，|a|=|b|不成立，故D选项不符合题意；故选：C．【点评】本题要紧考查假命题的判定，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．5．如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°【分析】依照三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1，再依照两直线平行，同位角相等解答．【解答】解：∵∠D=∠E=35°，∴∠1=∠D+∠E=35°+35°=70°，∵AB∥CD，∴∠B=∠1=70°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（）A．3B．4C．5D．6【分析】依照三角形的面积公式求出BC，依照勾股定理运算即可．【解答】解：△DAB的面积=×DA×BC，∴×5×BC=10，解得，BC=4，由勾股定理得，CD==3，故选：A．【点评】本题考查的是勾股定理，假如直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．7．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．3D．4【分析】跟据方程组的解满足方程，可得关于m，n的方程，依照解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得，解得，m﹣n=1﹣（﹣3）=4，故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程得出关于m，n的方程是解题关键．8．已知：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象通过第二、三、四象限，则一次函数y=﹣bx+kb 的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】第一依照一次函数的性质确定k，b的符号，【解答】解：∵一次函数y=kx+b通过第二，三，四象限，∴k＜0，b＜0，∴﹣b＞0，kb＞0，因此一次函数y=﹣bx+kb的图象通过一、二、三象限，故选：A．【点评】本题考查了一次函数的性质，先利用一次函数的性质确定k，b的取值是关键．9．甲、乙两人参加射击竞赛，每人射击五次，命中的环数如下表：序号一二三四五甲命中的环数（环）98765乙命中的环数（环）109754依照以上数据，判定甲、乙两人命中环数的稳固性（）A．甲的稳固性大B．乙的稳固性大C．甲、乙稳固性一样大D．无法比较【分析】依照已知条件中的数据运算出甲、乙的方差比较即可．【解答】解：甲的方差==2；乙的方差==，因为，因此甲的稳固性大，故选：A．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳固；反之，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳固．10．在A、B两地之间有汽车站C（C在直线AB上），甲车由A地驶往C，乙车由B地驶往A地，两车同时动身，匀速行驶．甲、乙两车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时刻x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论中：①A、B两地相距440千米；②甲车的平均速度是60千米/小时；③乙车行驶11小时后到达A地；④两车行驶4.4小时后相遇，正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用图象信息以及速度，时刻，路程之间的关系一一判定即可；【解答】解：A、B两地相距=360+80=440（千米），故①正确，甲车的平均速度==60（千米/小时），故②正确，乙车的平均速度==40千米/小时，440÷40=11（小时），∴乙车行驶11小时后到达A地，故③正确，设t小时相遇，则有：（60+40）t=440，t=4.4（小时），∴两车行驶4.4小时后相遇，故④正确，故选：D．【点评】本题考查了一次函数的应用及一元一次方程的应用，解题的关键是依照题意结合图象说出其图象表示的实际意义，如此便于明白得题意及正确的解题．二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣5）关于x轴的对称点P′的坐标是（﹣2，5）．【分析】依照两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得出结果．【解答】解：依照两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，则点P（﹣2，﹣5）关于x轴的对称点P′的坐标是（﹣2，5）．故答案为：（﹣2，5）．【点评】本题考查了两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，难度较小．12．（5分）若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是6．【分析】依照平均数的公式进行运算即可．【解答】解：∵数据a1、a2、a3的平均数是3，∴a1+a2+a3=9，∴（2a1+2a2+2a3）÷3=18÷3=6，故答案为：6．【点评】本题考查了算术平均数，把握平均数的公式是解题的关键．13．（5分）同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度x（℃）之间满足一次函数关系，下表列出了同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度x（℃）一些对应值，则依照表中数据确定的y与x的函数表达式是y=x+32．x（℃）…﹣40﹣100…y（℉）…﹣401432…【分析】由表中数据，利用待定系数法即可求得答案．【解答】解：设y=kx+b，由题意可知当x=﹣10时y=14，当x=0时，y=32，∴，解得，∴y=x+32，故答案为：y=x+32．【点评】本题要紧考查一次函数的应用，熟练把握待定系数法求函数解析式的方法是解题的关键．14．（5分）如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=30°．【分析】先利用三角形外角性质得∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，把两式相加得到∠1+∠3+∠2+∠4=210°，再依照平行线的性质，由l1∥l2得到∠3+∠4=180°，然后通过角度的运算得到∠1+∠2的度数．【解答】解：如图，∵∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，∴∠1+∠3+∠2+∠4=210°，∵l1∥l2，∴∠3+∠4=180°，∴∠1+∠2=210°﹣180°=30°．故答案为30°．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质．三、解答题（每小题8分，共个16分）15．（8分）已知：点A（m﹣1，4m+6）在第二象限．（1）求m的取值范畴；（2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点”，请写出符合条件的“整数点A”．【分析】（1）依照第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列不等式组求解即可；（2）依照m的取值范畴确定出m的值，从而得解．【解答】解：（1）由题意得，，解不等式①得，m＜1，解不等式②得，m＞﹣，因此，m的取值范畴是﹣＜m＜1；（2）∵m是整数，∴m取﹣1，0，因此，符合条件的“整数点A”有（﹣2，2），（﹣1，6）．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特点以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．16．（8分）解方程组：【分析】将两个方程整理为一样式后，利用加减消元法求解可得．【解答】解：由①得﹣x+7y=6 ③，由②得2x+y=3 ④，③×2+④，得：14y+y=15，解得：y=1，把y=1代入④，得：﹣x+7=6，解得：x=1，因此方程组的解为．【点评】本题要紧考查解二元一次方程组，解题的关键熟练把握解二元一次方程组的两种方法：代入消元法和加减消元法．17．（8分）推理填空：如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠1+ ∠CAF（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠1+ ∠CAF（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠4=∠DAC∴∠3=∠∠DAC（等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．【分析】第一由平行线的性质可得∠4=∠BAE，然后结合已知，通过等量代换推出∠3=∠DAC，最后由内错角相等，两直线平行可得AD∥BE．【解答】解：∵AB∥CD（已知），∴∠4=∠1+∠CAF（两直线平行，同位角相等）；∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠1+∠CAF（等量代换）；∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换），即∠4=∠DAC，∴∠3=∠DAC（等量代换），∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．【点评】本题难度一样，考查的是平行线的性质及判定定理．18．（8分）已知：如图，平面直角坐标系中，△OAB是等腰三角形，底边OA在x轴上，点A坐标为（2，0），顶点B的坐标为（1，3），我们把△OAB的底边上的点A的横坐标每扩大2倍，而顶点B的纵坐标不变，称为一次“图形变换”，据此回答下列问题：（1）①△OAB通过一次“图形变换”后，点A的对应点A1的坐标为（4，0），点B 的对应点B1的坐标为（2，3）．②△OAB通过两次“图形变换”后，点A的对应点A2的坐标为（8，0），点B的对应点B2的坐标为（4，3）．（2）依照那个规律猜想：△OAB通过n次“图形变换”后，点A的对应点A n的坐标为（2n+1，0），点B的对应点B n的坐标为（2n，3）（用含n的式子表示）．【分析】（1）直截了当利用一次“图形变换”的意义即可得出结论；（2）利用一次“图形变换”的意义和找规律即可得出结论．【解答】解：（1）①∵A坐标为（2，0），顶点B的坐标为（1，3），由一次“图形变换”得，A1（4，0），B1（2，3），故答案为（4，0），（2，3）；②∵A1（4，0），B1（2，3），由一次“图形变换”得，A2（8，0），B2（4，3），故答案为：（8，0），（4，3）；（2）由一次“图形变换”知，△OAB通过一次“图形变换”后，A1的横坐标为4=2×2=22，B1点的横坐标为21，△OAB通过两次“图形变换”后，A2的横坐标为8=2×2×2=23，B2点的横坐标为2×2=22，△OAB通过两次“图形变换”后，A3的横坐标为24，B3点的横坐标为23，…△OAB通过n次“图形变换”后，A n的横坐标为2n+1，B n点的横坐标为2n；故答案为：（2n+1，0），（2n，3）．【点评】此题是几何变换综合题，要紧考查了一次“图形变换”的定义，解本题的关键是明白得和应用新定义．19．（10分）先填写表，通过观看后再回答问题：a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…（1）表格中x=0.1，y=10；（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用那个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈31.6；②已知=8.973，若=897.3，用含m的代数式表示b，则b=10000m；（3）试比较与a的大小．【分析】（1）由表格得出规律，求出x与y的值即可；（2）依照得出的规律确定出所求即可；（3）分类讨论a的范畴，比较大小即可．【解答】解：（1）x=0.1，y=10；（2）①依照题意得：≈31.6；②依照题意得：b=10000m；（3）当a=0或1时，=a；当0＜a＜1时，＞a；当a＞1时，＜a，故答案为：（1）0.1；10；（2）①31.6；②10000m【点评】此题考查了实数的比较，弄清题中的规律是解本题的关键．20．（10分）如图所示，折叠长方形一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，这时AD=AF，DE=FE．已知BC=5厘米，AB=4厘米．（1）求BF与FC的长．（2）求EC的长．【分析】（1）依照勾股定理求出BF、CF的长；（2）利用勾股定理列出关于EF的方程，即可解决问题．【解答】解：（1）∵AD=AF，∴AF=AD=BC，在Rt△ABF中，由勾股定理得BF2=AF2﹣AB2=52﹣42=9，BF=3，∴FC=5﹣3=2；（2）设EC=2cm，则DE=（4﹣x）cm，•∴EF=4﹣x，在Rt△ECF中，由勾股定理得x2+22=（4﹣x）2，即x=15，∴EC=1.5厘米【点评】该题要紧考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是灵活运用勾股定理等几何知识来分析、判定、推理或解答．21．（12分）已知：如图一次函数y1=﹣x﹣2与y2=x﹣4的图象相交于点A．（1）求点A的坐标；（2）若一次函数y1=﹣x﹣2与y2=x﹣4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．（3）结合图象，直截了当写出y1≥y2时x的取值范畴．【分析】（1）将两个函数的解析式联立得到方程组，解此方程组即可求出点A 的坐标；（2）先依照函数解析式求得B、C两点的坐标，可得BC的长，再利用三角形的面积公式可得结果；（3）依照函数图象以及点A坐标即可求解．【解答】解：（1）解方程组，得，因此点A坐标为（1，﹣3）；（2）当y1=0时，﹣x﹣2=0，x=﹣2，则B点坐标为（﹣2，0）；当y2=时，x﹣4=0，x=4，则C点坐标为（4，0）；∴BC=4﹣（﹣2）=6，∴△ABC的面积=×6×3=9；（3）依照图象可知，y1≥y2时x的取值范畴是x≤1．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，确实是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范畴；从函数图象的角度看，确实是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了两直线相交时交点坐标的求法以及三角形的面积．22．（12分）某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成3﹣6份报告，调查终止后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题：（1）请将条形统计图2补充完整；（2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数5份和中位数5份；（3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是如此分析的：第一步：求平均数的公式是=；第二步：在该问题中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；第三步：==4.5（份）小明的分析对不对？假如对，请说明理由，假如不对，请你关心改正，并估算着200名学生共完成多少分报告？【分析】（1）先求出B中的人数，作图即可，（2）利用中位数及众数的定义求解即可．（3）利用加权平均数的定义求解，并运用求出的加权平均数求200名学生共完成报告的份数即可．【解答】解：（1）B中的人数为：20﹣2﹣8﹣4=6人，如图，（2）这20名学生每天完成报告份数的众数5份和中位数5份；故答案为：5，5．（3）不对，==4.7份．200×4.7=940份．【点评】本题要紧考查了条形统计图，扇形统计图，加权平均数与中位数，众数及用样本估量总体，解题的关键是读明白统计图，从中得到必要的数据．23．（14分）某超市对A、B两种商品开展“2020•元旦”促销活动，活动方案有如下两种（同一种商品不可同时参与两种活动）：方案一A B标价（单位：元）100110每件商品返利按标价的30%按标价的15%例：买一件A商品，只需付款100（1﹣30%）元方案二若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计），则按标价的20%返利．若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，方案一付款金额为w1，方案二付款金额为w2．（1）请写出w1、w2与x之间的函数表达式；（2）该单位该如何选择活动方案，才能获得最大优待？请说明理由．（3）该单位购买A商品50件，B商品多少件？现在按最大优待的付款金额为多少元？【分析】（1）依照两种优待方案，分别构建函数关系式即可；（2）分两种情形讨论求解即可解决问题；（3）利用（2）中结论运算即可解决问题；【解答】解：（1）w1=100（1﹣30%）x+110（1﹣15%）（2x+2）=257x+187；w2=[100x+110（2x+2）]（1﹣20%）=256x+176；（2）由题意x+2x+2=101，解得x=33，①当总件数不足101，即x＜33时，只能选择方案一比较优待；②当总件数大于等于101，即x＞33时，w1﹣w2=（257x+187）﹣（256x+176）=x+11＞0，∴选择方案二比较优待．（3）当x=50时，2x+2=102（件），选择方案二比较优待，现在w2=256×50+176=12976（元），答：购买B商品102件时，现在按最大优待的付款金额为12976元．【点评】考查了一元一次方程的应用，此题比较复杂，解题关键是要读明白题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
宿州市八年级(上)期末数学试卷含答案
A.
B.
C.
Hale Waihona Puke D.{ { 9.已知
������ ������
= =
−2 1是二元一次方程组
3������ + ������������−������
2������ =
= 1
������的解，则������−������的值是(
)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10. 如图所示，������1//������2，则下列式子中值为180°的是( )
三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分） 17. 为了净化空气，美化环境，我县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共 80
棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300 元/棵，200 元/棵，问 可种玉兰树和松柏树各多少棵？
四、解答题（本大题共 7 小题，共 60.0 分）
选手
甲
乙
丙
丁
方差(环 2)
0.035
0.016
0.022
0.025
则这四人中成绩发挥最稳定的是______ 选手．
13. 直线������ = 2������ + ������与 x 轴的交点坐标是(2,0)，则关于 x 的方程是2������ + ������ = 0的解是 ������ = ______ ．
A. ������ + ������ + ������ B. ������ + ������−������ C. ������ + ������−������ D. ������−������ + ������
二、填空题（本大题共 6 小题，共 12.0 分）
安徽省宿州市八年级上学期数学期末考试试卷
安徽省宿州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 11 题；共 22 分)1. （2 分） (2020 八上·南丹月考) 多边形每一个内角都等于 150°，则从该多边形一个顶点出发可引出对角线的条数是（ ）A . 7条B . 8条C . 9条D . 10 条2. （2 分） (2020 八下·温岭期末) 下列各组数能作为直角三角形三边的是（ ）A . 1， ， B . 3，4，6C . 2， ，3 D . 4，5，93. （2 分） (2020 七下·无锡期中) 已知，则比较 a、b、c、d 的大小结果是（ ）A.B.C.D.4. （2 分） (2017 八上·南涧期中) 等腰三角形的两边分别为 4 和 6，则这个三角形的周长是 （ ）A . 14B . 16C . 24D . 14 或 165. （2 分） (2019·宁波模拟) 下列各式中计算正确的是（ ）A . （x+y）2=x2+y2B . （3x）2=6x2C . （x3）2=x6D . a2+a2=a46. （2 分） (2016·深圳模拟) 如图，在直角梯形 ABCD 中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC 的第1页共9页平分线分别交 AD、AC 于点 E，F，则的值是（ ）A.B.C . +1D. 7. （2 分） (2019 八上·江山期中) 等腰三角形中，一个角为 40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A . 40° B . 100° C . 40°或 70° D . 40°或 100° 8. （2 分） 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是 0.00000000034m，这个数用科学记数法表 示正确的是（ ） A. B. C. D.9. （2 分） (2020 八上·封开期末) 分式，，A.B.C.D.10. （2 分） 下列方程有实数根的是A.B. C . +2x−1=0D.第2页共9页的最简公分母是（ ）11. （2 分） (2018 七上·虹口期中) 下列计算中，正确的是（ ） A.B. C.D.二、 填空题 (共 6 题；共 10 分)12. （1 分） (2017·冠县模拟) 在盒子里放有三张分别写有整式 a+1、a+2、2 的卡片，从中随机抽取两张卡 片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是________．13. （1 分） 已知点 A（1，－2），若 A、B 两点关于 x 轴对称，则 B 点的坐标为________. 14. （1 分） 若|m+n|+（m﹣2）2=0，则 2m+3n 的值是________ ．15. （1 分） (2019 七上·闵行月考) 化简________16. （1 分） 分解因式：m2n﹣2mn+n= ________.17. （5 分） (2020 七下·溧水期末) 完成下面的证明过程.已知：如图，点 E、F 分别在 AB、CD 上，AD 分别交 EC、BF 于点 H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C.求证∠A＝∠D.证明：∵∠1＝∠2（已知）， ∠2＝∠AGB（ ▲ ）， ∴∠1＝ ▲ . ∴EC∥BF（ ▲ ）. ∴∠B＝∠AEC（ ▲ ）. 又∵∠B＝∠C（已知）， ∴∠AEC＝ ▲ . ∴ ▲ （ ▲ ）. ∴∠A＝∠D（ ▲ ）.三、 解答题 (共 8 题；共 65 分)18. （20 分） (2019 八上·水城月考) 计算第3页共9页（1） （2）（3） （4） 19. （5 分） (2019 八上·克东期末) 分解因式： 20. （5 分） (2020 七下·达县期末) 如图，在△ABC 中，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE＝FE，AE＝CE， 请判断 AB 与 CF 是否平行？并说明你的理由.21. （5 分） (2020·四川模拟) 解方程：．22. （5 分） (2018·哈尔滨模拟) 先化简，再求值：，其中.23. （5 分） (2017 八上·罗山期末) 阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些梨．”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高．”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花 30 元钱．”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价格是梨的 1.5 倍，苹果的重量比梨轻 2.5 千克．试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价．24.（10分）(2016八上·个旧期中)（1） －t3·(－t)4·(－t)5；（2） 化简求值 a3·（－b3）2＋（－ ab2）3 ， 其中 a=2，b＝-1。
2019-2020学年宿州市埇桥区八年级上册期末数学试卷(有答案)【优质版】
2019-2020学年安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）下列实数中是无理数的是（）A．0.38 B．C．﹣D．π2．（2分）下列句子中不是命题的有（）A．玫瑰花是动物B．美丽的天空C．相等的角是对顶角D．负数都小于零3．（2分）将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形4．（2分）将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形（）A．与原图形关于y轴对称B．与原图形关于x轴对称C．与原图形关于原点对称D．向x轴的负方向平移了一个单位5．（2分）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（）A．70°B．60°C．55°D．50°6．（2分）下列运算正确的是（）A．=+B．2+=2C．•=4 D．=27．（2分）某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8．根据以上数据，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定8．（2分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=kx+b的图象大致如图所示，则下列结论正确的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜09．（2分）如果（x+y﹣4）2+=0，那么2x﹣y的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．110．（2分）如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A．相等B．互补C．互余D．相等或互补二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）﹣27的立方根是．12．（3分）一个三角形的最大角不会小于度．13．（3分）小明从家出发向正北方向走了150米，接着向正东方向走到离家250米远的地方，小明向正东方向走了米．14．（3分）写出一个解的二元一次方程组．15．（3分）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为．16．（3分）把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果…，那么…”的形式是．17．（3分）如果某公司一销售人员的个人月收入y与其每月的销售量x成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是元．18．（3分）有一个数的平方等于它本身，这个数是．平方根等于本身的数是．绝对值等于本身的数是．19．（3分）一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是．20．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为．三、解答题（21题8分，22题8分，23题7分）21．（8分）计算：（1）；（2）．22．（8分）解方程组：（1）（2）．23．（7分）某校八年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示．试结合图示信息回答下列问题：（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是，培训后考分的中位数所在的等级是．（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由下降到．（3）估计该校整个八年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有名．（4）你认为上述估计合理吗：理由是什么？答：，理由：．四、（24题6分，25题5分）24．（6分）在平面直角坐标系中（如图每格一个单位），描出下列各点A（﹣2，﹣1），B （2，﹣1），C（2，2），D（3，2），E（0，3），F（﹣3，2），G（﹣2，2），A（﹣2，﹣1）并依次将各点连接起来，观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？（2）线段FD和x轴有什么位置关系？点F和点D的坐标有什么特点？25．（5分）观察下列各式：1=12﹣02，3=22﹣12，5=32﹣22，7=42﹣32……你能否得到结论：所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差？所有偶数也能表示为两个自然数的平方差吗？说明理由．五、（本题5分）列方程组解应用题26．（5分）《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显易懂，如“鸡兔同笼”问题，鸡兔同笼上有三十九头，下有一百条腿，鸡兔各几何．六、（本题5分）27．（5分）已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求证：AD∥BC．七、（本题6分）28．（6分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB 所示，慢车离乙地的路程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下探究．（1）甲、乙两地之间的距离为km；（2）线段AB的解析式为；线段OC的解析式为．（3）设快、慢车之间的距离为y（km），请直接写出y与行驶时间x（h）的函数关系式．2019-2020学年安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）下列实数中是无理数的是（）A．0.38 B．C．﹣D．π【解答】解：A、0.38是有理数，故A错误；B、=2是有理数，故B错误；C、﹣是有理数，故C错误；D、π是无理数，故D正确．故选：D．2．（2分）下列句子中不是命题的有（）A．玫瑰花是动物B．美丽的天空C．相等的角是对顶角D．负数都小于零【解答】解：A．玫瑰花是动物对事件进行判断，是命题，错误；B．美丽的天空没有对事件进行判断，不是命题，正确；C．相等的角是对顶角对事件进行判断，是命题，错误；D．负数都小于零对事件进行判断，是命题，错误；故选：B．3．（2分）将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形【解答】解：因为角的度数和它的两边的长短无关，所以得到的新三角形应该是直角三角形，故选B．4．（2分）将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形（）A．与原图形关于y轴对称B．与原图形关于x轴对称C．与原图形关于原点对称D．向x轴的负方向平移了一个单位【解答】解：根据轴对称的性质，知将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，就是把横坐标变成相反数，纵坐标不变，因而是把三角形的三个顶点以y轴为对称轴进行轴对称变换．所得图形与原图形关于y轴对称．故选：A．5．（2分）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（）A．70°B．60°C．55°D．50°【解答】解：∵AB∥CD，∠1=40°，∠1=30°，∴∠C=40°．∵∠3是△CDE的外角，∴∠3=∠C+∠2=40°+30°=70°．故选：A．6．（2分）下列运算正确的是（）A．=+B．2+=2C．•=4 D．=2【解答】解：A、==3，故选项错误；B、2+为最简结果，故选项错误；C、•===4，故选项正确；D、==，故选项错误．故选：C．7．（2分）某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8．根据以上数据，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定【解答】解：∵甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，0.2＜0.8，∴甲的成绩比乙的成绩稳定，故选：A．8．（2分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=kx+b的图象大致如图所示，则下列结论正确的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，∴k＜0，b＜0．故选：D．9．（2分）如果（x+y﹣4）2+=0，那么2x﹣y的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1【解答】解：根据题意得，，由②得，y=3x③，把③代入①得，x+3x﹣4=0，解得x=1，把x=1代入③得，y=3，所以方程组的解是，所以2x﹣y=2×1﹣3=﹣1．故选：C．10．（2分）如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A．相等B．互补C．互余D．相等或互补【解答】解：如图：AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠ADC，∵∠CDE+∠ADC=180°，∴∠CDE+∠B=180°．∴如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．故选：D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）﹣27的立方根是﹣3．【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27，∴=﹣3故答案为：﹣3．12．（3分）一个三角形的最大角不会小于60度．【解答】解：由分析可知：如果三角形的最大角小于60°，那么此三角形的内角和小于180度，与三角形的内角和是180度矛盾．所以三角形的最大角不小于60度；故答案为：60．13．（3分）小明从家出发向正北方向走了150米，接着向正东方向走到离家250米远的地方，小明向正东方向走了200米．【解答】解：由勾股定理可得，小明向正东方向走了=200（米）．故答案为：200．14．（3分）写出一个解的二元一次方程组．【解答】解：根据题意，只要保证方程组中的每个方程都满足即可，∴（答案不唯一）将代入验证，符合要求．故答案为：（答案不唯一）．15．（3分）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为8．【解答】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故答案为：8．16．（3分）把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果…，那么…”的形式是如果两个角都是直角，那么这两个角相等．【解答】解：把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果…，那么…”的形式是：如果两个角都是直角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角都是直角，那么这两个角相等．17．（3分）如果某公司一销售人员的个人月收入y与其每月的销售量x成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是1100元．【解答】解：设直线的解析式为y=kx+b．∵直线过点（1，500），（2，700），∴，解之得，∴解析式为y=200x+300，当x=4时，y=200×4+300=1100（元）．故答案为1100．18．（3分）有一个数的平方等于它本身，这个数是0，1．平方根等于本身的数是0．绝对值等于本身的数是非负数．【解答】解：有一个数的平方等于它本身，这个数是0，1．平方根等于本身的数是0．绝对值等于本身的数是非负数，故答案为：1，0；0；非负数．19．（3分）一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是6cm．【解答】解：根据题意得：=6（cm），故答案为：6cm20．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为42或32．【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32故答案是：42或32．三、解答题（21题8分，22题8分，23题7分）21．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式=（）2﹣（）2=2﹣3=﹣1；（2）原式=0.5﹣2++1=1．22．（8分）解方程组：（1）（2）．【解答】解：（1），②代入①得x+2x+1=4，解得x=1，把x=1代入②得y=3．故方程组的解为；（2），①+②得18x=18，解得x=1，把x=1代入②得y=． 故方程组的解为．23．（7分）某校八年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示．试结合图示信息回答下列问题：（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是 不合格 ，培训后考分的中位数所在的等级是 合格 ．（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由 75% 下降到 25% ．（3）估计该校整个八年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有 240 名．（4）你认为上述估计合理吗：理由是什么？答： 不合理 ，理由： 因为该估计不能准确反映320名学生的成绩 ．【解答】解：（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是不合格，培训后考分的中位数所在的等级是合格．故答案是：不合格，合格；（2）培训前等级“不合格”的百分比是：×100%=75%，培训后不合格的百分比是：×100%=25%；故答案是75%、25%；（3）320×=240（名），故答案是：240；（4）不合理，因为该估计不能准确反映320名学生的成绩．四、（24题6分，25题5分）24．（6分）在平面直角坐标系中（如图每格一个单位），描出下列各点A（﹣2，﹣1），B （2，﹣1），C（2，2），D（3，2），E（0，3），F（﹣3，2），G（﹣2，2），A（﹣2，﹣1）并依次将各点连接起来，观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？（2）线段FD和x轴有什么位置关系？点F和点D的坐标有什么特点？【解答】解：（1）如图所示，图形像一个房子的图案，由图可知点E（0，3）在y轴上，横坐标等于0；（2）线段FD平行于x轴，点F和点D的纵坐标相同，横坐标互为相反数．25．（5分）观察下列各式：1=12﹣02，3=22﹣12，5=32﹣22，7=42﹣32……你能否得到结论：所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差？所有偶数也能表示为两个自然数的平方差吗？说明理由．【解答】解：所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差，依题意知：当n为正整数时，第n个式子可以表示为2n﹣1=n2﹣（n﹣1）2，因为等式右边=n2﹣（n2﹣2n+1）=n2﹣n2+2n﹣1=2n﹣1=左边，所以所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差，对于偶数，则不一定能表示成两个自然数的平方差，如10就不能写成两个自然数的平方差．五、（本题5分）列方程组解应用题26．（5分）《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显易懂，如“鸡兔同笼”问题，鸡兔同笼上有三十九头，下有一百条腿，鸡兔各几何．【解答】解：设笼中鸡有x只，兔有y只，由题意得：，解得．答：笼中鸡有28只，兔有11只．六、（本题5分）27．（5分）已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求证：AD∥BC．【解答】证明：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠B+∠C，∵∠B=∠C，∴∠EAC=2∠B，∵AD平分外角∠EA C，∴∠EAC=2∠EAD，∴∠B=∠EAD，∴AD∥BC．七、（本题6分）28．（6分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB 所示，慢车离乙地的路程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下探究．（1）甲、乙两地之间的距离为450km；（2）线段AB的解析式为y1=﹣150x+450（0≤x≤3）；线段OC的解析式为y2=75x （0≤x≤6）．（3）设快、慢车之间的距离为y（km），请直接写出y与行驶时间x（h）的函数关系式．【解答】解：（1）∵当x=0时，y1=450，∴甲、乙两地之间的距离为450km．故答案为：450．（2）设线段AB的解析式为y1=kx+b，线段OC的解析式为y2=mx，将点A（0，450）、B（3，0）代入y1=kx+b，，解得：，∴线段A B的解析式为y1=﹣150x+450（0≤x≤3）．将点C（6，450）代入y2=mx，6m=450，解得：m=75，∴线段OC的解析式为y2=75x（0≤x≤6）．故答案为：y1=﹣150x+450（0≤x≤3）；y2=75x（0≤x≤6）．（3）令y1=y2，则﹣150x+450=75x，解得：x=2．当0≤x＜2时，y=y1﹣y2=﹣150x+450﹣75x=﹣225x+450；当2≤x≤3时，y=y2﹣y1=75x﹣（﹣150x+450）=225x﹣450；当3＜x≤6时，y=y2=75x．∴快、慢车之间的距离y（km）与行驶时间x（h）的函数关系式为y=．。