多元平行流冷凝器数值模拟

0 < Re < 2500 2500 < Re < 20000 Re > 20000
Gr dhri = −π Diα i (Tri − Twi ) dz
注：Gr、Ga 为制冷剂、空气质量流量，kg/s；Tri、Tro 为制 冷剂进、出口温度，K；hri、hro 为制冷剂进、出口焓值， kJ/kg；Tai、Tao 为空气进、出口温度，K。 图1 Fig.1 微通道换热器计算单元 Calculation unit of micro-channel heat exchanger
·290· 第 26 卷第 3 期 2012 年 6 月
制冷与空调 制冷与空调 Refrigeration and Air Conditioning
2012 年 Vol.26 No.3 Jun. 2012.290～294
文章编号：1671-6612（2012）03-290-05
多元平行流冷凝器数值模拟
（1）
空气侧：
换热系数和压降关联式 平行流冷凝器属于微通道换热器， 常规的管翅 式换热器传热和压降关联式不再适用。 本文空气侧 选取适用于百叶窗波纹翅片的计算关联式， 制冷剂 侧选取适用于制冷剂 R134a 的微通道流动传热试 验关联式，具有较高的精度。 1.2.1 空气侧 平行流冷凝器空气侧采用多重百叶窗波纹翅 片，能有效扰动空气边界层，强化对流换热。扁管 尺寸与百叶窗翅片相比较小， 空气侧传热系数以翅 片为主。空气流过百叶窗翅片的 j 因子及摩擦系数 f 计算选用 Kim and Bullard[8]给出的关联式。根据 j 因子及摩擦系数再计算空气侧的传热系数及压力 损失。
j ρ vc p ,a Pra2 / 3 j ρ vPl c p ,a μa Pra 1/ 3 λa （7） = j Rel Pra 2/3 Pl Pra μa Pra Pl
（11） 式中，Reeq 为两相区当量雷诺数。 G D Re eq = eq h.r μl 式中，Geq 为当量质量流量。
式中，λa 为空气热导率，W/(m·K)。 压力损失计算公式如下：
Ga c p
dTai = −π D0 β f α 0 (Twi − Tai ) dx
（2）
两侧能量平衡方程：
Gr dhri dT = Ga c p ai dz dz
（3）
其中， Di 和αi 分别是制冷剂侧当量直径和传热 系数，D0 和α0 分别是空气侧当量直径和传热系数。 单相区和两相区能量方程形式相同， 其区别仅在于 两相区制冷剂比焓要用平均比焓来代替。
翅片宽度；Ll 为百叶窗长度； θ 为百叶窗角度。 由 Kim and Bullard 列出的关系式：
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制冷与空调
2012 年
j=
ha Pr 2/3 ρ a vc p ,a a
（6）
式中， ha 为空气侧传热系数， W/(m2·K) ； ρa 为空气密度 ， kg/m3 ； cp,a 为空气定压比热容， kJ/(kg·K)。 可推导出空气侧换热系数计算公式如下：
⎛D ( f / 2)(Re− 1000) Pr ⎡ ⎢1 + ⎜ h.r 2/3 ⎜ L 1 + 12.7 f / 2(Pr − 1) ⎢ ⎝ j ⎣
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
2/3
⎤ ⎛ Pr ⎞0.11 ⎥⎜ ⎟ ⎥ Pr ⎦⎝ w ⎠
⎧16 / Re ⎪ f = ⎨0.079 Re −0.25 ⎪0.046 Re −0.2 ⎩
闫自成 胡益雄 苏 晶
410083） （中南大学能源科学与工程学院
【摘 要】
长沙
介绍了多元平行流冷凝器的结构特点和前人的研究成果，对平行流冷凝器的流动和传热特点进行 了深入分析，在此基础上运用分布参数法建立了稳态数学模型，对某种规格的平行流冷凝器在一 定工况下数值模拟，计算得到不同迎面风速下平行流冷凝器流动换热情况。结果表明，多元平行 流冷凝器在冷凝换热时较常规换热器具有显著优越性，迎面风速对冷凝换热的影响存在一个临界 范围。
1
数学模型
本文以分布参数法为基础， 建立多元平行流冷 凝器稳态模型。考虑到模型计算速度和稳定性，对 计算模型做如下简化和假设： （1）制冷剂在管内做一维稳态流动和导热， 忽略制冷剂轴向传热。 （2）忽略制冷剂侧和空气侧流动和传热时随 时间变化，所有计算都是在稳定工况下进行。 （3）不计重力对流动和传热的影响。 （ 4 ）假设制冷剂在同一流程的各个流道内 分布均匀，在同一截面上具有相同的温度和压 力。 （5）假设迎风面上空气分布均匀。 （6）冷凝器内无不凝性气体，忽略污垢热阻 和润滑油的影响。 1.1 控制方程组 沿制冷剂流动方向将冷凝器划分为若干微元 段，每个微元段作为一个计算单元，如图 1。对任 一微元段建立如下能量平衡方程[7]： 制冷剂侧：
1.2
j = Re l
−0.487
⎛θ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 90 ⎠
0.257
⎛ Pf ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ Pl ⎠
−0.13
⎛ Hf ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ Pl ⎠
−0.29
⎛ Bf ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ Pl ⎠
−0.235
⎛ Ll ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ Pl ⎠
0.68
⎛ பைடு நூலகம்t ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ Pl ⎠
−0.279
⎛δf ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ Pl ⎠
流冷凝器的换热模型并进行仿真计算， 对换热器翅 片安排、 管路流程安排等改变后对系统性能影响程 度作了分析研究。孙玮等[3]以有限容积法为基础， 建立了平行流冷凝器一维稳态计算模型。 将模拟结 果与实验数据进行了对比，换热偏差在5%以内， 制冷剂压降偏差在10%以内。包涛等[4]介绍和比较 了不同型式冷凝器的结构特点， 认为在小水力直径 管，尤其是微肋管内，低质量流速和高干度时，表 面张力对换热系数的强化效果明显。 欧美国家对平 行流换热器的研究相对较早。Min et al[5]建立了微 通道换热器模型， 并将计算结果与48种不同工况下 的试验数据进行比较， 结果显示该模型换热性能的
计算误差在2%以内，制冷剂侧压降的误差也在允 许范围内。Chung et al[6]建立了两个平行流冷凝器 模型。结果表明考虑扁管尺寸的影响，选取适合于 扁管的关联式， 则该模型的计算结果更加准确和稳 定。目前，关于平行流冷凝器空气侧和制冷剂侧的 换热和流动已有比较成熟的经验和半经验关联式， 本文通过建立平行流冷凝器稳态数学模型， 进行数 值模拟， 进一步研究外界风速变化对平行流冷凝器 流动换热的影响， 从而确定一个比较合适的冷凝风 速。
−0.05
（4）
f = Re l
−0.781
⎛θ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 90 ⎠
0.444
⎛ Pf ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ Pl ⎠
−1.682
⎛ Hf ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ Pl ⎠
−1.22
⎛ Bf ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ Pl ⎠
0.818
⎛ Ll ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ Pl ⎠
1.97
（5）
式中，Pt 为扁管间距；Pl 为百叶窗间距；δf 为 翅片厚度；Pf 为翅片间距；Hf 为翅片高度；Bf 为
【关键词】 中图分类号
平行流；稳态模型；冷凝风速；数值模拟；临界范围 TB61 文献标识码 A
Numerical Simulation of Multiple Parallel Flow Condensers Yan Zicheng Hu Yixiong Su Jing
( School of energy science and engineering, Central South University, Changsha, 410083 ) 【Abstract】 This paper describes the structural characteristics of multiple Parallel Flow condensers and predecessors research results, and gives an in-depth analysis on flow and heat transfer characteristics of a Parallel Flow condenser. On this basis, distributed parameter method is applied to establish a steady-state mathematical model, and for a certain specification and condition, parallel flow condenser flow and heat transfer conditions under different cooling wind speed are calculated. Results show that multiple Parallel Flow condensers have significant advantages in condensation heat transfer, and the effect of face wind speed has a critical range. 【Keywords】 Parallel Flow; Steady-state model; Cooling wind speed; Numerical simulation; Critical range
fB f ⎛ Ga ⎞ Δp = ⎜ ⎟ ⎟ 2 ρ Pl ⎜ ⎝ Afe ⎠
2
⎡ ⎛ ρ 1/ 2 ⎞ ⎤ Geq = Gr ⎢ (1 − x) + x ⎜ l ⎟ ⎥ ⎝ ρν ⎠ ⎦ ⎣
（8） 式中，x 为制冷剂干度。 两相区制冷剂压降采用 C-Y Yang 和 R L Webb 推荐的摩擦因子关联式：
0
引言
平行流冷凝器主要由集流管、 多通道扁管和百 叶窗翅片三部分组成。集流管中有隔板隔断，使不 同的流程具有不同的多通道扁管数， 这种结构使多 元平行流冷凝器具有结构紧凑， 传热性能好和压降 低的优点，在相同迎风面积下，平流式冷凝器制冷 剂侧压降仅为管带式冷凝器的 20%-30%。换热性 能比管带式高出 30%以上[1]。目前平行流冷凝器不 仅在汽车空调中得到广泛应用， 并开始向家用和客 车空调推广。 近年来， 国内关于平行流换热器的仿真研究很 多。龚堰迁等[2]利用数值计算的方法，建立了平行