1.2幂的乘方与积的乘方专项练习

1．下列各式中，填入a 3能使式子成立的是（ ）

A ．a 6=（ ）2 B. a 6=（ ）4 C.a 3=（ ）0 D. a 5=（ ）2 2．下列各式计算正确的（ ）

A.x a ·x 3=（x 3）a

B.x a ·x 3=（x a ）3

C.（x a ）4=（x 4）a

D. x a · x a · x a =x a +3 3．如果（9n ）2=38，则n 的值是（ ） A.4 B.2 C.3 D.无法确定 4．已知P=（-ab 3）2，那么-P 2的正确结果是（ ）

A.a 4b 12

B.-a 2b 6

C.-a 4b 8

D.- a 4 b 12 5．计算（-4×103）2×（-2×103）3的正确结果是（ ）

A ．1.08×1017 B.-1.28×1017 C.4.8×1016 D.-1.4×1016 6．下列各式中计算正确的是（ ） A ．（x 4）3=x 7 B.[（-a ）2]5=-a 10 C.（a m ）2=（a 2）m =a m 2 D.（-a 2）3=（-a 3）2=-a 6 7．计算（-a 2）3·（-a 3）2的结果是（ ） A ．a 12 B.-a 12 C.-a 10 D.-a 36 8．下列各式错误的是（ ） A ．[（a+b ）2]3=（a+b ）6 B.[（x+y ）n 2]5=（x+y ）52+n

C. [（x+y ）m ]n =（x+y ）mn

D. [（x+y ）1+m ]n =[（x+y ）n ]1+m 9．计算（x 3）2的结果是（ ）

A ．x 5

B ．x 6

C ．x 8

D ．x 9 10．下列计算错误的是（ ）

A ．a 2·a=a 3

B ．（ab ）2=a 2b 2

C ．（a 2）3=a 5

D ．－a+2a=a 11．计算（x 2y ）3的结果是（ ）

A ．x 5

y B ．x 6

y C ．x 2y 3

D ．x 6y 3

12．计算（－3a 2）2的结果是（ ）

A ．3a 4

B ．－3a 4

C ．9a 4

D ．－9a 4 13．计算（－0.25）2010×42010的结果是（ ） A ．－1 B ．1 C ．0.25 D ．44020

14．－（a 3）4=_____． 15．若x 3m =2，则x 9m =_____．

16．[（－x ）2] n ·[－（x 3）n ]=______．

17．－27a 6b 9

=（ ）． 18．若a 2n =3，则（2a 3n ）2=____． 19．计算：

2

⑴（-2a

2

b ）3

+8（a 2）2·（-a ）2·（-b ）3；

⑵（-3a 2）3·a 3+（-4a ）2·a 7-（5a 3）3.

20．若（91+m ）2=316，求正整数m 的值

21．若 2·8n ·16n =222，求正整数m 的值

22．化简求值：

（-3a 2b ）3-8（a 2）2·（-b ）2·（-a 2b ），其中a=1，b=-1.

23．计算

81999·（0.125）2000；

24.计算

（1）(

)-223

（2）()

x

44

（3）(

)(

)

--x x 3

2

2

3

（4）

(

)(

)

a a n n 22

2

1

3

-+·

25.解下列各题。 （1）()()

-+-x x 54

45

（2）-⎛⎝ ⎫⎭⎪

12

23

ab

（3）()

()()(

)()

----+--+223623

23222

23

46

ab a a b a b a b ··

26. 已知x x m n ==23，，求x m n

23+

27.计算

（1）(.)()0125

816

17

⨯-

（2）5131352002

2001

⎛⎝ ⎫⎭

⎪⨯⎛⎝ ⎫⎭

⎪

（3）()()

0125

215

153

.⨯

28．（一题多变题）

已知a m =5，a n =3，求a 2m+3n 的值．

（1）一变：已知a m =5，a 2m+n =75，求a n ；

（2）二变：已知a m =5，b m =2，求（a 2b 3）m ．

29.试比较35555，44444，53333三个数的大小．

30.对于任意正整数a ，b ，规定：a△b=（ab ）3

－（2a ）b ，试求3△4的值．

知识要点：

1.幂的乘方和积的乘方的概念

2.运算顺序及符号问题

3.法则的逆运用