光的衍射二解答
【最新人教版】【人教版】(高考)高中物理(选修3-4)：13.5《光的衍射》精品教案(含答案)
课时13.5光的衍射1.观察光的衍射现象,知道什么是光的衍射及产生明显衍射现象的条件。
2.能用衍射知识对生活中的现象进行分析和解释。
3.初步了解衍射光栅。
重点难点:衍射实验现象的观察以及产生明显衍射现象的条件和衍射条纹与干涉条纹的区别。
教学建议:光的衍射进一步证明了光具有波动性。
教学中,要让学生思考一般情况下不容易观察到光的衍射现象的原因,而后再观察衍射实验,来说明衍射现象以及发生衍射现象的条件。
教学过程中,可以通过复习机械波衍射的知识,来加深对光的衍射的理解。
还可以借助多媒体技术把衍射现象展示给学生,引发学生的兴趣和思考。
导入新课:蜡烛照到可调节孔大小的挡板上,当孔较大时光沿直线传播,在光屏上形成类似孔的亮斑;当孔变得较小时,则屏上形成烛焰的像;当孔再变小时,在屏上形成比孔大许多的模糊区域,这是为什么呢?你能解释吗?1.光的衍射(1)衍射现象:用单色平行光照射狭缝,当缝比较宽时,光沿着①直线通过狭缝,在狭缝后光屏上产生一条与缝宽②相当的亮条纹;当将缝调到很窄时,尽管亮条纹的③亮度有所降低,但是④宽度反而增大了,这表明光经过较窄的单缝时,并没有沿⑤直线传播,而是绕过了单缝的边缘传播到了更宽的空间,这就是光的衍射现象。
(2)常见的几种衍射:⑥单缝衍射、⑦圆孔衍射和泊松亮斑(圆屏衍射)。
(3)产生明显衍射的条件:障碍物、孔或狭缝的尺寸与光的波长⑧差不多,或比光的波长⑨小。
2.衍射光栅(1)定义:由许多⑩等宽的狭缝等距离地排列起来形成的光学元件叫衍射光栅。
(2)原理:增加狭缝的个数,衍射条纹的宽度将变窄,亮度将增加。
(3)分类:衍射光栅通常分为透射光栅和反射光栅两种。
1.光的衍射是不是说明光不能沿直线传播?解答:光的衍射与直线传播是在不同条件下的表现,都是正确的。
2.光的衍射能证明光的哪种学说是正确的?解答:波动说。
3.衍射现象中,如果增加狭缝的个数有什么现象?解答:衍射条纹的宽度将变窄,亮度将增加。
高中物理光的衍射问题解答技巧
高中物理光的衍射问题解答技巧光的衍射是高中物理中一个重要的考点，也是学生们经常遇到的难题之一。
在解答光的衍射问题时，我们可以采取以下几个技巧，帮助学生更好地理解和解决问题。
一、理解衍射现象的基本原理衍射是光通过一个孔或缝隙后，出现弯曲和扩散的现象。
这是由于光的波动性导致的，光波在通过孔或缝隙时会发生干涉和衍射。
学生需要理解光的波动性和干涉衍射的基本原理，才能更好地解答衍射问题。
例如，当学生遇到光通过一个狭缝后在屏幕上出现明暗条纹的问题时，可以引导学生从波动性的角度去考虑。
学生可以将光看作是一系列波峰和波谷构成的波列，当这些波列通过狭缝时，会发生干涉现象，导致屏幕上出现明暗条纹。
通过理解光的波动性和干涉现象，学生可以更好地解答这类问题。
二、利用衍射公式解题在解答光的衍射问题时，学生可以利用衍射公式进行计算。
衍射公式为：sinθ= nλ / d，其中θ为衍射角，n为衍射级次，λ为波长，d为狭缝或孔的宽度。
例如，当学生遇到一道题目，要求计算光通过一个宽度为0.02mm的狭缝后的衍射角时，可以利用衍射公式进行计算。
假设光的波长为500nm，代入公式得到：sinθ = (1 * 500 * 10^-9) / (0.02 * 10^-3)。
通过计算，学生可以得到衍射角的数值，并进一步分析衍射现象。
三、注意衍射级次的影响衍射级次是指光通过狭缝或孔后，出现的明暗条纹的级次。
衍射级次的大小会影响到明暗条纹的间距和强度。
例如，当学生遇到一道题目，要求分析光通过一个宽度为0.04mm的狭缝后的衍射级次和明暗条纹的间距时，可以利用衍射公式进行计算。
假设光的波长为600nm，代入公式得到：si nθ = (1 * 600 * 10^-9) / (0.04 * 10^-3)。
通过计算，学生可以得到衍射角的数值，并进一步分析衍射级次和明暗条纹的间距。
四、举一反三，应用到其他问题通过解答光的衍射问题，学生可以培养出举一反三的思维能力，将所学的知识应用到其他问题中去。
08光的衍射二解答
P
j
o
f
Q
3d d k 30 2 2
5.1 k 1.7
观察到k=0，±，-3， -5共5条明纹
光的衍射（二） 第十一章 光学 3．波长范围在450～650 nm之间的复色平行光垂直照 射在每厘米有5000条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的 焦面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽 度为35.1 cm．求透镜的焦距f． (1 nm=10-9 m) 解：光栅主极大 d sin k (k 0,1,2,) 1 k xk OQ f tan f tan[sin ( )] d 7
光栅主极大 d sin k
(k 0,1,2,) 1 k xk OQ f tan f tan[sin ( )] d
L
P
Q
a b
o
f
400107 x11 50 tan[sin ( )] 2.00cm 3 1.0 10 7 1 76010 x12 50 tan[sin ( )] 3.81cm 3 1.0 10
6
光的衍射（二）
第十一章 光学
5*．一平面透射多缝光栅，当用波长1=600nm的单 色平行光垂直入射时，在衍射角=30°的方向上可以看 到第2级主极大，并且在该处恰能分辨波长差=5×10-3 nm的两条谱线．当用波长2=400 nm的单色平行光垂直 入射时，在衍射角=30°的方向上却看不到本应出现的 第3级主极大．求光栅常数d和总缝数N，再求可能的缝 宽a。（不作要求） 解： 光栅主极大 d sin k (k 0,1,2,)
d sin j k (k 0,1,2,)
两光明纹重合处
d sin j k11 k22 440k1 660k2
工程光学-郁道银-第13章光的衍射课后习题答案
1θ2θ2mm3011mm 30第十三章习题解答波长nm 500=λ的单色光垂直入射到边长为3cm 的方孔，在光轴（它通过孔中心并垂直方孔平面）附近离孔z 处观察衍射，试求出夫琅和费衍射区的大致范围。
解： 夫琅和费衍射应满足条件 π<<+1max 21212)(Z y x k)(900)(50021092)(2)(72max 2121max 21211m cm a y x y x k Z =⨯⨯==+=+>λλπ波长为500nm 的平行光垂直照射在宽度为0.025mm 的单逢上，以焦距为50cm的会聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察，求（1）衍射图样中央亮纹的半宽度；（2）第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离；（3）第一亮纹和第二亮纹相对于中央亮纹的强度。
解： 20sin ⎪⎭⎫⎝⎛=ααI I θλπαs i n 22a f y ka kal ⋅=⋅==（1）)(02.010025.05006rad a=⨯==∆λθ )(10rad d =（2）亮纹方程为αα=tg 。
满足此方程的第一次极大πα43.11= 第二次极大πα459.22=x a k l a θλπαs i n 2⋅⋅==a x πλαθ=sin 一级次极大)(0286.010025.043.1500sin 6rad x x =⨯⨯⨯=≈ππθθ ()mm x 3.141=二级次极大)(04918.010025.0459.2500sin 6rad x x =⨯⨯⨯=≈ππθθ ()mm x 59.241=（3）0472.043.143.1sin sin 2201=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππααI I01648.0459.2459.2s i n s i n 2202=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππααI I10．若望远镜能分辨角距离为rad 7103-⨯的两颗星，它的物镜的最小直径是多少？同时为了充分利用望远镜的分辨率，望远镜应有多大的放大率？解：D λθ22.10= )(24.21031055022.179m D =⨯⨯⨯=--⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯=''=Γ969310180606060067πϕ11． 若要使照相机感光胶片能分辨m μ2线距，（1）感光胶片的分辨率至少是没毫米多少线；（2）照相机镜头的相对孔径f D至少是多大？（设光波波长550nm ） 解：)(50010213mm N 线=⨯=-3355.01490=≈'NfD12． 一台显微镜的数值孔径为0。
《大学物理学》光的衍射练习题(马解答)
《大学物理学》光的衍射自主学习材料（解答）一、选择题：11-4．在单缝夫琅和费衍射中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为3λ的单缝上，对应于衍射角30°方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（ B ）(A ) 2个； (B ) 3个； (C ) 4个； (D ) 6个。
【提示：根据公式sin /2b k θλ=，可判断k =3】2．在单缝衍射实验中，缝宽b =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm ，则在距离中央亮纹中心位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（ D ）(A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。
【提示：根据公式sin /2b k θλ=⇒2x b k f λ=，可判断k =4，偶数，暗纹】 3．在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变宽，同时使单缝沿垂直于透镜光轴稍微向上平移时，则屏上中央亮纹将： （ C ）(A)变窄，同时向上移动； (B) 变宽，不移动；(C)变窄，不移动； (D) 变宽，同时向上移动。
【缝宽度变宽，衍射效果减弱；单缝位置上下偏移，衍射图样不变化】4．在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 （ B ）(A) 对应的衍射角变小； (B) 对应的衍射角变大；(C) 对应的衍射角也不变； (D) 光强也不变。
【见上题提示】5．在如图所示的夫琅和费单缝衍射实验装置中，S 为单缝，L 为凸透镜，C 为放在的焦平面处的屏。
当把单缝垂直于凸透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 （ C ）(A) 向上平移； (B) 向下平移；(C) 不动；(D) 条纹间距变大。
【单缝位置上下偏移，衍射图样不变化】 6．波长为500nm 的单色光垂直入射到宽为0.25 mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，凸透镜的焦平面上放置一光屏，用以观测衍射条纹，今测得中央明条纹一侧第三个暗条纹与另一侧第三个暗条纹之间的距离为12mm ，则凸透镜的焦距f 为： （ B ）(A) 2m ； (B) 1m ； (C) 0.5m ； (D) 0.2m 。
大学物理下毛峰版)课后习题答案ch15+光的衍射+习题及答案
第15章 光的衍射 习题解答1．为什么声波的衍射比光波的衍射更加显著？解：因为声波的波长远远大于光的波长，所以声波衍射比光波显著。
2．衍射的本质是什么？衍射和干涉有什么联系和区别？ 解：波的衍射现象是波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时所发生的展衍现象．其实质是由被障碍物或孔隙的边缘限制的波阵面上各点发出的无数子波相互叠加而产生．而干涉则是由同频率、同方向及位相差恒定的两列波的叠加形成．3．什么叫半波带？单缝衍射中怎样划分半波带？对应于单缝衍射第三级明条纹和第四级暗条纹，单缝处波阵面各可分成几个半波带？解：半波带由单缝A 、B 首尾两点向ϕ方向发出的衍射线的光程差用2λ来划分．对应于第三级明条纹和第四级暗条纹，单缝处波阵面可分成7个和8个半波带． ∵由272)132(2)12(sin λλλϕ⨯=+⨯=+=k a284sin λλϕ⨯==a4．在单缝衍射中，为什么衍射角ϕ愈大（级数愈大）的那些明条纹的亮度愈小？ 解：因为衍射角ϕ愈大则ϕsin a 值愈大，分成的半波带数愈多，每个半波带透过的光通量就愈小，而明条纹的亮度是由一个半波带的光能量决定的，所以亮度减小．5．若把单缝衍射实验装置全部浸入水中，衍射图样将发生怎样的变化？如果此时用公式),2,1(2)12(sin Λ=+±=k k a λϕ来测定光的波长，问测出的波长是光在空气中的还是在水中的波长？解：当全部装置浸入水中时，由于水中波长变短，对应='='λϕk a sin nk λ，而空气中为λϕk a =sin ，∴ϕϕ'=sin sin n ，即ϕϕ'=n ，水中同级衍射角变小，条纹变密．如用)12(sin +±=k a ϕ2λ),2,1(⋅⋅⋅=k 来测光的波长，则应是光在水中的波长．(因ϕsin a 只代表光在水中的波程差)．6．单缝衍射暗纹条件与双缝干涉明纹的条件在形式上类似，两者是否矛盾？怎样说明？ 解：不矛盾．单缝衍射暗纹条件为kk a 2sin ==λϕ2λ，是用半波带法分析(子波叠加问题)．相邻两半波带上对应点向ϕ方向发出的光波在屏上会聚点一一相消，而半波带为偶数，故形成暗纹；而双缝干涉明纹条件为λθk d =sin ，描述的是两路相干波叠加问题，其波程差为波长的整数倍，相干加强为明纹．7．光栅衍射与单缝衍射有何区别？为何光栅衍射的明纹特别明亮而暗区很宽？解：光栅衍射是多缝干涉和单缝衍射的总效果．其明条纹主要取决于多缝干涉．光强与缝数2N 成正比，所以明纹很亮；又因为在相邻明纹间有)1(-N 个暗纹，而一般很大，故实际上在两相邻明纹间形成一片黑暗背景．8. 试指出当衍射光栅的光栅常数为下述三种情况时，哪些级次的衍射明纹缺级? (1)2a b a +=；(2)3a b a +=；(3)4a b a +=解：由光栅明纹条件和单缝衍射暗纹条件同时满足时，出现缺级．即⎩⎨⎧=''±==±=+)2,1(sin ),2,1,0(sin )(ΛΛk k a k k b a λϕλϕ 可知，当k aba k '+=时明纹缺级． (1)a b a 2=+时，⋅⋅⋅=,6,4,2k 偶数级缺级； (2)a b a 3=+时，⋅⋅⋅=,9,6,3k 级次缺级； (3)a b a 4=+，⋅⋅⋅=,12,8,4k 级次缺级．9．若以白光垂直入射光栅，不同波长的光将会有不同的衍射角。
(完整版)18光的衍射习题解答汇总
第十八章 光的衍射一 选择题1．平行单色光垂直入射到单缝上，观察夫朗和费衍射。
若屏上P 点处为第2级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为几个半波带 ( )A. 一个B. 两个C. 三个D. 四个解：暗纹条件：....3,2,1),22(sin =±=k ka λθ，k =2，所以2k =4。
故本题答案为D 。
2．波长为λ的单色光垂直入射到狭缝上，若第1级暗纹的位置对应的衍射角为θ =±π/6，则缝宽的大小为 ( )A. λ/2B. λC. 2λD. 3λ解：....3,2,1),22(sin =±=k k a λθ6,1πθ±==k ，所以λλπ2,22)6sin(=∴⨯±=±a a 。
故本题答案为C 。
3．一宇航员在160km 高空，恰好能分辨地面上两个发射波长为550nm 的点光源，假定宇航员的瞳孔直径为5.0mm ，如此两点光源的间距为 ( )A. 21.5mB. 10.5mC. 31.0mD. 42.0m解：m 5.2122.1,22.11==∆∴∆==h Dx h x D λλθ。
本题答案为A 。
4．波长λ=550nm 的单色光垂直入射于光栅常数d =2×10-4cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 ( )A. 2B. 3C. 4D. 5解：k d k k d 。
，64.3sin sin ===λθλθ的可能最大值对应1sin =θ，所以[]3=k 。
故本题答案为B 。
5．一束单色光垂直入射在平面光栅上，衍射光谱中共出现了5条明纹。
若已知此光栅缝宽度与不透明宽度相等，那么在中央明纹一侧的第二条明纹是第几级？( )A. 1级B. 2级C. 3级D. 4级解：,2,sin =+±=ab a k d λθ因此...6,4,2±±±等级缺级。
衍射光谱中共出现了5条明纹，所以0,1,3±±=k ，那么在中央明纹一侧的第二条明纹是第3级。
2光的衍射参考答案.doc
\L (B)变宽，不移动(D)变窄，不移动=3.64 ,所以 = 3。
《大学物理(下)》作业 No ・2 光的衍射(机械)一选择题1.在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变窄， 同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕C 上的中央 衍射条纹将 (A) 变宽，同时向上移动 (C)变窄，同时向上移动 ［参考解］2 一级暗纹衍射条件：a sin % = Z ,所以中央明纹宽度心中=2/ tan © « 2/ sin= 2/ —。
a衍射角0 = 0的水平平行光线必汇聚于透镜主光轴上，故中央明纹向上移动。
2.在单缝的夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜主光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹(A)间距变大 (C)不发生变化 (B)间距变小(D)间距不变，但明纹的位置交替变化［C ］［参考解］单缝沿透镜主光轴方向或沿垂直透镜主光轴的方向移动并不会改变入射到透镜的平行光线的 衍射角，不会引起衍射条纹的变化。
3.波长1=55()0入的单色光垂直入射于光栅常数d=2X10-4cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光 谱线的最大级次为(A) 2(B) 3 (C) 4(D) 5 ［B ］［参考解］ 7T由光栅方程dsin (p = +kA 及衍射角—可知，观察屏可能察到的光谱线的最大级次 2d 2x10" < —= --------------- 2 5500x10"°4.在双缝衍射实验中，若保持双缝Si 和S2的中心之间距离不变，把两条缝的宽度a 略微加宽，则(A) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中包含的干涉条纹的数目变少；(B) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目不变；(C) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目变多；(D) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目变少。
［参考解］参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄，而光栅常数不变，则由光栅方程可知干涉条纹间距不变，故其中包含的干涉条纹的数目变少。
高中物理光的衍射问题解析
高中物理光的衍射问题解析光的衍射是高中物理中的一个重要概念，也是考试中常见的题型之一。
在解答这类问题时，我们需要理解衍射的基本原理，并学会运用相关的公式和技巧进行计算。
一、衍射的基本原理衍射是光通过一个孔或者绕过一个障碍物后发生的现象。
当光通过一个孔或者绕过一个障碍物时，光波会在波前上产生弯曲，从而形成新的波前。
这种波面的扩散就是衍射现象。
二、单缝衍射问题单缝衍射是最基本的衍射问题之一。
假设有一束平行光照射到一个宽度为d的狭缝上，我们需要计算出在屏幕上观察到的衍射图样。
解题思路：1. 根据光的波动性质，我们可以得出单缝衍射的衍射角公式：sinθ = λ / d，其中θ为衍射角，λ为光的波长，d为狭缝的宽度。
2. 根据题目给出的条件，我们可以求解出衍射角θ。
3. 根据衍射角θ，我们可以确定衍射图样的形状和大小。
举例：假设有一束波长为600nm的光照射到一个宽度为0.1mm的单缝上，求解在屏幕上观察到的衍射图样。
解答：根据公式sinθ = λ / d，代入已知条件，可以得出衍射角θ = sin^(-1)(600nm / 0.1mm) ≈ 3.49°。
根据衍射角θ，我们可以确定衍射图样的形状和大小。
通常情况下，衍射图样会呈现出一系列明暗相间的条纹，称为衍射条纹。
条纹的宽度和间距与波长和狭缝宽度有关，而条纹的亮度与光的强度有关。
三、双缝衍射问题双缝衍射是另一个常见的衍射问题。
在这类问题中，我们需要计算出在屏幕上观察到的衍射图样。
解题思路：1. 根据光的波动性质，我们可以得出双缝衍射的衍射角公式：sinθ = mλ / d，其中θ为衍射角，λ为光的波长，d为双缝间距，m为整数，表示衍射的级数。
2. 根据题目给出的条件，我们可以求解出衍射角θ和衍射级数m。
3. 根据衍射角θ和衍射级数m，我们可以确定衍射图样的形状和大小。
举例：假设有一束波长为500nm的光照射到一个双缝上，双缝间距为0.2mm，求解在屏幕上观察到的衍射图样。
光的衍射习题解答
•6
2-9 波长为546.1nm的平行光垂直地射在 1mm宽的缝上，若将焦 距为 100cm的透镜紧贴于缝的后面，并使光聚焦到屏上，试问 衍射图样的中央到（1）第一最小值；（2）第一最大值；（3） 第三最小值的距离分别为多少？
7•7
2-11 *以纵坐标表示强度，横坐标表示屏上的位置，粗略地画出 三缝的夫琅禾费衍射（包括缝与缝之间的干涉）图样。设缝宽
2-1 单色平面光照射到一小圆孔上，将其波面分成半波带。求第 k个带的半径。若极点到观察点的距离r0为1m，单色光波长为 450 nm，求此时第一半波带的半径 。（P111）
•1
2-3 波长为500nm的单色点光源离光阑 1m，光阑上有一内外半 径分别为 0.5mm 和1mm的透光圆环，接收点 P离光阑 1m，求 P点的光强 I与没有光阑时的光强度 I0之比。
为 b,相邻缝间的距离为 d， d = 3b。注意缺级问题。
8•8
2-13 用可见光(760~400 nm)照射全息光栅时，一级光谱和二级 光谱是否重叠？二级和三级怎样？若重叠，则重叠范围是多少？
•9
2-14 *用波长为589 nm的单色光照射一衍射光栅，其光谱的中央 最大值和第二十级主最大值之间的衍射角为15o10’，求该光栅 1 cm内的缝数是多少？
•10
2-15 用每毫米内有400 条刻痕的平面透射光栅观察波长为589 nm的纳光谱。试问: (1)光垂直入射时，最多能观察到几级光谱？ (2)光以30o角入射时，最多能观察到几级光谱？
•11
2-16 白光垂直照射到一个每毫米250条刻痕的平面透射光栅上， 试问在衍射角为30o处会出现哪些波长的光？颜色如何？
•4
2-7 平面光的波长为480 nm，垂直照射到宽度为 0.4mm的狭缝 上，会聚透镜的焦距为 60 cm。分别计算当缝的两边到 P点的相 位差为 p/2和 p/6时， P点离焦点的距离。
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(A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 90°
入射波 散射波
o
dA B
C
布拉格公式
2d sin k
(k 0,1,2,)
sin1 k 30
2d
光的衍射（二）
第十一章 光学
二、填空题
入射波 散射波
o
dA B
C
布拉格公式
2d sin k
(k 0,1,2,)
2d sin 2d
k
光的衍射（二）
三、计算题
第十一章 光学
1．(1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光
有两种波长，1=400nm，2=760 nm．已知单缝宽度
a=1.0×10-2cm，透镜焦距f = 50cm．求两种光第一级衍 射明纹中心之间的距离．
射时，能看到几条谱线？是哪几级？
Q
(k 0,1,2,)
b
o 单缝暗纹
a sin k
f
(k 1,2,)
光的衍射（二）
第十一章 光学
2．波长=550 nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射于
光栅常数d=2×10-4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到 的光谱线的最大级次为
(A) 2． (B) 3． (C) 4． (D) 5．
光栅主极大 d sinj d sin k (k 0,1,2,)
L
j
P d sinj k d sin Q d k d sin d
o
d (1 sin ) k d (1 sin )
f
j < 0一侧，谱线级次升高
光的衍射（二）
第十一章 光学
4．对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上 只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次 的主极大，应该
(A) 换一个光栅常数较小的光栅．
(B) 换一个光栅常数较大的光栅．
(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动．
(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动．
L
P 光栅主极大 d sin k
a
b
Q
o
f
(k 0,1,2,)
d sin
k
d
光的衍射（二）
第十一章 光学
5. 波长为0.168 nm (1nm = 10-9 m)的X射线以掠射角
f
d sin 30 625nm
光的衍射（二）
第十一章 光学
2．一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出 现5条明纹．若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相 等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第__一___级 和第____三______级谱线．
光栅主极大 (a b)sin 2a sin k (k 0,1,2,)
)]
3.81cm
f
x1 x12 x11 1.81cm
光的衍射（二）
第十一章 光学
2．将一束波长= 589nm 的平行钠光垂直入射在1厘米
内有5000条刻痕的平面衍射光栅上，光栅的透光缝宽度a 与其间距b相等，求：
(1) 光线垂直入射时，能看到几条谱线？是哪几级？
(2) 若光线以与光栅平面法线的夹角= 30°的方向入
解： 衍射明纹处, a sin (2k 1) 2 (k 1,2,3,)
OQ f tan f sin 2k 1 f
2a
R
a
A
L
f
P
Q
xk 1
3f 2a
(2
1)
BC
o
3 50 2 1.0 102
(760
400) 107
a sin
0.27cm
光的衍射（二）
第十一章 光学
1．(2) 若用光栅常数d=1.0×10-3cm的光栅替换单缝， 其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的 距离．
光栅主极大 d sin k (k 0,1,2,)
L
a b
P
d sin
k
d
Q
k 3.6 o
f
光的衍射（二）
第十一章 光学
3．设光栅平面、透镜均与屏幕平行．则当入射的平 行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观 察到的光谱线的最高级次k
(A) 变小． (B) 变大．
(C) 不变． (D) 的改变无法确定．
光栅主极大 d sin j k (k 0,1,2,)
L aj
P j sin 1 k
Q
d
b
f
o
sin
1
500nm 1.0 104 cm
30
光的衍射（二）
第十一章 光学
4*. 一长度为10cm，每厘米有2000线的平面衍射光 栅，在第一级光谱中，在波长500nm(1nm=10-9m) 附 近，能够分辨出来的两谱线的波长差至少应是__nm．
光栅主极大 d sin k (k 0,1,2,)
角色散本领谱线的半角宽度
Nd cos
L
a
b
P 瑞利判据，
Q
o
500nm
kN 110 2000
f
0.025nm
光的衍射（二）
第十一章 光学
5. X射线入射到晶格常数为d的晶体中，可能发生布拉 格衍射的最大波长为______________________．
1. 某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的 光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，则入射光 的波长应为_________________．
光栅常数
d 1mm 1mm 1.25103 mm n 800
光栅主极大 d sin k (k 0,1,2,)
L a
P
Q
d sin
k
b
o
光的衍射（二）
一、选择题
第十一章 光学
1．一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？
(A) a＋b=2 a． (C) a＋b=4 a．
(B) a＋b=3 a． (D) a＋b=6 a．
L
P 光栅主极大
a
(a b) sin k
解：已知1=400nm，2=760 nm，f = 50cm．
光栅主极大 d sin k (k 0,1,2,)
xk
OQ
f
tan
f
tan[sin1( k )]
d
L
a
b
P
x11
50
tan[sin 1(
400 10 7 1.0 10 3
)]
2.00cm
Q
o
x12
50
tan[sin
1
(
760 10 7 1.0 10 3
单缝暗纹
asin k (k 1,2,)
L
P 偶数级次主极大缺级
a b
Q 明纹为0，±1，±3级 o
f
光的衍射（二）
第十一章 光学
3. 波长为500 nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射到光 栅常数为1.0×10-4cm的平面衍射光栅上，第一级衍射主
极大所对应的衍射角j =____________．