找规律公开课

人教版数学一下第七单元第一课时

找规律(1)

【教学内容】

人教版小学数学一年级下册第七单元《找规律》第1课时（例1）。

【教材分析】

《找规律》属于“数与代数”领域中“探索规律”这一版块的内容，也是数学课程教材改革的一个新变化。本节课主要是学习一些简单的图形排列规律，对学生进行数学思维方法的教学，培养学生用数学观点发现规律的意识，为进一步学习有关数的排列规律做好准备。

【学情分析】

《找规律》这一内容，虽然在全册教材中第一次出现，但是学生对于这一内容并不是一无所知的。在学生的生活中，有大量的有规律的排列，在学前教育中，大部分学生对此知识也有一定的了解，这些都是学习本课的重要基础。在一年级的学习中，学生已经初步掌握了观察和分类的思想方法，这些思想方法的应用有助于学生更好地学习找规律这一内容。

【教学目标】

1.通过观察、猜测、摆一摆、涂色等活动发现事物中的简单的排列规律。

2.培养学生初步的观察能力、分析能力和推理能力。

3.激发学生探索数学问题的兴趣，以及发现和欣赏数学规律美的意识。【教学重点】

理解规律的含义，引导学生发现简单的变化规律，掌握找规律的基本方法。

【教学难点】

引导学生从颜色、形状两方面发现规律，能够表述发现的规律，并会运用规律解决一些简单的问题。

【教学过程】

一、游戏导入，初步感知“重复”，了解规律

1、认识声音规律

师：小朋友们好！咦，今天我们教室来了这么多客人啊，让我们用热烈的掌声欢迎他们好吗？

师：我们班的小朋友可真热情，掌声这么响亮。范老师打算用特别的掌声来欢迎听课的老师，你们听：（哒哒，哒哒哒哒哒，哒哒哒哒哒，哒哒哒），你们会拍吗？学得真快，你们怎么这么容易就学会了？（生答掌声有规律）我们再来一次！拍得真整齐，再来一遍！像这样一次又一次地出现就叫重复，我们再重复一遍好吗？

2、认识简单的形状规律

师：我们班的小朋友可真能干，范老师相信接下来你们的表现一定很棒，是吗？敢接受挑战吗？

生：（敢！）

师：好，准备好！看！（出示一个五角星，接着出示一个心形）你猜猜看，接下来会是什么形状呢？

生：（学生回答各种形状的答案）

师：到底谁猜对了呢？范老师公布答案了哦，睁大眼睛看看！恭喜这位小朋友答对了，猜错的小朋友不要伤心哦，还有机会呢。看！现在你们再来猜一猜，下一个会是什么形状呢？

生1：心形;生2:心形;生3:心形

师：（出示答案）为什么第一次有那么多人猜了不同的形状，这回却都猜心形了呢！

生：因为它们排列有规律，是按照五角星、心形；五角星、心形的顺序重复排列的。（板书：规律）

师：接下去一个呢？再下一个呢？（学生说答案）

师：我们把一个五角星、一个心形这两个图形称做“一组”。可以像这样把它们圈一圈，请小朋友们仔细观察每一组，它们有什么特点？

生：都是2个图形一组，每一组圈起来的图形都是一样的，都是一个五角星和一个心形。

师：你们真厉害，观察得真仔细。我们可以说这些图形是以一个五角星、一个心形两个一组重复地、有规律地排列的。谁能像老师这样说一

说？

师：说的真好。想一想，至少出现几组图形，我们才能发现规律？一组行吗？

师：小朋友们真棒，这节课就让我们一起来找规律。（板书课题）

二、探究新知

（一）利用“主题图”找规律

现在范老师就带大家去“规律王国”参观参观，看，他们正在举办联欢会呢，会场布置的真漂亮啊！

1、出示例1主题图。圈一圈，说一说规律。

师：请小朋友们睁大眼睛，仔细观察这幅图片，找一找图上有什么？。

生：有彩旗、灯笼、花朵。

师：我发现我们班的小朋友都很会观察，是的图片上有彩旗、花朵、灯笼和小朋友，那我想问大家这些彩旗、花朵、灯茏是不是随意摆放的？

生：不是，是有规律的。

师：他们都是有规律的，都按照一定的顺序摆放。那小朋友们你们能找到其中的规律？找好的同学可以和同桌说说你发现的规律。不过范老师想跟大家做个约定：等会听到掌声时马上静下来，能做到吗？

2、交流成果

师：刚才小朋友们都把自己的发现告诉了同桌，老师也想知道你们的发现，谁能举手告诉老师你发现了图上谁的规律呢？

教师引导学生总结：

这位小朋友说小旗是以“红色、黄色”两个一组重复排列的。小花是以

“红色、蓝色”两个一组重复排列的规律，其他小朋友呢？哦，你们都

是这么认为的，那我们一起大声地说出我们的发现，小旗是以“红色、

黄色”两个一组重复排列的，小花是按照“红色、蓝色”两个一组重复

排列的。

师：哪个小朋友能说一说灯笼有什么规律呢？我看这位小朋友坐得特别端正，老师请这位小朋友来说一说。

学生总结灯笼的规律，教师引导学生总结：

灯笼是以“红、蓝、蓝”为3个一组，重复排列的。

们之前的规律有什么不一样？什么在变？什么不变？

5、欣赏规律的美

师：其实在我们生活中也有很多有规律的排列，你有没有见过呢？

老师也给大家带来了几幅有规律的图画。一起看一看，感受规律的美吧。

交流讨论规律

6、猜一猜（机动）

连创造规律也没有难到你们，你们真的很厉害。老师这里还有一道，想让你们猜一猜，想猜吗？请看，你们猜到后面是什么颜色的什么图案？

引导学生从颜色和形状去找规律！

五、课堂总结

师：今天我们学习了什么？（找规律）

师：我们在哪里找到了规律?(颜色、图形、动作等等)

六、板书设计

找规律

重复

第一讲找规律讲解

1 第一讲找规律

2 模块一：找规律的复习一、找规律填空。（1）．10、13、、、22、25 （2）． 5， 7， 9，，，， 17， 19 （3）４、７、１０、１３、１６、（）、（）（4）２、４、７、１１、１６（）、（）（5）２、３、５、８、（）、１７、２３、（）（6）２、４、８、１４、２２、（）、４４、（）（7）１、１、２、３、５、８、（）、２１、（）（8）（）３０、（）、１４、９、６、５（9）二、按规律填数

3 三、找规律涂一涂，画一画。四、按图形的排列规律接着画。五、找规律填数。六、涂一涂自己涂出有规律的颜色 1、★ ★ ☆ ★ ★ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 2、◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◇ 3、○○●○○●○○○○○○ 七、画一画。 1、 2、□ △ □ △ □ △ 3、

4 4、♀ ♂ ♀ ♂ ♀ ♂ 5、○ ○ □ ○ ○ □ ○ ○ □ 6 、 7、八、写一写、画一画在（）中填上合适的数，在横线上画出相应的图形，使数列有规律。（1）（2）（3）（4）（5）（6）

5 九、附加题： 1．(探究题)哪一行的规律与其他三得不一样，画“X ”。 (1) 3， 4， 5， 6 ( ) (2) 2， 5， 7， 9 ( ) 7， 8， 9， 10 ( ) 1， 3， 5， 7 ( ) 1， 3， 2， 3 ( ) 2， 4， 6， 8 ( ) 1， 2， 3， 4 ( ) 5， 7， 9， 1l ( ) 2．(挑战题)按规律接着画。 3．(拓展题)在六组横格中涂画出不同规律的图案。

《找春天》重难点突破

《找春天》重难点突破一、课文内容解说《找春天》是第一单元的第二课，是一篇语言优美、充满儿童情趣的散文，描写了孩子们在春天来临时到田野去寻找春天，并在不同地方用不同感官找到了春天，表达了对春天的喜爱、赞美之情。课题中的“找”字既点明了时间是早春时节，又是行文的线索。课文共8个自然段。第1至3自然段，以“我们几个孩子”去寻找春天为线索，开启了寻找的浪漫之旅。开篇连用两个感叹句，总起全文，突出了春天到来时孩子们兴奋、喜悦的心情，奠定了全文欢快的基调。接着，用一连串的动词描绘出孩子们急切地寻找春天的动感画面。以儿童的视角去观察世界，把春天比作一个害羞的小姑娘。第4至7自然段，围绕春天的小草、野花、嫩芽、小溪四种景物，展开丰富的想象，运用比喻和拟人的修辞手法，描绘出春天的美好。四个问句独立成段，句式相同，用醇美的想象和充满情趣的儿童语言抒发了孩子们找到春天的喜悦之情。第8自然段，通过两组排比句将情感推向了高潮。“看”“听”“闻”“触”这几个动词写出“我们”是如何找到春天的，也说明春天是有声有色、有形有味的。最后用省略号结尾，给人留下了想象的空间，与课题“找春天”相呼应，告诉大家春天已经来到，快快去寻找。课文配有一幅插图，画面中小女孩弯腰探寻，呼朋引伴，小男孩兴高采烈，循声而来，这一呼一应之中，寻找的乐趣和发现的美好扑面而来，借助插图可以激发学生寻找春天的美好愿望。

二、教学目标这是本课的教学目标： 1.认识“脱、袄”等14个生字，会写“冲、寻”等9个字，会写“春天、寻找”等8个词语。 2.正确、流利地朗读课文，能注意语气和重音。 3.能说出文中孩子们找到的春天是什么样的。三、教学重难点教学重点： 1.正确识字、写字。 2.朗读课文，能注意语气和重音。教学难点： 1.朗读课文，能注意语气和重音。 2.能说出文中孩子们找到的春天是什么样的。四、教学内容安排本课共计2课时完成。第一课时：识字学词;学习课文1至3自然段;写“冲、姑、娘、寻”四个字。第二课时：字词巩固;学习课文第4至8自然段;拓展运用，仿说句式;写“吐、柳、桃、荡、杏”五个字。

找规律填数

1、1，3，6，10，（），（），（）。 2、4．9．16．25．（），（），（）。 3、60，63，66，69，（），（），（）。 4、180，160，140，120，（），（），（）。 5、2，5，8，11，（），（），（）。 6、64，32，16，8，（），（），（）。 7、1，1，2，3，5，8，（），（），（）。 8、5，8，8，6，11，4，（），（）。 9、1．2．2．4．3．8．4．16．5，（），（）。 10、1，2，2，4，8，（），（）。 11、100，95，90，85，80，（）70 12、5，9，13，17，21，（），（） 13、2，6，18，54，162，（），（） 14、2，3，5，8，12，（），（） 15、2，3，5，9，17，（），（） 16、8，16，17，34，35，（），（），142，143 17、1，1/2，1/4，1/8，1/16，（），（） 18、1，1，1，3，5，9，（），（） 19、2，98，96，2，94，92，（），（） 20、1，8，27，64，125，（），343，（） 21、1，9，2，8，3，（），4，6，5，5 22、0，1，3，4，5，9，7，（），（）

下面数列的每一项由3个数组成，它们依次是：（1，5，9），（2，10，18），（3，15，27），……，请问第50个数组内三个数的和是多少？(用两种方法解) ○、△、☆分别代表什么数？（1）、○+○+○=18 （2）、△+○=14 （3）、☆+☆+☆+☆=20 ○=（）△=（）☆=（） △+○=9 △+△+○+○+○=25 △=（）○=（）珠珠和立立一共有40支铅笔，珠珠的铅笔是立立的3倍，珠珠和立立各有多少支铅笔？珠珠比立立多40支铅笔，珠珠的铅笔是立立的3倍，珠珠和立立各有多少支铅笔？

找规律(图形)

找规律（图形）教学目标：1、使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形排列的规律。2、培养学生初步的观察、推理能力。3、培养学生发现美和欣赏美的意识4、培养学生对数学的兴趣。教学内容：人教版一年级下册第88-89页教学过程：一、感知规律出示三串礼物：1、五角星—月亮—五角星—月亮—五角星—月亮—？2、笑脸—笑脸—哭脸—笑脸—笑脸—哭脸—笑脸—笑脸—哭脸—？脸3、正方体—圆柱体—球—圆柱体—长方体—？今天，钱老师带来了三串礼物，你们猜一猜接下去是什么？出示1：师：接下去是什么？师：猜对了，你们真棒．出示２：师：这个接下来又会是什么呢？你是怎么猜的？？师：对，这里都是两个笑脸一个哭脸组成一组的．哭脸的后面就是笑脸．那笑脸接下去呢？生：是月亮。生１：两个笑脸一个、管路敷设技术通过管线敷设技术不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置

小学奥数举一反三(第一讲找规律)讲解(附答案)

小学奥数举一反三第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。（1）3，6，9，12，（15），（18 ）（2）1，2，4，7，11，（16），（22 ）（3）2，6，18，54，（162），（486）练习1：在括号内填上合适的数。（1）2，4，6，8，10，（12），（14）（2）1，2，5，10，17，（26），（37）（3）2，8，32，128，（512），（2048）（4）1，5，25，125，（625），（3125）（5）12，1，10，1，8，1，（6），（1）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）15，2，12，2，9，2，（6），（2 ）（2）21，4，18，5，15，6，（12），（7）练习2：按规律填数。（1）2，1，4，1，6，1，（8），（1 ）（2）3，2，9，2，27，2，（81），（ 2 ）（3）18，3，15，4，12，5，（9），（6）（4）1，15，3，13，5，11，（7 ），（9）（5）1，2，5，14，（41），（122）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）2，5，14，41，（122 ）（2）252，124，60，28，（12）（3）1，2，5，13，34，（89）（4）1，4，9，16，25，36，（49）练习3：按规律填数。（1）2，3，5，9，17，（33），（65）、（2）2，4，10，28，82，（244），

20以内的退位减法教材分析与重难点突破

一、教材分析本节课的内容是在学生已经学习、掌握了20以内不退位减法和20以内进位加法基础上进行的。教材在编排这部分内容中，突出体现学生借助操作、画图等方式理解十几减9退位减法的算理，掌握十几减9退位减法的基本方法。教材用游园会的情境图生动地展示了学生参加各项游园活动的情境，为教学活动提供了丰富的现实情境，也为教学20以内的退位减法提供了丰富的素材。从内容角度来说，主题图是对本单元所教学内容的整体概括，包括十几减9，十几减8、7、6，十几减5、4、3、2和解决问题的内容。其中，买气球的情境是学习十几减9的素材;买风车的情境是学习十几减8的素材;观鱼的情境是学习十几减7、6的素材;踢足球的情境是学习例5(求另一个加数)的素材;套圈儿的情境是学习例6(比多比少问题)的素材。教学时，从整体到局部，让学生用数学的眼光捕捉数据信息、提出数学问题，以此培养学生收集数学信息、发现并提出数学问题的能力。例1利用主题图中买气球的情境引出十几减9的数学问题。在买气球的情境图中，小丑说：有15个气球，卖了9个。一个学生提出问题：还有几个这样呈现的目的是引导学生在整体观察主题图的基础上，首先研究十几减9的问题，同时体现了所学的知识与现实生活的联系和学习新知识的必要性。例1在编排上还有以下特点：一是利用直观的方式帮助学生理解算理,让学生利用学具摆一摆或画图等活动，为理解算理、形成算法积累感性经验。二是体现了算法多样化。例1呈现了两种计算方法，一种是破十法，一种是想加算减法。还通过小精灵的问题你是怎样算的，让学生说说其他的算法，如果学生提出连减或其他方法，都应予以尊重。三是重点突出破十法。教材以圆片图和分步计算的方式，展现了破十和口算的过程，把具体的操作过程、用语言叙述的过程和抽象的计算过程对应起来，用多种方式帮助学生理解算理和掌握破十法，也为学生脱离实物通过思考算出得数打下了基础。想加算减法也是对照直观图呈现，与一年级上册一图几式相呼应，便于学生理解。对想加算减法暂不做过高的要求，如果学生想不到，教师可进行介绍。做一做第1题和第2题的编排中，都通过在直观图中圈一圈或利用学具摆一摆等活动，让学生感受破十的需要和过程，理解算理。第3题用你喜欢的方法计算，教材一方面体现算法多样化，一方面给学生留出比较、消化的空间，启发学生在进一步体验中选取最优的方法，逐步提高自我完善方法的意识。本节课的教学重点是理解用破十法计算十几减9的算理，掌握十几减9的基本计算方法;教学难点是能熟练、准确地口算十几减9的退位减法。二、重难点突破 1.理解用破十法计算十几减9的算理，掌握十几减9的基本计算方法突破建议 (1)以多种方式帮助学生理解和掌握破十法。可以先让学生动手操作用学具摆一摆或画图，通过直观帮助学生思考并利用操作将思考过程表现出来，为理解算理、形成算法积累感性经验;然后让学生说说自己操作或画图的过程;最后指导学生用算式记录思考的过程。 (2)用适当的学具理解破十的道理。可以用教材中的圆片图，也可以用打捆的小棒，通过圈一圈或摆一摆更好地理解破十的道理。

找规律填数难

按规律填数(含答案) 班别：________ 姓名：________ 学号：________ 成绩：________ (1) 78、( )、74、72、70、( )、66、64、( )、60 (2) 23、( )、21、20、( )、( )、17、16、( ) (3) 61、58、( )、52、49、( )、43 (4) 29、31、33、( )、37、39、( )、43、45、( ) (5) 16、( )、18、19、( )、21、22、( )、24、25 (6) 63、61、59、( )、55、( )、51、49、( )、45 (7) 97、( )、91、88、( )、82、79 (8) 10、12、( )、16、18、( )、22、24、( )、28 (9) 58、( )、60、61、( )、63、64、65、( )、67 (10) 27、31、( )、39、43、47、( )、55 (11) 11、( )、9、8、( )、6、5、( )、3、2 (12) 27、32、37、( )、47、( )、57 (13) 15、1、16、13、5、( )、6、16、( )、15、10、25 (14) 22、21、( )、19、18、( )、16、( )、14 (15) 80、78、76、( )、72、( )、68、( )、64、62 (16) 62、59、56、53、( )、( )、44 (17) 35、37、( )、( )、43、45、47、( )、51、53 (18) 42、43、( )、45、46、47、( )、( )、50、51 (19) 91、89、87、( )、83、81、( )、77、( )、73 (20) 3、4、6、7、9、( )、12、13、( )、16、18 (21) 15、17、18、20、( )、23、24、26、( )、29 (22) 42、43、44、( )、46、47、( )、49、( )、51 (23) 54、58、62、66、( )、74、( )、82 (24) 25、24、( )、22、21、( )、19、18、( )、16

《找规律》重难点突破

《找规律》重难点突破 1.理解规律的含义，发现图形和数字排列的简单规律突破建议: (1)选择丰富多彩的素材。教学时除了利用好教材中的相关素材外，还可以利用学生熟悉的生活或校园环境中的素材，从而呈现内容丰富、形式多样的〝规律〞，帮助学生通过对比性的分析，更全面、深刻地认识规律，又可以很好地调动学生的学习积极性。 (2)教师应精心设计课堂教学活动，通过多种形式帮助学生理解规律。例如，可以设计〝用笔圈出重复的部分〞〝根据发现的规律再摆(画)出这样的一组〞〝这组按规律排列的图形中丢失了一个(或几个)，你能补上吗〞〝你来摆，我来说规律〞等多角度、多形式的学习活动，将动脑与动手相结合，将观察与推理相结合，促进学生不断加深对规律的认识和理解。 (3)教学时应让学生体会到规律的〝核心〞，这是认识规律的根本。教师可以通过〝把什么作为一组?〞〝一组中的第一个数(或图形)是什么?〞等问题反复让学生进行体会，形成深刻印象，进而把握规律。教师还可以通过〝如果再摆(画)一组应该是什么?〞〝如果一直这样摆(画)是怎样的?〞等问题引发学生的想象，从〝看到〞到〝想到〞，从〝有限〞到〝无限〞，不断丰富学生对规律的认识。 2.根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式突破建议: (1)教师可以通过相关的填空题，让学生运用发现的规律确定后一项或者其他缺失的项。例如：画一画、填一填。 (2)让学生先设计一个有规律的排列，再挡住其中的一部分让学生猜，或者改变(打乱)其中的一部分的顺序，让学生找出排列错误地部分等。 3.能够表述发现的规律突破建议: 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清

第一讲从数表中找规律

第一讲从数表中找规律在前面学习了数列找规律的基础上，这一讲将从数表的角度出发，继续研究数列的规律性。例1 下图是按一定的规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字. 分析与解答这个数字三角形的每一行都是等差数列（第一行除外），因此，第5行中的括号内填20，第6行中的括号内填 24。例2 用数字摆成下面的三角形，请你仔细观察后回答下面的问题： ①这个三角阵的排列有何规律？ ②根据找出的规律写出三角阵的第6行、第7行。 ③推断第20行的各数之和是多少？分析与解答 ①首先可以看出，这个三角阵的两边全由1组成；其次，这个三角阵中，第一行由1 个数组成，第2行有两个数…第几行就由几个数组成；最后，也是最重要的一点是：三角阵中的每一个数（两边上的数1除外），都等于上一行中与它相邻的两数之和.如：2=1+1，3=2+1，4=3+1，6=3＋3。 ②根据由①得出的规律，可以发现，这个三角阵中第6行的数为1，5，10，10，5，1；第7行的数为1，6，15，20，15，6，1。 ③要求第20行的各数之和，我们不妨先来看看开始的几行数。

至此，我们可以推断，第20行各数之和为219。 [本题中的数表就是著名的杨辉三角，这个数表在组合论中将得到广泛的应用] 例3将自然数中的偶数2，4，6，8，10…按下表排成5列，问2000出现在哪一列？分析与解答方法1：考虑到数表中的数呈S形排列，我们不妨把每两行分为一组，每组8个数，则按照组中数字从小到大的顺序，它们所在的列分别为B、C、D、E、D、C、B、A.因此，我们只要考察2000是第几组中的第几个数就可以了，因为2000是自然数中的第1000个偶数，而1000÷8＝125，即2000是第125组中的最后一个数，所以，2000位于数表中的第250行的A列。方法2：仔细观察数表，可以发现：A列中的数都是16的倍数，B列中数除以16余2或者14，C列中的数除以16余4或12，D列的数除以16余6或10，E列中的数除以16余8.这就是说，数表中数的排列与除以16所得的余数有关，我们只要考察2000除以16所得的余数就可以了，因为2000÷16=125，所以 2000位于A列。学习的目的不仅仅是为了会做一道题，而是要学会思考问题的方法.一道题做完了，我们还应该仔细思考一下，哪种方法更简洁，题目主要考察的问题是什么…这样学习才能举一反三，不断进步。就例 3而言，如果把偶数改为奇数， 2000改为 1993，其他条件不变，你能很快得到结果吗？

“找规律”数学优质课教学设计

“找规律”数学优质课教学设计各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢河南省许昌市实验小学轶琳【教学内容】（人教版）《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级下册）》第115页的内容，116页的例1和“做一做”。【教学目标】 1．让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的排列规律。 2．使学生在教学活动中，充分感受数学的价值，知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，初步培养学生发现和欣赏数学美的意识。 3．通过教学活动，初步发展学生的想象能力，培养学生的创新意识。【教学重、难点】 1．使学生在活动中认识图形的排列规律。

2．会运用规律解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。【教具、学具准备】，图片，创造活动材料袋。【教学过程】一、创设情境，设疑引欲，导入新课师：小朋友，在我们的生活中有许多有规律的事物在装扮着我们的生活。这不，聪聪和明明这两位小朋友就用规律的知识布置了各自的房间，瞧，这是聪聪布置的房间。（电脑出示聪聪的房间，图略）提问：谁发现了房间中哪些事物的排列有规律？它们是怎么排列的？师：明明看见聪聪把房间布置得这么漂亮，也装饰了自己的房间，并邀请聪聪参观。（电脑出示明明的房间）聪聪：明明，你是怎样设计的，怎么一点规律也没有啊？明明：我设计的图案有规律呀！聪聪：可我怎么找不出来呢？

师：小朋友，你们愿意帮聪聪找一找规律吗？今天我们就来继续学习找规律。（板书：找规律）二、引导探索，寻找规律 1．探索墙面图案规律。师：我们先来找找墙面图案的规律。（电脑出示墙面图案）每行都有哪些图形？每行图形的排列顺序是什么？仔细观察你发现了什么？（1）学生分组讨论。（2）学生汇报。学生交流后教师演示并总结墙面规律。 2．寻找地面图案的规律。师：墙面图案有这样的规律，那么地面图案的规律呢？（电脑出示地面图案）绿红黄

西师大版小学三年级奥数第一讲找规律填图形

第一讲找规律填图形【芝麻开门】同学们，一年有春、夏、秋、冬四个季节，这四个季节按一定的顺序交替变化。在数学王国里，有许多美丽的图形，如果把它们按照一定的规律排列也是很有趣的，比如：○△□ ○△□……小朋友，你一定能找出其中的奥秘，其实图形的变化规律不仅是排列顺序，还有数量、大小、颜色、方向、形状、位置等方面的变化呢。让我们一起来探讨图形的奥秘吧! 【范例点播】要点1：根据排列顺序找规律例1：根据规律接着画。 (1)□○○△□○○△ ______ ______ ______ ______ (2)○☆○□△○☆○□△○☆ ______ ______ ______ 第(1)题从左到右按照□○○△一个接一个按顺序排列，图中给出了两组□○○△，所以后面的四个图形为□○○△。第(2)题从左到右按照○☆○□△一个接一个按顺序排列，图中给出了两组○☆○□△，还多出○☆，所以后面的三个图形为○□△。解：(1) □○○△ (2) ○□△ 要点2：根据位置找规律例2：仔细观察图形变化规律，然后画出横线上的图形。通过观察可以发现，三个图形从左到右是依次按顺时针旋转90°得到的，依次类推，横线上的图形是由它前面的一个图形按顺时针旋转90°得到。解：如下图所示：要点3：根据数量找规律例3 仔细观察图形的变化规律，在空白处画上合适的图形。通过观察发现，这三幅图存在两个方面的变化：一个是正方形内的图形，一个是正方形内的点数。(1)给出的图形是由4笔、3笔、1笔画成的，因此空白处的图形应为2笔画成。 (2)给出的图形内部有4个点、3个点、1个点，因此空白处的图形内部应有2个点。

《找规律(一)》素材

第一课时找规律（一） 1. 教学中要尽可能把学生观察的眼光引向身边的事物，选取学生熟悉的、贴近学生生活的事物和情境。教学时，可以用课件演示超市开业时的热闹场面，给学生充分的时间去观察、思考，然后交流各自不同的发现，通过操作、观察、实验、猜测等活动去发现规律，感受生活中有规律的现象或事物，发现给定事物中简单的排列规律。另外，由于城乡学生生活经历的不同，对事物的了解和认识会有一定差异，同时，教学设施不是十分完善，这些在教学要充分考虑到，可以多采用图片、花布等生活中的原材料，也可以画简笔画，引导、帮助学生了解画面上反映的事物，让学生充分的观察，然后交流、汇报自己的发现，找出所列举事物的排列规律。 2. 第一个活动可以分成六步：第一步，教师谈话引出超市开业情境图，让学生观察图，说一说图中都有什么。要给学生充分交流不同发现的机会，使学生了解图中所有的信息，为下一步发现规律做好铺垫。第二步，让学生观察门口的花，说一说是怎样摆放的。在交流的基础上，使学生了解“规律”的含义，为发现其他有规律的现象打基础。第三步，再次观察图，看看图上物品的排列有什么规律。第四步，鼓励学生交流自己的发现，这一环节是本节课的重点，要给学生充分表达自己发现的机会，还可以配以课件演示，让学生直观感受事物中的规律，让学生学会用数学的眼光观察身边的事物。第五步，师生谈话，对整幅图进行欣赏，让学生在具体情境中感受“规律美”。第六步，说一说生活中还有那些有规律的现象。让学生感受到数学就在我们身边。 3. 本节课学习的重点是发现三组物品中稍复杂的规律。如，篮球和足球是两个两个有规律排列的；钟表是按2个黄色的、1个红色的规律摆放的；长方体是一个、二个、三个有规律排列的，难点是用准确的语言描述规律。教学活动中，要给学生充分观察事物、交流发现规律的时间。在学生发现事物规律的基础上，指导学生用自己喜欢的语言准确描述。如，彩旗是一面粉色、一面黄色、一面蓝色，又一面粉色、一面黄色、一面蓝色……的规律排列的。还可以这样描述：彩旗排列的规律是，一面粉色、一面黄色、一面蓝色。 4.练习题的设计可以有一定的开放性，让学生根据自己的审美观点去找规律。也可以发挥集体的智慧，充分利用学生自身的优势，让学生自己动手创造有规律的图案。比如：可以让画画好的同学画一幅简单有规律排列的图形，让大家一起观察、分析图形的排列规律。设计这样的环节有助于调动学生的学习积极性，激起探索的愿望。 5. 本课除了适合用实物进行操作外，还比较适合用电脑教学，有条件的学校可以让学生通过电脑进行学习。在电脑上学生可以自由地发挥想象力，创造出许多美丽而有规律的图案，激发学生爱数学、发现美的情感。 6．在课堂上要充分重视、关爱“学困生”，让每位学生都能通过观察，发现生活中有规律的现象，并使个体的能力得到提高和发展。

六年级上奥数第一讲找规律

第一讲找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论．解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是(1)通过对几个特例的分析,寻找规律并且归纳；(2)猜想符合规律的一般性结论;（3)验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 开篇小练习: 1、有一列数,观察规律,并填写后面的数，－5,－２,１,4，___＿__＿,_＿__＿＿__，__＿_＿___。２、有一组数为: 1111111,,,,,,234567 ---- …找规律得到第11个数是＿＿＿______,第ｎ个数是＿＿__＿＿＿_＿＿ 3、小凡在计算时发现,11×11＝121,111×111=１2321,1１11×１11１=１２34３２1,他从中发现了一个规律。你能根据他所发现的规律很快地写出１11111111×11１111１11=＿_____吗? 答案是___＿______＿__＿___________＿＿。４、四个同学研究一列数:1，－3，5，-7,9，-11，１3，……照此规律,他们得出第n 个数分别如下,你认为正确的是（） A.２ｎ－1 Ｂ.1-2n Ｃ.(1)(21)n n -- D.1 (1)(21)n n +-- 5、如图，是用积木摆放一组图案，观察图形并探索:第五个图案中共有块积木，第 n 个图形中共有块积木． 6、观察数列１,1,２，3,5,８，x,2１，y,……,则２x-y=_＿_＿＿_＿＿____ 7、观察下列各式: 12 34567822,24,28,216,232,264,2128,2256,======== …，请你根据上述规律，猜想108的末位数字是_________. ８、观察下列各式：32 11= 3323332 333321231236123410+=++=+++=

《找规律》教研活动总结

《找规律》教研活动总结这学期的同课异构教研活动中，我上的内容是苏教版五年级上册第五单元的《找规律》第1课时。学习本课内容之前，学生在四年级两册教材中分别学习了间隔排列的两种物体个数之间关系的规律，以及对几种物体进行搭配或排列的规律。本课研究的是一些简单周期现象中的规律，并要求学生能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。周期现象表现为一种周而复始，循环出现的结构。周期现象的教育价值在于培养学生发现规律，遵循规律，利用规律，通过眼前预料以后，通过有限想象无限。学生首先要通过观察发现现象中的规律，初步认识周期现象，然后对现象的后续发展作出判断。对于本课的教学，首先采用了两个一组的周期作为例题呈现。对于这一规律，要预测其后续发展，学生可能会有三种方法：列举法、观察奇偶法和除法计算的方法。但这三种方法在这一例题中无法择优，并且其中观察奇偶的方法并不通用。接下来通过采用三个一组的周期现象，通过比较发现用除法计算更具有优越性。在用除法计算来判断的时候，用问题“第几组中的第几个”帮助学生突破难点，把判断“第几组”和“第几个”的方法提炼出来，使学生能根据余数作出正确的判断。

“数学的学习方式应该是一个充满生命活力的历程。数学课堂应富有探索性和开放性，让学生能自主探究，猜测验证，合作交流，充分发表自己个性化的感受和见解。”因此，我在教学中力图在数学课堂教学中体现数学和生活相结合，且面向全体学生来设计教学。 1．关注数学与生活联系，感受数学价值。本课不管是例题材料的选择，还是练习设计，均来自学生身边的喜闻乐见的事物，如“花盆、彩旗、彩灯、黑白棋子”等，使学生感受到数学与生活的联系，数学“源于生活，又用于生活”，激发了学习的极大热情和兴趣。 2．关注数学方法的渗透，学会数学思考。 (1)抽象和概括。 “数学学习不应始终在经验上徘徊，而应是不断地从生活背景中提炼数学信息、揭示数学规律、优化或重组认知结构的过程，即数学化的过程”。本节课改变了“由一个例题就总结规律或方法”的做法，而是引导学生经历活动的过程，在丰富感性积累的基础上，再引导学生进行观察比较，归纳共同点，总结规律。这样就由具体到抽象，由感性到理性，经历了抽象概括的过程。 (2)迁移和类推。数学教学提升学生对问题的认识水平，使学生的认知经历一个思维升华的过程，把握本质东西，如本节课学生经历

找规律评课

《找规律》评课稿在一年级的时候，学生已经接触过简单的图形排列规律，“循环排列”是一个新知识，既是本节课的重点，也是难点。对于二年级的学生来说，要想透彻地理解循环规律不是一件容易的事，这就需要老师多花费心思。听了蔺少峰老师的一节《找规律》感受颇多。其中有很多亮点值得我们学习和借鉴。 1、在教学中，蔺老师能够根据学生的兴趣爱好和认知特征，创设有效的数学情境，例如在墙面砖设计、摆水果中发现、探索规律，在设计手帕中巩固和创造规律，使学生始终处于生动有趣的情境中。自始自终，学生的思维始终处于活跃状态，保持了旺盛的学习兴趣和热情，促进了学生有效地学习。 2、充分发挥了多媒体的作用，直观形象、动静结合、大大提高了课堂效率，使学生饶有兴趣地投入到学习过程中。对突破重、难点起到了很好的作用。 3、本节课的练习设计在基本巩固循环规律的基础上，进行变式，由排成方阵式到排成横式，再到循环方向的变化，练习设计层次性强。其实作为教师我们一直都在追寻有效的教学设计和教学策略，在听课的过程中我也在思考： 1、循环排列的规律是一个动态变化的规律，在现实生活中有很多，例如排成行逐个跳远（第一个跳完了排到最后，第二个跳，循环进行。）、环形接力赛、多人跳马等，在队伍运动过程中展现规律的形成过程。在突破难点时可以利用身边的这些例子，帮助学生理解循环排列。 2、在处理“做一做”时，可以放手让学生试着完成。当学生出现错误时，教师再引导学生发现“后到前，前后移”这一规律，以学定教。教师不要急于引导，要留给学生思考的空间。 3、在指导学生观察墙面主题图时，我认为教师的问题的设计应该紧紧抓住“每行的第一个图形”，也就是强调观察顺序。问题可以这样设计：（1）墙面有几行图形，每行都有哪些图形？（2）观察第一行，每个图形的排列顺序是什么？谁排第一？（3）用手遮住后两行，观察第二行图形的排列顺序是什么？谁排第一？原来的第一个图形（圆片）去哪了？（4）用手遮住最后一行，观察第三行图形的排列顺序是什么？谁排第一？原来的第一个图形（菱形）去哪了？（5）观察第四行图形的排列顺序是什么？谁排第一？原来的第一个图形（三角形）去哪了？ 1.激发学习兴趣，体会数学就在身边新课程标准中指出：重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”，“教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，去体会数学在现实生活中的应用价值。数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为它们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感，在教学中努力挖掘学生身边的学习资源，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生能更好地去发现、去创造。在这一理念的指导下，张琼老师以请聪聪为新房设计墙面和地面为线索，整个教学过程围绕聪聪设计的图案展开，选取贴近生活的素材为教学资源。 2.观察讨论，互动合作法。新课程提倡自主、探究、合作、实践的学习方式，要求教师引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究。张老师能紧扣学生已有的经验，密切数学与生活的联系，引导学生通过比较、互动、合作、讨论等活动探索新知。 3.动手操作，积极活动法。

第一讲规律探究题的解题方法

初中数学规律探究题的解法指导一、数式规律探究 1.一般地，常用字母n 表示正整数，从1开始。 2.在数据中，分清奇偶，记住常用表达式。正整数…n-1,n,n+1… 奇数…2n-3,2n-1,2n+1,2n+3… 偶数…2n-2,2n,2n+2… 3.熟记常见的规律 ① 1、4、9、16...... n 2 ② 1、3、6、10…… (1)2 n n + ③ 1、3、7、15……2n -1 ④ 1+2+3+4+…n=(1)2 n n + ⑤ 1+3+5+…+(2n-1)= n 2 ⑥ 2+4+6+…+2n=n(n+1) ⑦ 12 +22 +32 ….+n 2 = 16n(n+1)(2n+1) ⑧ 13+23+33….+n 3=14 n 2 (n+1）裂项：1 13?+135?+157 ?…+1(21)(21)n n -+= 。解决此类问题常用的方法：观察法 1、一组按规律排列的数字：1，3，5，7，9，11，13，15，…其中第13个数字是_______，第n 个数字是______ （n 为正整数） 2、一组按规律排列的数字：2，5，8，11，14，17，20，23，…其中第12个数字是_______，第n 个数字是_______（n 为正整数） 3、给定一列按规律排列的数：1111 1,,,,3579 它的第10个数是______，第n 个数字是_______（n 为正整数） 4、一组按规律排列的单项式：a 、2 2a -、3 3a 、4 4a -，… 其中第5个式子是_______，第n 个式子是_______（n 为正整数），)第2007个式子是_______ 5、一组按规律排列的式子：2b a -，52b a ，83b a -，11 4b a ，…(0ab ≠)，其中第7个式子是_______，第n 个式子是_______

找规律解题方法技巧

初中数学找规律解题方法及技巧通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n 个数可以表示为：a1+(n-1)b ，其中a 为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b 为第一位数到第n 位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b 。例：4、10、16、22、28……，求第n 位数。分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n 位数是：4+(n-1) 6＝6n －2 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n 位的数也有一种通用求法。基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n 位的增幅； 2、求出第1位到第第n 位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n 位数。此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是 1002 1- ，第n 个数是 n 12 -。解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0，3，8，15，24，……。序列号： 1，2，3， 4， 5，……。容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n 项是2n -1，第100项是2 100—1 （二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n,或2n 、3n 有关。例如：1，9，25，49，（81），（121），的第n 项为（ 2 )12(-n ）， 1，2，3，4，5．。。。。。。，从中可以看出n=2时，正好是2×2-1的平方,n=3时，正好是2×3-1的平方，以此类推。（三）看例题： A ： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且是n 的3次幂，即：n 3 +1 B ：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：n 2 （四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列： 0、3、8、15、24……，序列号：1、2、3、4、5，从顺序号中可以看出当n=1时，得1*1-1得0，当n=2时，2*2-1得3，3*3-1=8，以此类推，得到第n 个数为12 -n 。再看原数列是同时减2得到的新数列，则在12 -n 的基础上加2，得到原数列

奥数二年级讲义小二教案 7 01[1][1][1].第一讲.找规律填数

第一讲找规律填数 1．观察规律，在横线上填上合适的数。 (1) 1、2、3、4、5、____； (2) 1、3、5、7、9、____； (3) 12、10、8、6、4、____； (4) 15、12、9、6、____； 2．观察规律，在横线上填上合适的数。 (1) 1、2、4、5、7、8、10、____； (2) 1、3、4、6、7、9、10、____； (3) 15、12、10、7、5、____； (4) 13、9、6、4、____； 3．观察规律，在横线上填上合适的数。 1、5、 2、6、 3、7、 4、8、 5、____； 4．远处走来两队可爱的小狗，小明仔细一看，发现所有的小狗身上都有编号，这时一队小狗的主人开始嚷嚷，他说自己丢了一只狗狗，另一队小狗的主人数了数自己的狗狗，发现多了一只，但是到底是哪一只呢，好伤脑筋呀，聪明的小朋友，你知道吗？第一队：1、3、7、9、11；第二队：1、4、5、7、10、13； 5．观察规律，在空格内填上合适的数。 6．观察规律，在空格内填上合适的数。 7．观察规律，在横线上填上合适的数。 (1) 3、5、8、10、13、15、18、_______、23； (2) 1、2、4、7、11、16、_______、29； (3) 1、5、3、5、5、5、7、5、_______、_______、11； (4) 101、19、92、28、83、_______、_______、46；

8．观察规律，在横线上填上合适的数。，4，9，61，，63，94，，18； 9．观察前面的两个三角形里面的数字有什么排列的规律，在空格里填上合适的数字。 10．观察规律，在空格内填上合适的数。 11．观察规律，在空格内填上合适的数。 12．观察规律，在横线上填上合适的数。 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 3 1 2 2 1 1

人教版二年级下找规律(二)图形的变化规律教学设计及反思

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 人教版二年级下找规律（二）图形的变化规律教学设计及反思课题找规律（二）图形的变化规律 1 课时班级二（7、 8）课时编写者一、教材内容分析教学内容：课本第 116 页例 1 本课教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观） 1、让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的排列规律。 2、使学生在教学活动中充分感受数学的价值，知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，初步培养学生发现和欣赏数学美的意识。 3、通过教学活动初步发展学生的想象力，培养学生的创新意识。三、学习者特征分析学生已经学习了一些简单的找规律的知识，初步认识了找规律的方法，本课是在学生已有的知识和经验的基础上培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数去创造美的意识，使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。 1/ 4

四、教学策略选择与设计通过操作、观察、猜测等活动去发现规律，找出有新意的排列规律。五、教学环境及资源准备题单及课件，投影仪六、教学过程教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准备复习新知识，引入： 1、出示小黑板，让学生独立完成（1） 1 4 7 10 （2） 4 6 8 10 （3）△ ▲ △ ▲ 今天我们来学习图形的变化规律（揭示课题）2、请大家看书第 117页，用已掌握的知识把第 2 题最后一个图的时针和分针画在书上，并说说为什么这样画？ 3、出示小黑板：第一行贴图片：小熊、兔子、猴子、青蛙第二行贴图片：兔子、猴子、青蛙、小熊第三行贴图片：猴子、青蛙、小熊、兔子第四行怎样贴呢？由学生来贴，说出为什么要这样贴？ 4、问：你们从图中发现了什么？（先让学生自己观察，说发现。如果学生只看到斜行的规律，则教师酌情启发学生注意横行、竖行的规律，要是还有困难，教师可进一步启发）【设计意图】：通过独立尝试、交流、讨论、进一步感受找规律的重要性与生活性。教学新课，发现规律1、出示例1、画一画