直方图的性质2
遥感数字图像处理复习资料
第一章：1.冈萨雷斯定义图像是对客观对象的一种相似性的描述或写真，包含了被描述或写真对象的信息，其英文为image，辅助性定义，是以某一技术手段再现于二维画面上的视觉信息，是二维数据阵列的光学模拟。
图像分为数字图像和模拟图像。
2.数字图像的基本单位是像素（像元），图像像素是长宽大小相等的方格，具有特定的空间位置和属性特征，像素的基本属性特征为像素值。
3.遥感数值图像是一数学形式存储和表达的遥感图像。
遥感数值图像中的像素值又称为亮度值（灰度值、灰度级）。
4.遥感数值图像处理是通过计算机图像处理系统对遥感数值图像中的像素进行系列操作的过程。
5.遥感数字图像处理的内容包括：1）图像增强:使图像更容易理解。
2）图像矫正：使图像信息尽可能地反应实际地物的辐射信息、空间信息和物理过程。
3）信息提取：提取地物的空间分布格局信息。
6.遥感数字图像处理系统包括硬件系统和软件系统。
硬件系统是进行图像说必须的设备（包括计算机，数字化设备，存储设备，现实和输出设备，操作台），软件系统指进行图像处理的各种程序（如ERDAS/PCI/ENVI/ER）。
第二章7.遥感平台是传感器的载体，有近地面，吊车，飞船，飞机，卫星等。
8.传感器又称为遥感器，是手机和记录电池辐射能量信息的装置。
9.根据数据记录方式，传感器类型可分为成像方式和非成像方式两大类。
成像传感器按成像原理分为摄影成像和扫描成像。
10.摄影成像方式的传感器主要是摄影机，包括框幅摄影机，缝隙摄影机，全景摄影机，多光谱摄影机等，在快门打开后几乎瞬间同时接受目标的电磁波能量，聚焦后记录下来称为幅影像。
现在常用的数码照相机就是摄影成像。
最初的摄影成像方式与传统照相机成像方式不一样。
用数码照相机进行拍照摄影，可直接产生数字图像。
11.传感器按烧面方式又可分为两种：目标扫面传感器和影响面扫面传感器。
12.按电磁波在真空中波长或频率的顺序将波长划分成波段，每一波段为一个波长范围，按使用的刚做波段，可将传感器分为紫外，可见光，红外，微波，多波段等类型。
灰度直方图
第二章
一、灰度直方图的定义
3. 离散图像灰度直方图表明该灰度级上有多少个象素
H ( D) A( D) A( D 1)
H ( D) lim
D
A( D) A( D D) d A( D) D dD
第二章
一、灰度直方图的定义
4. 彩色图像二维直方图
坐标（Dx，Dy）处的值是指在红光图像中具有灰度值Dx，同时在蓝 光图像中具有灰度值Dy的象素对个数。
255
3.通过除以图像的面积来归一化灰度图像可以得到概率密度函数 （PDF）－－与图像本身的象素个数无关 4.对面积函数进行同样的归一化处理可得到图象的累积分布函数 （CDF） 5.图像直方图为不连接区域直方图之和
第二章
三、灰度直方图的应用
1. 数字化参数
观察直方图可
以看出不合适的 数字化
第二章：灰度直方图
一、灰度直方图的定义 二、灰度直方图的性质 三、灰度直方图的应用
第二章
一、灰度直方图的定义
1.灰度直方图是灰度级的函数 2. 连续图像灰度直方图是阀值面积函数的导数的负值
A( D) A( D D) d H ( D) lim A( D) D D dD
第二章
三、灰度直方图的应用
2. 边界阈值选择(物体边界和面积的确定)
简单物体面积的 确定(见灰度直方 图的性质)
选取146为阀值点的二值化
第二章
三、灰度直方图的应用 3. 综合光密度、灰度级平均值
IOD是反映图像质量的一种有用度量
IOD可以通过图像的直方图求得
数字图像处理_期末考试及答案(三篇)
《数字图像处理》试卷答案（2009级）一、名词解释(每题4分，共20分)1．灰度直方图：灰度直方图（histogram）是灰度级的函数，它表示图象中具有每种灰度级的象素的个数，反映图象中每种灰度出现的频率。
它是多种空间域处理技术的基础。
直方图操作能够有效用于图像增强；提供有用的图像统计资料，其在软件中易于计算，适用于商用硬件设备。
灰度直方图性质：1）表征了图像的一维信息。
只反映图像中像素不同灰度值出现的次数（或频数）而未反映像素所在位置。
2）与图像之间的关系是多对一的映射关系。
一幅图像唯一确定出与之对应的直方图，但不同图像可能有相同的直方图。
3）子图直方图之和为整图的直方图。
2．线性移不变系统：一个系统，如果满足线性叠加原理，则称为线性系统，用数学语言可作如下描述：对于，若T[a+b]=aT[]+bT[]=a+b(2.15)则系统T[·]是线性的。
这里，、分别是系统输入，、分别是系统输出。
T[·]表示系统变换，描述了输入输出序列关系，反映出系统特征。
对T[·]加上不同的约束条件，可定义不同的系统。
一个系统，如果系统特征T[·]不受输入序列移位（序列到来的早晚）的影响，则系统称为移不变系统。
由于很多情况下序号对应于时间的顺序，这时也把“移不变”说成是“时不变”。
用数学式表示：对于y(n)= T[x(n)] 若y(n-)=T[x(n-)] (2.16)则系统是移不变的。
既满足线性，又满足移不变条件的系统是线性移不变系统。
这是一种最常用、也最容易理论分析的系统。
这里约定：此后如不加说明，所说的系统均指线性移不变/时不变系统，简称LSI/LTI系统。
3．图像分割：为后续工作有效进行而将图像划分为若干个有意义的区域的技术称为图像分割(Image Segmentation)而目前广为人们所接受的是通过集合所进行的定义：令集合R代表整个图像区域，对R的图像分割可以看做是将R分成N个满足以下条件的非空子集R1，R2，R3，…，RN；（1）在分割结果中，每个区域的像素有着相同的特性（2）在分割结果中，不同子区域具有不同的特性，并且它们没有公共特性（3）分割的所有子区域的并集就是原来的图像（4）各个子集是连通的区域4．数字图像处理：数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。
直方图和条形图的区别
直方图和条形图的区别直方图和条形图都是用于展示数据分布情况的常见图表类型。
虽然它们在外观上可能相似，但实际上它们有着一些重要的区别。
本文将详细介绍直方图和条形图的区别。
首先，直方图和条形图在数据类型上有所不同。
直方图通常用于表示连续型数据，例如时间、温度或者年龄等，它将数据分组到连续的区间中，并用柱状图表示每个区间的频数或频率。
而条形图则通常用于表示离散型数据，比如不同类别的产品销售额或者不同城市的人口数量等，它将每个离散点的数值与相应的柱状图进行比较。
其次，直方图和条形图在坐标轴上的排列方式也有所区别。
直方图的横轴通常表示数据的范围或区间，纵轴表示频数或频率。
每个柱形的宽度一般是相等的，它们的高度表示数据落在对应区间的频数或频率。
而条形图则通常将离散点的类别或标签作为横轴，纵轴表示数值。
不同类别的柱状图可以并排显示，每个柱形的宽度可以不同，但高度仍然表示对应类别的数值。
第三，直方图和条形图在数据分布表示上也有所区别。
直方图主要用于表示数据的分布情况，可以通过柱形高度的变化来判断数据的峰值、偏差和离散度等信息。
通常直方图的柱形是连续的并且相邻的，这样可以直观地看出数据的分布状况。
而条形图主要用于比较不同类别之间的数值差异，柱形的高度表示数值的大小。
每个柱形之间是相互独立的，没有连续性。
此外，直方图和条形图在应用场景上也有所区别。
直方图通常适用于统计学领域，用于描述和分析数据的分布情况，例如概率论、假设检验等。
它也可以用于数据预处理，如数据平滑、数据聚类等。
而条形图则常见于市场调研、销售分析和社会科学领域，用于比较不同类别的数据差异，例如不同地区的销售额、不同产品的市场份额等。
最后，直方图和条形图在表达目的上也有所不同。
直方图旨在展示数据分布情况，更加关注数据的整体性质和趋势。
通过观察直方图，可以了解数据的分布特征，如数据的中心位置、偏斜程度、峰值等。
而条形图则更注重数据的比较和对比。
它强调不同类别之间的差异，在观察条形图时可以直观地比较不同类别的数值大小关系。
说明遥感图像直方图的性质
说明遥感图像直方图的性质遥感图像直方图(Remote Sensing Image Histogram)是一种检测遥感图像对比度和亮度属性的工具，可以用来研究影像的质量、突出重要的信息点，并帮助用户发现影像的噪声和异常。
总的来说，遥感图像直方图可以有效地为遥感监测和图像处理技术提供有用的基础知识。
什么是遥感图像直方图呢？它是一个表示一幅数字影像中每一个灰度级别的频率数量的图像，类似于一个“柱状图”，可以帮助我们得知图像的统计信息。
这种统计信息可以有效地反映图像的灰度分布，以及图像的暗部细节，优点是结果易于解释、直观。
遥感图像的直方图有很多特点，其中最主要的有：（1）灰度级别：它是指直方图记录的像素灰度级别的数量；（2）影像类型：它主要分为用于二值化图像和真彩色图像；（3）图像范围：它是指直方图中反映的像素值范围；（4）影像滞后系数：它是指统计直方图中滞后变化的程度；（5）亮度均衡：它是指直方图中图像灰度分布的平衡程度；（6）峰值比例：它是指直方图中最高及最低最多点的比值。
这些特性可以加深对影像中信息的理解，并将其与具体的遥感图像处理任务联系起来，形成多维特征，提高影像处理任务的准确度和可靠性，以达到高可信度的数据获取和图像分析的目的。
因此，遥感图像直方图对于遥感影像处理技术的研究和应用有着很大的价值。
在遥感监测的应用中，直方图能有效的为影像处理和分析提供准确、可靠的参数，使人们能够得到正确、准确的结论，从而提高监测的准确性。
在数字图像处理和图像分割(image segmentation)中，也会使用遥感图像直方图这一统计信息，来识别出图像某部分的存在，帮助判断图像的数据质量，有效的提高图像分类的准确度。
总而言之，使用遥感图像直方图可以帮助用户准确了解图像的特性，从而发挥它的潜在价值，比如深入的根据实际的场景进行图像的分割、数据的处理以及有效的监控应用。
图像的基本概念
学习了数字图象的表示与运算， 请思考：
要进行数字图象处理，通 常要经过哪几个步骤？
滤波
边缘 提取
图象 分割
轮廓 表示
物体 识别
图像的滤波处理
图象常被强度随机信号（也成为噪声）所 污染。一些常见的噪声有脉冲噪声、高斯噪声 等。对随机噪声的抑制，是图象预处理中的重 要方面，下面介绍几种抑制噪声的时域滤波器。 脉冲噪声：含有随机的白强度值（正脉冲）或黑 强度值（负脉冲）； 高斯噪声：含有亮度服从高斯或正态分布的噪声， 是许多传感器噪声的很好的模型
g ( x, y) e ( x, y) I ( x, y)
1
图象的点运算
直方图模型化
直方图模型化技术是指修正图象的直 方图，使重新组织后的具有一种期望的直 方图的形状。这对于展开具有偏的或者是 窄的直方图来说是非常有用的。
图A
图B 图 B
图C
图象的点运算
直方图模型化
一、直方图均衡化 直方图均衡是指将一个已知灰度分 布的图像经过一种变换，使之变成一幅具 有均匀灰度分布的新图像。
图象的代数运算
代数运算是指对两幅输入图象进行点对 点的加、减、乘或除运算而得到输出图 象的运算。对于相加和相乘的情形，可 能不止有两幅图像参加运算。在一般情 况下，输入图象之一可能为常数。然而， 加、减、乘、除一常数可按线性的点运 算来对待；当两幅输入图像完全相同时， 也如此。
图象代数运算的数学表达式
灰度直方图
２边界阈值选取 假设某图象的灰度直方图具有 二峰性， 则表明这个图象的较量的区域和较暗的区 域可以较好地分离，去这一点为阈值点， 可以得到好的２值处理的效果。
利用灰度直方图进行单阈值分割
图象的点运算
灰度直方图
边界阈值选择
轮廓线提供了一个确立图像中简单物体的边界的 有效的方法。使用轮廓线作为边界的技术被称为 阈值化。 假定一幅图背景是深色的，其中有一个浅色的物 体。物体中的浅色像素产生了直方图上的右峰， 而背景中大量的灰度级产生了直方图上的左峰。 物体边界附近具有两个峰值之间灰度级的像素数 目相对较少，从而产生了两峰之间的谷。选择谷 作为灰度阈值将得到合理的边界。
直方图均衡化
直方图均衡化方法的基本思想是，对在图 像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对 像素个数少的灰度级进行缩减。从而达到 清晰图像的目的（增强图像的整体对比 度）。 直方图均衡化处理的中心思想是把原始图 像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区 间变成在全部灰度范围内的均匀分布。
直方图匹配（规定化）
对于两峰之间的最低点的灰度级作为阈值来确定边界是最 适合的。直方图是面积函数的导数。在谷底的附近，直方 图的值相对较小，意味着面积函数随阈值灰度级的变化很 缓慢。如果我们选择谷底处的灰度作为阈值，将可以使其 对物体的边界的影响达到最小。如果我们试图测量物体的 面积，选择谷底处阈值将使测量对于阈值灰度变化的敏感 降低到最小。
直方图均衡化校正不具备交互作用特性， 而直方图规定化校正在运用均衡化原理的 基础上，向人们提供了根据给定直方图作 图像增强的手段。 指定希望处理的图像所具有的直方图形状， 这种用于产生处理后又特殊直方图的图像 方法，叫做直方图匹配或直方图规格化处 理。
特点：
直方图均衡化的优点是能自动的增强整体 图像的对比度，但是它的具体增强效果却 不易控制，处理的结果总是得到全局均衡 化的直方图。 直方图规定化可以有选择的增强某个灰度 值范围内的对比度或使图像灰度值的分布 满足特的事图 像中该灰度级的像素个数。即：横坐标表 示灰度级，纵坐标表示图像中该灰度级出 现的频率（对数字图像即指像素的个数）。
数字图像处理(直方图).
An
Combining
DFRT( n )
Renewed output images An exp(j n ) Cn
IDFRT( n )
Several input images Rn an exp(jn )
1 1 an , 0 n n n Updated input images a0 exp(j0 ) a0
15
按列统计的直方图
histc(pascal(3),1:6) produces the array [3 1 1; 0 1 0; 0 1 1; 0 0 0; >> pascal(3) 0 0 0; ans = 0 0 1]
1 1 1 1 2 3 1 3 6
每列目标数据的个数 统计
16
其他类型的统计图
条状图：bar x = 1:5; y = [0.2,0.3,0.1,0.8,0.9; 0.5,0.6,0.2,0.7,0.1]; bar(x,y');
20
其他类型的统计图
累加式条状图：barh rand('state',0); figure; barh(rand(10,5),'stacked'); colormap(cool)
6
彩色图像直方图
axes(‘Position’,*0.1,0.1,0.8,0.2+);% 生成坐标轴 stem(0:255,h1,'Marker','None','Color','r'); set(gca,'YColor','r','Xlim',[0,255]); axes('Position',[0.1,0.3,0.8,0.2]); stem(0:255,h2,'Marker','None','Color',[0,0.6,0]); set(gca,'YColor',[0,0.6,0],'Ytick',[0.005,0.01],'Xlim',[0,255]); axes('Position',[0.1,0.5,0.8,0.2]); stem(0:255,h3,'Marker','None','Color','b'); set(gca,'YColor','b','Ytick',[0.01,0.02],'Xlim',[0,255]);
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直方图的性质
有灰度直方图的定义可知，数字图像的直方图主要有以下几点性[4]
质：1）直方图中不包含位置信息。
直方图只反映了该图像中不同灰度值出现的频率，和灰度所在的位置没有关系，它只包含了该图像中某一灰度值的像素出现的频率，而丢失了其所在位置的信息。
不同的图像可能具有相近或者完全相同的直方图。
2）直方图反映了图像的整体灰度分布情况。
对于暗色图像，直方图的组成集中在灰度级低的一侧；相反，明亮图像的直方图则倾向与灰度级高的一侧。
若一幅图像的像素占有全部可能的灰度级并且分布均匀，则这样的图像有高对比度和多变的灰度色调。
3）在一幅图像，都能唯一的算出一幅与它对应的直方图。
但不同的图像，可能有相同的直方图。
也就是说，图像与直方图之间是一种多对一的映射关系。
4）直方图的可叠加性。
由于直方图是对具有相同灰度值的像素统计计数得到的，因此，一幅图像各子区的直方图之和等于该图全图的直方图。
5）直方图具有统计特性。
从直方图的定义可知，连续图像的直方图是一个连续函数，它具有统计特征，例如矩，绝对矩，中心距，绝对中心矩，熵。
6）直方图的动态范围。
直方图的动态范围是由计算机图像处理系统的模/数转换器件的灰度级决定的。