16学时第一章 电路分析基础解析
电工电子技术-第1章 电路分析基础
（3）效率
电气设备运行时客观上存在损耗，在工程应用中，常把 输出功率与输入功率的比例数称为效率，用“η”表示：
P2 100% P2 100%
P1
P2 P
提高电能效率能大幅度节约投资。据专家测算，建设1
实际电源总是存在内阻的，因此实际 电压源模型电路中的负载电流增大时， 内阻上必定增加消耗，从而造成输出电 压随负载电流的增大而减小。因此，实 际电压源的外特性稍微向下倾斜。
0
I
电压源模型的外特性
理想电流源和实际电流源模型的区别
理想电流源的内阻 RSI∞(相当于开路)，因此内部不 能分流，输出的电流值恒定。
从工程应用的角度来讲，电路中电压是产生电流的根本原 因。数值上，电压等于电路中两点电位的差值。即：
Uab Va Vb
电压的国际单位制是伏特[V]，常用的单位还有毫伏[mV] 和千伏【kV】等，换算关系为： 1V=103mV=10－3kV
电工技术基础问题分析中，通常规定电压的参考正方向 由高电位指向低电位，因此电压又称作电压降。
US _ +
R0
（2）电流源
输出电流比较稳定的电源称为电流源 ：如光电池或晶体管的输出端等。通常 用电流源模型（理想电流源和一个内阻 相并联的形式）表示。
IS R0
理想电压源和实际电压源模型的区别
U
S
I
电 压
RSU
输 出
＋
0
I
源 模 型
＋
端U
－US
电 压－
RL
理想电压源的外特性
U
理想电压源内阻为零，输出电压恒定；
电路分析基础第1章
手电筒电路：
干 电 池
导线
二、集总假设、电路元件 1. 集总假设：
J不考虑电路中电场与磁场的相互作用； J不考虑电磁波的传播现象； J实际 电路的 尺寸远小于最 高 工作 频 率所对应 的 波
长 时， 可 将它 所 反映 的 物 理 现象 分 别进行 研究， 即 用三种基本元件表示其三种物理现象；
目 录
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第十一章 集总电路中电压、电流的约束关系 网孔分析和节点分析 叠加方法和网络函数 分解方法和单口网络 电容元件和电感元件 一阶电路 二阶电路 阻抗与导纳 耦合电感和理想变压器
第一章 集总电路中的电压、电流约束关系
1-1 电路及集总电路模型 1-2 电路变量，电压，电流及功率 1-3 基尔霍夫定律 1-4 电阻元件 1-5 电压源 1-6 电流源 1-7 受控源 1-8 分压电路，分流电路 1-9 两类约束，支路电压法和支路电流法
掌握基本概念、基本理论、基本方法。
集总电路： 由电 阻 、电容、电感等元件组成的
电路。（电阻电路、动态电路）
集总参数电路：当实际电路的尺寸远小于使用时
其最高工作频率所对应的波长时，可以用“集总参数 元件”来构成实际部、器件的模型。每一种元件只反 映一种基本电磁现象，且可由数学方法加以定义。
例如，无线电调频接收机，若所接收的信号频率为100MHz， 对应波长λ＝c/f = 3m，连接接收天线与接收机之间的传输线 即便只有1m长，也不能作为集总电路来处理。 又如，我国电力用电频率为50Hz，对应的波长为6×106m，对 以此为工作频率的用电设备来说，其尺寸远小于这一波长，可 以按集总电路处理，而对于远距离输电线来说，就不能按集总 电路来处理。
电路分析基础第一章 电路模型和电路定律
+
–
+
–
+
实际方向
实际方向
+
U >0
U<0
上页
下页
电压参考方向的两种表示方式
(1) 用正负极性表示
+
(2) 用双下标表示
U
A
UAB
B
UAB =UA- UB= -UBA
上页 下页
3. 关联参考方向 元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联 采用相同的参考方向称之为 参考方向,即电流从电压的“+”极流入,从“-” 极流出该元件。反之，称为非关联参考方向。 极流出该元件
P6吸 = U 6 I 3 = (−3) × (−1) = 3W
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注
对一完整的电路，发出的功率＝吸收的功率
3. 电能（W ,w）
在电压、电流一致参考方向下，在t0到t的时间内 该部分电路吸收的能量为
w(t0 , t ) = ∫ p (τ ) dτ = ∫ u (τ )i (τ ) dτ
t0 t0
电源 Sourse
灯 Lamp
RS US 电路模型
R
Circuit Models 干电池 Battery
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电路理论中研究的是 理想电路元件构成的电路（模型）。
电路模型，不仅能够反映实际电路及 其器件的基本物理规律，而且能够对 其进行数学描述。这就是电路理论把 电路模型作为分析研究对象的实质所 在。
干电池 Battery 电路理论中，“电路”与“网络”这两个术语可通用。“网络” 的含义较为广泛，可引申至非电情况。
例：手电筒电路
开关 灯泡
10BASE-T wall plate
电路分析基础第1章 电路的基本概念和基本定律
第1章 电路的基本概念和基本定律 图1.1-1 手电筒实际电路
第1章 电路的基本概念和基本定律
第1章 电路的基本概念和基本定律
第1章 电路的基本概念和基本定律 1.1.2 电路模型
电路分析中常用的三种最基本的理想电路元件模型符号 如图1.1-3所示。
图1.1-3 三种最基本的理想电路元件模型符号
第1章 电路的基本概念和基本定律
解 元件1
元件2、3、4的电压、电流参考方向关联，故吸收功率 p2=u2i1=4×3=12 W
p3=u3i3=－6×(－4)=24 W p4=u4i4=(－u3)i4=6×(－1)=－6 W
p1=－u1i1=－10×3=－30 W
∑p吸收=12+24=36 W
∑p产生=6+30=－36 W
dw=udq
(1.2-4)
图1.2-6 电压、电流参考方向关联情况
第1章 电路的基本概念和基本定律
电荷失去能量意味着ab段电路吸收能量。电路在单位时间内
吸收的能量称为电路的电功率，简称功率，即功率是衡量电
路中能量变化速率的物理量，用符号p(t)表示。功率的数学
定义式为
p(t) dw dt
(1.2-5)
第1章 电路的基本概念和基本定律 图1.2-1 简单的直流电路
第1章 电路的基本概念和基本定律 图1.2-2 较复杂的直流电路
第1章 电路的基本概念和基本定律
2. 电压 图1.2-3所示的电路中，a、b两点间的电压表明了单位 正电荷由a点移至b点能量的改变量，用符号u(t)表示，写成
u (t) dw dq
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.3 基尔霍夫定律
基尔霍夫定律概括了电路中电流和电压分别遵循的基本 规律，是分析一切集总参数电路的根本依据。基尔霍夫定律 包含两个内容：基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。电 路中所有连接在同一节点的各支路电流之间要受到基尔霍夫 电流定律的约束，任一回路中的各支路(元件)电压之间要受 到基尔霍夫电压定律的约束，这种约束关系与电路元件的特 性无关，只取决于元件的互联方式，称为拓扑约束。在具体 介绍基尔霍夫定律之前，下面先介绍几个表述电路结构的常 用术语。如图1.3-1所示 。
电路分析基础课件素材第一章电路的基本概念及基尔霍夫定律
第1章电路的基本概念及基尔霍夫定律1.1 电路电路图集中参数元件集中参数电路1.1.1 实际电路与电路模型图1.1.1电热水器电路(a) 电气图；(b) 电路图（电路模型）1.1.2 集中参数元件和集中参数电路1.2 电路变量及其参考方向1.2.1 电流、电压及其参考方向图1.2.1电流的实际方向与参考方向的关系图1.2.2〓电流的实际方向与参考方向的关系(a) 实际方向与参考方向一致；(b) 实际方向与参考方向相反图1.2.3〓电压参考极性的表示方法图1.2.4〓一致参考方向1.2.2 功率与能量图1.2.5〓功率的参考方向图1.2.6〓思考与练习1.2.1 1.3 基尔霍夫定律1.3.1 基尔霍夫电流定律图1.3.1〓电路拓扑结构图1.3.2〓KCL的说明图1.3.3〓KCL应用于闭合面图1.3.4〓例1.3.1图1.3.5〓例1.3.21.3.2基尔霍夫电压定律图1.3.6〓KVL的说明图1.3.7〓例1.3.3图1.3.8〓例1.3.4图1.3.9〓思考与练习1.3.1图1.3.10〓思考与练习1.3.2图1.3.11〓思考与练习1.3.3 习题题图1.1题图1.3题图1.4题图1.5题图1.6题图1.7题图1.9题图1.10题图1.11题图1.12题图1.13题图1.14题图1.15第2章电路元件及电路基本类型2.1 二端电路元件2.1.1 电阻元件图2.1.1〓线性非时变电阻的电路符号及其伏安特性曲线图2.1.2〓负电阻的伏安特性曲线图2.1.3〓短路、开路的伏安特性曲线(a) 短路；(b) 开路图2.1.4〓线性时变电阻的电路符号及其伏安特性曲线图2.1.5〓理想开关及其伏安特性曲线2.1.2 独立电源图2.1.6〓电压源符号图2.1.7〓电压源伏安特性曲线图2.1.8〓例2.1.1图2.1.9〓例2.1.2图2.1.10〓电流源符号图2.1.11〓电流源伏安特性曲线图2.1.12〓例2.1.3图2.1.13〓例2.1.42.1.3 电容元件图2.1.14〓电容元件的符号及其库伏特性曲线图2.1.15〓例2.1.5图2.1.16〓例2.1.62.1.4 电感元件图2.1.17〓电感器原理图2.1.18〓线性非时变电感元件的符号及其特性曲线图2.1.19〓思考与练习2.1.1图2.1.20〓思考与练习2.1.4图2.1.21〓思考与练习2.1.9图2.1.22〓思考与练习2.1.10图2.1.23〓思考与练习2.1.11图2.1.24〓思考与练习2.1.122.2 二端口电路元件2.2.1 受控电源图2.2.1〓受控电源的四种形式图2.2.2〓受控电源可以向外界供能量的电路图2.2.3〓晶体三极管用受控电源表示的模型图2.2.4〓例2.2.12.2.2 运算放大器图2.2.5〓运算放大器的符号及其输入-输出特性曲线图2.2.6〓工作于线性区的运算放大器的电路模型图2.2.7〓理想运算放大器的符号及输入 输出特性(a) 国家标准符号；(b) 国际标准符号；(c) 输入-输出特性图2.2.8〓例2.2.2图2.2.9〓电源转换器图2.2.10〓例2.2.3图2.2.11〓电压跟随器的隔离作用图2.2.12〓例2.2.42.2.3 耦合电感图2.2.13〓两个线圈的磁耦合图2.2.14〓耦合电感的电路符号及其同名端图2.2.15〓例2.2.52.2.4 理想变压器图2.2.16〓理想变压器的符号图2.2.17〓理想变压器用受控电源表示的模型图2.2.18〓接有负载RL的理想变压器图2.2.19〓思考与练习2.2.2图2.2.20〓思考与练习2.2.3图2.2.21〓思考与练习2.2.4图2.2.22〓思考与练习2.2.7图2.2.23〓思考与练习2.2.10 2.3 电路基本类型图2.3.1〓电路的分类2.4 一端口电路及其端口特性2.4.1 一端口电路图2.4.1〓大电路拆分成由两个一端口电路组成2.4.2 一端口电路的电压 电流关系图2.4.2〓一端口电路图2.4.3〓例2.4.1图2.4.4〓例2.4.2图2.4.5〓例2.4.3图2.4.6〓思考与练习2.4.1图2.4.7〓思考与练习2.4.2图2.4.8〓思考与练习2.4.3图2.4.9〓思考与练习2.4.42.5 二端口电路及其端口特性2.5.1 二端口电路图2.5.1〓大电路拆分成由两个一端口电路和一个二端口组成图2.5.2〓二端口电路图2.5.3〓由三端电路构成的二端口电路2.5.2 二端口电路的电压 电流关系图2.5.4〓二端口电路图2.5.5〓受到两个电流源激励的二端口电路图2.5.6〓r参数等效电路图2.5.7〓例2.5.1图2.5.8〓受两个电压源激励的二端口电路图2.5.9〓g参数等效电路图2.5.10〓例2.5.2图2.5.11〓端口1受电流源激励、端口2受电压源激励的二端口电路图2.5.12〓端口1受电压源激励、端口2受电流源激励的二端口电路图2.5.13〓h参数等效电路2.5.3二端口电路各参数间的关系图2.5.14〓例2.5.4图2.5.15〓思考与练习2.5.2图2.5.16〓思考与练习2.5.5习题题图2.1题图2.2题图2.3题图2.4题图2.5题图2.6题图2.7题图2.8题图2.9题图2.10题图2.11题图2.12题图2.13题图2.14题图2.15题图2.16题图2.17题图2.18题图2.19题图2.20题图2.21题图2.22题图2.23题图2.24题图2.25题图2.26题图2.27题图2.28题图2.29题图2.30题图2.31第3章电路的基本分析方法3.1 等效电路与等效变换图3.1.1〓等效的概念3.2 二端电路的等效变换3.2.1 电阻、电容、电感的串联与并联图3.2.1〓电阻的串联及其等效图3.2.2〓电阻的并联及其等效图3.2.3〓例3.2.1图3.2.4〓例3.2.2图3.2.5〓电容的串联等效图3.2.6〓电容的并联等效图3.2.7〓例3.2.3图3.2.8〓电感的串联等效图3.2.9〓电感的并联等效。
电路分析基础第1章
1-11 电路如图题1-9所示。 （1）图（a）中已知u＝7cos(2t) V，求i；
4 i
－u ＋ （a）
i u• 7 cos 2t 7 cos 2t A 444
（2）图（b）中已知u=(5+4e－6t) V ，i＝(15＋12e－6t)A ，求R；
iR
＋u － （b）
R
u i
5 4e 6t 15 12e 6t
2A，求u4 。
•
i1 a
5
b
1
i4 c
（1）u1 5i1 5 4 20 V
＋
＋ u1 － ＋
＋ u4 －
i2
－
i3
（2）u2 4i2 4 (2) 8 V uS－
u2 4 －
u3 3 ＋
d
（3）u3 3i3 3 2 6 V
（4）u4 i4 (2) 2 V
1-14 电路如图题1-12所示若u1＝10V，u2＝－5V，试电压源的
12V －
4
u=11V
－
1-16 求图题1-14所示电路中的uS 和i 。 uS
5A －
＋
6A•
12
i1 15 18 3 A
3
i1
18A
15A
R
i 1
uS 18 3 12i1 54 12 3 90 V
i 651 A
1-20 电路如图题1-15所示，试求电流源电压u和电压源电流i，
i2/A 2
1
•
i3/A
1
o 1 2 3 t/s －1
o1 －1
2 3 t/s
对图1-9所示节点列KCL方程：
i1/A 1
i1 i2 i3
o1 －1
电路分析基础ppt课件
27.04.2021
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电工电子技术
第1章 电路分析基础
本章要求:
1. 理解电压与电流参考方向的意义；
2. 理解电路的基本定律并能正确应用；
3. 了解电路的通路、开路与短路状态，
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电工电子技术
3.电阻元件的功率和能量 在关联参考方向下，电阻元件的功率为
puii2Ru2 单位为瓦特（W） R
从t1到t2的时间内，电阻元件吸收的能量为
w t2 Ri2dt 单位为焦耳（J） t1
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I3
I2
4 U2 2
解： 元件1功率 P 1 U 1 I 1 2 2 0 4W 0 元件2功率 P 2 U 2 I 2 1 ( 0 1 ) 1W 0
元件3功率 P 3 U 3 I 1 ( 1) 0 2 2W 0
元件4功率 P 4 U 2 I 3 1 ( 0 3 ) 3W 0
元件1、2发出功率是电源，元件3、4 吸收功率是负载。上述计算满足ΣP = 0 。
Uab的变化可能是 ___大__小__ 的变化，
或者是 __方__向___的变化。
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例a
Is
RI
Uab=?
_
Us
+
电工电子技术
(大学物理电路分析基础)第1章电路分析的基本概念和定律
当电容并联时，总电容 等于各电容之和，总电 流等于各电容电流之和。
电感的并联
当电感并联时，总电感 为各电感倒数之和，总 电压等于各电感电压之
和。
05
非线性电阻电路的分析简介
非线性电阻元件的特点
伏安特性曲线
非线性电阻元件的伏安特性曲线不是一条直线，而是随着电压的 变化而变化。
电流与电压不成正比
非线性电阻元件的电流与电压不成正比，即不满足欧姆定律。
大学物理电路分析基础 第1 章 电路分析的基本概念和定
律
目录
• 电路分析的基本概念 • 电路分析的几个重要定律 • 线性电阻电路的分析方法 • 含电容和电感的电路分析 • 非线性电阻电路的分析简介
01
电路分析的基本概念
电路的定义与组成
总结词
电路是由若干个元件按照一定的方式连接起来，用于实现电能或信号传输的闭 合回路。
动态特性
非线性电阻元件的动态特性是指其阻值随时间、温度等因素的变化 而变化。
非线性电阻电路的分析方法
解析法
通过建立数学模型，利用数学工具求解非线性电 阻电路的电压、电流等物理量。
实验法
通过实验测量非线性电阻电路的电压、电流等物 理量，并进行分析。
仿真法
利用电路仿真软件对非线性电阻电路进行模拟， 得到电路的电压、电流等物理量。
电流源
电流源是一种理想电源，能够保持输出电流恒定，不受输出电压变 化的影响。
等效变换
对于线性电阻电路，电压源和电流源可以通过适当的等效变换进行相 互转换。等效变换是指两种电路在端口处具有相同的电压和电流。
支路电流法与节点电压法
支路电流法
支路电流法是一种通过设定支路电流变量，然后根据基尔霍夫定律建立方程组求解的方法。该方法适 用于支路数较少、节点数较多的电路。
第1章 电路分析基础
i1
u R1
R2 R1 R2
iS
i2
u R2
R1 R1 R2
iS
简单电阻电路的计算：18页例1.9
第40页，共58页。
1.3.3支路电流法
电路有m条电路，以m条支路电流作为未知量，应用
基尔霍夫定律列出m个独立的方程式，联立求解方程式 即可解出各支路电流。这就是支路电流法。
I1 U1
R1
a I2
b
电感(Inductance)等 为了对实际电路进行分析，可忽略负载的次要因素，将其近 似看作理想电路元件，简称为元件（Element ） 。 元件通过端子与外电路相连，按端子的数目可将元件分为 ：二端元件、三端元件、四端元件等。
第4页，共58页。
实际情况中，电路由电源（信号源）、负载和中间环结组 成。
3、联立求解3个方程即可。
R1
b
3个方程如下： Il＋I2＋IS3－I4＝0 I1R1－US1＋US2－I2R2＝0 I2R2－US2＋I4R4＝0
解之得：
Il＝－22(A)
I2＝14(A) I4＝10(A)
第43页，共58页。
1.3.4结点电压法 以结点电压作为未知量，将各支路电流用结点电压表示
U4
R2
R3
U5
R4 R5
第1章 电路分析基础
• 子致］；，当符电号压为的S值。为负时， 表示电压的实际方向与参考方向相反。
流过电阻的电流i 与电压u 之间的关系曲线称为电阻元件的伏安特性曲线。
第一章 电路分析基础
• •
1与（示.3电１。.流）2类采似用，正电在（容分元＋析件）电及、压其负时伏（也安要特－规性）定极电性压表的示参，考方称１向为.，参3考通极常电性有，路三种如中表图的示１基方‐３式本（：元a）件所
电介质， 如图所示。
式中， Q ——— 电容器一个极板上的电荷量（C） ； U ——— 电容器两极板间的电压（V） ； C ——— 电容（F） 。
第一章 电路分析基础
• •
1与（示.3电１。.流）3类采似用，正电在（感分元＋析件）电及、压其负时伏（也安要特－规性）定极电性压表的示参，考方称１向为.，参3考通极常电性有，路三种如中表图的示１基方‐３式本（：元a）件所
• 感致元；件当。电显压然的电值为流负i越时大，，表与示线电压圈的相实交际链方的向磁与通参就考越方向大相，反磁。通与之交链的线
圈匝数的乘积称为磁通链ψ 。我们把ψ 与i 的比值称为电感元件的电感， 用
符号L 表示， 即
第一章 电路分析基础
１.4 电 源
第一章 电路分析基础
• •
1与（示.4电１。.流）1类采似用，正理在（想分＋电析源）电模、压型负时（也要－规）定极电性压表的示参，考方称向为，参考通极常１性有.，4三种如表图电示１源方‐３式（：a） 所
• 电（阻２元）件采是用实实际线箭电头阻表器示的，理如想图化１模‐３型（。b电）阻所元示件。简称电阻， 用字母R 表示。
• •
其（确单３定位）了是电表欧压示的［电参姆压考的］方字，向母符后加号，上是双当Ω下电。标压G，的值＝如为u１A正／B时表R，示，表电称示压为电的电压参导的考实，方际向其方由单向A位与指为参向西考B 方［。向门一