2018年湖南省怀化市中考数学二模试卷
2018年湖南省怀化市中考数学二模试卷
一、选择题（每小题4分，共40分)
1．（4分）计算：1﹣（﹣）=（）
A．B．﹣ C．D．﹣
2．（4分）下列运算正确的是（）
A．a•a3=a3B．2（a﹣b）=2a﹣b C．（a3）2=a5D．a2﹣2a2=﹣a2
3．（4分）用3个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图是（）
A．B．C．D．
4．（4分）一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（）
A．B．C．D．
5．（4分）直线y=2x﹣4与y轴的交点坐标是（）
A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）
6．（4分）在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，其中中心对称图形的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（4分）如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
8．（4分）如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
9．（4分）遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）
A．﹣=20 B．﹣=20
C．﹣=20 D．+=20
10．（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b ＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（每小题4分，共24分)
11．（4分）因式分解：x2﹣6x+9=．
12．（4分）x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，则x+y+z=．
13．（4分）把96000用科学记数法表示为．
14．（4分）一个n边形的内角和为1080°，则n=．
15．（4分）某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数是．
16．（4分）在半径为5cm的⊙O中，45°的圆心角所对的弧长为cm．三、解答题（共86分）
17．（8分）先化简，再求值：÷（2+），其中a=．
18．（8分）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．
（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．
19．（10分）“热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统，某小学校为了解本校3至6年级的3000名学生帮助父母做家务的情况，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和做家务程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．
（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？
（2）如果把“天天做”、“经常做”、“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，那么该校3至6年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？
（3）在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
20．（10分）如图，已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B 两点，与反比例函数y2=的图象分别交于C、D两点，点D（2，﹣3），点B是线段AD的中点．
（1）求一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=的解析式；
（2）求△COD的面积；
（3）直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．
21．（12分）如图所示，港口B位于港口O正西方向120km处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船从港口O出发，沿OA方向（北偏西30°）以vkm/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去．
（1）快艇从港口B到小岛C需要多长时间？
（2）若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h，求v的值及相遇处与港口O的距离．
22．（12分）如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，且EF=ED．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若OF：OB=1：3，⊙O的半径R=3，求的值．
23．（12分）如图1，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与坐标原点O重合，且AD=8，AB=6．如图2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动，当点P到达点C时，矩形ABCD和点P同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．
（1）当t=5时，请直接写出点D、点P的坐标；
（2）当点P在线段AB或线段BC上运动时，求出△PBD的面积S关于t的函数关系式，并写出相应t的取值范围；
（3）点P在线段AB或线段BC上运动时，作PE⊥x轴，垂足为点E，当△PEO
与△BCD相似时，求出相应的t值．
24．（14分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在（1）中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得△BCD的面积最大？若存在，求出D点坐标及△BCD面积的最大值；若不存在，请说明理由．（3）在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
2018年湖南省怀化市中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4分，共40分)
1．（4分）计算：1﹣（﹣）=（）
A．B．﹣ C．D．﹣
【分析】根据有理数的减法法则，即可解答．
【解答】解：1﹣（﹣）=1+=．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．
2．（4分）下列运算正确的是（）
A．a•a3=a3B．2（a﹣b）=2a﹣b C．（a3）2=a5D．a2﹣2a2=﹣a2
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项进行计算．
【解答】解：A、a•a3=a4，错误；
B、2（a﹣b）=2a﹣2b，错误；
C、（a3）2=a6，错误；
D、a2﹣2a2=﹣a2，正确；
故选：D．
【点评】此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项，关键是根据法则进行计算．
3．（4分）用3个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图是（）
A．B．C．D．
【分析】根据俯视图是从上边看的到的视图，可得答案．
【解答】解：从上边看左边一个小正方形，右边一个小正方形，故B符合题意；故选：B．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看的到的视图是俯视图．
4．（4分）一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（）
A．B．C．D．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【解答】解：根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红球，
从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是=．
故选：A．
【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
5．（4分）直线y=2x﹣4与y轴的交点坐标是（）
A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）
【分析】令x=0，求出y的值，即可求出与y轴的交点坐标．
【解答】解：当x=0时，y=﹣4，
则函数与y轴的交点为（0，﹣4）．
故选：D．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要知道，y轴上的点的横坐标为0．
6．（4分）在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，其中中心对称图形的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形进行分析．【解答】解：正方形、矩形、菱形、平行四边形是中心对称图形，共4个，
故选：C．
【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
7．（4分）如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
【分析】连接OA，先利用垂径定理得出AC的长，再由勾股定理得出OC的长即可解答．
【解答】解：连接OA，
∵AB=6cm，OC⊥AB于点C，
∴AC=AB=×6=3cm，
∵⊙O的半径为5cm，
∴OC===4cm，
故选：B．
【点评】本题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理的应用是解题
的关键．
8．（4分）如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
【分析】首先根据MN是线段AB的垂直平分线，可得AN=BN，然后根据△BCN 的周长是7cm，以及AN+NC=AC，求出BC的长为多少即可．
【解答】解：∵MN是线段AB的垂直平分线，
∴AN=BN，
∵△BCN的周长是7cm，
∴BN+NC+BC=7（cm），
∴AN+NC+BC=7（cm），
∵AN+NC=AC，
∴AC+BC=7（cm），
又∵AC=4cm，
∴BC=7﹣4=3（cm）．
故选：C．
【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①垂直平分线垂直且平分其所在线段．②垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．③三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等．
9．（4分）遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改
良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）
A．﹣=20 B．﹣=20
C．﹣=20 D．+=20
【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数﹣改良后种植的亩数=20亩，根据等量关系列出方程即可．
【解答】解：设原计划每亩平均产量x万千克，由题意得：
﹣=20，
故选：A．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
10．（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b ＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】由抛物线开口向下得到a＜0，由对称轴在x=1的右侧得到﹣＞1，于是利用不等式的性质得到2a+b＞0；由a＜0，对称轴在y轴的右侧，a与b异号，得到b＞0，抛物线与y轴的交点在x轴的下方得到c＜0，于是abc＞0；抛物线与x轴有两个交点，所以△=b2﹣4ac＞0；由x=1时，y＞0，可得a+b+c＞0；由x=﹣2时，y＜0，可得4a﹣2b+c＜0．
【解答】解：①∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵对称轴x=﹣＞1，
∴2a+b＞0，故①正确；
②∵a＜0，﹣＞0，
∴b＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴的下方，
∴c＜0，
∴abc＞0，故②错误；
③∵抛物线与x轴有两个交点，
∴△=b2﹣4ac＞0，故③正确；
④∵x=1时，y＞0，
∴a+b+c＞0，故④错误；
⑤∵x=﹣2时，y＜0，
∴4a﹣2b+c＜0，故⑤正确．
故选：B．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a ≠0）的图象，当a＞0，开口向上，a＜0，开口向下；对称轴为直线x=﹣，a 与b同号，对称轴在y轴的左侧，a与b异号，对称轴在y轴的右侧；当c＜0，抛物线与y轴的交点在x轴的下方；当△=b2﹣4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点．
二、填空题（每小题4分，共24分)
11．（4分）因式分解：x2﹣6x+9=（x﹣3）2．
【分析】直接运用完全平方公式进行因式分解即可．
【解答】解：x2﹣6x+9=（x﹣3）2．
【点评】本题考查了公式法分解因式，熟记完全平方公式的结构特点是解题的关键．
12．（4分）x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，则x+y+z=0．
【分析】直接利用绝对值的性质以及正整数、负整数的定义得出x，y，z的值进而得出答案．
【解答】解：∵x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，∴x=0，y=1，z=﹣1，
则x+y+z=0+1﹣1=0．
故答案为：0．
【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确把握相关定义得出x，y，z的值是解题关键．
13．（4分）把96000用科学记数法表示为9.6×104．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【解答】解：把96000用科学记数法表示为9.6×104．
故答案为：9.6×104．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．（4分）一个n边形的内角和为1080°，则n=8．
【分析】直接根据内角和公式（n﹣2）•180°计算即可求解．
【解答】解：（n﹣2）•180°=1080°，
解得n=8．
【点评】主要考查了多边形的内角和公式．多边形内角和公式：（n﹣2）•180°．
15．（4分）某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数是7.5．
【分析】根据中位数的概念求解．
【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6、7、7、8、8、9，
则中位数为：=7.5．
故答案为：7.5．
【点评】本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
16．（4分）在半径为5cm的⊙O中，45°的圆心角所对的弧长为πcm．【分析】根据弧长公式L=进行求解．
【解答】解：L=
=π．
故答案为：π．
【点评】本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是掌握弧长公式L=．三、解答题（共86分）
17．（8分）先化简，再求值：÷（2+），其中a=．
【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得．
【解答】解：原式=÷（+）
=÷
=•
=，
当a=时，
原式==﹣1．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
18．（8分）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；
乙商品每件进价30元，售价40元．
（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．
【分析】（1）设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品（80﹣x）件，根据恰好用去1600元，求出x的值，即可得到结果；
（2）设该超市购进甲商品x件，乙商品（80﹣x）件，根据两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元列出不等式组，求出不等式组的解集确定出x的值，即可设计相应的进货方案，并找出使该超市利润最大的方案．
【解答】解：（1）设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品（80﹣x）件，
根据题意得：10x+30（80﹣x）=1600，
解得：x=40，80﹣x=40，
则购进甲、乙两种商品各40件；
（2）设该超市购进甲商品x件，乙商品（80﹣x）件，
由题意得：，
解得：38≤x≤40，
∵x为非负整数，
∴x=38，39，40，相应地y=42，41，40，
进而利润分别为5×38+10×42=190+420=610，5×39+10×41=195+410=605，5×40+10×40=200+400=600，
则该超市利润最大的方案是购进甲商品38件，乙商品42件．
【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，以及一元一次方程的应用，找出题中的等量关系及不等式关系是解本题的关键．
19．（10分）“热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统，某小学校为了解本
校3至6年级的3000名学生帮助父母做家务的情况，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和做家务程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．
（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？
（2）如果把“天天做”、“经常做”、“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，那么该校3至6年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？
（3）在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
【分析】（1）根据条形统计图中的数据，找出中位数即可；
（2）根据扇形统计图找出的百分比，乘以3000即可得到结果；
（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是甲与乙的情况，即可确定出所求概率．
【解答】解：（1）四个年级被抽出的人数由小到大排列为30，45，55，70，
∴中位数为50；
（2）根据题意得：3000×（1﹣25%）=2250人，
则该校帮助父母做家务的学生大约有2250人；
（3）画树状图，如图所示：
所有等可能的情况有12种，其中恰好是甲与乙的情况有2种，
则P==．
【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
20．（10分）如图，已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B 两点，与反比例函数y2=的图象分别交于C、D两点，点D（2，﹣3），点B是线段AD的中点．
（1）求一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=的解析式；
（2）求△COD的面积；
（3）直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．
【分析】（1）把点D的坐标代入y2=利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式，作DE⊥x轴于E，根据题意求得A的坐标，然后利用待定系数法求得一次函数的解析式；
=S△AOC+S△AOD即可求得△COD的面（2）联立方程求得C的坐标，然后根据S
△COD
积；
（3）根据图象即可求得．
【解答】解：∵点D（2，﹣3）在反比例函数y2=的图象上，
∴k2=2×（﹣3）=﹣6，
∴y2=﹣；
作DE⊥x轴于E，
∵D（2，﹣3），点B是线段AD的中点，
∴A（﹣2，0），
∵A（﹣2，0），D（2，﹣3）在y1=k1x+b的图象上，
∴，
解得k1=﹣，b=﹣，
∴y1=﹣x﹣；
（2）由，解得，，
∴C（﹣4，），
=S△AOC+S△AOD=×+×2×3=；
∴S
△COD
（3）当x＜﹣4或0＜x＜2时，y1＞y2．
【点评】本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，待定系数法求一次函数和二次函数的解析式，方程组的解以及三角形的面积等，求得A点的坐标是解题的关键．
21．（12分）如图所示，港口B位于港口O正西方向120km处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船从港口O出发，沿OA方向（北偏西30°）以vkm/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1h加装补给物资后，立即按原来的速度
给游船送去．
（1）快艇从港口B到小岛C需要多长时间？
（2）若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h，求v的值及相遇处与港口O的距离．
【分析】（1）要求B到C的时间，已知其速度，则只要求得BC的路程，再利用路程公式即可求得所需的时间；
（2）过C作CD⊥OA，垂足为D，设相会处为点E．求出OC=OB•cos30°=60，
CD=OC=30，OD=OC•cos30°=90，则DE=90﹣3v．在直角△CDE中利用勾股定理得出CD2+DE2=CE2，即（30）2+（90﹣3v）2=602，解方程求出v=20或40，进而求出相遇处与港口O的距离．
【解答】解：（1）∵∠CBO=60°，∠COB=30°，
∴∠BCO=90°．
在Rt△BCO中，∵OB=120，
∴BC=OB=60，
∴快艇从港口B到小岛C的时间为：60÷60=1（小时）；
（2）过C作CD⊥OA，垂足为D，设相会处为点E．
则OC=OB•cos30°=60，CD=OC=30，OD=OC•cos30°=90，
∴DE=90﹣3v．
∵CE=60，CD2+DE2=CE2，
∴（30）2+（90﹣3v）2=602，
∴v=20或40，
∴当v=20km/h时，OE=3×20=60km，
当v=40km/h时，OE=3×40=120km．
【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，锐角三角函数的定义，勾股定理等知识，理解方向角的定义，得出∠BCO=90°是解题的关键，本题难易程度适中．
22．（12分）如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，且EF=ED．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若OF：OB=1：3，⊙O的半径R=3，求的值．
【分析】（1）连接OD，则∠ODF=∠C，由EF=ED可得出∠FDE=∠DFB，由对顶角相等结合∠C+∠CFO=90°，即可得出∠ODF+∠FDE=∠ODE=90°，进而可得出DE 是⊙O的切线；
（2）由OA=OD，∠A=∠ADO，由等角的余角相等可得出∠BDE=∠A，结合公共
角∠AED=∠DEB，可得出△ADE∽△DEB，再利用相似三角形的性质可求出的值．
【解答】（1）证明：连接OD，如图所示．
∵OD=OC，
2022年中考数学试题分项版解析汇编第02期专题4.1几何图形初步含解析20221124147
专题4.1 几何图形初步 一、单选题 1．【湖南省长沙市2018年中考数学试题】将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（） A． B． C． D． 【答案】D 点睛：本题考查立体图形的判断，关键是根据面动成体以及圆台的特点解答． 2．【河北省2018年中考数学试卷】如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（） A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50° 【答案】A 【解析】【分析】根据平行线的性质，可得∠2，根据角的和差，可得答案． 【详解】如图，AP∥BC， ∴∠2=∠1=50°，
∵∠EBF=80°=∠2+∠3， ∴∠3=∠EBF﹣∠2=80°﹣50°=30°， ∴此时的航行方向为北偏东30°， 故选A． 【点睛】本题考查了方向角，利用平行线的性质得出∠2是解题关键． 3．【江苏省徐州巿2018年中考数学试卷】下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（） A． B． C． D． 【答案】B 【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记正方体的特征以及正方体展开图的各种情形是解题的关键. 4．【浙江省湖州市2018年中考数学试题】如图所示的几何体的左视图是（）
A． B． C． D． 【答案】D 【解析】从左边看是一个正方形，正方形的左上角是一个小正方形， 故选C． 5．【湖南省怀化市2018年中考数学试题】如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（） A．30° B．60° C．45° D．120° 【答案】B 点睛：本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键． 6．【吉林省长春市2018年中考数学试卷】如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC 交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（） A．44° B．40° C．39° D．38° 【答案】C 【解析】【分析】根据三角形内角和得出∠ACB，利用角平分线得出∠DCB，再利用平行线的性质解答即可．【详解】∵∠A=54°，∠B=48°，
中考数学试题分项版解析汇编第02期专题2.2不等式24142
专题2.2 不等式 一、单选题 1．【山东省聊城市2018年中考数学试卷】已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 【答案】A 点睛：此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 2．【四川省眉山市2018年中考数学试题】已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a 的取值范围是（）. A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D． a＜1 【答案】A 【解析】分析：根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案． 详解：由x＞2a-3， 由2x＞3（x-2）+5，解得：2a-3＜x≤1，
由关于x的不等式组仅有三个整数： 解得-2≤2a-3＜-1， 解得≤a＜1， 故选：A． 点睛：本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题关键． 3．【湖北省恩施州2018年中考数学试题】关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（） A． a＞3 B． a＜3 C．a≥3 D．a≤3 【答案】D 点睛：本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 4．【台湾省2018年中考数学试卷】如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？（）
2018年湖南省常德市中考数学试卷(含答案解析)
2018年湖南省常德市中考数学试卷 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．2﹣1D．﹣ 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：﹣2的相反数是：2． 故选：A． 【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 2．（3分）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（） A．1 B．2 C．8 D．11 【分析】根据三角形的三边关系可得7﹣3＜x＜7+3，再解即可． 【解答】解：设三角形第三边的长为x，由题意得：7﹣3＜x＜7+3， 4＜x＜10， 故选：C． 【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边． 3．（3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（） A．a＞b B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．﹣a＞b 【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题． 【解答】解：由数轴可得， ﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1， ∴a＜b，故选项A错误， |a|＞|b|，故选项B错误， ab＜0，故选项C错误， ﹣a＞b，故选项D正确，
故选：D． 【点评】本题考查实数与数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 4．（3分）若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（） A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0 【分析】根据一次函数的性质，可得答案． 【解答】解：由题意，得 k﹣2＞0， 解得k＞2， 故选：B． 【点评】本题考查了一次函数的性质，y=kx+b，当k＞0时，函数值y随x的增大而增大． 5．（3分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均 成绩都是86.5分，方差分别是S 甲2=1.5，S 乙 2=2.6，S 丙 2=3.5，S 丁 2=3.68，你认为派谁去参 赛更合适（） A．甲B．乙C．丙D．丁 【分析】根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好可得答案． 【解答】解：∵1.5＜2.6＜3.5＜3.68， ∴甲的成绩最稳定， ∴派甲去参赛更好， 故选：A． 【点评】此题主要考查了方差，关键是掌握方差越小，稳定性越大． 6．（3分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC=90°，AD=3，则CE的长为（）
2018年湖南省怀化市中考数学二模试卷
2018年湖南省怀化市中考数学二模试卷 一、选择题（每小题4分，共40分) 1．（4分）计算：1﹣（﹣）=（） A．B．﹣ C．D．﹣ 2．（4分）下列运算正确的是（） A．a•a3=a3B．2（a﹣b）=2a﹣b C．（a3）2=a5D．a2﹣2a2=﹣a2 3．（4分）用3个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（） A．B．C．D． 5．（4分）直线y=2x﹣4与y轴的交点坐标是（） A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0）D．（0，﹣4） 6．（4分）在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，其中中心对称图形的个数是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（4分）如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 8．（4分）如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 9．（4分）遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=20 D．+=20 10．（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b ＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数是（） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每小题4分，共24分) 11．（4分）因式分解：x2﹣6x+9=． 12．（4分）x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，则x+y+z=． 13．（4分）把96000用科学记数法表示为．
2020中考数学热点专练三 分式与分式方程(含答案解析)
2020中考数学热点专练03 分式与分式方程 【命题趋势】 1．在中考中，分式的概念和运算常以选择题或填空题形式考查，考查分式的性质、分式有意义的条件、分式的加减、分式的乘除等． 2．分式的化简求值也是中考中的热点，常出现在解答题中，并与不等式（组）、一元二次方程、锐角三角函数等结合考查． 3．考查解分式方程，熟练掌握分式方程的解法及验根是解题的关键． 4．分式方程的应用的解题中，关键步骤是根据题意找出“等量关系”，进而列出分式方程，求解时注意必须检验求出的值是不是所列分式方程的解，且是否符合实际意义，常常与一元一次不等式的应用结合考查． 【满分技巧】 1．分式的概念及性质 与分式有关的“五个条件”的字母表示： （1）分式A B 无意义时，B=0； （2）分式A B 有意义时，B≠0； （3）分式A B 的值为零时，A=0且B≠0； （4）分式A B 的值为正时，A，B同号，即 A B > ? ? > ? 或 A B < ? ? < ? ； （5）分式A B 的值为负时，A，B异号，即 A B > ? ? < ? 或 A B < ? ? > ? ． 2．分式的运算和化简 分式化简求值题的一般步骤： （1）若有括号的，先计算括号内的分式运算，括号内如果是异分母加减运算时，需将异分母分式通分化为同分母分式运算，然后将分子合并同类项，把括号去掉，简称：去括号； （2）若有除法运算的，将分式中除号(÷)后面的式子分子分母颠倒，并把这个式子前的“÷”变为“×”，保证几个分式之间除了“＋”“－”就只有“×”或“·”，简称：除法变乘法； （3）利用因式分解、约分进行分式乘法运算； （4）最后按照式子顺序，从左到右计算分式加减运算，直到化为最简形式；
2020年湖南省怀化市中考数学试卷(word版含答案)
2020年湖南省怀化市中考数学试卷（word 版含答案） 数 学 温馨提示： 〔1〕本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，总分值100分． 〔2〕请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上． 〔3〕请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效． 一、选择题〔每题3分，共30分；每题的四个选项中只有一项为哪一项正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上〕 1．以下运算结果等于1的是〔 〕 A ．)3()3(-+- B ．)3()3(--- C ．)3(3-?- D ．)3()3(-÷- 2．以下图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是〔 〕 3．假设1=x ，21=y ，那么2244y xy x ++的值是〔 〕． Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．23 Ｄ．2 1 ４．反比例函数)0(1>-=x x y 的图象如图１所示， 随着x 值的增大，y 值〔 〕 A ．增大 B ．减小 Ｃ．不变 Ｄ．先增大后减小 ５．在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=5 4，那么cosB 的值等于〔 〕 D. 55 A ．53 B. 54 C. 4 3 ６．函数21 -= x y 中，自变量x 的取值范畴是〔 〕 A ．2>x B ．2≥x C ．2≠x D ．2≤x ７．如图２，在菱形ABCD 中， 对角线AC=4，∠BAD=120°， 那么菱形ABCD 的周长为〔 〕 A ．20 B ．18 C ．16 D ．15 图1
８．某同学五天内每天完成家庭作业的时刻〔单位：小时〕分不为2、2、3、2、1，那么这组数据的众数 和中位数分不为〔 〕 A ．2、2 B ．2、3 C ．2、1 D ．3、1 ９．长方体的主视图、俯视图 如图3所示〔单位：m 〕， 那么其左视图面积是〔 〕 A ．42m B ．122m C ．12m D ．32m 10．假设01x <<，那么1-x 、x 、2x 的大小关系是〔 〕 A ．21x x x <<- B ．12-< 第三编 综合专题闯关篇 ,中考重难点突破) 求阴影部分图形面积 【例1】(2015怀化一模)如图，是将菱形ABCD 以点O 为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD＝60°，AB ＝2，则图中阴影部分的面积为________． 【解析】要求不规则图形的面积，可转化成规则图形面积的和差关系求解．如解图，连接OA ，OB ，OC ，则旋转角为∠AOC＝90°，且∠OCD＝∠OAD，又∵∠BAD ＝60°，四边形ABCD 是菱形，∴∠CBA ＝120°，∠BCD ＝60°，∵∠CBA ＋∠BCO＋∠COA＋∠OAB＝360°，∴∠OCD ＝∠OAD＝15°，∴∠BAO ＝∠BCO＝75°，∴∠AOB ＝45°，由题意知△ABD 是等边三角形，作BD 边上的高AE ，∵AB ＝2，∴AE ＝ 3，OE ＝AE ＝3，∴OD ＝3－1，∴S △AOD ＝12×(3－1)×3＝32－3 2 .根据旋转的特征可知S 阴影部分＝8S △ AOD ＝8×(32－3 2)＝12－4 3. 【学生解答】12－4 3 【点拨】求阴影部分面积往往都是不规则图形，所以把不规则的图形的面积问题转化为规则图形的面 积是解决这类问题的主要思路，以下介绍几种常用的方法：1.和差法：不改变图形的位置，用规则图形面 积的和或差表示，经过计算即得所求图形面积；2.移动法：通过平移、旋转、割补、等体积变换等将图形的位置进行移动求解；3.代数法：借助于列方程(组)，通过解方程求解． 本题则是通过作辅助线把不规则图形转化为规则图形，利用和差关系算出部分阴影面积，进而计算出全部阴影图形的面积． 1．(2016怀化二模)如图，点E 在正方形ABCD 的对角线AC 上，且EC ＝2AE ，直角三角形FEG 的两直角边EF ，EG 分别交BC ，DC 于点M ，N ，若正方形ABCD 的边长为a ，则重叠部分四边形EMCN 的面积为( D ) A .23a 2 B .14a 2 C .59a 2 D .49 a 2 (第1题图) (第2题图) 2．(2015泰安中考)如图，半径为2 cm ，圆心角为90°的扇形OAB 中，分别以OA ，OB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为( A ) A ．(π2－1)cm 2 B ．(π 2 ＋1)cm 2 C ．1 cm 2 D .π 2 cm 2 3．(2016常德中考)如图，△ABC 是⊙O 的内接正三角形，⊙O 的半径为3，则图中阴影部分的面积是__3π__． (第3题图) (第4题图) 湖南省怀化市2018年中考数学试卷 参考答案与试卷解读 一、选择题<每小题3分，共24分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上） b5E2RGbCAP 1．<3分）<2018•怀化）我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示正确的是< ）p1EanqFDPw 2．<3分）<2018•怀化）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为< ）DXDiTa9E3d 3．<3分）<2018•怀化）多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是< ） 4．<3分）<2018•怀化）下列物体的主视图是圆的是< ） C ． D ． 析： 5．<3分）<2018•怀化）如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，则下列判断不正确的是< ）RTCrpUDGiT △ABO≌△DCO D ， ， 6．<3分）<2018•怀化）不等式组的解集是< ）解：， 7．<3分）<2018•怀化）某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：5PCzVD7HxA 则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是 < ） 8．<3分）<2018•怀化）已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是 < ）jLBHrnAILg D ． 判定正比例函数y=kx和反比例函数y=图象所在的象限． 反比例函数y=的图象经过第二、四象限． 本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性二、填空题<每小题3分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 9．<3分）<2018•怀化）计算：<﹣1）2018= 1 ． 10．<3分）<2018•怀化）分解因式：2x2﹣8= 2 专题2.1 方程 一、单选题 1．【北京市2018年中考数学试卷】方程组的解为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】分析：根据方程组解的概念，将4组解分别代入原方程组，一一进行判断即可. 详解：将4组解分别代入原方程组，只有D选项同时满足两个方程， 故选D． 点睛：考查方程组的解的概念,能同时满足方程组中每个方程的未知数的值，叫做方程组的解. 2．【山东省东营市2018年中考数学试题】小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（） A． 19 B． 18 C． 16 D． 15 【答案】B 点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 3．【湖南省湘西州2018年中考数学试卷】若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（） A． 1 B．﹣3 C． 3 D． 4 【点睛】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，牢记两根之和等于﹣、两根之积等于是解题的关键．4．【云南省昆明市2018年中考数学试题】关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（） A． m＜3 B． m＞3 C．m≤3 D．m≥3 【答案】A 【解析】分析：根据关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根可得△=（-2）2-4m＞0，求出m 的取值范围即可． 详解：∵关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根， ∴△=（-2）2-4m＞0， ∴m＜3， 故选：A． 点睛：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根． 5．【广西钦州市2018年中考数学试卷】某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（） A． 80（1+x）2=100 B． 100（1﹣x）2=80 C． 80（1+2x）=100 D． 80（1+x2）=100 【答案】A 【解析】【分析】利用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），设平均每次增长的百分率为x，根据“从80吨增加到100吨”，即可得出方程． 【详解】由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x， 根据2016年蔬菜产量为80吨，则2017年蔬菜产量为80（1+x）吨， 2018年蔬菜产量为80（1+x）（1+x）吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨， 即： 80（1+x）2=100， 2018年中考数学试卷(有答案) 2018年中考数学试卷（有答案） 全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分） 1.一元二次方程 x^2-4=0 的解是（） A。x=2 B。x=-2 C。x1=2，x2=-2 D。x1=-2，x2=2 2.二次三项式 x^2-4x+3 配方的结果是（） A。(x-2)^2+7 B。(x-2)^2-1 C。(x+2)^2+7 D。(x+2)^2-1 3.XXX从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（删除该段） 4.人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（） A。变小 B。变大 C。不变 D。以上都有可能 5.函数 y=kx 的图象经过 (1,-1)，则函数 y=kx-2 的图象是（删除该段） 6.在直角三角形 ABC 中，∠C=90°，a=4，b=3，则 sinA 的值是（） A。5/4 B。4/5 C。3/5 D。4/3 7.下列性质中正方形具有而矩形没有的是（） A。对角线互相平分 B。对角线相等 C。对角线互相垂直 D。四个角都是直角 8.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（删除该段） 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9.计算tan60°=√3. 10.已知函数 y=(m-1)x^(m-2) 是反比例函数，则 m 的值为3. 11.若反比例函数 y=k/x^2 的图象经过点 (3,-4)，则此函数在每一个象限内 y 随 x 的增大而减小。 12.命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是“如果两条直角边的平方和不等于斜边的平方，则 三角形不是直角三角形”。 13.有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为 2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是 6 的概率是 1/9. 14.依次连接矩形各边中点所得到的四边形是长方形。 15.如图，在△ABC中，BC=8 cm，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交边 AC 于点 E，△BCE 的周长等于 18 cm，则AC 的长等于 10 cm。 17.（本小题6分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如 图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子。（不写作法，保留作图痕迹） 删除该段） 16.解方程：$x-3=x(x-3)$ 化简得：$x(x-4)=0$ 2018年湖南省怀化市初中毕业学业考试试卷 数 学 一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选 项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 1.（2018湖南怀化中考，1，4分，★☆☆）-2018的绝对值是( ) A ．2018 B ．-2018 C ．2018 1 D ．2018± 2.（2018湖南怀化中考，2，4分，★☆☆）如图，直线a //b ，1∠＝︒60，则2∠＝( ) A ．︒30 B ．︒60 C ．︒45 D ．︒120 3.（2018湖南怀化中考，3，4分，★☆☆）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通 了互利互惠的中欧班列。行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km ， 将13000用科学记数法表示为( ) A ．13×310 B ．1.3×310 C ．13×410 D ．1.3×410 4.（2018湖南怀化中考，4，4分，★☆☆）下列几何体中，其主视图为三角形的是（ ） 5.（2018湖南怀化中考，5，4分，★★☆）下列说法正确的是（ ） A ．调查舞水河的水质问题，采用抽样调查的方式 B ．数据2，0，-2，1，3的中位数是-2 C ．可能性是99％的事件在一次实验中一定会发生 D ．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生 6.（2018湖南怀化中考，6，4分，★☆☆）使3-x 有意义的x 的取值范围是（ ） a 1 b 2 A ．x ≤3 B ．x <3 C ．x ≥3 D ．x >3 7.（2018湖南怀化中考，7，4分，★★☆）二元一次方程组⎩ ⎨⎧-=-=+22y x y x 的解是（ ） A ．⎩⎨⎧-==20y x B ．⎩⎨⎧==20y x C ．⎩⎨⎧==02y x D ．⎩ ⎨⎧=-=02y x 8.（2018湖南怀化中考，8，4分，★★☆）下列命题是真命题的是（ ） A ．两直线平行，同位角相等 B ．相似三角形的面积比等于相似比 C ．菱形的对角线相等 D ．相等的两个角是对顶角 9.（2018湖南怀化中考，9，4分，★★☆）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h ，它以 最大航速沿江顺流航行100km 所用时间，与以最大航速逆流航行80km 所用时间相等， 设江水的流速为v km/h ，则可列方程为（ ） A ．30100+v ＝3080-v B ．v v +=-308030100 C ．v v -=+308030100 D ．30 8030100+=-v v 10.（2018湖南怀化中考，10，4分，★★☆）函数3-=kx y 与x k y = （0≠k ）在同一坐标 系内的图像可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（每小题4分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 11.（2018湖南怀化中考，11，4分，★☆☆）因式分解：=+ac ab _________． 12.（2018湖南怀化中考，12，4分，★☆☆）计算：a 2∙=a 3________． 13.（2018湖南怀化中考，13，4分，★☆☆）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的 小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是________． 14.（2018湖南怀化中考，14，4分，★★☆）关于x 的一元二次方程022=++m x x 有两 个相等的实数根，则m 的值是________． 15.（2018湖南怀化中考，15，4分，★☆☆）一个多边形的每一个外角都是36︒，则这个多 边形的边数为________． 16.（2018湖南怀化中考，16，4分，★★☆）根据下列材料，解答问题． 专题1.4 因式分解分式二次根式 一、单项选择题 1．【湖南省邵阳市 2022年中考数学试卷】将多项式x﹣x3因式分解正确的选项是〔〕 A． x〔x2﹣1〕 B． x〔1﹣x2〕 C． x〔x+1〕〔x﹣1〕 D． x〔1+x〕〔1﹣x〕 【答案】D 【解析】【分析】直接提取公因式x，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案． 【详解】x﹣x3=x〔1﹣x2〕 =x〔1﹣x〕〔1+x〕． 应选D． 【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键． 2．【台湾省 2022年中考数学试卷】某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过10元，小锦和小勤在此文具店分别购置假设干本笔记本．假设小锦购置笔记本的花费为36元，那么小勤购置笔记本的花费可能为以下何者？〔〕 A． 16元 B． 27元 C． 30元 D． 48元 【答案】D 点睛：此题主要考查了质因数分解，正确得出笔记本的单价是解题关键． 3．【湖南省郴州市 2022年中考数学试卷】以下运算正确的选项是〔〕 A． a3•a2=a6 B． a﹣2=﹣ C． 3﹣2= D．〔a+2〕〔a﹣2〕=a2+4 【答案】C 【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法那么、负指数幂的性质、二次根式的加减运算法那么、平方差公式分别计算即可得出答案． 【详解】A、a3•a2=a5，故A选项错误； B、a﹣2=，故B选项错误； C、3﹣2=，故C选项正确； D、〔a+2〕〔a﹣2〕=a2﹣4，故D选项错误， 应选C． 【点睛】此题考查了同底数幂的乘除运算以及负指数幂的性质以及二次根式的加减运算、平方差公式，正确掌握相关运算法那么是解题关键． 4．【河北省 2022年中考数学试卷】假设2n+2n+2n+2n=2，那么n=〔〕 A．﹣1 B．﹣2 C． 0 D． 【答案】A 【点睛】此题考查了乘法的意义以及同底数幂的乘法，熟知相关的定义以及运算法那么是解题的关键.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n=a m+n〔m，n是正整数〕． 5．【湖北省孝感市 2022年中考数学试题】，，那么式子的值是〔〕 A． 48 B． C． 16 D． 12 【答案】D 【解析】分析：先通分算加法，再算乘法，最后代入求出即可． 详解：〔x-y+〕〔x+y-〕 2022年湖南省怀化市洪江市中考数学全真模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，△ABC 中，若DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式正确的是( ) A ．AD DE DB BC = B ． BF EF BC AD = C ．AE BF EC FC = D ．EF DE AB BC = 2．某班为奖励在学校运动会上取得好成绩的同学，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件．设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件．依题意，可列方程组为（ ） A ．20 4030650x y x y +=⎧⎨ +=⎩ B ．20 4020650x y x y +=⎧⎨ +=⎩ C ．20 3040650x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．70 4030650x y x y +=⎧⎨+=⎩ 3．在实数0，2-，15 ） A ．0 B ．2- C ．1 D 5 4．下列说法：①平分弦的直径垂直于弦；②在n 次随机实验中，事件A 出现m 次，则事件A 发生的频率 m n ，就是事件A 的概率；③各角相等的圆外切多边形一定是正多边形；④各角相等的圆内接多边形一定是正多边形；⑤若一个事件可能发生的结果共有n 种，则每一种结果发生的可能性是1 n ．其中正确的个数（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．将二次函数2y x 的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是（ ） A ．2(1)2y x =++ B ．2(1)2y x =+- 2018年中考数学二模试卷 一、．选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1．计算（ab2）3的结果是（） A．ab5B．ab6C．a3b5D．a3b6 2．下列各式中，不成立的是（） A．|﹣3|=3 B．﹣|3|=﹣3 C．|﹣3|=|3| D．﹣|﹣3|=3 3．在实数﹣，0，，，，中，无理数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=（） A．65°B．25°C．15°D．35° 5．如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的主视图是（） A．B．C．D． 6．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（）A．2012 B．2013 C．2014 D．2015 7．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，⊙O是内切圆，E，F，D分别为切点，则tan∠OBD=（） A．B．C．D． 8．如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（） A．1 B．2 C．D．4 9．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（） A．B．C．D． 10．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（） A．a=c B．a=b C．b=c D．a=b=c 11．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（） A．B． C． D．7 12．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论： ①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④3≤n≤4中， 正确的是（） 湖南省怀化市会同第一中学2022年中考适应性考试数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．cos45°的值是（） A．1 2 B． 3 2 C． 2 2 D．1 2．如果m的倒数是﹣1，那么m2018等于（） A．1 B．﹣1 C．2018 D．﹣2018 3．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E，F分别为AC，BC的中点，AB=10，BC=8，DE=4.5，则△DEF的周长是（） A．9.5 B．13.5 C．14.5 D．17 4．把6800000，用科学记数法表示为（） A．6.8×105B．6.8×106C．6.8×107D．6.8×108 5．下列各数中是有理数的是（） A．πB．0 C2D35 6．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为1 2 ，把△ABO缩小， 则点A的对应点A′的坐标是（） A．（﹣2，1）B．（﹣8，4） C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1） 7．若关于x，y的二元一次方程组 5 9 x y k x y k += ⎧ ⎨ -= ⎩ 的解也是二元一次方程236 x y +=的解，则k的值为() A． 3 4 -B． 3 4 C． 4 3 D． 4 3 - 湖南省怀化中学方县2021-2022学年中考二模数学试题 请考生注意： 1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，两个反比例函数y 1＝1k x （其中k 1＞0）和y 2＝3x 在第一象限内的图象依次是C 1和C 2，点P 在C 1上．矩形PCOD 交C 2于A 、B 两点，OA 的延长线交C 1于点E ，EF ⊥x 轴于F 点，且图中四边形BOAP 的面积为6，则EF ：AC 为（ ） A ．3：1 B ．2：3 C ．2：1 D ．29：14 2．把6800000，用科学记数法表示为（ ） A ．6.8×105 B ．6.8×106 C ．6.8×107 D ．6.8×108 3．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（ ） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 4．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于( ) A ．112 B ．136 C ．124 D ．84 5．已知反比例函数2y x -=，下列结论不正确的是（ ） A ．图象经过点（﹣2，1） B ．图象在第二、四象限 C ．当x ＜0时，y 随着x 的增大而增大 D ．当x ＞﹣1时，y ＞2 6．老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（ ） 专题3.4 反比例函数 一、单选题 1．【黑龙江省哈尔滨市2018年中考数学试题】已知反比例函数y=的图象经过点（1，1），则k的值为（） A．﹣1 B． 0 C． 1 D． 2 【答案】D 点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，能根据已知得出关于k的方程是解此题的关键． 2．【江苏省无锡市2018年中考数学试题】已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（） A． m+n＜0 B． m+n＞0 C． m＜n D． m＞n 【答案】D 【解析】分析：根据反比例函数的性质，可得答案． 详解：y=−的k=-2＜0，图象位于二四象限， ∵a＜0， ∴P（a，m）在第二象限， ∴m＞0； ∵b＞0， ∴Q（b，n）在第四象限， ∴n＜0． ∴n＜0＜m， 即m＞n， 故D正确； 故选：D． 点睛：本题考查了反比例函数的性质，利用反比例函数的性质：k＜0时，图象位于二四象限是解题关键． 3．【江苏省淮安市2018年中考数学试题】若点A（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（）A．﹣6 B．﹣2 C． 2 D． 6 【答案】A 【解析】 分析：根据待定系数法，可得答案． 详解：将A（﹣2，3）代入反比例函数y=，得 k=﹣2×3=﹣6， 故选：A． 点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题关键． 4．【湖北省黄石市2018年中考数学试卷】已知一次函数y1=x﹣3和反比例函数y2=的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是（） A． x＜﹣1或x＞4 B．﹣1＜x＜0或x＞4 C．﹣1＜x＜0或0＜x＜4 D． x＜﹣1或0＜x＜4 【答案】B 点睛：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，能熟记函数的性质和图象是解此题的关键． 5．【湖北省宜昌市2018年中考数学试卷】如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4：2：1．如果A，B， C面分别向下放在地上，地面所受压强为p1，p2，p3，压强的计算公式为p=，其中P是压强，F是压力，S 是受力面积，则p1，p2，p3，的大小关系正确的是（） A． p1＞p2＞p3 B． p1＞p3＞p2 C． p2＞p1＞p3 D． p3＞p2＞p1 【答案】D 中考数学模拟试卷 一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，AE ＝AF ，AC 与EF 相交于点G ，下列结论：①AC 垂直平分EF ； ②BE+DF ＝EF ；③当∠DAF ＝15°时，△AEF 为等边三角形；④当∠EAF ＝60°时，S △ABE ＝1 2 S △CEF ，其中正确的是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．①③④ D ．②③④ 【答案】C 【解析】①通过条件可以得出△ABE ≌△ADF ，从而得出∠BAE=∠DAF ，BE=DF ，由正方形的性质就可以得出EC=FC ，就可以得出AC 垂直平分EF ， ②设BC=a ，CE=y ，由勾股定理就可以得出EF 与x 、y 的关系，表示出BE 与EF ，即可判断BE+DF 与EF 关系不确定； ③当∠DAF=15°时，可计算出∠EAF=60°，即可判断△EAF 为等边三角形， ④当∠EAF=60°时，设EC=x ，BE=y ，由勾股定理就可以得出x 与y 的关系，表示出BE 与EF ，利用三角形的面积公式分别表示出S △CEF 和S △ABE ，再通过比较大小就可以得出结论． 【详解】①四边形ABCD 是正方形， ∴AB ═AD ，∠B=∠D=90°． 在Rt △ABE 和Rt △ADF 中， AE AF AB AD =⎧⎨ =⎩， ∴Rt △ABE ≌Rt △ADF （HL ）， ∴BE=DF ∵BC=CD ， ∴BC-BE=CD-DF ，即CE=CF ， ∵AE=AF ， ∴AC 垂直平分EF ．（故①正确）． ②设BC=a ，CE=y ， ∴BE+DF=2（a-y ） 2y 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