工程流体力学教学课件ppt作者工程流体力学习题答案

题2-10图
解：
,,=83.3
求：
，
2-11 绕轴转动的自动开启式水闸，当水位超过时，闸门自动开启。若闸门另一侧的水位，角，试求铰链的位置。
题2-21图
解： （取）
第三章 流体运动学基础
3-1 已知不可压缩流体平面流动的流速场为，，试求在时刻时点处流体质点的加速度。
解：
将代入得：，
3-2 用xx观点写出下列各情况下密度变化率的数学表达式：
基本比例尺之间的换算关系需满足相应的相似准则（如Fr，Re，Eu相似准则）。线性比例尺可任意选择，视经济条件、场地等条件而定。
4-2 何为决定性相似准数？如何选定决定性相似准数？
解：若决定流动的作用力是粘性力、重力、压力，则只要满足粘性力、重力相似准则，压力相似准则数自动满足。
所以，根据受力情况，分别确定这一相似相似流动的相似准则数。
1）假定截面1、2和3上的速度是均匀分布的，在三个截面处圆管的直径分别为、、，求三个截面上的速度。2）当，，，时计算速度值。3）若截面1处的流量，但密度按以下规律变化，即，，求三个截面上的速度值。
题3-4图
解：1） ，，
2） ，，
3） ，
即
即
3-5 二维、定常不可压缩流动，方向的速度分量为，求方向的速度分量，设时，。
1-3 底面积为的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为，液层厚度为，当液体分别为的水和时密度为的原油时，移动平板所需的力各为多大？
题1-3图
解： 水：
，， 原油：
水：
油：
1-4 在相距的两平行平板间充满动力粘度液体（图1-4），液体中有一边长为的正方形薄板以的速度水平移动，由于粘性带动液体运动，假设沿垂直方向速度大小的分布规律是直线。
2）如不让它转动，应施加多大力矩？
题3-11图
解：1）出口相对流速
取固定于地球坐标系：
对系统而言 ，，
代入动量方程： ，
2）不转动
动量方程两端，得动量矩方程：
取，，
或：1） 由于无阻力，则出口速度的切向分量＝洒水器的圆周速度
，
3-12 图为一水泵的叶轮，其内径，外径，叶片宽度（即垂直于纸面方向），水在叶轮xx处沿径向流入，在出口处与径向成流出，已知质量流量，叶轮转速。求水在叶轮xx与出口处的流速、及输入水泵的功率（不计损失）。
1）试求自由液面到达顶部边缘时的转速；2）试求自由液面到达底部中心时的转速。
题2-6图
解：（1）
由旋转抛物体体积＝相应柱体体积的一半
又
（2）
原体积抛物体外柱体抛物体
式（2）
代入（1）
2-7如图所示离心分离器，已知：半径，高，充水xx，若容器绕轴以等角速度旋转，试求：容器以多大极限转速旋转时，才不致使水从容器中溢出。
3-10 如图所示，水流经一水平弯管流入大气，已知：，，，水的密度为。求弯管上受到的力。（不计水头损失，不计重力）
题3-10图
解：（1） xx1-1，出口2-2的B.E
(1)
，，，
，
，
列所画控制体的动量方程：
取
，
3-11 图所示的一洒水器，其流量恒定，，每个喷嘴的面积，臂长，不计阻力。求
1）转速为多少？
题3-5图
解：1) 列水面A，出口C的B.E
列水面A，顶点B处的B.E
(相对压强)
(绝对压强，)
2）列水面A，顶点B处的B.E
3-6 图为射流泵装置简图，利用喷嘴处的高速水流产生真空，从而将容器中流体吸入泵内，再与射流一起流至下游。若要求在喷嘴处产生真空压强水头为，已知：、、。求上游液面高（不计损失）
题2-8图
1）等压面方程
2）压强分布规律
又，
2-19 如图所示矩形闸门宽，门重，，，。试求：
1）下游无水时的启门力。
2）下游有水时，即时的启门力。
题2-9图
解：1）
对转轴求矩可得：
2）下游水压力
作用点：离下底（垂直距离）
离：
对求矩得
2-10 如图2-52所示为一溢流坝上的弧形闸门。已知：，门宽，。试求：作用在该弧形闸门上的静水总压力。
对主要作用力为重力，则决定性相似准则数为Fr相似准则数，其余可不考虑，也能达到近似相似。
对主要作用力为粘性力，则其决定性相似准则数为Re相似准则数。
4-3 如何安排模型流动？如何将模型流动中测定的数据换算到原模型流动中去？
解：1.模型的选择
为了使模型和原型相似，除要几何相似外，各主要相似准则应满足，如Fr，Re相似准则。
1）均质流体；2）不可压缩均质流体；3）定常运动。
解：1）均质流体
2）不可压缩均质流体
，，即
3）定常流动
2-3 已知平面不可压缩流体的流速分量为
，
试求：1）时过点的迹线方程。2）时过点的流线方程。
解：1）
将时代入得，将二式中的消去为：
，
2），，
积分得
将代入，得时的流线为：
3-4 如图所示的一不可压缩流体通过圆管的流动，体积流量为，流动是定常的。
解：时，，，质点做等的旋转运动。
对二元流动，略去质量力的xx微分方程为：
（1）
由速度分布得：
，，，
于是xx方程（1）成为：
上二式分别乘以，相加积分得：
（2）
在涡核边界上，则（3）
积分常数（4）
于是旋涡中任一点的压强为［（4）代入（2）］：
时
当时，是无旋流动，由xx日积分
当，，，得。于是
涡核边界
3-2 一通风机，如图所示，吸风量，吸风管直径，空气的密度。试求：该通风机进口处的真空度（不计损失）。
题2-3图
解：
2-4 如图所示，在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加荷重。已知：，，，。求形测压管中xx高度。
题2-4图
解：油表面上压强：
列等压面0-0的方程：
2-5 如图所示，试根据水银测压计的读数，求水管内的真空度及绝对压强。已知：，，。
题2-5图
解：
2-6 如图所示，直径，高度的圆柱形容器，装水容量后，绕其垂直轴旋转。
1）水泵的流量；2）xx1-1断面处的相对压强。
题3-4图
解：（1） 列水面，进口的B.E
(1)
(2)
(2)代入（1）
，
(2) 列水面0-0,1-1处B.E
3-5 一虹吸管，已知：，，由水池引水至端流入大气。若不计损失，设大气压的压强水头为。求：
1）xx流速及点的绝对压强。
2）若点绝对压强的压强水头下降到以下时，将发生汽化，设端保持不动，问欲不发生汽化，不能超过多少？
题3-12图
解：1）如图示叶片进出口速度三角形
进口：，，
出口：，，
泵体积流量：
，
，
2）泵扬程：由泵基本方程式
, ,
,
功率
第四章 相似理论与量纲分析
4-1 相似流动中，各物理量的比例系数是一个常数，它们是否都是同一个常数？又，是否各物理量的比例系数值都可以随便取吗？
解：相似流动中，各物理量的比例是一个常数，其中，，是各自独立的，基本比例尺确定之后，其它一切物理量的比例尺都可以确定。
2.模型设计
通常根据实验场地、经费情况、模型制作和量测条件，定出线性比例尺，再以缩小原型的几何尺寸，得出模型的几何边界。
选定模型相似准则，由选定的相似准则确定流速比尺及模型的流量。
3.数据换算
在模型上测量的数据由各种比尺换算至原型中。
纯剪切角变形：
旋转角速度：
3-8 下列两个流场的速度分布是：
1），，
2），，
试求旋转角速度（为常数）。
解：1），，
2），，
2-9 气体在等截面管中作等温流动。试证明密度与速度之间有关系式
轴为管轴线方向，不计质量力。
解：1）假设所研究的气体为完全气体，符合
2）等截面一维流动，符合
由连续性方程：
（1）
得
题3-2图
解：1-1断面处：
3-3 如图所示，有一管路，、两点的高差，点处直径，压强，点处直径，压强，断面平均流速。试求：断面平均流速和管中水流方向。
题3-3图
解：
水流方向。
3-4 图所示为水泵吸水管装置，已知：管径，水泵进口处的真空度，底阀的局部水头损失为，水泵进口以前的沿程水头损失为，弯管中局部水头损失为。试求：
（2）
对（2）求的偏导数：
（3）
对的偏导数：
即（4）
由完全气体的一维运动方程：
（5）
转化为：（）
对求导：
（）（6）
题目中：（7）
对比（3）和（4）发现（加上（7））
得证。
第四章 流体动力学基础
3-1 不可压缩理想流体作圆周运动，当时，速度分量为，，当时，速度分量为，，式中， ，设无穷远处的压强为，不计质量力。试求压强分布规律，并讨论。
题3-7图
解：
化成体积流量：
，，
xx0-0，3-3的B.E
xx0-0，M处的B.E
3-8 如图所示，虹吸管直径，管路末端喷嘴直径，，。xx充满水流并由喷嘴射入大气，忽略摩擦，试求1、2、3、4点的表压强。
题3-8图
解：xx0-0，出口2'-2'的B.E
，
xx0-0，1的B.E
，
同理
xx0-0，2的B.E
解：二维、定常不可压的连续性方程为：
，
，
3-6 试证下述不可压缩流体的运动是可能存在的：
1），，
2），，
3），，
解：不可压缩流体的连续性方程为：
（1）
1），， 代入（1）中满足。
2），
代入（1）中满足。
3），， 代入（1）中满足。
3-7 已知圆管层流运动的流速分布为