说课稿 人教版 数学 初中 数据的集中趋势
人教版(五四制)七年级下册数学课件：1数据的集中趋势第一课时平均数(共16张)
(A) a
(B)2a
(C) 2a+1
(D) 2a/3+1
2、某学校把学生的笔试测试、实践能力两项成绩按照6：4的比确定学
期总成绩.小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，
则笔试测试的成绩至少是多少分？
解：设笔试测试成绩是x分，根据题意得，
6x＋81×4 6＋4
≥90
解得，x≥96
重要程度 不一样!
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
二、探索归纳，发现新知
加权平均数
解：x甲 =
85
2+78
1+85 2+1+3+4
3+73
4
=79.5
权
x乙 =
73
2+80
1+82 2+1+3+4
3+83
4
=80.4 .
权是比的情势
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
3
3
（2）若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，第一名是谁？
x甲
＝72×3＋85×6＋67×1
3＋6＋1
＝79.3
所以，此时第一名是选手甲
x乙
＝
85×3＋74×6＋70×1 3＋6＋1
＝76.9
五、灵活应用，能力提升
1、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1 的平均数是（ C）
答：笔试测试成绩至少是96
1、两种平均数的求法：
算术平均数 x x1 x2 ... xn
最新人教版初中八年级下册数学【第20章数据的分析 数据的集中趋势 平均数(2)】教学课件
=
=78.9 .
3+3+2+2
因为甲的平均成绩比乙高，所以应该选拔甲.
再思考
问题4 与问题1、2、3比较，你能体会权的作用吗？
选拔
权重
选手
听
说
读
听
甲1
说
185
读
178
写
185
乙
笔译能力
2
73
1
口语能力
3
综合能力
3
/
成绩
结果
写
79.5
甲
80
3
甲
73
80.25
82
A．小丽增加多
B．小亮增加多
C．两人成绩不变化
D．变化情况无法确定
小归纳
x1w1 x2 w2 xn wn
一、加权平均数： x
w1 w2 w3 wn
二、“权”的意义: 表示数据的“重要程度”.
谢谢大家的观看!
分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
应试者
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将
被录取？
应试者
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
86 1 90 1
x甲
88 ；
2
92 1 83 1
x乙
87.5 .
数据的权能够反映数据的相对重要程度.
学以致用
4.学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了三项素质测试，
人教版八年级下册数学20.1数据的集中趋势平均数教案
4.数据的波动与平均数的关系：引导学生分析数据波动对平均数的影响，理解平均数在反映数据集中趋势中的作用。
本节课将结合实际案例，让学生在实际操作中掌握平均数的概念、性质和应用，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
其次，在案例分析环节，我发现学生们对于平均数在实际生活中的应用非常感兴趣。他们积极讨论，提出了很多有见地的问题。这说明将理论知识与实际生活相结合的教学方法对学生具有很大的吸引力。
在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性。他们通过分组讨论、实验操作等方式，加深了对平均数的理解。但我也注意到，部分学生在讨论过程中过于依赖计算器，忽视了手动计算的重要性。在今后的教学中，我要提醒学生们注意培养手动计算的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平均数的基本概念。平均数是一组数据所有数值之和除以数据个数得到的数值。它是反映数据集中趋势的一个重要指标。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算某班级5名学生的数学成绩平均分，以及这个平均分如何帮助我们了解班级整体成绩水平。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“平均数在哪些情况下更能反映数据的真实情况？”
举例：比较平均数与其他统计量（如中位数、众数）在解决不同问题时的优缺点，让学生明白在不同情境下应如何选择合适的统计量。
人教版八年级数学下册《20章 数据的分析 选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势》教案_17
20.1.1平均数一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解三、例习题意图分析1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。
（1）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。
（2）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。
在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。
（3）、客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。
（4）、P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。
2、教材P137例1的作用如下：（1）、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。
（2）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。
（3）、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。
3、教材P138例2的作用如下：（1）、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。
（2）、例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。
（3）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。
四、课堂引入：1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。
数学人教版八年级下册20.1 数据的集中趋势
在学生的认知发展水平和已有的认识经验基础之上学习。
培养学生养成自学的好习惯，并能根据情况解决简单的问题，为下面的学习做好铺垫
通过讨论交流结合自己的预习情况学习，对培养学生的自学能力和合作学习都有很大的帮助。
教师在教学中的作用是进行适当的引导，使学生能把握住知识的重点，强调知识要点是必不可少的。
例2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请决出两人的名次？
教学设计
授课教师
杨东升
单位
官元九年制学校
授课时间
课题
20.1.1平均数
教材版本
人教版八年级
课型
新授课
教
学
目
标
1、认识和理解数据的权及其作用
2、通过实例理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法；
3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用。
教学重点
加权平均数的意义和作用以及运用加权平均数解决实际问题
本道例题学生独立分析，发表自己的看法。
相应练习：某公司欲招聘一名公关人员，对甲乙两名候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示
候选人
测试成绩（百分制）
面试
笔试
甲
86
90
乙
20.1数据的集中趋势(第2课时)(教学课件)-【大单元教学】八年级数学下册同步备课系列(人教版)
选择具有代表一组数据特点的数据的方法： 对于一组数据，当没有极端值时，用平均数作为这组数据的代表值；当
4.一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、
28、31，其中位数是22，则x为（B ）
A.20 B.21 C.22 D.23
5、甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下： 甲（秒）10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8 乙（秒）10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9
42
人数
3
6
14
5
1
1
你认为学校商店应多采购哪种尺码的男衬衫?说说你的理由。
【分析】穿领口大小为39cm的衬衫的人数最多，应多采购这种尺 码的衬衫。
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
在“情境引入”中，数据“39”出现的次数最多，“39”是这 组数据的众数。
当一组数据中有较多的重复数据时，常用众数来描述这组数据 的集中趋势。
课堂总结
中位数 和众数
平均数、中 位数和众数
的应用
中位数：中间的一个数，或 中间的两个数的平均数. 众数：出现次数最多的数. 平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标， 它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数 表示“多数水平”. 平均数、中位数、众数的特征
平均数、中位数、众数的实际应用
解： (1)从上表或上图可以看出，样本数据的众数是15，中位数是 18, 利用计算 器求得这组数据的平均数约是20. 可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元 的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元.
人教版八年级数学下册第二十章《20.1 数据的集中趋势》公开课课件(13张)
第二十章 数据的分析 20.1数据的集中趋势
创设情境，提出问题
问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请 计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
创设情境，提出问题
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度不同
创设情境，提出问题
应试者 甲 乙
2 :1 : 听说
85 78 73 80
3:4 读写
85 73 82 83
解： x 甲 = 8 5 22 + 7 8 2 + 11 1 + + 8 3 + 5 4 33 + 7 3 4 4 = 7 9 . 5 ， x 乙 = 7 3 2 + 8 0 2 + 1 1 + + 3 8 + 2 4 3 + 8 3 4 = 8 0 . 4 .权
+xnwn +wn
叫做这n个数的加权平均数．
比较辨别，理解新知
问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译， 则应该录取谁？
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．
问题4 与问题（1）、（2）、（3）比较，你能 体会到权的作用吗？
解: 甲的平均成绩为
，
，
乙的平均成绩为
．
．
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．
创设情境，提出问题
人教版八年级数学下册《数据的集中趋势》教学课件
x6 20
40
60
80
60
50
40
30
20
10 平均数 众数
20 10
中位
说一说
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自 特点．
平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变 动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的 数据信息，但它受极端值的影响较大．
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人 们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它 的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较 小时可靠性小，局限性大．
有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5， 5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多 少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？
（1）用平均数估计：x = 4+5+5+6+7+50 12.83（万元）； 6
（2）用中位数估计：中位数= 5+6 =5.5（万元）； 2
（3）用众数估计： 众数= 5（万元）．
说一说
请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比 较客观地反映了这些家庭的年收入水平？
说一说
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自 特点．
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 12.83
6
x1 = 4.00
x3 + x4 = 5.50
2
x2 = 5.00
x3 = 5.00
x= 150 2+152+153+154+155 3+157+159 =154 10
所以，平均每棵梨树上梨的个数为154．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数据的集中趋势
说教材
《数据的集中趋势》选自人教版初中数学八年级下册第二十章第一节的内容，本节主要是在学习了平均数的基础上引入加权平均，在实际情境中进一步探讨其统计意义，并介绍了中位数、众数等几个统计中常用来刻画数据特征的量。
通过本节知识的学习，可以更好的对收集来的数据进行研究和深入分析。
三维目标
知识与技能目标：理解平均数的意义，能计算中位数、众数和加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述；
过程与方法目标：通过学生自主探究、讨论交流等过程，学生能够体会权的作用，发展建立数据分析的观念，提高实践能力和与人分析交流的能力；
情感态度与价值观目标：积极参与数学活动，对数学中的数据分析有好奇心和求知欲，养成独立思考和合作交流的习惯。
重难点
重点：平均数的意义以及各描述数据集中趋势的各个统计量的计算方法。
难点：形成数据分析观念，能判断具体情境中采用何种统计方法能更好的描述数据的集中趋势。
说学情
八年级的学生在初一阶段已经接触过统计知识，掌握了统计调查的方法，初步形成数据处理的观念，但是对于数据分析的知识还有待学习，分析数据的能力还有待加强。
这一年级的学生，已经基本适应初中生活，充满自信，爱表现自己，思维的独立性、批判性有所发展，但仍带有不少的片面性和主观性，因此，教师要正确引导，多给学生创造自我展示的机会，充分发挥学生优势，弥补其不足，全面调动学生学习积极性和主动性。
说教法、学法
教师劳动创造性的一个具体表现就是教学方法的不断更新，为了提高教学效果，针对不同的教学情境，教师要不断调整教学方法，本节主要采用问题情境法、谈话法等，通过创设生活中的例子，充分调动学生积极性。
学生是具有主观能动性的人，，不是被动的接受外界的影响，教师要放手给学生，充分发挥学生的主体性，因此，本节课我主要引导学生采用探究交流、读图分析等学习方法，主动获取所要掌握的数学知识。
说教学过程
复习导入
在此之前学生已经学习了平均数，因此上课之初给学生出示生活中的例子，引导学生利用所学平均数的知识进行解答，待学生自信满满、跃跃欲试之际，接着给各个数值加上权重，请学生思考，这样的问题该如何解决，从而引出本节课题：数据的集中趋势。
通过复习以前知识，能引导学生很好的过渡到新知识的学习中，增强学生学习信心，继续出示更复杂的题，激发学生求知欲。
情境导入
为了使学生达到课未始，兴已浓的状态，上课伊始，创设如下情境：班里两名学生进行演讲比赛，他们在不同方面有不同的得分，请学生判断，到底哪一名学生的演讲水平更好。
通过创设与学生相关的情境，学生迫切想解决此问题，充分调动了学生学习的积极性和主动性。
问题导入
直接在ppt上呈现两人打靶分数的数据，请学生分析哪一位成绩更好，学生自然会想到利用所学的平均数的方法计算，这时教师提出问题，除了平均数，还有什么方法呢？如果给成绩加上权重，我们又可以采用什么样的方法呢，让学生带着疑问，进入本节课的学习中来。
视频导入
上课之初，给学生播放一段中国跳水运动员与外国选手跳水比赛的视频，每轮比赛成绩都会有解说员进行说明，并呈现在大屏幕上，视频播放完毕，请学生分析哪位运动员的乘积更好，进而引出本节课题。
通过播放奥运会视频，既能提起学生学习的兴趣，又能让学生感受运动员顽强拼搏的精神，陶冶学生爱国情操。
探究新知
针对权重问题，把学生分成每四人一小组进行讨论，在已有知识经验的基础上学生很快算出了加权平均数，利用加权平均比较二者水平。
接下来把刚才的比例问题换成百分比、个数，继续请学生计算，一方面巩固了所学知识，另一方面引导学生灵活运用知识，并通过对两组数据的比较，体会权的重要作用。
新课标要求，学生能够利用计算器解决较为复杂的数据，因此在学生计算完成后，引导学生利用计算器中的统计功能进行验证。
接下来出示求较多数据平均值得题目，学生通过回忆在初一阶段已经学过的全面调查和抽样调查，对于数据较多时，引导学生用样本平均数来估计总体平均数。
在学习了加权平均数的计算方法，掌握样本估计总体的思想后，在大屏幕上出示某公司员工月收入的资料，先让学生计算员工月收入的平均数，由于刚学习该内容，学生会很快算出，再引导学生思考，真正超过平均水平的人数很少，这时采用平均数的方法反映全体员工月收入水平合适吗？从而引出新的统计量，中位数。
并强调，在求中位数时，必须将数据按从小到大或从大到小的顺序排列。
通过中位数可以看出多少人在中等水平以上，多少人在中等水平以下。
继续让学生观察刚才的数据，这时学生会发现有些数字相对其他数字出现的次数较多，这时我会告诉学生，一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
最后请学生小组讨论，归纳总结出平均数、中位数、众数在描述数据集中趋势的各自有哪些特点，从而对三者进一步掌握和理解。
巩固练习
在这一环节，我会在ppt 上呈现与生活息息相关的一组数据，让学生以小组为单位，引导大家采用不同的方法描述数据的集中趋势，以小组竞赛的方式展开，对于胜出的小组给予适当奖励。
通过这种方式，既让学生巩固了新知，提高对知识的应用能力，又能增强学生的竞争意识，提高与人合作的能力。
布置作业
请学生课下，通过上网查阅相关资料或者自己调查的方式收集数据，并对自己收集到的数据进行集中趋势的描述，提高学生动手动脑的能力。
板书设计
数据的集中趋势
平均数（加权平均）：n
f x f x f x x k k ++=+-...2211 刻画数据集中趋势 中位数：数据从小到大（从大到小）排列，数据个数是奇数，
取中间数值；数据个数是偶数，取中间两个数据的平均数。
众数：出现次数最多的数据。