《二次函数y=ax^2的图象和性质》教学设计

《二次函数y =ax 2的图象与性质》教学设计

一、教学分析

（一）教学内容分析

学习二次函数y =ax 2的图象与性质.这是学习一次函数的延续，是对函数内容的再认识，也是学生理解二次函数定义，建立二次函数模型的后续学习.它既是前面函数学习的一次升华，又是后续的y=ax 2+bx+c 的性质和二次函数应用学习顺利进行的保证，还是学生升入高一级学校学习函数的基础，具有承上启下的作用，因此该内容在教材中的地位十分重要.

（二）教学对象分析

学生在八年级上学期已经学习了函数及一次函数等内容，对函数已经有了初步的认识.学生通过从特殊到一般的数学研究方法，先学习2y ax =这一最简单的二次函数图象与性质，再进一步研究2(0)y ax bx c a =++≠的图象与性质，可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法.由于学生在认知方式、动手能力、语言表达和思维方式等方面存在差异，教师要及时了解并尊重学生的个体差异.教学中要多鼓励学生，对学有困难的学生要及时给予帮助和指导，让他们敢于发表自己的见解，丰富教学活动的经验，发展数学能力.

（三） 教学环境分析

充分利用优质的教学资源，尽量采用现代教育技术手段，用计算机展示函数的图象，形象显示图形的变化与联系，提高教学效果与质量. 二、教学目标

（一）知识与技能

1．能够利用描点法作出二次函数y=x 2的图象，并能根据图象总结和理解二次函数y=x 2的性质；

2．能作出y=-x 2, 21

2

y x =±和y=2x 2的图象，并比较它们与y=x 2的图象的异同，初步体

会二次函数关系式与图象之间的联系；

3．能根据二次函数y=x 2的图象，探索二次函数的性质（开口方向、对称轴、顶点坐标）. （二）过程与方法

1．经历探索二次函数y=x 2的图象和性质的过程，获得用图象研究函数性质的经验； 2．由二次函数y=x 2的图象及性质类比地学习二次函数y=-x 2的图象及性质，并能比较它们的异同点，培养类比学习能力，渗透数形结合的数学思想方法，发展学生的求同求异思维.

（三）情感态度与价值观

1．通过探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解；

2．在利用图象讨论二次函数的性质时，尽可能多地合作交流，以便能够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质. 三、教学重点难点 （一）教学重点

作出二次函数2y ax =的图象，并根据图象观察分析出二次函数2y ax =的性质. （二）教学难点

经历探索二次函数y=x 2的图象的作法与性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验.并把这种经验运用于研究二次函数2y ax =的图象与性质方面，实现“探索―经验―运用”的思维过程. 四、教学过程