第三章整式的加减与规律探索
整式的加减与规律探索
教学目标：
掌握整式加减运算法则与规律探索相关知识要点并能实现灵活应用；教学重难点分析：
重点：1、合并同类项；
2、去括号化简整式；
3、化简求值；
4、探索规律。
难点： 1、知识的理解与灵活应用；
知识点梳理：
1、合并同类项；
2、去括号法则；
3、化简求值；
4、探索规律；
知识点一、合并同类项
【例1】合并同类项6xy-10x2-5yx+7x2 +5x （找）解：原式=(6xy-5yx)+(-10x2+7x2)+5x （移）
= (6-5)xy+(-10+7)x2+5x （合）
=xy-3x2+5x
一变两不变：一变就是系数要变（新系数变为原来各系数的代数和）
两不变就是字母和字母的指数不变（原来的字母和字母的指数照抄）
【例2】已知34x2与5n x n是同类项, 则n等于【】
A、5
B、3
C、2或4
D、2
【例3】若：2x
x y a b --与255a b 的和仍是单项式，则x = ；y = 。
【随堂练习】
1、下列计算正确的是【 】
A 、2a+b=2ab
B 、3222=-x x
C 、7mn-7nm=0
D 、a+a=2
a 2、已知代数式ax+bx 合并后的结果是零, 则下列说法正确的是【 】
A 、0==b a
B 、0===x b a
C 、0=+b a
D 、0=-b a 3、当k= 时, 3kx 2
y 与
5
3x k
y 是同类项, 它们合并后的结果为 。 4、判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打×。
（1）y y x 752=+ 【 】 （2）66=-ab ab 【 】
（3）y x xy y x 3
3
3
98=- 【 】 （4）
2
1
22533=-m m 【 】 （5）abc c ab 945=+ 【 】 （6）5
2
3
523x x x =+ 【 】 （7）22254x x x =+ 【 】 （8）ab ab b a 4732
2-=- 【 】 5、合并同类项:
(1) -2ab+4-2a 2
+7ab-8； (2) 7xy-x 2
+5x 2
-4xy-3x 2
； (3) 2a 3
b-21a 3b-a 2b+2
1a 2b-ab 2
；
(4) －4ab+8－2b 2－9ab －8； (5)-3x 2+7x-6+2x 2-5x+1； (6)a 2b-b 2c+3a 2b+2b 2
c 。
【例4】李华老师给给学生出了一道题:当x=0.35,y=-0.28时，7a 3-6a 3b+3a 2b+3a 3+6a 3b-3ba 2-10a 3
+3的值.题目出完后，小明说:“老师给的条件a=0.35，b=-0.28是多余的”.小红说:“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的.”你认为他们谁说的有道理?为什么?
【随堂练习】
1、已知A=]3)(5[)3(22
2
2
mn m mn m m mn +-----，求证A 的取值与n 无关。
知识点二、去括号法则
括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋“都去掉，括号里各项都________。 括号前是“—”，把括号和它前面的“—“都去掉，括号里各项都________。 【例1】去掉下列各式中的括号。
（1）（a+b ）－（c+d ）=________； （2）（a －b ）－（c －d ）=________；
（3）（a+b ）－（－c+d ）=_______； （4）－[a －（b －c ）]=________。 【随堂练习】
1、下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正。
（1）a －（－b+c －d ）=a+b+c －d ． 【 】__________________________ （2）a+（b －c －d ）=a+b+c+d ． 【 】__________________________ （3）－（a －b ）+（c －d ）=－a －b+c －d ． 【 】__________________________
【例2】先去括号，再合并同类项：
（1）3a+2b+(a －2b)； (2) 2x 2+3(2x －x 2
)；
例题3、化简 （5a －3b ）－3(a 2
－2b)；
解：＝
【随堂练习】 1、化简：
（1）3x －(4y －2y+1)； （2）7a+3(a+3b)； （3）(x 2
－y 2
)－4(2x 2
－3y)；
知识点三、化简求值；
【例1】求整式272--x x 与1422
-+-x x 的差。
【例2】先化简下式，再求值： 5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2+3a 2
b)，其中a=－2，b=3。
【例3】一个四边形的周长是48厘米，已知第一条边长a 厘米，第二条边比第一条边的2倍长3厘米，第三条边等于第一、二两条边的和，写出表示第四条边长的整式。
【随堂练习】
1、化简求值：(
)(
)2
22
22
2
222y x x y y x +--+-，其中3,3
1==y x
2、7张如图①的长为a, 宽为b(a> b) 的小长方形纸片, 按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD 内, 未被覆盖的部分(两个矩形) 用阴影表示. 设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S, 当BC 的长度变化时, 按照同样的放置方式, S 始终保持不变, 则a 、b 满足【 】
A 、b a =
B 、b a 3=
C 、b a 2=
D 、b a 4=
3、窗户形状如图所示, 上部是半圆形, 下部是边长相等的四个小正方形。 (1) 计算窗户的面积及窗框的总长；
(2) 当a=50 cm 时, 窗户的面积及窗框的总长分别是多少? (π取3.14)
【例4】已知240x -=，求代数式22
(1)()7x x x x x x +-+--的值。
【随堂练习】
1、已知()412
=-x ，求代数式()()4
113-+-x x 的值。
日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6
7
8
9
10
11
12
知识点四、探索规律
【例1】(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
(2)这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？
(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
【随堂练习】
1、将连续的奇数1,3,5,7,9 …排成如下数表：
（1）十字框中的5个数之和与中间数15有什么关系？
（2）将十字框上下左右移动，框住的5个数是否还有这些关系？用代 数式表示。
（3）十字框中的5个数之和能等于2014吗？2015呢？
【例2】观察下列公式：
32-12=8=8×1 52-32=16=8×2 72-52=24=8×3 92-72
=32=8×4． 把你发现的规律用一个含有代数式的等式表示出来 。
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
1 3 5 7 9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39
【随堂练习】 1、观察下列等式：
53142
2
?=-；732-52
2
?=；933-62
2
?=；1134-72
2
?=错误!未找到引用源。；…………则第错误!未找到引用源。（错误!未找到引用源。是正整数）个等式为________。
【例3】观察下面一列有规律的数：
12，11111
,,
,,612203042
，……，根据规律可知第7个数是________，第n 个数应是________（n 是正整数）。
【随堂练习】
1、有一列数1234251017
--，，
，，…，那么第7个数是 ．第n 个数应是________（n 是正整数）。
2、观察下列数：2，9，28，65，126，…，找出规律是【 】 A.n(n-1) B.n(n+1) C.n 3
+1 D.n 2
+1
【例4】若按下图方式摆放桌子和椅子：
⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人。 ⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：
如果按下图的方式将桌子拼在一起
2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n 张呢？
【例5】如下图所示，是用棋子摆成的“小房子”，摆第10个这样的“小房子”需要多少枚棋子?摆第n个呢？你是如何得到的？
【例6】学习数学兴趣小组的同学用棋子摆成如图所示的“工”形图形，请你研究一下，依
照这样的规律摆放.①第4
个“工”形的图案需个棋子，②摆放第n个图案需个棋子。
【随堂练习】
1、观察图形，你能发现规律吗?
(1)观察下图，是由点组成的图形，请回答：
①第一、二、三、四个图中包含的点数分别为；
②第五个图中包含的点数为，并按前面的规律将对应的图形画出来。
2、如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推。
①填写下表：
层数 1 2 3 4 5 6
该层的总点数
所有层的总点数
②写出第n层的总点数；
③如果某一层共有96个点，你知道它是第几层吗?
(1)(2)(3)
④有没有一层，它的点数为100点?
3、用黑白两颜色的正六边形地面砖按如右图所示的规律拼成若干个图案：
①第4个图案中有白色地面砖块；
②第n个图案中有白色地面砖块。
人教版-数学-七年级上册-2.2 整式的加减 拓展
整式加减 拓展 1.火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务.如果长、宽、高分别为x 、y 、z 米的箱子按如图1－11所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”带？(其中灰色线为“打包”带) 图1－11 2.某花店一枝黄色康乃馨的价格是x 元，一枝红色玫瑰的价格是y 元，一枝白色百合的价格是z 元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元？ 图1－12 解：1.由图可知：至少需要(2x +4y +6z )米的打包带. 2.第(1)束鲜花的价格为(3x +2y +z )元； 第(2)束鲜花的价格为(2x +2y +3z )元； 第(3)束鲜花的价格为(4x +3y +2z )元. 这三束花的总价钱为： (3x +2y +z )+(2x +2y +3z )+(4x +3y +2z )=3x +2y +z +2x +2y +3z +4x +3y +2z =9x +7y +6z (元) 在探索规律的问题中进一步体会符号表示的意义，发展符号感； 3、用砖砌成如图1－13所示的墙，已知每块砖长一定，宽为b cm ,则图中留出方孔(图中阴影部分)的面积之和是多少？ 图1－13 求图中阴影部分的面积有两种方法：一种直接求，只要求出三个阴影部分小正方形的边长就可，其边长恰为每块砖的长与宽的差；另一种是间接求，三个阴影部分的面积等于墙的面积减去22块砖的面积，但也需求出砖的长才可求出. 方法一(直接法)：设砖的长为x cm,根据题意，列方程得 5x =3x +3b 2x =3b x =23b 所以阴影部分每个小正方形的边长为23b －b =21b (cm),阴影部分的面积为3×(21b )2=43b 2(cm 2). 方法二(间接法)：同方法一求出砖的长为23b cm,整个墙的面积为S 墙=(5×2 3b )×
整式的加减教案.doc
整式的加减教案 【篇一：2.2 整式的加减教学设计教案】 教学准备 1.教学目标 1.知识目标: （1）理解同类项的概念。 （2）掌握合并同类项法则，能正确合并同类项。 （3）学会利用合并同类项法则来化简整式。 2.能力目标： （1）通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 （2）通过具体情境让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。 （3）通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。 3.情感目标： （1）在整式的加减运算中体会数学的简洁美。 （2）在探索规律的过程中，激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受到成功的喜悦，增强学数学的信心。 2.教学重点/难点 教学重点、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 教学方法：我在教学中利用引导发现法、讨论法，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在演示、操作、观察、练习等活动中，验证结论；运用多媒体来激发学生的求知欲，激活学生思维，从而突破教学重点和难点，提高课堂教学效益，培养学生探索能力和创新意识。 3.教学用具 4.标签 教学过程 （一）创设情景，导入新课 问题一：暑假里，小明到妈妈的水果店帮忙，妈妈叫他将下面的水果归类上柜。你认为小明该如何做？
（答：我们可以按水果的种类将这些水果分为五类：两个苹果、两个草莓、两串葡萄、三个橙子、三串香蕉。） 问题二：如果将这些水果换成我们前面学过的单项式，你将如何分类？ 这节课我们就来共同研究：整式的加减——合并同类项 （二）探究新知 1 在学生交流汇报后，分析分类后的每一组单项式有什么共同特征。学生可能在语言表达上有困难，教师适时的点拨，帮助学生表达以总结每一组单项式的共同点。随即引出同类项的概念。 1.所含字母相同。 2.相同的字母的指数也相同。 几个常数项也是同类项。 为方便学生记忆，我将同类项的概念概括为“两相同”。 设计说明：得出了同类项的概念后，我设计了两个同类项的练习，巩固同类项的概念，培养学生的发散思维能力。 2．你能写出两个项是同类项的例子吗？ 探究新知 2 我们认识了同类项，那么如何合并同类项呢？ 合并同类项的法则： 系数——相加 字母——字母和字母指数不变 我们可以将合并同类项的法则概括成：一变两不变，即一变，指系数变； 两不变：指字母和字母指数不变。 （三）巩固新知 1.填空 设计说明：通过具体练习，帮助学生进一步巩固同类项的概念，熟悉合并同类项的法则，例 4 先让学生直接代入求值，然后采用先化简后代入的方法。在比较两种方法的过程中，体会合并同类项对运算的简化作用； (四)典型例题 1.合并下列各式的同类项: 课堂小结 在学生谈收获的基础上，我出示如下课堂小结以帮助学生梳理、巩固知识。
初一数学整式的加减能力提升专题突破练习题5(探索规律 附答案)
初一数学整式的加减能力提升专题突破练习题5（探索规律附答案） 1．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题． （1）在第n个图中，第一横行共_____________块瓷砖，第一竖列共有____________块瓷砖；（均用含n的代数式表示） （2）在第n个图中，铺设地面所用黑瓷砖的总块数为______________； （3）某商店黑瓷砖原价每块4元，则铺设第n个图的矩形地面，共需花多少元购买黑瓷砖？现在该商店举行“双11”促销活动，活动一：凡参加买黑瓷砖活动者赠送2块黑瓷砖；活动二：不赠送瓷砖，每块黑瓷砖打9折．现在小明需要购买黑瓷砖，铺设n=6时矩形地面，小明参加哪个活动合算？ 2．观察下面三行数： ﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；① 0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；② ﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…．③ （1）第①行的第7个数是． （2）如果第①行的数字为a，那么第②行的数字可表示为． （3）第③行的第n个数是． （4）第②行的第8个数与第③行的第8个数的和为．
3．图中的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的. （1）观察图形，填写下表： 图形 ① ② ③ 正方形的个数 图形的周长 （2）推测第n 个图形中正方形的个数为______（用含n 的代数式表示）. （3）在这些图形中，任意一个图形周长y 与它所含正方形个数x 之间的函数关系式为______. 4．观察下列等式： 第1个等式：a 1＝114?＝13×（11﹣14 ）； 第2个等式：a 2＝1 47?＝13×（14﹣17 ）； 第3个等式：a 3＝1710?＝13×（11 710 -）； 第4个等式：a 4＝1 1013?＝13×（111013 -）； … 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式：a 5＝ ＝ ；第n （n 为正整数）个等式：a n ＝ ＝ ； （2）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值； （3）数学符号1 n x =∑ f （x ）＝f （1）+f （2）+f （3）+…+f （n ），试求 10 x=13 (3) x x +∑ 的值．
整式及其加减知识点知识点
整式及其加减知识点 一、字母表示数 点1、用字母表示数 优点：解决了特殊与一般的关系，更具有一般性和简明性。 例题：1·．“x 的平方与2的差”用代数式表示为_____ ___． 2、今年小明m 岁，去年小明__________岁，8年后小明__________岁. 点2、用字母表示运算律和公式 加法的交换律：_______________ 乘法的交换律： 乘法对加法的结合律： 例题：1下列各式中与a-b-c 的值不相等的是（ ） A ．a-（b+c ） B.a-（b-c ） C.（a-b ）+（-c ） D.（-c ）-（b-a 2、“a 与b 的和除以a 与b 的差”用代数式表示为：________________. 见 教材全解 二、代数式 点1、代数式的概念 像4+3（x-1),x+x+x(x+1),a+b,ab 等式子都是代数式 注：单独一个数或一个字母也是代数式 1. 一个长方形的宽为a cm ，长比宽的2倍少1cm ，这个长方形的长是______cm. 2某本书的价格是x 元，则0.9x 可以解释为：______________________. 点2、代数式的书写要求 1、字母与字母相乘时，乘号通常简写“.”或者不写， 2、除法时一般按照分数的书写形式，被除数做为分子，除数作为分子。 3、在实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的，如果代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子后面即可。如果是和或差的时候必须用括号把式子括起来。 2. 以下代数式书写规范的是 （ ） A. 2)(÷+b a B. y 5 6 C. x 3 1 1 D. y x +厘米 点3、列代数式。 正确的列代数式应注意; 1、认真审题，将问题中的表示数量关系的词语正确的转换为对应的运算
整式的加减探索规律
整式的加减、探索规律 一、基本知识 1.整式的加减即是去括号合并同类项。 2.规律题分为图形规律题与式子规律题，找规律时逐一分解。 二、正式加减题型 （一）化简： 1.22--a a ； y x y x 965++-- 2. 222213344a b ab ab a b ????+-+ ? ????? 222213;324a ab a ab b -++- 3.③)(2)(2b a b a a +-++ ()()323712p p p p p +---+ 4.)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+ )32(2[)3(1yz x x xy +-+--] ④2246(23)2x x x x ??---+?? （二）变式题 1.已知22222,3A a ab b B a ab b =-+=---，求：23A B -
2.已知222222324,c b a B c b a A ++-=-+=，且A ＋B ＋C ＝0，求多项式C 。 3.化简求值:()()222234,1,1x y xy x y xy x y x y +---==-其中 4.已知()0522=++++b a a ，求()[]ab a b a ab b a b a -----22224223的值． 5,1,232(4)(322)a b ab a b ab a b ab ab b a -==-+--++-+-5.已知求（）的值； 6.若关于x 的多项式531225-223+-+-+-nx x x mx x 不含二次项和一次项，求m ，n 的值，并求当x=-2时，多项式的值。 17、已知实数b a 、与c 的大小关系如图所 示： 求c b a c b a ---+-2)(32. 三、规律题题型 （一）图形题 1.用火柴棍拼成一排由三角形组成的图 形，如果图形中含有2，3，或4个三角形， 分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n 个三角形，需要多少根火柴棍？ 三角形个数 1 2 3 4 5 n
华师大数学教案7年级_第三章整式的加减(全)
第三章整式的加减 第1课时用字母表示数 一、教学目标： 1．经历探索规律并用代数式表示规律的过程。能用字母和代数式表示规律。 2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。 3．通过学生具体操作、实践、总结、归纳，以促进学生的自我创造，培养学生的动手，动脑能力，提高学生观察图形和分析，归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律。 4．创设问题情境，充分让学生自主地进行操作，思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，从中使学生体会合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和勇气。 二、教学重、难点教学重点： 1．通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律 . 2．理解字母表示数的意义,建立符号感. 教学难点：多角度认识搭建的正方形图形。 三、教学准备： 1．投影仪、投影片。 2．每个学生准备一盒火柴棒。 四、教学过程： （一）创设问题情境。师：同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国举行，为了迎接2008年奥运会，我设想（用投影显示）以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒？（学生思考一会，不能迅速作答）这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想：由简单入手，深入浅出解决问题！在这一教学环节中，通过创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生积极主动地学习精神和探索勇气。 （二）探索规律并用字母表示。先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表：（预先给学生）搭正方形个数 1 2 3 10 100 用火柴棒根数在这个过程中，学生积极动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师没有立即讲解。问：表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来？生：前四格。教师趁机问：搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来，那该怎么办呢？我放手让学生以小组为单位讨论后再回答。教室里一下子热闹起来，同学们展开了热烈讨论，并抢着说出了答案，教师要求说出理由。 生1：因为第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，所以搭100个正方形所需火柴棒根数为4+3×99=301（根）。 生2：先搭一根，然后每一个正方形需三根，按这样搭100个正方形就需要火柴棒1+3×100=301（根）生3：把每一个正方形都看成用4根搭成的，然后再减去多算的99根，共用了：4×10099=301（根）生4：上面一排和下面一排各用了100根火柴，中间竖直方向用了101根，共用了火柴棒100+100+101=301（根）。（对于每一种算法教师不作评判，都由学生评判）正当同学们为自己努力所获得的成果庆幸时，我又提出：（投影显示）如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。（学生积极讨论，气氛活跃，不到两分钟，同学
《整式的加减》知识点及典型试题(带解析)
解析《整式的加减》知识点 一、代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 二、整式 多项式和单项式统称为整式。特别注意：分母中不能含字母 三、单项式与多项式 单项式 1、都是数字与字母的相乘的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式。 四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。 2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项： 1）.合并同类项的概念： 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 2）.合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 3）.合并同类项步骤： a．准确的找出同类项。 b．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。 c．写出合并后的结果。 4）.在掌握合并同类项时注意： a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0. b.不要漏掉不能合并的项。 c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。 说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： 1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 2）按去括号法则去括号。 3）合并同类项。
七年级数学整式的加减探索规律(习题及答案)
探索规律（习题） 例题示范 例1：观察图1至图4中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为M，则M=__________（用含n的代数式表示）． … 图1 图2 图3 图4 思路分析 做图形规律的题，我们一般从两个方面来研究： （1）观察图形的构成． （2）转化． 观察本题的图形，发现后面的图形总比前面的图形多3个小圆圈，可以采用分类的手段进行解决．分成原来的和增加的两类． ①2+3×1 ②2+3×2 ③2+3×3 ④2+3×4 则第n个：2+3n=3n+2． 验证：当n=1时，3n+2=5，成立． 故第n个图形中有(3n+2)个小圆圈． （想一想，还有其他观察角度吗？） 例2：观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）： … 从第1个球起到第2 014个球止，共有实心球________个． 思路分析 ①判断该题是循环规律，查找重复出现的结构，即循环节； ②观察图形的变化规律，发现每10个球为一个循环，每个循环节里有3个 实心球．故2 014÷10=201…4，201×3=603； ③再从某个循环节开始查前4个球，发现有2个实心球，故总数为603+2=605 （个）． 巩固练习 1.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题．
12345678101112131415161718192021222324252627282930 31323334 3536 9… （1）表中第8行的最后一个数是_____，它是自然数______ 的平方，第8行共有________个数； （2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是_________， 最后一个数是_________，第n 行共有_________个数． 2. 将1，-2，3，-4，5，-6，…按一定规律排成下表： （1）第8行的数是_________________________________； （2）第50行的第一个数是 _______． 3. 下列图形由边长为1的正方形按某种规律排列而成，依此规律，则第8个图 形中正方形有（ ） … 图3 图2 图1 A ．38个 B ．41个 C ．43个 D ．48个 4. 如下图所示，摆第1个“小屋子”要5枚棋子，摆第2个要11枚棋子，摆 第3个要17枚棋子，则摆第30个要_________枚棋子． … 第3个 第2个第1个 5. 下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第 n 个图案中白色正方形的个数为_________．
人教版七年级上册第二章 整式的加减找规律专题练习
找规律 一、填空题 1、如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个 三角形，需要（）根火柴棍. 2、如图，将一个正三角形纸片剪成四个相同的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形……，如此继续下去，结果如下表： 则S=（）.（用含n的代数式表示） 3、下图是一组有规律的图案，第1个图案是由4个基础 图形组成的，第2个图案是由7个基础图形组成的，……， 则第n（n是正整数）个图案中的基础图形的个数为 （）（用含n的式子表示）. 4、用黑、白两种颜色的正方形卡片按如下图所示的规律拼图 案，则第15个图案中共有白色卡片（）张，第 （）个图案中共有121张白色卡片。 5、下图是一组有规律的图案，它们是由边长相同 的正方形和正三角形镶嵌而成的. 第1个图案有 4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，……依此规律，第n 个图案有（）个三角形（用含n的代数式表示）. 6、将正方形做如下操作：第1次，分别连接各边中点如图①，得到5个正方形；第2次，将图①中左上角的正方形按上述方法再次分割如图②，得到9个正方形；第3次，将图②中左上角的正方形继续分割如图③，得到13个正方形……则第12次操作后，可以得到（）个正方形，第n次操作后，可以得到（）个正方形。 ① ② ③ 7、如图所示，摆一个六边形需要6根小棒，摆两个六边形需要11根小棒，摆 三个六边形需要16根小棒，……，摆五个六边形需要（）根小棒，101 根小棒能摆（）个六边形。 8、如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第1个 图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，……，则第n个图 案中有（）根小棒. 9、观察下列图案： ① ② ③ ④ 所剪次数1234…n 正三角形个数471013…S
(完整版)七年级数学整式的加减探索规律(习题及答案)
探索规律（习题） ?例题示范 例1：观察图1至图4中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为M，则M=__________（用含n的代数式表示）． … 图1 图2 图3 图4 思路分析 做图形规律的题，我们一般从两个方面来研究： （1）观察图形的构成． （2）转化． 观察本题的图形，发现后面的图形总比前面的图形多3个小圆圈，可以采用分类的手段进行解决．分成原来的和增加的两类． ①2+3×1 ②2+3×2 ③2+3×3 ④2+3×4 则第n个：2+3n=3n+2． 验证：当n=1时，3n+2=5，成立． 故第n个图形中有(3n+2)个小圆圈． （想一想，还有其他观察角度吗？） 例2：观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）： … 从第1个球起到第2 014个球止，共有实心球________个． 思路分析 ①判断该题是循环规律，查找重复出现的结构，即循环节； ②观察图形的变化规律，发现每10个球为一个循环，每个循环节里有3个 实心球．故2 014÷10=201…4，201×3=603； ③再从某个循环节开始查前4个球，发现有2个实心球，故总数为603+2=605 （个）． ?巩固练习 1.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题．
12345678101112131415161718192021222324252627282930 31323334 3536 9… （1）表中第8行的最后一个数是_____，它是自然数______ 的平方，第8行共有________个数； （2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是_________， 最后一个数是_________，第n 行共有_________个数． 2. 将1，-2，3，-4，5，-6，…按一定规律排成下表： （1）第8行的数是_________________________________； （2）第50行的第一个数是 _______． 3. 下列图形由边长为1的正方形按某种规律排列而成，依此规律，则第8个图 形中正方形有（ ） … 图3 图2 图1 A ．38个 B ．41 个 C ．43个 D ．48个 4. 如下图所示，摆第1 个“小屋子”要5 枚棋子，摆第2 个要11 枚棋子，摆 第 3个要 17枚棋子，则摆第30个要_________枚棋子． … 第3个 第2个第1个 5. 下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第 n 个图案中白色正方形的个数为_________．
方法技巧篇2 整式的加减
方法技巧篇二 第二章 整式的加减 一、浅谈求代数式的值 (1)直接代入求值法 例 当0=x 、2 1=x 、2=x 时，分别求代数式的122+-x x 的值． (2)化简代入求值法 例 已知51-=x ，3 1-=y ，求代数式）2222252()325(xy y x xy xy xy y x -+---的值． (3)整体代入求值法 *例1 已知012=-+x x ，求代数式7223-+x x 的值． 解法1：因式分解法 解法2：降次法 例2 代数式6432+-x x 的值为9，则63 42+-x x 的值为( ) A ．7 B ．18 C ．12 D ．9 *例3 已知51=+x x ，求221 x x +的值． 解法1：平方法
解法2：配方法 *例4 已知53-+=bx ax y 中，当3-=x 时，7=y ，则当3=x 时，y 的值是( ) A ．-3 B ．-7 C ．-17 D ．7 二、说理题解法举例 例1 做游戏，猜数字：让对方任想一个数，让他做如下运算：①乘5，②再加上6，③再乘4，④再加上9，⑤再乘5，把得数告诉你，然后(你只要从中减去165，再除以100)你就可以说出他原来的数．用数字验证：比如，某人想的一个数是7，那么，第一步，7×5得35，第二步，35+6得41，第三步,41×4得164，第四步，164+9得173，第五步，173×5得865．他告诉你：865，于是你就算出(865-165)÷100=7．你自己也可举例，结果总对，你知道其中的奥妙吗？ 例2 在数学自习课上，张老师出了一道整式求值题，张老师把所要求值的整式 -+-)367(233b a b a a )310363(3233-++--a b a b a a 写完后，让小刚同学任意说出一组a ，b 的值，再计算结果．当小刚说完：“2011,2010=-=b a ”后，小莉很快说出了答案“3”．同学们都感到其名其妙，觉得不可思议，张老师满意地说：“这个答案准确无误”．亲爱的同学，为何能小莉快速得出结果？ 例3 小明和小亮在同时计算这样一道求值题： “当3-=a 时，求整式-27a ]4)14(5[2a a a +--)12(2+--a a 的值．”小亮正确求得结果为7，而小明在计算时，错把a =-3看成了a =3，但计算的结果却也正确，你相信吗？你能说明为什么吗？
人教版七年级数学《整式的加减》单元复习教案
人教版数学七年级上册 第二章《整式的加减》单元复习教案 兴仁县屯脚中学赵福波 教学内容：《整式的加减》单元复习。 教材分析：本章的主要内容是整式的加减运算，这个内容是紧密结合实际问题展开的；单项式、多项式、整式的概念以及合并同类项、去括号是进行整式加减运算动的基础。通过本章的学习，一方面应使学生熟悉上述概念，掌握合并同类项法则和去括号时符号的变化规律，能够熟练进行整式的加减运算；另一方面，在学习这些概念和法则的过程中，应使学生在分析和列式表示实际问题中的数量关系方面得到一定的训练，为下一章学习做好准备。 教学目标：一、知识技能: 1.进一步理解整式、单项式、多项式、同类项的概念； 2.能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，能把一个多项式写成按某个 字母的降幂或升幂排列； 3.掌握合并同类项法则； 4.能灵活应用去括号法则，进行整式加减运算. 二、数学思考: 1.通过回忆和交流,经历对已有知识的归纳；对本章内容的认识更全面、更系统化。 2.通过应用与实践,提高分析问题、解决问题的能力;培养学生主动分析问题的习惯。 3.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。 三、解决问题： 引导学生用数学的眼光看问题、分析问题，培养他们用已知解决未知的能力，进一步发展他们应用数学的意识。 四、情感态度： 在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论与交流，从中获益；体会数学来源于生活又作用于生活，从而获得成功的喜悦。 教学重点和难点： 重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 难点：整式的加减运算的应用及探索规律列式。 教学方法：分层次教学，情境激趣、讲授、练习相结合。
整式的加减培优讲义
整式的加减培优讲义 一、代数式的概念 1、用字母表示数之后，可能用字母表示的有 （1）具有一定数量的数；（2）一些变化的规律；（3）数的运算法则和运算定律；（4）数量关系；（5）数学公式。 2、用字母表示数的意义 用字母表示数是代数的一个重要特点，它的优点在于能简明、扼要、准确地把数和数之间的关系表示出来，化特殊为一般，深刻地揭示数量之间的联系，为我们学习数学和应用数学带来方便。 3、用字母表示数学公式 （1）加法、乘法的运算律；（2）平面图形的面积公式；（3）平面图形的周长公式；（4）立体图形的体积公式。 4、代数式的概念 用字母表示数之后，出现了一些用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，我们把它们叫做代数式。 概念剖析：①运算符号指的是加、减、乘、除、乘方、绝对值，大中小括号以及以 后要学到的开方符号，但不包括大于、小于号、等号等表示数量关系的关系符号； ②单个的数字和字母也是代数式。 ③判断一个式子是否是代数式，只要看看它能否满足代数式的概念即可。 例1、 下列的式子中那些是代数式 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 57是代数式的有_________________（只填序号）； 例2、下列各式中不是代数式的是（ ）A 、π B 、0 C 、 D 、a +b =b +a 5、书写代数式的规定 21-++y x n a 10?053>+x n m p 1 11+=5822-+x x m y x x 3573 2--+()[]{}2 2272m y x +-+y x +1
（1）数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”代替，省略乘号时，数字因数应写在字母因数的前面，数字是带分数时要改写成假分数，数字与数字相乘时仍要写“×”号。 （2）代数式中出现除法运算时，一般要写成分数的形式。 （3）用代数式表示某一个量时，代数式后面带有单位，如果代数式是和、差形式，要用括号把代数式括起来。 例3、下列个代数式中 ① ② ③人 ④2· 5 ⑤ 书写规范的有_________________________（只填序号）； 6、代数式的意义 代数式的意义是把代数式的数量关系翻译成用文字叙述的数量关系，即为读代数式 用语言把一个代数式的数学意义表示出来时，要正确表达式中所含有代数运算以及它们运算顺序，还要注意语言的简练准确。 例4、说出下列代数式的意义 ① 的意义是_______________________________________； ② 的意义是_______________________________________； ③的意义是_______________________________________； 7、单项式 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，其中数因数叫做单项式的系数，所有字母因数的指数之和叫做单项式的次数。单独的一个数或字母也叫做单项式。 概念剖析：①单项式是代数式中的一种特殊形式； ②要判断一个式子是否是单项式，只要看看它是否满足单项式的定义； ③单独的一个数作为单项式时，其系数就是它本身，次数为0；单独的 一个字母作为单项式时，其系数就是1，次数为它本身的次数； ④若一个单项式的次数为 ，我们就叫该单项式 次单项式； ⑤单项式与单项式相等的条件：几个单项式完全相同。 a 2 1 4()c b a ÷-3-n b a 25.2n m +2)(2n m +t n m +m m
七年级数学整式的加减测试卷含答案
整式的加减单元测试题 一、填空题:(每小题3分,共24分) 1.代数式-7,x,-m,x 2y,2 x y +, -5ab 2c 3, 1y 中,单项式有______个,其中系数为1 的有_____.系数为-1的有_____,次数是1的有________. 2.把4x 2y 3,-3x 2y 4,2x,-7y 3,5 这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是_________. 3.当5-│x+1│取得最大值时,x=_____,这时的最大值是_______. 4.不改变2-xy+3x 2y-4xy 2的值,把前面两项放在前面带有“+”号的括号里, 后面两项放在前面带有“-”号的括号里,得_______. 5.五个连续奇数中,中间的一个为2n+1,则这五个数的和是_________. ） 6.某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在租出后的头两天每天收0. 8元,以后每天收元,那么一张光盘在租出的第n 天(n 是大于2的自然数),应收租金______元. 7.如果m-n=50,则n-m=_____,5-m+n=______,70+2m-2n=________. 8.设M=3a 3-10a 2-5,N=-2a 3+5-10a,P=7-5a-2a 2,那么M+2n-3P=+2P=_______. 二、选择题:(每小题3分,共24分) 9.下列判断中,正确的个数是( ) ①在等式x+8=8+x 中,x 可以是任何数;②在代数式18 x +中,x 可以是任何数; ③代数式x+8的值一定大于8;④代数式x+8的相反数是x-8 ^ 个 个 个 个 10.一种商品单价为a 元,先按原价提高5%,再按新价降低5%,得到单价b 元,则a 、b 的大小关系为( ) >b =b 第三章整式的加减与规律探索
整式的加减与规律探索 教学目标： 掌握整式加减运算法则与规律探索相关知识要点并能实现灵活应用；教学重难点分析： 重点：1、合并同类项； 2、去括号化简整式； 3、化简求值； 4、探索规律。 难点： 1、知识的理解与灵活应用； 知识点梳理： 1、合并同类项； 2、去括号法则； 3、化简求值； 4、探索规律； 知识点一、合并同类项 【例1】合并同类项6xy-10x2-5yx+7x2 +5x （找）解：原式=(6xy-5yx)+(-10x2+7x2)+5x （移） = (6-5)xy+(-10+7)x2+5x （合） =xy-3x2+5x 一变两不变：一变就是系数要变（新系数变为原来各系数的代数和） 两不变就是字母和字母的指数不变（原来的字母和字母的指数照抄） 【例2】已知34x2与5n x n是同类项, 则n等于【】 A、5 B、3 C、2或4 D、2
【例3】若：2x x y a b --与255a b 的和仍是单项式，则x = ；y = 。 【随堂练习】 1、下列计算正确的是【 】 A 、2a+b=2ab B 、3222=-x x C 、7mn-7nm=0 D 、a+a=2 a 2、已知代数式ax+bx 合并后的结果是零, 则下列说法正确的是【 】 A 、0==b a B 、0===x b a C 、0=+b a D 、0=-b a 3、当k= 时, 3kx 2 y 与 5 3x k y 是同类项, 它们合并后的结果为 。 4、判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打×。 （1）y y x 752=+ 【 】 （2）66=-ab ab 【 】 （3）y x xy y x 3 3 3 98=- 【 】 （4） 2 1 22533=-m m 【 】 （5）abc c ab 945=+ 【 】 （6）5 2 3 523x x x =+ 【 】 （7）22254x x x =+ 【 】 （8）ab ab b a 4732 2-=- 【 】 5、合并同类项: (1) -2ab+4-2a 2 +7ab-8； (2) 7xy-x 2 +5x 2 -4xy-3x 2 ； (3) 2a 3 b-21a 3b-a 2b+2 1a 2b-ab 2 ； (4) －4ab+8－2b 2－9ab －8； (5)-3x 2+7x-6+2x 2-5x+1； (6)a 2b-b 2c+3a 2b+2b 2 c 。
第三章 整式的加减(定稿S)王年超1
初一数学（上）课时练 第53页 共110页 第三章 整式的加减 第1课时 列代数式（一） 命题：王年超 校核：王年超 基础过关 一、填空题： 1、下列各式中：（1）5 2；（2）a ；（3）S=vt ；4) a 2+ab ；（5）；(6)3a >4b ；（7）s n +2, 其中，是代数式有 。 2、三角形三边长分别为a 、b 、c ,则此三角形周长为 。 3、洛阳至北京的路程为x 千米，小明一家三口开车用了25个小时，则轿车每小时行 千米。 4、如图所示，用一块长方形的木板锯一块最大的圆 桌面，已知长方形的长为a 厘米，则锯出的最大桌 面面积为 平方厘米，剩下的木板面积 为 平方厘米。 5、一本书共有a 页，第一天读了全书的 41，第二天读了全书的31，没读的还有 页。 二、选择题 1、今天的最高气温是33℃，今天的最高气温比最低气温高m ℃,则今天的最低气温是（ ） A 、（33－m ）℃ B 、33－m ℃ C 、(33＋m ) ℃ D 、33＋m ℃ 2、某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价a 元，则该品牌彩电每台原价应为（ ） A 、0.7a 元 B 、0.3 元 C 、3.0a 元 D 、7 .0a 元 3、小明每分钟走a 米，小颖每分钟走b 米，半小时后，他们两人一共走了（ ） A 、2 1(a+b)米 B 、30(a -b)米 C 、30(a+b)米 D 、30a+b 米 4、教室有a 排，每排有b 个座位，那么这个教室共有（ ）个座位 A 、ab B 、a+b C 、a -b D 、a b 5、一个正方形的边长为a ，则边长增加1后的面积是（ ） A 、a 2-1 B 、a+1 C 、(a+1)2 D 、a 2+1 a b
整式的加减单元复习教案
第三章《整式及其加减》单元复习题(教案) 教学内容：《整式及其加减》单元复习题。 教学目标： 一、知识技能: 1.理解字母表示数，能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示 2．进一步理解整式、单项式、多项式、同类项的概念； 3．能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数， 4.掌握合并同类项法则； 5.能灵活应用去括号法则，进行整式加减运算. 二、过程与方法: 1.通过回忆和交流,经历对已有知识的归纳；对本章内容的认识更全面、更系统化。 2.通过应用与实践,提高分析问题、解决问题的能力;培养学生主动分析问题的习惯。 3.进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。 四、情感态度与价值观： 在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论与交流，从中获益；体会数学来源于生活又作用于生活，从而获得成功的喜悦。 教学重点和难点： 重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 难点：整式的加减运算的应用及探索规律列式。 课型：复习课 教学方法：分层次教学，情境激趣、讲授、练习相结合。 教学媒体：多媒体辅助教学、学案 教学过程： 一、复习引入： 引例1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，扑通1声跳下水； 2 只青蛙2 张嘴，4 只眼睛8 条腿，扑通2声跳下水； 3 只青蛙3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，扑通3 声跳下水； ······ ······ n 只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，扑通______声跳下水。问：你能用数学式子表示这首儿歌吗？ 二、学习过程 （一）自主探究
基础练习（一） 用字母表示： 1、一个长方形的长为b,宽是长的一半，它的周长是 ，面积是 。 2、一个三角形的三边长都为c,它的周长是 ， 3、一个平行四边形的一边长为a,这条边上的高是这条边长的 ， 这个平行四边形的面积是 。 基础练习（二） 下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少? 7y 2 4xy 2 35abc 3x+5y 1+s 2 +st x x a x a 5154333+- 基础练习（三） 化简下列各式： （1）p 2+3pq+6-8p 2+pq (2)5x 4+3x 2y-10-3x 2y+x 4-1 （3）(7y-3z)-(8y-5z) (4)-(a 5-6b)-(-7+3b) 基础练习（四） 化简再求值 （1） 其中x=-2 （2 ） ，其中a=-1,b=1 基础练习（五） 探索规律 如图所示，将一张正方形纸片第一次剪成4张大小相同的小正方形纸片，第二次将其中的一张小正方形纸片再剪成4张更小的正方形纸片，如此继续下去…，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题． （1）将下表填写完整； （2）剪n 次一共可以剪出多少张小正方形纸片？ （3）你能总结出什么规律 二、合作交流 典型例题 1、计算： (1)（2x 2+3xy 2）-(6x 2y-3xy 2) (2)(5mn-2m+3n)+(-7m —7mn) )32(36922x x x x --+)35()()35(222222b a b a b a +-++-
整式的加减 教学设计
整式的加减教学设计 教学设计思想： 本节分两课时讲授。首先教师利用活动游戏或根据情况创设情景，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理.教师让学生在探究规律的过程中，学会交流、合作，并能用整式的加减来解决生活中简单问题. 一、教学目标： （一）知识目标 1.会用字母表示数量关系； 2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理； 3．熟练掌握整式加减运算； （二）能力目标 1.在进行整式加减运算的过程中，发展有条理的思考及语言表达能力； 2.在实际情景中，进一步发展符号感. （三）情感目标 1.在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心； 2.在解决问题的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣. 二、教学重难点： （一）教学重点 1.经历字母表示数的过程，发展符号感. 2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理. 3．经历“由特例归纳、建立猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程.
（二）教学难点 1．灵活地列出算式和去括号. 2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问题. 三、教学方法： 活动——讨论法；探究——交流法. 四、教具准备： 投影片 五、教学安排： 2课时. 六、教学过程： 第一课时： 在开始课堂之前，让学生先来看一个数学小幽默：参看课件——整式的加减_数学小幽默. Ⅰ.提出问题，引入新课 ［师］下面我们先来做一个游戏： （1）任意写一个两位数； （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数； （3）求这个两位数的和. ［生］我取了一个两位数12；交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到数21；求得这两个数的和是33. 我又取了一个两位数29；交换个位和十位上的数字得到92；求得这两个数的和是121. 最后，我取了一个两位数31；交换个位和十位上的数字得到13；求得这两
人教版七年级上册数学教案：第二章整式的加减(复习)
整式的加减 七年级数学上册（人教版）教学设计学科：数学年级：七年级设计人： 课题第二章整式的加减(复习) 教材分析 本章的主要内容是整式的加减运算，这个内容是紧密结合实际问题展开的；单项式、多项式、整式的概念以及合并同类项、去括号是进行整式加减运算的基础。通过本章的学习，一方面应使学生熟悉上述概念，掌握合并同类项法则和去括号时符号的变化规律，能够熟练进行整式的加减运算；另一方面，在学习这些概念和法则的过程中，应使学生在分析和列式表示实际问题中的数量关系方面得到一定的训练，为下一章学习做好准备。 学情分析 七年级学生对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，在平时的上课过程中已经初步形成了合作交流、勇于探索的学习风气。形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和结合《新课标》的要求，设计了这节课。 教学目标1、理解同类项的概念，能正确合并同类项。 2、掌握去分括号的方法，能正确的去括号。 3、熟练掌握整式加减的运算。 4、运用整式的加减运算计算有关的应用问题。 教学重点难点重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。难点：整式的加减运算的应用及探索规律列式。 教学 方法 分层次教学，情境激趣、讲授、练习相结合。 教学 手段 运用多媒体电子白板，清晰直观的展示学习任务。 教学突破思路 括号前面为“—”号时去括号，里面各项的变号问题以及正确地进行数与整式相乘问题。列代数式时，把单项式或多项式分别看作一个整体，用括号括起来。 教师导学学生活动设计意图 知识回顾 用字母表示数 整单项式：系数、次数 式单项式：项、次数、常数项 同类项：定义、“两相同、两无关” 合并同类项：定义、法则、步骤 去括号：法则 整式的加减：步骤 问题导学 1、请写出-8ab的一个同类项：___________。 学生独立思考， 回顾本章相关 概念。 引导学生回忆 整式的有关概 念。