激光陀螺的分析

激光陀螺
1960年，激光第一次出现在了美国加利福尼亚州的休斯
实验室中，它的发明者梅曼也成为世界上第一个将激光引入实
用领域的科学家。

不久之后，就因其独特的光学性质而被用于
医疗、电子产品、距离勘测等领域，一直被人们称之为“最快
的刀”、“最准的尺”、“最亮的光”。

激光陀螺是利用环形激光器在惯性空间转动时正反两束
光随转动而产生频率差效应进而测量敏感物体相对于惯性空
间的角速度或转角的仪器。

激光陀螺由氦氖激光器、全反射镜、各种颜色的激光
半透半反镜组成，没有旋转的转子部分，是一种无质量的光学仪器，对载体的震动及冲击加速度都不敏感，无需不平衡补偿系统，输出信号没有交叉耦合项，精度高。

用它给武器系统导航，能更精准的打击目标。

激光陀螺是利用Sagnac（萨格纳）效应来测量角速度的，Sagnac效应是指在闭合光路中，从一点发出的一对光波沿闭合光路的相反方向运行一周后再回到原点，这对光波各自经历的光程将根据闭合光路相对惯性空间的旋转而改变，光程差与闭合光路的转动角速率成正比。

在激光陀螺的环形激光器中，沿环形谐振腔顺时针和逆时针运行的激光能够以不同的频率独立振荡。

激光的谐振条件要求腔长为激光波长的整数倍，因此Sagnac效应所导致的光程差转换成反向运行激光的频率差，该频差与环形激光器相对惯性空间转动的角速率成正比。

通过测量激光陀螺瞬时的频差，即可实现角速率或角度的高精度测量。

1962年，美、英、法、前苏联开始研制用激光来作为方向测向器，将其称为激光陀螺仪。

1963年，美国的斯佩里公司率先研制出激光陀螺仪，1974
年美国军方参与制定研究计划，不久之后分别在飞机和导弹上
试验成功。

此后，激光陀螺仪在航空航天、航海、战车定位方
面广泛应用。

我国的激光陀螺技术研究起步均晚于其他发达国
家，但是在几代人辛勤的努力下，终于达到了国际先进水平。

尤其是在我校高伯龙院士的带领下，研究团队克服重重困难，
在2014年构建了具有独立知识产权的高水平激光陀螺全闭环
研发体系，水平达到了国际先进、国内领先的水平。

激光陀螺仪激光陀螺具有良好的物理特性，成为衡量一个国家光学技术发展水平的重要标志之一。

在航空上，陀螺仪用来测量飞机的姿态角(俯仰角、横滚角、航向角)和角速度，以它为核心构成的惯导系统可以为飞机提供姿态、航向、速度和位置，即导航所需的所有参量，因此被称为飞机上的中心信息源。

在航海上，陀螺仪早已成为航海的重要导航仪器。

航海惯导能够为舰船提供位置、姿态、速度等数据，不仅可用于舰船自身的导航，
还可为舰载武器提供方位基准或稳定平台。

在地面上，坦克、火炮等
常规兵器的机动能力和运动中攻击能力对保存自己、打击敌人极为重
要，这就要求它们具有定位定向和导航能力。

在惯性制导上，目前各
种战术导弹和战略导弹广泛采用陀螺仪来测量导弹的姿态和航向，进
行制导控制。

激光陀螺的研制，无论是理论上的支撑，还是工艺上的设计，都
是非常复杂的过程，但是基本的原理还是来源于物理学中光的干涉。

如图1所示，有一半径为R的圆形闭合光路，一观察者站在圆环的A
点，发射一光脉冲，该脉冲将分成两半，分别沿相反的方向绕圆环传
播。

光沿该圆环路径行进一周，所需的时间取决于该
路径的运动状态。

如果圆环静止不动，这两个脉冲会
同时返回到它们的起始点A 。

但如果圆环以角速度ω
相对于惯性空间逆时针转动时，如图2所示，观察者
将靠近沿顺时针方向传播的脉冲，而远离沿逆时针方
向传播的脉冲，致使观察者接收到两个脉冲的时间不
相同。

设回路的周长为L ，所围面积为S ，可得到逆时
针光脉冲绕闭合光
路一周所用的时间为：
解得：
同理可得顺时针光脉冲绕闭合光路一周的光程为：
由此可以得到两束光的光程差为：
由于C 远大于ωR ，故
因此， 又因为， 故
如图3所示，将以上结论推广到任意闭合光路，光
路系统以过原点且垂直于光路系统平面的直线为转动轴，
以角速度ω相对于惯性空间逆时针转动时（设A 点的线
速度为v ，途中左轴所标为ω，画图板不太会用，没画好），
从A 点发出的光脉冲逆时针方向沿光路行进dL 的行程所
需的时间
为：
同样由于C 远大于ωR ，可得到 则逆时针光脉冲绕光路一周所用的时间
为：
根据 和斯托克斯定理
C t R L C L 111t ω+==C R L L ω-=11C R L L ω+=12L R C C R L L L ωω222221-=-=∆C R C 2222≈-ωL C
R L ω2≈∆R L π2=ωC S L 4≈
∆θcos 1v C dL dt -=C
vdL C dL v C dL dt 21cos cos θθ+≈-=⎰⎰⎰+==L C vdL C dL dt t 021cos θr V ⨯=ω⎰⎰⎰∙⨯∇=∙dS
V dL V
得： 同样，顺时针光脉冲绕光路一周所用时间为： 故：
故二者的光程差为：
但是这种方法还有一个问题，就是当光程差较小时，仪器不容易测出来，这个问题的具体解决方法我还没想出来。

当应用于实际的飞机、船只或武器装备在运动时，可以在顺时针和逆时针方向运行的两光束之间产生一光程差，通过此光程差就能测定物体的旋转角速度和角度。

虽然激光陀螺技术已经有了半个世纪的发展，但是仍有许多技术难题等着人们去解决，主要有漂移、噪声和闭锁阈值。

激光陀螺仪的飘移表现为零点偏置的不稳定度，主要误差来源有：谐振光路的折射系数具有各向异性，氦氖等离子在激光管中的流动、介质扩散的各向异性等。

噪声表现在角速度测量上。

噪声主要来自两个方面：一是激光介质的自发发射，这是激光陀螺仪噪声的量子极限。

二是机械抖动为目前多数激光陀螺仪采用的偏频技术，在抖动运动变换方向时，抖动角速率较低，在短时间内，低于闭锁阈值，将造成输入信号的漏失，并导致输出信号相位角的随机变化。

闭锁阈值将影响到激光陀螺仪标度因数的线性度和稳定度。

闭锁阈值取决于谐振光路中的损耗，主要是反射镜的损耗。

在现代化的社会发展中，智能机器越来越多，在更多的领域中用到了导航器件，而激光陀螺凭借其光学优势，必定成为人们的首选。

在技术的进步和需求的推动下，激光陀螺的研制技术必定会越来越成熟。

遇到的问题：1.文中的示意图画的不太好，但是也还是能看的比较明白，系统自带的画板真心不好用，只能凑合着画了；2还有公式编辑器第一次用，也不太会用，结果弄了半天才会用；3.无论是书上还是网上对萨格纳效应的详细解释都很少，具体是怎么根据光程差测旋转角速度和角度不是很清楚。

ωS C
C L t 2121⋅+=ωS C
C L t 2122⋅-=ωC S t t t 2214=-=∆ωC S t C L L L 421=∆=-=∆。