安徽省六安市城南中学2014届九年级数学第一次段考试题
九年级2014第1次月考试题
九年级第一次月考数学试卷2014.9.26
一.单项选择题(每小题2分，共12分) 1．、小华在解一元二次方程x2﹣x=0时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一个 根是（ ） A、x=4 B、x=3 C、x=2 D、x=0
2. 若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是( )
A．abx B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 3、二次函教y=x2+2x﹣5有（ ） A、最大值﹣5 B、最小值﹣5 C、最大值﹣6 D、最小值﹣6
4. 对于抛物线21(5)33yx，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下，顶点坐标(53)， B．开口向上，顶点坐标(53)， C．开口向下，顶点坐标(53)， D．开口向上，顶点坐标(53)，
5．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论： ①b2﹣4ac＞0 ②a＞0 ③b＞0 ④c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论 正确的个数是（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
6．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（ ） A． B． C． D．
二.填空题（(每小题3分，共24分） 7. 二次函数y=2x2－1的图象与y轴的交点坐标为___________ 8．若将方程x2+6x=7化为（x+m）2=16，则m= ．
9. 将抛物线2yx的图象向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为___________
10．已知关于x的一元二次方程01)1(22axxa的一个根是0,则a=______ 11.函数2yxbxc与yx的图象如图所示，有以下结论： ①240bc；②10bc；③360bc； ④当13x时，2(1)0xbxc其中结论正确的是___________ (把你认为正确的说法的序号都填上).
2014安徽中考数学试题及答案解析
2013年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案一、选择题：（每小题4分，满分40分） 1.-2的倒数是（ ）A.-21 B.21C.2D.-2 2.用科学记数法表示537万正确的是（ ）A.537×104B.5.37×105C.5.37×106D.0.537×1073.图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）4.下列运算正确的是（ ）A.2x+3y=5xyB.5m 2·m 3=5m 5C.(a-b)2=a 2-b 2D.m 2·m 3=m 65.已知不等式组⎩⎨⎧≥+〉-0103x x 其解集在数轴上表示正确的是（ ）6.如图，AB ∥CD,∠A+∠E=750,则∠C 为（ ）A.600B.65C.750D.8007.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系。
某校去年上半年发给每个经济困难学生398元，今年上半年发放了438元，设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）A.438(1+x)2=389B.389(1+x)2=438 C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389 8.如图，随机闭合开关K 1,K 2,K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时．．发光的概率为（ ） A.61 B.31 C.21 D.32B12 3O -1 -2 A 12 3O -1 -2123O -1 -2 D12 3O -1-2C第3题图ABC DEAB CDF9.图1所示矩形ABCD 中，BC=x,CD=y,y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ） A.当x=3时，EC ＜EM B.当y=9时，EC ＞EMC.当x 增大时，EC ·CF 的值增大D.当y 增大时，BE ·DF 的值不变10.如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上点，在以下判断中，不正确．．．的是（ ） A.当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形 B.当△APC 是等腰三角形时，PO ⊥ACC.当PO ⊥AC 时，∠ACP=300D.当∠ACP=300时，△BPC 是直角三角形二、填空题：11.若x 31 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是12.分解因式：x 2y-y=13.如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E,F 分别是PB,PC 的中点，△PEF,△PDC,△PAB 的面积分别为S,S 1,S 2,若S=2，则S 1+S 2=·OABCPAEF ·MDB C O 33 x y第9题 图1第9题 图2 K 2K 3K 1L 1L 2第8题图14.已知矩形纸片ABCD 中，AB=1，BC=2，将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF 不经过A 点（E,F 是该矩形边界上的点），折叠后点A 落在点A /处，给出以下判断： ①当四边形A /CDF 为正方形时，EF=2;②当EF=2时，四边形A /CDF 为正方形； ③当EF=5时，四边形BA /CD 为等腰梯形；④当四边形BA /CD 为等腰梯形时，EF=5.其中正确的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题：15.计算：2sin300+(-1)2-2216.已知二次函数图像的顶点坐标为（1，-1），且过原点（0,0），求该函数解析式。
2014年安徽省中考最新模拟考试数学试卷
2014年安徽初中毕业学业考试数 学本卷共8大题，23小题，满分150分,考试时间120分钟.一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）. 1.21-的倒数是………………………………………………………………………【 】 A .-2 B .21- C .2 D . 212. 不等式组2131x x -<⎧⎨>-⎩的解集是 …………………………………………………【 】A ．2x <B ．1x >-C ．12x -<<D ．无解3. 视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是 …………………………………………………………………………【 】 A ．平移 B ．旋转 C ．对称 D ．相似4. 图中圆与圆之间不同的位置关系有 ……………………………………………【 】 A ． 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种5．如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80°得到OCD △，若110A ∠=°，40D ∠=°，则∠α的度数是……………………………………………………………………【 】 A ．80° B ．40° C ．50° D ．110° 6. 在直角坐标系xOy 中, 点),4(y P 在第四象限内, 且OP 与x 轴正半轴的夹角的正切值是2, 则y 的值是……………………………………………………………【 】 A ． 2 B ．8 C ．－2 D ．－8 7. 芜湖某快餐店用米饭加配不同炒菜配制了一批盒饭（每盒米饭只配一种炒菜），配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是…………………………………………………………………………………【 】 A ．78B ．67 C ．17D ．188. 如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长…………………………………………………………………………………【 】 A.3 B.C.D.3-9. 由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是…………………………………………………………………………………【 】 A ．主视图的面积最大 B ．俯视图的面积最大C ．左视图的面积最大D ．三个视图的面积一样大10．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，3BC =，4AC =，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为 ………………………【 】 A ．32 B ．76 C ．256D ．2 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．计算：cos 60°+tan 230°= .12．第十二届全国人民代表大会第六次会议于2013年3月16日至14日在北京人民大会堂召开，出席会议的代表为2978人，用科学记数法表示为 _______________人.(保留二位有效数字） 13. 在我们刚刚学过的九年级数学下册课本第11页，用“描点法”画某个二次函数图象时，列了如下表格：根据表格上的信息回答问题：该二次函数在x =9时，y = . 14．如图，在扇形纸片AOB 中，OA =10，∠AOB =36︒，OB 在桌面内的直线l 上．现将此扇形沿l 按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA 落在l 上时，停止旋转．则点O 所经过的路线长为 .三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算：()()︒+--+30sin 41212.【解】标准对数视力0.1 4.0 0.1 4.1 0.14.2第3题图第4题图第5题图AD BE第8题图第9题图第10题图l第14题图16. 用配方法解方程：2x 2+x -2=0. 【解】 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的点（不与B ，C 重合），F ，E 分别是AD 及其延长线上的点，CF∥BE ． 请你添加一个条件，使△BDE ≌△CDF （不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母），并给出证明．（1）你添加的条件是： ；（2）【证明】：18. 已知：抛物线C 1：221(2)22y x m x m =-+++与C 2：22y x mx n =++ 具有下列特征：①都与x 轴有交点；②与y 轴相交于同一点． （1）求m ，n 的值；（2）试写出x 为何值时，y 1 ＞y 2？（3）试描述抛物线C 1通过怎样的变换得到抛物线C 2． 【解】五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 某风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB 的长为5m （BC 所在地面为水平面）． （1）改善后的台阶坡面会加长多少？（2）改善后的台阶多占多长一段水平地面？（结果精确到0.1m1.41≈1.73≈）【解】20. ．初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体320名初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答： ；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为 小时； （2）根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整； （3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是 小时/周；（4）专家建议每周上网２小时以上(含２小时)的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？【解】 六、（本题满分12分）21.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：320元,获得的优惠额为:400×(1-80%)+30=110（元）.购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到31的优惠率？A CB D F E第17题图A（每组可含最低值，不含最高值）小时/周【解】 七、（本题满分12分）22. 如图（1），∠ABC =90°，O 为射线BC 上一点，OB = 4，以点O 为圆心，21BO 长为半径作⊙O 交BC 于点D 、E ．（1）当射线BA 绕点B 按顺时针方向旋转多少度时与⊙O 相切？请说明理由．（2）若射线BA 绕点B 按顺时针方向旋转与⊙O 相交于M 、N 两点（如图（2）），MN=⌒MN 的长．八、（本题满分14分）23. 几何模型：条件：如图1，A 、B 是直线l 同旁的两个定点．问题：在直线l 上确定一点P ，使PA PB +的值最小．方法：作点A 关于直线l 的对称点A '，连结A B '交l 于点P ，则PA PB A B '+=的值最小（不必证明）．模型应用：（1）如图2，正方形ABCD 的边长为2，E 为AB 的中点，P 是AC 上一动点．连结BD ，由正方形对称性可知，B 与D 关于直线AC 对称．连结ED 交AC 于P ，则P B P E +的最小值是___________（填具体数值）；（2）如图3，O ⊙的半径为2，点A B C 、、在O ⊙上，OA OB ⊥，60AOC ∠=°，P 是OB 上一动点，求PA PC +的最小值；（3）如图4，45AOB ∠=°，P 是AOB ∠内一点，10PO =，Q R 、分别是OA OB 、上的动点，求PQR △周长的最小值． 【解】第23题图A B A 'P l A BP R Q O A B C A BEC P P图1 图2 图3 图4图（2）图（1）（第22题）2014年数学学业模拟考试参考答案一、选择题 二、填空题11、65 12、3.0×10313、7.5 14、π12三、15、解：原式=2-1-2+21………………………………………………………… 6分 =21- ……………………………………………………………… 8分16、解：配方，得22221221⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++x x ……………………………………… 3分即 49212=⎪⎭⎫ ⎝⎛+x …………………………………………………… 4分 所以 2321=+x 或2321-=+x . …………………………………………… 6分 解得 11=x ，22-=x . ……………………………………………………… 8分 四、17、（1）DC BD =(或点D 是线段BC 的中点)，ED FD =，BE CF =中任选一个即可.…………………………………………………………………………………… 3分（2）以DC BD =为例进行证明： ∵ CF ∥BE ，∴ ∠FCD ﹦∠EBD ．………………………………………………………… 5分 又∵DC BD =，∠FDC ﹦∠EDB ，∴ △BDE ≌△CDF ．………………………………………………………… 8分18、（1）由C 1知：△=(m +2)2－4×(12m 2+2)=m 2+4m +4―2m 2―8=―m 2+4m ―4=―(m ―2)2≥0， ∴m ＝2．当x ＝0时，y ＝4．∴当x ＝0时，n ＝4．（2）令y 1＞y 2 时，444422++>+-x x x x ，∴x ＜0．∴当x ＜0时，y 1＞y 2； （3）由C 1向左平移4个单位长度得到C 2．19. 解：（1）如图，在Rt ABC △中，52sin 45AC AB ==(m)．……2分在Rt ACD △中，15 1.417.05sin 3022AC AD ==÷=≈⨯≈(m)，……………4分7.055 2.1AD AB ∴-=-≈m ． ………………………………5分即改善后的台阶坡面会加长2.1 m ．（2）如图，在Rt ABC △中，53.322545cos ≈=︒⋅=AB BC (m)．………6分在Rt ACD △中，6.10tan 302AC CD ==÷≈3(m)，……………………………8分6.10 3.53 2.6BD CD BC ∴=-=-≈(m)．………………………9分 即改善后的台阶多占2.6.长的一段水平地面． ……………………10分20.（1）小杰；1.2． …………………………………………………………………2分 （2）直方图正确． ………………………………………………………………………4分 （3）0~1． …………………………………………………………………………………6分 （4）该校全体初二学生中有64名同学应适当减少上网的时间 ……………………8分 21．（1）优惠额：1000×(1－80%)+130=330（元） ………………………………………2分优惠率：%33%1001000330=⨯ ……………………………………………4分 （2）设购买标价为x 元的商品可以得到13的优惠率。
2014年九年级上第一次月考数学试题
16题图（1） 16题 图（22014年九年级上第一次月考数学试题一．选择题（每小题3分，共36分） 1.下列方程中是一元二次方程的是（ ） （A ）3x+2=5x-3 （B ）x 2=4 （C ）2112x x x =-+- （D ）x 2-4=(x+2)2 2. 下列解方程的过程中，正确的是（ ） A ．x 2=-2,解方程，得x=±2 B 。
4(x-1)2=9,解方程，得±3, x 1=47;x 2=41C ．(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4D 。
(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5, x 1= 1;x 2=-4 3.已知方程x 2-6x+q=0可以配方成(x-p )2=7的形式，那么q 的值是（ ） A.9 B.7 C.2 D.-24. 方程(x-1)(x-3)=2的根是（ ）A. x 1=1,x 2=3 B.x=2±23 C.x=2±3 D.x=-2±235.关于x 的方程x 2+2k x+1=0有两个不相等的实数根，则k( ) A.k ＞-1 B.k ≥-1 C.k ＞1 D.k ≥06.2(1)31m my m xx -=+-+ 是二次函数，则m 的值为（ ）A ．2.B 。
-1或2C 。
-2D 。
0或27、哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44％，这两年平均每年绿地面积的增长率是 ( ) A. 19％ B. 20％ C. 21％ D. 22％8. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（ ） A ． x （x +1）=28 B ．x （x ﹣1）=28C ．x （x +1）=28D ．x （x ﹣1）=28 9. 二次函数2)1(212+-=x y 的图象可由221x y =的图象（ ）A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到10．已知二次函数y=x 2﹣3x+m （m 为常数）的图象与x 轴的一个交点为（1，0），则关于x 的一元二次方程x 2﹣3x+m=0的两实数根是（ ） A ．x 1=1, x 2=-1. B . x 1=1, x 2=2. C . x 1=1, x 2=0 D . x 1=1, x 2=311．已知二次函数2y ax bx c =++（a ≠0）的图象如图所示，则下列结论：① ac >0； ② a –b +c <0； ③当x <0时，y <0；④方程20ax bx c ++=（a ≠0）有两个大于－1的实数根． 其中错误的结论有 （ ）A ．①③ B ．②③ C ．①④ D ．②④12. 已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图，且关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c ﹣m =0没有实数根，有下列结论：①b 2﹣4ac ＞0；②abc ＜0；③m ＞2．其中，正确结论的个数是（ ） A ． 0 B ．1C ．2D ．3二．填空题（每小题3分，共18分）13. 如果（a+b-1）（a+b-2）=2，那么a+b 的值为___ _．14、若正数a 是一元二次方程x 2﹣5x +m =0的一个根，﹣a 是一元二次方程x 2+5x ﹣m =0的一个根，则a 的值是 ．15、李娜在一幅长90cm 、宽40cm 的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm ，根据题意，所列方程为： .16.图16（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图16（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是17. 我国航母舰载机某次降落触舰后滑行的距离S （m ）与滑行的时间t （s ）关系式为S ＝－5t 2＋60t,则舰载机触舰后停下来需要滑行 秒。
2014九年级第一次模拟数学试题(一)
2014九年级第一次模拟数学试题（一）2014-2-17（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题2分，共12分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A.9 B. 7 C.20 D.31 2.中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8 210 000㎡，将8 210 000用科学记数法表示应为（ ） A.821×104 B.821×105 C.8.21×106 D.0.821×107 3.分式方程0122=--xx 的根是（ ） A. x =1 B. x =—1 C. x =2 D. x =－24.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）5.不等式组⎩⎨⎧+≤122x x 的最小整数解这（ ）A.－1B.0C.1D.26.如果一个正比例函数的图象经过不同．．象限的两点A （2，m ）、B （n ，3），那么一定有（ ） A. m ＞0，n ＞0 B. m ＞0，n ＜0 C. m ＜0，n ＞0 D. m ＜0，n ＜0 二、填空题（每小题3分，共24分）7.在函数3+=x xy 中，自变量x 的取值范围是 . 8.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 . 9.如图，已知反比例函数xy 6=在第一象限的图象如图所示，点A 在其图象上，点B 为x 轴正半轴上一点，连接AO 、AB ，且AO=AB ，则S △AOB = .D A/EDCBAB C D11题图13题图10.若关于x 的函数122-+=x kx y 的图象与x 轴仅有一个公共点，则实数k 的值为 . 11.如图，在边长为3的正方形ABCD 中，⊙1O 与⊙2O 外切，且⊙1O 分别与DA 、DC 边相切，⊙2O 分别与BA 、BC 边相切，则圆心距1O 2O 为 .12.分解因式：=-+a ax ax 322 . 13.如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝12，，BC ＝５，点Ｅ在AB 上，将△DAE 沿DE 折叠，使点A 落在对角线BD 上的点A ′处，则AE 的长为 ．14.如图，AE 是半圆O 的直径，弦AB=BC=24，弦CD=DE=4，连接OB 、OD ，则图中两个阴影部分的面积和为 .三、解答题（每小题5分，共20分）15．化简：()11222-+-÷-a a a a a ．16．如图，两条公路OA 和OB 相交于O 点，在∠AOB 的内部有工厂C 和D ，现要修一个货站P ，使货站P 到两条公路OA 、OB 的距离相等，且到两工厂C 、D 的距离相等，用尺规作出货站P 的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）O14题图 16题图17．解方程xx x --=-2112218．如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 、BD 相交于点O ，DH ⊥AB 于H ，连接OH ，求证：∠DHO ＝∠DCO四、解答题（每小题7分，共28分） 19．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 与过点Ｃ的直线互相垂直，垂足为D ，且AC 平分∠DAB ． （1）求证：DC 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为3，AD ＝4，求AC 的长．HOD C B AA 18题图 19题图20．如图，已知△ABC 和点O ．（1）把△ABC 绕点O 顺时针旋转90°得到△A １B １C １，在网格中画出△A １B １C １；（2）用直尺和圆规作△ABC 的边AB ，AC 的垂直不平分线，并标出两条垂直平分线的交点P （要求保留作图痕迹，不写作法）；指出点P 是△ABC 的内心，外心？21．天封塔历史悠久，是宁波著名的文化古迹．如图，从位于天封塔的观测点C 测得两建筑物底部A ，B 的俯角分别为45°和60°，若此观测点离地面的高度CD 为51米，A ，B 两点在CD 的两侧，且点A ，D ，B 在同一水平线上，求A ，B 之间的距离（结果保留根号）．60°45°F E DC B A 21题图22．从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气. 某市记者为了了解“雾霾天气的主请根据图表中提供的信息解答下列问题；（1）填空：m =________，n =_______，扇形统计图中E 组所占的百分比为_________%. （2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D 组“观点”的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C 组“观点”的概率是多少？五、解答题（每小题8分，共16分）23．如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m 2的矩形科技园ABCD ，其中一边AB 靠墙，墙长为12m ，设AD 的长为x m ，DC 的长为y m 。
2014安徽中考数学试题及答案解析
2013年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案一、选择题：（每小题4分，满分40分） 1.-2的倒数是（ ）A.—21 B.21C.2D.—2 2.用科学记数法表示537万正确的是( ）A 。
537×104B 。
5.37×105 C.5。
37×106 D.0.537×1073.图中所示的几何体为圆台，其主(正）视图正确的是（ ）4.下列运算正确的是（ ）A 。
2x+3y=5xyB 。
5m 2·m 3=5m 5 C.（a —b)2=a 2—b 2 D 。
m 2·m 3=m 65.已知不等式组⎩⎨⎧≥+〉-0103x x 其解集在数轴上表示正确的是（ ）6.如图,AB ∥CD,∠A+∠E=750,则∠C 为（ ）A.600B 。
65C 。
750D 。
8007.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发给每个经济困难学生398元，今年上半年发放了438元，设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）A 。
438(1+x)2=389 B.389（1+x)2=438 C 。
389(1+2x)=438 D 。
438(1+2x)=389 8.如图，随机闭合开关K 1,K 2,K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时．．发光的概率为( ） A.61 B 。
31 C 。
21 D.32BADC第3题图ABC DEAB CDF9.图1所示矩形ABCD 中,BC=x,CD=y,y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ) A 。
当x=3时,EC ＜EM B 。
当y=9时，EC ＞EMC.当x 增大时，EC ·CF 的值增大 D 。
当y 增大时，BE ·DF 的值不变10.如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上点，在以下判断中，不正确．．．的是（ ） A.当弦PB 最长时,△APC 是等腰三角形 B 。
2014年南二外九年级第一次模拟考试数学试卷
2014年九年级数学试卷第一次模拟考试第一部分 选择题一、选择题（本部分共 小题，每小题 分，共 分，每小题给出 个选项，其中只有一个是正确的） 绝对值为 的实数是☎ ✆ ✌．5± ．5 ．5- 51．环境监测中 是指大气中直径小于或等于 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．数据 用科学记数法可以表示为（ ）✌．6105.2⨯ ．5105.2-⨯ ．6105.2-⨯ ．7105.2-⨯．如图，下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）✌．．．．．下列计算正确的是（ ）✌．325a a a += ．222(3)9a b a b -=- ．3226()ab a b -= ．623a b a a b ÷= 某班抽取 名同学参加体能测试，成绩如下： ， ， ， ， ， 下列表述错误．．的是☎ ✆✌ 众数是 中位数是 ．平均数是 极差是 ．函数中，自变量⌧的取值范围是（ ）✌．⌧＞ ．⌧＜．51-≥x．51≥x．如图，✌ ， ✌☜ ， ， 则 ☜的度数为（ ）✌．︒30 ．︒20 ．︒10 ． ︒40．某工厂生产一种零件，计划在 天内完成，若每天多生产 个，则 天完成且还多生产 个．设原计划每天生产⌧个，根据题意可列分式方程为（ ） ✌．．．．某市今年中考体育测试，其中男生测试项目有 米跑、 米跑、立定跳远、投掷实心球、一分钟跳绳、引体向上、篮球半场来回运球上篮七个项目．考生须从这七个项目中选取两个项目，其中 米跑必选，剩下六个项目选一个，则两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概率为（ ） ✌．71 ．61 ．51 ． 41．如右图 ，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N ❼P ❼Q ❼M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，图中阴影部分MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图 所示，则矩形 ✈☠的面积为（ ） ✌． ． ． ． ．以下说法正确的有（ ）①正八边形的每个内角都是 ②反比例函数⍓ ﹣，当⌧＜ 时，⍓随⌧的增大而增大 ③长度等于半径的弦所对的圆周角为 ♍分式方程13x 1=x x-的解为2x=3； ✌．个．个．个．个．如右图，在平面直角坐标系中，直线⍓ ﹣ ⌧ 与⌧轴、⍓轴分别交于✌、 两点， 以✌为边在第一象限作正方形✌，点 在双曲线（ ♊）上．将正方形沿⌧轴负方向平移♋个单位长度后，点 恰好落在该双曲线上， 则♋的值是（ ）✌． ． ． ．第二部分 非选择题二、填空题（本题共 小题，每小题 分，共 分）．分解因式：269mx mx m -+ ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉．．如图，将 沿弦✌折叠，使经过圆心 ，则✌ ．．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第⏹个图形中所有点的个数为 （用含⏹的代数式表示）．．如图所示，在 ✌中，✌＝✌， 、☠分别为✌、✌的中点， 、☜为 上的点，连接 ☠、☜，若✌＝ ♍❍， ＝ ♍❍， ☜＝ ♍❍，则图中阴影部分的面积为♉♉♉♉♉♉♉♉♍❍三、解答题（本题共 小题，其中第 题 分，第 题 分，第 题 分，第 题 分，第 题 分，第 题 分，第 题 分，共 分） ．计算： 02)14.3(32145sin 8-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒⨯-π．先化简，然后♋在﹣ 、 、 三个数中选一个合适的数代入求值．．某校学生准备调查初一年级学生参加❽武术类❾、❽书画类❾、❽棋牌类❾、❽器乐类❾四类校本课程的人数．（ ）确定调查方式时，甲同学说：❽我到初一（ ）班去调查全体同学❾；乙同学说：❽放学时我到校门口随机调查部分同学❾；丙同学说：❽我到初一年级每个班随机调查一定数量的同学❾．请指出哪位同学的调查方式最合理．（ ）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图．请你根据以上图表提供的信息解答下列问题： ①♋ ♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ，♌ ♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ；②在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是 ♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ； ③若该校初一年级有学生 人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．．钓鱼岛是我国固有领土，为测量钓鱼岛东西两端✌， 的距离，如下图，我勘测飞机在距海平面垂直高度为 千米的点 处，测得端点✌的俯角为 ，然后沿着平行于✌的方向飞行 千米到点 ，并测得端点 的俯角为 ，求钓鱼岛两端✌的距离．（结果精确到 千米，参考数据：♦♓⏹ ☟，♍☐♦ ☟，♦♋⏹ ☟，☟）类别频数（人数）频率武术类 书画类 棋牌类 ♌器乐类合计 ♋MEDB．如图，在平行四边形✌中，☜为 边上的一点，连结✌☜、 且✌☜ ✌．（ ）求证： ✌☜ ☜✌；（ ）若 ✌☜ ✌，求证：四边形✌是菱形．．如图，在平面直角坐标系⌧⍓中，直线⍓ ⌧ 与坐标轴分别交于✌、 两点，过✌、 两点的抛物线为⍓ ﹣⌧ ♌⌧ ♍．点 为线段✌上一动点，过点 作 ⊥⌧轴于点 ，交抛物线于点☜．（ ）求抛物线的解析式． （ ）当 ☜ 时，求点E的坐标．（ ）连接 ☜，是否存在点 ，使得△ ☜和△ ✌相似？若存在求此点 坐标；若不存在，说明理由．．如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点，点✌的坐标为（ ， ），点 的坐标为（ ， ），点 的坐标为（﹣ ， ），点 在✌上，连结 与⍓轴交于点 ，连结 ．过 ， ， 三点作⊙✈与⍓轴的另一个交点为☜，延长 ✈交⊙✈于点☞，连结☜☞， ☞．（ ）求直线✌的函数解析式；（ ）求证：∠ ☜ ∠✌； （ ）设 ☜ ⌧， ☞ ⍓．请求出⍓关于⌧的函数解析式；。
2014年安徽省中考真题数学
2014年安徽省中考真题数学一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.(4分)(-2)×3的结果是( )A. -5B. 1C. -6D. 6解析：原式=-2×3=-6.答案：C.2.(4分)x2·x3=( )A. x5B. x6C. x8D. x9解析：x2·x3=x2+3=x5.答案：A.3.(4分)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )A.B.C.D.解析：从几何体的上面看俯视图是，答案：D.4.(4分)下列四个多项式中，能因式分解的是( )A. a2+1B. a2-6a+9C. x2+5yD. x2-5y解析：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解；B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；答案：B.5.(4分)某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为( )A. 0.8B. 0.7C. 0.4D. 0.2解析：在8≤x＜32这个范围的频数是：2+8+6=16，则在8≤x＜32这个范围的频率是：=0.8. 答案：A.6.(4分)设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为( )A. 5B. 6C. 7D. 8解析：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，答案：D.7.(4分)已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为( )A. -6B. 6C. -2或6D. -2或30解析：x2-2x-3=02×(x2-2x-3)=02×(x2-2x)-6=02x2-4x=6答案：B.8.(4分)如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D 重合，折痕为MN，则线段BN的长为( )A.B.C. 4D. 5解析：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9-x，∵D是BC的中点，∴BD=3，在Rt△ABC中，x2+32=(9-x)2，解得x=4.故线段BN的长为4.答案：C.9.(4分)如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是( )A.B.C.D.解析：①点P在AB上时，0≤x≤3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4；②点P在BC上时，3＜x≤5，∵∠APB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，∴∠APB=∠PAD，又∵∠B=∠DEA=90°，∴△ABP∽△DEA，∴=，即=，∴y=，纵观各选项，只有B选项图形符合.答案：B.10.(4分)如图，正方形ABCD的对角线BD长为2，若直线l满足：①点D到直线l的距离为；②A、C两点到直线l的距离相等.则符合题意的直线l的条数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4解析：如图，连接AC与BD相交于O，∵正方形ABCD的对角线BD长为2，∴OD=，∴直线l∥AC并且到D的距离为，同理，在点D的另一侧还有一条直线满足条件，故共有2条直线l.答案：B.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.(5分)据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为.解析：将25000000用科学记数法表示为2.5×107户.答案：2.5×107.12.(5分)某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y= .解析：∵一月份新产品的研发资金为a元，2月份起，每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，∴2月份研发资金为a×(1+x)，∴三月份的研发资金为y=a×(1+x)×(1+x)=a(1+x)2.答案：a(1+x)2.13.(5分)方程=3的解是x= .解析：去分母得：4x-12=3x-6，解得：x=6，经检验x=6是分式方程的解.答案：6.14.(5分)如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是①②④.(把所有正确结论的序号都填在横线上)①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF.解析：①∵F是AD的中点，∴AF=FD，∵在▱ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，∴∠DCF=∠BCD，故此选项正确；延长EF，交CD延长线于M，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵F为AD中点，∴AF=FD，在△AEF和△DFM中，，∴△AEF≌△DMF(ASA)，∴FE=MF，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°，∵FM=EF，∴FC=FM，故②正确；③∵EF=FM，∴S△EFC=S△CFM，∵MC＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC故S△BEC=2S△CEF错误；④设∠FEC=x，则∠FCE=x，∴∠DCF=∠DFC=90°-x，∴∠EFC=180°-2x，∴∠EFD=90°-x+180°-2x=270°-3x，∵∠AEF=90°-x，∴∠DFE=3∠AEF，故此选项正确.答案：①②④.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.(8分)计算：-|-3|-(-π)0+2013.解析：原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，计算即可得到结果.答案：原式=5-3-1+2013=2014.16.(8分)观察下列关于自然数的等式：32-4×12=5 ①52-4×22=9 ②72-4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92-4× 4 2= 17 ；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性.解析：由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可.答案：(1)32-4×12=5 ①52-4×22=9 ②72-4×32=13 ③…所以第四个等式：92-4×42=17；(2)第n个等式为：(2n+1)2-4n2=2(2n+1)-1，左边=(2n+1)2-4n2=4n2+4n+1-4n2=4n+1，右边=2(2n+1)-1=4n+2-1=4n+1.左边=右边，∴(2n+1)2-4n2=2(2n+1)-1.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).(1)将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1. 解析：(1)利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案；(2)利用相似图形的性质，将各边扩大2倍，进而得出答案.答案：(1)如图所示：△A1B1C1即为所求；(2)如图所示：△A2B2C2即为所求.18.(8分)如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离(结果保留根号).解析：过B点作BE⊥l1，交l1于E，CD于F，l2于G.在Rt△ABE中，根据三角函数求得BE，在Rt△BCF中，根据三角函数求得BF，在Rt△DFG中，根据三角函数求得FG，再根据EG=BE+BF+FG即可求解.答案：过B点作BE⊥l1，交l1于E，CD于F，l2于G.在Rt△ABE中，BE=AB·sin30°=20×=10km，在Rt△BCF中，BF=BC÷cos30°=10÷=km，CF=BF·sin30°=×=km，DF=CD-CF=(30-)km，在Rt△DFG中，FG=DF·sin30°=(30-)×=(15-)km，∴EG=BE+BF+FG=(25+5)km.故两高速公路间的距离为(25+5)km.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.(10分)如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E，以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与⊙O的交点.若OE=4，OF=6，求⊙O的半径和CD的长.解析：由OE⊥AB得到∠OEF=90°，再根据圆周角定理由OC为小圆的直径得到∠OFC=90°，则可证明Rt△OEF∽Rt△OFC，然后利用相似比可计算出⊙O的半径OC=9；接着在Rt△OCF 中，根据勾股定理可计算出C=3，由于OF⊥CD，根据垂径定理得CF=DF，所以CD=2CF=6 .答案：∵OE⊥AB，∴∠OEF=90°，∵OC为小圆的直径，∴∠OFC=90°，而∠EOF=∠FOC，∴Rt△OEF∽Rt△OFC，∴OE：OF=OF：OC，即4：6=6：OC，∴⊙O的半径OC=9；在Rt△OCF中，OF=6，OC=9，∴CF==3，∵OF⊥CD，∴CF=DF，∴CD=2CF=6.20.(10分)2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元.从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨.若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元.(1)该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？(2)该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？解析：(1)设该企业2013年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据等量关系式：餐厨垃圾处理费25元/吨×餐厨垃圾吨数+建筑垃圾处理费16元/吨×建筑垃圾吨数=总费用，列方程.(2)设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共a 元，先求出x的范围，由于a的值随x的增大而增大，所以当x=60时，a值最小，代入求解.答案：(1)设该企业2013年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得，解得.答：该企业2013年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨；(2)设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共a 元，根据题意得，，解得x≥60.a=100x+30y=100x+30(240-x)=70x+7200，由于a的值随x的增大而增大，所以当x=60时，a值最小，最小值=70×60+7200=11400(元).答：2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元.六、(本题满分12分)21.(12分)如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；(1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？(2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.解析：(1)三根绳子选择一根，求出所求概率即可；(2)列表得出所有等可能的情况数，找出这三根绳子能连结成一根长绳的情况数，即可求出所求概率.答案：(1)三种等可能的情况数，则恰好选中绳子AA1的概率是；(2)列表如下：所有等可能的情况有9种，其中这三根绳子能连结成一根长绳的情况有6种，则P==.七、(本题满分12分)22.(12分)若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数；(2)已知关于x的二次函数y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A(1，1)，若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值. 解析：(1)只需任选一个点作为顶点，同号两数作为二次项的系数，用顶点式表示两个为“同簇二次函数”的函数表达式即可.(2)由y1的图象经过点A(1，1)可以求出m的值，然后根据y1+y2与y1为“同簇二次函数”就可以求出函数y2的表达式，然后将函数y2的表达式转化为顶点式，在利用二次函数的性质就可以解决问题.答案：(1)设顶点为(h，k)的二次函数的关系式为y=a(x-h)2+k，当a=2，h=3，k=4时，二次函数的关系式为y=2(x-3)2+4.∵2＞0，∴该二次函数图象的开口向上.当a=3，h=3，k=4时，二次函数的关系式为y=3(x-3)2+4.∵3＞0，∴该二次函数图象的开口向上.∵两个函数y=2(x-3)2+4与y=3(x-3)2+4顶点相同，开口都向上，∴两个函数y=2(x-3)2+4与y=3(x-3)2+4是“同簇二次函数”.∴符合要求的两个“同簇二次函数”可以为：y=2(x-3)2+4与y=3(x-3)2+4.(2)∵y1的图象经过点A(1，1)，∴2×12-4×m×1+2m2+1=1.整理得：m2-2m+1=0.解得：m1=m2=1.∴y1=2x2-4x+3=2(x-1)2+1.∴y1+y2=2x2-4x+3+ax2+bx+5=(a+2)x2+(b-4)x+8∵y1+y2与y1为“同簇二次函数”，∴y1+y2=(a+2)(x-1)2+1=(a+2)x2-2(a+2)x+(a+2)+1.其中a+2＞0，即a＞-2.∴.解得：.∴函数y2的表达式为：y2=5x2-10x+5.∴y2=5x2-10x+5=5(x-1)2.∴函数y2的图象的对称轴为x=1.∵5＞0，∴函数y2的图象开口向上.①当0≤x≤1时，∵函数y2的图象开口向上，∴y2随x的增大而减小.∴当x=0时，y2取最大值，最大值为5(0-1)2=5.②当1＜x≤3时，∵函数y2的图象开口向上，∴y2随x的增大而增大.∴当x=3时，y2取最大值，最大值为5(3-1)2=20.综上所述：当0≤x≤3时，y2的最大值为20.八、(本题满分14分)23.(14分)如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF 于M，作PN∥CD交DE于N.(1)①∠MPN=；②求证：PM+PN=3a；(2)如图2，点O是AD的中点，连接OM、ON，求证：OM=ON；(3)如图3，点O是AD的中点，OG平分∠MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形？并说明理由.解析：(1)①运用∠MPN=180°-∠BPM-∠NPC求解，②作AG⊥MP交MP于点G，BH⊥MP于点H，CL⊥PN于点L，DK⊥PN于点K，利用MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN求解，(2)连接OE，由△OMA≌△ONE证明，(3)连接OE，由△OMA≌△ONE，再证出△GOE≌△NOD，由△ONG是等边三角形和△MOG是等边三角形求出四边形MONG是菱形.，答案：(1)①∵四边形ABCDEF是正六边形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°又∴PM∥AB，PN∥CD，∴∠BPM=60°，∠NPC=60°，∴∠MPN=180°-∠BPM-∠NPC=180°-60°-60°=60°，故答案为；60°.②如图1，作AG⊥MP交MP于点G，BH⊥MP于点H，CL⊥PN于点L，DK⊥PN于点K，MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN.∵正六边形ABCDEF中，PM∥AB，作PN∥CD，∵∠AMG=∠BPH=∠CPL=∠DNK=60°，∴GM=AM，HL=BP，PL=PM，NK=ND，∵AM=BP，PC=DN，∴MG+HP+PL+KN=a，GH=LK=a，∴MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN=3a.(2)如图2，连接OE，∵四边形ABCDEF是正六边形，AB∥MP，PN∥DC，∴AM=BP=EN，又∵∠MAO=∠NOE=60°，OA=OE，在△ONE和△OMA中，∴△OMA≌△ONE(SAS)∴OM=ON.(3)如图3，连接OE，由(2)得，△OMA≌△ONE∴∠MOA=∠EON，∵EF∥AO，AF∥OE，∴四边形AOEF是平行四边形，∴∠AFE=∠AOE=120°，∴∠MON=120°，∴∠GON=60°，∵∠GON=60°-∠EON，∠DON=60°-∠EON，∴∠GOE=∠DON，∵OD=OE，∠ODN=∠OEG，在△GOE和∠DON中，∴△GOE≌△NOD(ASA)，∴ON=OG，又∵∠GON=60°，∴△ONG是等边三角形，∴ON=NG，又∵OM=ON，∠MOG=60°，∴△MOG是等边三角形，∴MG=GO=MO，∴MO=ON=NG=MG，∴四边形MONG是菱形.。
2014学年安徽省中考数学年试题答案
11
12
… ＜ .
x12 x22
xn2 3
18.（本小题满分 12 分）
如图,已知二面角 MN 的大小为 60 ,菱形 ABCD 在面 内, A , B 两点在棱 MN 上, BAD 60 , E 是 AB 的中点, DO⊥平面 ,垂足为 O . （Ⅰ）证明： AB⊥平面 ODE ； （Ⅱ）求异面直线 BC 与 OD 所成角的余弦值.
项是符合题目要求的.
1.设命题 p ： x R , x2 1 0 ,则 p 为
上
A. x0 R , x02 1＞0
B. x0 R , x02 1≤0
C. x0 R , x02 1＜0
D. x R , x2 1≤0
()
2.已知集合 A {x | x＞2} , B {x |1＜x＜3} ,则 A B
()
A. [6, 2]
B.[5, 1]
C. [4, 5]
D.[3, 6]
8.设一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到
的最大球的半径等于
()
A.1
B.2
C.3
D.4
9.若 0 x1 x2 1 ,则
()
A. ex2 ex1 ln x2 ln x1
4
3
2
A.
B.
C.
5
5
5
()
D. f (x) 2x
() 1 D. 5
6.若圆 C1 ： x2 y2 1 与圆 C2 ： x2 y2 6x 8y m 0 外切,则 m
效
A.21
B.19
C.9
D. 11
2014安徽中考数学
2014安徽中考数学2014年安徽中考数学试题是很多学生备战中考的重要一环。
数学是中考的一门必考科目，对学习生活中都有很大的实用价值。
下面我们将回顾一下2014年安徽中考数学试题，了解一下题目的难度和出题方向，为备战中考提供参考。
一、选择题部分选择题部分是数学试卷的重要组成部分，其特点是题目多、难度适中，考查学生运算能力和理解能力。
2014年安徽中考数学试题的选择题部分设置了30个小题，其中有10个单项选择题、15个判断题和5个填空题。
单项选择题主要考察学生对数学概念和运算方法的掌握程度。
其中的难度较大的题目多为较长的文字叙述题，需要学生仔细阅读题目，理解问题的要求。
例如：“填写下表部分空格内数字，使表中每个数字只出现一次。
”这是一道填空题，题目整体较长，要求学生按照给出的条件，填写表格中的空格。
这道题考察了学生的逻辑思维能力和数学计算能力。
判断题主要考察学生对数学概念的理解和判断能力。
题目较短，只有一句话，要求学生判断其真假。
例如：“用两条直线将一个平面分成三个部分，要求分割线不相交，则这两条直线的交点个数为1。
”这是一道判断题，考察了学生对直线分割平面的了解程度和逻辑推理能力。
填空题部分主要考察学生运算能力和解题思路。
题目简短，要求学生填写空格中的数字，使得题目的计算结果满足给定条件。
例如：“自然数42与62都能被两位数a整除，a=___。
”这是一道填空题，要求学生解方程，找出能同时整除42和62的两位数a。
二、解答题部分解答题部分是数学试卷的重点和难点，需要学生在有限的时间内综合运用所学知识和解题方法，进行分析和解答。
2014年安徽中考数学试题的解答题部分共有6个大题，涵盖了数学的各个知识点。
解答题1主要考察了学生对平行线和相交线的性质的理解和运用。
题目要求学生证明一个三角形的内心、外心和垂心共线。
这是一道较难的证明题，需要学生运用相关的定理和性质，进行推理和证明。
解答题2主要考察了学生对比例关系的运用和解题方法的掌握。
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1
2013年秋城南中学九年级第一次段考数学试卷（人教版）
出题：城南中学教导处 测试内容：二次根式 测试时间：80分钟
一、选择题。（每小题4分，共32分）
1、下列式子一定是二次根式的是 （ ）
A、2x B、x C、22x D、22x
2、已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是 （ ）
A、5 B、5 C、51 D、以上都不对
3、已知：aaaa112，那么a的取值范围是 （ ）
A、a≤0 B、a＜0 C、0＜a≤1 D、a＞0
4、化简aa1的结果是 （ ）
A、a B、－a C、a D、－a
5、下列计算正确的是 （ ）
A、532 B、632 C、48 D、3)3(2
6、若a＜0，则aa2的值是 （ ）
A、0 B、– a C、– 2a D、–3a
7、下列根式中，不是最简二次根式的是 （ ）
A、12a B、12x C、y3.0 D、42b
8、若14x有意义，则x的最小整数值是 （ ）
A、1 B、0 C、– 1 D、–4
题号 一 二 三 总分
分数
九年级数学 第1页（共4页） 九
2
二、填空题。（每小题4分，共32分）
9、若二次根式xx52有意义，则x的取值范围是_________。
10、已知322xxy，则yx＝_________。
11、在实数范围内分解因式：44x＝_________。
12、若024ba，则ab=_________。
13、已知：a<2，则22a=_________。
14、比较大小：56________75。
15、1112xxx成立的条件是_________。
16、三角形的三边长分别是cmcmcm45,40,20，则这个三角形的周长是_________。
三、解答题。
17、已知：a、b为实数，且421025baa，求a、b的值。
3
18、已知：231x，231y，求：xyyxyx22的值。（本小题7分）
19、计算：32275)21()1(10。（本小题7分）
20、已知：71aa，求：aa1的值。（本小题8分）
21、已知矩形的长与宽之比为5：3，它们的对角线长为68，求这个矩形的长与宽。（本小题8分）
九年级数学 第3页（共4页）