第十五章整式的乘除与因式分解复习题
(完整版)整式的乘法与因式分解考点练习(含答案)
整式的乘法与因式分解复习考点1 幂的运算1．下列计算正确的是( )A ．(a 2)3＝a 5B ．2a －a ＝2C ．(2a)2＝4aD ．a·a 3＝a 42．(铜仁中考)下列计算正确的是( )A ．a 2＋a 2＝2a 4B ．2a 2·a 3＝2a 6C ．3a －2a ＝1D ．(a 2)3＝a 63．计算：x 5·x 7＋x 6·(－x 3)2＋2(x 3)4.A. 124xB. 122xC. 12xD. 64x考点2 整式的乘法 4．下列运算正确的是( )A ．3a 2·a 3＝3a 6B ．5x 4－x 2＝4x 2C ．(2a 2)3·(－ab)＝－8a 7bD ．2x 2÷2x 2＝05．计算：(3x －1)(2x ＋1)＝________．A. 162-+x xB. 162--x xC. 1562-+x xD. 1562-+x x6．计算：(1)(－3x 2y)3·(－2xy 3)； (2)(34x 2y －12xy 2)(－4xy 2)． A. 636y x , 422323y x y x +- B. -636y x , 423323y x y x +-C. 6754y x ,423323y x y x +-D. -6754y x , 422323y x y x +-考点3 整式的除法7．计算8a 3÷(－2a)的结果是( )A ．4aB ．－4aC ．4a 2D ．－4a 28．若5a 3b m ÷25a n b 2＝252b 2，则m ＝____________，n ＝__________. 9．化简：(a 2b －2ab 2－b 3)÷b －(a －b)2.考点4 乘法公式10．下列关系式中，正确的是( )A ．(a ＋b)2＝a 2－2ab ＋b 2B ．(a －b)2＝a 2－b 2C ．(a ＋b)(－a ＋b)＝b 2－a 2D ．(a ＋b)(－a －b)＝a 2－b 211．已知(x ＋m)2＝x 2＋nx ＋36，则n 的值为( )A ．±6B ．±12C ．±18D ．±7212．计算：(1)(－2m ＋5)2； (2)(a ＋3)(a －3)(a 2＋9)； (3)(a －1)(a ＋1)－(a －1)2.考点5 因式分解13．(北海中考)下列因式分解正确的是( )A ．x 2－4＝(x ＋4)(x －4)B ．x 2＋2x ＋1＝x(x ＋2)＋1C ．3mx －6my ＝3m(x －6y)D ．2x ＋4＝2(x ＋2)14．多项式mx 2－m 与多项式x 2－2x ＋1的公因式是( )A ．x －1B ．x ＋1C ．x 2－1D ．(x －1)215．(黔西南中考)分解因式：4x 2＋8x ＋4＝________．16．若x －2y ＝－5，xy ＝－2，则2x 2y －4xy 2＝________．综合训练17．(威海中考)下列运算正确的是( )A ．(－3mn)2＝－6m 2n 2B ．4x 4＋2x 4＋x 4＝6x 4C ．(xy)2÷(－xy)＝－xyD ．(a －b)(－a －b)＝a 2－b 218．(毕节中考)下列因式分解正确的是( )A ．a 4b －6a 3b ＋9a 2b ＝a 2b(a 2－6a ＋9)B ．x 2－x ＋14＝(x －12)2 C ．x 2－2x ＋4＝(x －2)2D ．4x 2－y 2＝(4x ＋y)(4x －y)19．(大连中考)若a ＝49，b ＝109，则ab －9a 的值为________．20．(宁波中考)一个大正方形和四个全等的小正方形按图1、2两种方式摆放，则图2的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________(用a 、b 的代数式表示)[图1 图221．(绵阳中考)在实数范围内因式分解：x 2y －3y ＝________________．22．(崇左中考)4个数a ，b ，c ，d 排列成⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd ＝ad －bc.若⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋3 x －3x －3 x ＋3＝12，则x ＝________． 23．计算：(1)5a 3b ·(－3b)2＋(－ab)(－6ab)2；(2)x(x 2＋3)＋x 2(x －3)－3x(x 2－x －1)．24．把下列各式因式分解：(1)2m(a－b)－3n(b－a)；(2)16x2－64；(3)－4a2＋24a－36.25先化简(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)，然后对式子中a、b分别选择一个自己最喜欢的数代入求值．26．我们约定：a b＝10a÷10b，如43＝104÷103＝10.(1)试求123和104的值；(2)试求(215)×102的值．参考答案1．D2．D3.原式＝x 12＋x 6·x 6＋2x 12＝x 12＋x 12＋2x 12＝4x 12.4．C5.6x 2＋x －16.(1)原式＝－27x 6y 3×(－2xy 3)＝54x 7y 6.(2)原式＝34x 2y ·(－4xy 2)－12xy 2·(－4xy 2)＝－3x 3y 3＋2x 2y 4. 7.D8.4 39. 原式＝a 2－2ab －b 2－a 2＋2ab －b 2＝－2b 2.10. C11. B12. (1)原式＝4m 2－20m ＋25. (2)原式＝(a 2－9)(a 2＋9)＝a 4－81. (3)原式＝a 2－1－a 2＋2a －1＝2a －2.13. D14. A15.4(x ＋1)216.2017. C18. B19.4 90020．ab21.y(x －3)(x ＋3)22.123. (1)原式＝5a 3b ·9b 2＋(－ab)·36a 2b 2＝45a 3b 3－36a 3b 3＝9a 3b 3. (2)原式＝x 3＋3x ＋x 3－3x 2－3x 3＋3x 2＋3x ＝－x 3＋6x.24.(1)原式＝(a －b)(2m ＋3n)． (2)原式＝16(x ＋2)(x －2)． (3)原式＝－4(a －3)2.25.原式＝a 2－2ab －b 2－(a 2－b 2)＝a 2－2ab －b 2－a 2＋b 2＝－2ab.如选择一个喜欢的数为a ＝1，b ＝－1，则原式＝2.26.(1)123＝1012÷103＝109，104＝1010÷104＝106. (2)(215)×102＝(1021÷105)×102＝1018.。
整式的乘除与因式分解-分课时-练习
1.3 积的乘方一、选择题1.计算33)2(mn -的结果是（ ）.A.932n m -B.938n mC.938n m -D.638n m - 2.下列各式错误的是（ ）.A. 12342)2(=B.844281)3(y x xy =C.93327)3(a a -=-D.442222)2(b a b a =3.计算200720082)5.0(⨯-的结果是（ ）. A. 21- B.12 C.2 D.2-4.下列结论中正确的是（ ）.A.mn n m a a a 22=⋅B.n m n m a a a +=+22C.m n m n m n b a ab 222)(⋅=D.n m n m a a +=22)(二、填空题5.计算42)31(b a -的结果为_________________.6.计算322)()(y x xy -⋅-的结果为___________________________.7.计算 532234)(2)(x xy y x ⋅--的结果为___________________.8.若63327n m x -=，则=x _________________________.9.已知7,42==n n b a 则_______)(2=n ab .三、解答题10. 计算：342532)()3( )1(x x x x ⋅+⋅- 24333)()()(8)2( )2(y y x xy ⋅-⋅-+-263434)()32( )3(y x y x -- 23322233])([5)4()( )4(xy y x y x --+---11. 计算：1)311()43( )1(+-⨯-m m 1221)321(8 )2(⨯12.已知n 为正整数，且,9)(2=n x 求n n x x 2222)(3)31(-的值.13.当0)89(9322=--+-+b a b a ， 化简2232332)51()3()3()()()3(3b a ab b b a a ⋅-+-+-⋅-⋅⋅-，并求代数式的值.14. 若,16,34=-=+y x y x 求)271(311y x x xn n n -+- 的值.§15.1.4 整式的乘法一、选择题1.下列计算正确的是（ ）.A.y x xy x 32936=⋅B.322)3)(2(b a ab ab -=-C.3322)()(n m n m mn -=-⋅D.2329)3(3y x xy y x =-⋅-2.下列计算正确的是（ ）.A.222322862)43(b a b a ab ab b a -=-B.23224)12)(2(x x x x x --=++-C.234224812)123(4x x x x x x --=--D.12214321)432(++-=-m m ab b a ab b a3.下列计算正确的是（ ）.A.56)8)(7(2-+=-+x x x xB.4)2(22+=+x xC.3256)8)(27(x x x -=+-D.22169)43)(43(y x y x y x -=-+4.若,6))(2(2-+=+-bx x a x x 那么（ ）.A.5,3-==b aB.1,3==b aC.1,3-=-=b aD.5,3-=-=b a5.计算)5()52(22n m n n m m m ----)的结果是（ ）.A.2n -B.2nC.210n mn +-D.210n mn +二、填空题6.计算=⋅22332)2(21yz x y x __________________. 7.计算)3()2(2322y x y x xy -⋅-的结果是 .8.计算：（1）=-+)52)(32(x x ________；（2）=-+-)1)((n m n m .9.计算：=+--)462)(21(232y y x xy y x ___________________________. 10.已知一个长方体的长为y x 3+，宽为y x +,高为x 2，则长方体的表面积为______________________.三、解答题11.计算：2364332)4()21()32( )1(y x xy y x -⋅-⋅-)3)(32( )2(y x y x -+（3）221(2)2()3xy xy x y x xy y ⎛⎫⎡⎤---- ⎪⎣⎦⎝⎭（4）()()432342322+-+-a a a a a .12.化简求值：22)2()2()2)(12(+---+-x x x x ，其中211-=x .§15.2乘法公式§15.2.1 平方差公式一、选择题1.以下各式中， 不能用平方差公式计算的是（ ）.A.)32)(23(a b b a -+B.)34)(34(22bc b bc a +-C.)23)(32(b a b a +-D.)35)(53(m m -+2.下列各计算中正确的是（ ）.A 222)2)(2(b a b a b a -=-+ B.14)21)(12(2-=--x x xC.22))((a b b a b a -=+-+D.22))((b a b a b a --=--+3.若( ) 24225)5(x y y x -=+，则括号内应填的代数式是（ ）.A.25y x --B.25y x +C.25y x -D.25y x +-4.2006200420052⨯-的计算结果是（ ）.A.1-B.1C.2-D.2二、选择题5.计算)2)(2(--+-ab ab 的结果为____________________________.6.计算)45)(45(a a +-+的结果为_______________________________.7.计算=---)23)(23(22xy ab xy ab .8.若,344=-y x 则代数式222222)()(y x y x +-的值为_____________________.9.计算)3)(9)(3(2++-x x x 的结果是_______________________________.三、解答题10. 利用平方公式计算)3)(3( )1(ab c c ab +-+)32)(32()23)(23( )2(y x y x y x y x -+-+-)43)(34()52)(25)(3(23322332x y y x x y y x --+--+-)1)(1)(1()4(422234y x xy xy y x +-+-()()()()121212542+++·…·()1264+11. 利用平方差公式计算：5.195.20 )1(⨯ 200720092008 )2(2⨯-12. (1) 计算)12)(12)(12(42+++…)12(64+ .(2) 如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方的差的形式）； 如图2，若将图1的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ， 长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；(3) 比较图1、图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式 _____ （用式子表达）.§15.2.2 完全平方公式§15.2.2 完全平方公式一、选择题1.下列各式：)2)(2( )1(x y y x -- )2)(2( )2(y x y x --+)2)(2( )3(x y y x +--- )2)(2( )4(x y y x --+-其中能用完全平方公式计算的有（ ）.A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列计算正确的是（ ）.A.222469)23(y xy x y x +-=-B. 22211()24x y x y -=+C.22244)2(y xy x y x +-=--D. 222244()393x y x xy y -+=-+3.化简代数式22)()(y x y x -+ 的值为（ ）.A.44x y -B.42242x x y y -+C.222x xy y -+D.44x y +4.计算22(23)(23)x y x y --+的结果为（ ）.A.6xyB.12xy -C.24xy -D.24xy二、填空题5.计算2(3)x y -+=____________________________.6.计算22( 1.4)3x y -=_______________________________.7.计算297=_______________.8.5,10x y xy +==-，则22x y += _______.9.解方程2(35)(35)(31)10x x x +---=的解为___________________.三、解答题10.利用完全平方公式计算: 22(1)(43)x y -+ ； (2)(23)(23)x x +-- ；2(3)(31)x y --； (4)(21)(21)x y x y ++--；)892]()312()312[( )5(2222a b b a b a -++-.11.已知,40,422=+=-b a b a 求ab 的值.12.已知40)(,20)(22=-=+b a b a .求：22)1(b a +的值；ab )2(的值.13.解不等式：22)13()52(++-y y ＞)10(132-y .14.已知△ABC 的三边a 、b 、c 满足,0222=---++ac bc ab c b a 试判断 △ABC 的形状.§15.3 整式的除法§15.3.1 同底数幂的除法一、选择题1.下列计算正确的是（ ）.A.326x x x =÷B.257x x x =÷C.55x x x =÷D.0)()(44=-÷-x x2.下列计算正确的是（ ）.A.212a a a n n =÷++B.22336)(b a b a ab =÷C.3238)(x x x =÷D.33258)2()2(y x xy xy -=-÷-3.如果b b b n x =÷+2，那么x 的值为（ ）.A.1+nB.2+nC.3+nD.n -34.计算232234)(ab b a b a ÷⋅的结果是（ ）.A.77b aB.67b aC.49b aD.79b a二、填空题5.计算235x x x ⋅÷ =_________________________.6.计算01(0.2)6-的值为__________________________.7.若0)13(-x 有意义，则x 的取值范围_____________.8.计算=÷÷2582739_______________________.9.若0223=--y x ，则y x 2344÷的值为 ____________________.三、解答题10.计算下列各题： 264332)()()( )1(x x x ÷-⋅- ；m m m x x x ÷÷)( )2(25 ；)()()( )3(1117y x x y y x -÷-÷- ；])[()()( )4(332233y y y y ÷÷-⋅.11. 若,52,32==n m 求：n m -2)1(的值； n m 232)2(-的值.12.拓广探索:已知,65613,21873,7293,2433,813,273,93,3387654321========…，请你根据上面规律推测883的个位数字是多少？§15.3.2 整式的除法一、选择题1.计算33343)21()(ab b a -÷的结果是（ ）. A.3681b a B.3681b a -C.368b a -D.368b a2.计算n n x y y x 424)2(31)2(-÷-+的结果是（ ）. A.41(2)3nx y - B.1)2(3+--n y xC.2)2(3y x --D.2)2(3y x -3.已知423416287m n a b a b b ÷=，那么n m ,的取值为（ ）.A.4,5==n mB.3,4==n mC.3,5==n mD.4,4==n m4.下列运算结果错误的是（ ）.A.23)23(-=÷-x y y xyB.y x xy xy y x +=÷+24)48(22C.b ab ab c ab c b a 233)69(222+=÷+D.xy y y x y x y x +-=-÷-2223323)4()412(二、填空题5.计算)102()108(57⨯-÷⨯-的结果是_________________.6.计算=-÷)7(213649y x y x _________________________.7.计算)6()423(23x x x x -÷-+- 的结果是_______________.8.已知多项式13323+++x ax x 能被12+x 整除，且商式是13+x ，那么a 的值是 ____________.9.光的速度约为s /km 1035⨯，太阳系以外距离地球最近的一颗恒星发出的光，需要4年时间才能到达地球，一年以7103⨯秒计算，则这颗恒星与地球的距离为____ _. 10.计算=÷+-+++12342323)639(m m m m a a a a _________ ____________.三、计算题11.计算 )3()912( )1(235x x x -÷- )5.0()61313.0)(2(234232b a b a b a b a -÷--472632211(3)()()393a b a b ab -÷234233324112(4)323a b c a b c a b ⎛⎫⎛⎫÷-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x x y x y y x 34)6()3()5(2÷-+---］［22322644)2(])()3()4(16)[6(a a a a a a -÷÷---12.先化简，再求值.[]a b a b a b a b a 4)25)(2()23)(23(÷-+-+-，其中203,10-==b a .§15.4 因式分解§15.4.1 提公因式法一、选择题1.下列各式中从左到右的变形是因式分解的是（ ）.A.9)3)(3(2-=-+a a aB.1)3)(2(52++-=-+x x x xC.)(22b a ab ab b a +=+D.)1(12x x x x +=+2.代数式3322328714b a b a b a -+各项的公因式是（ ）.A.327b aB.227b aC.b a 27D.27ab3.把多项式)2()2(2a m a m ---分解因式等于（ ）.A.))(2(2m m a +-B.))(2(2m m a --C.)1)(2(--m a mD.)1)(2(+-m a m4.把下列各式进行因式分解，正确的是（ ）.A.)7(722x x y y xy y x +=++B.)2(363322+-=+-a a b b ab b aC.)34(2682x xyz y x xyz -=-D.)32(26422c b a a ac ab a -+-=-+- 二、填空题5.因式分解：=--xz z xy yz x 36923____________________.6.分解因式：=-+-)1()1(y y y x ______________________.7.因式分解：=-----))(())((m y m x y y m x m m __________________.8.因式分解：=--+12m m a a __________________________.9.如果,2,3-=-=+xy y x 那么3223y x y x +的值为_______________________.三、解答题10.把下列多项式在有理数范围内因式分解：)1( 2348x x - m m m 26164)2(23-+-(3) 224262424xy y x y x -+-(4) ))((3))((2z y x z y z y x y x -+-+-++(5) )(6)(4)(8a x c x a b a x a ---+-(6) 3222)(15)(20x y xy y x y x ---11.利用因式分解计算 8208208 )1(2⨯- 4.297.145.07.145.3 )2(-⨯+⨯12.证明：139792781--能被45整除.§15.4.2 公式法（1）一、选择题1.下列多项式中不能用平方差分解的是（ ）.A.22b a +- B.22y x -- C.22249z y x - D.2242516p n m - 2.分解因式的结果是)3)(3(y x y x +--的是（ ）.A.229y x -B.229y x +C.229y x --D.229y x +-3.多项式()()2223b a b a --+分解因式的结果是( ) A.()()b a b a ++24B. ()()b a b a 324++C.()232b a +D. ()22b a + 4.下列各式中，计算正确的是（ ）A.()()x x +-22＝22-x B.()()432322-=-+x x x C.()()222c b a c ab c ab -=+- D.()()22y x y x y x -=+-- 5.一个长方形的面积为22y x -，以它的长边为边长的正方形的面积为（ ）A. 22y x +B. xy y x 222-+C. xy y x 222++ D.以上都不对二、填空题6.（2x －3y ）（ ）＝9y 2－4x 2.7.一个正方形的边长增加了2cm ，面积相应增加了322cm ,这个正方形的边长为 .三、解答题8.用简便方法计算（1）6.42－3.62； （2）21042－10429. 把下列多项式因式分解：3(1)a a -； 44483)2(y x -（3）)()(22x y n y x m -+- 22)(9)(25)4(y x y x +--10.如图大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ，利用此图证明平方差公式.11.已知n 为正整数，试证明()()2215--+n n 的值一定能被12整除.12.已知：15,1222=+=+y xy xy x ，求:()()()y x y x y x -+-+2的值. a b （第10题）§15.4.2 公式法（2）一、选择题1.要使a x x +-62成为形如()2b x -的完全平方式，则b a ,的值（） A.9,9==b a B. 3,9==b aC. 3,3==b a A ＝3D. 2,3-=-=b a2.若42++mx x 是一个完全平方公式，则m 的值为（ ）A.2B.2或－2C.4D.4或－4 3.下列各代数式中是完全平方式的是（ ）.96)1(2+-a a 22964)2(y xy x +- 241)3(a +41)4(2+-x x2236)5(y xy x ++A.)2)(1(B.)4)(1(C.)4)(2(D.)5)(2( 4.多项式4225101x x +-在有理数范围内因式分解的结果为（ ）.A.)51)(51(22x x +-B.23)51(x -C.22)51(x -D.)51)(51(x x -+二、填空题5.分解因式：3244a a a -+= .6.简便计算：=+⨯⨯+22646436236___________.7.多项式A ab b a ++622是完全平方式，则=A ______________.8.多项式162+-kx x 是完全平方式，则=k ___________________. 9.多项式a ax 42-与多项式244x x -+的公因式是 .三、解答题10.223612)1(y xy x +-()14422--x x4)(12)(9)3(2+---y x y xab b a 4))(4(2+-222224))(5(y x y x -+81)(72)(16)6(24++-+y x y x11.已知：9)(,25)(22=-=+y x y x ，求xy 与22y x +的值.12.已知,12,19=-=y x 求代数式229124y xy x ++的值.。
整式乘除与因式分解期末复习专题
整式乘除与因式分解期末复习专题一填空题:1.已知2x+3y﹣4=0，则9x•27y的值为．2.[（－x）2] n·[－（x3）n]=______．3.若b为常数，且是完全平方式，那么b= .4.若x2+2(m﹣3)x+16是完全平方式，则m= ．5.已知a＋b=7，ab=13，那么a2－ab＋b2=_______．6.若三项式4a2-2a+1加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式.7.多项式kx2－9xy－10y2可分解因式得(mx＋2y)(3x－5y)，则k=________，m=________．8.观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；………则第n（n是正整数）个等式为_____________________________.二选择题：9.若8×2x=5y+6，那么当y=﹣6时，x应等于（）A.﹣4B.﹣3C.0D.410.计算(﹣2a2b)3的结果是（）A.﹣6a6b3B.﹣8a6b3C.8a6b3D.﹣8a5b311.计算(﹣a﹣b)2等于（）A.a2+b2B.a2﹣b2C.a2+2ab+b2D.a2﹣2ab+b212.计算(x-1)(-x-1)的结果是（）A.﹣x2+1B.x2﹣1C.﹣x2﹣1D.x2+113.若a＋b=5，ab=－24，则a2 ＋b2 的值等于( )A.73B.49C.43D.2314.多项式的公因式是（）A. B. C. D.15.下列多项式能用平方差公式因式分解的是( )A. B. C. D.16.若m-n=-1，则(m－n)2－2m＋2n的值是( )A.3B.2C.1D.－117.若9a2+24ab+k是一个完全平方式，则k=（）A.2b2B.4b2C.8b2D.16b218.一个正方形的边长增加，面积相应增加，则这个正方形的边长为（）A.6B.5C.8D.719.计算1982等于（）A.39998；B.39996；C.39204；D.39206；20.若，，则的值是（）(A)9 (B)10 (C)2(D)121.把多项式分解因式结果正确的是（）A. B. C. D.22.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）A. B.C. D.23.已知x-y=3，x-z=，则(y-z) 2+5(y-z)+的值等于（）A.；B.；C.；D.0；24.观察下列各式:①abx-adx;②2x2y+6xy2;③8m3-4m2+2m+1;④a3+a2b+ab2-b3;⑤(p+q)x2y-5x2(p+q)+6(p+q)2;⑥a2(x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式法因式分解的是( )A.①②⑤B.②④⑤C.②④⑥D.①②⑤⑥25.现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a＋2b），宽为（a＋b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A.1B.2C.3D.426.若x2﹣x+1=0，则等于（）A. B. C. D.27.如果a，b，c满足a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0，则abc等于( )A.9B.27C.54D.8128.请你计算：(1﹣x)(1+x)，(1﹣x)(1+x+x2)，…，猜想(1﹣x)(1+x+x2+…+x n)的结果是（）A.1﹣x n+1B.1+x n+1C.1﹣x nD.1+x n三简答题:29.已知3m=2，3n=5．（1）求3m+n的值；（2）32m﹣n的值．30.先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3问题:（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求x y的值．（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．31.你能化简（a－1）(a99＋a98＋a97＋……＋a2＋a＋1)吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．（1）先填空：（a－1）(a＋1)= ；(a－1)(a2＋a＋1)= ；(a－1)(a3＋a2＋a＋1)= ；……由此猜想(a－1) (a99＋a98＋a97＋……＋a2＋a＋1)= ．（2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？①求2199＋2198＋2197＋……＋22＋2＋1的值；②若a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1=0，则a6等于多少？32.数学课上老师出了一道题，计算：.小明看后说:“太繁琐了,我是做不出来”;小亮思考后说:“若设=x,先运用整体思想将原式代换,再进行整式的运算，就简单了”.小明采用小亮的思路,很快就计算出了结果,请你根据小亮思路完成计算.33.在形如的式子中，我们已经研究过已知a和b，求N，这种运算就是乘方运算．现在我们研究另一种情况：已知a和N,求b，我们把这种运算叫做对数运算．定义：如果（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作.例如：因为23=8，所以；因为，所以.（1）根据定义计算：①=______；②=_____；③=______；④如果，那么x=_______. （2）设则(a＞0,a≠1,M、N均为正数),因为，所以所以，即. 这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：、M2、M3、……、M n均为正数，a＞0，a≠1）= _.（其中M(a＞0,a≠1,M、N均为正数).（3）结合上面的知识你能求出的值吗？四计算题:34.（x﹣2y+4）（x﹣2y﹣4）35.（﹣3a）3﹣（﹣a）•（﹣3a）2．36.4ab[2a2﹣3b（ab﹣ab2）]37.（x﹣1）（x+2）﹣3x（x+3）38.（a﹣2b）2﹣（2a+b）（b﹣2a）﹣4a（a﹣b）39.。
第15章整式的乘除与因式分解阶段反馈测试
2008－2009学年度上学期阶段反馈试题八 年 级 数 学一、填空题（每小题3分，共36分）1. 若x=3.2，y=6.8，则x 2+2xy+y 2= .2. 计算：(－a b)3·(a b 2)2= ; (3x 3+3x)÷(x 2+1)= .3. (a +b)(a －2b)= ;(a +4b)(m+n)= .4. (－a +b+c)(a +b －c)=[b －( )][b+( )].5. 多项式x 2+kx+25是另一个多项式的平方，则k= .6．当x_______时，(x －4)0等于______.7. ( 23)2006×(1.5)2007÷(－1)2008＝________. 8. ( )(5a +1)=1－25a 2，(2x －3) =4x 2－9. 9. 99×101=( )( )= .10.利用因式分解计算：2224825210000 = . 11.如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为 .12.计算：12－22+32－42+52－62+72－82+92－102= .二、选择题（每小题3分，共24分）13.从左到右的变形，是因式分解的为 ( )A.m a +mb －c=m(a +b)－cB.(a －b)(a 2+a b+b 2)=a 3－b 3C.a 2－4a b+4b 2－1=a (a －4b)+(2b+1)(2b －1)D.4x 2－25y 2=(2x+5y)(2x －5y)14.下列运算正确的是 ( )A.x 2+x 2=2x 4B.a 2·a 3= a 5C.(－2x 2)4=16x 6D.(x+3y)(x －3y)=x 2－3y 215.下列各式中，相等关系一定成立的是 ( )A.(x －y)2=(y －x)2B.(x+6)(x －6)=x 2－6C.(x+y)2=x 2+y 2D.6(x －2)+x(2－x)=(x －2)(x －6)16.(x+2)(x －2)(x 2+4)的计算结果是 ( )A.x 4+16B.－x 4－16C.x 4－16D.16－x 417.19922－1991×1993的计算结果是 ( )A.1B.－1C.2D.－218.对于任意的整数n ，能整除代数式(n+3)(n －3)－(n+2)(n －2)的整数是 ( )A.4B.3C.5D.219. a 3m+1可写成 （ ）A. (a 3)m+1B. (a m )3+1C. a ·a 3mD. (a m )2m+120.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x ，y 表示小矩形的两边长(x ＞y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是 ( )A.x+y=7B.x －y=2C.4xy+4=49D.x 2+y 2=25三、计算题（每小题5分，共20分）21.(1)232425()()()a a a ⋅÷ (2)021(2)()2---(3)(9)(9)x y x y -++- (4)2[(34)3(34)](4)x y x x y y +-+÷-四、解答题（22题12分，23、24题各5分，共22分）22. 分解因式：(1)214x x -+(2)22(32)(23)a b a b --+(3)2222x xy y z -+- (4)1(1)x x x +++23.一条水渠其横断面为梯形，如图所示，根据图中的长度求出横断面面积的代数式，并计算当a =2，b=0.8时的面积.24. 已知a ，b 是有理数，试说明a 2+b 2－2a －4b+8的值是正数.五、解答题（共18分）25.计算(101×91×81×…×21×1)10·(10×9×8×7×…×3×2×1)1026．（9分）探索： 11)(1(2-=+-x x x ） 1)1)(1(32-=++-x x x x 1)1)(1(423-=+++-x x x x x 1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x ．．．．．．①试求122222223456++++++的值; ②判断1222222200620072008++++++ 的值的个位数是几？。
十五章_整式的乘除与因式分解综合复习测试2及答案
第十五章 整式的乘除与因式分解综合复习测试一、选择题（每题3分，共30分）1、44221625)(______)45(b a b a -=+-括号内应填（ ）A 、2245b a +B 、2245b a +C 、2245b a +-D 、2245b a --2、下列计算正确的是（ ）A 、22))((y x x y y x -=-+B 、22244)2(y xy x y x +-=+-C 、222414)212(y xy x y x +-=-D 、2224129)23(y xy x y x +-=--3、在2222222)())(3(,)()2(),5)(5()5()1(b a b a y x y x x x x +=--+=+-+=-+（4）ab ab ab a b b a =-=--23)2)(3(中错误的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A 、))((b a b a +--B 、))((b a b a ---C 、))((c b a c b a +---+-D 、))((b a b a -+-5、如果：=-==+-222)32,5,0168y x x y xy x 则（且（ ）A 、425B 、16625C 、163025D 、162256、计算：1.992－1.98×1.99+0.992得（ ）A 、0B 、1C 、8.8804D 、3.96017、如果k x x ++82可运用完全平方公式进行因式分解，则k 的值是（ ）A 、8B 、16C 、32D 、648、(x 2+px+8)(x 2-3x+q)乘积中不含x 2项和x 3项,则p,q 的值 ( )A 、p=0,q=0B 、p=3,q=1C 、p=–3,–9D 、p=–3,q=19、对于任何整数m ，多项式9)54(2-+m 都能（ ）A 、被8整除B 、被m 整除C 、被m －1整除D 、被（2m -1）整除10．已知多项式2222z y x A -+=，222234z y x B ++-=且A+B+C=0，则C 为（） A 、2225z y x -- B 、22253z y x -- C 、22233z y x -- D 、22253z y x +-二、填空题（每题3分，共30分）11、++xy x 1292 =（3x + ）212、2012= , 48×52= 。
第15章整式的乘除与因式分解教案及同步练习-14
导学图（6）§15.1.4整式的乘法自主学习
一．147～148
二．
1.复习:
单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是去乘，在把所得的积．
用式子表示为：m(a＋b＋c)＝
２．式子p(a＋b)=pa＋pb中的p，可以是单项式，也可以是多项式。
如果p=m＋n，那么p(a＋b)就成了(m ＋n)(a＋b)，这就是今天我们所要讲的多项式与多项式相乘的问题。
(由此引出课题。
)
你会计算这个式子吗?你是怎样计算的?
３．观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来的多项式各项之间相乘直接得到?如果能得到，又是怎样相乘得到的?
多项式与多项式相乘法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的去乘另一个多项式的，再把所得的积。
即：(m＋n)(a＋b)=
例题
1．计算：
(1)(2x＋2)(x＋3)；(2)(3x－1)(2x－1)。
(3)( x－y)(x2－xy+y2)
练习:
1.计算:
(1)(2x+1) (x+3) (2)(m+2n)(m－3n)
(3)(a－1)2(4)(a+3b)(a－3b)
(5)(2x2－1)(x－4) (6)(x2+3)(2x－5)
2.计算:
(1)(x+2) (x+3) (2) (x－4) (x+1)
(3)(y+4)(y－2) (4) (y－5)(y－3)
由上面计算的结果找规律,填空
(x+p)(x+q)=( )2+( )x+( )。
《整式的乘除与因式分解》培优训练及答案
整式的乘除与因式分解一、选择题：1．下列计算正确的是（ ）A ．105532a a a =+B ．632a a a =⋅C ．532)(a a =D ． 8210a a a =÷2．下列计算结果正确的是（ ）A ．4332222y x xy y x -=⋅-B ．2253xy y x -=y x 22-C ．xy y x y x 4728324=÷D ．49)23)(23(2-=---a a a3．两个三次多项式相加，结果一定是 （ ）A ．三次多项式B ．六次多项式C ．零次多项式D ．不超过三次的多项式4．把多项式()()()111---+x x x 提取公因式()1-x 后，余下的部分是（ ）A ．()1+xB ．()1+-xC ．xD ．()2+-x5．计算24(1)(1)(1)(1)x x x x -++--的结果是 （ ）A 、2B 、0C 、－2D 、－56．已知代数式12x a －1y 3与－3x －b y 2a+b 是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ）A ．2,1a b =-⎧⎨=-⎩B ．2,1a b =⎧⎨=⎩C ．2,1a b =⎧⎨=-⎩D ．2,1a b =-⎧⎨=⎩7．已知2239494b b a b a n m =÷，则（ ）A ．3,4==n mB ．1,4==n mC ．3,1==n mD ．3,2==n m8．如图，是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为（）A ．m 2+12mnB ．22mn n -C ．22m mn+ D ．222m n +9．若2()9a b +=，2()4a b -=，则ab 的值是（ ）A 、54B 、－54C 、1D 、－1 二、填空题： 1．分解因式2233ax ay -= ．2．分解因式ab b a 8)2(2+- =_______．3．分解因式221218x x -+= ．4．若22210a b b -+-+=，则a = ，b ＝ ．5．代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式，则m ＝___________．6. 已知a+b=5，ab=3，求下列各式的值：（1）a 2+b 2= ；（2）-3a 2+ab-3b 2= ．7. 已知522=+b a ，()()223232a b a b --+＝－48，则a b +＝________． 8. 已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x >0，y >0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．9．观察下列等式： 第一行 3＝4－1第二行 5＝9－4第三行 7＝16－9第四行 9＝25－16… …按照上述规律，第n 行的等式为____________ ．三、解答题：1．计算题（1）（－3xy 2）3·（61x 3y ）2 （2）4a 2x 2·（－52a 4x 3y 3）÷（－21a 5xy 2）（3）222)(4)(2)x y x y x y --+（ （4）221(2)(2))x x x x x-+-+－（2．因式分解（1）3123x x - （2）2222)1(2ax x a -+（3）xy y x 2122--+ （4）)()3()3)((22a b b a b a b a -+++-3．解方程：41)8)(12()52)(3(=-+--+x x x x4．已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值5．若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值．四．综合拓展：1．已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状．2．已知2006x+2006y=1，x+3y=2006，试求2x 2+8xy+6y 2的值五．巩固练习：1．若n221623=÷，则n 等于（ ）A ．10B ．5C ．3D ．62．计算：xy xy y x y x 2)232(2223÷+--的结果是（ ） A ．xy y x 232- B ．22322+-xy y x C ．1232+--xy y x D ．12322+--xy y x3．下列计算正确的是（ ）A ．x y x y x 221222223=⋅÷ B ．57222257919n m n m m n n m =÷⋅ C ．mn mn n m n m =⋅÷24322)(2 D ．22242231043)3012(y x y x y x y x +=÷+4．已知一个多项式与单项式457y x -的积为2234775)2(72821y x y y x y x +-，则这个多项式为＿＿＿5．若（a+b ）2=13（a-b ）2=7求a 2+b 2和ab 的值。
第15章《整式的乘除与因式分解》单元测试题(含答案)[
《整式的乘除与因式分解》单元测试题一、选择题（共5小题，每小题4分，共20分）1、下列运算正确的是 （ ）A 、 933842x x x ÷=B 、2323440a b a b ÷=C 、22m m aa a ÷= D 、2212()42abc ab c ÷-=- 2、计算(32)2013×1.52012×(－1)2014的结果是( ) A 、32 B 、23 C 、－32 D 、－23 3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A 、))((b a b a -+- B 、)2)(2(x x ++ C 、)31)(31(x y y x -+ D 、)1)(2(+-x x 4、 把代数式ax ²－ 4ax +4a ²分解因式，下列结果中正确的是（ ）A 、a (x －2) 2B 、 a (x +2) 2C 、a (x －4) 2D 、a (x －2) (x +2)5、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。
A 、a 2＋b 2=(a ＋b )(a －b )B 、(a ＋b )2=a 2＋2abC 、(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2D 、a 2－b 2=(a －b )2二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）6、运用乘法公式计算：(32a －b )(32a +b )= ；(－2x －5)(2x －5)= 7、计算：534515a b c a b -÷=8、若a +b =1,a －b =2006，则a 2－b 2=9、在多项式4x 2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 （只写出一个即可）10、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x 2y －2xy 2，商式必须是2xy ，则小亮报一个除式是 。
第15章 整式的乘除与因式分解测试卷(含答案)
第15章 整式的乘除与因式分解 测试卷注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分．考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题；选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分． 1．若32144mnx y x y x ÷=，则m 、n 满足条件的取值为 （ ）． A ．m ＝6，n ＝1 B ．m ＝5，n ＝1 C ．m ＝5，n ＝0 D ．m ＝6，n ＝0 2．下列各式可以用平方差公式的是（ ）．A ．(4)(4)a c a c -+-B ．(2)(2)x y x y -+C ．(31)(13)a a ---D ． 11()()22x y x y --+ 3．下列各式中是完全平方公式的是（ ）．A ．224a x + B ．2244x ax a +-- C ．2444x x ++ D ． 2412x x ++-4．在（1）623[()]a a -⋅-；（2）34)(a a -⋅；（3）2332)()(a a ⋅-；（4）43()a --中，计算结果为12a -的有（ ）．A ．（1）和（3）B ．（1）和（2）C ．（2）和（3）D ．（3）和（4）5．为了应用平方差公式计算()()a b c a b c -++-，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（ ）．A ．()()a c b a c b +--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦B ．()()a b c a b c -++-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦C ．()()b c a b c a +--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦D ．()()a b c a b c --+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 6．下列多项式相乘的结果为1242--x x 的是（ ）．A ．)4)(3(-+x xB ．)6)(2(-+x xC ．)4)(3(+-x xD ．)2)(6(-+x x 7．计算24(1)(1)(1)(1)x x x x -++-+的结果是（ ）．A ．0B ．2C ．－2D ．－5 8． 下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ）． A ．2232x xy y --B ．22)1()1(--+y yC ．)1()1(22--+y yD ．1)1(2)1(2++++y y9．如图：（如图①）在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）．图 ① 图 ② A ． a 2－b 2 ＝（a ＋b ）（a －b ） B ．（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2C ．（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2D ．（a ＋2b ）（a －b ）＝ a 2＋ab －2b 210．观察下列等式：170=，771=，4972=，34373=，240174=，…，由此可判断1007的个位数字是（ ）．A ．3B ．7C ．1D ．9二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．不等式22(21)(21)x x --+≤2(3)x -的解集是_______________．12．已知2ma =，16nb =，则382m n+＝____________．13．已知)3)(8(22q x x px x +-++的展开式中不含2x 项和3x 项，则q p +的值＝______.14．如图，从直径是2x y +的圆中挖去一个直径为x 的圆和两个直径为y 的圆，则剩余部分的面积是_______________． 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．化简：（1）82()()mn mn ÷ （2） )9()15()3(24322y x xy y x -⋅-÷16．用乘法公式计算：（1）49.850.2⨯； （2）2298．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．已知x 是有理数，y 是无理数，请先化简下面的式子，再在相应的圆圈内选择你喜欢的数代入求值：2()(2)x y y x y -+-．18．利用简便方法计算：222111(1)(1)(1)234--- (22)11(1)(1)910--五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．因式分解：（1）x x x 2718323+- （2）()222164x x -+20．先化简，再求值：22(1)(2)22()ab ab a b ab ⎡⎤+--+÷-⎣⎦；其中3,2a b 4==-3．13-，， 121.223，，， 1.50-，六、（本题满分12分）21．一个正方形的一边增加3cm ，另一边减少3cm ，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1cm 所得到的正方形的面积相等，求原来正方形的面积． 七、（本题满分12分）22．如图，图1是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图2的形状拼成一个正方形。
整式的乘除与因式分解练习题
一、整式乘除和幂运算1、 已知y x y x 11,200080,200025+==则等于 ．2、满足3002003)1(>-x 的x 的最小正整数为 ． 3、 化简)2(2)2(2234++-n n n 得 ． 4、计算220032003])5[()04.0(-⨯得 ． 5、若多项式7432+-x x 能表示成c x b x a ++++)1()1(2的形式，求a ，b ，c ． 6、 多项式12+-x x 的最小值是 ．二、因式分解（一）1、下列各式得公因式是a 得是（ ）A.ax ＋ay ＋5 B ．3ma －6ma 2 C ．4a 2＋10ab D ．a 2－2a ＋ma2、－6xyz ＋3xy 2－9x 2y 的公因式是（ ）A.－3x B ．3xz C ．3yz D ．－3xy3、把（x －y ）2－（y －x ）分解因式为（ ）A ．（x －y ）（x －y －1）B ．（y －x ）（x －y －1）C ．（y －x ）（y －x －1）D ．（y －x ）（y －x ＋1）6、观察下列各式①2a ＋b 和a ＋b ，②5m （a －b ）和－a ＋b ，③3（a ＋b ）和－a －b ，④x 2－y 2和x 2和y 2。
其中有公因式的是（ ）A ．①② B.②③ C ．③④ D ．①④7、当n 为_____时，（a －b ）n ＝（b －a ）n ；当n 为______时，（a －b ）n ＝－（b －a ）n 。
（其中n 为正整数）8、多项式－ab （a －b ）2＋a （b －a ）2－ac （a －b ）2分解因式时， 所提取的公因式应是_____。
9、（a －b ）2（x －y ）－（b －a ）（y －x ）2＝（a －b ）（x －y ）×________。
10、多项式18x n ＋1－24x n 的公因式是_______。
13、已知a ＋b ＝－4，ab ＝2，求多项式4a 2b ＋4ab 2－4a －4b 的值。
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第15章整式的乘除与因式分解复习题1．计算：（1）32a a ⋅=___________；（2）43)(x =___________； （3）32)(ab =___________；（4）35a a ÷=___________；（5）b a ab 32552⋅-=___________（6）32348923y x z y x ÷-=___________（7）)2)(2(y x y x +-=___________；（8）2)32(b a -=___________； （9）)23)(25(b a b a -+=___________； 2．（1）如图，边长为a 、b 的矩形，它的周长为14，面积为10 ，则22ab b a +的值为________。
（2）如图是四张全身的矩形纸片拼成的图成，请利用图中的空白部分的不同表示方法，写出一个关于a 、b 的恒等式______________。
3．（1）当时，则的取值范围是_________。
（2）如果()()63122122=-+++b a b a ，那么b a +的值为________________.4．若多项式252++ky y 是完全平方式，则k =_________。
5．a+b=4，ab=3,a 2+b 2 =________，a-b=________，_____23223=++ab b a b a 。
6．下列运算中正确的是（ ）A ．10552x x x =+B ．853)()(x x x -=-⋅--C ．33332244)2(y x x y x -=⋅--D ．22941)321)(321(y x y x y x -=+--7．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A ．ab a b a a -=-2)(B ．1)2(122+-=+-x x x xC ．)2(2422+=+a a a aD ．)21(222aa a a -=-8．把23xy x -分解因式，正确的结果是（ ）A ．))((xy x xy x -+B ．)(22y x x -C ．2)(y x x -D ．))((y x y x x +-9．下列各式不能用平方差公式分解的是（ ）A ．22b a +-B ．22x y --C ．2229z y x -D ．22254n m -10．计算(1)a 3·a 4·a +(a 2)4+(－2a 4)2 (2)（3x 2y －xy 2+21xy ）÷（－21xy ）．(3)100·10n ＋1·10n －1 (4)（x +2）（y +3）－（x +1）（y －2）．(5)（a+b +3)(a+b -3)11．先化简：)1(5)13)(13()12(2-+-+--x x x x ，再选取一个你喜欢的数代替x 的值。
12．把下列各式因式分解：（1）241x - （2）222-a （3）3632+-x x（4） －14abc －7ab ＋49c ab 2 （5）2322ab b b a -+ （6）225105my mxy mx +-（7）2222)2()(xy y x -+ （8） 25()2n m +－4()2n m -（9） x 2-7x+10 (10) x 4-1； （11）（－x+2y ）（－x －2y ）．13．用简便方法计算：（1）31175.231178.1931177.13⨯-⨯+⨯ 2）)1011)...(411)(311)(211(2222----四．能力拓展：1. 34(1)8127与比较大小. > （2）204与1015 >2.解下列方程与不等式(1)3x(7-x)=18-x(3x-15)； （2） (x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1).3. 因式分解：()()242112222+---x x x x4.已知0544422=++-+y x y x ，求x-y 的值。
5. 证明：连续两个奇数的平方差可以被8整除．6.已知16m =4×22n -2，27 n =9×3 m+3，求m 、n 的值．二、复习题组1（1）)()(y x y y x x +-+ （2）424-y x （3）1442++x x（4）322-+a a （5） )3()3(7x x x ---（6）22)(4c b a -- （7） 2244y xy x -+- （8） 2222c b ab a -++复习题组2（1）2)()(m n m n m mn --- （2）22)()(16q x p x +-+ （3） 412m m ++（4）1)3)(1(+--x x （5） 9)2(6)2(2++-+b a b a （6） 23432a a a --（7）2224b ab a -+- （8） 5)1(4)1(2-+++++y x y x 课堂检测（1）x x x +-3444 （2） 22224)(b a b a -+ （3） 32)(12)(18b a a b ---（4）32)()(3y x y x --- （5）22363ay axy ax ++（6）a b b a x -+-)(2 （7） 22)2()2(b a m b a m +-+8.已知2(1)()5a a a b ---=，求222a b ab +-的值9.说明212355-能被120整除。
作业一、选择题1、---+--a a x x b a b a x b x ()()()()的公因式是：（）A ．-aB ．---a a xx b ()()C ．aa x ()-D ．--a x a ()2、一个多项式，分解因式的结果是()()b b 3322+-，那么原题应当是：（）A ．b 64-B ．46-bC ．b 94-D ．49-b 3、下列多项式中，是完全平方式的是：（）A ．4222a a bb ++B ．m m n n22++ C ．251022a ab b++ D ．a ab b 2224-+ 4、下列各式中，不能用完全平方公式分解因式的是：（）A ．x x y y 222-+B ．-+-x x y y 222C ．--+x x y y 222 D ．x y xy 2244++ 5、下列各多项式分解因式后，结果中含 相同的因式是：（） ①②③④161411414441524222x xx x x x x x x x----+-++-+-()()()()A ．①和②B ．③和④C ．①和④D ．②和③6.()()4141a a ---的结果等于（ ） Ａ．2161a -Ｂ．281a --Ｃ．241a -+Ｄ．2161a -+7.将11n n x x +--分解因式，结果正确的是（ ） Ａ．()1n x x x -- Ｂ．()11n x x -- Ｃ．()121n x x --Ｄ．()()111n x x x -+-8.2200720062008-⨯的计算结果是（ ）Ａ．1 Ｂ．－1 Ｃ．2 D ．－2 二、填空1、a 2b(m-n)和ab 2(m 2-n 2)的公因式是 .2、若a-b=2，a-c=4，则b 2-2bc+c 2+3b-3c= .3、如果x+y=2，xy=7，则x 2y+xy 2= .4、x 4+y 4=( )2-2x 2y 2.5、已知x+y=1，则222121y xy x ++= .6、如果2x 2-3x+ab 可以因式分解为（x+a ）(2x+b)，那么a,b 应满足的关系式是 .7. 若14a a-=，则221a a +＝_________．三、因式分解1、222104ab ab b a -+2、22226912z y y x xyz --3、32)()(b a b a a +++-4、2249y x +-5、222b ab a ---6、6369x x +-7、4235484mn n m m ++ 8、222484b ab b a +- 9 )()(22x y y y x x -+-10.己知a+b=-3, ab=-2，求32232ab b a b a +-11.已知求322--x x 的值综合练习1．am=2，an=3则a2m+n =___________，am －2n =____________2．若A ÷5ab2=－7ab2c3,则A=_________, 若4x2yz3÷B=－8x,则B=_________.3．若4)2)((2-=++x x b ax ，则b a =_________________. 4．若＝，，则b =a 0=1+b 2-b +2-a 25．已知31=+a a ，则221a a +的值是 6．已知被除式是x3+2x2－1，商式是x ，余式是－1，则除式是（ ）A 、x2+3x －1B 、x2+2xC 、x2－1D 、x2－3x+1 7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A. –3 B. 3 C. 0 D. 18.一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ） A 、6cm B 、5cm C 、8cm D 、7cm 9．下列各式是完全平方式的是（ ） A 、412+-x x B 、21x + C 、1++xy xD 、122-+x x10．下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（）A.2232x xy y --B.22)1()1(--+y yC.)1()1(22--+y yD.1)1(2)1(2++++y y 11．简便方法计算(1) 98×102－992 (2) 1198992++12．因式分解： （1）3123x x - （2）21222++x x13．已知22==+ab b a ，，求32232121ab b a b a ++的值。
14．矩形的周长是28cm ，两边长为x ，y ，若x3＋x2y －xy2－y3＝0，求矩形的面积．15．已知a ，b ，c 为△ABC 的三条边的长．(1) 若b2＋2ab ＝c2＋2ac ，试判断△ABC 的形状1x =+(2) 若0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断三角形的形状 (3) 判断a2－b2＋c2－2ac 的值的符号，并说明理由．。