概念教学流程

小学数学概念教学基本流程 即墨市长江路小学 朱美英 各位领导、老师们： 大家上午好。首先感谢孙老师为我提供这个机会在这里与大家一起交流学习。说实话，从接到任务开始，我就一直在思考这样一个问题：半个小时，围绕概念教学我能够讲些什么，理论方面，要讲 而且必须到位，但不能啰嗦，实践方面也必不可少，便于大家借鉴、操作。想来想去，开门见山，今天就讲教学流程，不讲什么当前存在的问题、研究的意义等等，因为大家基本都清楚，但我会尽可能的在各个环节中将一些具体的做法或注意的问题说清楚，使大家感觉平时比较抽象的概念教学其实也不难，咱们就朝这个目标努力，下面咱们就开始。 一、基本流程 概念教学的基本流程可以概述如下：

二、具体操作 （一） 创设情境，提供素材 概念教学是较为枯燥、抽象的，而小学生的心理特征决定他们很容易理解和接受直观、具体的感性材料。在教学时要创设贴近学生生活实际的情境，提供丰富的素材，为下面学生感知、理解、总结概念奠定基础。其实这个环节简单说就是概念的引入问题。 引入的方式有以下几种： 1.以感性材料为基础引入新概念 以感性材料为基础引入新概念，教学中应选择那些能充分显示被引入概念的特征性质的事例，正确引导学生去进行观察和分析，这样才能使学生从事例中归纳和概括出共同的本质属性，形成概念。也就是说素材要典型。如角的认识，小学里讲的角是平面角，可以让学生观察黑板、书皮等平面上的角。有的教师上来就让学生观察教室相邻两堵墙

创设情境，提供分析素材，理解

借助素材，总结巩固拓展，应用适当外延，深化概所夹的角，那是两面角，对于小学阶段教学要求来说，就不合适了，学生不容易理解。再如有位老师为了引出“倒数”的概念，从孙悟空腾云驾雾翻跟斗讲起，弄得学生一时摸不着头脑，真令人啼笑皆非。虽然学生对此故事情境很感兴趣，但由于故事内容不能反映“倒数”的本质特征，因而也只能是无效的教学。所以说情境一定要与概念的本质属性相关联，否则会因为远离教学内容而影响教学效果，有时甚至产生误导作用，将学生的思维引入歧途。 2.以新、旧概念之间的关系引入新概念 如果新、旧概念之间存在某种关系，如相容关系、不相容关系等，那么新概念的引入就可以充分地利用这种关系去进行。例如，学习“乘法意义”时，可以从“加法意义”来引入。又如，学习“整除”概念时，可以从“除法”中的“除尽”来引入。 3.以“问题”的形式引入新概念 以“问题”的形式引入新概念，这也是概念教学中常用的方法。一般来说，用“问题”引入概念的途径有两条：①从现实生活中的问题引入数学概念；②从数学问题或理论本身的发展需要引入概念。例如，在学习“平均数”时，一位老师先向学生呈现一个“幼儿园小朋友争拿糖果”的生活情境，让学生思考，为什么有的小朋友很高兴，有的小朋友很不高兴？应该怎样做才能使大家都高兴？接下来应该怎么做？这个幼儿园的老师可能会怎么做？ 4.通过演示、操作引入新概念 教学中，对于一些相对抽象的内容，应尽可能地利用恰当的演示或操作使其转化为具体内容，然后在此基础上引入对概念的本质属性的研究。 例如“圆周率”这一概念非常抽象，有的教师在课前，布置每个学生用硬纸制做一个圆，半径自定。上课时，就让每个学生在课堂作业本上写出三个内容：(1)写出自己做的圆的直径；(2)滚动自己的圆，量出圆滚动一周的长度，写在练习本上；(3)计算圆的周长是直径的几倍。全班同学做完后，要求每个同学汇报自己计算的结果，并把结果整理成下表。 圆直径(厘米) 圆的周长(厘米) 周长是直径的几倍 然后引导学生进行下一步的分析、研究。 （二）分析素材，理解概念 当学生产生探究欲望和具备了一定的思考基础之后，教师要努力给学生创造学习数学的生动场景，让学生经历独立观察思考、小组互动、合作交流的过程，通过对素材的分析，形成对概念的初步理解。简单说，就是通过感知，建立表象。 做到以下几点： 1.感知要全面 首先，提供的感性材料要注意形式上的充足性。如教学“认识长方体、正方体”时，我们可以引导学生观察几组对比鲜明的长方体实物：大小悬殊的两个长方体——药箱和粉笔盒；空心和实心的两个长方体——木块和玻璃缸；质地不同的两个长方体；颜色不同的两个长方体，等等。通过观察，然后进行抽象概括，撇开材料、大小、颜色等非本质属性，而只注意它的形状，从而明确了这些物体都是长方体。 其次，提供的感性材料要注意内容上的完整性。如教学“比的意义”，就不能在感知了两个同类量的比以后就急于概括出比的概念，而应该进一步感知两个不同类量的比，从而让学生对比形成完整的认识。 2.感知要鲜明 在引导学生感知的过程中，要有明确的感知目标，并逐渐加大对概念本质特征刺激的强度。如教学“比的意义”时，一位教师从猜粉笔支数的游戏引入：第一次左手拿2支白粉笔，右手拿4支红粉笔；第二次左手拿3支白粉笔，右手拿6支红粉笔；第三次左手拿4支白粉笔，让学生猜右手该拿几支红粉笔，并说一说是怎么想的。根据学生回答，板书出4÷2=2，2÷4=1/2；6÷3=2，3÷6=1/2；8÷4=2，4÷8=1/2这三组算式，让学生发现白粉笔与红粉笔之间存在着倍数关系，也就是两个数相除的关系。再出示例1，学生会想2杯果汁和3杯牛奶是否也存在两个数相除的关系。由此引入果汁杯数是牛奶杯数的2/3，也可以说成果汁杯数与牛奶杯数的比是2：3，2/3和2：3都表示出2和3这两个数相除的关系，反过来两者的比是3:2，接着出示例2，根据路程、时间和速度之间的数量关系，学生很容易理解路程与时间之间也存在两个数相除关系，因而同样可用比来表示，而时间和速度之间存在的是两个数相乘的关系，是不能用比来表示的。这样，概括比的意义便水到渠成，学生对比与分数、除法之间的关系自然就会十分清楚。 3.感知要递进 学生对事物的认识是由表及里、由浅人深递进式发展的。因而教学中要十分重视概念的感知过程，引导学生渐渐“逼近”对概念本质特征的认识。 如教学“认识角”时，先出示学生熟悉的五角星、三角板，让学生指出其中的角，凭借日常概念一般学生都以为尖的地方就是角，这时教师有意识地把三角板放在黑板上，按照学生所指的地方画下来。当拿去三角板，看到黑板上画的是一个点时，学生才恍然大悟。经教师启发诱导，学生再次指的时候不仅指出了角的顶点，还指出了角的两条边。这时，学生看着黑板上留下的图形，就对角形成了初步的表象。在进一步丰富感知的基础上，通过求同思维，很容易获得“角有一个顶点，两条边”的认识。学生的感知经历了一个从模糊到清晰的递进过程。 4.感知要深刻 感知活动不能浮于表面，而应真正触及并涵盖概念的全部意义，引领学生进入对概念透彻理解的层面，使概念的建立既深刻又牢固。如教学“认识分数”时，一位教师设计了一系列感知活动，让学生获得对1/2全面而深刻的认识。(1)用圆形纸片代替蛋糕，把它平均分成2份，理解1/2的实际意义。(2)要求学生用多种材料也得到它们的1/2，拓展1/2的实际意义。(3)观察比较大小悬殊的两个蛋糕的1/2，帮助学生初步建立单位“1”的概念，即弄清“是谁的1/2”。(4)用自己喜欢的方式(画图或实际操作)表示出1/2，从实际意义上升到抽象意义。 （三）借助素材，总结概念 小学生会对新概念产生不同的理解和建构，因此，教师要在小组合作探究初步感知之后，组织小组之间交流、争辩，再加上教师的引导，使错误的认识得到纠正，正确的理解更加深刻，进而逐步共同揭示出概念。简单说，这就是一个抽象概括的过程。 做到以下几点： 1.把握好抽象的时机，及时摆脱对于直观感知的依赖 学生由直观感知所获得的对于概念的认识是粗略的、肤浅的，若能及时唤起他们头脑中的有关表象，发挥表象的中介作用，就可以使学生逐步摆脱对于具体感知材料的依赖，克服直观感知中的局限性。以此为基础进行抽象概括活动，就能揭示概念的内涵，使学生最终形成概念。 如教学“11—20各数的认识”，教师把握了抽象的时机，在直观感知建立计数单位“十”以后，帮助学生及时上升到抽象思维水平。(1)通过拿铅笔的活动，让学生知道12支铅笔可以一支一支地拿，也可以1捆带2支地拿，感知引进计数单位“十”的必要性。 (2)举出生活中10个一包装成一份的例子，感受计数单位“十”的应用价值。(3)把10根小棒捆成一捆，建立计数单位“十”，强化对10个一就是一个十的认识。(4)应用计数单位“十”，通过摆小棒抽象出对11—20各数的认识。如用1捆带3根小棒表示13后，教师及时引导学生离开小棒理解13就是1个十和3个一，反之一个十和3个一就组成13。(5)认识11～20各数的大小和顺序，培养数感。 2.体现教学的层次性，逐步提高抽象程度 由于受小学生认知能力的制约和知识本身比较抽象的影响，有时需引导学生经历一个分层次逐步抽象的过程，让他们拾级而上，步步为营，确保达到一定的抽象程度。 例如，在学生已经初步理解可能性的基础上，为了让学生建立“等可能性”的概念，一位教师安排了4个层次的教学活动。 (1)猜一猜。出示装有3个红球、3个黄球的袋子，让学生猜一猜：从中随意摸出一个球可能会是什么颜色的球假如把摸出的球再放人袋中，再从中随意摸一个，如此重复40次，摸到两种球的次数会是怎样的学生猜测。 (2)摸一摸。学生分小组操作，并对摸球结果进行统计。在每一组交流摸球结果后，引导学生说一说观察每一组摸到两种球的次数后的发现。这里只要让学生初步感知到两种球出现的次数都较接近。 (3)算一算。把两个组、三个组……所有组的实验结果，逐次相加，并分别观察两种球出现的次数，你又发现了什么至此，让学生感知到随着摸球次数的不断增加，两种球出现的次数越来越接近，由此抽象出“两种球出现的次数差不多”。 (4)想一想。引导学生想象，当摸球次数增加到无限多时，摸到两种球的可能性大小会怎样“等可能性”的概念便呼之欲出。 3.把握概念教学的目标，处理好概念教学的发展性与阶段性之间的矛盾 有许多概念的含义是逐步发展的，一般先用描述方法给出，以后再下定义。例如，对分数意义理解的三次飞跃。（不需细说）因此要切实把握概念教学的阶段性目标。 在把握阶段性目标时，应注意以下几点： (1)在每一个教学阶段，概念都应该是确定的，这样才不致于造成概念混乱的现象。有些概念不严格下定义，但也要依据学生的接受能力，或者用描述代替定义，或者用比较通俗易懂的语言揭示概念的本质特征。同时注意与将来的严格定义不矛盾。 (2)当一个教学阶段完成以后，应根据具体情况，酌情指出概念是发展的，不断变化的。如：有一位学生在认识了长方体之后，认为课本中的任何一张纸的形状也是长方体的。说明该学生对长方体的概念有了更进一步的理解，教师应加以肯定。 (3)当概念发展后，教师不但指出原来概念与发展后概念的联系与区别，以便学生掌握，而且还应引导学生对有关概念进行研究，注意其发展变化。如“倍”的概念，在整数范围内，通常所指的是，如果把甲量当作1份，而乙量有这样的几份，那么乙量就是甲量的几倍。在引入分数以后，“倍”的概念发展了，发展后的“倍”的概念，就包含了原来的“倍”的概念。如果把甲量当作l份，乙量也可以是甲量的几分之几。因此，在数学概念教学