高新一中八年级数学上册自学导案12
课题： ________________________________________
一、回顾复习，温故引新，明确目标。
1. ________________________________ 你重点学习了 。
2. 函数的定义： ______________________________________________________________________________
I- 。
3. 一次函数的定义： _______________________________________________________________________ 。
4. 函数的图象： ______________________________________________________________________________
5. —次函数 Y=kX+b 的图象是
。因此作一次函数的图象时，只要
[来源:Z+xx+https://www.360docs.net/doc/9e3126674.html,] 6. 满足关系Y=kX+b 的x , y 所对应的点（x , y ）都在一次函数 Y=kX+b 的图象上；在一次函 数Y=kX+b 的图象上的点（x , y ）都满足关系 Y=kX+b= 7.粗读一遍这节课重点研究什么?
图象:
二、精研课本，参考教辅，探索新知。
（一）实践探索，感悟新知。
一 1
1. 在同一坐标系内作出 y ^x , y =x , y=3x
的图象。并完成课本议一议：
（1） (2)
（3）
2. 正比例函数 __________
3. 课本P190 “做一做”
图象:
在同一坐标系内作出 y=2x+6, y=-x , y=-x+6和
Y=5x 的图象。你发 现什么规律了吗？
[来源:学科# 网Z#X#X#K]
（二）归纳提炼，形成概念。
1、在一次函数 Y=kX+b 中,
,再过
… 。 一次函数Y=kX+b 的图象也称为
和 y=-2x
4、请同学们把以上文字多读几遍，再通过研读教辅，你对新知识又有了哪些更深的认识?
三、学以致用，理解新知，巩固新知。
1.完成课本P 191想一想。[来源:学|科| 网Z|X|X|K]
2. 完成课本P 191随堂练习
四、拓宽视野，深刻思考，发展能力。
1. 在你的教辅中，你还发现了哪些更有趣、更有启发性的问题？请做详细解答或介绍。
2?你能对你所提供的问题做一个简略评析吗?
五、学后检测，发现不足，及时补救。
一、选择题。
1已知一次函数y=mx- （m-2）过原点，贝U m的值为（）
A . m>2
B . m<2
C . m=2
D .不能确定
2. 已知一次函数y=mx+丨m+1 |的图象与y轴交于（0, 3），且y随x?值的增大而增大，则
m 的值为（）[来源:学-科?网]
A . 2
B . -4
C . -2 或-4
D . 2 或-4
3. 关于函数y= —x —2的图像，有如下说法：
①?图像过点（0, - 2）②图像与x轴的交点是（一2, 0）③ 由图象可知y随x的增大而增大④图像不经过第一象限⑤图像是与y= -x+2平行的直线，其中正确说法有（）
A . 5个B. 4个C. 3个D. 2个
4. 一次函数y=（m-1）x+m 2+2的图象与y轴的交点的纵坐标是3,则m的值是（）「来源?网尺
A. .5
B. 1
C. 1
D.y 2
二、填空题
5. __________________________________ 直线y=2-3x 不经过第_____________ 象限，y随x的增大而______________________________________ .
6. 直线y=2x+b的图象过点（3,5）,则该直线与x轴的交点是____________,与y轴的交点是_________ .
7. 直线y=kx+b和直线y=-3x+8平行，且过点（0, -2 ）?则此直线的解析式为________________ .
三、解答题
一1
8. 已知一次函数的图像平行于直线y —x 3，且经过点（一
1,3 ）,求此函数的解析式。
2
9. 已知一次函数y=（3-k）x+2k+1,
（1）如果图象过（-1 , 2 ）求k; （2）若图象经过一、二、四象限，求k的范围；
（2）试判断图象能否经过第二、三、四象限。
六、学后反思，收获感悟，错点分析。
沪科版数学八年级上册第十二章达标测试试题及答案
第十二章达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列图象中，表示y 不是x 的函数的是( ) 2．函数y ＝2x －3中自变量x 的取值范围为( ) A ．x ≥0 B ．x ≥－3 2 C ．x ≥32 D ．x ≤－3 2 3．点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)在直线y ＝－x ＋b 上，若x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是 ( ) A ．y 1＜y 2 B ．y 1＝y 2 C ．y 1＞y 2 D ．无法确定 4．将函数y ＝－3x 的图象沿y 轴向上平移2个单位后，所得图象对应的函数表 达式为( ) A ．y ＝－3x ＋2 B ．y ＝－3x －2 C ．y ＝－3(x ＋2) D ．y ＝－3(x －2) 5．直线y ＝x －1的图象经过的象限是( ) A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、三、四象限 6．下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是( ) A ．(－3，－1) B ．(1，1) C ．(3，2) D ．(4，3) 7．如图所示，函数y 1＝|x |和y 2＝13x ＋4 3的图象相交于(－1，1)，(2，2)两点．当 y 1>y 2时，x 的取值范围是( ) A ．x ＜－1 B ．－1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ．x ＜－1或x ＞2 (第7题) (第8题)
(第9题) (第10题) 8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次 函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是( ) A.???x ＋y －2＝0，3x －2y －1＝0 B.???2x －y －1＝0，3x －2y －1＝0 C.???2x －y －1＝0，3x ＋2y －5＝0 D.???x ＋y －2＝0，2x －y －1＝0 9．将正方形AOCB 和A 1CC 1B 1按如图所示方式放置，点A (0，1)和点A 1在直线 y ＝x ＋1上，点C ，C 1在x 轴上，若平移直线y ＝x ＋1使之经过点B 1，则直线y ＝x ＋1向右平移的距离为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 10．甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地，已知乙比甲先出发，他 们离出发地的距离s (km )与骑行时间t (h )之间的函数关系如图所示．给出下列说法： (1)他们都骑行了20 km ；(2)乙在途中停留了0.5 h ；(3)甲、乙两人同时到达目的地；(4)相遇后，甲的速度＜乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题(每题3分，共12分) 11．已知关于x 的一次函数y ＝mx ＋n 的图象如图所示，则|n －m |－m 2可化简为 ________． (第11题) (第13题)
新版人教版八年级数学上册全册教案
八年级2016—2017学年度第一学期 数 学 教 案 第十三章：轴对称 2016年10月-11月 教师：李治民 第11章三角形
教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和 等于1800 ，了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800 的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点 11.1.1三角形的边 [教学目标] 〔知识与技能〕 1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ； 2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕 体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心 [重点难点]三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。 [教学过程] 一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢？ 二、三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。 a b c (1) C B A
华东师大版八年级上-数学第12章试题(附答案)
(时间:45分钟满分:100分) 姓名：分数： 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.下列运算正确的是( ) (A)a3+a4=a7 (B)2a3·a4=2a7 (C)(2a4)3=8a7 (D)a8÷a2=a4 2.下列计算正确的是( ) (A)-2a(a+1)=-2a2+2a (B)-3x3y·5x2y3=-15x6y4 (C)(-2x-y)(2x+y)=4x2-y2 (D)35x3y2÷5x2y=7xy 3.下列因式分解错误的是( ) (A)x2-y2=(x+y)(x-y) (B)x2+6x+9=(x+3)2 (C)x2+xy=x(x+y) (D)x2+y2=(x+y)2 4.代数式(x+1)(x-1)(x2+1)的计算结果是( ) (A)x4-1 (B)x4+1 (C)(x-1)4 (D)(x+1)4 5. 如图所示:小明家“小房子”的平面图形,它是由长方形和三角形组成的,则这个平面图形的面积是( ) (A)6a2-2ab-b2 (B)4a2-b2+4ab (C)8a (D)8a2-4ab 6.计算-(a2b)3+2a2b·(-3a2b)2的结果为( ) (A)-17a6b3(B)-18a6b3 (C)17a6b3 (D)18a6b3 7.若3x=4,9y=7,则3x-2y的值为( )
(A) (B) (C)-3 (D) 8.若a,b是正数,a-b=1,ab=2,则a+b等于( ) (A)-3 (B)3 (C)±3 (D)9 二、填空题(每小题4分,共24分) ·x6+3x3·x8= . 10.多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是. 11.一个长方形的长是2x,宽比长少4,若将长方形的长增加3,宽增加2,则面积增大;当x=2时,增大面积为. 12.若m-n=2,则2m2-4mn+2n2-1的值为. 13.对于任何实数a,b,c,d,我们规定=ad-bc,按照这个规定,请你计算:当 x2-3x+1=0时,的值为. 14.地震中里氏震级增加1级,释放的能量增大到原来的32倍,那么里氏级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍. 三、解答题(共44分) 15.(6分)把下列各式分解因式: (1)x3y-4xy;(2)m2x2+2m2xy+m2y2; (3)m4-81n4. 16.(6分)化简求值: (1)a2·a4-a8÷a2+(a3)2,其中a=-1;
人教版八年级上册数学知识点汇总
人教版八年级上册数学知识点汇总第十一章全等三角形 1．全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2．全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。 3．角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等 4．角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 5．证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 6．第十二章轴对称 1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3．角平分线上的点到角两边距离相等。 4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
5．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 6．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 7．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。 8．点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y） 点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y） 点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x,-y） 9．等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 10．等腰三角形的判定：等角对等边。 11．等边三角形的三个内角相等，等于60°， 12．等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60°的三角形是等边三角形。 13．直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 14．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 第十三章实数 ※算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定
人教版八年级数学上册第十二章测试题及答案
1 人教版八年级数学上册第十二章测试题及答案 (考试时间：120分钟 满分：120分) 分数：__________ 第Ⅰ卷 (选择题 共30分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列图形中与已知图形全等的是( B ) 2．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D ，E 两点在BC 上，且有AD ＝AE ，BD ＝CE .若∠BAD ＝30°，∠DAE ＝50°，则∠BAC 的度数为( C ) A ．130° B ．120° C ．110° D ．100° 第2题图 第4题图 3．如图，a ，b ，c 分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定全等的三角形是( B ) 4．如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC ＝DF .下列条件中不能判断△ABC ≌△DEF 的是( C ) A ．AB ＝DE B ．∠B ＝∠E C ．EF ＝BC D ．EF ∥BC 5．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( D ) A ．已知两边和夹角 B ．已知两角和夹边 C ．已知三边 D ．已知两边和其中一边的对角 6．观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是( C ) A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．P A ＝PB C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等
D．∠APQ＝∠BPQ 第6题图第7题图 7．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作BF⊥a 于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为(D) A．10B．11C．12D．13 8．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CF是斜边AB上的高，角平分线BD交CF于G，交AC于D，DE⊥AB于E，则下列结论：①∠A＝∠BCF；②∠CDG＝∠CGD；③AD＝BD； ④BC＝BE，其中正确的个数有(C) A．1个B．2个C．3个D．4个 第8题图第9题图 9．★如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S ＝S△PCD，则满足此条件的点P(D) △P AB A．有且只有1个 B．有且只有2个 C．组成∠E的平分线 D．组成∠E的角平分线和外角平分线所在的直线(E点除外) 10．★如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6.延长BC到E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC—CD—DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时，t的值为(C) A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7 第10题图第12题图 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．在Rt△ABC中，D，E分别是AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数是30°. 12．如图，已知∠C＝∠D，∠ABC＝∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段：__AD＝BC(或OA＝OB或OC＝OD)__ . 13．如图，点B，A，D，E在同一直线上，BD＝AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需要添加一个适当的条件是BC＝EF(或∠BAC＝∠EDF或∠C＝∠F或AC∥DF 等) ．
2017年秋人教版八年级数学上第十二章全等三角形教案
第十二章全等三角形 12．1全等三角形 1．了解全等形及全等三角形的概念． 2．理解全等三角形的性质． 重点 探究全等三角形的性质． 难点 掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能迅速正确地指出两个全等三角形 的对应元素． 一、情境导入 一位哲人曾经说过：“世界上没有完全相同的叶了”，但是在我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案．你能举出这样的例子吗？ 二、探究新知 1．动手做 (1)和同桌一起将两本数学课本叠放在一起，观察它们能重合吗？ (2)把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察它们能够重合吗？ 得出全等形的概念，进而得出全等三角形的概念． 能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 2．观察 观察△ABC与△A′B′C′ 重合的情况． 总结知识点： 对应顶点、对应角、对应边． 全等的符号：“≌”，读作：“全等于”． 如：△ABC≌△A′B′C′． 3．探究 (1)在全等三角形中，有没有相等的角、相等的边呢？ 通过以上探索得出结论：全等三角形的性质． 全等三角形的对应边相等，对应角相等． (2)把△ABC沿直线BC平移、翻折，绕定点旋转，观察图形的大小形状是否变化．
得出结论：平移、翻折、旋转只能改变图形的位置，而不能改变图形的大小和形状． 把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．如△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B 和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角． 三、应用举例 例1如图，△ADE≌△BCF，AD＝6 cm，CD＝5 cm，求BD的长． 分析：由全等三角形的性质可知，全等三角形的对应边相等，找出对应边即可． 解：∵△ADE≌△BCF，∴AD＝BC.∵AD＝6 cm， ∴BC＝6 cm.又∵CD＝5 cm， ∴BD＝BC－CD＝6－5＝1(cm)． 四、巩固练习 教材练习第1题． 教材习题12.1第1题． 补充题： 1．全等三角形是() A．三个角对应相等的三角形 B．周长相等的三角形 C．面积相等的两个三角形 D．能够完全重合的三角形 2．下列说法正确的个数是() ①全等三角形的对应边相等； ②全等三角形的对应角相等； ③全等三角形的周长相等； ④全等三角形的面积相等． A．1B．2C．3D．4 3．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EF＝5，求∠DFE 的度数与DE的长．
人教版八年级上册数学第12章全等三角形测试题【含答案】
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．如图1，AP平分∠BAF，PD⊥AB于点D，PE⊥AF于点E，则△APD与△APE全等的理由是（） A．SSS B．SAS C．SSA D．AAS 2．装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图2），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（） A．①B．② C．③ D．④ 3．有下列条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等．其中能判定两直角三角形全等的有（） A．1个B．2个 C．3个D．4个 4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图3，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
5．如图4，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形共有（） A．1对 B．2对 C．3对D．4对 6．如图5，点P是AB上任意一点，∠ABC＝∠ABD，补充下列条件中的一个，不能得出△APC≌△APD的是（） A．BC＝BD B．AC＝AD C．∠ACB＝∠ADB D．∠CAB＝∠DAB 7．如图6，△ABC≌△EFD，那么（） A．AB＝DE，AC＝EF，BC＝DF B．AB＝DF，AC＝DE，BC＝EF C．AB＝EF，AC＝DE，BC＝DF D．AB＝EF，AC＝DF，BC＝DE 8．如图7，用“AAS”直接判定△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（）
A．∠ADC＝∠AEB，∠C＝∠B B．∠ADC＝∠AEB，CD＝BE C．AC＝AB，AD＝AE D．AC＝AB，∠C＝∠B 二、填空题（每小题4分，共32分） 9．已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6厘米，△ABC的面积为9平方厘米，则EF边上的高是__________厘米. 10．如图8，已知AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，则图中共有__________对全等三角形． 11．在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D＝90°，再补充一个条件__________，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF． 12. 如图9，如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长是32 cm，DE＝12 cm，EF＝13 cm，则AC＝__________． 13．如图10，在△ABC中，∠C＝90°，CB＝4，延长CB至点D，使BD＝AC，作 ∠BDE＝90°，∠DBE=∠A，两角的另一边相交于点E，则DE的长为__________． 14．如图11，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB＝30°，则∠AOB＝__________． 15．如图12，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B＝20°，则∠C＝__________． 16．如图13，已知△ABC，且点A（0，1），点C（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是__________．
人教版八年级数学上学期 第十二章测试卷
人教版八年级数学上学期第十二章测试卷 一、单选题（共11题；共22分） 1.下列运算错误的是（） A. a8÷a4＝a4 B. （a2b）4＝a8b4 C. a2+a2＝2a2 D. （a3）2＝a5 2.下列由左到右的变形，属于因式分解的是（） A. m2﹣4=（m﹣2）（m+2） B. （a+3）（a﹣3）=a2﹣9 C. t2﹣16﹣6t=（t+4）（t﹣4）﹣6t D. （m﹣2）（m﹣3）=（2﹣m）（3﹣m） 3.下列四个从左到右的变形中，是因式分解是的（） A. （x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B. （a+b）（m﹣n）=（m﹣n）（a+b） C. a2﹣8ab+16b2=（a﹣4b）2 D. m2﹣2m﹣3=m（m﹣2）﹣3 4.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣3xy （4y﹣2x﹣1）=﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内上应填写（） A. 3xy B. ﹣3xy C. ﹣1 D. 1 5.若a＜b，则下列各式中一定正确的是（） A. ﹣a＞﹣b B. a＞b C. ab＞0 D. 6.若（x2+px﹣q）（x2+3x+1）的结果中不含x2和x3项，则p﹣q的值为（） A. 11 B. 5 C. -11 D. -14 7.图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 A. 2mn B. （m+n）2 C. （m-n）2 D. m2-n2 8.下列各式，可用十字相乘法分解因式的是（） A. x2﹣3x+2 B. x2﹣2x+4 C. x2﹣3x﹣2 D. x2+x+1 9.设x，y为实数，5x2+4y2﹣8xy+2x+4的最小值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 10.下列计算正确的是（） A. a+a=2a2 B. a2?a=2a3 C. （﹣ab）2=ab2 D. （2a）2÷a=4a 11.不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（） A. 总不小于2 B. 总不小于7 C. 可为任何实数 D. 可能为负数 二、填空题（共9题；共22分） 12.在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）-20x4=________． 13.计算：2a×（﹣2b）=________． 14.已知x﹣y=2，则x2﹣y2﹣4y=________
人教版八年级上册数学教案
第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程 一、动手操作，导入课题 1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心． 【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置． 【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，?记作△ABC≌△DBC． 【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 【学生活动】经过观察得到下面性质： 1．全等三角形对应边相等； 2．全等三角形对应角相等． 二、随堂练习，巩固深化 课本P4练习． 【探研时空】 1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6） 2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．?（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°） 三、课堂总结，发展潜能 1．什么叫做全等三角形？ 2．全等三角形具有哪些性质？ 四、布置作业，专题突破 1．课本P4习题11．1第1，2，3，4题． 2．选用课时作业设计． 板书设计 把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习． 疑难解析 由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，?公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．
八年级数学上册第十二章能力检测卷
八年级数学上册第十二章能力检测卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.如图，△ABC≌△ADC，如果∠BAC=60°，∠ACD=23°，那么∠D=( ) A.87° B.97° C.83° D.37° 2.王老师不小心将一块教学用的三角形玻璃打破了(如图)，想到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便，他只想带一块碎片，则他需要带( ) A.① B.② C.③ D.④ 3.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上,已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是( ) A.60° B.90° C.120° D.150° 4.如图，△ABD和△ACE都是等边三角形，判定△ADC≌△ABE的根据是( ) A.SSS B SAS C .ASA D AAS 5.对于条件:①两条直角边对应相等;②斜边和一锐角对应相等;③斜边和一直角边对应相等;④直角边和一锐角对应相等.以上能判定两直角三角形全等的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长，分别交AC，AB于
点F，E，则图中全等三角形共有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 7.如图，AC=CE，∠ACE=90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB=6cm，DE=2cm，则BD 等于( ) A.6 cm B 8 cm C 10 cm D 4 cm 8.两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.如图，四边形ABCD是一个等形，其中AD=CD，AB=CB。小明在探究筝形的性质时，得到如下结论:①.DAC⊥BD ②AO=CO= 2 1 AC:③△ABD≌△CBD其中正确的结论有( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 9.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，△ABC的面积是28cm2,AB=16cm，AC=12cm，则DE的长为( ) A.2cm B.2.4cm C 3 cm D.3.2cm 10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是斜边BC的中点，DE⊥DF.若AB=8cm，则四边形AEDF的面积为( ) A.64 cm2 B.32cm2 C 16 cm2 D.8 cm2 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.如图，若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，得x=_________.
人教版八年级数学第十二章单元测试题
（第5题） 昭君中学八年级(上)数学第十二章检测题 姓名 ( 满分：120分) 分数 一、选择题(每小题3分，共45分) 1．下列判断中错误．．的是（ ） A ．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C ．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D ．有一边对应相等的两个等边三角形全等 2．如图，DAC △和EBC △均是等边三角形，AE BD ，分别与 CD CE ，交于点M N ，，有如下结论： ①ACE DCB △≌△；②CM CN =；③AC DN =． 其中，正确结论的个数是（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 3．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去 配一 块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A ．带①去 B ．带②去 C ．带③去 D ．带①②③去 4．△ABC ≌△DEF ，AB=2，AC =4，若△DEF 的周长为偶数，则EF 的取值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．3或4或5 5．如图，已知，△ABC 的三个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC 全等的图形是（ ） A ．甲和乙 B ．乙和丙 C ．只有乙 D ．只有丙 6．如图，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的是( ) A ．△ABD 和△CD B 的面积相等 B ．△ABD 和△CDB 的周长相等 C ．∠A ＋∠AB D ＝∠C ＋∠CBD D ．AD ∥BC ，且AD ＝BC ,第6题图 ,第7题图 ,第8题图 7．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M ，N 的距离，如果△PQO≌△NMO ，则只需测出其长度的线段是( ) A ．PO B ．PQ C ．MO D ．MQ 8．如图，B E ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，则∠ABC＝54°，则∠E＝( ) A ．25° B ．27° C ．30° D ．45° , 第9题图 ,第10题图 ,第11题图 ,第12题图 9．如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC ＝DF ，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF 的是( ) A ．AB ＝DE B ．∠B ＝∠E C ．EF ＝BC D ．EF ∥BC 10．如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是( ) A ．线段CD 的中点 B ．OA 与OB 的中垂线的交点 C ．OA 与C D 的中垂线的交点 D ．CD 与∠AOB 的平分线的交点 11．如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 是DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB＝100°，∠ADB ＝30°，则∠BCF＝( ) A ．150° B ．40° C ．80° D ．70° 12．如图，AB ⊥BC ，BE ⊥AC ，∠1＝∠2，AD ＝AB ，则( ) A ．∠1＝∠EFD B ．BE ＝EC C ．BF ＝DF ＝CD D ．FD ∥BC 13．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是角平分线，BE ＝CF ，则下列说法正确的个数是( ) (1)AD 平分∠EDF ；(2)△EBD ≌△FCD ；(3)BD ＝CD ；(4)AD ⊥BC . A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 , 第13题图 14题图 14．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点E ，F 是中线AD 上的两点，则图中可证明为全等三角形的有( ) A ．3对 B ．4对 C ．5对 D ．6对 15．如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是( ) A ．相等 B ．不相等 C ．互余或相等 D. 互补或相等 二、解答题(共75分) 16．(6分)如图，点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BE ＝CF ，求证：△ABC≌△DEF （第3题） B E C D A N M （第2题）
人教版数学八年级上册 单元测试：第十二章 全等三角形(含答案)
第5题 第十二章《全等三角形》单元测试卷 一．选择题（5小题，每小题3分，共15分） 1、如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD ≌△ACD ，还须从下列条件中补选一个， 错误的选法是（ ） A 、∠ADB=∠ADC B 、∠B=∠ C C 、DB=DC D 、AB=AC 2、使两个直角三角形全等的条件是（ ） A 、一锐角对应相等 B 、两锐角对应相等 C 、一条边对应相等 D 、两条边对应相等 3、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD 等于（ ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 4、如图，已知AD=AE ，BE=CD ，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE 的 度数是（ ） A 、20° B 、30° C 、40° D 、50° 5、如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ， 则下列五个结论：①AD 上任意一点到AB 、AC 两边的距离相等；②AD 上任 意一点到B 、C 两点的距离相等；③AD ⊥BC ，且BD=CD ；④∠BDE=∠CDF ； ⑤AE=AF ．其中，正确的有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 二．填空题（5小题，每小题4分，共20分） 6、点O 是△ABC 内一点，且点O 到三边的距离相等，∠A =60°，则∠BOC 的度数为_______． 7、 如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中点，则图中共有全等三角形________对． 第7 题 第9题 第10题 8、已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，若△ABC 的面积为10 cm 2，则△A ′B ′C ′的面积为________ cm 2 ，若△A ′B ′C ′的周长为16 cm ，则△ABC 的周长为________cm ． 9、如图所示，∠1=∠2，要使△ABD ≌△ACD ，需添加的一个条件是________________(只添一个条件即可)． 第3题 第4题 C D B A 21 E
人教版八年级上册数学知识点归纳
新人教版八年级数学上册知识点总结（上）（含思维导图） 因式分解： 1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化. 2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”. 3．公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂. 5．因式分解的注意事项： （1）选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字； （2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性； （3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止； （4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正； （5）因式分解的最后结果要求加以整理； （6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式. 6．因式分解的解题技巧：
（2）提负号； （3）全变号； （4）换元； （5）配方； （6）把相同的式子看作整体； （7）灵活分组； （8）提取分数系数； （9）展开部分括号或全部括号； （10）拆项或补项. 3．对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.
4．分式的基本性质与应用： （1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变； （2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变； （3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单. 5．分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解. 6．最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.
八年级数学第12章测试题
第十四、十五教时 第12章 能 力 测 试 （时间120分钟 满分120分） 一、填空题（每小题3分，共24分） 1．某城市人口为3.05×106,原数为＿＿＿＿＿＿＿． 2．2003年我国的外汇储备约为4033亿美元，用科学记数法表示为＿＿＿＿＿＿＿． 3．计算机存储容量的基本单位是字节，用b 表示，计算机中一般用Kb （千字节）或Mb （兆 字节）或Gb （吉字节）作为存储容量的计量单位，它们之间的关系是：1Kb = 2 10 b , 1 Mb = 2 10 K b, 1 Gb = 2 10 Mb , 一种新款电脑的硬盘存储容量为40 Gb ，它相当于________Kb ．（结果用科学计数法表示，并保留三个有效数字） 4．你的步长约为 （填50毫米、50厘米、50分米 、50米）；100万步有________米（科学记数法表示）；可以绕800米一圈的操场 圈． 5．在扇形统计图中，有一个扇形的圆心角度数为150°，那么这个扇形表示的部分占总体 的百分比为_________． 6．在扇形统计图中，有两个扇形的圆心角度数之比为3︰7，且知较小扇形表示15公顷稻 田，那么较大扇形表示_________公顷稻田． 7．某市人口150万，其中各民族所占比例如图6－6所示，则该市少数民族人口有__________万人． 8．2004年某消费者协会就城镇居民对物价水平满意程度进行了抽样调查，结果如图6－7 所示，则城镇居民中对物价水平表示认可的约占___________%． 二、选择题（每小题3分，共24分） 9．（北京市西城区中考题）人类的遗传物质就是DNA ，人类的DNA 是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000核苷酸，30000000用科学记数法表示为 （ ） A ．3×108 B ．3×107 C ．3×106 D ．0.3×108 10．气象小组测得一周每天的最高气温分别是：15℃、17℃、18℃、21℃、14℃、16℃、18℃为了反映这一周的气温变化情况,应制作的统计图是（ ） A ．条形统计图 B ．折线统计图 C ．扇形统计图 D ．非上述统计图 11．电机厂从一月份到六月份分别生产电机128台、124台、144台、136台、146台、140 台．依据这些数据可以制作的统计图为（ ） A ．条形统计图 B ．折线统计图 C ．扇形统计图 D ．上述统计图均可制作 12．已知甲、乙、丙、丁共有课外书30本，又知甲、乙、丙、丁的课外书制作的条形统计 图的高度之比为2︰4︰3︰1，则乙的课外书的本数为（ ） A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 13．拖拉机耕地，第一天耕地15公顷，第二天比第一天多耕3公顷，第三天耕地27公顷．则第三天耕地的公顷数占这三天总数的（ ） 图6－6 图6－7
人教版八年级数学上学期数学知识点归纳
八年级数学上册知识点总结 第十一章 三角形 一、知识框架： 二、知识清单： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形. 三角形用符号“△”加顶点字母表示，如“△ABC ”（读作“三角形ABC ”）. 2.三角形（按边）分类 ?? ??????等边三角形三角形腰与底边不相等的等腰等腰三角形三边都不相等的三角形三角形 3. 三角形三边关系（定理）：三角形任意两边的和大于第三边； （推论）三角形任意两边的差小于第三边. 4.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的连线段叫做三角形的高.（三角形三条高或高所在直线相交于一点，交点称为三角形的垂心） （锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角三角形的直角顶点上，钝角三角形的垂心在三角形外） 5.三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. （三角形的三条中线交于一点，交点叫三角形的重心） 6.三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，顶点和交点之间的连线段叫做三角形的角平分线. （三角形三条角平分线的交点称为三角形的内心） 7.三角形的稳定性：三边长度固定的三角形的形状、大小固定不变，这个性质叫三角形的稳定性. （在所有的多边形中，只有三角形具有稳定性） 8. 三角形的内角：三角形中，相邻两边组成的角称为三角形的内角，也称为三角形的角. 三角形内角和（定理）：三角形的三个内角和为180°.
（推论）：直角三角形的两个锐角互余. 9. 三角形的外角：由三角形的一条边和相邻边的延长线组成的角称为三角形的外角. 三角形外角和（定理）：三角形三个外角的和为360°. 三角形外角性质（定理）：三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角的和. （推论）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角. 10. 多边形：在平面内，由不在同一条直线上的n 条线段首尾顺次连接组成的图形叫做n 边形. 正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 11.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角. 多边形内角和定理：n 边形的内角和为 .1802n ??-）（ 12.多边形的外角：由多边形的一条边和它的相邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 多边形外角和定理：n 边形的n 个外角的和为360°. 13. 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 多边形对角线的条数：①.从n 边形的一个顶点出发可以引(3)n -条对角线，把n 边形分成(2)n -个三角形. ②.n 边形共有(3)2 n n -条对角线. 14..平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面.也称为平面的密铺. 第十二章 全等三角形 一、知识框架： 二、知识清单： 1.全等图形与全等三角形： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
人教版八年级数学上册第十一十二章检测题
A D B C 八年级数学第十一、十二章测试题 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 2、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）． A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对 3、如图所示，BE ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，若∠ABC ＝54°，则∠E ＝（ ） A. 25° B. 27° C. 30° D. 45° 4、在△ABC 和△A ′B ′C ′中，已知∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，在下面判断中错误的是（ ） A 、若添加条件AC=A ′C ′，则△ABC ≌△A ′B ′C ′； B 、若添加条件BC=B ′C ′，则△ABC ≌△A ′B ′C ′ C 、若添加条件∠B=∠B ′，则△ABC ≌△A ′B ′C ′； D 、若添加条件∠C=∠C ′，则△ABC ≌△A ′B ′C ′ 5、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A 、带①去； B 、带②去； C 、带③去； D 、①②③都带去. 6、已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有 （ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个 7、如图，点D 、 E 在BC 上，且△ABE ≌△ACD ，对于结论①AB=AC, (第6题 ③ ① ②