第2课时 乘、除法的意义和各部分间的关系;0不能作除数
第一单元四则运算
第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系；0不能作除数
[教学目标]
1．知识与技能
(1)理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。
(2)利用乘、除法各部分之间的关系解决问题。
2．过程与方法
结合具体情境通过对算式变换的比较，探索乘、除法各部分之间的关系，发展抽象、概况的能力，进一步感悟运算本质。
3．情感·态度·价值观
在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。
[教学重点和难点]
重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。
难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。
[教学设计思路]
教材分析
本小节的教学重点是使学生掌握乘、除法及有余数除法各部分间的关系，并对它们进行验算。学习这些知识的同时，也是为进一步学习解简易方程打基础的。那么教学难点又主要体现在两方面：一方面是学生对理解整除概念时，对整除算式中，哪个数能被哪个数整除的几种不同叙述分不清，容易混淆；另一方面是使学生理解余数为什么比除数小。
学情分析
学生经过大量的整数除法计算和应用题的练习，对除法的意义已有了一定的感性认识，这里在已学的基础上对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括，使学生有更明确的认识。
主要教学手段
多媒体辅助教学
教学方法
启发式、演示法、讨论法、练习法课时安排
1课时
[教学准备]
教师：多媒体课件
[教学过程]
1．明确乘法的意义。
3＋3＋3＋3＝12
[板书设计]
乘、除法的意义和各部分间的关系；0不能作除数
乘法各部分的关系：积＝因数×因数
因数＝积÷另一个因数
除法各部分的关系：商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
被除数＝商×除数＋余数
除法是乘法的逆运算。
一个数乘分数,六年级上册,第2课时
第2课时一个数乘分数 学习内容 课本第3～4页例2、例3，第6页练习一第4～5题。 学习目标 进一步学会分数乘法的意义，会计算分数乘分数。 课文讲解 例2，整数乘分数。只列式不计算，借助直观图理解分数的意义及整数乘分数的意义，并用整数乘分数的算式表示。通过类推列式。 “做一做”，巩固练习。 例3，分数乘分数。借助直观图理解分数“再分”1的意义及分数乘分数的意义，并用分数乘分数的算式表示。应用“再分”理解算理。 “做一做”，巩固练习。第1题，把分数乘法的意义用算式表示。第2题，直观图用分数乘法表示。第3题，解决简单的问题。 分数的意义，乘数乘法的意义，是本课的学习基础。分数的“再分”，分数乘分数的意义和计算方法，是本课的新知。 辅导精要 例2，读题，了解本课的基本语言。 意义。结合分数的意义，用数学语言描述直观图的意义，即：12L的3倍是多少，12L 的1/2是多少，12L的1/4是多少。 列式。类推列式，都可用乘法算式表示，即12×3＝36，12×1/2＝6，12×1/4＝3。 小结。求一个数的几分之几，可用分数乘法表示。 “做一做”，读题，理解分析乘法意义：3kg的3/10是多少，列式计算：3×3/10＝9/10（千克）。 再读题，“吃了它的3/10”与“吃了多少千克”连线，理解它们是从两个侧面描述已吃的面粉，具有对应关系。 例3，略读课文，了解大意。 1皮亚杰认为，只要再分的概念是运算性质的，儿童就认识到分数具有两重的性质。它们都是原来整体的部 分，同时本身也是一个能够进一步再分的整体，它们形成一个构造的序列。“整体的守恒是运算性再分的根本条件”。参见（美）R.W.柯普兰的《儿童怎样学习数学——皮亚杰研究的教育含义》，李其维、康清镳译，上海教育出版社，1985：177. 1
2021年高中化学第2章第1节第2课时影响化学反应速率的因素课时作业含解析人教版必修一
第2课时影响化学反应速率的因素 (建议用时：40分钟) [合格过关练] 1．下列事实能说明影响化学反应速率的决定性因素是反应物本身性质的是( ) A．Cu能与浓硝酸反应，而不与浓盐酸反应 B．Cu与浓硝酸反应比与稀硝酸反应快 C．N2与O2在常温、常压下不反应，放电时可反应 D．Cu与浓硫酸能反应，而不与稀硫酸反应 A [要想说明反应物本身的性质是影响化学反应速率的决定性因素，则该实验事实应区别在反应物本身而不是外界因素如浓度、压强、温度、催化剂等。其中选项B、D为浓度不同所致，选项C为反应条件不同所致，唯有选项A是因浓硝酸与浓盐酸本身性质不同所致。] 2．有效碰撞是指( ) A．反应物分子间的碰撞 B．反应物活化分子间的碰撞 C．反应物分子发生合适取向的碰撞 D．活化分子之间发生合适取向的碰撞 D [有效碰撞指活化分子之间发生合适取向的碰撞。] 3．改变外界条件可以影响化学反应速率，针对H 2(g)＋I2(g)2HI(g)，其中能使活化分子百分数增加的是 ( ) ①增加反应物浓度②增大气体的压强 ③升高体系的温度④使用催化剂 A．①②B．②③ C．①④D．③④ D [①增加反应物浓度能增加活化分子个数，只能增加单位体积的活化分子的数目，活化分子百分数是不变的，①错误；②对于有气体参与的化学反应，其他条件不变时(除体积)，增大压强，即体积减小，反应物浓度增大，单位体积内活化分子数增多，但活化分子百分数是不变的，②错误；③升高温度，活化分子百分数增多，③正确；④催化剂改变化学反应速率是降低了反应的活化能，活化分子百分数增多，④正确。] 4．在气体反应中，改变条件：①增大反应物的浓度，②升高温度，③增大压强，④移去生成物，⑤加入催化剂。能使反应物中活化分子数和活化分子的百分数同时增大的方法是( ) A．①⑤B．①③ C．②⑤D．③⑤ C [①增大反应物的浓度，只能增大单位体积内活化分子数；③增大压强实际为增大反
(完整版)第6讲和差倍分问题
第6讲 和差倍分问题 内容概述 在和差倍问题中引入“分数倍”酌概念，并理解其含义．解题中应合理选取单位“1”，题目中隐藏的不变量或公共量往往是关键． 典型问题 兴趣篇 1．运输连要将450枚弹药送到前线，其中炮弹占了9 5 其余都是手榴弹．由于遇上敌军伏击，炮弹损失了 52，而手榴弹只剩下8 3 ，送到时还剩多少枚弹药？ 2．学校举行新年自助餐会，一共准备了1000瓶饮料，其中一部分是可乐，剩下的全是果汁，一个小时后，果汁已经减少了5 1 ，但可乐的数量却没有改变．如果此时饮料还剩872瓶，那么可乐的数量是多少瓶？ 3．口袋里装着红、黄、绿三种颜色的球，其中红球占总球数的31，黄球占总球数的4 1，绿球比黄球多50个．口袋里一共有几个球？ 4．游戏公司计划生产一批限量版的游戏机．现在已完成计划的12 5 ，如果再生产340台，总产量就超过计划的 8 1 ，原计划生产多少台？ 5．一个工人加工一批机器零件，第一天完成了任务的51，第二天完成了剩下部分的3 1，前两天一共完成了56个．请问：这批零件共有几个？ 6．红星机械厂有三个车间，第一车间的人数是第二、三车间人数和的2 1 ，第二车间的人数是第一、三车间人数和的3 1 ，第三车间有105人．求该厂工人的总数． 7．甲桶中的水比乙桶中的多 51，丙桶中的水比甲桶中的少5 1 ．请问：乙、丙两桶哪桶水多？如果把三桶水倒人一个大缸里，甲桶中的水占其中的几分之几？
8．图6-1是某市的园林规划图，其中草地占正方形的 43，竹林占圆形的7 5 ，正方形和圆形的公共部分是水池．已知竹林的面积比草地的面积少450平方米，问：水池的面积是多 少平方米？ 9．阿奇和小悦都有很多科普书，阿奇的科普书数量是小悦的8 3 ．后来小悦送给阿奇l l 本书后，阿奇的科普书数量就变成了小悦的7 4 ．原来阿奇比小悦少多少本书？ 10．课间同学们都在操场上活动，其中女生占总人数的9 2 ，后来又来了12个女生，使得女生人数达到男生人数的 7 3 ．操场上现在有多少名同学？ 拓展篇 1．等候公共汽车的人整齐地排成一列，阿奇也在其中，他数了一下人数，发现排在他前面的人数占总人数的32，排在他后面的人数占总人数的4 1 ．从前往后数，阿奇排在第几个？ 2．五年级原来有学生325人，新学期男生增加25人，女生减少了 20 1 ，结果总人数增加了16人．请问：现有男生多少人？ 3．冬冬、阿奇两人玩电子游戏，通过第一关后，冬冬得了120分，阿奇得了200分．接下来，他们俩在第二关得到了相同的分数，累加两关总得分，冬冬的得分是阿奇的4 3 ．两人在第二关各得了多少分？ 4．有一堆砖，搬走总数的41后又运来306块．这时这堆砖比最开始还多了5 1 ．这堆砖原来有多少块？
一元一次方程的应用和差倍分问题教案
北京市陈经纶中学分校 课时教案活页纸 总课题 列一元一次方程解应用题 总课时 6课时 第 1 课时 课题 和差倍分问题 课型 新授课 2011年10月24 教材 分析 在运用一元一次方程解决实际问题的处理上，教材力求体现实际问题转化为数学问题的过程，分析问题、解决问题的过程，使学生在解决数学问题的过程中学习、并形成解决问题的策略，理解数学的思想和方法，学会数学地思考。在教科书的第四节安排了“问题解决的基本步骤”，初步介绍了波利亚的解决问题模式（四个步骤），这样的处理方式既符合学生的认知特点，又突出了问题解决的过程和方法。当然，这种方法在后续内容的学习中会不断加以渗透和应用，在九年级上、下各设置一章予以阐述。 学情 分析 学生在基本掌握一元一次方程的解法后，教科书通过几个典型例子，引导学生把实际问题转化为数学问题，建立方程的模型，体验一元一次方程与实际的密切联系。通过例题的教学，使学生逐步掌握运用方程解决实际问题的一般过程；通过画线段示意图、列表等手段使学生初步学会分析问题、寻找等量关系的方法；通过不同的设元方法、变换问题的条件、根据方
程设计问题情境等内容，培养学生思维的灵活性、发散性，最终达到提高解决问题能力的目的。 教学 目标 熟悉一元一次方程的应用中的“和差倍分问题”，体会借助图表分析复杂问题中的数量关系，提高学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程解决问题的作用，树立把实际问题转化为数学问题的思想。 教学 重点 让学生进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型，而解方程是解决实际问题的重要组成部分； 在学习移项法则的基础上，学习含有括号的一元一次方程的解法。 教学 难点 探索列方程解决问题的过程； 教学 方法 启发式讨论 教具 PPT和导学案 教师活动 学生活动 时间
新人教部编版小学三年级数学上册第2课时 几分之几
第2课时几分之几 课题几分之几课型新授课 设计说明 通过上节课的学习，学生认识了几分之一，对分数有了初步的了解，基于上述情况，本节教学设计做了这样的安排： 1.由复习过渡到探索新知。 上课开始，设计关于几分之一和分数的各部分名称的内容，使学生在对旧知进行回顾的同时，学习兴趣受到激发，为后面的学习打下良好的基础。 2.在动手实践中加强对分数的认识。 由于学生对分数有了初步的了解，本节课加强学生对分数的认识，在教学教材92页例4和例5前，先让同学们自己动手把一张正方形纸平均分成4份，把彩带平均分成10份，进一步巩固对平均分的认识，然后任意取其中的几份，认识几分之几，充分发挥学生的主观能动性，较好地实现教学目标。 学习目标1.使学生在认识几分之一的基础上认识几分之几及分数的各部分名称，并会比较分母相同的两个分数的大小。 2.为学生提供实践的机会，提高学生动手操作的能力。 3.培养学生与人合作的意识，提高学生与人合作的能力。 学习重点使学生明确几分之几的含义。 学习准备教具准备：PPT课件。 学具准备：正方形纸、彩笔、刻度尺。 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一 创设情境复习旧知识，引入新课。（6分钟）1.复习几分之一。 举例子说说四分之一的意义。 2.复习分数的构成各部分的名 称。 谁能说说分数的各部分名称？ 3.揭示课题。这节课我们继续学 习分数。（板书课题：几分之几） 1.举例说明，并说说这 个分数表示的意义。 2.结合具体的分数，说 说分数各部分的名称。 3.明确本节课的学习 任务。 1.用分数表示阴影部分的内容。 2.把一张正方形纸折成相等的4 份，你能想出几种折法？画出折
第一节化学反应速率第2课时影响化学反应速率的因素活化能
第一节化学反应速率第2课时影响化学反应速率的因素活化能 一、选择题 1、下列说法中正确的是（） A、某反应温度每升高10 ℃，速率变为原来的2倍，若温度升高30 ℃，则速率变为原来的6倍 B、锌与H2SO4反应，H2SO4的浓度越大，产生H2的速率越快 C、100 mL 2 mol·L－1的盐酸与锌片反应，加入适量的NaCl溶液，反应速率不变 D、催化剂在反应过程中会参与反应，但反应前后自身的质量与化学性质不变 答案：D 2、下列说法中正确的是（） A、活化分子间的碰撞一定是有效碰撞 B、活化能大的反应一定是吸热反应 C、发生有效碰撞的分子一定是活化分子 D、有效碰撞次数多，反应速率快 答案：C 3、下列有关化学反应速率的说法正确的是() A．C与CO2反应生成CO时，增加C的量能使反应速率增大 B．等质量的锌粉和锌片与相同体积、相同物质的量浓度的盐酸反应，反应速率相等 C．SO2的催化氧化是一个放热反应，所以升高温度，反应速率减小 D．汽车尾气中的NO和CO可以缓慢反应生成N2和CO2，使用催化剂可以增大该化学反应的速率 答案D 4、下列措施能明显增大化学反应速率的是() A．钠与水反应增大水的用量 B．将稀硫酸改为98%的浓硫酸与锌反应制取氢气 C．在硫酸溶液与氢氧化钠溶液反应时，增大压强 D．恒温恒容条件下，在合成氨反应中增加氮气的量 答案D 5、用一质量为1.2 g的铝片与45 mL 4 mol·L－1稀硫酸反应制取H2，若要增大反应速率，采取的措施：①再加入20 mL 4 mol·L－1硫酸；②改用30 mL 6 mol·L－1的稀硫酸；③改用20 mL 18 mol·L－1浓硫酸；④改用1.2 g铝粉代替1.2 g铝片；⑤适当升高温度；⑥在敞口容器中反应。其中正确的是() A．①②③④B．②④⑤ C．②③④⑤D．②③④⑤⑥ 答案B 6、下列说法不正确的是() A．增大反应物浓度，活化分子百分数增大，有效碰撞次数增多 B．增大压强，单位体积内气体的活化分子数增多，有效碰撞次数增多
三年级上册数学教案_第2课时《几分之几》 人教新课标(2014秋)
《几分之几》教案设计 一、教学目标： 1、学生初步认识几分之几，会读写几分之几的分数，知道分数各部分的名称。 2、通过小组合作交流，学生的合作意识、语言表达能力和迁移类推能力得到培养。 3、在动手操作、观察比较中，学生勇于探索和自主学习的精神进一步提升，获得运用知识解决问题的成功体验。 二、教学重点： 在学生的头脑中形成“几分之几”的表象，初步认识几分之几，会读写几分之几。 三、教学难点： 学生对分数的含义有比较完整的认识。 四、课时安排： 1课时 五、课前准备 教师准备：PPT课件 学生准备：正方形纸、长方形纸、圆形纸、彩笔 教学过程 ⊙复习铺垫 1．复习导入。 (1)用分数表示阴影部分。 ( ) ( ) ( ) (2)比较分数的大小。
1 3○ 1 5 1 8 ○ 1 7 2．揭示课题。 今天我们将继续学习分数的相关知识。(板书课题) 设计意图：在复习旧知的基础上引出新知，使学生对所学知识进行回顾，为学习后面的内容奠定基础。 ⊙实践探究 1．教学教材92页例4：认识四分之几。 (1)学生把同样大的正方形纸平均分成4份，给其中的一份或几份涂上颜色。 (2)请你用分数表示出涂色的部分，并说一说为什么用这个分数来表示。 (3)说一说没有涂色的部分用哪个分数来表示。(说出理由) (4)师小结：这些正方形纸都被平均分成了4份，涂色部分是几，就用四分之几来表示。四分之几就是由几个四分之一组成的；四分之几与四分之一只是所取的份数不同。 2．教学教材92页例5：认识十分之几。 (1)课件出示一条1分米长的彩带，并把它平均分成10份。 (2)学生讨论：可以用哪个分数来表示其中的1份？3份用哪个分数来表示？7份呢？(教师板书) (3)请同学们用准备好的圆形纸任意对折，先选其中的几份涂上颜色，然后用分数表示涂色部分。把你的想法和同桌交流一下。 (4)小结：像2 4 、 3 4 、 3 10 、 7 10 这样的数，也都是分数。 3．加深对分数各部分含义的理解。 (1)请同学们说一说2 4 、 3 4 、 3 10 、 7 10 这几个分数的分子和分母各是什么。 (2)小组内交流每个分数的分子和分母的含义。 (3)师小结：把一个物体或图形平均分成的份数就是这个分数的分母，表示这样的1份或几份的数就是分子。
2019-2020年第二学期人教版化学选修4课时跟踪检测：2.1 化学反应速率 【答案+解析】
化学反应速率 1．反应3X(g)＋Y(g)2Z(g)＋2W(g)在2 L 密闭容器中进行，5 min 后Y 减少了0.5 mol ，则此反应的反应速率为( ) A ．v (X)＝0.05 mol ·L －1·min －1 B ．v (Y)＝0.10 mol ·L －1·min －1 C ．v (Z)＝0.10 mol ·L －1·min －1 D ．v (W)＝0.10 mol ·L －1·s －1 解析：选C 依题意，v (Y)＝0.5 mol 2 L ×5 min ＝0.05 mol ·L －1·min －1，用单位时间内不同物质的浓度变化量表示的化学反应速率之间的关系为v (X)∶v (Y)∶v (Z)∶v (W)＝3∶1∶2∶2，故v (X)＝0.15 mol ·L －1·min －1，v (Z)＝v (W)＝0.10 mol ·L －1·min －1，C 正确。 2．在2CH 4(g)＋2NH 3(g)＋3O 2(g)===2HCN(g)＋6H 2O(g)反应中， 已知v (HCN)＝n mol ·L －1·min －1，且v (O 2)＝m mol ·L －1·min －1，则 m 与n 的关系正确的是( ) A ．m ＝12 n B ．m ＝23n C ．m ＝32n D ．m ＝2n 解析：选 C 各物质的反应速率之比等于其化学计量数之比，n mol ·L －1·min －1m mol ·L －1·min －1＝23，即m ＝32 n 。 3．下列说法正确的是( ) A ．化学反应速率通常用单位时间内反应物或生成物的质量变化
来表示 B ．用不同物质的浓度变化表示同一时间内同一反应的速率时，其数值之比等于反应方程式中对应物质的化学计量数之比 C ．化学反应速率表示化学反应在某时刻的瞬时速率 D ．在反应过程中，反应物的浓度逐渐变小，所以用反应物表示的化学反应速率为负值 解析：选B 反应速率通常用单位时间内反应物或生成物浓度的变化量来表示，A 错误；化学反应速率为平均速率，C 错误；化学反应速率均为正值，不出现负值，因为Δc (变化量)不能为负，D 错误。 2．已知4NH 3＋5O 2===4NO ＋6H 2O ，若反应速率分别用v (NH 3)、v (O 2)、v (NO)、v (H 2O)表示，则正确的关系是( ) A.45v (NH 3)＝v (O 2) B.56 v (O 2)＝v (H 2O) C.23v (NH 3)＝v (H 2O) D.45 v (O 2)＝v (NO) 解析：选 D 根据化学方程式可得14v (NH 3)＝15v (O 2)＝14v (NO)＝16 v (H 2O)。A 项，54v (NH 3)＝v (O 2)，错误；B 项，65 v (O 2)＝v (H 2O)，错误；C 项，32v (NH 3)＝v (H 2O)，错误；D 项，45 v (O 2)＝v (NO)，正确。 5．在密闭容器中A 与B 反应生成C ，其反应速率分别用v (A)、v (B)、v (C)表示。已知v (A)、v (B)、v (C)之间有以下关系2v (B)＝3v (A)，3v (C)＝2v (B)。则此反应可表示为( ) A ．2A ＋3B===2C B ．A ＋3B===2 C C ．3A ＋B===2C D ．A ＋B===C 解析：选A 根据速率关系：3v (A)＝2v (B)，3v (C)＝2v (B)，得
五年级奥数解析2.和差倍分问题
各种具有和差倍分关系的综合应用题，重点是包含分数的问题．基本的解题方法是将已知条件用恰当形式写出或变形，并结合起来进行比较而求出相关的量，其中要注意单位“1”的恰当选取． 1．有甲、乙两个数，如果把甲数的小数点向左移两位，就是乙数的1 8 ，那么甲数是乙数的多少倍? 【分析与解】甲数的小数点向左移动两位，则甲数缩小到原来的 1 100 ，设这时的甲数为“1”， 则乙数为1×8=8，那么原来的甲数=l×100=100，则甲数是乙数的100÷8=12.5倍． 2.有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子．已知第一堆里的黑子和第二堆里的 白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的2 5 ．如果把这三堆棋子集中在一起，那么白子占全部棋子 的几分之几? 【分析与解】如下表所示： 设全部黑子为“5”份，则第三堆里的黑子为“2”份，那么剩下的黑子占5-2=“3”份，而第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，将第一堆黑子和第二堆白子调换，则第二堆全部为黑子．所以第二堆棋子总数为“3”份，三堆棋子总数为3×3=“9”份，其中黑子占“5”份，则白子占 剩下的9-5=“4”份，那么白子占全部棋子的4÷9=4 9 ．
3．甲、乙两厂共同完成一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机床，并且甲厂的生产量是 乙厂的12 13 ，那么甲、乙两厂一共生产了机床多少台? 【分析与解】因为甲厂生产的是乙厂的12 13 ，也就是甲厂为12份，乙厂为13份，那么甲厂比乙 厂少1份=8台．总共=8×(12+13)=200台． 4．足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，那么一张门票降价多少元? 【分析与解】设原来人数为“1”，则现在有1+0.5=1.5． 原来收入为l×15=15，降价后收人为15×(1+1 5 )=18元，那么降价后门票为18÷1.5=12元，则一 张门票降价15-12=3元． 5．李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的3 8 ，第二次运了50块．这时，已运来的恰好是没运 来的5 7 ．问还有多少块蜂窝煤没有运来? 【分析与解】已经运来的是没有运来的5 7 ，则运来的是5份，没有运来的是7份，也就是运来 的占总数的 5 12 ．则共有50÷( 5 12 - 3 8 )=1200块，还剩下1200× 7 12 =700块． 6．有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段以后，发现短纸带 剩下的长度是长纸带剩下的长度的 8 13 ．问剪下的一段长多少厘米? 【分析与解】方法一：开始时，两条纸带的长度差为21－13=8厘米． 因为两条纸带都剪去同样长度，所以两条纸带前后的长度差不变． 设剪后短纸带长度为“8”份，长纸带即为“13”份，那么它们的差为13-8=5份，则每份为8÷5=1．6(厘米)． 所以，剪后短纸带长为1.6×8=12.8(厘米)，于是剪去13-12.8=O.2(厘米)． 方法二：设剪下x厘米， 则138 2113 x x - = - ，交叉相乘得：13×(13-x)=8×(21-x)，解得x=0.2， 即剪下的一段长0.2厘米．
一个数乘分数(第二课时)——教案
一个数乘分数（第二课时）——教案 教学目标： 1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一 个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动 机和兴趣。 教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点：推导算理，总结法则。 教具准备: 多媒体课件 教学过程： 一、复习引入 1、计算下列各题并说出计算方法。 ××× ２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。 二、新知探究 1、课件出示教学目标 理解一个数乘分数的意义。 掌握分数乘以分数的计算法则。 学会分数乘分数的简便计算。 2、教学例3 （1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：× （2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出×这个乘法算式表示“ 的是多少？” （3）根据直观的操作结果，得出×＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：×= ＝。
（4）提出问题：小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问 题。 3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。 （1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 （2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 4、教学例4 （1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：×。 教学目标： 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维 品质。 教学重点： 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、旧知铺垫 1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算） 2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法 属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的） 3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 （1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27） 二、新知探究 1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。（课件出示）
数学教案 第二课时 一个数乘分数的意义
第二课时一个数乘分数的意义 教学内容：教材第3页例2，做一做。 教学目标： 1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义 2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳水平。 3、通过度数乘分数的应用的广泛事例，对学生实行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点：理解一个数乘分数的意义。 教学难点：理解一个数乘分数的意义。 教具使用：课件 教学过程： 一、复习导入 1、计算：×42 32××9×7 2、一个正方形的边长是m，它的周长是多少米？ 二、创设情境，探究整数乘分数 1、借助情境理解整数乘分数的意义。 1桶水有12L。3桶共多少L？12 桶是多少L？14 桶是多少L？ （1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量 （2）根据题意列出算式：3桶水共多少L？12×3 12 桶是多少L？12×12 14 桶是多少L？12×14 （3）探究每道算式的意义 12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。 12 是一半，12×12 表示12L的一半，也就是求12L的12 是多少。 12×14 表示求12L的14 是多少。 发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。 （4）解决问题。12×3＝36（L） 6 12×＝＝6（L） 1 3 12×＝12×14＝3（L）答：3桶共36L。桶是6L。桶是3L。 1 2、完成做一做 一袋面粉重3㎏.已经吃了它的，吃了多少千克？ 学生独立解答后汇报。 3、在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的。一班男生做了多少件？ （分析：男生做了总数的，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位“1”，把总数15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。） 4、归纳总结： 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5、练习：29 ×6= 12×34 = 310 ×4=
第一节 化学反应速率第2课时 活化能课后练习
第一节化学反应速率第2课时活化能课 后练习 1.下列有关活化分子的说法正确的是() A.增大反应物浓度可以提高活化分子百分数 B.增大体系的压强一定能提高活化分子百分数 C.使用合适的催化剂可以增大活化分子的能量 D.升高温度能提高活化分子百分数 解析升高温度、加入催化剂能提高活化分子百分数，且加入催化剂可降低反应的活化能；增加反应物浓度、增大体系压强只增大单位体积活化分子的数目，活化分子百分数不变；只有D正确，故答案为D 。 答案D 2.下列有关化学反应速率的认识正确的是() A.对于任何化学反应来说，反应速率越大，反应现象就越明显 B.化学反应速率是指一定时间内任何一种反应物浓度的减少或任何一种生成物浓度的增加 C.选用适当的催化剂，分子运动加快，增加了碰撞频率，故反应速率增大 D.增大反应物的量，化学反应速率不一定加快。 解析A项，反应速率越大，现象不一定越明显，如酸碱中和反应速率很大，但无明显现象，错误；B项，固体或纯液体的浓度是一个常数，不用固体或纯液体表示化学反应速率，错误；C项，选用适当的催化剂，降低反应的活化能，增加活化分子百分数，增加单位体积内活化分子数，增加单位时间单位体积内有效碰撞次数，反应速率增大，错误；D项，增大反应物的量化学反应速率不一定加快，如增大固体或纯液体的量，化学反应速率不变，正确；答案选D。 答案D
3.下列方法对2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)的反应速率没有影响的是() A.加入SO3 B.容积不变，充入N2 C.压强不变，充入N2 D.降低温度 解析容积不变，充入N2后没有引起反应体系中各物质浓度的变化，故反应速率不变。 答案B 4.某温度下，体积一定的密闭容器中进行如下反应：2X(g)＋Y(g)Z(g)＋W(s)ΔH>0，下列叙述正确的是() A.在容器中通入氩气，反应速率不变 B.加入少量W，逆反应速率增大 C.升高温度，正反应速率增大，逆反应速率减小 D.将容器的体积缩小，可增大活化分子的百分数，有效碰撞次数增大 解析 A.在容器中通入氩气，压强增大，但反应条件中各物质的浓度不变，所以反应速率不变，正确；B.W是固体，所以加入少量W，正、逆反应速率均不变，不正确；C.升高温度，正、逆反应速率均增大，不正确；D.将容器的体积缩小，可增大单位体积内活化分子数，有效碰撞次数增大，反应速率加快，但活化分子的百分数不变，不正确。 答案A 5.用下图所示的实验装置进行实验X及Y时，每隔半分钟分别测定反应放出气体的体积。下列选项中正确表示实验X及Y的结果的是() 实验所用盐酸 X25 mL 0.2 mol/L Y50 mL 0.1 mol/L
和差倍分问题
第八章二元一次方程组 8.3实际问题与二元一次方程组 8.3.1 和差倍分问题 一、学习目标 1.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的等量关系，列出方程组。 2.掌握用二元一次方程组解决实际问题的步骤，体会用二元一次方程组比一元一次方程简便。 3.通过方程模型建立二元一次方程组，培养学生运用方程组思想分析问题、解决问题的能力。 二、自主学习 自学指导1（8分钟） 学生自主学习阅读课本p99页【探究1】，完成下面问题： 1.问题中有哪些已知量？那些未知量？ 2.问题中等量关系有哪些？ 3.本题的等量关系： 大牛的饲料量+小牛的饲料量=1天总的饲料量 原来： 30只大牛1天所需饲料+15只小牛1天所需饲料＝675； 后来： 42只大牛1天所需饲料+20只小牛1天约需饲料＝940 4.数学建模----列方程组解决实际问题
设未知数：设一只大牛1天需要饲料 x kg ，一只小牛1天需要饲料y kg. 列方程组： 解方程组： 对实际问题作答: 每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg 和5kg 自学检测1（5分钟） 只列方程组不求解： 某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住．求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷？ 分析：大帐篷居住人数*数量+小帐篷居住人数*数量=安置总人数 大帐篷单价*数量+小帐篷单价*数量=花去捐款数 解：(1)设该校采购了x 顶3人小帐篷，y 顶10人大帐篷， 答：该校采购了100顶3人小帐篷，200顶10人大帐篷 . 3015675, 4220940. x y x y +=??+=????==520y x
影响化学反应速率的因素(第2课时)学案
第二章化学反应速率和化学平衡 第二节影响化学反应速率的因素（第二课时） [教学目标] 1．知识目标 （1）理解浓度、压强、温度和催化剂等条件对化学反应速率的影响。 （2）使学生能初步运用有效碰撞、碰撞的取向和活化分子等来解释浓度、压强、温度和催化剂等条件对化学反应速率的影响。 2．能力和方法目标 （1）掌握运用浓度、压强、温度和催化剂等条件比较反应速率大小的方法； （2）运用探究式教学，通过识别有关化学反应速度与压强、温度或浓度等的图像，提高识图析图能力，培养从图像中挖掘化学信息的能力。 [教学重点、难点]用活化分子理论解释外界条件对化学反应速率的影响 【教学过程】 化学反应是物质运动的一种形式，那么决定这种运动形式运动速率的因素是什么？影响因素是什么？ 1.决定因素：参加化学反应的物质的性质（即反应能否发生） 2.影响因素：⑴浓度；⑵温度；⑶压强⑷催化剂；⑸其他因素 一、浓度对化学反应速率的影响 〖思考〗从有效碰撞的角度分析原因？ 反应物浓度增大，单位体积内活化分子数增多，有效碰撞的频率增加，反应速率增大 二、压强对化学反应速率的影响 〖思考〗从有效碰撞的角度分析原因？ 增大压强，反应物浓度增大，单位体积内活化分子数目增多，反应速率加快。结论：其它条件不变时，有气体参加的反应中，增大压强，反应速率加快；减小压强，反应速率减慢。 〖思考〗：压强对于任意化学反应的速率都有影吗？ 注意： 1、压强对反应速率的影响适用于有气体参加的反应。 2、由于固体、液体粒子间的空隙很小，增大压强几乎不能改变它们的浓度，因此对只有固体或液体参加的反应，压强的变化对于反应速率的影响可以忽略不计。
《和差倍分问题》配套练习题
《和差倍分问题》配套练习题 一、解答题 1、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个．后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个．这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍．问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？ 2、甲、乙两桶油重量相等．甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍．两桶油原来各有多少千克？ 3、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍．问：原来两人各有多少本书？ 4、物价上涨20%，相当于我手中的钱贬值了百分之几? 5、地铁5号线的某节车厢中刚好坐满了乘客．如果在下一站男乘客的下车，则车厢里还里还有 120人，如果下一站下车的是女乘客的，则车厢里还有114人．则地铁一节车厢的定员人数是多少？ 6、将分数的分子减去一个整数，分母加上这个整数，约分后得到，那么减去的数是多少？ 7、有50名学生参加联欢会．第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，依此类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手．问这些学生中有多少名男生？ 8、甲、乙、丙共有100本课外书．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数都是1．那么乙有书多少本？ 9、甲、乙、丙三人共同加工642个零件，甲加工零件个数的比乙加工零件个数的多8个，乙加工零件个数的比丙加工零件个数的多12个，那么三人各加工了多少个零件？ 10、某一届的正保学校共有四个年级，合计男生是女生的倍．又已知： （1）三年级男生和四年级女生的人数相等，四年级男生是三年级女生的1倍； （2）五年级和六年级的人数相等，且五年级男生比六年级女生多100人； （3）五、六年级男生是女生的倍； （4）四年级的男生占所有人的．
第2课时 分数乘法的意义(2)
第1单元分数乘法 第2课时分数乘法的意义（2） 教学目标： 知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。 过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：推导算理，总结法则。 教学准备：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。 教学过程： 【新知探究】 一、探索一个数乘分数的意义 教学例2（课件出示情景图） （1）师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的想法。 预设1：求3桶共多少升？就是求3个12 L的和是多少。 预设2：还可以说成求12 L的3倍是多少。 预设3：单位量×数量=总量，所以12×3=36(L)。 （2）师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗？（学生思考，自主列式。） 交流：是根据什么列式的？引导说出思考的过程并板书：“求12 L 的一半，就是求12 L的是多少。” （3）出示第2小题
学生自练。引导说出：“12×表示求12 L的是多少。”在这里都是把12 L看作单位“1”。 （4）师：依据单位量×数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗？（学生练习，交流。） 归纳小结：在这里，我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。【设计意图：尊重学生，培养学生的学习探索能力是很重要的。本节课的教学除了有之前所学分数的意义作为基础之外，学生还在前一课时明确了整数乘分数可以用来表示一个数的几分之几是多少，因此在本堂课中完全可以放手让学生们自己去思考、学习、尝试，教师只要起到一定的点拨作用就可以了。】 二、巩固练习，强化新知 例2“做一做” 设计者：xxx 时间：2020年文档类型：word 文库精品文档，欢迎下载使用。Word精品文档，可以编辑修改，放心下载 文档来源网络如有错误或者侵权，联系本店马上删除
和差问题、和倍问题、差倍问题(实用)
第三、四讲：和差问题、和倍问题、差倍问题 教学目标：通过本次课的的学习，正确运用和差问题、和倍问题、差倍问题的有关公式，理清题意，解决实际问题。 教学重点：分清类型，正确运用不同类型的数量关系。 教学难点：理清题意，准确判断题目是“和差问题、和倍问题、差倍问题”中的哪一类，然后正确运用相关的数量关系 需要课时：4课时 教学过程： 一、和差问题： 已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。基本数量关系是： （和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数 解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。 例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？ 分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。甲的煤多，甲是大数，乙是小数。故解法如下： 甲：（52+4）÷2=28（吨） 乙：28-4=24（吨） 例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？ 分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，两数差是5.甲是大数。 甲：（15+5）÷2=10（只） 乙： 15-10=5（只）
练习： 1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？ 2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？ 3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？ 二、和倍问题 已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。 解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。 基本数量关系： 小数=和÷（n+1） 大数=小数×倍数或和-小数=大数 例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？ 分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占1份，甲占(3+1)份。 乙：160÷(3+1)=40（本） 甲：160-40=120（本）
一个数乘分数,六年级上册,第2课时
第2课时一个数乘分数 郑祥旦编著 学习内容 课本第3～4页例2、例3，第6页练习一第4～5题。 学习目标 进一步学会分数乘法的意义，会计算分数乘分数。 课文讲解 例2，整数乘分数。只列式不计算，借助直观图理解分数的意义及整数乘分数的意义，并用整数乘分数的算式表示。通过类推列式。 “做一做”，巩固练习。 例3，分数乘分数。借助直观图理解分数“再分”1的意义及分数乘分数的意义，并用分数乘分数的算式表示。应用“再分”理解算理。 “做一做”，巩固练习。第1题，把分数乘法的意义用算式表示。第2题，直观图用分数乘法表示。第3题，解决简单的问题。 分数的意义，乘数乘法的意义，是本课的学习基础。分数的“再分”，分数乘分数的意义和计算方法，是本课的新知。 辅导精要 例2，读题，了解本课的基本语言。 意义。结合分数的意义，用数学语言描述直观图的意义，即：12L的3倍是多少，12L 的1/2是多少，12L的1/4是多少。 列式。类推列式，都可用乘法算式表示，即12×3＝36，12×1/2＝6，12×1/4＝3。 小结。求一个数的几分之几，可用分数乘法表示。 “做一做”，读题，理解分析乘法意义：3kg的3/10是多少，列式计算：3×3/10＝9/10（千克）。 再读题，“吃了它的3/10”与“吃了多少千克”连线，理解它们是从两个侧面描述已吃的面粉，具有对应关系。 1皮亚杰认为，只要再分的概念是运算性质的，儿童就认识到分数具有两重的性质。它们都是原来整体的部 分，同时本身也是一个能够进一步再分的整体，它们形成一个构造的序列。“整体的守恒是运算性再分的根本条件”。参见（美）R.W.柯普兰的《儿童怎样学习数学——皮亚杰研究的教育含义》，李其维、康清镳译，上海教育出版社，1985：177. 1
苏教版三年级数学上册第七单元第2课时 认识一个物体的几分之几 优秀教案
认识一个物体的几分之几 教学内容 教科书第90~92页例3、例4、“试一试”和“想想做做”。 教学目标 1.结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或一个平面图形平均分成若干份，其中的几份可以用分数表示，能用实际操作的结果表示相应的分数。 2.学会运用直观的方法比较同分母的两个分数的大小，并能与他人交流自己的想法。 教学重、难点 初步认识几分之几，运用直观方法比较同分母两个分数的大小。 教学过程 一、创设情境 同学们，上一节课我们认识了几分之一的分数，你能说出一个吗?（指几名学生说一说）老师给大家带来了一辆车，你能找出这辆车上的分数吗? 1.课件出示奔驰车标志，指名说一说这个标志是怎么分的，其中一份是几分之一? 2.复习分数各部分名称。 小结并揭题：今天我们再来折折涂涂比比，认识更多的分数。（板书：认识一个物体的几分之几） 二、探究新知 1.把一张正方形纸平均分成4份，表示出它的1/4。 2.你还想涂几份?涂一涂。想一想应该用哪个数来表示。
3.展示学生涂好的正方形纸（如下图）。 重点说说2/4的含义。（板书：2/4，取其中的2份，就是2个1/4） 同桌交流自己涂了这张纸的四分之几，就是几个四分之一。 4.试一试。 先说说涂色部分各表示多少个几分之一，再在（）里写出分数。 课件动画演示： （1）出示一个平均分成9份的三角形。 问：涂其中的一份是它的几分之几? 依次出示后面三幅分好的三角形图，指名说一说：平均分成（）份，涂了（）份，是（）个（）分之一，就是（）分之（）。 （2）课件出示第二行的圆，独立填写后跟同桌交流，再集体交流。 5.辨一辨。（下面图形中涂色部分用分数表示的正确吗?为什么?） （1）同桌交流结果。 （2）全班交流，说一说不正确的原因。 三、比较分数的大小
第8单元第2课时认识几分之几(同步练习)-三年级下册数学
三年级下册数学同步练习及解析 冀教版(2014秋) 第八单元第二课时 认识几分之几 一、填空。 1、一段绳子平均分成9份,一份是它的( ),6份就是6个( ),就是它的( )。 2、5 12这个分数的分子是( ),分母是( ),读作( )。 3、38 是3个（ ）。 7个 1 11 是（ ）， 1522 是（ ）个 1 22 。 4、 37 表示把一张纸平均分成（ ），表示这样的（ ）。 5、一堆煤17天烧完，一天烧这堆煤的（ ），7天烧这堆煤的（ ）。 二、看图写分数。 （ ） （ ） ( ) ( ) 三、写出下面的小数。 十分之七 写作： 八分之六 写作： 十三分之五 写作： 九分之九 写作： 四、读出下面的分数。 4 16 读作： 12 15 读作： 27 100 读作： 5 4 读作： 五、根据分数涂色。 89 5 15
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参考答案 一、填空。 1、 19 19 69 解析：根据几分之一的定义，一段绳子平均分成9份,一份是它的19 ,6份就是6个19 ,就是它的69 。 2、5 12 十二分之五 解析：根据分数各部分的名称，5是分子，12是分母。读作十二分之五。 3、 18 7 11 15 解析：根据几分之几的意义解答。 4、7 3 解析：根据分数的意义，分母表示分的份数，分子表示取的份数。 5、 1 17 7 17 解析：17天烧完，相当于把一堆煤平均分成17份，一天烧1 17 ，7天烧7 17 。 二、看图写分数。 1836 解析：把一个正方形平均分成了36份，阴影部分占其中的18份。说以是 1836 。 2 8 解析：把一个平行四边形平均分成了8份，阴影部分占其中的2份。说以是28 。 3 5 解析：把一个圆平均分成了5份，阴影部分占其中的3份。说以是35 。 18 100 解析：把一个正方形平均分成了100份，阴影部分占其中的18份。说以是18100 。 三、写出下面的小数。