基于高等代数课程特点的教学改革研究
高等代数教学改革研究
SCIENCE &TECHNOLOGY VISION科技视界2012年9月第26期科技视界Science &Technology Vision0引言高等代数这门课程是各高等院校数学专业学生的必修课,它不仅仅是中学数学理论的延续,而且还是整个现代数学大厦的基石。
通过对这门课程的系统的学习,有助于学生养成严谨的处事习惯,增强学生逻辑推理能力,培养学生的数学抽象思维能力。
绝大多数大中专院校将高等代数课程列为研究生入学考试的必考科目之一。
但是,目前高等代数的主要内容,在文革之前就已经确定了,还基本上是沿用前苏联的高等代数内容体系。
近年来,国内许多学者对高代的内容进行大量的革新尝试,但其中几道丝线基本内容变动不大,仍然难以适应日新月异的科学技术发展的趋势,难以发挥高等代数作为自然科学原动力的作用,不能适应目前教学、科研的诸多需求。
况且,近30年来,数学的理论分支发展迅猛,新思想、新知识、新研究方法不断涌现,更加强调理论的适应性,即如何提高生产力和更多的创造经济价值。
但现行的高等代数教材的内容过分强调数学的纯理论性,往往是直接突兀的给出一个定义或一个定理,而没有关于这个定义或定理形成过程的介绍,同时缺乏讨论这些数学理论的发展和应用。
在传统的高等代数课程教学中,往往只注重向学生灌输知识,课堂教学基本上还是“教材+粉笔+黑板”模式。
从而难以提高学生的学习积极性,学生很难在认识上有所突破。
总之,为了应对数学理论日益迅猛的发展形势,为了紧跟时代发展的脚步,为了遵循我国教育发展的规律,为了提高办学质量、培养新时代的创新型人才,必须对高等代数课程的指导思想、内容以及教学方法进行改革。
1指导原则1.1突出师范特色大部分师范院校学生毕业后是进中学和小学参加教书。
许多师范院校的毕业生工作以后感到大学里学到的东西在中学里用不到。
因此,作为师范院校高等代数课程的内容要坚持师范性与学术性的统一,重点要突出师范性。
必须将该课程的教学内容由学术型向教育学术型转化,加强与中学数学相关内容的联系,使学生在学习上有的放矢,认识并领会高等代数课程的教育价值。
代数系列课程教学改革的研究与实践
性 的 发 展 ． 外 ， 些 课 程 之 间 在 教 学 内 容 和 教 学 方 法 方 面 也 缺 乏 联 系 和 整 合 ． 师 对 代 数 系 列 课 程 要 从 整 体 此 这 教
和系统 观点 出发 ， 课 程 内容融 会贯通 ， 对 前后 照应 ． 和运 用先 进 的教 学方法 和教学 手段 ． 教学 中实 行 问 推行 在 题 教学 ， 遵循 提 出问题 、 讨论 问题 和解决 问题 的思路 ， 变注 入式 为启 发 式 、 究式 的方法 。 研 开发 和培 养学 生 的 问题意识 及创新 能力 ； 照学 生 的认 识规 律具体 一 按 抽象一 体来 组织 教学 ， 具 在介 绍新 的代数 结构之 前 ， 给出一 些具 有 同一 代数结 构而对 象不 同的实 例 ， 再引 导学生从 中总结 归 纳其结 构上 的共 性 。 然后 再给 出若干具体 实
２０ ０ ８年 ９月
韶关学 院学报 ・自然科 学
Ｊｕ ｎ ｌ ｆＳ ａ ｇ ａ ｉｅｓｔ ・Ｎａｕ ａ ｃｅ ｃ ｏ ｒａ ｈ ｏｕ ｎ Ｕｎｖ ｒｉ ｏ ｙ ｔｒｌＳ ｉｎ ｅ
Ｓ ｐ２ ０ ｅ ．０ ８ Ｖｏ ＿９ ｌ ２ Ｎｏ９ ．
第２ ９卷 第 ９期
代 数 系列课 程教 学 改革 的研 究与 实践
内容 的高度抽 象性使 得 大多 数学 生在 学习 时都感 到 困难 ， 至望 而生 畏 ． 现行代 数 系列课 程 的教 学理 念 、 甚 对 教学 内容 以及教学 的各个 环节进 行深 入的研究 和分析 ， 并进行 教学 改革 ， 对于学 生深入理 解与掌握 代数 的基 本思 想 、 基本 概念 和基本 理论 ， 提高教 学质量 ． 养学生 的数学 素质 和创新 能力很 有意义 『 培 】 ］ ．
高师高等代数课程教学改革的思考
高师高等代数课程教学改革的思考文章对高师数学专业高等代数教学与改革进行探讨，得到一些新认识与实践经验。
标签：高等代数；教学；改革前言高等代数是高师数学专业的一门重要的基础课，它不仅是中学代数的延拓，也是现代数学的基础。
然而由于这课程概念多，定理多，证明多，便构成了高等代数抽象、逻辑性强的特点，因此，也就成了初学者的“老大难”。
笔者通过很多年的教学实践经验，对高师高等代数课程教学改革提出几点建议：1 因材施教，适当调整课程教学。
根据学生实际的专科教育，高等代数的改革目标应当是符合学生实际，且全体学生数学素质都能得到培养和提高。
（1）强调代数基础知识和基本理论教学计划和教学方案的改革直接关系到人才培养规格，而代数、分析、几何等重要的基础课应在适当更新内容的基础上得到加强和保证。
作为高师数学专业重要基础课程之一的高等代数，它进行的改革必须是突出和保证基础知识和基本理论的教学改革。
高师高等代数分二个学期教学，笔者在张禾瑞编著的《高等代数》（第五版）作为教材的基础上，对教材内容和顺序进行了调整，第一学期按照顺序学习行列式、矩阵、线性方程组，把多项式这一章放到第一学期的最后，行列式和矩阵是高等代数的主要内容之一和最基本的研究工具，贯穿着高等代数课程整个内容的始终。
第二学期依次学习二次型、线性空间、线性变换、欧几里得空间。
（2）适当融代数应用知识于代数理论数学的应用已深入到社会生产和生活的各个方面，数学的发展始终没有离开社会生产和科学技术的不断进步，是数学科学的重要组成部分而且还是这门学科存在价值的一个体现，为了在数学教学中体现数学的应用性，也为了适合未来数学教育改革的形式多样化，知识多层次化，思想方法突出化和应用强化，以及素质教育的需要，高等代数的教学改革，必须是适当融代数应用知识于代数理论的教学改革。
如在矩阵乘法运算中，笔者引用了这么一个例子：某公司生产的A，B，C三种产品的原料成本、人工成本、管理与其他成本和每种产品在每个季度生产的数量如下表：生产单位产品的成本（单位：元）每季度的产量现用一张表格展示出在每一季度中每一类成本的成本值。
高等代数教学改革研究
高等代数教学改革研究【摘要】高等代数是高等院校数学专业的主干课程，该门课程的教学改革对整个数学专业学生的教学质量的提高以及培养目标的完成都起着主导作用。
本文在分析目前高等代数课程教与学的基础上，为高等代数的课程内容、教学方法、指导思想和教育观念进行改革。
【关键词】高等代数；教学内容；教学方法；改革0 引言高等代数这门课程是各高等院校数学专业学生的必修课，它不仅仅是中学数学理论的延续，而且还是整个现代数学大厦的基石。
通过对这门课程的系统的学习，有助于学生养成严谨的处事习惯，增强学生逻辑推理能力，培养学生的数学抽象思维能力。
绝大多数大中专院校将高等代数课程列为研究生入学考试的必考科目之一。
但是，目前高等代数的主要内容，在文革之前就已经确定了，还基本上是沿用前苏联的高等代数内容体系。
近年来，国内许多学者对高代的内容进行大量的革新尝试，但其中几道丝线基本内容变动不大，仍然难以适应日新月异的科学技术发展的趋势，难以发挥高等代数作为自然科学原动力的作用，不能适应目前教学、科研的诸多需求。
况且，近30年来，数学的理论分支发展迅猛，新思想、新知识、新研究方法不断涌现，更加强调理论的适应性，即如何提高生产力和更多的创造经济价值。
但现行的高等代数教材的内容过分强调数学的纯理论性，往往是直接突兀的给出一个定义或一个定理，而没有关于这个定义或定理形成过程的介绍，同时缺乏讨论这些数学理论的发展和应用。
在传统的高等代数课程教学中，往往只注重向学生灌输知识，课堂教学基本上还是“教材+粉笔+黑板”模式。
从而难以提高学生的学习积极性，学生很难在认识上有所突破。
总之，为了应对数学理论日益迅猛的发展形势，为了紧跟时代发展的脚步，为了遵循我国教育发展的规律，为了提高办学质量、培养新时代的创新型人才，必须对高等代数课程的指导思想、内容以及教学方法进行改革。
1 指导原则1.1 突出师范特色大部分师范院校学生毕业后是进中学和小学参加教书。
许多师范院校的毕业生工作以后感到大学里学到的东西在中学里用不到。
《高等代数》课程建设与改革方案.
《高等代数》课程建设与改革方案一课程说明高等代数是高等院校数学系最重要的基础课程之一，以高等代数为基础（或者说作为它的直接延伸）的专业课有近世代数、泛函分析、微分方程、高等几何、数值分析、离散数学、运筹学、线性规划及数学建模等。
高等代数的教学进程对计算机、物理、电子等专业的线性代数的教学有着直接、重要的影响。
高等代数的内容不仅是学习后继课程不可缺少的基础知识，而且较多地体现着数学中严密的逻辑推理方法和计算方法，高等代数的理论和方法是基础数学和应用数学的重要基础。
二课程建设与改革结合地方经济建设需要，培养数学教育专业初中或小学数学教师为目的，以必需会用、实用、够用为度的教学原则，加强对学生应用意识与能力的培养；突出强调数学概念与实际问题的联系；结合部分同学专升本的需要，教学内容难易兼顾，注重培养学生自己获取知识的能力；教学内容中引入用计算机做数学的计算机代数系统，提高学生运用数学软件求解数学模型的能力；结合全国中小学国家课程标准及新编教材实际，在教学中对数学概念、数学名词等加注英文单词；将数值计算问题集中在一起用数值分析的观点结合计算机处理给学生以介绍；结合课本特点和学生掌握知识能力的实际，在讲解内容时，把第四章“线性方程组”放在第六章“向量空间”后讲；加强科研成果在教学中的应用。
三师资队伍建设我系高等代数课程的教学任务由代数几何教研室承担。
代数几何教研室现有教师4名，年龄结构、职称结构基本合理，在前辈教师的言传身带下，全室教师形成了爱岗敬业、团结协作的优良传统和治学严谨的作风。
建立一支学术水平高、素质优良、团结进取的任课教师队伍是课程建设的根本。
但是，由于学生人数多，绝大多数教师教学负担过重，可用经费太少，资料设备不足等因素严重制约着我们教学科研活动的进一步开展，为了克服这些不足，不断提高高等代数课程的教学质量，把高等代数课程建设提高到新的水平。
教研室将积极、主动地采取措施，争取学校、系的大力支持，采用走出去，即派教师到重点大学进修访问或参加学术会议；请近来，即请省外学者来我系讲学；或以教研室为单位开展教学研究活动等形式，努力促进教师学业水平、学历层次和教学质量的提高。
高等代数课程教学内容与教学模式创新的研究与实践
高等代数课程教学内容与教学模式创新的研究与实践作者：李庆来源：《科技风》2021年第18期摘要：为了更好地进行高等代数的教学，我们讨论了高等代数的教学模式、教学方法等内容，提出了一些行之有效的措施，对进一步搞好高等代数教学有着积极的意义。
关键词：高等代数;教学模式;教学方法;数学专业;教学改革中图分类号：G642.1文献标识码：A一、现状与背景数学专业有“老三基”“新三基”之说。
“老三基”是指高等代数、数学分析和空间解析几何。
作为三大基础课程之一的高等代数课程是数学专业学生最重要的前趋课程，它在数学的各分支中有广泛的应用，比如在概率与数理统计和矩阵论等后继学科中就会不时有高等代数的知识闪现。
不仅如此，高等代数的知识还广泛地应用到自然科学和社会科学的方方面面。
高等代数课程由于其自身的高度抽象性、逻辑性等特点，对学生的抽象思维能力与逻辑能力的提高和学生数学素养的养成有非常重要的作用。
正是因为如此，各高校相关专业对高等代数的教学极其重视，但是在实际教学过程中也暴露出一些问题：教学方式比较单一、教学内容基本按照国内流行的几本经典教材进行开设，没根据不同专业特点进行优化、过多地强调理论知识，对相关知识的应用讲解匮乏等。
现在我们进行高等代数教学创新，如果不能告诉学生怎样学以致用，那么创新是没有达到目的的，收效将会非常小。
我们应该从教学内容到教学方式、教学方法都进行改革与创新并付诸实践，才有希望得到我们所期望的效果。
从众多高校的实际情况看，北京大学代数与几何教研组主编和张禾瑞教授等主编的高等代数教材是国内比较经典的两本教材。
除此之外，还有以这两本教材为蓝本适度添加了一些最新代数学知识的教材和一些知名高校自己主编的教材。
由于北京大学代数与几何教研组主编的高等代数教材被采用的广泛性，本文中，我们以北京大学代数与几何教研组主编的高等代数教材进行讨论。
二、高等代数教学内容与教学模式存在的一些问题北京大学代数与几何教研组主编的高等代数教材目前已经更新到第五版，是一本非常好且特别适合高等师范院校的高等代数教材。
浅谈高等代数课程教学改革的方法和思路
科技论坛高等代数是数学学科的一门专业必修课程，其主要任务是使学生掌握高等代数的基本概念、基本技能和基本思想方法，并通过本课程的学习，使学生熟悉和掌握抽象的、严格的代数方法，理解具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系，提高抽象思维和逻辑推理能力，培养用代数思想及相关理论解决实际问题的能力，为进一步学习数学和其它学科课程打下坚实的基础。
这里，作者结合自身的教学实践，参考其他教师的教学改革方法，谈谈高等代数课程教学改革的方法与思路。
１当前高等代数教学中存在的问题高等代数课程主要包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、线性变换、线性空间和二次型等内容。
由于其内容具有很强的抽象性、概括性、逻辑性、系统性，缺乏专业的针对性、工程的实用性和计算的可操作性等问题，且教学内容很少体现上述知识在相关专业中的实际应用，使得学用脱节，既不能体现高等代数针对各专业所应有的基础性，也没有体现培养应用型人才的现代教育理念，导致许多学生认为高等代数不实用，提不起来学习数学的兴趣来，这不利于学生对后续专业课程的学习。
２高等代数教学改革的设想现以课堂教学的各个环节为主线谈谈高等代数教学改革的方法和思路。
２．１课前学习环节教师首先要加入学生的班级ＱＱ群或微信群，然后将自己制作好的教学视频和练习题等学习资料在上课一周前发给学生，让学生自由地选择时间观看教学视频，并记录下反复观看视频和查阅资料后仍不理解的知识点，并将这些疑难点反馈给教师，这样做的好处是在课堂上教师可对疑难点进行有针对性的讲解，学生也得到了解答。
２．２课堂学习环节２．２．１复习引入在引入新课阶段，教师应从实际生活和生产中的原型和学生熟悉的例子、经典数学建模案例中自然而然地引出所讲授的基本概念来，这样学生比较感兴趣，也容易理解和接受。
２．２．２讲授新课课堂上，教师利用与视频内容相匹配的ＰＰＴ等多媒体课件进行教学。
在讲解时，教师应对学生在课前学习阶段提出的问题重点讲解，对所用到的且课本上没有的基础知识和基础技巧、方法等作必要的补充，最好在黑板演示推导过程以培养学生的抽象思维和逻辑思维能力，或用多媒体具体形象地展示所讲授内容的几何结构等，以便加深学生对概念、定义的理解。
《高等代数》课程教学改革实践与认识
《高等代数》课程教学改革实践与认识作者：孙水玲来源：《理论与创新》2020年第16期【摘; 要】数学课程改革是数学教育改革的核心。
文章通过作者多年的教学实践，针对高等代数课程教学中存在的诸如教学内容结构、教学手段方法等问题，以实践为基础，以教材为依托，以学生为主体，从教材内容、教学方法和教学手段方面进行思考与探索。
【关键词】高等代数;教学手段;教学方法;教学改革引言高等代数不仅是中学代数的延拓，也是现代数学的基础。
它是理科生必修的一门重要基础理论课程。
本课程的教学目标是通过该门课程的教学使学生掌握高等代数的基本概念，基础理论和基本方法，为后继课程打下坚实的基础;同时通过本课程的教学使学生领会代数学的基本思想，学会将实际问题代数化，培养学生运用高等代数知识解决实际问题的能力。
然而由于本课程概念多，内容抽象，理论性强，思维方式独特，学生普遍反映难学。
说它难学有课程的客观原因，同时也有学生的主观因素，刚入学的大学生往往不能尽快适应大学的学习环境和特点，普遍缺乏大学的学习方法、策略以及思维技能，这给他们的学习带来很大的困难。
为此，我们做了下列改进。
1.合理安排教学内容，有助于增强学习兴趣众所周知，高等代数与线性代数最大的区别之一就是高等代数增加了多项式的内容，这部分内容逻辑性强，抽象度高，而多数教材，往往会把这一内容安排在第一章，初学者对内容的抽象感无所适从，畏难情绪从第一课就开始了。
如何处理这种情况？从内容的衔接上来看，多项式与随后的行列式、线性方程组、矩阵、二次型这些内容没有关联，到线性变换章节需要用它的时候却相隔甚远，如果把多项式放与线性空间内容相连，无论是从内容的衔接还是从学生的接受程度来讲，都是比较恰当的。
此外，行列式、线性方程组内容相对简单易学，这样完成从初等数学到高等数学的过度，跳跃不大。
教学实践表明，这样的内容调整学生学起来感到轻松自然，学习效果有明顯改善。
我们知道，行列式与矩阵是两个截然不同的概念，但由于它们有着千丝万缕的联系，学生很容易混淆。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第 ２ ５卷第 ２期
２１ ０ ２年 ３月
第 ２ ５卷第 ２ 期 ２１ ０ ２年 ３月
高等 函授 学报 （ 自然 科学 版）
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｇ ｅ ｒｅ ｐ ｎ ｅ ｅＥｄ ｃ ｔｏ Ｎａ ｕ ａ ｉｎ ｅ ） ｏ ｒ ａ ｆＨｉｈ ｒＣ０ ｒ ｓ ０ ｄ ｎｃ ｕ ａ ｉｎ（ ｔ ｒ ｌ ｅ ｃ ｓ Ｓｃ
Ｖｏ ． ５Ｎｏ ２ １２ ．
立 线 性 系 统 的共 性 。通 过 公 理 化 定 义 的 同构 映 射 ， 引导 我们 发 现 它们 内在 相通 的东 西 。事 实上 ，
元 素 之 间关 系 、 数 的 生成 元 、 数 的子代 数 、 代 代 代
数 的分 类等 问题 ， 整体 上把 握代 数 的层次结 构 ， 从 搞 清楚 代数 的结 构 类 型 。 比如 ， 等 代 数在 介 绍 高
结构 ， 免拘 泥于 具体 的数 学对 象和 数学 问题 ， 避 自 然使 得 抽象 成为 代数 学 的主要 特征 。
１２ 严 密 的 逻 辑 推 理 ．
严 密 的逻辑 ， 数 学 的共 性 。代 数 被 理 解 成 是 为脱 离 了具体 数 字 ， 究一 般数 学关 系 的科 学 ， 研 它 更 着力 研究 数学 对 象 的 内在结 构 和具 体 运 用 ， 也 就是 分 类和 表示 。高 等代 数总 是先 给 出公 理化 定 义， 利用 严 密 的逻辑 推理 方 法 ， 次 推 出性 质 、 依 引 理、 定理 、 推论 ， 直至 完 善 问题 的整 套 理论 体 系 为 止 。高 等代 数更 着 力 于 问题 的 彻 底解 决 ， 高 等 如 代数 利 用不 可约 多 项 式 的“ ” ， 理论 意 义 上 素 性 在 分解 因式 ， 而没有 受 困于多 项式 能否 求根 ， 当然 这 个 问题 始终 还是 在代 数范 围 内进行 了解 决 。
培 养 的 质 量 。努 力 认 识 高 等代 数 的 结 构 特 点 ， 深入 了解 学 生 的 心 理 特 点 ， 合 实 际 ， 进 高 等代 数 结 改
的教 学。
关键词 ： 高等 代 数 ；矩 阵 ；结 构 ；表 示
中圈分类号 ： ２ Ｇ６ ３ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ： Ｏ ６ ７ ５ （ ０ ２ ０ － ０ ３ — ０ １Ｏ— ３３２１）２ ０５ ３
消 去率 、ａ ｏ ｉ 式 等 ） Ｊｃｂ 等 。由 于 法 则 的 约束 ， 就 也
造 就 了特殊 的元 素 或 “ 数 的 微 缩 版” 同态 意 义 代 （ 下 的子 代数 ） 。为研究 代 数性 质 ， 必须依 据代 数 的
间都 在 验 证 ８条 的 问题 。借 助 定 义 中 的 ８条 ， 建
１ ３ 鲜 明 的 结 构 ．
须 结合 代 数课 程 的特点 ， 持理 论指 导计 算 ， 坚 而用
计 算 联 系理 论 ， 真分 析研究 数 学对 象 的结构 ， 认 努 力 做 到 熟悉 对 象 的 结构 及 运 算 ， 够 实 现 理 论 指 能 导计算 ， 计算 联 系理 论 ， 从结 构 中来 ， 到表 示 中去 。
式 、 阵 、 性 空 间定 义 ， 开 其 性 质 的 讨 论 。尤 矩 线 展 其 是在 多项 式 、 阵 的运 算 与 向量 的 线 性 运算 之 矩
代 数是 规定 了运 算 的集 合 ， 这些 运 算 还 满 而
足 若 干法 则 （ 算 规 律 ： 合 率 、 运 结 交换 律 、 配 率 、 分
高 等代 数 是 数 学专 业 的基 础 课 ， 有 一 定 的 具 形 式 化 和抽 象 性 。按 数 学 专业 本 科 培 养 计 划［ ， １ ］ 从 高等代 数 开 始 ， 经过 抽象代 数 ， 最后 到群 和 环等 选 修 课 ， 数 学演 变 成 对 带 有 运算 的结 构 进 行 刻 代 画、 分类 等研 究 的 学科 。因 此 ， 习 高 等 代 数 ， 学 必
了线性 空 间 的的子 空 间 ， 生成 空 间后 ， 绍子 空 间 介
代 数定 义 的引 入 都 具 有 此 特 点 ： 用 共 性 的 性 质 利 引入 定 义 ， 用定义 和 相关 运算 ， 释 内在 的数 学 利 解
的交 、 和及 直和 ， 然后 利用 同构告诉 我们 在数 学意
收 稿 日期 ： ０ １１—６ ２ １ —２１． 基 金 项 目 ： ０ １ 济 南 大 学 “ 门课 程 ” 革 项 目 ；００年 济南 大 学 数 学 专 业 代 数 课 程 体 系 教 学 内 容整 体 优 化 及 教 ２１ 年 百 改 ２１ 学 方 法 的 改 革 与 实 践 ， 目编 号 ：ｌ １． 项 ＪＯ４ 作 者 简 介 ： 可 峰 （ ９ ２ ， ， 东 临 邑人 ， 士 ， 教 授 ， 究 方 向 ： 代 数 及 其 表 示 ． 李 １７ 一） 男 山 硕 副 研 李
２ ２ Ｏ１
・Hale Waihona Puke 大 学教 学 ・ 基 于高等代数课 程特点 的教学改革研究
李 可 峰
（ 南大学 数学科 学学院 ， 南 ２０２） 济 济 ５ ０ ２
摘
要： 高等 代 数 的 教 学是 数 学 专 业 的 主 要 教 学 组 成 部 分 ， 等 代 数 的 学 习 质 量 决 定 了 学 生 高
１ 高 等 代数 的 课程 特点
１ １ 公 理 化 定 义 ．
高 等代 数 的课 程特 点 主要体 现在 公理 化 定义 结构 、 严谨 的 逻 辑推 理 、 明 的层 次结 构 、 鲜 清楚 的 矩 阵表 示 、 刻 的等价 分类 ， 深 依赖 于 等价关 系建立 整个 课 程 的 内容体 系 。高 等代数 课 程在 介绍 了一 般 问题 的来 源 之后 ， 力打 造公 理化 的定 义 体系 。 着 高 等代 数是 采 用 公 理 化 的体 系建 立 多 项 式 、 列 行