第2课时 比例尺(2)
苏教版小学数学六年级下学期精品课件-《比例尺的认识与应用》(2个课时)
苏教版六年级下册 数学
设计图纸是怎样绘制出来的？
把实际距离按一定的比例缩小绘制出来的。
火神山医院附近有一个长方形停车场，长 ，宽 。
把这个停车场按一定的比例缩小，画出平面图。
长：50米＝5000厘米
5︰5000＝1︰1000
5厘米
厘米
3
图上距离和实际距离的比
(5厘米＝0.05米 0.05︰50＝1︰1000)
500
1
实际距离是图上距离的500倍。
图上距离1厘米，表示实际距离5米。
火神山医院附近有一个长方形停车场，长50米，宽30米。
把这个停车场按一定的比例缩小，可以画出平面图。
10厘米
厘米
6
一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
或
500
1
( )
图上距离∶实际距离＝比例尺
2000000
1
比例尺的应用
苏教版六年级下册 数学
1、什么是比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺有哪些表现形式？
比例尺有数值比例尺、线段比例尺两种形式。
复习引入
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？
比例尺1︰8000，表示图上距离是实际距离的 。
8000
1
5÷ ＝5×8000＝40000(厘米) 40000厘米＝400米 答：明华小学到少年宫的实际距离是400米。
8000
1
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？
8000厘米＝80米 5×80＝400（米） 答：明华小学到少年宫的实际距离是400米。
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？
比例尺的认识自主学习单第二课时
图上长度与实际长度的比是（）
图上宽度与实际宽度的比是（）
示意图的比例尺是（），指的是用图上（）厘米的距离表示实际（）厘米的距离。
画出示意图，并标出比例尺：
2、测量课桌的长和宽，按1:10的比例尺画出它的示意图。
实际长：图上长：实际宽：图上宽：
示意图的比例尺：
画出示意图，并标出比例尺：
学后
反思
已经
掌握
尚有
疑问
合作探究二：
画一个长是60厘米，宽是45厘米的镜框的示意图。
我是把长（），把宽（）来画的。就是用图上（）厘米的距离表示实际长度（）厘米的距离。图上的长度与实际长度的比是（），图上的宽度与实际宽
度的比是（），所以我们说这幅图的比例尺是（）。【当堂训练】
1、找一张小画片，先量出它的长和宽，然后按2:1的比例尺画出这张画片的形状示意图。
比例尺的认识自主学习单
学校
故城县衡德小学
班级
姓名
小组成员
科目
数学
课题
比例尺的认识
学习目标
1、认识比例尺，了解比例尺的含义。
2、能够按自己确定的比例尺画示意图。
重点难点
重点：了解比例尺的含义。
难点：会用不同的比例尺画出相应的图形。
人生寄语
会学习的孩子总是善于提问、懂得倾听、勤于思考。
学习过程
纠错栏
【专项训练】
化简比：3厘米：9千米6米：5毫米
0.5千米＝（）米8000毫米＝（）米
3千米＝（）厘米2000000厘米＝（）千米
【合作探究】
合作探究一：
大头娃要设计一张名片，它要求名片的长为4厘米，宽为3厘米。请你帮助大头娃设计一张名片。
小升初数学总复习经典课件-第三章第二课比、比例和比例尺人教新课标
甲、乙两班人数的比是( C )
A. 7∶9
B. 9∶8
C. 9∶7
6.某班男生人数是女生人数的 3 ，女生人数与男生人数
4
的比是( 4∶3 )，男生人数和女生人数的比是(3∶4)。
女生人数与总人数的比是( 4∶7 )。 7.甲数等于乙数的 3 ，甲数与乙数的比是( 3∶5 )。
5
题型三
【例3】在一张比例尺是1∶30000的地图上量得甲、乙两 地的图上距离为6厘米，则甲、乙两地的实地距离是
第二课时 比、比例和比例尺
知识要点梳理
1. 比的意义和性质 (1)比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 ①“ ∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比
的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以 后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相 当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。根据 分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项 相当于分母，比值相当于分数值。
9.在盐水中，盐占盐水的 1 ，盐和水的比是( B)。
10
A. 1∶8 B. 1∶9 C. 1∶10 D. 1∶11
10. 在一幅地图上，量得A、B两城市距离是7厘米，而A、
B两城市之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺
是( D)。
A. 1∶50
B. 1∶5000
C. 1∶50000
D. 1∶5000000
答：画在图上的足球场面积是40.5 cm2。
差错类型及归纳
类型1 对比的意义理解不透彻。 【例1】两个正方体的棱长的比是1∶3，这两个正 方体的表面积的比是( )；体积比是( )。 错解：1∶3 1∶9 分析：这道题目是考查学生根据正方体的棱长比求表 面积的比和体积比。正方体的表面积和体积的计算公 式是解题的关键。此题出错的原因是对比的意义不理 解，认为表面积的比和棱长的比相等，而导致错误。 正解：1∶9 1∶27
《比例尺间的互化》第2课时教学设计
《比例尺间的互化》第2课时教学设计教学内容：青岛版小学数学六年级下册第四单元信息窗1第2课时教学目标:1.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，进一步理解比例尺的意义。
2.探索并掌握数值比例尺与线段比例尺的改写方法，能熟练进行相互改写。
3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
教学重点、难点教学重点：理解数值比例尺和线段比例尺并会相互改写。
教学难点：利用比例尺解决实际问题。
教具、学具教师准备：多媒体课件。
学生准备：课前收集一些生活中的比例尺。
教学过程一、示标示导1.创设情境，提出问题。
谈话：同学们，我们已经学习了比例尺，你能求出这幅地图的比例尺吗？（课件出示）北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量的两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺。
请思考：（课件依次出示）（1）根据题目能获得哪些信息？预设：图上距离和实际距离。
（2）什么叫比例尺？预设：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
（3）求解过程中应注意什么？预设：①比例尺是一个比，不带单位名称。
②比例尺的前后项的长度单位要化成同级单位。
③比例尺的前项一般应化成“1”，如写成分数形式分子也应化简成“1”。
（4）这幅地图的比例尺是多少？预设：120千米=12000000厘米 2：12000000=1：6000000 答：这幅图的比例尺是1：6000000。
（适当板书）（5）这幅图的比例尺1：6000000表示的意义是什么？预设：比例尺1：6000000表示图上1厘米代表实际距离60千米。
同学们对求比例尺的知识掌握的较好。
关于比例尺的知识还有很多，这节课我们继续学习有关比例尺的知识。
同学们有信心完成吗？2．出示目标(1).结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，进一步理解比例尺的意义。
(2).探索并掌握数值比例尺与线段比例尺的改写方法，能熟练进行相互改写。
3．自学指导师：要达到本节课的学习目标，需要同学们的共同努力，下面请自学指导。
六年级上册数学教案-比例尺第2课时比例尺的应用-西师大版
六年级上册数学教案比例尺第2课时比例尺的应用西师大版教案：比例尺的应用教学内容：本节课主要学习比例尺的应用。
通过实例让学生理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，并能够运用比例尺解决实际问题。
教学目标：1. 理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法。
2. 能够运用比例尺解决实际问题。
3. 培养学生的空间观念和实际操作能力。
教学难点与重点：1. 比例尺的计算方法。
2. 运用比例尺解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教师准备PPT课件，包括比例尺的定义、计算方法及实例。
2. 学生准备练习本、尺子、三角板等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 通过一个实际问题引出比例尺的概念，如：“一张地图上1厘米表示实际距离5公里，这张地图的比例尺是多少？”2. 学生尝试解答，教师引导并讲解比例尺的概念和计算方法。
二、新课讲解（10分钟）1. 讲解比例尺的计算方法，如：“比例尺=图上距离÷实际距离”。
2. 通过实例演示比例尺的计算过程，如：“一张地图上2厘米表示实际距离10公里，这张地图的比例尺是多少？”3. 学生跟随教师一起计算，加深对比例尺的理解。
三、随堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，如：“一张地图上3厘米表示实际距离15公里，这张地图的比例尺是多少？”2. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生的问题。
四、实例讲解（10分钟）1. 通过一个实际问题，如：“小明家到学校地图上距离5厘米，实际距离是多少？”2. 学生运用比例尺的知识解决问题，教师进行讲解和指导。
五、课堂小结（5分钟）2. 强调比例尺的概念和计算方法。
板书设计：1. 比例尺的定义。
2. 比例尺的计算方法：“比例尺=图上距离÷实际距离”。
作业设计：1. 完成练习题：“一张地图上4厘米表示实际距离20公里，这张地图的比例尺是多少？”2. 运用比例尺解决实际问题：“小明家到学校地图上距离6厘米，实际距离是多少？”课后反思及拓展延伸：1. 本节课通过实例讲解和随堂练习，让学生掌握了比例尺的概念和计算方法。
人教版小学六年级数学下册《比例尺2(求实际距离)》优秀课件
商
除数
实际距离＝图上距离÷比例尺
7.8÷
1 400000
＝ 3120000（cm）
3120000 cm＝31.2 km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
小结一下用比例尺求实际距离的方法。
1 看比例尺。
注意单位
2 根据比例尺的定义求实际距离。
用图上距离 ÷比例尺
设为x
第四步 我的收获
x ＝7.8×400000
x ＝3120000
答。
因为图上距离的 单位是cm，此处 的单位也要写cm，
单位要一致。
3120000 cm＝31.2 km 解比例的单位是厘米，要换单位
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
还有别的解答方法吗？
被除数
除数=被除数÷商
图上距离 实际距离
＝ 比例尺
x ＝ 7.8×400000
x ＝ 3120000 3120000 cm＝31.2 km
转换单 位哦！
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
方法二：关系式法
根据
图上距离 实际距离
＝比例尺，那么，
实际距离＝图上距离÷比例尺。
7.8÷
1 400000
＝
3120000（cm）
3120000cm＝31.2km
3÷601000=180000（ cm）=1800（m） 答：两地的实际距离大约是1800 m。
3.在比例尺是20∶1的地图上量得一种零件的长度为
10 cm，那么这种零件的实际长度是多少厘米？
× 10×20＝200(cm)
答：这种零件的实际长度是200厘米。 辨析：弄错了比例尺的关系式。
冀教版-数学-六年级上册-《比例尺》教材内容说明
《比例尺》教材内容说明（一）单元教育目标1、认识放大与缩小现象，理解图形放大与缩小的含义，能按要求在方格纸上把简单图形放大或缩小。
2、通过具体实例，了解比例尺；会按给定的比例画简单的平画示意图；在具体情境中会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算；能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。
3、在按比例将图形放大或缩小，用方向和距离确定以及描述物体所在位置的过程中，发展空间观念。
4、能探索求路程问题的方法，能综合运用知识解决设计游览路线的问题，能清楚地表达解决问题的思考过程，并尝试解释所得的结果的合理性。
5、积极参加数学活动，对比例尺的知识有兴趣，能解释示意图中的信息，感受比例尺与日常生活密切相关，认识到有些实际问题可以借助比例尺的方法来解决和交流，增强学好数学的信心。
（二）单元教材说明本单元内容是在学生学习了“比和比例”，会用比例解方程，会用角度描述物体所在方向的基础上学习的。
本单元分为两个知识块，一是放大与缩小，二是比例尺。
主要内容包括：放大和缩小现象以及按要求在方格纸上放大或缩小简单图形；认识比例尺以及按给定的比例尺进行图上距离与实际距离的换算；根据方向和距离确定物体所在的位置。
本单元教材在编写思想、内容编排等方画有两大特点：1、在动手画图中，认识比例尺。
比例尺是小学数学中“数形结合”的典型事例，是比的意义在解决图上距离与实际距离问题中的应用。
学生由认识两个数的比，解决按比例分配问题，到按比例画图，并进行图上距离与实际距离的换算，是数学学习的一次飞跃，对学生有一定的挑战性。
为了帮助学生理解比例尺的含义，体会用比例尺画图的作用，教材在认识比例尺时，安排了两个动手画图的学习活动。
一是让学生为熟悉的卡通朋友大头蛙设计名片，给出尺寸要求“长4厘米，宽3厘米”，结合按实际尺寸画出的图形介绍按1:1画图的概念。
二是“画一个长60厘米、宽45厘米镜框示意图”。
首先讨论怎样画，让学生自己说出这么大的示意图在练习本上画不下，进而想到可以把它按比例缩小后画在纸上。
【精品】六年级上册数学一课一练：第五单元课时2 《比例尺》 西师大版(含解析)
西师大版小学数学六年级上学期第五单元课时2 《比例尺》一、填空题：1.________和________的比叫做这幅图的比例尺。
2.比例尺分为________比例尺和________比例尺。
3.在一幅比例尺是1：10000000的地图上，量得北京与深圳之间的距离是26厘米。
北京与深圳之间的实际距离大约________千米。
4.A、B两地之间的实际距离大约是600千米，把它们画在一幅比例尺是1：1000000的地图上，它们之间的图上距离是________厘米。
5.一种精密的机器长5毫米，画在图纸上长是4厘米，这幅图纸的比例尺是________。
6.图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是________。
7.上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是1 ：37000000的地图上应是________厘米。
8.把比例尺改写成数值比例尺是________。
9.在一幅地图上，5厘米长的线段表示8千米的实际距离，这幅地图的比例尺是________。
10.比例尺是1：3000，它表示________。
11.在一幅比例尺是30：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是________。
二、选择：12.第二实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。
选用比例尺________ 画出的平面图最大；选用比例尺________ 画出的平面图最小。
A、1:1000B、1:1500C、1:500D、1:10013.南京到上海的距离是200千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是20厘米。
图上距离与实际距离的比是（）。
A. 1：1000000B. 20：200C. 1：10D. 20000000：2014.北京到上海的距离大约是1200千米，在一幅地图上量得两地间的距离是20厘米。
这幅地图的比例尺是（）。
A. 1200：20B. 60：1C. 6000000：1D. 1：600000015.扬州到南京的路程大约是100千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是10厘米。
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44÷2＝22(cm)
22×7＋7 4＝14(cm)
22×7＋4 4＝8(cm)
14÷10100＝14000(cm)
14000 cm＝140 m
8÷10100＝8000(cm)
8000 cm＝80 m
140×80×10%＝1120(m2)
口算题卡
50∶1＝( 250 )∶5 ( 120 )∶4＝30∶1 ( 3.6 )∶180＝1∶50 1∶40＝58∶( 25 ) ( 150 )∶1＝25∶16
1∶( 20 )＝4∶80 1∶80＝0.5∶( 40 ) 300∶1＝( 48 )∶0.16 1∶( 70 )＝0.7∶49
112∶ 56＝1∶ ( 10 )
ห้องสมุดไป่ตู้
的图上距离是 10 cm，实际距离是( 400 )km。
(3)在一幅比例尺是30010000的地图上，量得甲、乙两城之间的 图上距离是 4.5 cm，实际距离是( 135 )km。
2．在比例尺是 1∶4000 的小区平面图上，量得正方形花园的 边长是 1.5 cm。这个花园的实际占地面积是多少平方米？
(2)从百鸟馆到百花洲，贝贝用了 12 分钟，平均每分钟走多少 米？
1.5÷500100＝75000(cm) 75000 cm＝750 m 750÷12＝62.5(m)
培优训练
6．一块长方形地的长与宽的比是 7∶4，将其按 1∶1000 的比 例尺画在图上，所得平面图形的周长是 44 cm。计划在这块地上盖 一栋楼，占地面积约是这块地的 10%。这栋楼的实际占地面积大 约是多少平方米？
1.5÷40100＝6000(cm) 6000 cm＝60 m 60×60＝3600(m2)
3．一个机器零件的长度是 0.5 cm，在比例尺是 60∶1 的图纸 上，它的长度是多少厘米？
0.5×60＝30(cm)
4．在比例尺是 1∶5000000 的地图上，量得 A、B 两个城市间 的公路长 9 cm。一辆时速为 60 km/h 的汽车从 A 城到 B 城需要多 少小时？
9÷50001000＝45000000(cm) 45000000 cm＝450 km 450÷60＝7.5(小时)
5．看图回答问题。
(1)贝贝从大门走到百鸟馆，如果每分钟走 40 m，多少分钟可 以到达？
2÷500100＝100000(cm) 100000 cm＝1000 m 1000÷40＝25(分钟)
3．比例的应用
第2课时 比例尺(2)
基础练习
1．填空。 (1)在一幅学校平面图上，用 5 cm 表示实际距离 150 m，则这 幅平面图的比例尺是( 1∶3000 )；在这幅图上量得操场的长是 4 cm，宽是 3.5 cm，操场的实际长是( 120 )m，宽是( 105 )m。
(2)在比例尺是
的地图上，量得甲、乙两城之间