常用计算

8.1.1 曳引钢丝绳弹性伸长量轿厢载荷的加入和移出会使曳引钢丝绳长度产生弹性变化，这对于大起升高度电梯尤其需要关注。

曳引钢丝绳在拉力作用下的伸长量可由下式计算：EaLHS =式中：S —钢丝绳伸长量,mmm ；L —施加的载荷,kg ；H —钢丝绳长度，mm ；E —钢丝绳弹性模量，kg/mm 2（E 值可由钢丝绳制造商提供，不能得到时可取约计值7000 kg/mm 2）； a —钢丝绳截面积，mm 2。

例：某电梯额定载荷为2000kg ；起升高度65m ；钢丝绳直径为13mm ，6根。

求轿厢在额定载荷时相对于空载时的钢丝绳伸长量。

解： a =(13/2)2×л×6=796mm 2；制造商提供此钢丝绳E=6800 kg/mm 2； h=65m =65000mm=⨯⨯=7966800650002000S 24mm8.1.2 曳引钢丝绳塑性伸长量电梯在长期使用过程中，由于载荷、零部件磨损沉陷等会造成曳引钢丝绳永久性的结构伸长，即所谓的“塑性伸长”。

其约值为：轻载荷钢丝绳为长度的0.25%；中等载荷钢丝绳为长度的0.50%；重载荷钢丝绳为长度的1.00%参考文献：Kempe ’s Morgan-Grampiam8.2 曳引钢丝绳安全系数8.2.1 定义安全系数是指装有额定载荷的轿厢停靠在最低层站时，一根钢丝绳的最小破断负荷(N)与这根钢丝绳所受的最大力(N)之间的比值。

8.2.2 要求（1）曳引钢丝绳安全系数实际值S ≥按GB7588-2003的附录N 得到的曳引钢丝绳许用安全系数计算值S f ；（2）曳引钢丝绳安全系数实际值S ≥按GB7588-2003的9.2.2条款规定的曳引钢丝绳许用安全系数最小值S m ：①对于用三根或三根以上钢丝绳的曳引驱动电梯为12； ②对于用两根钢丝绳的曳引驱动电梯为16；③对于卷筒驱动电梯为12。

8.2.3 校核步骤（1）求出给定曳引系统悬挂绳安全系数实际值S nHnrq)g Q (P mT n S ++=式中：T —钢丝绳最小破断载荷，N ； n —曳引绳根数； m —曳引钢丝绳倍率；P —轿厢自重，kg ； Q —额定载荷,kg ； H —轿厢至曳引轮悬挂绳长度（约等于电梯起升高度），m ； q —钢丝绳单位长度重量，kg/m ；n g —重力加速度。

（2）按GB7588-2003的附录N 计算出给定曳引系统钢丝绳许用安全系数计算值S fS f 是考虑了曳引轮绳槽形状、滑轮数量与弯曲情况所得到的给定曳引系统钢丝绳许用安全系数计算值，按以下求得：①求出考虑了曳引轮绳槽形状、滑轮数量与弯曲情况，折合成等效的滑轮数量N equivN equiv = N equiv(t) + N equiv(p)式中：N equiv(t) —曳引轮的等效数量. N equiv(t) 的数值从表N1查得。

表N1N equiv(p) —导向轮的等效数量N equiv(p) = K p (N ps + 4 N pr )式中：N ps —引起简单弯折的滑轮数量；N p —引起反向弯折的滑轮数量；反向弯折仅在下述情况时考虑，即钢丝绳与两个连续的静滑轮的接触点之间的距离不超过绳直径的200倍。

K p —跟曳引轮和滑轮直径有关的系数式中：4⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=p tp D D KD t —曳引轮的直径；D p —除曳引轮外的所有滑轮的平均直径。

②根据曳引轮直径与悬挂绳直径的D t /d r 比值、等效的滑轮数量N equiv ，从下图N1查得许用安全系数计算值S f ：图N1图中的16条曲线分别对应N equiv 值为1、3、6、18………140时随Dt/dr 值变动的许用安全系数S f 数值曲线，根据计算得到的N equiv 值选取向上的最近线。

若需要精确可用插入法取值。

（3）校核当S ≥Sf ；且S ≥S m ，曳引钢丝绳安全系数校核通过。

例：某电梯Q=1500kg ；P=2000kg ；H=50m;采用4根Φ13钢丝绳, 最小破断载荷T=74300N ；q=58.6kg/100m ；曳引结构如图，U 型带切口曳引绳槽，β=90º, 验算钢丝绳安全系数。

解：①求出给定曳引系统悬挂绳安全系数实际值S ng q) m n H Q (P mn T S ++=式中：T —钢丝绳最小破断载荷，T=74300N ； n —曳引绳根数,n=4； m —曳引比,m=2；P —轿厢自重，p=2000kg ；Q —额定载荷,q=1500kg ； H —轿厢至曳引轮悬挂绳长度, 约等于电梯起升高度h=50m ； q —钢丝绳单位长度重量，q=58.6kg/100m ；n g —重力加速度。

16.28.9)100/6.58425015002000(2474300q)g n m H Q (P n m T S n =⨯⨯⨯⨯++⨯⨯=++=②按GB7588-2003的附录N 计算出给定曳引系统钢丝绳许用安全系数计算值S fa) 求出考虑了曳引轮绳槽形状、滑轮数量与弯曲情况，折合成等效的滑轮数量N equivN equiv = N equiv(t) + N equiv(p)式中：N equiv(t) —曳引轮的等效数量；N equiv(p) —导向轮的等效数量 N equiv(t) 的数值从表N1查得，U 型带切口曳引绳槽，β=90º时， N equiv(t)=5 N equiv(p) = K p (N ps + 4 N pr )式中：N ps —引起简单弯折的滑轮数量，本系统设置了两个动滑轮，即N ps =2；N pr —引起反向弯折的滑轮数量，根据反向弯折仅在钢丝绳与两个连续的静滑轮的接触点之间的距离不超过绳直径的200倍时才考虑的规定，本系统没有反向弯曲，即N pr =0；K p —跟曳引轮和滑轮直径有关的系数，本系统曳引轮的直径D t =600mm;除曳引轮外有滑轮的平均直径D p =500mm ；K p=（D t /D p ）4=（600/500）4=2.07 N equiv(p) = K p (N ps + 4 N pr )=2.07⨯（2+4⨯0）=4.1 N equiv = N equiv(t) + N equiv(p) =5+4.1=9.1b)根据曳引轮直径与悬挂绳直径的D t /d r 比值、等效的滑轮数量N equiv ， 从图N1查得许用安全系数计算值S f曳引轮的直径D t =600mm ；悬挂绳直径d r =13mm ，D t /d r =600/13=46, N equiv =9.1，选取向上的最近线N equiv =10。

横坐标D t /d r =46与N equiv =10的曲线交汇点为15，即S f =15。

③校核：本系统曳引绳根数n=4，按GB7588-2003的9.2.2条款规定，曳引钢丝绳许用安全系数最小值S m =12；已查得许用安全系数计算值S f =15；已求出安全系数实际值 S=16.2，即 S ＞S f S ＞S m ，曳引钢丝绳安全系数校核通过。

8.3 曳引电动机容量按下式计算：η102 vK)(1 Q -=N式中：N —电动机功率（kW ）； K —电梯平衡系数； Q —额定载重量（kg ）； V —额定速度（m/s ）；η—曳引传动总机械效率，对使用蜗轮付曳引机的电梯η=0.5-0.65（可根据曳引机传动比估算，传动比越大效率越低）, 对无齿轮曳引机电梯η=0.8-0.85,例：电梯额定载重量Q=1000kg ，额定速度v=1 m/s, 平衡系数k=0.45，蜗轮付曳引机减速比为I=32，求曳引电动机功率N 。

解：对I=32的蜗轮付曳引机，总机械效率取较小值，η≈0.55kW Qv K N 8.955.010211000)45.01(102)1(=⨯⨯⨯-=-=η8.4 曳引机输出扭矩按下式计算：n 9500Ni ηΜ11=式中:M 1—电动机额定功率时曳引机低速轴输出的扭矩，Nm ； N 1—电动机额定功率，kW ； 1n —电机额定转速,r/min ；η一曳引机总效率，由曳引机厂提供；或根据蜗杆头数Z 1及减速箱速比I 来估算，Z 1=1，η=0.75～0.70； Z 1＝2，η=0.82～0.75； Z 1＝3，η=0.87～0.82； I 数值大，效率取较小值 。

8.5 曳引机输出轴最大静载荷按下式计算：H)q n Q )(P 90sin(αr1H q n r 1.25Q P T 2121++︒-+++=K 式中:T —曳引机输出轴最大静载荷（以125%额定载荷，轿厢在最低层站工况计算），kg ： n 1—曳引绳根数；q 1—钢丝绳单位长度重量，kg/m ； n 2—平衡链根数；k —平衡系数； q 2—平衡链单位长度重量，kg/m ； H —提升高度，m ；α—钢丝绳在曳引轮的包角，角度值。

8.6 曳引机的盘车力按下式计算：2n1D η I r g )QD (1F k -=式中:F —提升有额定载荷的轿厢曳引机盘车手轮所需的操作力，N ；k —平衡系数；Q —额定载重量（kg ）；D 1—曳引轮直径，mm ；D 2—盘车轮直径，mm ； r —曳引钢丝绳的倍率；I —曳引机减速比：η—曳引传动总机械效率，对使用蜗轮付曳引机的电梯η≈0.5-0.65（可根据曳引机传动比估算，传动比越大效率越低）, 对无齿轮曳引机电梯η=0.8-0.85；n g —重力加速度。

例: 电梯额定载重量Q=2000kg ，曳引钢丝绳的倍率r=2，平衡系数k=0.5，曳引轮直径D=640mm ，盘车手轮直径d=400mm ，减速器减速比为I=32，机械传动总效率η=0.65。

如不设紧急电动运行装置，提升有额定载荷的轿厢提升有额定载荷的轿厢手动盘车时作用在手轮上的力F 是否符合要求？(不考虑曳引钢丝绳、随行电缆自重)解：电梯额定载重量盘车时作用在手轮上的力21D η I 2r g )QD (1F n k -==4000.6532229.816402000)5.0(1⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=186 (N)标准规定手动盘车所需力应不大于400N ，F=186N,小于规定值，符合要求。

8.7 轿厢运行速度按下式计算：式中：v j —轿厢运行速度，m/s ； D ——曳引轮直径，mm ；n ——电动机转速，r/min ； r —曳引钢丝绳的倍率； I —曳引机减速比。

例：某电梯额定运行速度v ＝2.0m/s ，额定载重量Q ＝1000kg ，轿厢内装500kg 的砝码，向下运行至行程中段测得电机转速n ＝1450r/min 。

减速器减速比I ＝46：2， 曳引钢丝绳的倍率r=1,曳引轮节圆直径为630mm ，平衡系数K ＝0.5。