辽宁省大连市第七十六中学八年级数学上册 第十三章 13.1 平方根教案(二) 新人教版
八年级数学上册131平方根教案
负数有算数平方
根吗？
[活动3]
课堂练习：
1、下列各式中
哪些有意义？哪些无意义？为什么？
，﹣ ，
，
2、如果2b-6没
有平方根,则b
3、判断
（1）5是25的算
术平方根；
（2）-6是 36 的
算术平方根；
（3）0的算术平
方根是0；
（4）0.01是0.1
的算术平方根；
（5）-5是-25的
算术平方根。
[活动4]
相讲解，最后教师作总结。
学生独立完成作业。
教师批改.总结。
通过讨论使学生更
好地理解算数平方
根的概念。
通过这两道题使学
生明确负数没有算
数平方根。
通过第3题使学生进
一步掌握算数平方
根的概念。
通过小结为学生创
造交流的空间，调动
学生的积极性，引导
学生从数的角度来
理解本节知识。
通过课后独立思考，
自我评价学习效果；
学会反思，发现问
题。
[活动2]
例1求下列各数的算数平方根;
①25②
③0.36④0
⑤
教师展示幻灯片并提出问题。
学生独立思考并回答问题。
教师倾听学生的解题过程，对学生的回答作总结。
学生梳理思路，阐述观点。
教师对学生的回答作出总结：已知一个正数的平方，求这个正数是平方运算的逆运算。
在此基础上教师给出算数平方根的有关概念及规定。
教师展示例题。Байду номын сангаас
学生独立思考，动手完成。
教师规范学生的语言叙述和书写。
从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学习算数平方根提供实际背景和生活素材。
辽宁省大连市第七十六中学八年级数学上册 第十三章 13.1 平方根教案(二) 新人教版
第十三章 13.1 平方根教案（二）课题：主备人：教学目标基础知识：了解计算器的使用方法，理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律基本技能：能用逼近法求一个数的算术平方根的近似值。
基本思想方法：从特殊到一般，类比基本活动经验培养学生对事物的判断能力，体会数学的实用价值教学重点估计一个数的大小教学难点估计一个数的大小教具资料准备教师准备：教材、导航学生准备：教材、导航教学过程教学内容自备补充集备补充一、创设情境、引入课题：探究：怎样用两个面积是1的小正方形拼成一个面积是2的大正方形？二、操作与探究1、观察与操作把两个小正方形沿对角线剪开，将所得到的四个小直角三角形拼在一起，就得到面积是2的大正方形。
你知道大正方形的边长是多少吗？2、讨论与探究解：设大正方形的边长为x , 则x2=2, 所以 x=23、猜测与验证：2有多大呢？∵12=1， 22=4，∴1＜2＜4 估计5、∵1.42=1.96, 1.52=2.25, ∴1.4＜2＜1.5∵1.412=1.988, 1.422=2.0164 ∴1.41＜2＜1.42∵1.4142=1.999396, 1.4152=2.002225, ∴1.41.＜2＜1.415 4、规律归纳:如此进行下去,可以得到2更精确的近似值.30等的大小三、巩固应用、解决问题例2:(教材P70是否能用计算器待定)探究小数点移动的规律例3:小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2 的长方形纸片,使它的长与宽的比为3:2,不知能否裁出来,正在发愁,小明见了说:别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?2、知识拓展与拔高训练：（1）教材P72:1、2（2）∵112=121 ∴121=11∵1212=1231 ∴12321=121……猜想76543211234567898=四、知识小结与活动经验：算术平方根、小数点移动规律，小数点移动规律五、作业布置：A层：教材P75：3、4、8、9、10、11、12 B：P75：3、4、8、9、10板书设计13．1平方根（二）1、计算器2、例题3、练习课后反思计算器在中考时不考，让学生了解一下就可以了，授课内容稍用调整，复习上节内容，讲解作业，巩固加深对算术平方根的认识。
辽宁省大连市第七十六中学八年级数学上册 第十三章 13
第十三章 13.3 实数复习教案课题：主备人教学目标基础知识：掌握实数的分类。
基本技能：掌握实数的各种运算，并能在运算中选取简单的方法。
基本思想方法：通过实数与数轴的学习，渗透数形结合的数学思想方法。
基本活动经验培养学生良好的学习习惯，严谨的学习态度。
教学重点正确区分有理数和无理数，实数的运算教学难点正确理解实数与数轴上的点的一一对应关系，实数的大小比较教具资料准备教师准备：学生准备：教学过程自备补充集备补充一、本章知识结构：（填空，可配备对应小练习题）构建知识框架，梳理知识点巩固练习二、知识点与对应练习1、平方根、开平方运算例1：719的平方根是 25的算术平方根是2、立方根、开立方例2：64的立方根是3、实数的分类例3：把下列各数分别填在相应的括号内：5，3-，0，34，0.3，22 7， 1.732-，25，316-，31-，27-，π2-，329+，0.1010010001L（8分）整数｛…｝；结合复习的知乘方开方平方根立方根互为逆运算开立方开平方算术平方根有理数无理数实数分数｛ … ｝； 有理数｛ … ｝； 无理数｛ … ｝； 4、实数与数轴例4：在数轴上与原点的距离是23的点所表示的实数是____． 5、实数的大小比较例5：如图： ，那么2()a b a b -++ 的结果是（ ）A 、－2bB 、2bC 、―2aD 、2a 6、小数点变化规律:例6：已知38.966 2.078=，30.2708y =，则y =（ ） Ａ．0.8966 Ｂ．0.008966 Ｃ．89.66 Ｄ．0.00008966 7、实数的有关概念和性质例7：有如下命题：①无理数就是开方开不尽的数；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③无理数包括正无理数，0，负无理数；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。
其中错误的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 8、实数的运算 例8：计算：(1) 31804+- （2）()()2432132-++-（3）3231-+- （4）（10-1 ）(5+1) ( 结果保留小数点后两位)识点，选择匹配的习题进行强化巩固三、拓展训练1、已知x 、y 互为倒数，c 、d 互为相反数，a 的绝对值为3，z 的算术平方根是5，求 4×（c+d ）+xy+a z 的值。
人教版数学八上13.1平方根word教案
让学生按这一模式进行小结，培养学生学习——总结——学习——反思的良好习惯；同时通过自我评价来获得成功的快乐，提高学习的自信心。
板书设计
一、创设情境，导入新课
二、自主探究，合作交流
问答问题：
三、师生互动，归纳新知
问题1：
问题2：
问题3：
四、巩固练习，加深理解
例1
例3：（口答）
81的算术平方根是___________
的值是__________
的算术平方根是____________
能展示学生对算术平方根的思考过程，全班纠错，小组互相监督，培养学生良好的学习习惯。
课堂小结
整体感知
1．本节课你有哪些收获？
2．你还有什么问题或想法需要和大家交流？
引导学生从内容上、方法上、情感上小结。
例2
例3
五、课堂小结，整体感知
13．1算术平方根
教学任务分析
学
习
目
标
知识与技能
1．了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
过程与方法
通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
情感、态度与价值观
1．通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。
问题2： 表示什么意思？它的值是怎样的数？
这里的被开方数a应该是怎样的数？
问题3：0的算术平方根是多少？怎么表示？
归纳： 表示a的算术平方根。
算术平方根为非负数，即： 0，被开方数为非负数，即a 0,负数没有算术平方根，即：当a<0时， 无意义。
八年级数学上册 13.1 平方根(第二课时)导学案(无答案) 新人教版
13.1平方根（第二课时）学习目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。
3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。
学习重点：理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题 学习难点: 能运用算术平方根解决一些简单的实际问题学习方法：小组合作，学习过程：一、问题导学：1、小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？2、求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？二、探索研究：：1、求下列各数的算术平方根:（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。
（5）（-16）（6）（-5）2 （1）（01.0）2 = ， （2）()=25 ， （3）241⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= ， （4）216= ，（5）()=-216 ， （6） ()25-= 。
从这些题目中探索发现一般形式： ),0(),0(22≥≥=a a a a a ).0(2≤-=a a a正数有2个平方根,其中正数a 的正的平方根,叫a 的算术平方根. 例如，4的平方根是2±， 叫做4的算术平方根，记作4=2；2的平方根是2±， 叫做2的算术平方根，记作22=三、 基础练习1.下列语句正确的是（ ）A.一个数的平方根一定是两个数B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根D.一个非零的正的平方根是它的算术平方根2.若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为（ ）.A.0B.1C.－1D.－43.若0)(12=-++y x x ，则x+y 的值是（ ）.A.-2B.-3C.-4D.无法确定4.一个数的算术平方根只要存在，那么这个算术平方根（ ）.A.只有一个，并且是正数B.不可能等于零C.一定小于这个数D.必定是非负数5.若a 是有理数，下列说法正确的是（ ）.A. a 2的算术平方根是aB. a 2的平方根是aC. a 2的算术平方根是∣a ∣D. a 2的平方根是∣a ∣6.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（ ）.A.大于0B..等于0C.小于0D.大于或等于07.若a ≥0,则4a 2的算术平方根是（ ）.A.2aB.2aC.a 2D.∣2a ∣8.-9是数a 的一个平方根，那么数a 的另一个平方根是 ，数a 是 。
八年级数学上册 第十三章 13.1 平方根教案(二) 新人教版
第十三章 13.1 平方根教案（二）
课题：主备人：
教学目标基础知识：
了解计算器的使用方法，理解被开方数扩大（或缩小）
与它
的算术平方根扩大（或缩小）的规律
基本技能：能用逼近法求一个数的算术平方根的近似值。
基本思想
方法：
从特殊到一般，类比
基本活动经
验
培养学生对事物的判断能力，体会数学的实用价值
教学
重点
估计一个数的大小教学
难点
估计一个数的大小
教具资料准备教师准备：教材、导航
学生准备：教材、导航
教学过程
教学内容
自备
补充
集备
补充。
八年级数学上册 13.1《平方根》(第3课时)教案 新人教版
13.1平方根（第3课时）一、教学目标1.经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根.2.经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.二、重点和难点1.重点：平方根的概念.2.难点：归纳有关平方根的结论.三、合作探究（一）基本训练，巩固旧知1.填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .2.填空：(1)面积为16的正方形，边长＝＝；(2)面积为15的正方形，边长＝≈（利用计算器求值，精确到0.01）.3.填空：(1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，即 2.89＝；(2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即3≈ .（二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题.（三）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32＝9）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根（板书：3和－3是9的平方根）.我们再来看几个例子.x2 16 36 49 1 4 25x同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根？平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.大家把平方根概念默读两遍.（生默读）平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？四、精讲精练例1、求下面各数的平方根：(1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4；(1)因为（±10）2＝100），所以100的平方根是＋10和－100的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4.这说明什么？从这个例题你能得出什么结论？（稍停片刻）正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？小组讨论：正数有平方根（板书：正数有两个平方根）.平方根有什么关系？0的平方根有个，平方根是 .负数平方根大家把平方根的这三条结论读两遍.精练1.填空：(1)因为（）2＝49，所以49的平方根是；(2)因为（）2＝0，所以0的平方根是；(3)因为（）2＝1.96，所以1.96的平方根是；2.填空：(1)121的平方根是，121的算术平方根是；(2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；(3) 的平方根是8和－8，的算术平方根是8；(4) 的平方根是35和35，的算术平方根是35.3.判断题：对的画“√”，错的画“×”.(1)0的平方根是0 （）(2)－25的平方根是－5；（）(3)－5的平方是25；（）(4)5是25的一个平方根；（）(5)25的平方根是5；（）(6)25的算术平方根是5；（）(7)52的平方根是±5；（）(8)(-5)2的算术平方根是－5. （）五、课堂小结：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.六、作业P75 3 p76 8。
人教版数学八年级上册13.1《算术平方根》教学设计
人教版数学八年级上册13.1《算术平方根》教学设计一. 教材分析《算术平方根》是人教版数学八年级上册第13.1节的内容，本节课的主要目的是让学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并能应用其解决实际问题。
教材通过引入平方根的概念，引导学生探究算术平方根的性质，从而掌握求算术平方根的方法。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平方根的概念，他们对平方根有一定的了解。
但是，对于算术平方根的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，来理解和掌握算术平方根的概念和性质。
三. 教学目标1.理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。
2.能够应用算术平方根的概念解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.算术平方根的概念和性质。
2.求算术平方根的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，引导学生理解和应用算术平方根的概念。
2.探究教学法：引导学生通过实际操作和思考，探究算术平方根的性质。
3.讲解教学法：对算术平方根的概念和性质进行讲解，帮助学生理解和掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示算术平方根的概念和性质。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如面积、体积等，引导学生思考如何求解这些问题。
通过引导学生回顾平方根的概念，从而引出算术平方根的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现算术平方根的定义和性质，引导学生理解和掌握。
同时，给出一些例子，让学生了解如何求解算术平方根。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些求算术平方根的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，检验他们对算术平方根的理解和掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何求解一个数的算术平方根？让学生通过实际操作和思考，探究求解算术平方根的方法。
八年级数学上册《平方根》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平方根的定义，掌握求一个正数的平方根的方法。
2.能够运用平方根解决实际问题，如计算面积、体积等。
3.熟练掌握平方根的运算性质，如平方根的乘法、除法等。
4.了解平方根在数学和其他学科中的应用，提高学生的知识运用能力。
（二）过程与方法
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-基础题：求给定正数的平方根；
-提高题：运用平方根解决实际问题，如计算面积、体积等。
2.学生完成练习后，教师及时批改并给予反馈，针对共性问题进行讲解。
（五）总结归纳
1.回顾本节课所学内容，让学生用自己的话总结平方根的定义、性质和求法。
1.关注学生的认知特点：八年级学生正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，教学中应注重运用具体实例，帮助学生建立平方根的概念。
2.重视学生的个体差异：针对不同学生的学习能力和兴趣，设计不同难度的教学活动和练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
3.激发学生的学习兴趣：通过设置有趣的情境和实际问题，让学生感受到平方根在实际生活中的应用，提高他们的学习积极性。
-讲解如何求一个正数的平方根，如使用算术平方根的定义、估算方法等。
-结合实例，演示求平方根的过程，让学生跟着操作，加深理解。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，讨论以下问题：
-平方根在实际生活中的应用；
-怎样求一个正数的平方根；
-平方根的性质有哪些。
2.分享讨论成果：各小组代表汇报讨论成果，其他同学补充，教师点评并总结。
2.强调平方根在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。
辽宁省大连市第七十六中学八年级数学上册 第十三章 13.2 立方根教案 新人教版【精品教案】
容器的3倍，求这个正方体容器的棱长。（取准确值）
练习：教材：P79、1、2、3、4、导航
四、知识小结与活动经验
（1）立方根定义
（2）规律
（3）数 学思想：类比、转化
（4）小数点移动规律
五、 作业布置：A层：导航课时2、能力突破
B层：导航课时2
集备补充
一、创设情境、引 入课题：
复习提问：（1）算术平方根（2）平方根
（3） －
问题：要制作一种容积为27m3的正方体 状的包装箱，这种 包装箱的
边长是多少？
解：略
二、操作与探究
1、立方根：若一个数的立方等于a，来自这个数叫做盛顿a的立方根（三次方根）。
如果x3=a,则x叫数a 的立方根。
如：33=27，则3是27的立方根。
2、开立方：求一个数的立方根的运算，叫开立方。
3、开立方与立方运算互为逆运算
4、性质：（1）正数的立方根是正数（2）负数的立方根是负数
（3）0的立方根是0（4）互为相反数的立方根互为相反数
例：求下列 各式的值：
解：
三、巩固应用、解决问题
1、：求值：
（1）- （2）
2、求x:
(1)2x3-6= (2)（x+3）3+27=0
第十三章13.2立方根教案
课题： 主备人：
教
学
目
标
基础知识：
了解立方 根的概念，能够用符号表示一个数的立方根
基本技能：
开立方运算
基本思想
方 法：
类比
情感与态度
培养学生的学习积极性
教学
重点
立方根的概念
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
裁出符合要求的纸片吗?
2、知识拓展与拔高训练：（1）教材P72:1、2
（2）∵112=121∴ =11
∵1 212=1231∴ =121
……猜想 =
四、知识小结与活动经验：算术平方根、小数点移动规律，
小数点移动规律
五、作业布置：A 层：教材P75：3、4、8、9、10、11、12 B：P75：3、4、8、9、10
4、规律归纳:如此进行下去,可以得到 更精确的近似值.
估计
、
等
的大小
三、巩固应用、解决问题
例2:(教材P70是否能用计算器待定)探究小数点移动的规律
例3:小丽想用一块面 积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出
一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长与宽的比为3 :2,不知能
否裁出来,正在发愁,小明见了说:别发愁,一定能用一块面积大的纸
教学
难点
估计一个 数的大小
教具资料准备
教师准备：教材、导航
学生准备：教材、导航
教 学过程
教学内容
自备补充
集备补充
一、创设情境、引入课题：
探究：怎样用两个面积是1的小正方形拼成一个面积是2的大正方形？
二、操作与探究
1、观察与操作
把两个小正方形沿对角线剪开，将所得到的四个小直角三角形拼在
一起，就得到面 积是2的大正方形。
你知道大正方形的边长是多少吗？
2、讨论与探究
解：设大正方形的边长为x ,则x2=2,所以x=
3、猜测与验证： 有多大呢？
∵12=1，22 =4，∴ 1＜ ＜4
∵1.42=1.96, 1.52=2.25,∴1.4＜ ＜1.5
∵1.412=1.988, 1.422=2.0164∴1.41＜ ＜1.42
∵1.4142=1.999396, 1.4152=2.002225,∴1.41.＜ ＜1.415
第十三章13.1平方根教案（二）
课题： 主备人：
教
学
目
标
基础知识：
了解计算器的使用方法，理解被开方数扩大（或缩小）与它
的算术平方根扩大（或缩小）的规律
基的近 似值。
基本思想
方法：
从特殊到一般，类比
基本活动经验
培养学生对事物的判断能力，体会数学的实用价值
教学
重点
估计一个数的大小
板
书
设
计
13．1平方根（二）
1 、计算器
2、例题
3、练习
课后反思
计算器在中考时不考，让学生了解一 下就可以了，授课内容稍用调整，复习上节内容，讲解作业，巩固加深对算术平方根的认识。 授课效果效果较好。