控制习题
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1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。
1-2 试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。 1-3 图1-8是水位控制系统的示意图，图中1Q ,2Q 分别为进水流量和出水流量。控制的目的是保持水位为一定的高度。试说明该系统的工作原理并画出其方框图。
1-4 仓库大门自动控制系统如图1-9所示，试分析系统的工作原理，绘制系统的方框图，指出各实际元件的功能及输入、输出量。
1-5 瓦特发明的蒸汽机机械式离心调速器，被认为是近代早期典型的自动调节装置，系统示意图如图1-10所示，试说明该系统的工作原理并画出其方框图。
1-6 图1-11所示为角位置随动系统工作原理图，简述其工作原理并画出系统方框图。
习题3
3-1 某一系统的数学模型为y=x 2。试求其线性化方程。求当x 在10附近时的线性化方程，并求将此线性化方程用于x=11时y 的误差。
3-2 图3-40是一旋转运动的惯量-阻尼-弹簧系统物理模型。若输入量为转矩T ，输出量为转子转角θ，求传递函数，并写成式（3-28）的形式，求无阻尼固有频率ωn 及阻尼比ζ。
3-3 求图3-41所示二系统的传递函数。 3-4 证明图3-42中机械系统与电气系统是相似系统，即证明两者传递函数具有相同的形式。
3-5 试分析当反馈环节H(s)=1时，前向通道传递函数G(s)分别为惯性环节、微分环节、积分环节时，系统闭环传递函数为什么？
3-6 化简图3-43的方框图，并求系统传递函数。
3-7 化简图3-44的方框图，并求系
M
θ
J
c
k
图3-40 题3-2图
x i (t)
x 0(t)
m
c k
u i (t)
u o (t)
C
R L
（a ）
（b ）
图3-41 题3-3图
（a ）（b ）
x i (t)
x 0(t)
c 1
k 2c 2
k 1
u i (t)
u o (t)
C 1
R 1
C 2R 2
图3-42 题3-4图
统传递函数。
3-8 化简图3-45的方框图，并求系统传递函数。
3-9 若系统方框图如图3-46所示，求：
（1）当N(s)=0时，以X i (s)为输入，分别以X o (s)、Y(s)、B(s)、E(s)为输出的系统闭环传递函数。
（2）当X i (s)=0时，以N(s)为输入，分别以X o (s)、
Y(s)、B(s)、E(s)为输出的系统闭环传递函数。
其中τ、K 1、K 2、K 3、K 4、K 5、T 均为正常数。试建立系统r(t)对c(t)的方框图，并求系统传递函数。
3-11 一发电机电动机组如图3-47所示，试建立输出量为θ，输入量为u f 的系统方框图，并求系统的传递函数。
4-1 假设系统的闭环传递函数1
1
)(+=
Ts s G ，当输入单位阶跃信号时，经15s 系统响应达到稳态值的98%，试确定系统的时间常数T 及开环传递函数G (s )。 4-2 已知系统的单位阶跃响应为c (t )=1-1.8e-4t+0.8e-9t ，求： （1）系统的闭环传递函数；
（2）系统的阻尼比ξ和无阻尼固有频率ωn 。
4-3 设有一系统其传递函数为22
2
2)(n
n n s s s ωζωω++=Φ，为了使系统的阶跃响应有5%的超调量和2s 的调整时间，试求ξ和ωn 为多少? 4-4 设单位反馈系统的开环传递函数为)
5(4
)(+=s s s G ，试求该系统的单位阶跃响应和单
位脉冲响应。
4-5 已知单位负反馈系统的开环传递函数为)
1()(+=Ts s K
s G ，若要求σ≤15%，t s =6s (误差
带按±5%)，试确定K 、T 的值。
4-6 设单位反馈系统的开环传递函数为)
1(1
)(+=
s s s G ，试求该系统的单位阶跃响应的动
态性能指标：上升时间t r 、峰值时间t p 、调整时间t s 、最大超调量σ%、振荡次数N 。
4-7 已知单位负反馈控制系统的开环传递函数如下，分别求出当输入信号为1(t)，t ，t 2时的稳态误差。 （1）)22)(4()1(7)(2++++=
s s s s s s G （2）)
11.0()
15.0(8)(2++=
s s s s G 4-8 已知控制系统的开环传递函数为)
11.0(100
)(+=
s s s G ，试求：
(１)系统的静态误差系数K p 、K v 和K a ；
(２)输入信号x i (t)=a 0+a 1t+a 2t 2时系统的稳态误差。 4-9 假设温度计可用
1
1
+Ts 传递函数描述其特性，现用温度计测量盛在容器内的水温，发现需要1min 的时间才能指示出实际水温98%的数值，求温度计的时间常数T 。如果给容器加
热，使水温以100
C /min 的速度变化，此时温度计的稳态指示误差是多少？
5-1 设单位负反馈系统的开环传递函数为
10
()
1
G s
s
=
+
，试确定
输入信号为()5cos2
r t t
=时系统的稳态输出()
c t。
5-2 假定系统的单位阶跃响应为49
()1 1.80.80
t t
h
c t e e t
--
=-+≥
试求系统的频率特性。
5-3 设传递函数()
1
K
G s
Ts
=
-
，试画出幅相特性曲线。
5-4 设单位负反馈系统的开环传递函数为
2
10(1)
()
s
G s
s
+
=，试画其开环和闭环所对应的幅相特性曲线。
5-5 作出以下传递函数的幅相特性曲线及伯德图。
（1）2
12
1
(1)
()
1
K T s
G s T T
T s
+
=<
+
（2）2
12
1
(1)
()
1
K T s
G s T T
T s
+
=>
+
5-6 绘制下列传递函数的奈奎斯特图。
(1)
10
()
0.011
G s
s
=
+
(2)
2
()
(2)
G s
s s
=
+
(3)
2
10(1)
()
(21)
s
G s
s s
+
=
+
(4)
25
()
(0.2)(1)
G s
s s s
=
++ 5-7 绘制下列传递函数的伯德图。
（1）
2
()
(21)(81)
G s
s s
=
++
（2）
2
40(0.5)
()
(0.2)(1)
s
G s
s s s s
+
=
+++
（3）
2
10(0.2)
()
(0.1)
s
G s
s s
+
=
+
（4）
2
200
()
(1)(101)
G s
s s s
=
++
5-8 如下图是最小相位传递函数的近似对数幅频特性曲线，试写出对应的传递函数。