基本方程方框图与传递函数

一、基本方程：
(一) 滑阀的流量方程
qL Kq xv Kc pL
qL Kq xv Kc pL
定义负载流量：
q1 q2 qL 2
(二) 液压缸流量连续性方程 进油腔流量：
V1 dp1 q1 Ap Cip ( p1 p2 ) Cep p1 dt e dt
三、传递函数简化
（一）、无弹性负载：
s FL Xp mV 2 m K B pVt t t t ce s s 2 s 1 2 2 4 e Ap Ap 4 e Ap Kq Kce Vt X v 2 1 Ap Ap 4 e K ce
Kq K ce Vt X v 2 1 Ap Ap 4 e K ce
式中，分子的第一项是液压缸活塞的空载速度。第二项是外负 载力作用引起的速度降低。其分母特征多项式各项意义如下： 第一项： mV 3 是惯性力变化引起的压缩流量所产 t t s Xp 2 4 e Ap 生的活塞速度； 第二项： mt Kce 2 是惯性力引起的泄漏流量所产生的 s X p活塞速度； 2 A
（二）、有弹性负载：
s FL Xp mt K ce B pVt 2 mV KVt KK ce 3 t t s 2 s 1 s 2 2 2 2 A 4 A 4 e Ap 4 A Ap p e p e p Kq K ce Vt X v 2 1 Ap Ap 4 e K ce
综合阻尼比：
1 o 2o
忽略Bp后近似为：
K h ce Ap
e mt
Vt
2 h
K c mt 2 h Ap
标准传递函数形式：
K ps Ap 1 Vt X v 1 s FL K K 4 e K ce Xp s s 2 2 o 1 2 s 1 o r o
由方框图求得液压缸输出位移传递函数：
s FL Xp mt K ce B pVt 2 B p K ce mV KVt KK ce 3 t t s s 1 s 2 2 2 2 2 2 4 e Ap A 4 A A 4 A A e p p e p p p
简化为：
Kq K ce Vt X v 2 1 Ap Ap 4 e K ce Xp s 2 2 h s 2 s 1 h h
s FL
液压固有频率：
h
2 4 e Ap
液压阻尼比：
K ce h Ap
：BpVt 2 s 2 X p
是粘性力变化引起的压缩流量产生 4 e Ap 的活塞速度； 第四项是活塞运动速度； B p K ce 第五项： 是粘性力引起的泄漏流量所产生的活 sX p 2 Ap 塞速度； 第六项： KVt 2 sX p 是弹性力变化引起的压缩流量所产生 4e Ap 的活塞速度； 第七项：KK2ce X p 是弹性力引起的泄漏流量所产生的活 Ap 塞速度。

Bp 4 Ap
Vt emt
忽略Bp后近似为：
K h ce Ap
e mt
Vt
2 h
K c mt 2 h Ap
对指令输入Xv的传递函数：
Xp Xv Kq Ap s 2 2 h s 2 s 1 h h
对指令输入FL的传递函数：
s Xp FL s 2 2 h s 2 s 1 h h K ce Vt 2 1 Ap 4 e K ce
简化为：
Kq K ce Vt X v 2 1 s FL Ap Ap 4 e K ce Xp 2 s 2 h K K ce K s 1 s 2 2 h h Kh Ap
综合固有频率：
K o h 1 Kh
4 e K ce Bp Vt 1 K K h mt
液压动力元件
本章摘要
液压动力元件(或称液压动力机构)是由液压放 大元件(液压控制元件)和液压执行元件组成。有四 种基本型式的液压动力元件：阀控液压缸、阀控 液压马达、泵控液压缸、泵控液压马达。 本章将建立几种基本的液压动力元件的传递函 数，分析它们的动态特性和主要性能参数。
四通阀控制液压缸
基本结 构形式
dx p
回油腔流量：
V2 dp2 q2 Ap Cip ( p1 p2 ) Cep p1 dt e dt
液压缸工作腔的容积：
dx p
V2 V02 Ap x p
V1 V01 Ap x p
综合以上各式得液压缸流量连续性方程：
dx p Cep q1 q2 qL Ap Cip ( p1 p2 ) ( p1 p2 ) 2 dt 2 1 dp1 dp2 Ap x p dp1 dp2 V02 V01 2e dt dt 2 e dt dt
根据：V01 = V02 = V0 = Vt /2 dp dp 同时： Ax V， 0
1 2 p p 0
dt
dt
则液压缸流量连续性方程简化为：
Vt dpL qL Ap Ctp pL dt 4e dt
(三) 液压缸和负载的力平衡方程：
dx p
Ap pL mt
d xp dt
2
2
Bp
dx p dt
Kx p FL
二、方框图与传递函数： 根据阀控液压缸的基本方程进行拉氏变换得：
QL Kq X v Kc PL
Vt QL Ap sX p Ctp PL sPL 4e
Ap PL mt s2 X p Bp sX p KX p FL
根据阀控液压缸的拉氏变换方程式绘出系统方框图。