桥梁工程课程设计--30m预应力钢筋混凝土简支T型梁设计

桥梁工程课程设计第1章 设计资料及构造布置1.1设计资料1.1.1 桥梁跨径及桥宽标准跨径：30m ； 主梁全长：29.96m ； 计算跨径：29.16m ；桥面净空：净—15+2×0.75m （人行道）+2×0.25m （栏杆）；桥面坡度：不设纵坡，车行道双向横坡为2%，人行道单向坡为1.5%。

1.1.2 设计荷载：公路—Ⅰ级1.1.3 材料及施工工艺混凝土：主梁C50，人行道、栏杆、桥面铺装及混凝土三角垫层用C30； 预应力钢筋：采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》（JTG D62—2004）的2.15s φ钢绞线，每束7根，全梁配6束，pk f =1860MPa 。

按后张法工艺制作主梁，采用φ70mm 金属波纹管成孔，预留孔道直径为75mm 和OVM 锚。

1.1.4 设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）简称《桥规》（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004） （3）《桥梁工程》 （人民交通出版社，姚铃森编）图1.1.11.2 横截面布置1.2.1 主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随着梁高与跨径的增加而加宽为经济，由此可提高主梁截面效率指标值，采用主梁间距 2.3m，考虑人行道可以适当挑出，考虑设计资料给定的桥面净宽选用7片主梁，其横截面布置形式图1.2.1。

图1.2.11.2.2主梁尺寸拟定1.2.2.1主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比在1/15～1/25之间，标准设计中一般取为1/16～1/18。

所以梁高取用175cm。

1.2.2.2主梁腹板的厚度在预应力混凝土梁中，梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度翼板由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定要求出发，腹板厚度一般不宜小于其高度的1/15。

本设计采用16cm.在跨中区段梁腹板下部设置马蹄，设计实践表明马蹄面积与截面面积以10%-20%为宜，马蹄宽：36cm，高：30cm。

1.2.3 翼板尺寸拟定在接近梁的两端的区段内，为满足预应力束筋布置锚具的需要，肋厚应逐渐扩展加厚，其过渡段长度不宜小于12倍肋板的增加厚度。

预应力混凝土T梁的下缘，为了满足布置预应力束筋的要求，要扩大成马蹄形，马蹄的尺寸应该满足预应力各个阶段的强度要求。

由于马蹄形部分承受预应力锚具的局部荷载作用，其尺寸不宜过小，否则在施工中易形成水平纵向裂缝，因此马蹄面积一般应占截面总面积的10%-20%。

拟定马蹄宽度为40cm ，高度为26cm 。

第2章 行车道板的计算2.1行车道板内力计算荷载为公路-Ⅰ级。

桥面铺装为8cm 沥青混凝土（重度为233/m kN ）和9cm 厚的C30混凝土垫层（重度为243/m kN ），T 梁翼板材料的重度为253/m kN 。

（一）恒载及其内力（以纵向1m 宽的板条进行计算） 1.、每一米板上的恒载g ：沥青混凝土面层1g ：m kN /84.1230.108.0=⨯⨯ C30混凝土垫层2g ：m kN /16.2240.109.0=⨯⨯ T 梁翼板自重3g ：m kN /875.3250.1223.008.0=⨯⨯+ 合计：m kN g g i /875.7==∑2、每米宽板条的荷载内力弯矩 m kN gl M Ag ∙-=⨯⨯-=-=70.397.0875.72121220剪力 kN l g Q Ag 64.797.0875.70=⨯=∙=（二）车辆荷载产生的内力将后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力为kN P 140=。

对于车轮荷载中后轮的着地长度为m a 20.02=，宽度为m b 60.02=[由《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）查得]，则得：mH b b m H a a 94.017.0260.0254.017.0220.022121=⨯+=+==⨯+=+=荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：m d l a a 36.34.171.0254.0201=+⨯+=++= 冲击系数： 3.11=+μ作用于每米宽板条上的弯矩为：m kN b l a P M Ap ∙-=-⨯⨯⨯-=-+-=91.19)494.097.0)(36.3414023.1()4(42)1(10μ作用于每米宽板条上的剪力为：kN a P Q Ap 08.2736.3414023.142)1(=⨯⨯⨯=+=μ （三）荷载组合 恒+汽：kNQ Q Q m kN M M M Ap Ag A Ap Ag A 87.3108.2779.461.20)91.19(70.1=+=+=∙-=-+-=+=所以，行车道板的设计内力为：kNQ m kN M A A 87.3161.20=∙-=2.2截面设计、配筋与强度验算悬臂根部高度mm h 80=，净保护层厚度为mm a 20= 设选用HRB335,12Φ钢筋，则有效高度：)(5.6225.13208020mm d a h h =--=--=按《桥规》第5.2.2条规定： )2(100d xh bx f M cd -≤γ 则 )20625.0(108.1325.1151.213xx -⨯⨯≤即 00039.0125.02=+-x x 解得 )(03.0m x =验算： m m h ig 03.0)(034.00625.055.00>=⨯=ξ，满足要求。

按《桥规》第5.2.2条规定：bx f A f cd s sd =所以 )mm 103528030108.1323（=⨯⨯=s A 当选用HRB 12Φ钢筋，每米宽板内需要钢筋间距为100mm 时，可提供的钢筋面积为22's 1035)(11311.1131001000mm mm A >=⨯=，符合要求 按《桥规》第5.2.9条规定，矩形截面受弯构件的截面尺寸应符合下列要求：KNKN bh f Q k cu 00.44)(59.17425.610030051.0051.00,j >=⨯⨯⨯=≤满足要求。

根据《桥规》第5.2.10条规定KNKN bh f Q td j 00.44)(59.475.62100039.10.11050.01050.03023>=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯≤--α故不需要进行斜截面抗剪强度验算，仅按构造要求配置箍筋。

板内分布钢筋采用R235,8Φ钢筋，间距为200mm 。

强度验算：bx f A f cd s sd =)(023.00.18.13001131.0280m b f A f x td S sd =⨯⨯==)(57.31023.00.1)2023.0625.0(108.13)2(30m KN bx x h R M a p ⋅=⨯⨯-⨯⨯=-=m KN m KN M p ⋅>⋅==51.21)(26.2525.157.3125.1 满足要求。

第3章 主梁的作用效应计算3.1主梁恒载内力计算3.1.1 恒载集度(1)主梁：17.43KN/m 25.00.6971g )1(=⨯=横隔梁： 对于边主梁：m kN g /0453.016.295.2517.0)218.014.1()]223.008.0(45.1[2=⨯⨯⨯-⨯+-=对于中主梁：m kN g /0906.00453.0212=⨯= 桥面铺装层：m kN g /76.85.2400.15)12.006.0(210.2300.1508.03=⨯⨯++⨯⨯= 栏杆和人行道：m kN g /092.25223.54=⨯= 作用于边主梁的全部恒载g 为：m kN g g i /33.28092.276.80453.043.17=+++==∑作用于中主梁的恒载强度为：m kN g /37.28092.276.80906.043.171=+++=3.1.2 恒载内力计算边主梁的弯矩和剪力，计算图示如图3.1.2所示，则：图3.1.2)(222x l gx x gx x gl M x -=∙-∙=)2(22x l ggx gl Q x -=-=各计算截面的剪力和弯矩值，列于下表边主梁恒载内力截面位置x内力剪力Q （kN ） 弯矩M(m kN ∙)0=x Q=413.1 M=04l x =5.206)416.29216.29(233.28=⨯-=Q4.2258)416.2916.29(416.29233.28=-⨯=M 2l x =Q=01.301116.2933.28812=⨯⨯=M3.2用偏心压力法计算横向荷载分布系数跨中的荷载横向分布系数，本设计内设三道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：l/B=29.16/7×2.3=1.83 ≈2，按修正的刚性横梁法来绘制影响线。

并计算横向分布系数。

各根主梁的横截面均相等，梁数n=7，梁间距2.3m ，则：22222222726252423222171212.148)30.23()30.22()30.2(030.2)30.22()30.23(m a a a a a a a ai i =⨯-+⨯-+-+++⨯+⨯=++++++=∑= 由式2-5-28,1号梁横向影响线的竖标值为：179.012.148)30.23(711464.012.148)30.23(71121221172122111-=⨯-=-==⨯+=+=∑∑==n i in i i aa na a n ηη由1711ηη和绘制1号梁横向影响线，如图3.2.1所示，图中按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置。

图3.2.1进而由1711ηη和计算横向影响线的零点位置，设零点至1号梁位的距离为x ，则：mx xx 96.9179.030.26464.0=-⨯=解得： 零点位置已知后，就可以求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值r ηη和q 。

设人行道缘石至1号梁轴线的距离为m 6.0,=∆∆于是，1号梁的何在横向分布系数可计算如下（以r qi x x 和分别表示影响线零点至汽车车轮和人群荷载集度的横坐标距离）：车辆荷载：709.0)16.596.626.806.10(96.9464.021)(21)(21214321114321=+++⨯=+++∙=+++∙==∑q q q q q q q q q cq x x x x x m ηηηηηη 人群荷载：可查得为513.0=cr m用杠杆原理法求横向分布系数首先绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线，如图3.2.2所示图3.2.21号梁车辆荷载：702.0=oq m 人群荷载：478.1=or m2号梁 车辆荷载 5.0=oq m 人群荷载0=or m3.3计算公路-Ⅰ级荷载的跨中弯矩3.3.1荷载横向分布系数汇总梁号荷载位置 公路-Ⅰ级 人群荷载 边主梁跨中c m0.7090.513支点0m0.7021.4783.3.2简支梁桥的基频：2233310221/10888.281.91033.28436.310888.22899276916.01045.316.29214.32m Ns m Hz m EI l f c cc ⨯=⨯==⨯⨯⨯⨯==π根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）中第4.3.2条之5，当1.5Hz ≤f ≤14Hz 时，0157.0ln 176.0-=f μ，则可得：202.1)0157.0ln 176.0(1)1(=-+=+f μ67.0=ξ，四车道考虑折减 kN P m kN q k k 64.296;/5.10==22229.10616.298181m l =⨯==ω；29.7416.294===l y 故得：mkN y P q m M k k cq ql ∙=⨯+⨯⨯⨯⨯=∙+∙∙+=01.1872)29.764.29629.1065.10(709.067.0202.1)()1(,2ωξμ3.3.3计算人群荷载的跨中弯矩：m kN p m M r cr rl ∙=⨯⨯⨯=∙∙=69.12229.106)75.00.3(513.0,2ω3.3.4计算跨中截面车道活载最大剪力鉴于跨中剪力2l Q 影响线的较大坐标位于跨中部分故也采用全跨统一的荷载横向分布系数cq m 来计算。