小学数学六年级上学期 圆与扇形 完整版题型训练+详细答案
数学六年级上册《扇形》练习题(含答案)
(4)90°的圆心角组成的扇形占整个圆的 ( )。
A． B． C．
4.画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是1500的扇形。
5. 求下图中阴影部分的面积。
6.如下图,制作这面纸扇要用多少平方厘米的纸?
【过能力关】思维拓展提升练
7. 求右下图中阴影部分的面积。
参考答案
1.(1)弧 弧AB(2)扇形(3)圆心角
2.(1)√(2)×(3)×(4)√
3.(1)A (2)A (3)B (4)C
4.略
5.3.14×(4÷2)2× =9.42(平方米)
3.14×(52-42)× 1.335(平方厘米)
7.10÷2=5(厘米)
(2)扇形不是轴对称图形。( )
(3)两条半径和一条弧就形成一个扇形。( )
(4)在一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形。 ()
3.我会选。
(1)扇形有( )条对称轴。
A．1 B．2 C．无数
（2）如右图,弧AB( )弧 BC。
A．大于 B．小于 C．无法判断
（3）以半圆为弧的扇形的圆心角是 ( )度。
第五单元 圆
第8课时 扇形
【过基础关】教材知识巩固练
1. 我会填。
(1)如左图,圆上A、B 两点之间的部分叫( ),读作( )。
(2)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做( )。
(3)像∠BOC 这样,顶点在圆心的角叫( )。
2.我会判。
(1)在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。( )
3.14×52÷2-10×5÷2=14.25(平方厘米)14.25×8=114(平方厘米)
吉教版六年级上册《第4章_圆和扇形》小学数学-有答案-同步练习卷A(5)
吉教版六年级上册《第4章圆和扇形》同步练习卷A（5）一、填空题1. 已知扇形的圆心角为l20∘，半径为3，则这个扇形的面积是________．2. 如果圆的半径r=30cm，那么弧长为36cm的扇形的面积是________．3. 一扇形面积是所在圆面积的2，扇形的圆心角是________．34. 圆心角为60．的扇形面积为8.96平方厘米，它所在圆的面积是________．5. 一扇形的半径5厘米，面积15.7平方厘米，这个扇形的圆心角是________．6. 一个扇形的弧长是20π厘米，面积是240π平方厘米，则扇形的圆心角是________．二、选择题下列说法正确的是（）A.扇形是圆的一部分，圆的一部分是扇形B.扇形的半径越大，面积就越大’C.在圆中任意画两条半径，一定能构成两个扇形D.两条半径和一条弧长就能组成一个扇形扇形的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则（）A.面积扩大为原来的4倍B.面积扩大为原来的2倍C.面积不变D.面积缩小为原来的一半三、解答题求图中扇形的周长和面积。
直径为l8cm的圆中，圆心角40∘．的扇形面积是多少？某海关大楼的大钟时针长1.8米，从上午11点到下午4点，时针扫过的面积是多少平方米？如图，求图中阴影部分的面积。
（单位：cm）⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是1cm，则图中的三个扇形的面积之和为多少？弧长的和为多少？⊙A，⊙B，⊙C，⊙D两两不相交，且半径都是1cm，则图中的四个扇形的面积之和为多少？弧长的和为多少？参考答案与试题解析吉教版六年级上册《第4章圆和扇形》同步练习卷A（5）一、填空题1.【答案】9.42【考点】圆、圆环的面积【解析】直接根据扇形的面积公式：S=nπr 2360，将数据代入计算即可求解。
【解答】解：S=nπr 2360=120×3.14×32360=9.42．答：这个扇形的面积是9.42．故答案为：9.42．2.【答案】540cm2【考点】圆、圆环的面积【解析】根据扇形的弧长公式和扇形的面积公式可知S扇形面积=nπr2360=12×nπr180×γ=12Lr，依此进行计算。
第12讲 圆的面积和扇形(讲义) 小学数学六年级上册易错专项练(人教版,含答案)
第12讲圆的面积和扇形（讲义）小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.圆的面积。
圆所占平面的大小叫圆的面积，一般用字母S表示。
圆的面积的大小与半径的长短有关。
2.圆的面积计算公式。
如果用S表示圆的面积，那么S = πr2或S = π( d÷2）2。
3.圆环。
两个半径不等的同心圆之间的部分叫作圆环，也叫作环形。
4.圆环的面积计算公式。
外圆的半径是R，内圆的半径是r，圆环的面积＝外圆面积－内圆面积，用字母表示为S=πR2-πr2或S=π（R2- r2）。
5.“外方内圆”和“外圆内方”的问题。
（1）在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径是r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。
（2）在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径是r，那么正方形和圆之间部分的面积为1.14r2。
6.扇形。
弧：圆上任意两点（如下图A、B）之间的部分叫作弧，读作弧AB。
圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角叫圆心角。
如下图∠AOB。
扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。
如下图中涂色部分就是扇形。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
1.在计算圆的面积时，r 2是r ×r ，不是r ×2。
2.圆环必须是两个同心圆形成。
3.求圆环的面积时，要先算出的是“平方差”，不是“差的平方”。
4.在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，在长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。
5.在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。
6.圆心角必须具备两个条件：一是顶点在圆心上；二是角的两边是圆的半径。
7.在同一个圆中，扇形越大，这个扇形所对的圆心角就越大。
【易错一】长方形、正方形和圆的周长相等时，面积最大的是（ ）。
A ．长方形B ．正方形C ．圆【解题思路】解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少。
吉教版六年级上册《第4章_圆和扇形》小学数学-有答案-同步练习卷A(3)
吉教版六年级上册《第4章圆和扇形》同步练习卷A（3）一、填空题1. 半径为l米的圆的面积为________，一个面积为12.56平方厘米的圆的半径是________．2. 直径为l米的圆的面积为________．3. 一圆形杯盖周长为18.84厘米，则这个杯盖的面积是________．4. 如果已知圆的半径为r，那么半圆的面积公式为S半圆=________．5. 外滩海关大钟钟面的直径是5.8米，面积是________平方米（结果保留一位小数）．6. 有大小两个圆，大圆直径是小圆直径的3倍，那么大圆周长是小圆周长的________倍；小圆面积是大圆面积的________．（填几分之几）二、选择题圆的半径扩大为原来的3倍，则（）A.面积扩大为原来的9倍B.面积扩大为原来的6倍C.面积扩大为原来的3倍D.面积不变半径为l厘米的圆的面积与边长为1厘米的正方形的面积之比为（）A.1:1B.2:1C.π:1D.π:4三、解答题一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程15米。
它能喷灌的面积有多少平方米？一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方米？在一个边长为20cm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？一个直径为40厘米的圆形铝板上有4个半径为5厘米的小孔。
这块铝板的面积是多少平方厘米？如图中的曲线是用半径长度的比为4:3:1的7条半圆曲线连成的。
涂有阴影的部分与未涂阴影部分的面积比是多少？参考答案与试题解析吉教版六年级上册《第4章圆和扇形》同步练习卷A（3）一、填空题1.【答案】3.14平方米,2厘米【考点】圆、圆环的面积【解析】圆的面积=πr2，由此代入数据即可解答。
【解答】解：(1)3.14×12=3.14（平方米）；(2)3.14×r2=12.56，则r2=4，又因2×2=4，所以这个圆的半径是2厘米。
故答案为：3.14平方米，2厘米。
2.【答案】0.785平方米【考点】圆、圆环的面积【解析】根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入它们的公式进行解答。
吉教版六年级上册《第4章_圆和扇形》小学数学-有答案-同步练习卷A(4)
吉教版六年级上册《第4章圆和扇形》同步练习卷A（4）一、填空题1. 面积为3.14m2的圆半径是________米，直径是________米。
2. 分针长6cm，它一小时扫过的面积为________cm2．3. 某圆的周长是12.56米，那么它的半径是________，面积是________．4. 一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。
这只羊可以吃到________平方米地面的草。
5. 一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多________米，围成的面积是________．二、选择题周长相等，面积最大的图形是（）A.正方形B.长方形C.圆D.它们的面积也相等圆的面积扩大为原来的四倍，则半径（）A.扩大为4倍B.扩大为l6倍C.不变D.扩大为2倍三、解答题在一个长8分米，宽5分米的白铁皮上剪下一个最大的圆，剪去的边角料的面积是多少平方分米？一个水缸，从里面量，缸口直径是50厘米，缸壁厚5厘米。
要制做一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属（不计接头），这个金属条长多少厘米？一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。
如果每平方米的种植草皮的费用是3.50元，求做好这个草坪的费用是多少？一个养鱼池周长是100.48米，为了扩大规模，将它扩建成直径为40米的养鱼池，求增加的水域面积是多少平方米？图中正方形的边长为2cm，求图中阴影部分的面积。
如图，长方形ABCD中，BC=6，S1=S2+S3，求AB的值。
如图，大圆的直径为6厘米。
在大圆圆周外面有一个小圆，小圆的直径为2厘米。
（1）现在让小圆沿着大圆外圆周转动一圈，那么小圆扫过的区域的面积有多少？（2）如果让小圆沿着大圆的圆周，在大圆内部转动一周扫过的区域的面积又是多少？参考答案与试题解析吉教版六年级上册《第4章圆和扇形》同步练习卷A（4）一、填空题1.【答案】1,2【考点】圆、圆环的面积【解析】已知圆的面积求半径，可以设半径为rcm，根据圆的面积公式列方程解决即可；求出半径乘以2即可得直径。
小学数学人教版(2014秋)六年级上册第五单元 圆扇形-章节测试习题(4)
章节测试题1.【题文】求阴影部分的面积.【答案】阴影部分的面积为28.26平方厘米.【分析】两个扇形的圆心角都是90度，那么每个扇形的面积就占所在圆面积的，用大扇形面积减去小扇形面积就是阴影部分的面积.【解答】3.14×8×8×＝3.14×64×＝50.24（平方厘米）3.14×10×10×＝314×＝78.5（平方厘米）78.5－50.24＝28.26（平方厘米）答：阴影部分的面积为28.26平方厘米.2.【题文】如图，OABC是正方形，扇形的半径是6厘米，求图中阴影部分的面积.【答案】图中阴影部分的面积是10.26平方厘米.【分析】阴影部分的面积是扇形面积减去空白部分正方形的面积，正方形的边长无法计算，可以把正方形分成两个等腰直角三角形来计算面积.【解答】答：图中阴影部分的面积是10.26平方厘米.3.【题文】图中小正方形的面积是20平方厘米，求阴影部分的面积.【答案】阴影部分的面积是15.7平方厘米.【分析】观察图形可以知道：圆的半径=正方形的边长，正方形的面积=边长×边长，正好就是圆的半径的平方，而圆的面积是π×r2，可以求出整个圆的面积，阴影部分的面积占整个圆面积的.【解答】设圆的半径为r,则正方形边长也为r，所以r²＝20πr²＝62.8（平方厘米）62.8÷4＝15.7（平方厘米）答：阴影部分的面积是15.7平方厘米.4.【答题】下面图形中哪些角是圆心角？（）A. B.C. D.【答案】A【分析】判断是不是圆心角的方法：角的顶点是圆心，角的两条边是圆的两条半径.【解答】第一个图是圆心角.选A.5.【答题】下列说法错误的有（）句.①圆的面积也可以用“C×r”来计算.②一张圆形纸片，至少对折3次，才能找到圆心.③用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆.A. 1B. 2C. 3【答案】B【分析】①圆的周长公式：C=2πr，圆的面积公式：S=πr2，据此分析解答；②一张圆形纸片，至少对折2次，才能找到圆心，据此判断；③用4个半径相等且圆心角都是90°的扇形，才能拼成一个圆，据此判断.【解答】①因为C×r=×2πr×r=πr2，所以圆的面积也可以用“C×r”来计算，此说法正确；②一张圆形纸片，至少对折2次，才能找到圆心，原题说法错误；③用4个半径相等且圆心角都是90°的扇形，才能拼成一个圆，原题说法错误.选B.6.【答题】以下（）选项是圆心角的定义.A. 顶点在圆外的角B. 顶点在圆内的角C. 顶点在圆心的角D. 顶点在圆上的角【答案】C【分析】此题考查的是圆心角的定义.【解答】顶点在圆心的角叫做圆心角.选C.7.【答题】扇形圆心角的度数是（）.A. 大于0°B. 大于360°C. 大于0°，小于360°D. 任意度【答案】C【分析】弧和经过弧两端的半径所围成的图形叫做扇形.圆心角的度数大于0°，小于360°.【解答】扇形圆心角的度数在0°和360°之间.选C.8.【答题】圆心角大的扇形比圆心角小的扇形大.（）【答案】×【分析】扇形的大小与圆心角的大小和半径的长短有关，所以不能只根据圆心角的大小来确定扇形的大小.【解答】圆心角大的扇形不一定比圆心角小的扇形大.故此题是错误的.9.【答题】圆的一部分就是扇形.（）【答案】×【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形.【解答】圆的一部分不一定是扇形.故此题是错误的.10.【答题】圆心角越大，扇形的面积就越大.（）【答案】×【分析】扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角越大，半径不一定越大，所以面积无法确定；进而判断即可.【解答】由分析知：扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角越大，半径不一定越大，所以面积无法确定.故此题是错误的.11.【答题】在同一个圆中，圆心角越小，扇形也越小.（）【答案】✓【分析】扇形的大小与圆心角大小和半径的长短有关，同一个圆内半径的长度相等，所以圆心角大小决定了扇形的大小.【解答】同一个圆中，圆心角越小，扇形也越小.故此题是正确的.12.【答题】圆形有______条对称轴，扇形有______条对称轴.（填汉字）【答案】无数一【分析】根据对圆的认识可知，圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴；扇形是圆的一部分，扇形也是轴对称图形，扇形只有一条轴对称，据此解答.【解答】圆形有无数条对称轴，扇形有一条对称轴.故此题的答案是无数，一.13.【答题】在同一个圆中，扇形的大小与______有关.【答案】圆心角【分析】同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大，扇形越大，反之亦然.【解答】在同一个圆中，扇形的大小与圆心角有关.故此题的答案是圆心角.14.【答题】在一个圆上，任意画出三条半径，可以在此图中找出______个扇形.【答案】6【分析】单独的扇形有3个，两个扇形组成的也是扇形，也有3个，共有6个扇形.【解答】如图，可以在图中找出6个扇形.故此题的答案是6.15.【答题】顶点在______的角叫圆心角.【答案】圆心【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，两条半径组成的角就是圆心角.【解答】顶点在圆心的角叫做圆心角.故此题的答案是圆心.16.【题文】一块正方形的草地，边长为4m，两个对角各有一棵树，树上各栓了一只羊.栓羊的绳子长都是4m.两只羊都能吃到青草的面积是多少平方米？【答案】两只羊都能吃到青草的面积是9.12平方米.【分析】从图中可以看出，两只羊都能吃到青草的面积=圆的面积×2-正方形的面积，其中圆的面积=πr2，正方形的面积=边长×边长.【解答】（3.14×42×）×2-4×4=9.12（m2）答：两只羊都能吃到青草的面积是9.12平方米.17.【题文】圆的面积与长方形的面积相等．求空白部分的面积？(图中单位：厘米)【答案】空白部分的面积是37.68平方厘米.【分析】因为圆面积与长方形面积相等，所以空白部分的面积就是所在圆面积的，由此根据圆面积公式计算即可.【解答】3.14×4²×=37.68(平方厘米)答：空白部分的面积是37.68平方厘米.18.【题文】画一个直径是6cm的圆，再在圆中画一个圆心角是150°的扇形.【答案】【分析】先用圆规画出直径是6cm的圆，然后将圆的顶点与量角器的中心对齐，然后画出圆心角是150°的扇形.【解答】见答案.19.【答题】下列图形中，是扇形的有（）.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】【解答】20.【答题】扇形的大小与（）有关，还与（）有关.【答案】半径长短，圆心角大小【分析】【解答】。
小学数学人教版(2014秋)六年级上册第五单元 圆扇形-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】如图这个三角形中三个阴影部分面积的和是______.【答案】6.28【分析】阴影部分的面积就是三个扇形的面积，由于三角形的内角和等于180°，且三个扇形的半径都是2，所以阴影部分面积就是一个以2为半径的半圆的面积，根据圆的面积公式列式解答即可.【解答】3.14×2×2÷2＝6.28.故此题的答案是6.28.2.【答题】顶点在圆内的角一定是圆心角.（）【答案】×【分析】根据圆心角的定义可知，圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的角，角的顶点是圆心，角的两边是两条半径，据此解答.【解答】顶点在圆心的角是圆心角.故此题是错误的.3.【答题】用4个圆心角都是90°且半径都相等的扇形，一定可以拼成一个圆.（）【答案】✓【分析】因为半径决定圆的大小，圆周角是360°，所以用4个圆心角都是90°且半径都相等的扇形，一定可以拼成一个圆，据此判断.【解答】用4个圆心角都是90°且半径都相等的扇形，一定可以拼成一个圆.故此题是正确的 .4.【答题】圆心角为50°的扇形不一定比圆心角为40°的扇形面积大.（）【答案】✓【分析】扇形面积取决于两个因素，一个是圆心角的大小；一个是圆半径的大小.【解答】圆心角为50°的扇形不一定比圆心角为40°的扇形面积大.故此题是正确的.5.【答题】在同一个圆中，圆心角的度数越大，扇形面积就越大.（）【答案】✓【分析】在同一个圆里，1°的圆心角的扇形面积占圆面积的，90°的圆心角的扇形面积占圆面积的，因此同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小；据此判断.【解答】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，反之亦然.故此题是正确的.6.【题文】求下面各扇环的面积.（单位：厘米）【答案】（1）的面积是51.81平方厘米；（2）的面积是43.96平方厘米.【分析】（1）半环形的面积等于该环形面积的一半，根据环形面积公式：S＝（R2﹣r2），把数据代入公式解答.（2）环形的面积等于该环形面积的，根据环形面积公式：S＝（R2﹣r2），把数据代入公式解答.【解答】（1）答：它的面积是51.81平方厘米.（2）答：它的面积是43.96平方厘米.7.【题文】求阴影部分的面积.【答案】阴影部分的面积是7.065平方厘米.【分析】阴影部分的面积等于圆的面积的，据此即可解答问题.【解答】答：阴影部分的面积是7.065平方厘米.8.【题文】求阴影面积.（单位：厘米）【答案】阴影部分的面积是176.625平方厘米.【分析】由题意可知：阴影部分的面积＝大扇形的面积﹣小扇形的面积，即阴影部分的面积＝大圆的面积的﹣小圆面积的，它们的半径已知，利用圆的面积公式即可求解.【解答】答：阴影部分的面积是176.625平方厘米.9.【答题】下面的各图形中，是扇形的有（）个.A. 1B. 2C. 3【答案】B【分析】扇形的定义：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形，也就是说扇形其实是一个整圆的一部分，而半圆其实就是圆心角为180度的扇形，据此进行判断.【解答】各图形中，是扇形的有：，.选B.10.【答题】下面（）图中的∠AOB叫圆心角.A. B. C.【答案】A【分析】圆心角是指，顶点在圆心处，与过圆上一段弧两端的半径构成的角.【解答】A项中的∠AOB叫圆心角.选A.11.【答题】以下（）选项是扇形的定义.A. 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形B. 圆上两点与圆内一点连线及其弧围成的部分C. 一条弧和经过这条弧两端的任意两条线段所围成的图形【答案】A【分析】扇形是圆的一部分，是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形；由此判断并选择即可.【解答】根据扇形的定义可知，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形.选A.12.【答题】将一张圆形纸片对折3次打开，这个圆被折痕分割成（）个扇形.A. 4B. 6C. 8【答案】C【分析】此题考查的是扇形的认识.【解答】将一张圆形纸片对折3次打开，这个圆被折痕分割成8个扇形.选C.13.【答题】在一个半径是8厘米的圆里画一个圆心角是90°的扇形.这个扇形的面积是圆面积的（）.A. B. C.【答案】B【分析】根据题意可知，求90°的扇形的面积是整个圆面积的几分之几，就是求90°的角是整个圆周角360°的几分之几，据此列式解答.【解答】90÷360＝.选B.14.【答题】一条弧和两条半径就组成一个扇形.（）【答案】×【分析】此题考查的是扇形的认识.【解答】扇形指的是一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形.故此题是错误的.15.【答题】4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆.（）【答案】×【分析】扇形的大小与圆心角的大小和半径的长短有关.只有半径相等、4个圆心角都是90°的扇形才能拼成一个圆.【解答】没有确定扇形的半径，所以4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆.故此题是错误的.16.【答题】圆心角60°的扇形一定比圆心角40°的扇形面积大.（）【答案】×【分析】算扇形面积需要知道半径的大小和圆心角，只知道圆心角而不知道半径，则无法计算扇形的面积，也无法比较大小.【解答】此题只知道圆心角的大小，而不知道半径的大小，不能求出扇形的面积.故此题是错误的.17.【答题】一条弧和经过这条弧两端的两条______所围成的图形叫扇形.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的______的大小有关.【答案】半径圆心角【分析】根据扇形的意义：由两条半径，和连接两条半径的一段弧围成的图形叫做扇形；在同一个圆里，1°的圆心角的扇形面积占圆面积的，90°的圆心角的扇形面积占圆面积的，因此同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小；据此判断.【解答】根据扇形的意义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，反之亦然；因此，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关.故此题的答案是半径，圆心角.18.【答题】如果两个圆同样大，______越大，扇形的面积越大.如果圆心角同样大，______越长，扇形的面积越大.【答案】圆心角半径【分析】扇形的面积与圆心角的大小和半径的长短有关，由此填空即可.【解答】如果两个圆同样大，圆心角越大，扇形的面积越大.如果圆心角同样大，半径越长，扇形的面积越大.故此题的答案是圆心角，半径.19.【答题】从6时至9时，时针绕中心点顺时针旋转了______°；时针长6厘米，时针扫过的面积有______平方厘米.【答案】90 28.26【分析】钟面上共12个大格，每个大格是30°，判断出时针转动的格数即可确定度数.时针转动不够一圈，那么时针扫过的面积就是一个扇形，扇形圆心角占360°的几分之几，扇形面积就占所在圆面积的几分之几.【解答】6时到9时是3格，时针绕中心点旋转了：30°×3=90°，扫过的面积：3.14×6²×=3.14×36×=28.26（平方厘米）.故此题的答案是90,28.26.20.【答题】如图，王师傳从一张三角形铁皮上剪下3个半径都是2厘米的扇形，这3个扇形的面积和是______平方厘米.【答案】6.28【分析】观察图可知，这3个扇形是半径都为2cm的扇形，3个扇形组合起来，刚好是圆心角为180°的扇形，也就是一个半径为2cm的半圆，依据公式：S=πr2÷2，据此列式解答.【解答】3.14×2×2÷2＝6.28（平方厘米）.故此题的答案是6.28.。
2020年六年级上册数学试题-圆的面积和扇形 人教新课标(含答案)
2020年人教版六年级上册数学《圆的面积和扇形》单元检测(练习时间:40分钟)一、单选题。
(选择正确答案的字母编号填在括号里)(每题2分,共16分) 1.圆是平面上的 图形,有 对称轴。
正确答案是( )。
A.直线 一条B.直线 无数C.曲线 一条D.曲线 无数2.用一根长628分米的铁丝弯成一个圆形铁环(接口处忽略不计),这个铁环的面积是( )平方分米。
A.62.8B.125.6C.314D.12.56 3.下面( )个图形中标出的角是圆心角。
4.一张长方形纸长5lm,宽4m,现在把它剪成一个最大的圆,圆的面积是( )。
A.12.562dm B.50.242dm C.78.52dm D. 1572dm5.如右图,小猫和小狗同时从A 点出发到B 点, 小猫沿着大圆周长走,小狗沿着两个小圆周长走,已知小猫和小狗的速度相同,它们到达B 点的情况是( )。
A.小猫先到 B.小狗先到 C.同时到 D.无法确定 6.如图,圆的面积等于长方形的面积,则圆与长方形的周长相比,结果是( )。
A.两者同样长 B.圆周长短 C.圆周长长 D.无法确定7.在同一圆中,扇形面积的大小与( )。
A.与圆心角的大小有关B.与半径的长短有关C.与圆心角的大小无关D.与半径的长短和圆心角的大小无关8.在边长是10cm 的正方形内画一个最大的圆,圆的面积占正方形面积的( )。
A.21B.2πC.41D.4π二、判断题。
(正确的打“√”,错误的打“×”)(每题1分,共6分) 1. 4个圆心角是90的扇形,一定可以拼成一个圆。
( ) 2.直径是两端都在圆上的线段中最长的一条。
( ) 3.直径越大,圆周率越大;直径越小,圆周率越小。
( )4.以41圆为弧对应的圆心角是90°。
( ) 5.圆的面积比扇形的面积要大。
( )6.半径是2cm 的圆,它的周长和面积相等。
( )三、填空题。
(第2题4分,其余每空2分,共34分)1.以21圆为弧的扇形的圆心角是( )°。
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圆与扇形例题讲解板块一：基础题型1．已知一个扇形的圆心角为120°，半径为2，这个扇形的面积和周长各是多少？（л取3.14）解析：知道了圆心角，就相当于知道了扇形占圆面积的31，扇形的弧长也是圆周长的31。
19.4214.3312=⨯⨯ 19.842214.331=+⨯⨯⨯2．已知一个扇形的面积为18.84平方厘米，圆心角为60°，这个扇形的半径和周长各是多少？（л取3.14） 解析：366114.384.18=÷÷，半径r=6 周长：28.18122614.361=+⨯⨯⨯3．(1)根据图中所给的数值，求这个图形的外周长和面积．（л取3.14）(2)如图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
如果圆周率л取3.14，那么花瓣图形的周长和面积分别是多少？解析：1.圆的半径：144=÷ 周长：28.14421214.3=⨯+⨯⨯ 2的小正方形面积加上4个的面积减去4个的面积，即加上4×43－4×21＝1个半径为1的圆的面积．所以花瓣组成的图形的面积为4×2×2－1×1×1π≈16+3.14＝19.14(平方厘米)．4．如图，求各图形中阴影部分的面积．（图中长度单位为厘米，л取3.14）解析：1.用平移法阴影为三角形面积，29233=÷⨯ 2.用平移法阴影面积为正方形面积，111=⨯3.22114.32)114.322(22=÷⨯+÷⨯-⨯5．如图，求各图中阴影部分的面积．（图中长度单位为厘米，л取3.14）解析：1.考虑到重叠，28.2222214.32=⨯-÷⨯ 2.考虑到重叠，56.4244214.32=÷⨯-⨯ 3.考虑到重叠，965.132774714.32=÷⨯-÷⨯6．图中甲区域比乙区域的面积大57平方厘米，且半圆的半径是10厘米．其中直角三角形竖直的直角边的长度是多少？（л取3.14）解析：10202)5721014.3(2=÷⨯-÷⨯（厘米）7．求图中阴影部分的面积．（л取3.14）解析：我们只用将两个半径为10厘米的四分之一圆减去空白的①、②部分面积和即可，其中①、②面积相等．A20厘米B①②C易知①、②部分均是等腰直角三角形，但是①部分的直角边AB的长度未知，单独求①部分面积不易，于是我们将①、②部分平移至一起，如下图所示，则①、②部分变为一个以AC的直角边的等腰直角三角形，而AC为四分之一圆的半径，所以有AC＝10．AB①②C两个四分之一圆的面积和为2×41×102×π≈50×3.14＝157，而①、②部分的面积和为21×10×10＝50，所以阴影部分的面积为157－50＝107(平方厘米)．8．如图，在3×3的方格表中，分别以A、E为圆心，3、2为半径，画出圆心角都是90°的两段圆弧．图中阴影部分的面积是多少？（л取3.14）解析：()()075.14214.3224314.33322=÷⨯-⨯-÷⨯-⨯9．如图，在一块面积为36平方厘米的圆形铝板中，裁出了7个同样大小的圆铝板．问：余下的边角料的总面积是多少平方厘米？解析：首先算出大圆和小圆的面积比，设小圆的半径为r ，则大圆为3r 大圆面积：小圆面积=1:9:)3(22=r r ππ小圆的面积为4936=÷余下边角料的面积为：84736=⨯-平方厘米10．一条直线上放着一个长和宽分别为4厘米和3厘米的长方形I ．让这个长方形绕顶点B 顺时针旋转090后到达长方形Ⅱ的位置，这样连续做三次，A 点到达E 点的位置．求A 点经过的总路程的长度．（圆周率按3计算）解析：三次转动，每次A 点走的都是四分之一个圆周，只是圆周的半径不一样。
第一次半径为4厘米，第二次半径为长方形的对角线，半径为5厘米，第三次半径为长方形的宽3厘米。
18324152414241=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯πππ厘米板块二：中档题型1．(1)已知一个扇形的半径为2厘米，弧长为3.14，这个扇形的面积是多少？ (2)已知一个半圆形的面积是56.52平方厘米，求这个半圆形的周长．（л取3.14） 解析：1.由弧长公式r nl π2360⨯=得扇形为四分之一圆。
面积为：14.3414.341412=⨯⨯=⨯r π平方厘米 2.首先算出来半径，3614.3252.56=÷⨯，半径为6厘米 3.半圆的周长为：84.3026614.3=⨯+⨯厘米2．如图，求各图中阴影部分的面积．（图中长度单位为厘米，л取3.14）解析：1.利用平移法，阴影的面积等于三角形面积的一半。
25221010=÷÷⨯平方厘米2.先用分割法，将正方形分割为四个小正方形，在一个正方形中考虑重叠，阴影的年级为一个小圆面积的一半减去正方形的面积平方厘米平方厘米28.2457.057.0112114.32=⨯=⨯-÷⨯3．如图，直角三角形ABC 的面积是45，分别以B 、C 为圆心，3为半径画圆．已知图中阴影部分的面积是35.58.请问：角A 是多少度？（л取3.14）解析：利用三角形内角和为180度。
以A 点为原点，半径3厘米的扇形面积为：71.4)58.3545(2314.32=--÷⨯平方厘米60360)314.3(71.42=⨯⨯÷度4．左图是一个直径是3厘米的半圆，AB 是直径．如右所示，让A 点不动，把整个半圆逆时针转60。
，此时B 点移动到C 点．请问：图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（л取3.14）解析：经过转化，阴影部分的面积就是扇形ABC 的面积71.4314.3612=⨯⨯平方厘米5．图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心．如果每个解析：我们可以将图中空白部分分成8个形状相同、面积相等的小图形．其在圆内的位置如下图，有弓形部分面积为41圆与等腰直角三角形ABO 的面积差，即为41×12×π－21×1×1≈41×3.14－0.5＝0.285． OBA原题图中的整个图形的面积为四个圆的面积减去公共的4个的面积，即8个的面积，而阴影部分面积又是整个图形面积减去4个的面积，即8个的面积．那么，原题图中阴影部分面积为4个圆面积减去16个的面积．径的扇形．已知AB =BC=10厘米，那么图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（л取3.14）解析：我们通过对图形的分析可以看出用直角三角形的面积减去扇形的面积，就为半圆内的空白部分，再用半圆的面积减去空白就可以了。
5.28)1014.381101021(2)210(14.322=⨯⨯-⨯⨯-÷÷⨯平方厘米7．图中是由一个圆与一个直角扇形重叠组成的，其中圆的直径与扇形的半径都是4．图中阴影部分的面积是多少？（л取3.14）解析：就是用扇形的面积减去里面正方形的面积56.4244414.3412=÷⨯-⨯⨯8．(1)如图1，已知外面大圆的半径是4，求正方形以及里面小圆的面积．（答案用л表示） (2)已知图2中正方形的边长为2，分别以其四个顶点为圆心的直角扇形恰好交于正方形中心，求图中阴影部分的面积．（答案用л表示）解析：1.里面正方形的面积为3224224=÷⨯⨯⨯ 圆的面积为：ππ8432=÷⨯2.扇形的半径为正方形对角线的一半。
用正方形的面积减去一个扇形的面积，就可以得到一个空白的面积424)2412221(22-=⨯⨯-⨯⨯-⨯ππ9．图中有一个矩形和两个半径分别为5和2的直角扇形．请问：两个阴影部分的面积之差是多少？（л取3.14）解析：用长方形的面积减去四分之一圆的面积就可得到大阴影加上小四分之一圆减去上面阴影的面积485.6214.34125514.34122=⨯⨯-⨯-⨯⨯10．(1)根据图1中给出的数值，求这个图形的外周长和面积．（л取3.14）(2)如图2，有七根直径为5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们扎成一捆，此时橡皮筋的长度是多少厘米？（л取3.14）解析：1.周长为一个圆的周长加上一个长方形的周长28.182)24(114.32=⨯++⨯⨯面积为14.2322144114.32=⨯⨯+⨯+⨯2.7.4565514.3=⨯+⨯厘米11．如图，一只小狗被拴在一个边长为4米的正五边形的建筑物的一个顶点处，四周都是空地．绳长刚好够小狗走到建筑物外墙边的任一位置．小狗的活动范围是多少平方米？（建筑外墙不可逾越，小狗身长忽略不计，л取3.14）解析：如图，小狗的活动范围是a 、b 、c 、d 、e 五个部分，都是扇形，其中b 和e 一样，c 和d一样。
所以活动范围的总面积为：2222527272106222360360360a b c d e S S S S S πππ++++=⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯＝728708625855ππππ++=≈。
aebdc12．(1)图1中正方形的边长是4厘米，圆形的半径是1厘米．当圆形绕正方形滚动一周又回到原来位置时，扫过的面积有多大？（л取3.14）(2)图2中等边三角形的边长是3厘米，圆形的半径是1厘米．当圆形绕等边三角形滚动一周又回到原来位置时，扫过的面积有多大？（л取3.14）解析：1.远走过的面积就是四个长方形，加上一个半径为2的圆走过的面积。
42=4⨯2⨯⨯+56平方厘米.44142.32.雨中你走过的面积就是三个长方形加上一个半径为2 的圆走过的面积32=3⨯+⨯2⨯.56平方厘米30214.3。