北师大一元一次不等式和一元一次不等式组教案
1 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 第一节 不等关系 重点1：一般地，用符号“＜”（或“＞”），”）”（““连接起来的式子叫做不等式。 一、例题 1、用不等式表示： （1）a的绝对值是非负数__________ （2）m的3倍与n的和小于2_________ (3)x的5倍与2的差不大于6________ （4）y的一半比-3大，比5小__________ 2、一根绳子长为lcm，如果用它围成一个正方形，那么这个正方形的边长为_______cm， 面积为_______cm2；如果这个正方形的面积不大于25cm2，则绳长l应满足的不等式为______
3、若0＜a＜1，则2,1,aaa的大小关系是_____＜_______＜________ 二、跟踪练习 1、用适当的符号表示下列各式 （1）48与a的3倍的差小于1
（2）X的一半与x的53的和是正数 （3）a、b两数的平方和的2倍再加上c小于10 。 2、某车间计划6月份生产零件176个，前7天平均每天生产4个，后来改进技术，提前5天并超额完成任务，若该车间7天后平均每天生产零件x个，请你写出x所满足的不等式。
三、课后巩固 1、根据下面的数量关系，列不等式
（1）x的31与x的21的和是负数 （2）X除以2的商加上2至多为5 （3）A与b两数的平方和不小于3 2、利用不等式的基本性质，填“＜”或“＞”： （1）若a＞b，则2a+1______2b+1；
（2）若8-________1045-yy，则＜ （3）若a＜b,且c＞0，则ac+c_______bc+c （4）若a＞0，b＜0，c＜0，（a+b)c_______0
第二节 不等式的基本性质 重点1：不等式的基本性质（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不改变。 重点2：不等式的基本性质（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不改变。 重点3：不等式的基本性质（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方
向要改变。 一、例题 2
1、已知a＞b，用“＞”“＜”填空： （1）a+2_______b+2 (2)100a________100b （3）-3a_______-3b (4)a-b__________0 (5)-a-4________-b-4 (6)a-5____________b-5 2、若a＞b，下列不等式中正确的是（ ）
A、a-1＜b-1 B、81-21-＜a C、8a＜8b D、-a+1＜-b-1 3、若a＜0，则－2ba____－2b 4、根据不等式的性质，把下列不等式表示为x＞a或x＜a的形式： （1）10x－１＞9x （2）2x＋2＜3
二、跟踪练习 1、设a＜b，用“＞”或“＜”填空：
a－1____b－1， a＋3____b＋3， －2a____－2b， 3a____3b 2、实数a，b在数轴上的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：
a－b____0， a＋b____0，ab____0，a2____b2，a1____b1，︱a︱____︱b︱ 3、有理数b满足︱b︱＜3，并且有理数a使得a＜b恒成立，则a得取值范围是（ ） A．小于或等于3的有理数 B．小于3的有理数 C．小于或等于－3的有理数 D．小于－3的有理数
三、课后巩固 1、若a－b＜0，则下列各式中一定成立的是（ ） A．a＞b B．ab＞0 C．a／b＜0 D．－a＞－b
2、若a＜b＜0，则21（b－a）____0 3、某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件。如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，可获得大于12％的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x＝14（元）是否使不等式成立？
第三节 不等式的解集 重点1：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 求不等式的解集的过程叫做解不等式 注意：不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念，不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，而不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有值的集合。不等式所有解组成了解集，解集中包括了每一个解。 3
重点二：不等式的解集的表示方法 （1）用不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式有无数解，其解集是一个范围，这个范围用最简单的不等式表示，如2x-2.5≥15的解集为x≥8.75 （2）用数轴表示 一、例题 1、（1）方程2-5x=8-6x的解有______ （2）不等式组 2-5x<8-6x的解有______个，非负数整数解有______个 2、不等式9-3x≥0的解有______个（填“有限”或“无限”），它的非负整数解有_______个，分别是___________． 3、下列说法错误的是（ ）
A．-8x<2的解集是x>-14 B．x<2的整数解有无数个
C．-15是-8x<2的一个解 D．x≤3的正数解有有限个 4、将关系式-1≤x<1的x的取值范围在图的数轴上表示出来，并指出它的整数解有哪几个？
5、求下列不等式的整数解： （1）不等式x≥-3的负整数解是_________；（2）不等式x≤5的所有正整数解是_______；
（3）不等式x>-154的非正整数解是________；（4）不等式x<52的非负整数解是_______；
二、跟踪练习 1、你能找出不等式x2+1<0的一个解吗？为什么？此时我们称该不等式________
2、若不等式（a-5）x<1的解集是x>15a，则a的取值范围是（ ） A．a>5 B．a<5 C．a≠5 D．以上答案都不对 3、如图所示，在数轴上表示x<-1的解集，正确的是（ ）
4、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x≥-1 （2）x<-2 （3）x>212 （4）x≤-1.5 （5）x<-214 5、如果关于x的不等式（a-1）x>a-1的解集为x<1，那么a的取值范围是（ ） A．a≤1 B．a≥1 C．a<1 D．a<0 6、某市自来水公司收费标准如下：每户每月用水不超过5m3时，收费1.5元/m3；•若超过5m3，超过的部分按2元/m3．小明家某月水费不超过12元，若设小明家该月的用水量为xm3． 4
（1）x应满足什么条件？（2）x可能取6或8吗？ 三、课后巩固 1、下列说法中正确的个数是（ ）
①x=1是3x-50的解; ③-2x+1<0的解集是x>12; ④x>4中的任何一个数能使x-1>0成立，因而x>4是x-1>0的解集. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、如果关于x的不等式（a-1）x>a-1的解集为x<1，那么a的取值范围是（ ） A．a≤1 B．a≥1 C．a<1 D．a<0
3、如果不等式ax<1的解集是x>1a，那么a的取值范围是_______．
第四节 一元一次不等式 重点1:一元一次不等式的概念 不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 重点2：解一元一次不等式的一般步骤 （1）去分母（根据不等式的基本性质2或3） （2）去括号（根据整式的运算法则） （3）移项（根据不等式的基本性质1） （4）合并同类项（根据整式的运算法则） （5）将x的系数化为1（根据不等式的基本性质2或3）
一、例题
1、 解下列不等式： （1）-5x≤10, (2) 4x-3＜10x (3) 3x-1＞2 (2-5x) (4) 23x≥232x 2、下列解不等式2（3x+6）> 5 (6x+4)出现错误的是（ ） (A) 6x+12>30x+20 (B) 6x-30x>20- 12 (C) -24x>8 ( D) x>- 13 3、有数学作业纸26张，甲乙两人用去的数学纸总数少于剩下的数学纸张数的一半，若甲只用了3张，则乙最多用了多少张？ 二、跟踪练习 1、已知方程（m+2）x=4的解为x=2,请求出不等式（m-2）x>3的解集
2、已知关于x的不等式24132mxmx的解是34x，那么m的值是__________ 3、解下列不等式，并把解表示在数轴上： 5
（1）104x (2)2.153x (3)21x 2、一个一次函数的图象如图所示，则它的解析式是_______________；当x______时，0y；当x______时，0y；当x_________时，0y。 3、观察函数y1和y2的图象, 当x=1,两个函数值的大小为 （ ）
(A) y1> y2 (B) y1< y2 (C) y1=y2 (D) y1≥ y2
二、跟踪练习 1、已知：43,3221xyxy
（1）当x取何值时，21yy； （2）当x取何值时，21yy 。
2、甲、乙两人在一次自行车比赛中路程s（千米） 与时间t（分）的关系如图， 观察图象并回答下列问题：
（1）这是一次____________千米的比赛； （2）甲、乙两人中，__________先到达终点 （3）甲在这次比赛中的速度是__________千米/分。
3、某面粉厂企业急需汽车，但因资金问题无力购买，公司经理想租一辆汽车，一国有公司的条件是每百千米租费110圆，一个出租车司机的条件是每月付工资1000元，油钱600元，另外每百千米付10元，则公司经理该怎样根据自己的情况租汽车？
三、课后巩固 1、如图，观察两个一次函数在同一直角坐标系中的图象，并填空：
（1）当___________时，1y等于2y的值；
（2）当___________时，1y大于2y的值； （3）当___________时，1y小于2y的值； 2、某医院研究发现了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10－3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3毫克，每毫升血液中含药量y（微克），随着时间x（小时）的变化如图所示（成人按规定服药后）.
10
(第2题图)
2yx
0-1-2
123
x
y3
1-1
2
4
yy1
2
八年级数学北师大版初二下册--第二单元 2.6《一元一次不等式组》课件
(3)若要使商店的进货成本在4 300元的限额内，且全 部销售完后所获利润不低于1 400元，请你列举出 商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？
解：(1)设购进篮球m个，排球n个，
根据题意得
ìïïíïïî
x＋3 y＝1.4， 2x＋5 y＝2.5.
解得
ìïïíïïî
x＝0.5， y＝0.3.
答：每台大型收割机1 h收割小麦0.5公顷，每台小型收割
机1 h收割小麦0.3公顷．
(2)设大型m)台，
根据题意得
w＝300×2m＋200×2(10－m)＝200m＋4 000.
ìïïíïïî
8m＋（5 20－m）³ 20－m ³ 2.
148，
解得16≤m≤18.
∵m取整数，
∴m可取16，17，18.
故有三种派车方案：
方案一：大型运输车16辆，小型运输车4辆；
方案二：大型运输车17辆，小型运输车3辆；
方案三：大型运输车18辆，小型运输车2辆．
应用 6 租车方案
8.【 中考•绵阳】江南农场收割小麦，已知1台大型 收割机和3台小型收割机1 h可以收割小麦1.4公顷， 2台大型收割机和5台小型收割机1 h可以收割小 麦2.5公顷． (1)每台大型收割机和每台小型收割机1 h收割小 麦各多少公顷？
解得35≤x≤37.5.
∵x为整数，∴x＝35，36，37.
方案如下：
方案 一 二 三
A型口罩 35 36 37
B型口罩 15 14 13
设购买口罩需要y元， 则y＝5x＋7(50－x)＝－2x＋350，k＝－2<0， ∴y随x增大而减小， ∴x＝37时，y的值最小． 答：有3种购买方案，其中方案三最省钱．
《一元一次不等式与一元一次不等式组》大单元教学设计
3、根据基本性质，把下列不等式化 成x>a或x<a形式：
(1) 1 x -1 3
(2) 8x 0 (3) 6x 5x -1 (4) - x 5 (5) - 4x 3
4、设a>b，用“>”或“<”号填空：
(1)- 4a_____- 4b
(2)
a 5
_____
b 5
(3)- 3a 1___- 3b 1
2y
1
m 2 的解
3x 4 y 2m
使不等式 x y 0成立？
15、 已 知x
x y 2a 的解 3y 2 5a
x ,y的 和
是负数，求a的范围。
16、已知-3<y<2，化简：
y2 y3 2y4
17、若关于x的方程5x－（4k－1）=7x＋4k－3
的解是：（1）非负数（2）负数； 试确定k的取值范围。
学生在学习本章之前已经学习了一元一次方程、二元一 次方程组和一次函数，开始研究简单的不等关系。通过前面 的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多 而且复杂的，面对大量的同类量，最容易想到的就是它们有 大小之分。并且学生已初步经历了建立方程模型和函数关系 解决一些实际问题的“数学化”过程，为分析量与量之间的关 系积累了一定的经验，以此为基础展开不等式的学习，顺理 成章.
本章共6节。第1节不等关系：用实例引入，使学生在归纳 的过程中认识不等式模型，体会到生活中的不等关系大量存在 ，并初步建立用不等式模型解决简单实际问题的应用意识.第2 节不等式的基本性质：类比等式的基本性质研究不等式的基本 性质，让学生经历类比猜想、尝试、归纳、得出结论的合情推 理过程，探索不等式的三条基本性质，使学生能够将不等式进 行简单转化.第3节不等式的解集：用实例引入，在建立不等式 之后研究其解集及数轴表示，让学生结合实际意义来理解不等 式的解集，并引导学生感受不等式的解与方程的解的异同.
一元一次不等式与一元一次不等式组教案【,教学资料】
一元一次不等式与一元一次不等式组教案-【通用，经典教学资料】教案章节：一、一元一次不等式的概念及解法教学目标：1. 理解一元一次不等式的概念；2. 学会解一元一次不等式；3. 能够应用一元一次不等式解决实际问题。
教学内容：1. 一元一次不等式的定义；2. 一元一次不等式的解法；3. 一元一次不等式在实际问题中的应用。
教学步骤：1. 引入：通过生活中的实例引入一元一次不等式的概念；2. 讲解：讲解一元一次不等式的定义和性质；3. 示范：示范解一元一次不等式的方法；4. 练习：学生练习解一元一次不等式；5. 应用：结合实际问题，让学生应用一元一次不等式解决问题。
教学评价：1. 课堂讲解的清晰度；2. 学生练习的正确率；3. 学生应用一元一次不等式解决实际问题的能力。
教案章节：二、一元一次不等式组的概念及解法教学目标：1. 理解一元一次不等式组的概念；2. 学会解一元一次不等式组；3. 能够应用一元一次不等式组解决实际问题。
教学内容：1. 一元一次不等式组的定义；2. 一元一次不等式组的解法；3. 一元一次不等式组在实际问题中的应用。
教学步骤：1. 引入：通过生活中的实例引入一元一次不等式组的概念；2. 讲解：讲解一元一次不等式组的定义和性质；3. 示范：示范解一元一次不等式组的方法；4. 练习：学生练习解一元一次不等式组；5. 应用：结合实际问题，让学生应用一元一次不等式组解决问题。
教学评价：1. 课堂讲解的清晰度；2. 学生练习的正确率；3. 学生应用一元一次不等式组解决实际问题的能力。
教案章节：三、一元一次不等式与不等式组的解集教学目标：1. 理解一元一次不等式与不等式组的解集概念；2. 学会求一元一次不等式与不等式组的解集；3. 能够应用一元一次不等式与不等式组的解集解决实际问题。
1. 一元一次不等式的解集；2. 一元一次不等式组的解集；3. 一元一次不等式与不等式组的解集在实际问题中的应用。
北师大版数学八年级下册2.4 一元一次不等式(第2课时) 教学设计(含教学反思)
北师大版数学八年级下册《2.4 一元一次不等式（第2课时）》教学设计步骤相似，大致有：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项、合并同类项；（4）系数化成1.特别提醒学生注意：在去分母和系数化成1这两步中，如果两边同时乘以或除以同一个负数，要注意改变不等号的方向.2.解一元一次不等式,并把解集在数轴上表示出来.学生自主完成：（答案见课件）3.一元一次方程的应用某种商品进价为200元，标价300元出售，折价销售的利润率为5%，问此商品是按几折销售的？学生利用学过的知识自主完成.提出问题：回忆列一元一次方程解应用题的一般步骤？学生回忆解答.提出问题：类比用一元一次方程解应用题，如何用一元一次不等式解应用题呢？（引出本课课题）二、合作学习，自主探究1.做一做：某种商品进价为200元，标价 300 元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%. 请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？提出问题：1.本题中已知什么？求什么？2.本题中的等量关系和不等关系分别是什么？学生讨论归纳如下：①已知进价、标价、利润，求商品可以按几折销售.②等量数量：售价-进价=利润，不等关系：利润≥5%.根据分析，列不等式解题如下：解：设商品可按x折销售，根据题意，得300×-200≥200×5%解不等式，得 30x-200≥10即：x≥7答：此种商品可以按7折销售.2．例题讲解例题：一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，小明至少答对了几道题？问题(1)本题已知的数量关系有哪些？要求的是什么？问题(2)找出题目中的不等关系和表示不等关系的关键词；问题(3)根据确定的不等关系设未知数，列出不等式；问题(4)不等式的解集与题目的解有什么关系．讨论结果：略．解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有(25-x)道题，根据题意，得4x-1×(25-x)≥85．解这个不等式，得x≥22．所以，小明至少答对了22道题，他可能答对了22道、23道、24道或25道题提出问题：根据以上两题的解题过程，你能总结出列不等式解应用题的一般步骤是怎样的吗？则剩余路程可表示为_____.根据以上各量之间的关系可列式_________________.4)他此后平均每天至少要行____千米.2.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？3.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？四、本课小结主要掌握解一元一次不等式应用题的步骤.。
一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件(第1课时)
方向、空心或实心.
课堂小结
一、一元一次不等式的定义
二、解一元一次不等式 1.解一元一次不等式的步骤： 2. 解一元一次不等式的依据是不等式的三个 性质。 3. 解一元一次不等式时，它的移项法则是不 等号不变 , 把一项从等式的一边移到另一边 后要改变符号.
x
✕
(4) x(x–1)<2x ✕
讲授新课
不等式也可以像方程那样去研究
1、解一元一次方程的步骤是什么? 它的根据是什么? 2、解一元一次方程时，它的移项法则是什么? 3、不等式的基本性质是什么? 1. 解一元一次方程的步骤：
去分母 去括号 移项 合并同类项 等式两边同除以未知数的系数。
解一元一次方程的依据是等式的两个性质. 2、解一元一次方程时，它的移项法则是
等号不变 , 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号. 3、不等式的基本性质是 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变。 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等式的方向改变。
讲授新课
1.解一元一次不等式的步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 不等式两边同除以未知数的系数。
讲授新课
例1 解下列一元一次不等式.
（1）-2x<4
x>-2
解：两边同除以-2，得 x<-2；
（2）x+1>2x-3
x< 解：移项得，4>x ，即 x>4； 4
讲授新课
例2 请你写出一个解为x>8的不等式． 例3 解不等式 （1）5x-4>4-3x （2）求出适合不等式0.5x-3>-14-2.5x的最 大负整数．
一元一次不等式组教案3篇
一元一次不等式组教案3篇Teaching plan of one variable linear inequality group编订：JinTai College一元一次不等式组教案3篇前言：教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
本教案根据教学设计标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
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本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：一元一次不等式组教案2、篇章2：一元一次不等式组教案3、篇章3：一元一次不等式组教案篇章1:一元一次不等式组教案教学目标1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。
2．让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。
3．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。
教学重、难点1..不等式组的解集的概念。
2.根据实际问题列不等式组。
教学方法探索方法，合作交流。
教学过程一、引入课题：1．估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x千克，列出两个不等式。
2．由许多问题受到多种条件的限制引入本章。
二、探索新知：自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。
分别解出两个不等式。
把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。
找出本题的答案。
三、抽象：教师举例说出什么是一元一次不等式组。
什么是一元一次不等式组的解集。
（渗透交集思想）四、拓展：合作解决第4页“动脑筋”1．分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。
2．讨论交流，求出这个不等式的解集。
五、练习：P5练习题。
六、小结：通过体课学习，你有什么收获？七、作业：第5页习题1.1A组。
北师大版八年级下册一元一次不等式与一次函数课件(共27张)
yБайду номын сангаас4
3 2
1
x
-1
0 -1
12 3 4
-2
-3
-4
-5
➢一元一次不等式与一次函数在 决策型应用题中的应用
1.根据实际问题设求知数x， y1， y2 2.列出y1， y2与x的函数关系式 3. 分别讨论三种情况，解出方程和不等式 4.写出结论
C
B
x≤2
＞1500千米
【例1】已知一次函数的图象过点A（1，4）、B（－1，0） 两点，求函数解析式并画出它的图象，并求：（1）x为何值 时，y＞0，y＝0，y＜0；（2）当－3＜x＜0时，y的取值范 围；（3）当－2≤y≤2时，x的取值范围.
【例4】某校需要添置部分办公桌，现从两个家具店得到 信息：同样的办公桌每张标价均为225元，甲店的优惠条 件是购买办公桌不超过10张，按标价付费，超过10张，超 过的部分打8折；乙店的优惠条件是购买办公桌一律打9折， 若该校计划购买x张办公桌，在甲、乙两店购买所需费用 分别为y1、y2（元）.（1）试分别写出y1、y2与x之间的 函数关系式；（2）请你帮助该校选择在哪个家具店购买 办公桌比较合算.解析：由题意知，费用的多少跟购买办公 室的数量有关，因此可根据题意设出的办公桌数量x张， 分别写出两个家具店所需费用的函数关系式，建立函数模 型，然后作比较，分y1＞y2，y1＝y2，y1＜y2讨论.
如果y=-2x-5, 那么当x取何 值时，y>0?
你有哪些方法？
y 4 y=-2x-5 3 2 1
-3 -2 -1-01 -2 -3 -4 -5
x 12 3 4
如图是一次函数y=kx+b的 图象，
当x______时，kx+b＝0； 当x______时，kx+b＞0； 当x______时，kx+b＜0； 当x______时，kx+b＜4
北师大版初中数学八年级下册《一元一次不等式与一次函数》教案
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组课时课题：第5节一元一次不等式与一次函数第二课时课型：新授课教学目标：☆知识技能:能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题．☆能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型．☆情感目标:在积极参与数学学习活动的过程中，形成独立思考的习惯并学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神．教学重点：一元一次不等式在实际问题中的应用．教学难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系．教法及学法指导：1、教法：“问题情境—建立模型—应用与拓展”本节课是在学生已经掌握了一元一次不等式的解法及不等式与函数的关系的基础上，对有关知识进行应用和拓展．在教学过程中，通过创设丰富的问题情境，激发学生的学习兴趣，并注意通过有层次的问题串的精心设计，引导学生进行探究活动．在师生互动、生生互动的探究活动中，提高学生解决实际问题的能力．另外，还可以引导学生结合图像来理解不等式与函数的实际意义．2、学法：通过实际问题的设置，培养学生分析题意的能力，分析题目中相关条件，找出问题中隐含的不等量关系，让学生充分进行交流讨论在活动中体会不等式在实际生活中的应用，同时体会到分类考虑问题的思考方式．课前准备：教师准备：教材、制作教学课件．学生准备：铅笔、直尺、练习本和预习课本内容，总结自学到的知识．教学过程：一引入新课【视频链接】在当今信息化社会里，计算机已成为任何人必须掌握的工具，它可以帮助我们从浩瀚的知识海洋里找寻到我们所需要的东西，可以让我们提高工作效率，但是，所有的事物都有两面性,据有关部门对在校七、八年级上网学生的调查发现，约有86%的人喜欢上网玩游戏，5%的人上网聊天，4%的人上网关注影视偶像动态或其它娱乐，5%的人上网查找学习资料，所以说电脑能给我们带来乐趣、方便我们的生活同时也会危害我们．如何正确引导学生健康、高效地使用电脑网络成为我们信息技术教育的重要环节．【师】这是一篇倡议书，呼吁青少年一定要把握好自己，要学会正确合理地使用电脑．大家想不想正确使用电脑提高学习效率呢？ 【生】（齐声）：想！【师】学校为了大家更快的进入状态，计划购进一批电脑，这节课我们就先帮助学校选择购买哪种电脑，计算一下到哪家商场购买更合算． 【板书课题】1.5一元一次不等式与一次函数⑵【设计意图】由学生喜爱的电脑为画面情境，伴以富有号召力的文字解说，激起学生的兴趣．学生知道自己将要帮助学校选电脑，选商场，能够正确合理地使用电脑，这样就自然的激发了学生的学习热情，同时引入课题．二 合作探究【师】（课件展示）：我们学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲的商场优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙的商场优惠条件是：每台优惠20%（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式． （2）我们该选择到哪家商场购买更优惠呢？【师】请大家先根据优惠条件计划一下选哪家商场购买？【生】我选择甲的商场，因为它每台优惠25%，比乙的商场每台优惠20%要便宜. 【生】我选择乙的商场，因为乙的商场都优惠，而甲的商场有一台按原价收费的． 【生】我不能肯定，一定要计算一下才能决定． 【师】大家同意这三位同学中的哪一位呢？ 【生】同意第三位同学的意见．【师】分析：首先我们要根据题意，分别表示出两家商场关于电脑的费用，然后才能比较．而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于．下面哪位同学毛遂自荐到黑板前演示呢？ 【学生板书】【解】设学校购买电脑是x 台.购买甲的商场电脑所需费用1y 元,购买乙的商场电脑所需费用2y 元,则有()()160006000125%1y x =+-- 即: 145001500y x =+()26000120%y x =- 即: 24800y x =当12y y =时，450015004800x x +=，解得5x =; 当12y y >时，450015004800x x +>，解得5x < 当12y y <时，450015004800x x +<，解得5x >∴ 购买5台电脑以上时,到甲的商场买更优惠，购买5台电脑以下时,到乙的商场买更优惠。
一元一次不等式教案(9篇)
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篇1：一元一次不等式教案实际问题与一元一次不等式教案教学目标1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题;2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系;3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
教学难点弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。
知识重点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。
教学过程(师生活动)设计理念提出问题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%;乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择?(多媒体展示商场购物情景)通过买电脑这个学生非常熟悉的生活实例，引起学生浓厚的学习兴趣，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学。
探究新知1、分组活动.先独立思考，理解题意.再组内交流，发表自己的观点.最后小组汇报，派代表论述理由.2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠?(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠?(3)什么情况下，两个商场收费相同?3、我们先来考虑方案：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠.问题1：如何列不等式?问题2：如何解这个不等式?在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买x 台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则6000+6000(1-25%)(x-1)<6000(1-20%)x去括号，得去括号，得：6000+4500x-45004<4800x移项且合并，得：-300x<1500不等式两边同除以-300，得：x<5答：购买5台以上电脑时，甲商场更优惠.4、让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成情况.教师最后作适当点评.鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路.教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模。
一元一次不等式与一元一次不等式组教案【,教学资料】
一元一次不等式与一元一次不等式组教案-【通用，经典教学资料】一、教学目标1. 理解一元一次不等式的概念及其表示方法。
2. 学会解一元一次不等式，并能将其解集表示在数轴上。
3. 理解一元一次不等式组的概念，并能解简单的同解不等式组。
4. 能够应用一元一次不等式和不等式组解决实际问题。
二、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次不等式的概念、解法及其应用；一元一次不等式组的解法及其应用。
2. 教学难点：一元一次不等式组的解法，数轴上表示不等式解集的方法。
三、教学准备1. 教学课件或黑板2. 教学纸笔3. 数轴图示4. 实际问题案例四、教学过程1. 引入新课：通过引入实际问题，让学生感受不等式在生活中的应用，激发学生学习兴趣。
2. 讲解概念：讲解一元一次不等式的概念，引导学生理解不等式的表示方法。
3. 演示解法：通过例题演示解一元一次不等式的步骤，讲解解集的表示方法。
4. 练习解题：让学生独立解一些简单的一元一次不等式，并提供解答反馈。
5. 讲解不等式组：讲解一元一次不等式组的概念，引导学生理解不等式组的解法。
6. 演示解法：通过例题演示解一元一次不等式组的步骤，讲解解集的表示方法。
7. 练习解题：让学生独立解一些简单的同解不等式组，并提供解答反馈。
8. 总结提高：总结一元一次不等式和不等式组的解法，引导学生学会运用数轴表示解集。
五、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 请学生结合生活实际，编写一道一元一次不等式或不等式组的问题，并与同学分享解答过程。
教学反思：六、教学拓展1. 引导学生思考：如何将一元一次不等式和不等式组应用于实际生活中，例如分配问题、折扣问题等。
2. 讲解一元一次不等式和不等式组在实际问题中的应用，让学生感受数学与生活的紧密联系。
3. 举例讲解如何将实际问题转化为一元一次不等式或不等式组，并引导学生尝试解决。
七、课堂小结1. 引导学生回顾本节课所学内容，总结一元一次不等式和不等式组的解法及其应用。