29.2三视图(第1课时)(人教新课标九年级下)
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九年级数学下册29_2三视图第1课时教案新版新人教版
三视图（一）教学目标1、知识目标会从投影的角度明白得视图的概念会画简单几何体的三视图2、能力目标通过观看探讨等活动使学生明白物体的三视图与正投影的彼此关系及三视图中位置关系、大小关系。
3、情感目标使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
重点：从投影的角度加深对三视图的明白得和会画简单的三视图难点：对三视图概念明白得的升华及正确画出三棱柱的三视图教学进程一、创设情境，引入新课这个水平投影能完全反映那个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，咱们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。
如图 (1)，咱们用三个相互垂直的平面作为投影面，其中正对着咱们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内取得的由前向后观看物体的视图，叫做主视图，在水平面内取得的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观看物体的视图，叫做左视图.如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，取得这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是相互联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.而且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等通过以上的学习，你有什么发觉？物体的三视图事实上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影确实是主视图，水平投影面上的正投影确实是俯视图，侧投影面上的正投影确实是左视图二、应用新知例1画出下图2所示的一些大体几何体的三视图.分析:画这些大体几何体的三视图时，要注意从三个方面观看它们.具体画法为:1.确信主视图的位置，画出主视图;2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。
人教版数学九年级下册29.2《三视图(1)》教案
人教版数学九年级下册29.2《三视图（1）》教案一. 教材分析人教版数学九年级下册29.2《三视图（1）》这一节主要介绍了三视图的概念及其基本的画法。
通过这一节的学习，学生能够了解并掌握主视图、左视图和俯视图的定义，以及如何根据物体的形状来画出它的三视图。
这一节的内容是学生空间想象力培养的重要环节，为后续学习立体几何打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，具有一定的空间想象力。
但是，对于如何将立体图形转换为平面图形，以及如何准确地画出三视图，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过生动的实例和直观的演示，帮助他们理解和掌握三视图的画法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解三视图的概念，掌握主视图、左视图和俯视图的定义，学会如何根据物体的形状来画出它的三视图。
2.过程与方法：通过观察、实践、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高其几何绘画能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其勇于探索、合作交流的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念及其基本的画法。
2.难点：如何根据物体的形状来画出它的三视图，以及如何理解并应用主视图、左视图和俯视图之间的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和合作学习法。
通过生动有趣的实例，引导学生观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣；学生进行合作交流，培养学生的团队协作能力；鼓励学生提出问题，引导学生自主学习，提高其解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物模型、绘图工具。
2.学具：笔记本、绘图工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些日常生活中的物体，如书本、圆柱、球体等，让学生观察并思考：如果我们把这些物体画出来，从不同的角度观察，会看到什么不同的图形呢？通过这个问题，引导学生思考三视图的概念。
2. 呈现（10分钟）讲解三视图的定义，以及主视图、左视图和俯视图的特点。
人教版初三数学下册29.2 三视图——第一课时
情
境
活动一
观察中俄2012联合军演图片，从中发现了什么样的数学知识。试说明每幅图是从哪个方向得到的？
激起学生的好奇心和探索欲望，通过观察学生感兴趣的图片，激发爱国主义热情，建立感性认识，再通过语言描述建立理性认识(概念)。
引
导
探
究
活动二
（一）基本概念
1.视图：当我们从某一个角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的一个视图.视图也可以看做物体在某一角度的光线下的投影。
4、情感态度价值观：通过对物体三视图的学习，让学生体会从生活中发现数学，提高学习热情，应用意识.
教学
重点
1、从投影的角度加深对三视图概念的理解。
2、会画简单几何体的三视图。
教学
难点
1、对三视图概念理解的升华。
2、正确画出三棱柱的三视图。
教法
探究与练习法
教学
环节
教学内容及教师指导
学生活动及设计意图
创
设
2、通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？
巩固强化三视图画法，培养动手能力和应用意识.
板书
设计
29.2三视图
1、相关概念2、相互关系
3、应用4、对应图示
教学
反思
教学反思：
1、主视图与物体的长和高有什么关系？与物体的宽有什么关系？
2、俯视图与物体的长和宽有什么关系？与物体的高有什么关系？
3、左视图与物体的宽和高有什么关系？与物体的长有什么关系？
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；
左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
2.大小关系：
主、俯视图---长对正；主、左视图---高平齐；俯、左视图---宽相等.
境
活动一
观察中俄2012联合军演图片，从中发现了什么样的数学知识。试说明每幅图是从哪个方向得到的？
激起学生的好奇心和探索欲望，通过观察学生感兴趣的图片，激发爱国主义热情，建立感性认识，再通过语言描述建立理性认识(概念)。
引
导
探
究
活动二
（一）基本概念
1.视图：当我们从某一个角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的一个视图.视图也可以看做物体在某一角度的光线下的投影。
4、情感态度价值观：通过对物体三视图的学习，让学生体会从生活中发现数学，提高学习热情，应用意识.
教学
重点
1、从投影的角度加深对三视图概念的理解。
2、会画简单几何体的三视图。
教学
难点
1、对三视图概念理解的升华。
2、正确画出三棱柱的三视图。
教法
探究与练习法
教学
环节
教学内容及教师指导
学生活动及设计意图
创
设
2、通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？
巩固强化三视图画法，培养动手能力和应用意识.
板书
设计
29.2三视图
1、相关概念2、相互关系
3、应用4、对应图示
教学
反思
教学反思：
1、主视图与物体的长和高有什么关系？与物体的宽有什么关系？
2、俯视图与物体的长和宽有什么关系？与物体的高有什么关系？
3、左视图与物体的宽和高有什么关系？与物体的长有什么关系？
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；
左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
2.大小关系：
主、俯视图---长对正；主、左视图---高平齐；俯、左视图---宽相等.
人教版数学九年级下册(课件)29.2三视图1
义务教育教科书（人教版）九年级数学下册
1、填空
不同
位置 物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于
物体
影面
影面
投影面
线段
形状、大小不 变（全等）
大小变化
点
面 形状、大小不 形状、大小 线
变（全等）
均变化
2、 画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影。
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面，上底面
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
解：图是支架的三视图．
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
本节课你学习了什么知识？
1、画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底 面是正三角形）．
主
左
视
三图
视 图
棱
柱
俯 视 图
2、 画出半球和圆锥的三视图．
主 视
半图 球
俯 视 图
左
主
左
视
视
图
圆图
视 图
锥
俯
视 图
·
3、 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．
ADEF垂直于投影面,并且对角线AE垂直于投影面.
A*
D*
F* A* D*
B*
C*
A
D
B
C
P
G*
Eห้องสมุดไป่ตู้
F
D
A
H
G
C
B
C* B*
P
你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗?
1、填空
不同
位置 物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于
物体
影面
影面
投影面
线段
形状、大小不 变（全等）
大小变化
点
面 形状、大小不 形状、大小 线
变（全等）
均变化
2、 画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影。
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面，上底面
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
解：图是支架的三视图．
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
本节课你学习了什么知识？
1、画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底 面是正三角形）．
主
左
视
三图
视 图
棱
柱
俯 视 图
2、 画出半球和圆锥的三视图．
主 视
半图 球
俯 视 图
左
主
左
视
视
图
圆图
视 图
锥
俯
视 图
·
3、 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．
ADEF垂直于投影面,并且对角线AE垂直于投影面.
A*
D*
F* A* D*
B*
C*
A
D
B
C
P
G*
Eห้องสมุดไป่ตู้
F
D
A
H
G
C
B
C* B*
P
你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗?
教学课件_三视图(第1课时)_3
巩固练习 画出半球和圆锥的三视图．
主
左
半 球
视 图
视 图
俯
视
图
主
左
视
视
图
图
圆
锥
俯 视
·.
图
探究新知
素养考点 2 已知较复杂几何体画三视图 例2 画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，
其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．
解：下图是支架的三视图．
主
左
视
视正，高 平齐，宽 相等，不 可见的轮 廓线，用 虚线画出.
A．
B．
C．
D．
2．一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何 体不可以是( D ) A．球 B．正三棱锥 C．正方体 D．圆柱
课堂检测
3．将矩形硬纸板绕它的一条边旋转180°所形成的几何体
的主视图和俯视图不可能是( C )
A．矩形，矩形
B．半圆、矩形
C．圆、矩形
D．矩形、半圆
课堂检测
视
图
巩固练习
如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左 视图是（ B ）
A．
B．
C．
D．
探究新知 素养考点 3 作几何组合体的三视图
例3 画出该几何体的三视图.
分析：这是一个圆柱体的组合体， 从不看同得角见度部看分它的时轮，廓会线呈画现成不实同线的，视 因图被，其为他全部面分地遮反挡映而立看体不图见形部的分现的状轮， 廓画线图画时成规虚定线：．
4．下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个 模块的俯视图是( A )
① A．②
② B．③
③
④
C．④
⑤ D．⑤
课堂检测
5.找出对应的三视图.
人教版九年级数学下册 29.2 三视图(1) 上课课件
情景导学
横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真面目,只 缘身在此山中 ，你能说明是什么原因吗？
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的 一个视图．视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的投影，对 于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同．今天 我们就来学习视图.
第二部分 新课目标
思 考 ：1.画这些基本几何体的三视图时，要注意从哪三个方面观
察它们？ 2.三个视图的位置如何摆放？ 3. 画视图时应注意哪些问题？
新课进行时
宽相等
主视图
左视图
俯视图 宽相等:俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸.
新课进行时
左
主
视
视
图
图
俯 视 图
宽相等:俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸.
3．画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分 的视图也要注意“ 长对正 ， 高平齐 ， 宽相等 .”
第五部分 随堂演练
随堂演练
1．下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图 均相同的是（ D ）
2.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物 体如图所示，它的俯视图是（ D）
随堂演练 3．如图摆放的几何体的俯视图是( B )
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图 在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
主视图
投影面
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
新课进行时
将三个投影面展开 在一个平面内，得到这 一物体的一张三视图（ 由主视图、俯视图和左
视图组成）.
注意： 主视图要放在左上方，它的正下方 应是俯视图，它的正右方应是左视图.
“ 长对正 ，高平齐 ， 宽相等 .”
人教版九年级数学下册ppt课件29.2三视图
课件 中学资源网http://cz.
从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图 所示.
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
左视图
俯视图
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
【例2 】根据物体的三视图摸索物体的形状．
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
【分析】由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图 可知，由上向下看物体是矩形的，且有隐棱（中间的实线） 可见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左视图 可知，物体的 侧面是矩形的，且有隐棱（中间的实线）可见到．综合各 视图可知，物体的形状是五棱柱． 【解析】物体是五棱柱形状的，如图所示．
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图 所示.
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
左视图
俯视图
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
【例2 】根据物体的三视图摸索物体的形状．
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
【分析】由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图 可知，由上向下看物体是矩形的，且有隐棱（中间的实线） 可见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左视图 可知，物体的 侧面是矩形的，且有隐棱（中间的实线）可见到．综合各 视图可知，物体的形状是五棱柱． 【解析】物体是五棱柱形状的，如图所示．
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
202X人教版九年级数学下册29.2 三视图(1)课件(20张ppt)
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
主视图
投影面
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
合作探究 达成目标
三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示 同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大 小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/122021/3/122021/3/123/12/2021 10:22:50 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/122021/3/122021/3/12Mar-2112-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/122021/3/122021/3/12Friday, March 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/122021/3/122021/3/122021/3/123/12/2021
合作探究 达成目标
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
主视图
投影面
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
合作探究 达成目标
三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示 同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大 小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/122021/3/122021/3/123/12/2021 10:22:50 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/122021/3/122021/3/12Mar-2112-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/122021/3/122021/3/12Friday, March 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/122021/3/122021/3/122021/3/123/12/2021
合作探究 达成目标
人教版数学九年级下册29.2 第1课时 几何体的三视图课件(32张PPT)
主视图 左视图高 Nhomakorabea长
宽
宽 俯视图
(2)大小关系：三视图之间的大小是 相互联系的，主视图与俯视图的长对 正，主视图与左视图的高平齐，左视 图与俯视图的宽相等.
主视 左视图
图
高
长
宽
宽 俯视图
三视图的具体画法
(1)确定主视图的位置，画出主视图.
(2)在主视图的正下方画出俯视图，注 意与主视图长对正. (3)在主视图的正右方画出左视图，注 意与主视图高平齐，与俯视图宽相等.
1.三个投影面 我们用三个互相垂直的平面（例
如：墙角处的三面墙面）作为投影面， 其中正对着我们的叫正面，正面下方 的叫水平面，右边的叫做侧面.
正面
侧面
水平面
在三个投影面内进行正投影: (1)自前向后投射得到的视图叫做主视图. (2)自上向下投射得到的视图叫做俯视图. (3)自左向右投射得到的视图叫做左视图.
（人教版）数学 九年级 下
第二十九章 投影与视图
29.2.1 几何体的三视图
目录
学习目标
1
2
情境导入
知识讲解
3
4
随堂练习
课后小结
5
学习目标
1.会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影的关系. 2.能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图.(重点) 3.能够根据几何体的三视图描述出几何体的基本形状.(难点)
左视图 俯视图
几何体 的三视
图
课后小结
三视图的 概念
三个投影面
三视图之 间的关系
及画法
位置关系 大小关系
常见几何体的三视图
主视图 左视图 俯视图
谢谢观看
视
【注意】画组合体的三视图时， 图
宽
宽 俯视图
(2)大小关系：三视图之间的大小是 相互联系的，主视图与俯视图的长对 正，主视图与左视图的高平齐，左视 图与俯视图的宽相等.
主视 左视图
图
高
长
宽
宽 俯视图
三视图的具体画法
(1)确定主视图的位置，画出主视图.
(2)在主视图的正下方画出俯视图，注 意与主视图长对正. (3)在主视图的正右方画出左视图，注 意与主视图高平齐，与俯视图宽相等.
1.三个投影面 我们用三个互相垂直的平面（例
如：墙角处的三面墙面）作为投影面， 其中正对着我们的叫正面，正面下方 的叫水平面，右边的叫做侧面.
正面
侧面
水平面
在三个投影面内进行正投影: (1)自前向后投射得到的视图叫做主视图. (2)自上向下投射得到的视图叫做俯视图. (3)自左向右投射得到的视图叫做左视图.
（人教版）数学 九年级 下
第二十九章 投影与视图
29.2.1 几何体的三视图
目录
学习目标
1
2
情境导入
知识讲解
3
4
随堂练习
课后小结
5
学习目标
1.会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影的关系. 2.能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图.(重点) 3.能够根据几何体的三视图描述出几何体的基本形状.(难点)
左视图 俯视图
几何体 的三视
图
课后小结
三视图的 概念
三个投影面
三视图之 间的关系
及画法
位置关系 大小关系
常见几何体的三视图
主视图 左视图 俯视图
谢谢观看
视
【注意】画组合体的三视图时， 图
人教版数学九下课件29.2三视图(第1课时)
解：图是支架的三视图．
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
四、课堂小结
本节课你学习了什么知识？
五、巩固提升
1、画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底 面是正三角形）．
主
左
视
三图
视 图
棱
柱
俯 视 图
五、巩固提升
2、 画出半球和圆锥的三视图．
主 视
半图 球
俯 视 图
左
主
左
视
视
图
圆图
视 图
锥
俯
视 图
·
五、巩固提升
3、 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
六、课堂作业 课本101页：1、2题
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
人教版数学九年级下
讲课内容：课本94-97页
29.1 三视图 （第1课时）
草庵学校 陈永和
一、问题情境
1、填空
不同
位置 物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于
物体
影面
影面
投影面
线段
形状、大小不 变（全等）
大小变化
点
面 形状、大小不 形状、大小 线
变（全等）
均变化
2、 画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影。
长
宽
宽 俯视图
二、探究新知
三视图位置有规定， 主视图要在左上边，它 的下方应是俯视图，左 视图坐落在右边
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
三、应用新知 例1画出图中基本几何体的三视图。
Hale Waihona Puke 三、应用新知主视图 左视图
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
四、课堂小结
本节课你学习了什么知识？
五、巩固提升
1、画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底 面是正三角形）．
主
左
视
三图
视 图
棱
柱
俯 视 图
五、巩固提升
2、 画出半球和圆锥的三视图．
主 视
半图 球
俯 视 图
左
主
左
视
视
图
圆图
视 图
锥
俯
视 图
·
五、巩固提升
3、 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
六、课堂作业 课本101页：1、2题
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
人教版数学九年级下
讲课内容：课本94-97页
29.1 三视图 （第1课时）
草庵学校 陈永和
一、问题情境
1、填空
不同
位置 物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于
物体
影面
影面
投影面
线段
形状、大小不 变（全等）
大小变化
点
面 形状、大小不 形状、大小 线
变（全等）
均变化
2、 画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影。
长
宽
宽 俯视图
二、探究新知
三视图位置有规定， 主视图要在左上边，它 的下方应是俯视图，左 视图坐落在右边
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
三、应用新知 例1画出图中基本几何体的三视图。
Hale Waihona Puke 三、应用新知主视图 左视图
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侧视图：
第二列的方块有 2 个，
【反思】
1.你能画出一个几何体的三视图吗？
2.你能由三视图得到该几何体吗？
3.你会由“给出数字的俯视图”画 出几何体的正视图、侧视图吗？
动手设计
请画出下面立体图形的三视图。
俯视方向
注意：根据“长对正，高平齐，宽相等” 画 三视图必须遵循的法则作图.
画好后，请你自己参照课本65页的图3—21给自己画的 图打分，并把画得不够好的地方修改过来，加油！
主视图
主视图 左视图 高
正面
长
宽
宽
俯视图
P116 三视图（2）
主视图
主视图 左视图 高
正面
长 宽 俯视图
宽
P116 三视图（2）
主视图
主视图 左视图 高
正面
长 宽 俯视图
宽
主视图
左视图 高
高对齐
长 宽
宽
正方形
正方形
长对齐
俯视图
宽相等
三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示 同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大 小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置 画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左 视图与俯视图的宽相等．
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
想一想：
题西林壁
苏轼
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目， 只缘身在此山中。
诗中说明了怎样的一个数学道理？
只 缘 身 在 此 山 中 .
不 识 庐 山 真 面 目 ,
远 近 高 低 各 不 同 .
横 看 成 岭 侧 成 峰 ,
2 1
1
2
2 不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的正视图与左视图吗？
思考方法
1
1
2 正视图：
先根据俯视图确定正视图有 再根据数字确定每列的方块有
列， 个，
正视图有 3 列，第一列的方块有 1 个， 第二列的方块有 2 个，第三列的方块有 1 个， 侧视图有 2 列， 第一列的方块有 2 个，
习
1. 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底 面是正三角形）．
三 棱 柱
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
2. 画出半球和圆锥的三视图．
半 圆
主 视 图
左 视 图
圆 锥
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
俯 视 图
·
3. 图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到 的？
（4）画出下列几何体的三种试图：
的哪个视图.
（ 正视图)
（ 俯视图)
（ 左视图)
请画出如图所示的三视图
（A）
（1）
（2）
学到了什么？
从正 面看
实物图
平面图
从左 面看
立体图 从上 面看
平面图
平面图
看 到 主视图 平 了 三 面 左视图 什 视 么 图 图 俯视图 画 形 什 么
想 一 想 ？
下面三视图是表示哪个几何体？
A
B
C
D
投影面
主视图
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
将三个投影面展开在一个平面内，得 到这一物体的一张三视图.
三视图是主视图、俯视图、左视图的 统称。它是从三个方向分别表示物体形状 的一种常用视图.
P116 三视图（1）
从左面看
从上面看 主视图 左视图 高
主视图
正面
长
宽
宽
俯视图
从正面看
P116 三视图（2）
（4）四棱锥的三视图中有两个是三角形， 另一个是矩形和它的对角线. （5）球体的三视图都是圆形.
例2 画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图．
分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时 要注意这两个长方体的上下、前后位置关系． 解：图是支架的三视图．
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
图29.2-2是同一本书的三个不同的视图．
你能说出这三个视图 分别是从哪个方向观 察这本书时得到的吗？
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．
其中正对着我们的叫做正面． 正面下方的叫做水平面， 右边的叫做侧面． 一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面 内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图（从前面看）； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图（从上面看） 在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图（从左面看）．思考：下图中的三视Fra bibliotek表示哪个几何体？
正视图
侧视图
俯视图
B
A
正视图 （
B
B C
）
左视图 （
）
俯视图（
）
A
B
C
考考你
正视图（ 左视图 （ 俯视图 （
A） A
B
）
）
A
B
C
探究 【探究】
1、如右图是由几个小立方体所 搭几何体的俯视图，小正方形 中的数字表示在该位置小正方 体的个数。 你能摆出这个几何体吗？ 试画出这个几何体的正 视图与侧视图。 正视图： 侧视图：
俯视图(1)
俯视图(2)
俯视图(3)
俯视图(4)
空间想象力1
主视图 左视图 主视图 左视图
驶向胜 利彼岸 俯视图(1) 俯视图(2)
空间想象力1
主视图 左视图 主视图 左视图
驶向胜 利彼岸 俯视图(3)
俯视图(4)
理一理:
1、从正面看到的图形叫做主视图，从上 面看到的图形叫做俯视图，从左面看到的 图形叫做左视图。 2、画三视图必须遵循的法则：“长对齐，高平齐，
主视图 左视图
三视图
主视图 左视图
宽
宽
俯视图
俯视图
老师提示: 在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线 通常画成虚线. 画三视图要认真准确,特别是宽相等.
空间想象力 3
“做一做”
已知俯视图,画出它的主视图,左视图 . 下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的 三棱柱,四棱柱的俯视图,尝试画出它的主视图 和左视图,并与同伴交流.
俯视图
画出如图4.2.7所示四 棱锥的三视图。
4.2.7
解：四棱锥的三视图如图 4.2.8： 正 视 图 左 视 图 4.2.8 俯 视 图
首页
基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是正方形. （2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另 一个是圆. （3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是圆和一个点.
圆锥三视图
正视图 侧视图
· 俯视图
画出如图4.2.3和图4.2.4 所示的正方形和圆柱的三 视图。
4.2.3 解：如图4.2.5，正方体的三视图都是正方形。
正视图 4.2.5
左视图
俯视图
首页
4.2.4
如图4.2.6，圆柱 的正视图和左视图都 是长方形，俯视图是 圆。
正视图
左视图 4.2.6
首页
主视图
左视图
俯视图
例1 画出图所示一些基本几何体的三视图．
分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们， 具体画法为： 1.确定主视图的位置，画出主视图； 2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”， 与俯视图“宽相等”．
问题一：要很好 的描绘这幢房子， 需要从哪些方向 去看？
问题二：如果要建 造房子，你是工程 师， 需要给施工 员提供哪几种的图 纸？
三视图法：从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同 的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图。
首页
新闻 连接
新华社8月25日电: 2005年8月18日-25日历 时8天的“和平使命－2005”中俄联合军事 演习25日下午结束，曹刚川和伊万诺夫在 演兵场检阅了两军陆海空军参演部队。 ... 伊万诺夫在俄中军事演习结束后表示，今 后两国还将会举行新的联合军事演习，俄 中携手团结将成为亚太地区和平与稳定的 重要保障。
简单组合体的三视图
画出下面几何体的三视图。
简单组合体的三视图
正视图 侧视图
俯视图
注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。
简单组合体的三视图
正视图 侧视图
俯视图
我思我进步1
实物的三视图
你能想象出下面各几何体的主视图,左视图,俯视图 吗？
正三棱柱
四棱柱
你能画出它们主视图,左视图,俯视图吗？
空间想象力 2
宽相等”
3、基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是正方形。 （2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另 一个是圆。 （3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是圆。
（4）棱锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是正方形。 （5）球体的三视图都是圆形。
练一练
1、画出下列立体图形的三视图.
2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中
主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等. 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
投影规律
主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映 了物体的 高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映 了物体的长度和宽度； 左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映 了物体的高度和宽度. 由此可得出三视图之间的投影规律为： 主、俯视图——长对正；主、左视图——高平 齐；俯、左视图——宽相等.
投影面 主视图 主 视 图 左视图 长 长 宽相等 左 视 图