【中小学资料】吉林省榆树一中2017-2018学年高一数学下学期期中试题理

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吉林省榆树一中2018-2019高一下学期期中考试数学试卷

榆树一中2018—2019学年度下学期高一期中考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、填空题：(本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、⎪⎭⎫ ⎝⎛-6sin π的值是（） A.D. 2、已知向量，则向量b a +为（）A ．（1，1）B ．（3，1） C ．（2，2） D ．（2，1）3、已知函数x x f cos )(=，则)(x f 是（）A ．最小正周期为的奇函数 B ．最小正周期为2的奇函数 C ．最小正周期为的偶函数 D ．最小正周期为2的偶函数 4、已知圆M 的圆心M （2，0），圆M 与圆O :122=+y x 外切，则圆M 的方程为（）A ．1)122=+-y x （ B ．1)222=+-y x （ C ．1)1(22=-+y x D ．1)2(22=-+y x5、点在轴上，它到点B 的距离14=AB ，则点的坐标是（） A. B. C. ），，（200 D.6、已知：如图在圆O 中，6π=∠A B C ，且1=AC ,则较小扇形AOC 的面积为（） 12-12(1,1),(2,0)a b ==2ππ2ππA z ()A ()0,0,1-()0,1,1()0,0,13A.3π B. 32π C. 34π D. 37π 7、已知:函数)sin()(x x f -=π，)2sin()(x x g -=π，若)()(x g x f ≥，则x 的取值范围是（） A. Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-,245,24ππππ B.Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-,245,243ππππ C. Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++,245,243ππππ D. Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++,245,24ππππ 8、已知是第二象限角，且)4,(x P 为终边上一点，1717cos x =α，则=+)4tan(πα （） A. B. C. 53- D. 53 9、如图所示，D 是△ABC 的边的中点，则向量（）A ．B ．C ．D ． 10、将函数的图像向右平移个单位，再将图像上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线6π=x 对称，则的最小正值为（） A ．24π B ．245π C ．247π D ．2411π 11、设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个αα43-34AB CD =12BC BA -+12BC BA --12BC BA -12BC BA +a b θa b a b ⨯ABD3 2 cos 0 2 sin ) ( x x x f = 向量，它的模，若),0(=a ，则（） A B ．2 C ． D ．112、定义运算，则函数的图象向左平移个单位得到函数)(x g ，当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx ，函数23)()(--=m x g x F 恒有二个零点，则m 的取值范围（）A.[)3236+，B. [)3336+，C. [)3436+，D. [)3536+，第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分)13、已知)6,2(),2,1(B A -,则向量的模为14、函数 132sin()(+-=πx x f 的最小值为15、已知圆方程05622=+-+x y x 与直线073-4=-y x 相交与点N M ,,则MN 的长度16、已知：函数)(x f 为奇函数，对于任意R x ∈有，当[]2,0∈x 时，⎪⎩⎪⎨⎧≤<≤≤=21,)2sin(10,)(x x x x x f π, 又函数2ln )(x x g =, 则方程)()(x g x f =的解有个三、简答题：(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，,直接写答案不给分) sin a b a b θ⨯=⋅⋅)()3,1,1,3a b =--=a b ⨯=bc ad dc b a -=)()4(x f x f =+17、计算（10分）( Ⅰ )计算: 000015sin 45sin -15cos 45cos （5分）( Ⅱ )46==，且向量与的夹角060=θ，求b a ⋅的值（5分）18、（10分）已知322sin =α，且是第一象限角。

吉林省榆树市2017_2018学年高一数学上学期期中试题2017103001110

2017-2018学年度上学期高一期中考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，附加题20分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，12小题，共60分）1．已知集合A{x|x210}，则下列式子表示正确的有（）①1A②{1}A③A④{1,1}AA．1个B．2个C．3个D．4个2．已知全集U{1,2,3,4,5,6},M{2,3,5},N{4,5}，则集合{1，6}= （）A．M N B．M N C．C(M N)D．C(M N)U U3、下列各组函数是同一函数的是（）①f(x)2x3与g(x)x2x；②f(x)=x与g(x)x2；1③f(x)x0与g(x)；④与。

f(x)x22x1g(t)t22t1xA、①②B、③④C、①③D、①④(x1)4、函数的定义域是（）f(x)|x|xA（－∞，0）B（－∞，－1）∪（－1，0）C（0，＋∞）D（－∞，－1）∪（－1，0）∪（0，＋∞）5. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．y＝e x B．y＝lgx C．y＝2x＋1D．y＝x36．如图所示，M，P，S是V的三个子集，则阴影部分所表示的集合是()A．(M∩P)∩S B．(M∩P)∪SC．(M∩S)∩(∁S P) D．(M∩P)∪(∁V S)f(a)－f(b)7．定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有>0成立，则必a－b有()- 1 -A．函数f(x)先增后减B．函数f(x)先减后增C．f(x)在R上是增函数D．f(x)在R上是减函数8．设集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤2}，若对于函数y＝f(x)，其定义域为A，值域为B，则这个函数的图象可能是()．9．函数y lg x( )A．是偶函数，在区间(,0)上单调递增B．是偶函数，在区间(,0)上单调递减C．是奇函数，在区间(0,)上单调递增D．是奇函数，在区间(0,)上单调递减10．已知0.1 1.3，则的大小关系是（）a log0.3,b2,c0.2a,b,c2A．a b c B．c a bC．a c b D．b c a11．如果奇函数f(x)在区间[1,5]上是减函数，且最小值为3，那么f(x)在区间[－5，－1]上是()A．增函数且最小值为3 B．增函数且最大值为3C．减函数且最小值为－3 D．减函数且最大值为－312．若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)<0的解集是() A．(－1,0) B．(－∞，0)∪(1,2)C．(1,2) D．(0,2)第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，4小题，共20分）13、已知函数，则f(f(－2))=_________________________14、计算lg5lg2lg50＝.2- 2 -15．已知幂函数y f(x)的图象过点(2,2),则f(9)3a x4a,x116、已知上的增函数，那么的取值范围是f x是，alog x,x1a三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知集合A{x|a1x2a1}，B{x|0x1}，若A B，求实数a的取值范围。

2016-2017年吉林省吉林市榆树一中高一(上)数学期中试卷和答案

2016-2017学年吉林省吉林市榆树一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分共60分，每小题只有一个正确答案）1．（5分）已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则（∁A）∪B等于（）UA．{0，1，8，10}B．{1，2，4，6}C．{0，8，10}D．∅2．（5分）下列关系中正确的个数为（）①0∈{0}②Φ⊊{0}③{0，1}⊆{（0，1）}．A．0 B．1 C．2 D．33．（5分）下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=4．（5分）不等式（x+1）（x﹣2）＞0的解集为（）A．{x|x＜﹣1或x＞2}B．{x|x＜﹣2或x＞1}C．{x|﹣2＜x＜1}D．{x|﹣1＜x＜2}5．（5分）下列幂函数中过点（0，0），（1，1）的偶函数是（）A．B．y=x2 C．y=x﹣1D．y=x36．（5分）若函数g（x+2）=2x+3，则g（3）的值是（）A．9 B．7 C．5 D．37．（5分）下列函数中，既是奇函数又在区间（0．+∞）上单调递增的函数是（）A．y=1nx B．y=x3 C．y=2|x|D．y=﹣x8．（5分）如图，设a，b，c，d＞0，且不等于1，y=a x，y=b x，y=c x，y=d x在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，d的大小顺序（）A．a＜b＜c＜d B．a＜b＜d＜c C．b＜a＜d＜c D．b＜a＜c＜d9．（5分）已知函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上递减，则a的取值范围是（）A．[﹣3，+∞）B．（﹣∞，﹣3]C．（﹣∞，5]D．[3，+∞）10．（5分）函数y=的定义域为（）A．（0，e]B．（﹣∞，e]C．（0，10] D．（﹣∞，10]11．（5分）三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（）A．0.76＜log0.76＜60.7B．0.76＜60.7＜log0.76C．log0.76＜60.7＜0.76D．log0.76＜0.76＜60.712．（5分）若0＜a＜1，b＜﹣1，则函数f（x）=a x+b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）若a＞0，a≠1，则函数y=a x﹣1+2的图象一定过点．14．（5分）设f（x）=，则f（3）=．15．（5分）已知集合A={2+，a}，B={﹣1，1，3}，且A⊆B，则实数a的值是．16．（5分）lg+lg的值是．三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）求函数y=在区间[2，6]上的最大值和最小值．18．（12分）集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．若B⊆A，且B为非空集合，求实数m的取值范围．19．（12分）计算：（1）；（2）（log32+log92）•（log43+log83）20．（12分）求函数y=2log2x+5（2≤x≤4）的最大值与最小值．21．（12分）若关于x的方程x2+（m﹣3）x+m=0有两个不相等实数根，求m的取值范围．22．（10分）定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0当x＞0，f（x）＞1且对于任意的a，b∈R有，f（a+b）=f（a）f（b），（1）证明：f（0）=1．（2）证明：对于任意的x∈R，恒有f（x）＞0．2016-2017学年吉林省吉林市榆树一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分共60分，每小题只有一个正确答案）1．（5分）已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则（∁A）∪B等于（）UA．{0，1，8，10}B．{1，2，4，6}C．{0，8，10}D．∅【解答】解：由全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，则C U A={0，8，10}，又因为集合B={1}，则（C U A）∪B={0，1，8，10}．故选：A．2．（5分）下列关系中正确的个数为（）①0∈{0}②Φ⊊{0}③{0，1}⊆{（0，1）}．A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：①0∈{0}正确；②Φ⊊{0}，由空集是非空集合的真子集，故正确；③{0，1}⊆{（0，1）}，错误，一个为数集，一个为点集．正确的个数为2．故选：C．3．（5分）下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=【解答】解：选项A中的函数的定义域与已知函数不同，故排除选项A；选项B中的函数与已知函数具有相同的定义域、值域和对应关系，故是同一个函数，故选项B满足条件；选项C中的函数与已知函数的值域不同，故不是同一个函数，故排除选项C；选项D中的函数与已知函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除选项D；故选：B．4．（5分）不等式（x+1）（x﹣2）＞0的解集为（）A．{x|x＜﹣1或x＞2}B．{x|x＜﹣2或x＞1}C．{x|﹣2＜x＜1}D．{x|﹣1＜x＜2}【解答】解：不等式（x+1）（x﹣2）＞0，解得x＜﹣1或x＞2，所以不等式的解集为{x|x＜﹣1或＞2}．故选：A．5．（5分）下列幂函数中过点（0，0），（1，1）的偶函数是（）A．B．y=x2 C．y=x﹣1D．y=x3【解答】解：在A中，y=过点（0，0），（1，1），是非奇非偶函数，故A错误；在B中，y=x2过点（0，0），（1，1），是偶函数，故B正确；在C中，y=x﹣1不过点（0，0），过（1，1），是奇函数，故C错误；在D中，y=x3过点（0，0），（1，1），是奇函数，故D错误．故选：B．6．（5分）若函数g（x+2）=2x+3，则g（3）的值是（）A．9 B．7 C．5 D．3【解答】解：令x+2=3，解得x=1代入g（x+2）=2x+3，即g（3）=5．故选：C．7．（5分）下列函数中，既是奇函数又在区间（0．+∞）上单调递增的函数是（）A．y=1nx B．y=x3 C．y=2|x|D．y=﹣x【解答】解：对于A，不是奇函数；对于B，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数；对于C，是偶函数；对于D，是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递减的函数，故选：B．8．（5分）如图，设a，b，c，d＞0，且不等于1，y=a x，y=b x，y=c x，y=d x在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，d的大小顺序（）A．a＜b＜c＜d B．a＜b＜d＜c C．b＜a＜d＜c D．b＜a＜c＜d【解答】解：作辅助直线x=1，当x=1时，y=a x，y=b x，y=c x，y=d x的函数值正好是底数a、b、c、d直线x=1与y=a x，y=b x，y=c x，y=d x交点的纵坐标就是a、b、c、d观察图形即可判定大小：b＜a＜d＜c故选：C．9．（5分）已知函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上递减，则a的取值范围是（）A．[﹣3，+∞）B．（﹣∞，﹣3]C．（﹣∞，5]D．[3，+∞）【解答】解：f（x）的单调减区间为：（﹣∞，1﹣a]，又f（x）在区间（﹣∞，4]上递减，所以（﹣∞，4]⊆（﹣∞，1﹣a]，则4≤1﹣a，解得a≤﹣3，所以a的取值范围是（﹣∞，﹣3]，故选：B．10．（5分）函数y=的定义域为（）A．（0，e]B．（﹣∞，e]C．（0，10] D．（﹣∞，10]【解答】解：∵函数y=，∴1﹣lnx≥0，即lnx≤1；解得0＜x≤e，∴函数y的定义域为（0，e]．故选：A．11．（5分）三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（）A．0.76＜log0.76＜60.7B．0.76＜60.7＜log0.76C．log0.76＜60.7＜0.76D．log0.76＜0.76＜60.7【解答】解：由对数函数y=log0.7x的图象和性质可知：log0.76＜0由指数函数y=0.7x，y=6x的图象和性质可知0.76＜1，60.7＞1∴log0.76＜0.76＜60.7故选：D．12．（5分）若0＜a＜1，b＜﹣1，则函数f（x）=a x+b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：函数f（x）=a x（0＜a＜1）的是减函数，图象过定点（0，1），在x 轴上方，过一、二象限，函数f（x）=a x+b的图象由函数f（x）=a x的图象向下平移|b|个单位得到，∵b＜﹣1，∴|b|＞1，∴函数f（x）=a x+b的图象与y轴交于负半轴，如图，函数f（x）=a x+b的图象过二、三、四象限．故选：A．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）若a＞0，a≠1，则函数y=a x﹣1+2的图象一定过点（1，3）；．【解答】解：方法1：平移法∵y=a x过定点（0，1），∴将函数y=a x向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到y=a x﹣1+2，此时函数过定点（1，3），方法2：解方程法由x﹣1=0，解得x=1，此时y=1+2=3，即函数y=a x﹣1+2的图象一定过点（1，3）．故答案为：（1，3）14．（5分）设f（x）=，则f（3）=6．【解答】解：∵f（x）=，∴f（3）=2×3=6．故答案为：6．15．（5分）已知集合A={2+，a}，B={﹣1，1，3}，且A⊆B，则实数a的值是1．【解答】解：∵集合，B={﹣1，1，3}，且A⊆B，∴a=﹣1或a=1或a=3，当a=﹣1时，无意义，∴不成立．当a=1时，A={3，1}，满足条件．当a=3时，A={2+，3}，不满足条件，故答案为：1．16．（5分）lg+lg的值是1．【解答】解：==1．故答案为：1．三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）求函数y=在区间[2，6]上的最大值和最小值．【解答】解：设x1、x2是区间[2，6]上的任意两个实数，且x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）===．由2＜x1＜x2＜6，得x2﹣x1＞0，（x1﹣1）（x2﹣1）＞0，于是f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）．所以函数y=是区间[2，6]上的减函数，因此，函数y=在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值，即当x=2时，y max=2；当x=6时，y min=．18．（12分）集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．若B⊆A，且B为非空集合，求实数m的取值范围．【解答】解：∵B⊆A，B为非空集合，∴，解得m∈[2，3]．19．（12分）计算：（1）；（2）（log32+log92）•（log43+log83）【解答】解：（1）原式=1+π﹣3=π﹣2，（2）原式=（log32+log32）•（log23+log23）=log32•log23=．20．（12分）求函数y=2log2x+5（2≤x≤4）的最大值与最小值．【解答】解：当2≤x≤4时，函数y=2log2x+5为增函数，故当x=2时，函数取最小值7，当x=4时，函数取最大值9．21．（12分）若关于x的方程x2+（m﹣3）x+m=0有两个不相等实数根，求m的取值范围．【解答】解：∵关于x的方程x2+（m﹣3）x+m=0有两个不相等实数根，∴△=（m﹣3）2﹣4m＞0，求得m＜1，或m＞9，故m的取值范围为（﹣∞，1）∪（9，+∞）．22．（10分）定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0当x＞0，f（x）＞1且对于任意的a，b∈R有，f（a+b）=f（a）f（b），（1）证明：f（0）=1．（2）证明：对于任意的x∈R，恒有f（x）＞0．【解答】证明：（1）因为f（a+b）=f（a）f（b），令式中a=b=0得：f（0）=f（0）f（0），因f（0）≠0，所以等式两同时消去f（0），得：f（0）=1．（2）证明：当x＞0时，f（x）＞1，当x=0时，f（0）=1，所以只需证明当x＜0时，f（x）＞0即可．当x＜0时，﹣x＞0，f（0）=f（x）•f（﹣x），因为f（﹣x）＞1，所以0＜f（x）＜1，故对任意的x∈R，恒有f（x）＞0．。

吉林省长春市榆树第一中学高一数学理月考试卷含解析

吉林省长春市榆树第一中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，则?U（M∩N）=（）A．{1，2} B．{2，3} C．{2，4} D．{1，4}参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】先根据交集的定义求出M∩N，再依据补集的定义求出?U（M∩N）．【解答】解：∵M={1，2，3}，N={2，3，4}，∴M∩N={2，3}，则?U（M∩N）={1，4}，故选 D．2. 设向量与的夹角为θ，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则=（）A． B． 2 C． D． 4参考答案：B考点：平面向量的综合题．专题：新定义．分析：设的夹角为θ，由向量的数量积公式先求出cosθ==﹣，从而得到sinθ=，由此能求出．解答：解：设的夹角为θ，则cosθ==﹣，∴sinθ=，∴=2×2×=2．故选B．点评：本题考查平面向量的综合运用，解题时要正确理解向量积的概念，认真审题，注意向量的数量积的综合运用．3. 要得到函数y=2sin（2x+）的图象，需要将函数y=2sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由左加右减上加下减的原则可确定函数y=2sin2x到y=2sin（2x+）的路线，进行平移变换，推出结果．【解答】解：将函数y=2sin2x向左平移个单位，即可得到y=2sin[2（x+）]=2sin（2x+）的图象．故选：C．4. 函数的最小正周期是（）A. 6πB. 2πC.D.参考答案：C【分析】逆用两角和的正弦公式，把函数的解析式化为正弦型函数解式，利用最小正周期公式求出最小正周期.【详解】,，故本题选C.【点睛】本题考查了逆用两角和的正弦公式、以及最小正周期公式，熟练掌握公式的变形是解题的关键.5. 已知全集U=R，集合，，则等于 ( ）A． B． C． D．参考答案：A6. 设全集,集合，则（）A. B. C. D.参考答案：C7. 已知平面内，，，且，则的最大值等于A.13B.15C.19D.21参考答案：A以A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系，设所以，所以当且仅当时取等号，8. 下列判断正确的是（）A．函数是奇函数 B．函数是偶函数C．函数是非奇非偶函数 D．函数既是奇函数又是偶函数参考答案：C解析：选项A中的而有意义，非关于原点对称，选项B中的而有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；9. 设, , 则A． B． C． D．参考答案：B略10. 已知,那么( )A. B. C. D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆的圆心坐标为▲．参考答案：将圆的方程化为标准方程得：（x﹣1）2+（y+）2=，则圆心坐标为．12. 若且_________参考答案：－13. 设函数且，若，则的值等于参考答案：1814. 在区间内随机地取出一个数，使得的概率为．参考答案：0.315.在△ABC 中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，，若△ABC有两解，则x的取值范围是__________．参考答案：【分析】利用正弦定理得到，再根据有两解得到，计算得到答案.【详解】由正弦定理得：若有两解：故答案为【点睛】本题考查了正弦定理，有两解，意在考查学生的计算能力.16. 是平面上不共线三点，向量，，设P为线段AB垂直平分线上任意一点，向量．若，，则的值是 ____ ____．参考答案：解析：如图,是线段AB的垂直平分线，，，，17. 求得的值为参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2017-2018学年吉林省八校联考高一下学期期中考试数学试题(解析版)

2017-2018学年吉林省舒兰一中、吉化一中、九台一中、榆树实验中学等八校联考高一下学期期中考试数学试题一、单选题 1．sin210= （）A.B. C. 12 D. 12-【答案】D【解析】试题分析： ()1sin210sin 18030sin302=+=-=-【考点】诱导公式2．已知扇形的面积是8，弧长为8，求这个扇形的圆心角（）A. 4B. 2C. 2D. 4【答案】A【解析】分析：首先根据扇形的面积公式求出半径，再由弧长公式得出扇形的圆心角．详解：根据扇形的面积公式S=12lr 可得：8=12×8r ，解得r=2cm ，再根据弧长公式l=r α，解得α4=，扇形的圆心角的弧度数是4，故选：A ．点睛：本题考查弧度制的基本知识，弧长公式，扇形面积公式，属于基础题.3．a ， b 是两个向量， 1a = ， 2b = ，且()a b a +⊥ ，则a 与b的夹角为（）A. 30B. 60C. 120D. 150【答案】C【解析】分析：由()a b a +⊥ 可得()0a b a +⋅=，利用夹角公式，可得12cos a b =- ＜，＞，从而得出a b ，的夹角．详解：∵()a b a +⊥；∴()2a b a aa b +⋅=+⋅=120cos a b += ＜，＞；∴12cos a b =- ＜，＞；又0a b π≤≤＜，＞；∴a b ，的夹角为23π．故选： C ．点睛：考查向量垂直的充要条件，向量数量积的运算以及向量夹角的范围，注意夹角的取值范围是[]0π，．4．[]0,2π内，使sin cos x x ≥成立的x 取值范围是（）A. 7,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 5,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 50,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. 70,,244πππ⎡⎤⎡⎤⋃⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 【答案】A【解析】分析：由x 在[]0,2π范围内，在平面直角坐标系中画出y=|sinx|和y=cosx 的图象，根据图象可知x 的取值范围．详解：在[]0,2π内，画出y=|sinx|及y=cosx 的图象，由函数的图象可知，满足题意的x 的取值范围为[4π， 74π]．故选：A ．点睛：本题考查了正弦型函数的图象与性质，考查了余弦函数的图象与性质，考查了数形结合的思想方法.5．ABC ∆中A 为其内角，设3,sin 2a A ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ， 1cos ,3b A ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，且//a b ，则s i n c o s A A +=（）A.B.C. D. 2【答案】B【解析】分析：直接利用向量的共线的充要条件，列出方程，解出A值，代入()sin cos 45A A A ++︒即可.详解： a =（32， sin A ），b =（cos A ， 13）且a ∥b ，∴sin A cos A =3123⨯=12，∴sin2A =1，∵a 是锐角，所以2A =90°，∴A =45°．()sin cos 4590A A A +=+︒=︒=故选：B点睛：本题考查向量共线的充要条件的应用，三角函数的化简求值，属于基础题．6．已知()tan 3α-=，则2sin sin2cos2ααα-等于（）A. 83-B. 83C. 158- D. 158 【答案】C【解析】222222sin sin2sin 2sin cos 29615cos2cos sin 1198tan tan tan ααααααααααα---+====----，故选C.点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则（1）一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的区别和联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；（2）而看“函数名称”看函数名称之间的差异，从而确定使用公式，常见的有“切化弦”；（3）三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式通分”等.7．设2cos5a π=， 3sin 5b π=， 2tan 5c π=，则（） A. a c b << B. a b c << C. b c a << D. b a c <<【答案】B【解析】分析：利用三角函数的诱导公式，结合三角函数的单调性进行比较即可．详解：sin35π=cos （2π﹣35π）=cos （﹣10π）=cos 10π，而函数y=cosx 在（0，π）上为减函数，则1＞cos10π＞cos 25π＞0，即0＜a ＜b ＜1，tan25π＞tan 4π=1，即a b c <<，故选：B ．点睛：本题主要考查三角函数值的大小比较，利用三角函数的诱导公式，结合三角函数的单调性是解决本题的关键．8．已知函数()2sin22sin 1f x x x =-+，将()f x 的图象上各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，再将所得图象向右平移4π个单位，得到函数()y g x =的图象，则函数()y g x =的解析式为（）A. ()g x x =B. ()g x x =C. ()344g x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭D. ()g x x = 【答案】C【解析】分析：利用二倍角公式与两角和正弦公式化简得()24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，再结合图象变换知识得到函数()y g x =的解析式.详解：∵函数()2sin22sin 1f x x x =-+，∴f （x ）24x π⎛⎫+⎪⎝⎭将f （x ）的图象上各点的横坐标缩短为原来12，纵坐标不变，可以得到y=44x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的图象，再将所得图象向右平移4π个单位，得到函数444x ππ⎡⎤⎛⎫-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦344x π⎛⎫- ⎪⎝⎭故函数y=g （x ）的解析式为()344g x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭故选：C ．点睛：本题考查了三角函数的恒等变换及图象变换，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x 轴的伸缩量的区别．先平移变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|φ|个单位；而先周期变换(伸缩变换)再平移变换，平移的量是ϕω个单位．9．已知函数()()()cos 0,0,0f x A x A ωφωφπ=+>><<为奇函数，该函数的部分图象如图所示， EFG ∆是边长为2的等边三角形，则()3f 的值为（）A. B. - C. D. 【答案】C【解析】分析：由函数()f x 为奇函数确定φ值， EFG ∆是边长为2的等边三角形得到周期确定ω的值，同时也可以明确A 值，从而得到()3f 的值.详解：∵f （x ）=Acos （ωx+ φ）为奇函数 ∴f （0）=Acos φ =0∵0φπ<<∴φ =2π ∴f （x ）=Acos （ωx 2π+）=﹣Asinωx∵△EFG 是边长为2的等边三角形，则E y 又∵函数的周期 T=2FG=4，根据周期公式可得，ω=242ππ= ∴f （x ）=﹣Asin2πx=2x π则f （3）故选：C ．点睛：解决函数()()sin f x A x ωϕ=+综合性问题的注意点（1）结合条件确定参数,,A ωϕ的值，进而得到函数的解析式．（2）解题时要将x ωϕ+看作一个整体，利用整体代换的方法，并结合正弦函数的相关性质求解．（3）解题时要注意函数图象的运用，使解题过程直观形象化.10．若,,a b c 均为单位向量，且·0a b =，则a b c +- 的最小值为（）A.1 B. 1C. 1D. 【答案】A【解析】()()22220,2232a b a b a b c a b c a b a b c a b c⋅=∴+=∴+-=+++⋅-+⋅=-+⋅则当c 与a b +同向时()a b c +⋅ 最大， a b c +- 最小，此时()a b c +⋅a b c +-≥，所以a b c +-1，故选A点睛：本题考查平面向量数量积的性质及其运算律，考查向量模的求解，考查学生分析问题解决问题的能力，求出a b +，表示出a b c +-，由表达式可判断当c 与a b +同向时， a b c +-最小.11．已知函数()()()()cos sin cos 2f x x x x x πππ⎛⎫=--++-⎪⎝⎭图像上的一个最低点为A ，离A 最近的两个最高点分别为B 与C ，则AB AC ⋅=（）A. 299π+B. 299π-C. 244π+D. 244π-【答案】D【解析】分析：由三角函数公式化简可得f （x ）=sin （2x +6π）﹣12，结合图象可得A 、B 、C 的坐标，可得向量的坐标，计算可得．详解：由三角函数公式化简可得f （x ）﹣sinxsinx﹣12（1﹣cos2x ）12cos2x ﹣12=sin （2x+6π）﹣12，令2x +6π=32π可得x=23π，可取一个最低点A （23π，﹣32），同理可得B （6π， 12），C （76π， 12），∴AB =（﹣2π，2），AC =（2π，2），∴AB •AC =﹣24π+4，故选：D ．点睛：本题考查三角函数恒等变换，涉及图象的性质和向量的数量积的运算，属于基础题．12．定义在R 上的奇函数()f x 满足()()2f x f x -=，且在[]3,2--上是减函数，A ，B 是锐角三角形的两个内角，则()sin f A 与()cos f B 的大小关系是（）A. ()()sin cos f A f B >B. ()()sin cos f A f B <C. ()()sin cos f A f A =D. ()()sin cos f A f B ≥ 【答案】A【解析】分析：由定义在R 上的奇函数()f x 满足()()2f x f x -=明确函数的对称性及周期性，明确函数在[0，1]的单调性，由1>sinA ＞cosB 0>，得到结果. 详解：由定义在R 上的奇函数()f x 满足()()2f x f x -=，可得()()2f x f x --=，∴()()2f x f x -=+，∴()()4f x f x =+ ∴所以函数的周期为4，因为f （x ）在[﹣3，﹣2]上为减函数，所以f （x ）在[1，2]上为减函数，又f （x ）满足()()2f x f x -=，即函数图象关于直线x 1=轴对称，所以f （x ）在[0，1]上为单调增函数．因为在锐角三角形中，π﹣A ﹣B ＜2π，所以A +B ＞2π，所以2π＞A ＞2π﹣B ＞0，所以sinA ＞sin （2π﹣B ）=cosB ，因为f （x ）在[0，1]上为单调增函数．所以f （sinA ）＞f （cosB ），故选：A ．点睛：比较大小最常见的解题方式为借助函数的单调性，在本题中要比较()sin f A 与()cos f B 的大小，想办法把两个自变量请到同一个单调区间上即可.二、填空题13．已知()3,2a = ， ()1,2b =- ， ()4,1c =，若()()//2a k c b a +- ，实数k __________．【答案】1613-【解析】分析：根据题意，由向量的坐标运算可得a +k c与2b ﹣a 的坐标，进而由向量平行的坐标公式可得（3+4k ）×2=（﹣5）×（2+k ），解可得k 的值，即可得结果．详解：根据题意，三个向量a =（3，2），b =（﹣1，2），c =（4，1），则a +k c=（3+4k ，2+k ），2b ﹣a =（﹣5，2），若（a +k c）∥（2b ﹣a ），则有（3+4k ）×2=（﹣5）×（2+k ），解可得：k=﹣1613；故答案为：﹣1613点睛：涉及平面向量的共线（平行）的判定问题主要有以下两种思路：（1）若0a ≠ 且//a b ，则存在实数λ，使b a λ= 成立；（2）若()()1122,,,a x y b x y == ，且//a b，则12210x y x y -=.14．已知α，02πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，()3sin 5αβ-=，12cos 13β=，则sin α= ．【答案】5665【解析】试题分析：因为α，02πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，所以--22ππαβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，由()3sin 5αβ-=，12cos 13β=可得()4cos 5αβ-=，5sin 13β=，所以[]3124556s ins i n s inc o s51351365ααββαββαββ==+⨯⨯（-）+（-）cos （-）sin =+=. 【考点】同角三角函数基本关系式和两角和与差的正弦公式.【方法点晴】本题属于给条件求值问题，要从角、名、结构和范围四个角度寻找解题思路.从角分析就是如何用条件中的两个角()-αββ，表示出结论中的角α，即()=-+ααββ；角一旦表示出来结构就非常明显了，就是求两角和的正弦值，这就需要求条件中两角的正弦和余弦值，用同角三角函数的基本关系式，结合范围求出cos -sin αββ（），的值，代入公式问题得解.15．在ABC ∆中， N 是AC 边上一点，且12AN NC =， P 是BN 上的一点，若29AP mAB AC =+，则实数m 的值为__________．【答案】13【解析】分析：根据向量的加减运算法则，通过12AN NC = ，把AP 用AB 和AN表示出来，可得m 的值．详解：如图：∵12AN NC =，∴13AN AC = ，则2293AP mAB AC mAB AN =+=+ ，又∵B ，P ，N 三点共线，∴213m +=，故得m=13．故答案为： 13．点睛：点O 是直线l 外一点，点A ，B 是直线l 上任意两点，求证：直线上任意一点P ，存在实数t ，使得OP 关于基底{OA,OB}的分析式为()1OP t OA tOB =-+反之，若()1OP t OA tOB =-+则A ，P ，B 三点共线（特别地令t =12,1122OP OA OB =+称为向量中点公式）16．某学生对函数()2cos f x x x =⋅的性质进行研究，得出如下的结论： ①函数()f x 在[],0π-上单调递增，在[]0,π上单调递减； ②点,02π⎛⎫⎪⎝⎭是函数()y f x =图像的一个对称中心； ③存在常数0M >，使()f x M x ≤对一切实数x 均成立；④函数()y f x =图像关于直线x π=对称．其中正确的结论是__________．【答案】③【解析】分析：利用函数()2cos f x x x =⋅的性质逐一判断一下命题的正确性. 详解：对于①，f （x ）=2x•cosx 为奇函数，则函数f （x ）在[﹣π，0]，[0，π]上单调性相同，所以①错；对于②，由于f （0）=0，f （π）=﹣2π，说明两点并不关于点,02π⎛⎫⎪⎝⎭中心对称，所以②错；对于③，|f （x ）|=|2x•cosx|=|2x|•|cosx|≤2|x|，令M=2，则|f （x ）|≤M|x|对一切实数x 均成立，所以③对；对于④，由 f （0）=0，f （2π）=4π，说明两点并不关于直线x π=对称，所以④错．故答案为：③．点睛：本题主要考查三角函数的对称性、单调性、以及函数的最值，通过给变量取特殊值，举反例来说明命题错误性，是一种简单有效的方法．三、解答题17．已知向量,,a b c是同一平面内的三个向量，其中()1,1a =- .（Ⅰ）若c//c a ，求向量c 的坐标；（Ⅱ）若=1b ，且()2a a b ⊥-，求a 与b 的夹角θ.【答案】（1）()3,3c =- ，或()3,3c =- ;（2）4πθ=.【解析】试题分析：(1)设(),c x y =,则由条件可得220{18y x x y +=+=,可得向量c的坐标.(2)由条件利用两个向量垂直的性质求得=1a b ⋅,可得a 与b 的夹角θ余弦值.试题解析：（1）设(),c x y = ，由c//c a 可得220{18y x x y +=+= 所以3{3x y =-=或3{3x y ==-故()3,3c =- ，或()3,3c =-（2）因为=1b ，且()2a a b ⊥- ，所以 ()2=0a a b ⋅-即220a a b -⋅= ，所以220a b -⋅= ， =1a b ⋅故cos 2a b a bθ⋅==⋅ , 4πθ=18．已知．（1）化简；（2）若，且是第二象限角，求的值．【答案】（1）;（2）.【解析】试题分析：(1)运用诱导公式,同角三角函数的基本关系式,即可化简;(2)运用二倍角的正弦和余弦公式和两角和的余弦公式,即可得到. 试题解析：（1）（2）又∵为第二象限角，∴，，∴19．函数()()sin 04,4f x x x R πωω⎛⎫=-<<∈ ⎪⎝⎭的一条对称轴为38x π=. （1）求4f π⎛⎫⎪⎝⎭；（2）在给定的坐标系中，用列表描点的方法画出函数()y f x =在区间,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的图象，并根据图象写出其在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的单调递减区间.【答案】（12）见解析【解析】分析：（1）依题意解得ω=2，可得解析式f （x ）=sin （2x ﹣4π），从而可求4f π⎛⎫ ⎪⎝⎭的值；（2）先求范围2x ﹣4π∈[﹣54π， 34π]，列表，描点，连线即可五点法作图象，并根据图象写出其在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的单调递减区间．详解：（1）由题意：()sin 4f x x πω⎛⎫=- ⎪⎝⎭一条对称轴为38x π=， ()3842k k Z πππωπ⨯-=+∈ 解得2ω=，()sin 24f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，sin 2sin 2sin 44444f x πππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=⨯-==⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2）因为22x ππ-≤≤，所以532444x πππ-≤≤-≤，图像如图所示：由图像可知()y f x =在区间,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的单调递减区间为,28ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦， 3,82ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦.点睛：函数()sin (0,0)y A x B A ωϕω=++>>的单调性，由()ππ2π2π22k x k k Z ωϕ-+≤+≤+∈求增区间;由()π3π2π2π22k x k k Z ωϕ+≤+≤+∈求减区间. 20．在ABC ∆中， 3144AM AB AC =+.（1）求ABM ∆与ABC ∆的面积之比；（2）若N 为AB 中点， AM 与CN交于点P ，且(),AP xAB yAC x y R =+∈ ，求x y +的值.【答案】（1）14（2）47【解析】试题分析：（1）根据3144AM AB AC =+ 可得3BM MC = ，故M 是靠近B的四等分点，所以面积比为1:4；（2）由于,AM AP共线，对比系数可知3x y =.利用,AB AC 表示出,CP NP，再根据这两个向量共线，可求得21x y +=，结合3x y =可求出,x y 的值，进而求得x y +的值. 试题解析：（1）在ABC ∆中， 3144AM AB AC =+，可得3BM MC = ，即点M 在线段BC 靠近B 点的四等分点.故ABM ∆与ABC ∆的面积之比为14；（2）因为31,//44AM AB AC AM AP =+，(),AP xAB yAC x y R =+∈，所以3x y =，因为N为AB中点，所以1122NP AP AN xAB y AC AB x AB y AC ⎛⎫=-=+-=-+ ⎪⎝⎭，()1CP AP AC xAB yAC AC xAB y AC =-=+-=+-因为//NP CP ，所以()112x y xy ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，即21x y +=，又3x y =，所以31,77x y ==，所以47x y +=.21．已知定义在区间2,3ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的函数()y f x =的图象关于直线6x π=-对称，当2,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，函数()()sin 0,0,22f x A x A ππωϕωϕ⎛⎫=+>>-<< ⎪⎝⎭，其图象如图所示.（1）求函数()y f x =在2,3ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的表达式；（2）求方程()f x =（3）求不等式()f x ≥的解集. 【答案】（1）见解析（2）2,,0,333πππ⎧⎫--⎨⎬⎩⎭（3）35,,441212ππππ⎡⎤⎡⎤--⋃-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦【解析】分析：（1）当263x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，时，由图象易得A ，T 的值，由周期公式可求ω，由点（6π，1）在函数图象上，结合ϕ范围可求ϕ的值；（2）由（1）可得()2363{ 6sin x x f x sinxx πππππ⎛⎫⎡⎤+∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=⎡⎫-∈--⎪⎢⎣⎭，，，分类讨论，利用正弦函数的图象和性质即可得解；（3）由（1）可得()2363{ 26sin x x f x sinxx πππππ⎛⎫⎡⎤+∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=≥⎡⎫-∈--⎪⎢⎣⎭，，，分类讨论，利用正弦函数的图象和性质即可得解．详解：（1）当2,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，函数()()sin f x A x ωϕ=+（0A >， 0ω>， 22ππϕ-<<），观察图象易得： 1A =， 1ω=， 3πϕ=，即时，函数()sin 3f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，由函数()y f x =的图象关于直线6x π=-对称得， ,6x ππ⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦时，函数()sin f x x =-.∴()2,363{ ,6sin x x f x sinx x πππππ⎛⎫⎡⎤+∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=⎡⎤-∈--⎢⎥⎣⎦.（2）当2,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，由sin 3x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭ 33x ππ+=或203x π⇒=或3x π=；当,6x ππ⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦时，由sin x -=23x π=-或3x π=-.∴方程()f x =2,,0,333πππ⎧⎫--⎨⎬⎩⎭ （3）求不等式()f x ≥解集为35,,441212ππππ⎡⎤⎡⎤--⋃-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 点睛：已知函数()sin (0,0)y A x B A ωϕω=++>>的图象求解析式(1) max min max min ,22y y y y A B -+==. (2)由函数的周期T 求2,.T πωω=(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求ϕ. 22．已知函数()()()24sin sin cos sin cos sin 142x f x x x x x x π⎛⎫=+⋅++--⎪⎝⎭. （1）求满足()1f x ≥的实数x 的取值集合；（2）当a ≥-()()()12122g x f x a f x a f x a π⎡⎤⎛⎫=+⋅-⋅--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦在,42ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的最大值为2，求实数a 的值.【答案】（1）52,266x k k ππππ⎡⎤∈++⎢⎥⎣⎦， ()k Z ∈（2）2a =-或6a =.【解析】分析：（1）利用二倍角公式和诱导公式化简，即可求f （x ）≥1的实数x 的取值集合；（2）根据题意，求出g （x ）的解析式，化简，转化为二次函数问题，讨论x 在42ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的最大值，根据最大值为2，即可求实数a 的值．详解：（1）()()22221cos sin cos sin 22sin sin 12sin 2sin 2f x x x x x x x x xπ⎡⎤⎛⎫=-+⋅+-=++-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，由()2sin 1f x x =≥,得52,266x k k ππππ⎡⎤∈++⎢⎥⎣⎦， ()k Z ∈.（2）()1sin2sin cos 12g x x a x a x a =+---，令sin cos x x t -=，则2sin21x t =-，∴22221111122242a a y t at a t at a t a ⎛⎫=-+--=-+-=--+- ⎪⎝⎭，∵sin cos 4t x x x π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，由42x ππ-≤≤得244x πππ-≤-≤，∴1t ≤.①当12a≤≤，即2a -≤时， 2max 1242a y a =-=，由21242a a -=，得 2280a a --=解得2a =-或4a =（舍）②当12a >，即2a >时，在1t =处max 12a y =-，由122a-=得6a =.因此2a =-或6a =.点睛：本题重点考查三角函数式的恒等变换，正弦型不等式的解法，复合型二次函数的最值，是高考的常见题型，在求最值时要运用整体的思想.。

吉林省榆树市第一高级中学高一下学期期中考试(数学理)(无答案).pdf

第I卷选择题一、选择题（总计12小题，每小题5分） 1.已知,且∥,则（）A、－3B、C、0D、 2. 要得到函数y=sin2x的图象，只需将y=sin(2x+)的图象（） A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 3. 若扇形的面积是1，它的周长是4，则扇形的圆心角的弧度数为（）A、1B、 2C、 3D、 4 4. 设向量且，则锐角的值为（） A、 B、 C、 D、 5．已知＜，那么角是（　）[ ] Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角 6. 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（）（A）（B）（C）（D） 7. ( ) A. B. 1 C. D. - 8. 若,则等于 ( ) A． B． C． D． 9．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（） AB. C. D. 10．下列命题中：① ②；③函数的图像的所有对称中心是； ④函数的所有对称轴方程为。

其中正确命题个数是：（）A.0B.1C.2D.3 11. 已知是锐角三角形，则（） A. B. C. D.与的大小不能确定 12. 已知，，…为凸多边形的内角，且，则这个多边形是（） A．正六边形 B．梯形 C．矩形 D．含锐角菱形第II卷非选择题二、填空题（每小题5分，20分） 13、若角α的终边，且cosα=－，则sinα=__= 15. 已知向量与的夹角是钝角,则k的取值范围是 16、关于函数f(x)＝4sin(2x＋), (x)有下列命题： ①y＝f(x) y＝f(x)y＝4cos(2x)； ③y＝f(x)(－，0)对称； ④ y＝f(x)x＝对称；其中正确的序号为。

三、解答题（共70分） 17、（本题满分10分）已知cos=-,求cos（）， 18、（本题满分10分）已知tan、tan是方程的两个根（1）求tan（）（2）求sin-3sin（）cos（）-3cos的值。

吉林省榆树一中2018_2019学年高一数学上学期期中试题201901100269

吉林省榆树一中2018-2019学年高一物理上学期期中试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设全集U=R，集合A1,3,5，B2,3,4,5，则图中阴影部分表示的集合为（）A．3,5B．1,3C．1,5D．2,42．下列四个图形中，不能表示函数y f(x)图像的是( )．A B C D3．已知函数f(x)＝3x-1，g(x)x1，则f g(x)的解析式为( )．A．3x1B．3x C．3x1D．3x21f(x)4．函数(21)定义域为( )xlog121,0,21,,00,A. B. C. D.1122225．下列四组函数中，表示同一函数的是( )．A．f(x)＝x＋1·x＋1，g(x)＝x2＋1B．f(x)＝|x|，g(x)＝x22x＋1C．f(x)＝，g(x)＝x＋1 D．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg xx＋13,x1xf(x)x f(a)1a6. 设函数, 若, 则( )2,x1A.1或2B.0或1C.0或4D.1或47. 下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，- 1 -都有f(x1)＞f(x2)”的是( ).1A．f(x)＝B．f(x)＝x2 C ．f(x)＝e x D．f(x)＝ln xx8．已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x 1 2 3f (x) 6.1 2.9 －3.5那么函数f (x)一定存在零点的区间是（）A. (－∞，1)B. (1，2)C. (2，3)D. (3，+∞)1x,x29．已知函数x2，则的值等于( )f(x)f(x3),x2A. B . C . D. 无意义1a2b e2c log a,b,c210. 若，，，则的大小关系是( )2A. a b c B b a c C c b a D. a c bf()m3m,1mx x11．已知函数是定义在区间上的奇函数,则( )A .B .C. D . 与大小不确定12. 已知：偶函数f(x)定义域为(-∞，0) ∪(0，+∞)且1,x(-∞，0)上有. ，若f(－1)＝0，x(1x)x22则不等式f(x)＜0的解集是( ).A．(－∞，－1)∪(0，1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1，0)∪(0，1) D．(－1，0)∪(1，＋∞)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）- 2 -f x)2log(f(1)x x13．已知：函数，则21214. 计算：log lg2lg5．3315．已知：已知函数f(x)a1,(01)过定点x3a且ax3a且a(m,n)则函数f(x )x2(m1)x n的单调递增区间是．(用区间表示)16．已知奇函数f x 的定义域是2,2，对于任意有x1,x0,22(x1x)f x f x(1x)()()0x f m(m 1). ，若,2122则m的取值范围是．三、解答题：（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题10分）设全集为R，Ax3x 6，Bx 12x 19求( Ⅰ) A B（本小题5分）( Ⅱ) C(A U B)（本小题5分）R(x ax1f)12,18. （本题10分）已知函数的图像经过点，2其中a0且a1( Ⅰ)求a的值（本小题5分）f x0( Ⅱ) 若(x)1,求的取值范围（本小题5分）19．（本题10分）已知函数f(x)lg(2x)，g(x)lg(m x)且g(1)0 ( Ⅰ)求函数g(x)的解析式；（本小题5分）- 3 -( Ⅱ)判断函数F(x)f(x)g(x)的奇偶性，并说明理由．（本小题5分）120.（本题15分）已知全集U R,集合A是函数g(lg(4x)的定义域．x)x集合B是函数y x1,x2,26的值域，( Ⅰ)求集合A，B；（本小题10分）( Ⅱ)求A(C B)．（本小题5分）U21．（本题15分）已知函数f(x)x2bx c1且f(1）2．( Ⅰ)若b0,求函数f x在区间-2，3上的最大值和最小值；（本小题8分）( Ⅱ)要使函数f x在区间-2，3上单调递增，求b的取值范围. （本小题7分）22．（本题10分）已知函数f(x)x24x a2，g(x)mx m1 ( Ⅰ)若函数f(x)在0，1上存在零点，求实数a的取值范围；（本小题5分）( Ⅱ)当a0时，若存在0,5，对于任意的2x2,31x都有f x g x成立，求实数m的取值范围．（本小题5分）1(2)- 4 -答案：榆树一中2018学年高一数学第一学年期中测试卷一选择题ACDDBC ACCBAB1二填空题（13）2 （14） 1 （15）(2,)（16）1,2三解答题17( Ⅰ) A B x3x5( Ⅱ) C(A B)x x1,x6R1a18( Ⅰ) 2( Ⅱ) 1,)x19( Ⅰ) g(x)lg(2-x)( Ⅱ) F(x)lg(4x2)F(x)为偶函数20( Ⅰ) A x0x4B y1y5( Ⅱ) A(C B)x0x1umin f x21( Ⅰ) f(x)1,()10max( Ⅱ)b422( Ⅰ) 2a57( Ⅱ) 12- 5 -。

吉林省榆树一中2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题

吉林省榆树一中2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

试卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1）、开始答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名。

2）、将选择题用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案答在答题卡上对应的答题区域内，在试卷上作答无效。

3）、考生必须保持答题卡的整洁。

第 I 卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.sin 210= （） A12 B 12-2.已知角α的始边在x轴非负半轴上，终边上一点的坐标是()，则tan α=（）BD 3.已知在空间直角坐标系中，O 是坐标原点，向量()()1,1,1,1,0,1OA OB =-=-，则AB =（） A 31( ) A sin 2-cos 2B cos 2-sin 2C ±(sin 2-cos 2)D sin 2+cos 25. 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 ( ) A13 B 12 C 23 D 346. 某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是 ( ) A 5 B 7 C 11 D 137. 按如图所示程序框图运算，若输出2k =,则输入的x 的取值范围是 ( ) A (28,+∞) B (-∞,57］ C (28,57］ D ［28,57)8. 已知一个小虫在边长为2的正三角形内部爬行，到各个顶点的距离不小于1时为安全区域，则小虫在安全区域内爬行的概率是（）A 1 C 16π- D 6π 9. 已知点M 是直线3420x y +-=上的动点，点N 为圆()()22111x y +++= 上的动点，则|MN|的最小值是 ( )9413A B 1 C D55510.函数()()sin 0,2f x A x B πωϕωϕ⎛⎫=++><⎪⎝⎭的图象如下，则()()()()301220182S f f f f =++++-等于 ( )A 0B 504C 1 009D 2 01810. 已知向量(2sin ,m B =，2cos 2,2cos12B n B ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，且m ∥n ，则锐角B 的值为 ( )AB C D 12643ππππ 12.下列说法正确的有几个（） ①回归直线y bx a =+至少过散点中的某一个。

吉林省榆树市第一高级中学2017-2018学年高二下学期期

2017-2018学年度榆树一中学校高二期中考试试题理科数学考试时间：120分钟；1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（本题共12个小题，每题5分，共60分） 1．求函数()sin cos f x a x =+的导数（）A. cos sin a x +B. cos sin a x -C. 0D. sin x -2．复数121ii-=+（） A. i B. i - C. 132i -- D. 332i-3．曲线ln y x x =在x e =处的切线方程为（）A. y x e =-B. 2y x e =-C. y x =D. 1y x =+ 4．复数2i 1iz -=（i 是虚数单位）在复平面内对应的点在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5．函数f (x )＝12x 2－ln x 的最小值为( )A.12B. 1C. 0D. 不存在 6．函数f （x ）=2x 2-4lnx 的单调减区间为A. （-1，1）B. （1，+∞）C. （0，1）D. -1，0） 7．已知函数，其导函数的图象如图，则对于函数的描述正确的是（）．A. 在上为减函数B. 在处取得最大值C. 在上为减函数D. 在处取得最小值8．若,则,某学生由此得出结论:若,则,该学生的推理是 ( )A. 演绎推理B. 逻辑推理C. 归纳推理D. 类比推理9．正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x 2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x 2＋1)是奇函数．以上推理( ) A ．结论正确 B ．大前提不正确 C ．小前提不正确 D ．全不正确10．函数()3212f x x x =-+的图象大致是11．如图是函数()y f x =的导函数()'y f x =的图象，给出下列命题： ①-2是函数()y f x =的极值点； ②1是函数()y f x =的极值点；③()y f x =的图象在0x =处切线的斜率小于零； ④函数()y f x =在区间()2,2-上单调递增. 则正确命题的序号是（）A. ①③B. ②④C. ②③D. ①④ 12．设复数()211i z i-=+，则z =（）A. 4B. 2C.D. 1第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共20分） 13．1x =-为函数()3223f x x ax =-的一个极值点，则函数()f x 的极小值为__________． 14．计算()0cos 1x dx π+=⎰_________.15．5名工人分别要在3天中选择一天休息，不同方法的种数是____________． 16．给出下列等式：观察各式：221,3,a b a b +=+=3344554,7,11,a b a b a b +=+=+=，则依次类推可得66a b += ；四、解答题（本题共6个题，共70分）17．（本题12分）复数()()22563m m m m i -++-， m R ∈， i 为虚数单位．(I)实数m 为何值时该复数是实数； (Ⅱ)实数m 为何值时该复数是纯虚数．18．（本题12分）已知复数121i,46i z z =-=+． ⑴求21z z ； ⑵若复数1i z b =+ ()R b ∈满足1z z +为实数，求z ．19．（本题12分）若()32133f x x x x =+-， x R ∈，求：（1）()f x 的单调增区间；（2）()f x 在[]0,2上的最小值和最大值。