初中数学教学案例设计
初中数学课堂教学案例(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学课堂教学案例第一篇范文：初中数学课堂教学案例1. 背景及分析1.1 教材内容人教版初中数学八年级上册第四章《整式的混合运算》1.2 学情分析学生已经掌握了整式的加减法和乘法运算，但面对复杂的混合运算题目时，往往无从下手，无法正确把握运算顺序和运算法则。
1.3 教学目标1.让学生掌握整式混合运算的顺序和运算法则；2.培养学生独立解决问题的能力；3.提高学生逻辑思维和数学素养。
2. 教学过程2.1 导入新课通过一个实际问题引入：某商店举行打折活动，一件原价为200元的商品，先打8折，再减去50元，最后再打9折，请问最后的价格是多少？2.2 探究新知让学生独立解决这个问题，引导学生分析运算顺序和运算法则。
在学生解答过程中，教师进行个别指导，帮助学生理解混合运算的关键。
2.3 课堂讲解1.讲解整式混合运算的顺序和运算法则；2.通过例题展示解题步骤和技巧；3.强调注意事项和易错点。
2.4 练习巩固设计一系列练习题，让学生当场完成，检验学习效果。
教师及时给予反馈，针对性地进行讲解和辅导。
2.5 课堂小结让学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
教师进行补充和完善。
3. 课后反思本节课通过实际问题引入，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重让学生独立思考和解决问题，培养学生的自主学习能力。
课堂讲解清晰明了，练习巩固环节及时检验学习效果，针对性地进行讲解和辅导。
整体教学效果良好，但仍有部分学生对混合运算的理解不够深入，需要在今后的教学中继续关注和引导。
4. 教学评价通过课堂观察、练习反馈和课后访谈等方式，对学生的学习效果进行评价。
大部分学生能够掌握整式混合运算的顺序和运算法则，但在实际应用中仍需注意运算的准确性和速度。
上述一份初中数学课堂教学案例的示例，希望能为您提供参考。
如有需要，我可以继续为您提供更多相关内容。
第二篇范文：示范课课程设计1. 设计理念以人为本，关注学生个体差异，充分调动学生的积极性、主动性和创造性。
初中数学教学设计优秀5篇
初中数学教学设计优秀5篇初中数学教学设计篇一一、案例实施背景本节课是20xx-20xx学年度第一学期开学第七周笔者在长青中学的多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为北师大版义务教育教科书七年级数学（上册）。
二、案例主题分析与设计本节课是北师大版义务教育教科书七年级数学（上册）——科学记数法，它是在学习乘方的基础上，研究更简便的记数方法，是第二章有理数及其运算的重要组成部分。
《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。
本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。
三、案例教学目标1、知识与技能：掌握科学记数法的方法，能将一些大数写成科学记数法。
2、过程与方法：在寻找科学记数法的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
3、情感态度与价值观：通过科学记数法的总结，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及知识的迁移能力、创新意识和创新精神。
四、案例教学重、难点1、重点：正确运用科学记数法表示较大的数2、难点：正确掌握10的幂指数特征，将科学记数法表示的数写成原数五、案例教学用具1、教具：多媒体平台及多媒体课件、图片六、案例教学过程一、创设情境，兴趣导学：1、展示学生收集的非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？2、展示课本第63页图片，现实中，我们会遇到一些比较大的数，如世界人口数、地球的半径、光速等，读写这样大的数有一定的困难。
初中数学教学设计案例(热门18篇)
初中数学教学设计案例(热门18篇)(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作总结、述职报告、心得体会、工作计划、演讲稿、教案大全、作文大全、合同范文、活动方案、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!And, this store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, job reports, insights, work plans, speeches, lesson plans, essays, contract samples, activity plans, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please pay attention!初中数学教学设计案例(热门18篇)范文范本可以帮助我们发现和分析自己写作中的问题和不足，促进我们的自我评价和提高。
初中数学教育案例(3篇)
第1篇一、背景随着新课程改革的深入推进，初中数学教学面临着前所未有的挑战。
如何提高学生的数学素养，激发学生的学习兴趣，成为每位教师关注的焦点。
本文以一次函数教学为例，探讨如何通过有效的教学策略，帮助学生从困惑到领悟，提高数学学习能力。
二、案例描述1. 教学内容：一次函数的图像与性质2. 教学对象：八年级学生3. 教学目标：（1）知识与技能：掌握一次函数的图像与性质，能运用一次函数解决实际问题。
（2）过程与方法：通过观察、比较、分析等活动，培养学生发现和归纳规律的能力。
（3）情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
4. 教学过程：（1）导入教师通过展示生活中的实例，如温度与时间的关系、路程与速度的关系等，引导学生回顾一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
（2）探究新知教师引导学生观察一次函数的图像，引导学生发现一次函数的图像是一条直线，且直线经过第一、三象限。
接着，教师引导学生分析一次函数的性质，如斜率、截距等。
（3）合作探究教师将学生分成小组，要求各小组合作探究以下问题：①如何根据一次函数的解析式画出其图像？②如何根据一次函数的图像求出其解析式？③一次函数的图像在坐标轴上的截距与函数的解析式有何关系？（4）交流分享各小组派代表分享探究成果，教师对学生的发言进行点评和补充。
（5）巩固练习教师设计一系列练习题，帮助学生巩固所学知识。
（6）总结反思教师引导学生回顾本节课所学内容，总结一次函数的图像与性质，并提出以下问题：①一次函数的图像在坐标轴上的截距与函数的解析式有何关系？②如何根据一次函数的图像求出其解析式？（7）作业布置布置相关练习题，巩固所学知识。
三、案例分析1. 教学策略本案例采用情境导入、探究式教学、合作学习等策略，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
2. 教学效果通过本节课的教学，大部分学生能够掌握一次函数的图像与性质，并能运用一次函数解决实际问题。
学生在合作探究环节积极参与，课堂气氛活跃。
初中数学教学案例50篇
初中数学教学案例50篇1. 关于整数的加减乘除运算整数是初中数学中的重要内容，通过本教学案例，学生可以学习整数的加减乘除运算。
首先，教师可以通过具体的例子，如-5+3、-7-4、-2×6、-12÷3等，让学生掌握整数加减乘除的规律和方法。
然后，通过综合运算的练习题，让学生巩固和运用所学知识，提高整数运算的能力。
2. 解一元一次方程的基本步骤一元一次方程是初中数学中的基础内容，通过本教学案例，学生可以学习解一元一次方程的基本步骤。
首先，教师可以通过具体的例子，如2x+3=7、4x-5=11等，让学生掌握解一元一次方程的基本方法。
然后，通过练习题，让学生熟练运用所学知识，提高解方程的能力。
3. 计算平方根的方法和应用平方根是初中数学中的重要内容，通过本教学案例，学生可以学习计算平方根的方法和应用。
首先，教师可以通过具体的例子，如√9、√16、√25等，让学生掌握计算平方根的基本步骤。
然后，通过实际问题的应用，如求直角三角形的斜边长等，让学生理解平方根的意义和作用，提高解决实际问题的能力。
4. 理解和应用百分数的概念百分数是初中数学中的重要内容，通过本教学案例，学生可以学习理解和应用百分数的概念。
首先，教师可以通过具体的例子，如30%、50%、75%等，让学生掌握百分数的意义和计算方法。
然后，通过实际问题的应用，如计算打折优惠、计算增长率等，让学生应用百分数解决实际问题，提高数学运算能力。
5. 掌握正比例和反比例的关系正比例和反比例是初中数学中的重要内容，通过本教学案例，学生可以学习掌握正比例和反比例的关系。
首先，教师可以通过具体的例子，如y=2x、y=3/x等，让学生理解正比例和反比例的定义和特点。
然后，通过练习题，让学生熟练应用正比例和反比例的关系，提高数学解题的能力。
6. 计算三角形的面积和周长三角形是初中数学中的常见几何图形，通过本教学案例，学生可以学习计算三角形的面积和周长。
初中数学教育教学案例(3篇)
第1篇一、案例背景本案例以我国某中学七年级数学教学为背景，选取了“分数的意义”这一教学内容。
由于分数是学生在数学学习过程中遇到的第一个比较抽象的概念，学生对分数的理解往往存在困难。
因此，本案例旨在通过有效的教学设计，帮助学生理解分数的意义，提高学生的数学思维能力。
二、教学目标1. 知识与技能：理解分数的意义，掌握分数的表示方法。
2. 过程与方法：通过观察、比较、操作等活动，培养学生的抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生勇于探索、善于思考的精神。
三、教学重难点1. 教学重点：理解分数的意义，掌握分数的表示方法。
2. 教学难点：分数的抽象意义，分数与整体的关系。
四、教学过程1. 导入新课教师通过提问：“同学们，你们知道什么是分数吗？请举例说明。
”让学生回顾已学过的知识，为新课的引入做好铺垫。
2. 新课讲授（1）分数的意义教师引导学生观察生活中的例子，如：将一个苹果平均分成4份，每份占这个苹果的$\frac{1}{4}$。
通过观察、比较，学生理解分数的意义：分数表示把一个整体平均分成若干份，其中一份或几份的数。
（2）分数的表示方法教师引导学生观察分数的写法，如：$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{8}$等。
让学生理解分数的分子表示分得的份数，分母表示总的份数。
（3）分数与整体的关系教师通过图形、文字等多种方式，帮助学生理解分数与整体的关系。
如：将一个正方形平均分成4份，每份是正方形的$\frac{1}{4}$，即$\frac{1}{4}$个正方形。
3. 课堂练习教师设计一些基础练习题，让学生巩固所学知识。
如：（1）将一个长方形平均分成6份，每份是长方形的$\frac{1}{6}$，求这个长方形的$\frac{2}{3}$是多少？（2）一个班级有40人，其中男生占$\frac{3}{5}$，求这个班级有多少男生？4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结分数的意义、表示方法以及分数与整体的关系。
优秀教研案例初中数学(3篇)
第1篇一、案例背景随着新课程改革的深入推进，探究式学习作为一种新型的教学模式，越来越受到广大教师的关注。
在初中数学教学中，如何引导学生进行探究式学习，提高学生的数学素养，成为当前数学教育研究的热点问题。
本案例以“三角形全等的判定”这一教学内容为例，探讨如何开展基于问题解决的探究式学习。
二、案例目标1. 让学生了解三角形全等的判定方法，掌握三角形全等的判定定理。
2. 培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识、创新精神和实践能力。
4. 提高学生的数学素养，为后续数学学习奠定基础。
三、案例实施过程1. 导入新课教师通过展示一组三角形，引导学生观察三角形的特点，激发学生的学习兴趣。
接着，教师提出问题：“如何判断两个三角形是否全等？”从而引出本节课的主题——三角形全等的判定。
2. 问题提出教师将学生分成小组，要求每个小组针对以下问题进行讨论：（1）已知三角形ABC和三角形DEF，若AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，那么这两个三角形是否全等？（2）已知三角形ABC和三角形DEF，若AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，那么这两个三角形是否全等？（3）已知三角形ABC和三角形DEF，若∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，那么这两个三角形是否全等？3. 问题探究（1）小组合作：每个小组针对提出的问题，进行讨论、分析，尝试找出判定三角形全等的条件。
（2）成果展示：各小组汇报讨论结果，教师引导学生总结归纳出三角形全等的判定定理。
4. 案例分析教师结合具体案例，引导学生分析三角形全等的判定定理的应用。
例如，在解决实际问题时，如何利用三角形全等的判定定理来判断两个三角形是否全等。
5. 拓展延伸教师提出以下问题，引导学生进行拓展学习：（1）三角形全等的判定定理有哪些？（2）三角形全等的判定定理在实际问题中的应用有哪些？6. 课堂小结教师对本节课的教学内容进行总结，强调三角形全等的判定定理的重要性，并鼓励学生在今后的学习中，运用所学知识解决实际问题。
中学数学教育案例(3篇)
第1篇一、案例背景某中学七年级数学课程正在进行《有理数》的教学，本节课是学生对有理数概念的理解和运算能力培养的重要环节。
在课前，教师进行了充分的教学准备，包括备课、制作教学课件等。
然而，在实际教学过程中，教师发现学生对有理数的概念理解较为困难，运算能力也有所欠缺。
为了提高教学效果，教师决定采取以下教学策略。
二、案例实施1. 教学目标（1）知识目标：使学生掌握有理数的概念，理解有理数的大小关系和运算方法。
（2）能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高运算能力。
（3）情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神。
2. 教学过程（1）导入教师通过展示生活中常见的正负现象，如气温、海拔、存款等，引导学生思考：如何表示这些现象？从而引入有理数的概念。
（2）新课讲解教师采用多媒体课件，展示有理数的定义、分类、表示方法等。
在讲解过程中，教师注重引导学生思考，如：有理数包括哪些？有理数的大小关系是怎样的？如何进行有理数的运算？（3）课堂练习教师布置一些有针对性的练习题，如：比较大小、求和、求差、求积、求商等。
在学生独立完成练习的过程中，教师巡视课堂，解答学生的疑问。
（4）小组合作探究教师将学生分成若干小组，每组选择一个有理数运算问题进行探究。
在探究过程中，学生通过讨论、交流，共同解决问题。
教师适时引导，帮助学生梳理思路，提高解决问题的能力。
（5）课堂总结教师对本节课的内容进行总结，强调有理数的概念、运算方法等。
同时，鼓励学生在日常生活中运用有理数知识，提高数学素养。
3. 教学反思（1）教学效果通过本节课的教学，大部分学生能够理解有理数的概念，掌握有理数的运算方法。
在小组合作探究环节，学生的合作意识、问题解决能力得到提高。
（2）不足之处在教学过程中，教师发现部分学生对有理数的概念理解不够深入，运算能力有待提高。
此外，课堂练习环节，部分学生存在抄袭现象，缺乏独立思考的能力。
（3）改进措施①针对学生对有理数概念理解不够深入的问题，教师在讲解过程中应注重引导学生思考，结合实例进行讲解，帮助学生建立直观印象。
初中数学教案案例模板范文(15篇)
初中数学教案案例模板范文（15篇）初中数学教案案例模板范文篇1教材分析：一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。
教材通过一元二次方程a_2+b_+c=0(a≠0)的根_1、_2得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数_1、_2为根的一元二次方程的求方程模型。
然后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。
学情分析：1．学生已学习用求根公式法解一元二次方程。
2．本课的教学对象是九年级学生，学生对事物的认识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征。
3．在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系。
教学目标：1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。
2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。
3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。
体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。
教学重难点：1、重点：一元二次方程根与系数的关系。
2、难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。
板书设计：一元二次方程根与系数的关系如果a_+b_+c=0（a≠0）的两根是_1，_2，那么_1+_2=，_1_2=。
问题6.在方程a_+b_+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用吗？①二次项系数a是否为零，决定着方程是否为二次方程；②当a≠0时，b=0，a、c异号，方程两根互为相反数；③当a≠0时，△=b-4ac可判定根的情况；④当a≠0，b-4a c≥0时，_1+_2=，_1_2=。
初中数学教学教研案例(3篇)
第1篇一、案例背景随着我国素质教育的深入推进，初中数学教学面临着前所未有的挑战。
如何提高数学教学质量，培养学生的数学素养，成为广大数学教师关注的热点。
本案例以“初中数学课堂有效教学策略研究”为主题，通过分析教学实践中的问题，探讨有效的教学策略，以期为初中数学教学提供有益的启示。
二、案例描述1. 教学情境某初中八年级数学教师在教授“一次函数”这一课时，发现部分学生对函数概念理解困难，课堂参与度不高，教学效果不佳。
2. 教学问题（1）学生对函数概念理解困难，难以将抽象的数学概念与实际生活联系起来。
（2）课堂气氛沉闷，学生参与度不高，教学效果不佳。
（3）教师对课堂管理不够重视，教学过程中存在纪律问题。
3. 教学策略（1）创设情境，激发学生学习兴趣教师通过多媒体展示生活中常见的函数现象，如气温变化、人口增长等，引导学生思考这些现象背后的数学规律。
同时，结合实际问题，让学生尝试用函数知识解释现象，提高学生的兴趣。
（2）采用小组合作学习，培养学生的合作能力教师将学生分成若干小组，每组负责研究一个函数问题。
在小组讨论过程中，学生互相启发，共同解决问题。
教师巡回指导，关注每个学生的学习情况，及时解答学生疑问。
（3）注重教学评价，激发学生学习动力教师采用多元化的评价方式，关注学生的个体差异，给予学生及时的反馈。
在评价过程中，注重学生的进步和努力，激发学生的学习动力。
（4）加强课堂管理，营造良好的学习氛围教师重视课堂纪律，对学生的行为进行规范。
同时，通过表扬优秀学生，树立榜样，营造良好的学习氛围。
三、教学反思1. 创设情境，激发学生学习兴趣是提高教学质量的关键。
教师应关注学生的生活实际，将数学知识与生活相结合，提高学生的学习兴趣。
2. 小组合作学习能够培养学生的合作能力，提高学生的综合素质。
教师应合理安排小组合作学习，关注每个学生的学习情况，确保教学效果。
3. 注重教学评价，关注学生的个体差异，激发学生的学习动力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中数学教学案例设计——直线与圆的位置关系
一、概述
九年制义务教育九年级数学(北师大版)下册第三章第五节“直线
和圆的位置关系”。
本节是探索直线与圆的位置关系,课本通过操作、观察直线与圆的相对运动,提示直线与圆的三种位置关系，探索直线与的位置关系，和圆心到直线的距离与半径之间的大小关系的联系，并
突出研究了圆的切线的性质和判定。
在本节的设计中，充分体现了学
生已有经验的作用，用运动的观点研究直线与圆的位置关系，使学生
明确图形在运动变化中的特点和规律。
二、设计理念
鼓励学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验。
教学中应鼓励学
生动手、动口、动脑和交流，充分展示“观察、操作——猜想、探索
——说理（有条理地表达）”的过程，使学生能在直观的基础上学习说理，体现合情推理和演绎推理的融合，促进学生形成科学地、能动地
认识世界的良好品质。
三、教学目标
（1）激发学生亲自探索直线和圆的位置关系。
（2）通过实践让学生理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离的含义。
（3）探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的
位置关系之间的内在联系。
（4）让学生们自主讨论通过学习“直线与圆的位置关系”有哪些
收获？在现实生活中有哪些体现？
四、教学重点
直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离
从设置情景提出问题，到动手操作、交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了直线与圆的位置关系，更重要的是经历了知
识过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有
利于学生更好的理解数学、应用数学。
五、教学难点
探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的
位置关系之间的内在联系。
六、教学过程
教学步骤教师活动学生活动教学方式
复习过渡引入新知点与圆有哪几种
位置关系?设⊙
O的半径为r,点
P到圆心的距离
为d,如何用d与
r之间的数量关
系表示点P与⊙
O的位置关系?
在教师引导下回
忆前面知识，为
探究新知识作好
准备。
由学生归纳总结
创设情景欣赏《海上日出》
图片，感受生活议一议：
学生分小组进行
学生分组讨论，
师生互动合作。
中反映直线与圆的位置关系的现象。
讨论，可从直线与圆交点的个数考虑：1个交点，2 个交点，没有交点。
探索活动对学生分类中
出现的问题予以
纠正，对学生提
出解决问题的不
同策略，要给予
肯定和鼓励，以
满足多样化的学
生需要，发展学
生个性思维。
按照公共点的
个数进行分类
（分三类）：直线
与圆有两个公共
点时叫做直线与
圆相交；直线与
圆有唯一公共点
时叫做直线与圆
相切，这条直线
活动一：操作、
思考
第一层次：动
手操作，并在操
作中感受直线与
圆的位置关系的
变化。
（1）直线与圆
的公共点的个数
有变化。
（2）圆心到直线
的距离有变化。
第二层次：通
过操作活动引导
学生归纳直线与
圆的三种位置关
系。
活动二:探索
经过对各种情
况的分析、归纳、
总结，对学生渗
透分类讨论的数
学思想。
叫做圆的切线，这个公共点叫做切点；直线与圆没有公共点时叫做直线与圆相离。
根据学生讨论的结果，教师板书，如果⊙O 的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么：
直线l与⊙O 相交<==>d<r
直线l与⊙O 相切<==>d=r
直线l与⊙O 相离<==>d>r 圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。
第一层次：观察垂足与⊙O的三种位置关系，使学生体会到：这三种位置关系分别同直线与圆的三种位置关系对应。
第二层次：探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。
例题教学例在△ABC中：
∠A=45°，
AC=4，以C为
圆心，r为半径
的圆与直线AB
有怎样的位置关
系？为什么？
（1）r=1,（2）r=2,
（3）r=3。
关于直线与圆的
位置关系，不仅
要理解它的判定
方法，还应掌握
如何运用该判定
方法判断直线与
圆有怎样的位置
关系。
引导学生对
问题进行分析：
要判定直线AB
与⊙C的位置关
系，就要比较圆
心C到直线AB
的距离，与⊙C
的半径的大小。
因此，要作出点
C到直线AB的
垂线段CD，由
CD与⊙C半径
之间的数量关
系，并可以判定
直线AB与⊙C
的位置关系。
检测学生对知
识掌握情况及应
用能力。
再次渗
透分类的数学思
想，体会分析的
方法，积累数学
活动的经验。
巩固运用拓展提高
在Rt△ABC
中，∠C=90°，
∠B=30°，O是
AB上一点，
OA=m，⊙O的
半径为r，当r
与m满足怎样
的关系时，（1）
AC与⊙O相
交？（2）AC与
⊙O相切？（3）
AC与⊙O相
离？
鼓励学生自己
举出实例，体验
数学在生活中的
应用。
反思小结教师带领学生学生在教师引
提炼规律回顾反思本节课
对知识的研究探
索过程，小结方
法及结论，提炼
数学思想，掌握
数学规律。
导下回顾反思，归纳整理。