九年级数学上册《相似图形的性质》教案1 华东师大版【精品教案】
九年级数学上册-相似三角形23.3.2相似三角形的判定第1课时相似三角形的判定教案新版华东师大版
23．3.2 相似三角形的判定第1课时相似三角形的判定(1)会判定两个三角形相似的方法：两个角分别相等的两个三角形相似．会用这种方法判断两个三角形是否相似．重点相似三角形的判定定理1以及推导过程,并会用判定定理1来证明和计算．难点相似三角形的判定定理1的运用．一、情境引入教师展示课件,提出问题．1．两个矩形一定会相似吗？为什么？2．如何判断两个三角形是否相似？根据定义：对应角相等,对应边成比例．3．如图,△ABC与△A′B′C′会相似吗？为什么？是否存在判定两个三角形相似的简便方法？本节就是探索识别两个三角形相似的方法．二、探究新知同学们观察你与你的同伴用的三角尺,及老师用的三角板,如有一个角是30°的直角三角尺,它们的大小不一样,这些三角形是相似的,我们就从平常所用的三角尺入手探索．(1)45°角的三角尺是等腰直角三角形,它们是相似的；(2)30°的三角尺,另一个锐角为60°,有一个直角,因此它们的三个角都相等,同学们量一量它们的对应边,是否成比例呢？这样,从直观上看,一个三角形的三个角分别与另一个三角形三个角对应相等,它们好像就会“相似”,是这样吗？请同学们动手试一试：1．画两个三角形,使它们的三个角分别相等．画△ABC与△DEF,使∠A＝∠D,∠B＝∠E,∠C＝∠F,在实际画图过程中,同学们画几个角相等？为什么？实际画图中,只画∠A＝∠D,∠B＝∠E,则第三个角∠C与∠F一定会相等,这是根据三角形内角和为180°所确定的．2．用刻度尺量一量各边长,它们的对应边是否会成比例？与同伴交流,是否有相同结果．3．发现什么现象：发现如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等,那么这两个三角形相似．4．两个矩形的四个角也都分别相等,它们为什么不会相似呢？这是由于三角形具有它特殊的性质,三角形有稳定性,而四边形有不稳定性．于是我们得到判定两个三角形相似的一个较为简便的方法：如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等,那么这两个三角形相似,简单地说,两角对应相等,两三角形相似．同学们思考,能否再简便一些,仅有一对角对应相等的两个三角形,是否一定会相似呢？教师再展示课件,展示例1,例2,教师引导学生分析,学生完成．例1 在△ABC与△A′B′C′中,∠A＝∠A′＝50°,∠B＝70°,∠B′＝60°,这两个三角形相似吗？解：由三角形的内角和定理知∠C′＝180°－∠A′－∠B′＝180°－50°－60°＝70°,∴∠C′＝∠B,又∵∠A＝∠A′,∴△ABC∽△A′C′B′.例2 如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,试说明△ADE∽△EFC.证明：∵DE∥BC,∴∠AED＝∠C.又∵EF∥AB,∴∠CEF＝∠A.∴△ADE∽△EFC.三、练习巩固教师用多媒体展示习题,第1题由学生自主完成,第2题教师可适当点拨,注意分类讨论．1．在△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,找出图中所有的相似三角形．第1题图第2题图2．在△ABC中,点D是AB边上的一点,过点D作一直线与AC相交于点E,要使△ADE与△ABC相似,你怎样画这条直线？说明理由,和你的同伴交流作法是否一样．【答案】1.△ACD∽△CBD∽△ABC.2．有两种不同的画法：①过点D作DE∥BC,DE交AC于点E：②以AD为一边在△ABC内部作∠ADE＝∠C,另一边DE交AC于点E.四、小结与作业小结这节课你学到哪些判定三角形相似的方法？还有什么疑惑,说说看．布置作业从教材相应练习和“习题23.3”中选取．本课时从学生所熟悉的特殊三角板入手,通过学生动手操作探究相似三角形的判定定理1,从中感受学习几何的乐趣,从而激发学生学习兴趣,培养学生的几何推理能力．。
九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形23.3.3相似三角形的性质教案新版华东师大版
23．3.3 相似三角形的性质会说出相似三角形的性质：对应角相等,对应边成比例,对应中线、角平分线、高的比等于相似比,周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方．重点1．相似三角形中的对应线段比值的推导．2．相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导．3．运用相似三角形的性质解决实际问题．难点相似三角形性质的灵活运用,相似三角形周长比、面积比与相似比关系的推导及运用．一、情境引入复习：1．判定两个三角形相似的简便方法有哪些？2．在△ABC与△A′B′C′中,AB＝10 cm,AC＝6 cm,BC＝8 cm,A′B′＝5 cm,A′C′＝3 cm,B′C′＝4 cm,这两个三角形相似吗？说明理由．如果相似,它们的相似比是多少？二、探究新知教师结合上述第2题,引导学生探究：上述两个三角形是相似的,它们对应边的比就是相似比,△ABC∽△A′B′C′,相似比为ACA′C′＝2.相似的两个三角形,它们的对应角相等,对应边会成比例,除此之处,还会得出什么结果呢？一个三角形内有三条主要线段——高线、中线、角平分线,如果两个三角形相似,那么这些对应的线段有什么关系呢？我们先探索一下它们的对应高之间的关系．同学们画出上述的两个三角形,作对应边BC和B′C′边上的高,用刻度尺量一量AD与A′D′的长,ADA′D′等于多少呢？与它们的相似比相等吗？得出结论：相似三角形对应高的比等于相似比．我们能否用推理的方法来说明这个结论呢？△ABD和△A′B′D′都是直角三角形,且∠B＝∠B′.∴△ABD∽△A′B′D′,∴ADA′D′＝ABA′B′＝k.接下来,教师再提出问题让学生归纳,并引导学生通过演绎推理来证明．思考：相似三角形面积的比与相似比有什么关系？S△ABCS△A′B′C′＝12AD·BC12A′D′·B′C′＝ADA′D′·BCB′C′＝k2归纳：相似三角形面积的比等于相似比的平方．同学们用上面类似的方法得出：相似三角形对应边上的中线的比等于相似比；相似三角形对应角平分线的比等于相似比；相似三角形的周长之比等于相似比．教师展示例1,引导学生分析,学生独立完成,小组内交流．例1 如图,梯形ABCD的对角线交于点O,DCAB＝23,已知S△DOC＝4,求S△AOB,S△AOD.三、练习巩固教师展示课件,可由学生自由完成,教师点名上台展示,教师点评．1．如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(图形)的示意图．已知桌面的直径为1.2 m,桌面距离地面为1 m,若灯泡距离地面3 m,则地面上阴影部分的面积为________．【教学说明】运用相似三角形对应高的比等于相似比是解决本题的关键．2．如图,在△ABC中,BC＝24 cm,高AD＝12 cm,矩形EFGH的两个顶点E,F在BC上,另两个顶点G,H分别在AC,AB上,且EF∶EH＝4∶3,求EF,EH的长．四、小结与作业小结1．相似三角形对应角相等,对应边成比例．2．相似三角形对应中线、角平分线、高的比等于相似比,周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方．布置作业从教材相应练习和“习题23.3”中选取．本课时从复习已经学习过的相似三角形的性质入手,提出问题继续探究相似三角形的有关性质,通过动手测量,猜想出结论,并加以证明,加深对知识的理解,提高学生分析、归纳、表达、逻辑推理等能力,并通过对知识方法的总结,培养反思问题的习惯,形成理性思维．。
九级数学上册 23.3.3 相似三角形的性质课件 华东师大版精品
别是△ABC、△ A´B´C´ 对应边BC、B´C´上的高，求证：
S ABC k 2
S ABC
A
证明：∵△ABC∽△ A´B´C´
B
∴ ADk, BCk
AD BC
A' DC源自∴ SABC 1 AD•BC 2
B' k2
SABC 1 AD•BC
D'
C'
2
结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方.
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第23章 图形的相似
3.相似三角形的性质
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复习回顾
（1）什么叫相似三角形？
对应角相等、对应边成比例的三角形, 叫做相似三角形.
（2）如何判定两个三角形相似？
①平行得相似； ②两个角对应相等； ③两边对应成比例, 夹角相等； ④三边对应成比例.
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（3）相似三角形有何性质？ A´
∴
AB △BCCAk
AB BC CA
∴ ABBC CAk
ABBCCA
即△ABC、△AB的C周长比等于相似比
结论：相似三角形对应角的周长
的比等于相似比.
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问题5:两个相似三角形的面积与 相似比之间有什么关系呢？
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已知△ABC∽△A´B´C´，且相似比为k，AD、A´D´分
•5
问题 1:如图 ,ABC∽ ABC,相似比k为 ,
其中AD、AD分别为 BC、BC边上的, 高
由ABD∽ABD能否得A到D等于什？么
AD
因为ABD∽ ABD,
图18.3.9
所以 AD AB (相似三角形的对应边成比例)
秋九年级数学上册 23.2 相似图形教案 华东师大版(2021年整理)
2017年秋九年级数学上册23.2 相似图形教案（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年秋九年级数学上册23.2 相似图形教案（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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相似图形教学目标：1.理解相似形的概念，了解相似形是两个图形之间的关系。
由于需要的不同,要制定出大小不一定相同的图形,培养学生的观察能力。
2.理解并掌握相似图形的性质：对应边成比例，对应角相等.3。
知道判别两个多边形相似的方法。
教学重点:相似图形的性质:对应边成比例,对应角相等。
教学难点：1、如何判别两个多边形相似2、借助相似图形的性质进行有关的计算导学过程：一、导入新课挂上大小不一样的中国地图两张及两张大小不同的花朵图片,供同学观察,并看课本第57页的图，提出问题：这几组图片有什么相同的地方呢？这些图片大小虽然不一样，但形状是相同的。
两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要性质呢?【点题】二、讲解新课由于不同的需要,我们用同一底片冲洗、放大得到的相片有1寸的，也有2寸的,也有更大的,这些大小不一样的相片,其形状是相同的。
同学们想一想，在毕业证书贴的相片与学籍卡片上的相片、学习证的相片大小不一定一样，但形状相同,如果不相同会有什么后果呢？大小不相同的中国地图或世界地图，其形状也是相同的,只是由于需要的不同,印制成大小不一的图片。
对于某一地区，也经常会绘制成各种大小不同的建筑物、山岗等所处的位置都是相同，同学们想一想，如果两张地图(同一地区)的形状不一样，那就会给我们许多错觉，就会产生许多麻烦的事情.在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形。
最新华东师大版初中数学九年级上册精品教案23.3 相似三角形
23.3相似三角形1. 相似三角形知识与技能：1. 知道相似三角形的概念.2. 能够熟练地找出相似三角形的对应边和对应角.3. 会根据概念判断两个三角形相似，能说出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的边长.4. 掌握利用“平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似”来判断两个三角形相似.过程与方法：在探索活动中，发展发现问题、解决问题的意识和合作交流的习惯.情感态度：培养学生严谨的数学思维习惯.教学重难点：重点：掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似.难点：熟练找出对应元素，在此基础上根据定义求线段的长度或角的度数.一、情境导入，初步认识复习：什么是相似图形？识别两个多边形是否相似的标准是什么？二、思考探究，获取新知1. 相似三角形的有关概念：由复习中引入，如果两个多边形的对应边成比例，对应角都相等，那么这两个多边形相似. 三角形是最简单的多边形. 由此可以说什么样的两个三角形相似？如果两个三角形的三条边都成比例，三个角对应相等，那么这两个三角形相似. 例如，在△ABC 与△A′B′C′中，∠A =∠A′，∠B =∠B′，∠C =∠C′，′′′′′′C B BC C A AC B A AB ==，那么△ABC 与△A′B′C′相似，记作△ABC ∽△A′B′C′.“∽”是表示相似的符号，读作“相似于”，这样的两个三角形相似就读作“△ABC 相似于△A′B′C′”.因为∠A =∠A′，∠B =∠B′，∠C =∠C′，所以A 与A′是对应顶点，B 与B′是对应顶点，C 与C′是对应顶点. 书写相似时，通常把对应顶点写在对应位置上，以便比较容易找到相似三角形中的对应角、对应边. 如果记′′′′′′C B BC C A AC B A AB ===k ，那么这个比值k 就表示这两个相似三角形的相似比. 相似比就是它们的对应边的比，它有顺序关系. 例如，△ABC ∽△A′B′C′，它的相似比为k ，即指′′B A AB =k ，那么△A′B′C′与△ABC 的相似比应是ABB A ′′，就不是k 了，应为多少呢？同学们想一想. 如果△ABC ∽△A′B′C′，相似比k =1，你会发现什么呢？′′′′′′C B BC C A AC B A AB ===1，所以可得AB =A′B′，BC=B′C′，AC =A′C′，因此这两个三角形不仅形状相同，而且大小也相同，这样的三角形称之为全等三角形，全等三角形是相似三角形的特例.试问：①全等的两个三角形一定相似吗？②相似的两个三角形会全等吗？2. 如图23-3.1-1，在△ABC 中，D 是AB 上任意一点，过点D 作DE ∥BC ，交AC 边于点E ，那么△ADE 与△ABC 是否相似？图23-3.1-1分析：判断它们是否相似，由①对应角是否相等，②对应边是否成比例去考虑. 能否得对应角相等？根据平行线的性质与一个公共角可以推出①，而对应边是否成比例呢？可根据平行线分线段成比例的基本事实，推得AB AD AC AE =，通过测量发现ABAD BC DE =，所以可以判断出△ADE 与△ABC 相似.思考：（1）你能否通过演绎推理证明你的猜想？（2）如图23-3.1-2，若是DE ∥BC ，DE 与BA ，CA 的延长线分别交于点E ，D ，那么△ADE 与△ABC 还会相似吗？试试看，如果相似写出它们对应边的比例式.图23-3.1-2【归纳结论】平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似.例 如图23-3.1-3，在△ABC 中，D 是边AB 的三等分点，DE ∥BC ，DE =5，求BC 的长.图23-3.1-3解：∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ，∴31==AB AD BC DE . ∵DE =5，∴BC =3DE =15.三、运用新知，深化理解1. 如图23-3.1-4，DE ∥BC .图23-3.1-4（1）如果AD =2，DB =3，求DE ∶BC 的值； （2）如果AD =8，DB =12，AC =15，DE =7，求AE 和BC 的长.2. 如图23-3.1-5，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是边AD 的中点，连接BE 交AC 于点F ，BE 的延长线交CD 的延长线于点G .图23-3.1-5（1）求证：BC AE GB DE =. （2）若GE =2，BF =3，求线段EF 的长.【答案】1. 解：（1）DE ∶BC =2∶5.（2）AE =6，BC =235. 2.（1）证明：∵AD ∥BC ，∴△GED ∽△GBC ，∴BCDE GB GE =. 又∵ED =AE ，∴BC AE GB GE =. （2）设EF 的长为x . ∵GB GE BC AE =，∴BF EF GB GE =，即3322x x =++. 解得x 1=-6（舍去），x 2=1.∴EF =1.【教学说明】第2题教师适当点拨，小组讨论后独立完成.四、师生互动，课堂小结你这节课学到了哪些知识？还有哪些疑问？五、教学反思本节课通过复习相似多边形的性质与判定引入三角形相似的概念、表示方法及判定方法，通过思考探究、动手测量、猜想、演绎证明推导出相似三角形的判定的预备定理，即平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似，并通过例题练习运用新知，深化理解.2. 相似三角形的判定知识与技能：1. 掌握相似三角形的判定定理.2. 能依据条件，灵活运用相似三角形的判定定理，正确地判定两个三角形相似.过程与方法：在推理过程中学会灵活运用数学方法.情感态度：培养学生严谨的数学证明习惯和学习数学的兴趣.教学重难点：重点：相似三角形的判定定理2、3的推导过程，掌握相似三角形的判定定理2、3并能灵活运用.难点：相似三角形的判定定理的推导及运用.一、情境导入，初步认识复习：1. 现在要判定两个三角形相似有哪几种方法？有两种方法：（1）根据定义；（2）有两个角对应相等的两个三角形相似.2. 如图23-3.2-1，在△ABC 中，D ，E 是AB ，AC 上的三等分点（即AD =31AB ，AE =31AC ），那么△ADE 与△ABC 相似吗？你用的是哪一种方法？图23-3.2-1由于没有两个角对应相等，同学们可以动手量一量，量后可以判断它们是否相似？【教学说明】可能有一部分同学用量角器量角，有一部分同学量线段，看看能否成比例，无论哪一种，都应肯定他们是正确的，要求同学说出是运用哪一种方法判断出的.二、思考探究，获取新知同学们通过量角或量线段计算之后，得出△ADE ∽△ABC . 从已知条件看，△ADE 与△ABC 有一对对应角相等，即∠A =∠A （是公共角），而一个条件是AD =31AB ，AE =31AC ，即是31=AB AD ，31=AC AE ，因此ACAE AB AD =. △ADE 的两条边AD ，AE 与△ABC 的两条边AB ，AC 对应成比例，它们的夹角也相等，符合这样条件的两个三角形也会相似吗？我们再做一次实验. 观察教材图23.3.10，如果有一点E 在边AC 上，那么点E 应该在什么位置才能使△ADE 与△ABC 相似呢？图中两个三角形的一组对应边AD 与AB 的长度的比值为31，将点E 由点A 开始在AC 上移动，可以发现当AE =31AC 时，△ADE 与△ABC 相似，此时ACAE AB AD =. 猜想：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.你能否用演绎推理的方法证明你的猜想？【教学说明】引导学生证明上述猜想.【归纳结论】相似三角形的判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.强调对应相等的角必须是成比例的边的夹角，如果不是夹角，那么它们不一定相似. 你能画出有两边对应成比例，有一个角相等，但它们不相似的两个三角形吗？（画顶角与底角相等的两个等腰三角形）例1（课本P69页例4）判断图中△AEB 与△FEC 是否相似.例2 如图23-3.2-2，在△ABC 中，D ，E 是AB ，AC 上的点，AB =7.8，AD =3，AC =6，CE =2.1，试判断△ADE 与△ABC 是否相似，小张同学的判断理由是这样的：图23-3.2-2解：因为AC =AE +CE ，而AC =6，CE =2.1，所以AE =6-2.1=3.9. 因为ACAE AB AD ≠，所以△ADE 与△ABC 不相似. 你同意小张同学的判断吗？请说明理由.解：我不同意小张同学的判断. 理由如下：因为2163==AC AD ，218.79.3==AB AE ， 所以ABAE AC AD =，且∠A =∠A ， 所以△ADE ∽△ACB .请同学再做一次实验，看看如果两个三角形的三边都成比例，那么这两个三角形是否相似？ 看课本P69页“做一做”.通过实验得出：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似. 简单地说就是，三边成比例的两个三角形相似.例3 在△ABC 和△A′B′C′中，AB =6 cm ，BC =8 cm ，AC =10 cm ，A′B′=18 cm ，B′C′=24 cm ，A′C′=30 cm ，试判断它们是否相似，并说明理由. 解：因为′′′′′′C B BC C A AC B A AB ===31，所以△ABC ∽△A′B′C′. 三、运用新知，深化理解1. 如图23-3.2-3，△ADE 与△ABC 相似吗？请说明理由.图23-3.2-32. 如图23-3.2-4，已知AEAC DE BC AD AB ==，∠BAD =20°，求∠CAE 的大小.图23-3.2-4【答案】1. 解：△ADE 与△ABC 相似. 理由如下： ∵31422=+=AB AD ，3155.25.2=+=AC AE ，∴ACAE AB AD =. 又∵∠A=∠A ，∴△ADE ∽△ABC .2. 解：∵AEAC DE BC AD AB ==，∴△ADE ∽△ABC . ∴∠ADE =∠ABC .∵∠DAC 是公共角，∴∠CAE =∠BAD =20°.【教学说明】引导学生自主完成，学生代表在黑板上展示，教师点评.四、师生互动，课堂小结1. 相似三角形的判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.2. 相似三角形的判定定理3：三边成比例的两个三角形相似.3. 根据题目的具体情况，选择适当的方法证明三角形相似.五、教学反思本节课通过复习上节课学习的相似三角形的判定定理入手，先提出新问题引入新课，再通过学生动手测量、猜想结论并证明等活动中的体验，完成对相似三角形的判定定理2，3的认识，加深对判定定理的理解. 在教学的过程中，强调学生自主探究和合作交流，经历观察、实验、猜想、证明等思维过程，从中获得知识与技能，培养学生的综合能力.3. 相似三角形的性质知识与技能：知道相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例，对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.过程与方法：培养学生演绎推理的能力.情感态度：感受数学来源于生活，来源于实践.教学重难点：重点：1. 相似三角形中的对应线段比值的推导.2. 相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导.3. 应用相似三角形的性质解决实际问题.难点：相似三角形性质的灵活运用，相似三角形周长比、面积比与相似比关系的推导及运用.一、情境导入，初步认识复习：1. 判定两个三角形相似的简便方法有哪些？2. 在△ABC 与△A′B′C′中，AB =10 cm ，AC =6 cm ，BC=8 cm ，A′B′=5 cm ，A′C′=3 cm ，B′C′=4 cm ，这两个三角形相似吗？说明理由. 如果相似，它们的相似比是多少?二、思考探究，获取新知上述两个三角形是相似的，它们对应边的比就是相似比，△ABC ∽△A′B′C′，相似比为′′C A AC =2.相似的两个三角形，它们的对应角相等，对应边成比例，除此之外，还会得出什么结果呢？ 一个三角形内有三条主要线段——高线、中线、角平分线. 如果两个三角形相似，那么这些对应的线段有什么关系呢？我们先探索一下它们的对应高之间的关系.同学画出上述的两个三角形，如图23-3.3-1，作对应边BC 和B′C′边上的高，用刻度尺量一量AD 与A′D′的长，′′D A AD 等于多少呢？与它们的相似比相等吗？图23-3.3-1 得出结论：相似三角形对应高的比等于相似比. 我们能否用说理的方法来说明这个结论呢？ ∵△ABD 和△A′B′D′都是直角三角形，且∠B =∠B′，∴△ABD ∽△A′B′D′，∴′′D A AD =′′B A AB =k . 思考：相似三角形面积的比与相似比有什么关系?【教学说明】引导学生通过演绎推理来证明.′′′′′′′′2121′′′△△C B BC D A AD C B D A BC AD S S C B A ABC ∙∙∙===k 2. 归纳：相似三角形面积的比等于相似比的平方.同学们用上面类似的方法得出：相似三角形对应边上的中线的比等于相似比；相似三角形对应角平分线的比等于相似比；相似三角形的周长之比等于相似比.例1 如图23-3.3-2，梯形ABCD 的对角线交于点O ，32=AB DC ，已知S △DOC =4，求S △AOB ， S △AOD.图23-3.3-2分析：∵DC ∥AB ，∴△DOC ∽△BOA ，由相似三角形的性质可求出S △AOB ，S △AOD .解：∵DC ∥AB，∴△DOC ∽△BOA ， ∴32==AB DC OA OC ，∴32△△==OA OC S S AOD DOC . ∵S △DOC =4，∴S △AOD =6.∴94)(2△△==AB DC S S AOBDOC ， ∴S △AOB =9.三、运用新知，深化理解1. 如图23-3.3-3，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（图形）的示意图. 已知桌面的直径为1.2 m ，桌面距离地面1 m. 若灯泡距离地面3 m ，则地面上阴影部分的面积为 .图23-3.3-3【教学说明】运用相似三角形对应高的比等于相似比是解决此题的关键.2. 如图23-3.3-4，在△ABC 中，BC =24 cm ，高AD =12 cm ，矩形EFGH 的两个顶点E ，F 在BC 上，另外两个顶点G ，H 分别在AC ，AB 上，且EF ：EH =4：3，求EF 和EH 的长.图23-3.3-4【答案】1. 0.81π m 2. 2. 解：EF =9.6 cm ；EH =7.2 cm.【教学说明】充分运用矩形边长的比来建立方程，可使问题得到解决.四、师生互动，课堂小结1. 相似三角形的对应角相等，对应边成比例.2. 相似三角形的对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.五、教学反思本节课从复习已经学习过的相似三角形的性质入手，提出问题继续探究相似三角形的有关性质，通过动手测量，猜想出结论，并加以证明，加深对知识的理解，提高学生分析、归纳、表达、逻辑推理等能力，并通过对方法的总结，培养反思问题的习惯，形成理性思维.4. 相似三角形的应用知识与技能：会应用相似三角形的有关性质，测量简单的物体的高度或宽度. 自己设计方案测量高度，体会相似三角形在解决实际问题中的广泛应用.过程与方法：通过应用相似解决实际问题，进一步提高学习应用数学知识的能力.情感态度：让学生体会数学来源于生活，应用于生活.教学重难点：重点：构建相似三角形解决实际问题.难点：把实际问题抽象为数学问题，利用相似三角形来解决.一、情境导入，初步认识复习：1. 相似三角形有哪些性质？2. 如图23-3.4-1，B，C，E，F是在同一直线上，AB⊥BF，DE⊥BF，AC∥DF.图23-3.4-1（1）△DEF与△ABC相似吗？（△DEF∽△ABC）（2）若DE=1，EF=2，BC=10，则AB等于多少？（AB=5）二、思考探究，获取新知第二题我们根据两个三角形相似，对应边成比例，列出比例式计算出AB的长. 人们从很早开始，就懂得应用这种方法来计算那些不能直接测量的物体的高度或宽度.例1 古代的数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图23-3.4-2，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较木棒的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB. 如果O′B′=1 m，A′B′=2 m，AB=274 m，求金字塔的高度OB.图23-3.4-2分析：因为太阳光是互相平行的，所以△A′O′B′∽△AOB ，进而求得OB 的长度. 解：∵太阳光是平行光线，即O′A′∥OA ，∴∠OAB =∠O′A′B ′.又∵∠ABO =∠A′B′O′=90°，∴△OAB ∽△O′A′B′. ∴′′′′B A AB B O OB =. ∵O′B′=1 m ，A′B′=2 m ，AB =274 m ，∴OB =21274⨯=137（m ）. 答：金字塔的高度OB 为137米.例2 如图23-3.4-3，为了估算河的宽度，我们可以先在河对岸选定一个目标作为点A ，再在河的这一条边上选定点B 和C ，使AB ⊥BC ，然后选定点E ，使EC ⊥BC ，用视线确定BC 和AE 的交点D ，此时如果测得BD =120 m ，DC =60 m ，EC =50 m ，求两岸间的距离AB .图23-3.4-3解：∵∠ADB =∠EDC ，∠ABC =∠ECD =90°，∴△ABD ∽△ECD （两角分别相等的两个三角形相似）， ∴CDBD EC AB =. 又∵BD =120 m ，DC =60 m ，EC =50 m ，∴AB =6050120⨯=∙CD EC BD =100（m ）. 答：两岸间的距离AB 为100米.这些例题向我们提供了一些利用相似三角形进行测量的方法.例 3 如图23-3.4-4，已知D ，E 是△ABC 的边AB ，AC 上的点，且∠ADE =∠C . 求证：AD ·AB =AE ·AC .图23-3.4-4 分析：把等积式化为比例式ABAC AE AD =，猜想△ADE 与△ABC 相似，从而找条件加以证明. 证明：∵∠ADE =∠C ，∠A =∠A ，∴△ADE ∽△ACB （两角分别相等的两个三角形相似）.∴ABAC AE AD ， ∴AD ·AB =AE ·AC .三、运用新知，深化理解1. 如图23-3.4-5，一条河的两岸有一段是平行的，两岸岸边各有一排树，每排树相邻两棵的间隔都是10 m ，在这岸离开岸边16 m 处看对岸，看到对岸的两棵树的树干恰好被这岸两棵树的树干遮住，这岸的两棵树之间有一棵树，但对岸被遮住的两棵树之间有四棵树，这段河的河宽是多少米？图23-3.4-5【教学说明】先由实际问题建立相似的数学模型，可先证得△ABE ∽△ACD ，再根据对应线段成比例可求出河宽，即线段BC 的长.2. 亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面的方法：如图23-3.4-6，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M ，颖颖的头顶B 及亮亮的眼睛A 恰好在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C ，D ，然后测出两人之间的距离CD =1.25 m ，颖颖与楼之间的距离DN =30 m （C ，D ，N 在一条直线上），颖颖的身高BD =1.6 m ，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC =0.8 m ，你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？图23-3.4-6【教学说明】过点A 作MN 的垂线段，构造相似三角形.【答案】1. 这段河的河宽是24 m.2. 住宅楼的高度是20.8 m.四、师生互动，课堂小结这节课你学习了哪些知识，有哪些收获？还有哪些疑问？【教学说明】学生小组讨论，分小组陈述演示，教师归纳板书.五、教学反思本节课以生活实例为情境，引导学生探究如何建立相似的数学模型，构造相似三角形，把实际问题转化为数学问题（相似）来解决，进一步提高学生应用数学知识的能力.。
23.3.3 相似三角形的性质(5) 华东师大版数学九年级上册教案
23.3.3相似三角形的性质一、学情分析本班学生已经建立了学习小组，经历了很多合作学习的过程，所以学生参与有关性质探究活动的热情应该比较高，但是基于本班学生平常学习的状况，部分学生的逻辑推理能力和灵活运用所学知识解决实际问题的能力还有待提高，期待在小组学习中，通过互助学习解决这部分同学的困惑。
二、教案1、教材分析本节教学内容是本章的重要内容之一。
本节内容是在完成对相似三角形的判定条件进行研究的基础上，进一步探索研究相似三角形的性质，从而达到对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究。
从知识的前后联系来看，相似三角形可看作是全等三角形的拓展，相似三角形的性质研究也可看成是对全等三角形性质的进一步拓展研究。
另外相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，也是研究圆中线段关系的有效工具。
2、教学目标1．经历“直观感觉――尝试猜想――合情推理――知识应用”的活动过程，探索相似三角形的性质，并会用相似三角形的性质解决相应的数学问题。
2．通过运用相似三角形的性质解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力。
3．在探究中，开发、培养学生的逻辑推理能力，进一步发展学生的探究意识。
3、重点难点重点：探索并掌握相似三角形的性质，并进行简单运用难点：探索相似三角形性质的过程。
4、授课类型：新授课5、学法指导运用观察猜想、合作探究、总结归纳等方法来解决问题6、教学课时：1课时7、教学过程（详案）个人智慧展示一、知识引入相似三角形有何性质？想一想：在三角形中，除了边，角，还有哪些量？思考: 如果两个三角形相似，那么以上这些量之间有什么关系呢？设计意图：本环节采用开门见山，以旧知识引入本节课的当分猜想：当两三角形相似时，相应高、中线、角平分线的比与相似比有什么关系？设计意图：引导学生对全等三角形的对应边和对应线段的比的分析，通过分析发现规律，并由此猜想相似三角形的相应，相似比满足吗？相似三角形面积的比等于相似比的平方设计意图：对相似三角形面积之比的证明既需要运用三角形面积公式，又需要运用相似三角形对应高之比与对应边之比等于相似比的结论，使新旧知识有机地结合在一起，增强了学，分别等于多少？设计意图：提升运用的给出，作为课后思考，鼓励学生整合所学习的知识，也体现了分层教学，照顾学有余力的同学。
九年级数学上册23.2相似图形1 精品导学案 华东师大版
§23.2相似图形（1）学习目标：1.通过生活实例，欣赏认识图形的相似，会识别相似图形，培养他们的认真细致的观察能力。
2.通过系列活动，使学生能在网格图中画出相似图形，培养他们的动手能力3.通过本节课的学习，培养学生独立思考，合作交流的学习习惯。
重点：认识图形的相似，能识别出相似的图形。
难点：能在网格图中画出对应的相似图形导学过程：一、情境导入：观察下面的几组图片，说一说它们相同，不同.你在生活中也遇到过这样的图形吗？，请举例说明..（1）（2）（3）结论：形状相同、大小不一定相同.二、探索新知：1．阅读课本，回答下列问题（1）同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗？（2）两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？（3）两个正方体物体的形状相同吗？（4）复印前后纸上对应图形之间分别有什么关系？（5）每一对图形有什么特点呢？相似图形的定义是2．在下图中找一找，找出形状相同的图形：（1）（1）（2）（3）（4）（5）（7）（8）（9）（10）（12）（13）（14）（6）（11）（16）（15）（2）3．画一画，画相似图形：左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，和你的伙伴交流一下，看谁的方法又快又好.三、巩固训练：1.下列几组图形中相似的有 .2.A 、放大镜下的图像与原来的图形相似吗？放大镜下的角放大了吗？B 、你看过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？3.下面给出的图形中，不是相似的图形的是（ ）A ．刚买的一双手套的左右两只B ．仅仅宽度不同的两快长方形木板C ．一对羽毛球球拍D ．复印出来的两个“春”字4.下面两个图形一定是相似图形的一组式（）①两个边长不等的正方形；②两个大小不等的等腰直角三角形③两个边长相等的菱形；④两个圆；⑤两个等腰三角形。
5）你看到过你在水中的倒影吗？倒影中的形象与你本人相似吗？6、在平面直角坐标系中，将下列各点连结起来(-2,2),(2,2),(2,-2),(-2,-2)（1）你能得到一个什么图形？（2）请你再画一个与该图形相似的图形。
华东师大版九年级数学上册《相似三角形的性质》教案
华东师大版九年级数学上册《相似三角形的性质》教案(总4页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除《相似三角形的性质》教案教学目标知识与技能：知道相似三角形的性质，能应用性质解决简单问题；过程与方法：经历相似三角形各条性质的简单推理过程，进一步深化对相似三角形的认识；情感态度价值观：经历讨论与交流、猜想与验证，发展说理习惯与能力，在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合理推理能力，提高学习数学的兴趣和自信心. 教学重难点重点：相似三角形的性质难点：探究相似三角形的性质教学媒体多媒体课时安排1课时教学过程数学知识和现实生活息息相关，利用数学知识可以使问题简单化.比如，我不过河，就能知道河的宽度.不上树，就能求出树的高度.不去田地，就能测出田地的面积.不入敌营，就能歼灭敌人.解决这些问题需要今天所讲的性质.一、复习引入1.师：什么叫相似三角形相似比指的是什么(找两个基础差一点的学生)2.师：全等三角形是相似三角形吗全等三角形的相似比是多少啊(此问题可以设为让学生抢答)3.师：相似三角形的判定方法有哪些？(此问题让多个同学补充回答)4.学生小组讨论：全等三角形除对应角、对应边相等外.其它元素如对应高、对应中线、对应角平分线、对应周长、对应面积也相等.学生和老师一起总结：类比全等三角形的定义已知相似三角形具有性质①对应角相等②对应边成比例.师：相似三角形还有其它的性质吗？本节我们就来探索相似三角形的其它性质.(板书课题：23.3.3 相似三角形的性质)二、做一做根据图中标的数据，解答下列问题师：(1)这两个三角形相似性相似吗如果相似，相似比是多少(让学生把证明相似的方法说出来，找中等的同学)师：(2)求这两个三角形周长的比.(小组合作，找代表回答)师：(3)求这两个三角形面积的比.(小组合作，找代表回答)三、一起探究合作探究看大屏幕，引出一般的相似三角形例如：△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比AB :A ′B ′=k ，AD 、A ′D ′分别为BC 、B ′C ′边上的高.(1)对应高AD ，A ′D ′与相似比k 之间有什么关系？1.F(小组讨论，找基础好一点的同学详细的说明解答过程.不足之处再让其他的同学补充.老师给出答案：你是这样想的吗△ABD 和△A ′B ′D ′都是直角三角形，而∠B ＝∠B ′因为有两个角对应相等，所以这两个三角形相似．那么kB A AB D A AD =''='' 师：由此可以得出结论:生：相似三角形对应高的比等于相似比．师：和全等三角形类似我们可以把对应高改成哪些对应元素？(小组讨论) 生：变化一：如果把对应的高改为对应边上的中线？变化二：如果把对应的高改为对应角的角平分线？此处两个变花的证明过程都由学生来完成图中，△ABC 和△A ′B ′C ′相似，AD 、A ′D ′分别为对应边上的中线，BE 、B ′E ′分别为对应角的角平分线，那么它们之间与相似比有什么关系呢？可以得到的结论是：相似三角形对应角平分线的比等于相似比，对应中线的比也等于相似比.师：我们还可以想到那些对应元素与相似比之间还有关系呢？(学生思考，有能力的同学主动站起来回答，老师给予一定的肯定和帮助.(2)相似三角形的周长比与相似比有什么关系？ A ′′ B A B∵△ABC ∽△A ′B ′C ′， ∴ABBCCAk A B B C C A ===''''''∴AB =kA ′B ′，BC =kB ′C ′，AC =kA ′C ′ ∴AB BC CA kA B kB C kC A k A B B C C A A B B C C A ''''''++++=''''''''''''++++= ∴ABCA B C C k C ∆'''∆= 生集体回答：结论：相似三角形的周长比等于相似比.(3)相似三角形的面积比与相似比有什么关系？解：作AD ⊥BC 于点D ，A ′D ′⊥B ′C ′于点D∵△ABC ∽△A ′B ′C ′ADBCk A D B C ∴==''''(相似三角形对应高的比等于相似比)21212ABCA B C S k k k S BC AD BC AD B C A DB C A D ∆'''∆=⨯=⋅⋅∴==''''⋅''''⋅生：结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方四、练习课堂学习自我检查(基础差的同学读一遍题，简单题让他们来回答.)B C′D1.如果两个三角形相似，相似比为3∶5，则对应角的角平分线的比等于多少2.相似三角形对应边的比为0.4，那么相似比为___________，对应角的角平分线的比为__________，周长的比为___________，面积的比为____________.3.如图，在正方形网格上有△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，这两个三角形相似吗如果相似，求出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2的面积比.(第4题)五、小结师：这节课你有哪些收获？。
九年级数学上册《相似图形的性质》课件1 华东师大版
A
P
B
S
黄金分割
古希腊数学家欧多克索斯发现：将一条线 段（AB）分割成大小两条线段（AP、BP）。 若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全 长之比。即 BPAP 510.61 8
AP AB 2
A
P
B
比如：
人的正常体温为37 度，当环境温度为 23度时，人感到最 舒适。此时， 23:37≈0.618, 即为黄金分割比。
2、在△ABC 中,BC=5cm,CA=6cm,AB=8cm,另 一个和它相似的三角形的最短边为 10cm,求其余边的长度。
1、学科内综合：某弹簧若悬挂50 千克的物体，伸长3cm,问悬挂80千 克的物体时，弹簧伸长多少cm？ 2、实践应用：在同一时刻物高与 影长成比例，如果某学校的教学楼 在地面上的影长为10 m ，同时高 为1m 的测杆的影长为50 cm ，那 么该教学楼的高是多少m ？
问题6. 线段3x和12x的比例中项是. A -6x B 6x C 36x
() D ±6x
问题7. 如果x是a、 b的比例中项,则
1
1
1
a2-x2 +b2-x2 +x2 的值是____.
5-1 问题8.已知,如图,AB=21,A,求 C=证A:C2=AB×BC.
(若AB=2时,AC=?,BC=?,若AB=a呢?)
x
x-y
(1) y (2) y
x+y (3) x
问题1. 已知3x-5y=0,求:
x
x-y
x+y
(1) y
(2) y
(3) x
ABBCAC3
问题A 2B . CA 和 'B'C'中A,'B'=B'C'=A'C'=5,
华东师大版九年级数学上册《23章 图形的相似 23.3 相似三角形 相似三角形的性质》公开课教案_7
24.3相似三角形的性质【学习目标】1、了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方）2体验相似三角形的性质的推理过程。
3会运用相似三角形的性质进行计算或者简单的证明。
【重点难点】1相似三角形的性质的掌握与运用是本节课的重点；2相似三角形的性质定理的证明是本节课的难点。
【教学过程】回顾思考，引入新课。
1、什么叫做相似三角形？2、你有哪几种判定两个三角形有相似三角形的方法？教师导入：两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还有哪些性质呢？这就是我们本节课要探究的内容。
设疑自探（一）如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，其中AD、A′D′分别为BC、B＇C′边上的高，那么⑴△ABD∽△A′B′D′吗？⑵AD:A′D′等于什么？⑶用文字语言概述（2）中得到的结论。
⑷延伸思考：相似三角形面积的比与相似比有什么关系？解疑合探（一）（问题2的证明）因为△ABC ∽ △A ′B ′C ′，所以∠B ＝∠B ′，又因为∠ADB=∠A ’D ’B ’，所以△ABD ∽ △A ′B ′D ′ ．那么∵ △ABC ∽△A′B′C′，k D A AD =''k C B BC =''22121k C B D A BC AD S S C B A ABC=''⋅''⋅='''∆∆设疑自探（二） 2，探究1中，若把条件改为“AD ， A′D′分别为△ABC 和△ A′B′C′的中线（或角平分线），你能得到类似的结论吗？这两个三角形的周长又有什么关系呢你会证明吗？适时小结：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比都等于相似比，面积的比等于相似比的平方质疑再探通过学习同学们还有什么疑问，提出来大家共同解决？应用拓展：教师预设练习1．如果两个三角形相似，相似比为3∶5，那么对应角的角平分线的比等于______。
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用心 爱心 专心
- 1 -
相似图形的性质
成比例线段
教学目标 ：
1、了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。
2、利用比例的性质，会求出未知线段的长。
教学过程：
一、复习引入
挂上两张中国地图，问：
1．这两个图形有什么联系?
它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似形。
2．这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相
似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成
比例。
二、新课
先从这两张相似的地图上研究。
1．成比例线段：
请一位同学在地图上找出北京、上海、福州的位置，如果我们用A、B、C分别表示大地
图上的北京、上海、福州的位置，请用刻度尺在地图上量一量北京到上海的直线距离，即线
段AB＝＿＿cm，上海到福州的直线距离，即线段BC＝＿＿cm，在小地图上用A′、B′、C′、
分别表示北京、上海、福州的位置，也量一量A′B′＝＿＿cm，B′C′＝＿＿cm。在地图上
量出的AB与A′B′，BC与B′C′长度是否相等?为什么会不一样呢?线段AB与A′B′，BC
与B′C′有什么关系呢?请同学们算一算它们两线段的长度的比，即AB：A′B′，BC：B′C′
会有什么样的结果呢?我们会得到AB与A′B′这两条线段的比与BC，B′C′这两条线段的比
是相等的，即ABA′B′＝BCB′C′。
对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，
即ab＝cd，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
若线段a、b、c、d成比例，即a:b＝c:d，那么其内项乘积等于外项乘积。a· d＝b·c，
其他的比例性质也都适用。
用心 爱心 专心
- 2 -
上面地图中AB、A′B′、BC、B′C′这四条线段就是成比例线段，实际上两张相似的地
图中的对应线段都是成比例的，同学们不妨再量一量北京到福州的距离，即AC与A′C′，然
后再算AC；A′C′，看看是否成比例。如果ACA′C′≠ABA′B′，那会出现什么情况?
如果ab＝bc那么b叫做a、c的比例中项，也可以写成b2＝ac
例1：在比例尺为1:400000地图上，量得甲、乙两地的距离为15厘米，求甲、 乙两地
的实际距离。
例2：线段a＝15厘米，b＝20厘米，c＝75毫米，d＝0.1米，求： ab与bc，这四条线段
会成比例吗?
例3：如图AB＝21，AD＝15，CE＝40，并且ADAB＝AEAC，求AC的长。
三、练习
1．(1)根据图示求线段比ACCD、ACCB、CDDB、ACAD、CDCB
(2)指出图中成比例的线段。
2、等腰三角形两腰的比是多少？等腰三角形的腰与底边的比是多少？
四、小结
同学回忆
1、什么样的线段成比例线段？
2、线段成比例与线段比有什么区别？
3、比例有哪些性质？
五、作业
P４７ 1、2、3
用心 爱心 专心
- 3 -
相似图形的性质
教学目标：
知道相似图形的两个特征：对应边成比例，对应角相等。识别两个多边形是否相似的方
法。
教学过程：
一、复习
1．若线段a＝6cm，b＝4cm，c＝3.6cm，d＝2.4cm，那么线段a、b，c、d会成比例吗?
2．两张相似的地图中的对应线段有什么关系?(都成比例)
二、新课
相似的两张地图中的对应线段都会成比例，对于一般的相似多边形，这个结论是否成立
呢?同学们动手量一量，算一算，用刻度尺和量角器量一量课本第４８页两个相似四边形的边
长，量一量它们的内角，由一位同学把量得的结果写在黑板上，其他同学把量得的结果与同
伴交流。
同学们会发现有什么关系呢?经过观察、计算得出这两个相似四边形的对应边会成比例，
对应角会相等，再观察课本中两个相似的五边形，是否也具有一样的结果?反映它们的边之间、
角之间的关系是什么关系?
同学用格点图画相似的两个三角形，也观察、度量，它们是否也具有这种关?对应边成
比例，对应角相等。
由此可以得到两个相似多边形的特征：
(由同学回答，教师板书)对应边成比例，对应角相等。
实际上这两个特征，也是我们识别两个多边形是否相似的方法。即如果两个多边形的对
应边都成比例，对应角都分别相等，那么这两个多边形相似。
识别两个多边形是否相似的标准有：(边数相同)，对应边要(成比例)，对应角要(都相等)。
(填号内要求同学填)
想一想：(1)两个三角形一定是相似形吗?两个等腰三角形呢?两个等边三角形呢?两个等
腰直角三角形呢? -
(2)所有的菱形都相似吗?所有矩形呢?正方形呢?
例1：矩形ABCD与矩形A′B′C′D′中，AB＝1.5cm，BC＝4.5cm，A′B′＝0. 8cm，B′
C′＝2.4cm，这两个矩形相似吗?为什么?
例2：(课本第４９页例题)
用心 爱心 专心
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三、练习
1．课本第５0页练习。
2．(补充)：(1)矩形ABCD与矩形A′B′C′D′中，已知AB
＝16cm，AD＝10cm，A′D′＝6cm，矩形A′B′ C′D′的面积
为57cm2，这两个矩形相似吗?为什么?
3．如图四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是相似的，且C′
D′⊥B′C′，根据图中的条件，求出未知的边x，y及角a。
四、小结
1．两个多边形是否相似的两个标准是什么?
2．相似多边形具有什么特征?
五、作业
P５１ ２，４，５。