高等数学引论
数学参考书
科大学长对数学系学弟学妹的忠告 <转发>有些科大学生，尤其是新生，抱怨科大教材偏难；而且新生通常缺乏学习方法，对如何在大学中学习还没有清楚的概念。
下面是一位科大数学系学长给科大数学专业学生的一些建议。
我转发过来，仅供参考。
1、老老实实把课本上的题目做完。
其实说科大的课本难,我以为这话不完整。
科大的教材,就数学系而言还是讲得挺清楚的,难的是后面的习题。
事实上做1道难题的收获是做10道简单题所不能比的。
2、每门数学必修课至少要看一本参考书,尽量做一本习题集。
3、数学分析别做吉米，除非你太无聊,推荐北大方企勤的习题集。
此外注意一下有套波兰的数学分析习题集，是不是搞得到中文或英文版。
4、线性代数推荐普罗斯库列科夫的<<线性代数习题集>>和法捷耶夫的<<高等代数习题集>>。
莫斯科大学要求把上面的题全做光。
建议大家在搞定亚洲第一难书的同时也把里面的题打通。
5、解析几何不要不重视。
现在有种削弱几何课的倾向,甚至有的学校把解析几何课改成只有两课时,这样一来,几何训练不足,会很吃亏的。
6、常微要看看阿诺尔德的书,打通菲利波夫的习题集。
7、数论课是很重要的,起码可以锻炼思维能力。
8、数学分析、线性代数、解析几何、泛函、拓扑、抽象代数、实变、微分几何是最重要的课,大家脱层皮也要学好。
要尽量加强这方面的工底,不然的话以后很吃亏。
9、有时间去物理系多听课,千万不要毕业了连量子力学也不懂,这样的数学家注定要被淘汰的。
读读费曼物理讲义和郎道的理论物理教程。
10、华罗庚的<<数论导引>>的前言大家好好看看,多多领会!11、想读数理统计和计算数学的要注意,统计和计算数学同样是数学类的专业,不要以为加上计算和统计就可以降低要求。
12、推荐一些参考书：B.A.卓里奇《数学分析》(第一卷有中文版,第二卷未翻译,会俄文的一定要看)S.M.Nikolsky,A course of mathematicalanalysis(有中文版)A.I.Kostrikin,Introduction to algebra(有中文版)M.Postnikov,Analytic geometry(有中文版) M.Postnikov,Linear algebra and differentialgeometry(有中文版)G.H.Hardy,An Introduction to the Theory ofNumbersV.I.Arnold,Ordinary differential equation(有中文版)H.嘉当,解析函数论初步Kolmogorov,Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis(有中文版,亚马逊上出售英文版,20美元一套)Fomenko,Differential geometry and topology Kelley,General Topology(有中文版)Bott,Differential forms in algebraic topology莫宗坚《代数学》Atiyah,Introduction to Commutative Algebra(有中文版)Riesz,Functional Analysis(有中文版)Landau,Mechanics(有中文版)Goldstein,Classical Mechanics(有中文版) Landau,The Classical Theory of Fields(有中文版) Jackson,Classical Electrodynamics(有中文版) Landau,Statistical Physics Part1(有中文版) Kerson Huang,Statistical MechanicsLandau,QuantumMechanics(Non-relatisticTheory)(有中文版) Greiner,Quantum Mechanics:A Introduction(有中文版)黄昆《固体物理学》Kittel,Introduction to Solid State Physics(有中文版)费曼《费曼物理讲义》玻恩《光学原理》王梓坤《概率论基础及其应用》方企勤《数学分析习题集》普罗斯库列科夫《线性代数习题集》法捷耶夫《高等代数习题集》菲利波夫《常微分方程习题集》沃尔维科斯基《复变函数习题集》鄂强《实变函数的例题与习题》符拉基米诺夫《偏微分方程习题集》巴兹列夫《几何与拓扑习题集》菲金科《微分几何习题集》回复 引用 TOP来看看会员2#发表于 2005-9-1 01:49 | 只看该作者1,迪亚库的《天遇--混沌与稳定性的起源》，上海科技教育出版社。
华罗庚课前三分钟演讲稿(3篇)
第1篇大家好！今天，我很荣幸能在这里发表我的课前三分钟演讲。
我的演讲题目是《数学之美——华罗庚与他的数学世界》。
华罗庚，一个响彻数学界的名字，一位伟大的数学家。
他一生致力于数学研究，为我国数学事业的发展做出了巨大贡献。
今天，让我们共同走进华罗庚的数学世界，感受数学之美。
一、华罗庚的生平简介华罗庚，1910年出生于江苏省金坛县，是我国著名的数学家、教育家、中国科学院院士。
他自幼聪慧过人，对数学有着浓厚的兴趣。
在求学的过程中，他先后师从多位数学家，如熊庆来、苏步青等。
1930年，华罗庚赴英国剑桥大学深造，师从哈代、李特尔伍德等世界著名数学家。
1933年，他回国后，致力于数学研究和教育工作，为我国数学事业的发展做出了杰出贡献。
二、华罗庚的数学成就1. 研究领域广泛华罗庚的数学研究涉及多个领域，包括数论、代数、几何、概率论等。
他在这些领域都取得了卓越的成就，被誉为“数学界的全才”。
2. 提出华氏不等式华罗庚在数论领域提出了华氏不等式，该不等式在国际数学界享有盛誉。
华氏不等式的研究为我国数论的发展奠定了基础。
3. 推广华氏定理华罗庚在代数领域推广了华氏定理，该定理在国际数学界具有广泛的影响力。
华氏定理的研究推动了我国代数学的发展。
4. 创立华氏算法华罗庚在几何领域创立了华氏算法，该算法在计算机图形学、计算机视觉等领域有着广泛的应用。
5. 指导我国数学教育华罗庚在我国数学教育领域具有很高的地位。
他提出“数学教育要面向全体学生，注重培养学生的创新精神和实践能力”的理念，对我国数学教育事业产生了深远影响。
三、华罗庚的数学精神1. 勤奋刻苦华罗庚一生勤奋刻苦，他坚信“功夫不负有心人”。
他每天都要花费大量时间进行数学研究，即使身体疲惫，也从未放弃过。
2. 严谨求实华罗庚在数学研究中始终坚持严谨求实的态度，他对待每一个数学问题都力求做到完美。
3. 爱国敬业华罗庚一生致力于我国数学事业的发展，他关心国家大事，关注民生福祉，为我国数学事业的繁荣做出了巨大贡献。
数学家的故事-华罗庚
华罗庚在多复变函数论领域的贡献
华罗庚在多复变函数论领域也有着重要的贡献，他研究了多 复变函数的积分表示和全纯域的性质，并取得了一系列重要 的成果。
华罗庚在多复变函数论中的贡献包括：全纯域的几何理论、 积分表示、全纯映射等，这些成果对于多复变函数论的发展 产生了深远的影响。
华罗庚在几何学领域的贡献
深远的影响。
培养人才
华罗庚不仅在学术上有所建树， 还培养了一大批优秀的数学人才， 他的学生包括陈景润、王元等一
批杰出的数学家。
对华罗庚的纪念和评价
纪念活动
为了纪念华罗庚的卓越贡献，中国数 学会举办了华罗庚数学奖，该奖项是 中国数学界的最高荣誉之一。
评价
华罗庚被誉为“中国现代数学之父”， 他的数学成就和贡献被国际数学界广泛 认可，他的一生也是中国数学发展的缩 影。
3
培养人才
华罗庚不仅致力于自己的研究工作，还非常注重 培养数学人才，为我国数学事业的发展奠定了基 础。
华罗庚的师德风范
关爱学生
华罗庚非常关心学生的成长和发展，经常为学生 答疑解惑，给予他们鼓励和支持。
言传身教
华罗庚在教育学生时不仅注重言传，更注重身教， 以自己的行为为学生树立了良好的榜样。
培养良好学风
华罗庚对中国数学教育的贡献
推动普及教育
华罗庚非常重视数学普及教育，他通过撰写通俗易懂的小 册子和在各大媒体发表文章，向广大民众普及数学知识。
改革教材
华罗庚亲自参与编写教材，他主张用现代数学的观点和思 想来改造传统的教材，使教材更加符合时代的要求。
培养师资力量
华罗庚不仅注重学生的培养，还重视师资力量的培养，他 通过举办教师培训班等方式，为中国数学教育界培养了一 大批优秀的教师。
高等数学那本教材比较好
高等数学那本教材比较好高等数学作为大学本科数学的一门重要课程，对于学生的数学素养和专业知识的建立至关重要。
选择一本好的教材对于学习高等数学同样具有重要意义。
本文将介绍一些常见的高等数学教材，并分析它们的特点和优缺点，以便读者能够做出适合自己的选择。
1.《高等数学》(第七版) 作者：郭亚坤《高等数学》是目前大学高等数学课程中最常用的教材之一。
该教材全面且系统地介绍了高等数学的各个知识点，并配有丰富的例题和习题，方便学生巩固所学内容。
书中重点难点的解析详细清晰，易于理解。
此外，郭亚坤教授在教学实践中丰富的经验也体现在书中，使得教材内容更加贴合大学教学实际。
然而，该教材有一些缺点。
首先，有些章节内容相对比较繁琐，可能对于初学者来说比较难以消化。
其次，习题部分的难度不够分层次，难度有时会有较大跳跃，对于一些学生来说可能会感到困惑。
因此，读者在使用该教材时需要有一定的自学和辅助教材的能力。
2.《高等数学》(第八版) 作者：李邦宏《高等数学》(第八版)是一本前沿、经典且全面的高等数学教材。
该教材的特点在于在内容的编排上更加系统、严谨，注重数学概念的抽象和推广。
除了传统的解题思路外，教材还融入了一些更具启发性的解题方法和例子，能够激发学生的思维。
此外，该教材还包含了一些与实际应用紧密相关的数学模型和问题，帮助学生更好地理解数学在现实生活中的应用。
然而，由于该教材的内容相对较多且抽象，对于一些时间紧迫的学生来说，可能会感到压力较大。
此外，有些学生反应该教材中缺少一些易懂的例题和习题，不利于初学者的掌握。
因此，读者在选择该教材前需要根据自己的学习能力和需求进行评估。
3.《高等数学引论》作者：黄昆《高等数学引论》是一本较为简明扼要的高等数学教材，主要适用于理科类专业。
该教材在内容上更加通俗易懂，注重对数学概念的解释和阐述，有助于初学者建立起数学思维。
此外，该教材中还融入了一些与工科专业相关的应用数学问题，能够更好地满足学生的实际需求。
数学家王元：数学宇宙中的摘星人数学家故事
数学家王元：数学宇宙中的摘星人数学家故事他，于26岁便证明了哥德巴赫猜想中的3+4命题，使中国首次在这一领域跃居世界领先地位;他，与华罗庚合作，致力于数论在近似分析中的应用，提出了享誉国际学术界的华-王方法;他，毕十年之功为恩师华罗庚立传，将华老的传奇一生诉与世人他就是中国数学界的元老级人物王元院士。
作为中国著名数学家，王元对创新有着自己独特的理解：创新，就是说前人没说过的话，做前人没做过的事。
30岁前是人生最具创新力的时候，我们不仅仅要学会课本上的知识，更重要的是突破它们。
如果不是亲眼所见，笔者很难相信，面前这位身着蓝色简衣、灰色布鞋的老人，就是华罗庚数学奖得主，解析数论专家，与陈景润一起因哥德巴赫猜想而获得国家自然科学一等奖的著名数学家，王元院士。
初见王元院士，他首先向我们展示了他所创作和收藏的书法作品，这一爱好他已坚持了多年。
王元院士可谓是数学寰宇中的摘星人，26岁便令中国在哥德巴赫猜想领域首次跃居世界领先地位;其后，他与老师华罗庚合作研究数论在近似分析中的应用，提出的华-王方法受到学术界推崇;20世纪80年代又在丢番图不等式组等方面取得先进成果。
他曾任中国科学院数学所所长、研究室主任、所学术委员会主任、中国数学会理事长、《数学学报》主编，联邦德国《分析》杂志编辑，新加坡世界科学出版社顾问等。
心无旁骛专攻数学19____年，王元出生在浙江一个知识分子家庭。
幼年时，中国政局动荡，又逢抗日战争，所以小时候的他并没有受到过正规的教育，直到8岁那年随逃亡人群来到重庆，才在一所乡村小学开始了正规的学习生涯。
那时的王元对新奇的事物总怀有强烈的好奇心，比较爱玩，他成绩虽不差，但也算不上顶尖。
然而，对于数学他却有着浓厚的兴趣，尤其可贵的是，他对感兴趣的东西总是愿意花时间琢磨和钻研，这为他日后研究数学奠定了坚实的基础。
由于成绩不算最好，王元并没有如愿进入省内著名的国立浙江大学，而是于1948年进入了省内的一所私立大学英士大学数学系学习。
数学书籍推荐—数学分析篇
引言早就有一种想法：把一些非常好的数学书籍尽量全面地推荐给广大数学爱好者和吧友们。
这是由于以下 原因：一是在我们高等数学吧不断有吧友发贴询问推荐一些（高等）数学方面比较好的书籍，可能其中有部 分是初学者，因而急需一些有经验的学长推荐些好书，以便不走弯路。
二来恰好笔者也有类似经历，初接触 高等数学方面的书籍时，也不知有啥好坏或者稂莠之别，后来在一些这些书的内容中了解到、在网上一些学长的贴子中看到很多“经典”和比较“好”的教材、参考书、课外书籍等，于是在广泛查阅、拜读之后，把 我所看过的和所知道的一些很好的书目记录下来，提供朋友们参考。
希望能给大家有所帮助。
实际上所谓的“好书”和经典书，并不限于数学方面，其他学科方面的有，相信大家也看过不少，这里只说数学方面的。
以下结合本人经验和一些学长的见解，共写有二十一个专题，每个专题都有该学科的简介或者是小结；相应的介绍书籍则是按【教材】、【习题集】、【辅导书】、【提高】四个方面来写，而且每本书后有简评供参考。
最后附录介绍几个常用数学软件。
============注：1)打引号或书名号的课程名词被认为是指书籍或课程名，否则是指这一数学学科类(领域)。
2)以下推荐的书籍一般不标注版本，因为随时有新版出版的可能，并且不一定新版就比旧版的好一些，有时还不如旧版的。
最好多结合几个版本来看（有三个以上版本的不要看第一版，结合看最新版和倒数几个旧版），这样能学到更多。
这是笔者的经验。
如果书后标有版本号的，一般是指比较好的版本。
3)关于出版社的问题，这个不必要过多追究，因为大部分书不会用一个以上的出版社出版，况且不同出版社出版同一本书，只是版式和符号的样式不同而已，内容不会有别。
4)书比较多，不可能每本(或者选取大多数自己喜欢的)都买，除非你非常有钱，或者是个数学书籍收藏家。
要知道，大学及其以上的教材、教参等都很贵，动辄每本二三十以上，四五十的也不少。
因此，“少而精”地买到正版的就行，其余的可以到大学图书馆借阅(大部分我都是借阅的，我可买不起^-^)。
数学分析教材和参考书
教材和参考书教材：《数学分析》（第二版），陈纪修，於崇华，金路编高等教育出版社, 上册：2004年6月，下册：2004年10月参考书：（1）《数学分析习题全解指南》，陈纪修，徐惠平，周渊，金路，邱维元高等教育出版社, 上册：2005年7月，下册：2005年11月（2）《高等数学引论》（第一卷），华罗庚著科学出版社（1964）（3）《微积分学教程》，菲赫金哥尔兹编，北京大学高等数学教研室译，人民教育出版社（1954）（4）《数学分析习题集》，吉米多维奇编，李荣译高等教育出版社（1958）（5）《数学分析原理》，卢丁著，赵慈庚，蒋铎译高等教育出版社（1979）（6）《数学分析》，陈传璋等编高等教育出版社（1978）（7）《数学分析》（上、下册），欧阳光中，朱学炎，秦曾复编，上海科学技术出版社（1983）（8）《数学分析》（第一、二、三卷），秦曾复，朱学炎编，高等教育出版社（1991）（9）《数学分析新讲》（第一、二、三册），张竹生编，北京大学出版社（1990）（10）《数学分析简明教程》（上、下册），邓东皋等编高等教育出版社（1999）（11）《数学分析》（第三版，上、下册），华东师范大学数学系，高等教育出版社（2002）（12）《数学分析教程》常庚哲，史济怀编，江苏教育出版社（1998）（13）《数学分析解题指南》林源渠，方企勤编，北京大学出版社（2003）（14）《数学分析中的典型问题与方法》裴礼文编，高等教育出版社（1993）复旦大学数学分析全套视频教程全程录像,ASF播放格式，国家级精品课程，三学期视频全程教师简介:陈纪修-基本信息博士生导师教授姓名：陈纪修任教专业：理学-数学类在职情况：在性别：男所在院系：数学科学学院陈纪修-本人简介姓名：陈纪修性别：男学位：博士职称：教授（博士生导师）高校教龄22年，曾获2001年上海市教学成果一等奖、获2001年国家级教学成果二等奖、获2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖、2002年获政府特殊津贴；获宝钢教育奖（优秀教师奖）；被评为“九五”国家基础科学人才培养基金实施和基地建设先进工作者。
数学家华罗庚的简介
数学家华罗庚的简介华罗庚（1910年11月12日—1985年6月12日），原全国政协副主席。
出生于江苏常州金坛区，祖籍江苏丹阳，著名数学家，中国科学院院士，中国科学院数学研究所研究员、原所长，美国国家科学院外籍院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士。
长期担任中国科学技术大学副校长、应用数学和计算技术系主任。
中国科学院学部委员（院士）、副院长。
在解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论、优选法和统筹法推广应用等方面有深刻的研究和开创性的贡献。
被誉为“人民数学家”的华罗庚，是中国科学技术大学建校元勋之一。
作为自学成长的科学巨匠和誉满中外的著名数学家、教育家，他一生致力于数学研究和发展，并以科学家的博大胸怀提携和培养人才，以高度的历史责任感投身科普和应用数学推广，为数学科学事业的发展作出了卓越贡献，为祖国现代化建设付出了毕生精力。
一．主要成就华罗庚主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究，是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论等多方面研究的创始人和开拓者。
他在解决高斯完整三角和的估计难题、华林和塔里问题改进、一维射影几何基本定理证明、近代数论方法应用研究等方面获得出色成果。
华罗庚留下了十部巨著，其中八部被列入20世纪数学的经典著作之列；国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华—王方法”、“华氏算子”等，华罗庚的存在堪比任何一位大数学家的价值。
二．华罗庚的故事1.“为了国家民族，我们应当回去”上世纪30年代，华罗庚已经在国际数学界崭露头角。
1936年夏，华罗庚赴英国剑桥大学学习。
在剑桥期间，他为学问而不为学历，热忱投身学术研究，先后就华林问题、他利问题、奇数的哥德巴赫问题等发表了18篇高水平论文，提出了“华氏定理”，受到国际数学界一致称赞。
1937年“七七事变”后，华罗庚心系祖国，放弃了继续在国外攀登数学高峰的机会，提前整理行装。
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高等数学引论
引言：
高等数学是大学数学课程中的一门重要学科，它是建立在初等数学的基础上，
通过引入更加抽象和深入的概念、理论和方法，来研究更加复杂和抽象的数学问题。
本教案将以高等数学引论为主题，从数学的基本概念、数学的思维方式、数学的应用等方面进行论述，帮助学生全面了解高等数学的基本内容和学习方法。
一、数学的基本概念
1.1 数学的起源和发展
数学作为一门自然科学，起源于人类对周围世界的观察和思考。
从古代的埃及、巴比伦到希腊，再到近代的欧洲，数学经历了漫长而辉煌的发展过程。
通过介绍数学的历史，可以让学生了解到数学的重要性和应用范围。
1.2 数学的基本概念和符号
数学的基本概念包括数、集合、函数等，它们是数学理论和方法的基石。
在介
绍这些概念的同时，要引导学生掌握相应的符号表示方法，培养学生的数学思维和符号运算能力。
二、数学的思维方式
2.1 抽象思维
高等数学的核心思维方式之一是抽象思维。
通过引入抽象概念和抽象符号，将
具体问题转化为一般性的数学问题，从而更好地理解和解决问题。
在教学中，要引导学生进行抽象思维的训练，提高他们的问题分析和解决能力。
2.2 逻辑思维
数学是一门严密的学科，逻辑思维是数学思维的重要组成部分。
在教学中，要培养学生的逻辑思维能力，引导他们进行推理和证明，从而培养他们的严谨性和创新性。
三、数学的应用
3.1 数学在自然科学中的应用
高等数学是自然科学中的一门基础学科，它在物理学、化学、生物学等领域中有着广泛的应用。
通过介绍数学在自然科学中的应用，可以帮助学生认识到数学与其他学科的紧密联系，激发他们对数学的兴趣和学习动力。
3.2 数学在工程技术中的应用
高等数学在工程技术中的应用也是十分重要的。
从电子工程、机械工程到土木工程，数学都是解决实际问题的重要工具。
通过介绍数学在工程技术中的应用，可以帮助学生了解到数学的实际意义，激发他们对数学的学习兴趣。
结语：
高等数学引论是学习高等数学的重要入门课程，通过对数学的基本概念、思维方式和应用的介绍，可以帮助学生建立对高等数学的初步认识和兴趣。
在教学中，要注重培养学生的数学思维能力和问题解决能力，引导学生将数学应用于实际问题中，提高他们的数学素养和创新能力。
通过系统的学习和实践，学生将逐渐掌握高等数学的基本理论和方法，为以后的学习和研究打下坚实的基础。
以上就是本教案关于高等数学引论的论述，希望能够对学生的学习有所帮助。