动能定理与机械能守恒
机械能守恒定律知识点总结
机械能守恒定律知识点总结在物理学中，机械能守恒定律是一个非常重要的概念，它对于理解物体的运动和能量转化有着关键的作用。
一、机械能守恒定律的定义机械能守恒定律指的是：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
这里要明确一点，机械能包括动能和势能。
动能是物体由于运动而具有的能量，其大小与物体的质量和速度有关，公式为$E_{k} ＝＼frac{1}｛2}mv^2$，其中$m$是物体的质量，＄v$是物体的速度。
势能则分为重力势能和弹性势能。
重力势能是物体由于被举高而具有的能量，其大小与物体的质量、高度和重力加速度有关，公式为$E_{p} ＝mgh$，其中$h$是物体相对参考平面的高度。
弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的能量，其大小与形变程度有关。
二、机械能守恒定律的条件机械能守恒定律成立需要满足两个条件：一是只有重力或弹力做功；二是系统内没有其他形式的能量转化，比如摩擦力做功会将机械能转化为内能，这种情况下机械能就不守恒了。
为了更好地理解这两个条件，我们来看几个例子。
比如一个自由落体的物体，在下落过程中只有重力做功，没有其他力做功，所以机械能守恒。
再比如一个弹簧振子在水平方向振动，只有弹簧的弹力做功，机械能也是守恒的。
但是，如果一个物体在粗糙的水平面上运动，摩擦力做功，那么机械能就不守恒了，因为摩擦力做功会使机械能转化为内能。
三、机械能守恒定律的表达式机械能守恒定律有多种表达式，常见的有以下几种：1、＄E_{k1} ＋ E_{p1} ＝ E_{k2} ＋ E_{p2}＄这表示初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和。
2、＄＼Delta E_{k} ＝＼Delta E_{p}＄即动能的增加量等于势能的减少量，或者说动能的减少量等于势能的增加量。
3、＄E_{1} ＝ E_{2}＄表示系统在任意两个状态下的机械能相等。
四、机械能守恒定律的应用机械能守恒定律在解决物理问题中有着广泛的应用，特别是在涉及物体的运动和能量转化的问题中。
公开课：动能定理 机械能守恒定律 功能关系
习题课：动能定理 机械能守恒定律 功能关系一、知识点复习 （一）动能定理（1）内容：合力对物体做的功（即总功）等于物体动能的变化。
（2）表达式：W 总=E k2 - E k1=21222121mv mv -或W 总=ΔE k 。
（3）研究对象：主要是单个物体。
（4）适用条件：直线运动、曲线运动、恒力作用、变力作用等。
（二）机械能守恒定律（1）内容：在只有系统内的重力和弹簧弹力做功的情况下（或有其他力做功但代数和为零），系统只发生动能和势能间的相互转化，机械能的总量保持不变。
（2）表达式：E 1 =E 2即E K1＋E pl =E k2＋E P2或ΔE P = -ΔE K 。
★弄清一个问题：重力是内力还是外力？（3）研究对象：①物体-地球系统；②物体-弹簧系统；③物体-地球-弹簧系统。
（4）适用条件：①对于物体-地球系统，条件为：只有系统内的重力做功（或有其他力做功但代数和为零）； ②对于物体-弹簧系统，条件为：只有系统内的弹簧弹力做功（或有其他力做功但代数和为零）； ③对于物体-地球-弹簧系统，条件为：只有系统内的重力和弹簧弹力做功（或有其他力做功但代数和为零）。
（5）※若一个系统的机械能不守恒，则系统的机械能的变化等于除了系统内的重力和弹簧弹力之外的其他力做的总功，表达式为W 其它力=ΔE = E 2 –E 1。
这就是机械能定理。
二、巩固练习1、如图所示，某人以v 0=4m/s 的速度斜向上（与水平方向成25°角）抛出一个小球，小球落地时速度为v =8m/s ，不计空气阻力，求小球抛出时的高度h 。
甲、乙两位同学看了本题的参考解法“2022121mv mv mgh -=”后争论了起来。
甲说此解法依据的是动能定理，乙说此解法依据的是机械能守恒定律，你对甲乙两位同学的争论持什么观点，请简单分析，并求出抛出时的高度h 。
（g 取10m/s 2）2、如图所示，一质量m =2kg 的物体，从光滑斜面的顶端A 点以V 0=5m/s 的初速度滑下，在D 点与弹簧接触并将弹簧压缩到B 点时的速度为零，已知从A 到B 的竖直高度h =5m ，求弹簧的弹力对物体所做的功。
机械能守恒定律
系统的动能与势能之和A非保内 = E(Q) E(P)
此式表明，在系统从一个状态变化到另一个状态
的过程中，其机械能的增量等于外力所作功和系统 的非保守内力所作功的代数和。此规律称为系统的 功能原理。
三、机械能守恒定律 ( law of conservation of mechanical energy)
例 1：求使物体脱离地球引力作用的最小速度。
解：根据机械能守恒定律有
mM 1 2 mv 2 G 0 2 R
v2 2GM R 2 gR 11 .2 10 m s
3 -1
例 2：求使物体不仅摆脱地球引力作用, 而且脱离 太阳引力作用的最小速度。 解：根据机械能守恒定律有
1 2
α
Q
P
1 2 f d l mgs sin mv 0 2
f
α
N
v0 0
而摩擦力的大小为
f N mgcos
mg
所以 即有
Q
P
Q f d l mg cos dl mgs cos
P
1 2 mg s cos mg s sin mv 0 2
1 2 mv 2
相对地球的动能
Ek
脱离地球引力所需动能
Ek 2
1 2 mv2 2
所以从地面发射时所需最小动能为
Ek3 Ek Ek2
由此可得第三宇宙速度
v 3 v v 2 (12 .4 10 ) (11 .2 10 ) m s 16 .7 10 m s
C
解得
v 2( g ssin g scos ) 1 3 -1 -1 2 (9.8 2.0 0.48 2.0 ) m s 1.8m s 2 2
机械能_守恒_动能定理主要
机械能知识网络：§1 功和功率知识目标一、功的概念1、定义：力和力的作用点通过位移的乘积．2.做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上的位移3、公式：W＝FScosα（α为F与s的夹角）．说明：恒力做功大小只与F、s、α这三个量有关．与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关．4.单位：焦耳（J) 1 J＝1N·m.5.物理意义：表示力在空间上的积累效应，是能的转化的量度6.功是标量，没有方向，但是有正负．正功表示动力做功，负功表示阻力做功，功的正负表示能的转移方向．①当0≤a＜900时W＞0，力对物体做正功；②当α=900时W＝0，力对物体不做功；③当900＜α≤1800时W＜0，力对物体做负功或说成物脚体克服这个力做功，这两种说法是从二个角度来描述同一个问题．二、注意的几个问题①F：当F是恒力时，我们可用公式W＝Fscosθ运算；当F大小不变而方向变化时，分段求力做的功；当F的方向不变而大小变化时，不能用W＝Fscosθ公式运算（因数学知识的原因），我们只能用动能定理求力做的功．②S：是力的作用点通过的位移，用物体通过的位移来表述时，在许多问题上学生往往会产生一些错觉，在后面的练习中会认识到这一点，另外位移S应当弄清是相对哪一个参照物的位移③功是过程量：即做功必定对应一个过程（位移），应明确是哪个力在哪一过程中的功．④什么力做功：在研究问题时，必须弄明白是什么力做的功．如图所示，在力F作用下物体匀速通过位移S则力做功FScosθ，重力做功为零，支持力做功为零，摩擦力做功－Fscos θ，合外力做功为零．【例1】如图所示，在恒力F的作用下，物体通过的位移为S，则力F做的功为解析：力F做功W＝2Fs．此情况物体虽然通过位移为S．但力的作用点通过的位移为2S，所以力做功为2FS．答案：2Fs【例2】如图所示，质量为m的物体，静止在倾角为α的粗糙的斜面体上，当两者一起向右匀速直线运动，位移为S时，斜面对物体m的弹力做的功是多少？物体m所受重力做的功是多少？摩擦力做功多少？斜面对物体m做功多少？解析：物体m受力如图所示，m有沿斜面下滑的趋势，f为静摩擦力，位移S的方向同速度v的方向．弹力N对m做的功W1＝N·scos（900＋α）＝－ mgscosαs i nα，重力G对m做的功W2＝G·s cos900=0．摩擦力f对m做的功W3=fscosα=mgscosαsinα．斜面对m的作用力即N和f的合力，方向竖直向上，大小等于mg（m处于平衡状态），则： w＝F合scos900＝mgscos900＝o答案：－ mgscosαs i nα，0， mgscosαs i nα，0点评：求功，必须清楚地知道是哪个力的功，应正确地画出力、位移，再求力的功．【例3】如图所示，把A、B两球由图示位置同时由静止释放（绳开始时拉直），则在两球向左下摆动时．下列说法正确的是A、绳子OA对A球做正功B、绳子AB对B球不做功C、绳子AB对A球做负功D、绳子AB对B球做正功解析：由于O点不动，A球绕O点做圆周运动，OA对球A不做功。
动能定理与能量守恒
动能定理与能量守恒动能定理和能量守恒定律是物理学中两个非常重要的概念。
动能定理描述了物体运动过程中动能的变化情况，而能量守恒定律则表明在一个封闭系统中，能量的总量是恒定的。
本文将分别介绍动能定理和能量守恒定律的基本原理、应用和重要性。
首先，我们来讨论动能定理。
动能定理指出，物体的动能的变化等于所有作用在物体上的力沿物体位移的总和。
动能定理可以用以下公式表示：$$\Delta KE = W_{\text{net}}$$其中，$\Delta KE$代表动能的变化，$W_{\text{net}}$代表外力对物体做的功。
根据该定理，当一个物体受到一系列力的作用时，物体的动能会发生变化。
如果外力对物体做正功，物体的动能将增加；如果外力对物体做负功，物体的动能将减小。
动能定理对于理解物体的运动过程、力的作用和能量转换具有重要意义。
动能定理的应用非常广泛。
例如，在机械领域中，动能定理可以用来分析机械设备的工作原理和效率。
在汽车行驶过程中，发动机产生的动力通过驱动轮对地面施加力，从而推动汽车前进。
根据动能定理，汽车的动能变化等于轮对地面所做的总功。
在物理实验中，动能定理也被广泛应用。
例如，当我们用弹簧秤测量物体的重力时，根据动能定理，物体沿竖直方向下降的距离与重力所做的功相等。
然而，动能定理只能描述物体动能的变化，而不能给出物体动能的具体数值。
要计算物体的动能，我们需要通过能量守恒定律来进一步分析。
能量守恒定律是基于宇宙中能量总量的恒定这一观察事实的。
在一个封闭系统中，能量既不能被创造也不能被销毁，只能从一种形式转化为另一种形式。
能量守恒定律可以用以下公式表示：$$E_{\text{initial}} = E_{\text{final}}$$其中，$E_{\text{initial}}$代表系统的初始总能量，$E_{\text{final}}$代表系统的最终总能量。
能量的转化包括各种形式的能量，如动能、势能、热能等。
动能定理和机械能守恒的关系
动能定理和机械能守恒的关系动能定理和机械能守恒，这俩玩意儿听起来有点高深，但其实说白了就是我们生活中常见的现象。
想象一下，一个小朋友在滑滑梯上的样子，刚开始时，他在顶上静止不动，眼睛里闪着兴奋的光芒。
突然，他一蹬腿，哗的一声滑下去了。
这个时候，动能开始发挥作用了。
就像我们平常说的“人往高处走，水往低处流”，小朋友从高处滑下来，势能转化为动能，越滑越快。
动能定理就是在讲这种变化，它告诉我们，物体的动能跟它的速度有关系，速度越快，动能就越大。
我们可以把这看作是一种“能量的交换”，就像在街头巷尾传递热情的朋友一样。
再说说机械能守恒，这个概念可就像老祖宗留下的金玉良言。
想想那场大雨，倾盆而下，水流成河，感觉一切都在流动。
机械能守恒就像是“水往低处流”，在没有外力干扰的情况下，机械能保持不变。
就像你在游戏里升级，分数总是往上攀，没什么会把你的分数搞掉，只会在不同的地方展示你的成就。
对了，回到小朋友的故事，他滑下滑梯的过程中，起初的势能逐渐变成动能，滑到底部的时候，他的势能归零，动能却达到了巅峰。
简单来说，势能和动能之间进行着一场热火朝天的“交易”。
这种交易可不是简单的买卖，而是一个“交换会”，这俩小家伙在那儿一来一去，谁也不让谁。
生活中其实到处都能看到这种能量的“博弈”。
比如说，你踢足球的时候，脚一使劲，球飞出去，那一瞬间，球的势能也许还在，但随着它飞速滚动，动能就像一阵风，呼啸而去，直奔对方球门。
这个过程就像你和朋友在打牌，虽然纸牌总是那几张，但每轮换牌时，总会有不同的局面。
讲到这儿，可能有人会想，为什么能量总是守恒的呢？这就得提到“外力”了。
外力就像是插进棋局的“变数”，它的到来可就有意思了。
比如说，你在滑滑梯上玩得正开心，结果一阵风吹过，把你刮得翻了个跟头，那时候，机械能就不再守恒了，得另算。
就像你在聚会上，突然有人打断了你的高谈阔论，气氛瞬间变了样。
再说说我们身边的一些例子。
你知道吗，风筝放得高高的，它的势能在空中闪闪发光，当你放线的时候，风筝在那儿飞舞，动能就像大海的波浪一样涌动。
高中物理动能定理机械能守恒定律公式
高中物理动能定理机械能守恒定律公式高中物理动能定理机械能守恒定律公式1、功的计算:力和位移同(反)方向:W=Fl, 功的单位:焦尔(J)２、功率:３、重力的功:重力做功:为重力和竖直方向位移乘积W=mｇlcos&ａlpha;=mgｈ重力势能:为重力和高度的乘积。
Eｐ＝ｍgh位置高低与重力势能的变化: Ｗ=mglcos＆thｅｔa;=ｍgh＝ｍg(h2—ｈ１)4、动能定理:物理意义:力在一个过程中对物体做功,等于物体在这个过程中动能的变化。
注意: ａ、假如物体受多个力的作用,则W为合力做功。
b、适用于变力做功、曲线运动等,广泛应用于实际问题。
=EＫ2-EK15、机械能守恒定律:只有重力或弹力做功的系统内,动能和势能能够相互转化,而总的机械能保持不变。
EP1+EＫ1=EＫ２+EP２6、能量守恒定律:能量既可不能消灭,也可不能创生,它只会从一种形式转化为其它形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变、高中物理动能定理知识点做功能够改变物体的能量、所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量。
W１＋W2＋W3+……=＆ｆrac１２;ｍｖt2—＆frａｃ1２;mv02１、反映了物体动能的变化与引起变化的原因—-力对物体所做功之间的因果关系、能够理解为外力对物体做功等于物体动能增加,物体克服外力做功等于物体动能的减小、因此正功是加号,负功是减号。
2。
“增量”是末动能减初动能。
&Ｄｅlｔa;EK＆gt;0表示动能增加,＆Delta;ＥＫ＆lt;０表示动能减小。
3、动能定理适用单个物体,关于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理、由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能(比如内能)的转化、在动能定理中、总功指各外力对物体做功的代数和、这个地方我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等、4、各力位移相同时,可求合外力做的功,各力位移不同时,分别求力做功,然后求代数和。
质点系动能定理机械能守恒定律
P
R
30 A
o
取图中点 B为重力势能零点
B
Ep 0
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B 系统机械能守恒 EB EA , 图中 点为重力势能零点
即
1 2
mvB2
1 2
k R2
mgR(2
sin
30)
P
又
kR mg m vB2
R
R 30 A
o
所以
k 2mg
R
B Ep 0
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条件 Ae Aid 0
定律 EKa EPa EKb EPb
或 E EK EP 常量
或 EKb EKa EPa EPb
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四、 能量转换与守恒定律
在一个孤立系统内，不论发生何种变化过程，各 种形式的能量之间无论怎样转换，但系统的总能量将 保持不变.这就是能量转换与守恒定律.
1）生产斗争和科学实验的经验总结； 2）能量是系统状态的函数； 3）系统能量不变, 但各种能量形式可以互相转化； 4）能量的变化常用功来量度 .
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例3 在光滑的水平台面上放有质量为M的沙箱，一 颗从左方飞来质量为m的弹丸从箱左侧击入，在沙 箱中前进一段距离l后停止.在这段时间内沙箱向右
Ae 0 , Ain A阻
A阻
Ek
E p
1 mv 2
2
mgR
代入已知数字得 A 1 mv2 mgR 42.4J 2
负号表示摩擦力对物体作负功，即物体反抗摩擦力
作功42.4J
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三、机械能守恒定律
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动能定理与机械能守恒
动能定理和机械能守恒定律是物理学领域中非常重要的两个概念。
它们在力学和能量转化的过程中发挥着重要的作用。
本文将介绍动能
定理和机械能守恒定律的定义、原理以及它们在实际应用中的意义。
一、动能定理
动能定理是描述物体动能变化的定律。
它表明，在没有外力或者合
外力为零的情况下，物体的动能变化等于对物体施加的合力所做的功。
动能（Kinetic energy）是物体由于运动而具有的能量。
它是与物体
质量和速度平方成正比的量，即动能等于质量乘以速度的平方再乘以
一个常数（1/2），可以用下式表示：
K = 1/2 * m * v²
其中，K代表动能，m代表物体的质量，v代表物体的速度。
根据动能定理，如果物体的速度发生变化，其动能也会发生相应的
改变。
当物体受到外力作用时，会产生加速度，从而改变速度，进而
改变动能。
合外力所做的功等于物体动能的变化，可以用下式表示：W = ΔK
其中，W代表合外力所做的功，ΔK代表动能的变化。
二、机械能守恒
机械能守恒定律是描述物体在机械能转化过程中能量守恒的规律。
在没有外力做功或者外力做功为零的情况下，一个封闭系统的机械能
保持不变。
机械能（Mechanical energy）是指物体由于位置或者运动而具有的
能量。
它可以分为动能和势能两个部分。
动能在前文已经介绍过。
而势能（Potential energy）是指物体由于
位置而具有的能量。
它可以是重力势能、弹性势能或者其他形式的势能。
机械能就是动能和势能的总和，可以用下式表示：
E = K + U
其中，E代表机械能，K代表动能，U代表势能。
根据机械能守恒定律，当一个封闭系统内没有外力做功时，物体的
机械能保持不变。
这意味着动能和势能之间可以相互转化，总能量不
会改变。
实际应用中，动能定理和机械能守恒定律被广泛应用于各个领域。
例如，在交通工程中，为了减少车辆的耗能，可以通过改变路面材料、优化行车路线等方式来减小摩擦力，从而提高汽车的动能和机械能的
利用效率。
此外，动能定理和机械能守恒定律也在工程设计中起到重要作用。
例如，设计过山车时需要考虑车辆在各个点的动能和势能之间的转化，以确保乘客的安全和乘坐的刺激感。
总之，动能定理和机械能守恒定律作为物理学中的两个重要概念，描述了物体动能和机械能的变化过程，并在实际应用中发挥着重要的作用。
通过对动能和机械能的理解和应用，我们能够更好地认识和探索物体的运动与能量转化。
在未来的研究和应用中，这两个概念将继续发挥重要的作用，推动科学和技术的进步。