多边形的内角和教案12人教版(优秀教案)
多边形的内角和教案(优秀范文5篇)[修改版]
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第一篇：多边形的内角和教案多边形的内角和教案教学目标通过探索多边形的对角线研究多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点、难点重点：多边形的内角和公式的理解和运用．难点：多边形的内角和公式的推导．教学流程设计一、回顾1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？4. 什么是多边形的对角线？二、学生问题探究1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？n边形一共有多少条对角线.三、教师引导学生分析总结：1.通过以上探索我们知道：从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
这（n-2）个三角形的内角和正好是这个n边形的内角和。
由此我们推导出n边形内角和公式：n边形的内角和：（n一2）·180°．2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.四、示例讲解例1：求八边形的内角和。
例2：如果一个多边形的内角和是2160度，求这个多边形的边数。
五、课堂练习P:86 练习1、2.六、课时小结1.从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线.2.n边形的内角和：（n一2）·180°．七、学生课后思考：要得到多边形的内角和需通过“三角形的内角和”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？第二篇：《多边形的内角和》教案《多边形的内角和》教案以下是查字典数学网为您推荐的《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
多边形的内角和教学教案
多边形的内角和教学教案多边形的内角和教案篇一一、教学目标知识与技能目标：能够说出多边形的内角和公式并会运用过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：养成实事求是的科学态度。
二、教学重难点教学重点：多边形的内角和公式教学难点：多边形内角和公式三、教学方法讲解法、练习法、分小组讨论法四、教学过程结合新课程标准及以上的分析，我将我的教学过程设置为以下五个教学环节：导入新知、生成新知、深化新知、巩固新知、小结作业。
1. 导入新知首先是导入新知环节，我会引导学生回顾三角形的内角和，紧接着提出问题：四边形的内角和是多少？五边形的内角和是多少？六边形的内角和是多少？引发学生思考，由此引出本节课的课题：多边形的内角和(板书)。
通过提问的方式帮助学生回顾旧知识的同时，引导学生思考，也激发学生的求知欲，为本节课的多边形内角和的学习奠定了基础。
2. 生成新知接下来，进入生成新知环节，我会引导学生将四边形分成两个三角形来求内角和，由此得出四边形的内角和是2个三角形的内角和，即2*180=360，那同样的引导学生将五边形，六边形分别从同一个顶点出发划分为3个4个三角形，从而得出五边形的内角和为3*180=540，然后，让学生前后桌四个人为一个小组，五分钟时间，归纳n变形的内角和是多少，讨论结束后，找一个小组来回答他们讨论的结果。
由此生成我们的新知识：多边形的内角和公式180*(n-2)。
验证：七边形验证在本环节中通过学生自主学习归纳总结得出多边形的内角和公式，充分发挥了他们的自主探讨能力，提升逻辑思维能力。
3. 深化新知再次是深化新知环节，在本环节，我会引导学生思考一下有没有其他的将多边形分隔求内角和的方法，引导学生思考，可不可以将六边形从多个顶点出发，然后用公式验证一下我们这样分割可行不可行。
这时候会发现有的分割可行有的分割不可行，在这个时候给他们讲解为什么不可行为什么可行，以此来引出分割时对角线不能相交，从而强调我们分隔的一个原则。
多边形内角和教案
多边形内角和教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、操作、推理等方法探索多边形的内角和定理。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 多边形的内角和的概念。
2. 多边形的内角和定理的探索。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的内角和的概念，多边形的内角和定理的探索。
2. 教学难点：多边形的内角和定理的理解和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、推理等方法探索多边形的内角和定理。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示多边形的内角和的概念和定理。
五、教学准备1. 多边形的模型或图片。
2. 多边形的内角和定理的PPT课件。
【教学活动】1. 引入：通过展示多边形的模型或图片，引导学生观察多边形的内角，并提出问题：“你们认为多边形的内角和是什么？”2. 讲解：讲解多边形的内角和的概念，并给出定义。
3. 探索：引导学生通过观察、操作、推理等方法探索多边形的内角和定理。
可以分组讨论，每组尝试找出一种方法来计算多边形的内角和。
4. 展示：每组展示他们的探索结果，并解释他们的方法。
5. 总结：总结多边形的内角和定理，并给出证明。
6. 练习：给出一些多边形的内角和的问题，让学生独立解决。
7. 作业：布置一些相关的练习题，让学生回家后巩固所学内容。
六、教学活动1. 巩固：通过PPT课件复习上节课所学的多边形的内角和定理。
2. 实践：让学生分组，每组选择一个多边形，使用工具（如剪刀、纸张）制作该多边形的模型，并测量其内角和。
3. 分享：每组将测量结果和制作过程进行分享，讨论在实践过程中遇到的问题和解决方法。
4. 讲解：针对学生分享的内容，进行点评和讲解，纠正可能的错误理解，加深学生对多边形内角和定理的理解。
七、教学活动1. 拓展：引导学生思考，除了正多边形，其他类型的多边形内角和是否有规律可循。
2. 探索：学生分组讨论，尝试找出不同类型多边形内角和的规律。
《多边形的内角和》数学教案
《多边形的内角和》数学教案标题：《多边形的内角和》数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：让学生理解并掌握多边形的内角和定理，能够熟练地运用公式求解多边形的内角和。
2. 过程与方法：通过探究、观察、归纳等活动，培养学生的分析问题和解决问题的能力，提高他们的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、敢于质疑的精神。
二、教学重点与难点：1. 重点：理解和掌握多边形的内角和定理，能熟练运用公式进行计算。
2. 难点：引导学生从特殊到一般，通过观察、思考、归纳出多边形的内角和公式。
三、教学过程：（一）导入新课教师出示一组图形（三角形、四边形、五边形等），提问：“这些图形的内角有什么关系？”引发学生思考，并引入本节课的主题——多边形的内角和。
（二）新知讲解1. 引导学生观察三角形的内角和，发现其内角和为180度。
然后引导学生尝试找出四边形、五边形的内角和，从而引出多边形的内角和公式：n边形的内角和=（n-2）*180度。
2. 教师讲解多边形的内角和公式的推导过程，强调这是从特殊到一般的推理过程。
（三）实践应用设计一系列的练习题，让学生运用多边形的内角和公式解决实际问题，巩固所学知识。
（四）课堂小结师生共同回顾本节课的内容，总结多边形的内角和公式及其推导过程，强化学生的记忆。
（五）作业布置布置一些有关多边形的内角和的习题，供学生在课后自我检测和复习。
四、教学反思：在教学过程中，要注重引导学生自主探究，让他们在实践中发现问题、提出问题、解决问题。
同时，也要注意培养学生的逻辑思维能力和创新精神，使他们在学习中体验到成功的喜悦，增强学习数学的信心和兴趣。
多边形的内角和数学教案
多边形的内角和数学教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、操作、推理等方法探究多边形的内角和定理。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 多边形的内角和概念：多边形内角和指的是多边形所有内角的总和。
2. 多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的内角和定理的推导和应用。
2. 教学难点：多边形内角和定理的理解和运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、推理等方法探究多边形的内角和定理。
2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示多边形的内角和定理。
3. 分组讨论，合作学习，提高学生的参与度和积极性。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角和。
2. 新课导入：介绍多边形的内角和概念，引导学生理解多边形的内角和。
3. 探究活动：引导学生通过观察、操作、推理等方法探究多边形的内角和定理。
4. 讲解与演示：利用多媒体课件，讲解多边形的内角和定理，并展示定理的推导过程。
5. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用内角和定理解决问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调多边形的内角和定理的应用。
7. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固多边形的内角和定理。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对多边形内角和概念的理解程度。
2. 练习反馈：收集学生的练习题答案，分析其对多边形内角和定理的掌握情况。
3. 课后作业：检查课后作业的完成质量，评估学生对课堂所学知识的巩固程度。
七、教学反思1. 针对课堂提问和练习反馈，反思教学过程中的不足之处，如讲解不清、学生理解困难等问题。
2. 根据课后作业的完成情况，分析学生的学习效果，调整教学方法和策略。
3. 针对教学反思的结果，制定改进措施，提高教学质量。
多边形的内角和数学教案
多边形的内角和数学教案
一、教学目标：
1. 学生能够理解和掌握多边形内角和的计算公式。
2. 学生能够运用所学知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
二、教学内容：
1. 多边形的定义和分类
2. 多边形内角和的概念
3. 多边形内角和的计算公式
三、教学过程：
1. 导入新课：教师可以通过展示一些不同形状的多边形图片，引发学生对多边形的兴趣和好奇心，从而引入今天的主题——多边形的内角和。
2. 新课讲解：
(1) 定义和分类：首先介绍多边形的定义和分类，让学生了解并理解什么是多边形，以及常见的多边形种类（如三角形、四边形、五边形等）。
(2) 内角和的概念：接着解释多边形内角和的概念，即一个多边形的所有内角的总和。
(3) 计算公式：然后引导学生通过实例，如正方形、长方形等，发现并总结出多边形内角和的计算公式（n-2）*180°。
3. 练习与应用：设计一些练习题，让学生运用所学的知识去计算不同类型的多边形的内角和，以巩固和检验他们的学习效果。
4. 小结：回顾本节课的主要内容，强调多边形内角和的计算公式的记忆和应用。
5. 作业：布置一些相关题目作为家庭作业，让学生在课后进一步练习和巩固所学知识。
四、教学评估：
通过课堂提问、随堂测验和家庭作业的完成情况，评估学生对多边形内角和的理解和掌握程度。
《多边形的内角和》教案
《多边形的内角和》教案一、教学目标：1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 多边形的内角和的概念。
2. 多边形内角和的计算规律。
三、教学重点与难点：重点：多边形的内角和的概念，多边形内角和的计算规律。
难点：发现并证明多边形内角和的计算规律。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考、探究。
2. 利用几何画板软件，直观展示多边形的内角和。
3. 分组讨论，合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角和。
2. 新课导入：介绍多边形的内角和的概念，让学生理解多边形内角和的意义。
3. 探究活动：引导学生观察、思考多边形内角和的计算规律。
4. 小组讨论：分组讨论，让学生合作探究多边形内角和的计算规律。
5. 成果展示：各小组代表展示探究成果，总结多边形内角和的计算规律。
6. 讲解与示范：讲解多边形内角和的计算方法，并利用几何画板软件进行示范。
7. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
8. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思学习过程。
9. 课后作业：布置一些课后作业，巩固所学知识。
10. 教学反思：对课堂教学进行总结，反思教学过程中的优点与不足，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 评价学生对多边形内角和概念的理解程度。
2. 评价学生是否能运用多边形内角和计算规律解决实际问题。
3. 评价学生在小组讨论中的参与程度及团队协作能力。
七、教学反馈：1. 课后收集学生练习作业，分析学生掌握情况。
2. 课堂观察学生参与度，了解学生对教学内容的兴趣。
3. 听取学生对教学过程的建议和意见，以便改进教学方法。
八、教学拓展：1. 引导学生进一步研究多边形的其他性质，如外角和、对角线等。
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】多边形的内角和教案篇一［教学目标]知识与技能：1.会用多边形公式进行计算。
2.理解多边形外角和公式。
过程与方法：经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流意识力。
情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。
［教学重点、难点与关键］教学重点：多边形的内角和。
的应用。
教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程。
教学关键：应用化归的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题来解决。
［教学方法］本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。
［教学过程：］(一)探索多边形的内角和活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。
活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(3-2)·180°四边形4五边形5六边形6七边形7。
n边形n活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。
巩固练习：看谁求得又快又准！(抢答)例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。
)(二)探索多边形的外角和活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的'和叫做五边形的外角和。
五边形的外角和等于多少？分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系？(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗？也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。
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．多边形的内角和
学习目标
．理解并掌握多边形的内角、外角等观点；
．能经过不一样方法研究多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算． (要点、
难点 )
教课过程
一、情境导入
察看以下图片，你能找出哪些我们熟习的图形？
今日我们给图形取了一个一致的名字——多边形，那么什么是多边形？怎样定义多边形
呢？
二、合作研究
研究点一：多边形内角和
【种类一】多边形的观点
一个长方形剪去一个角，则它有可能是边形．
分析：如下图：沿对角线剪去时，可获取三角形；沿一个极点和另一边上的一点剪时，
可获取四边形；当沿相邻两边上的随意两点(不包括两头点 ) 剪时，可获取五边形．故填：三
或四或五．
方法总结：掌握多边形的观点是解决此类问题的要点，但注意分类议论不要遗漏．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后稳固提高”第题
【种类二】多边形的内角和与外角和
若一个多边形的内角和是其外角和的倍，求这个多边形的边数．
分析：任何多边形的外角和都是°，即这个多边形的内角和是× °，边形的内角和是(－ ) ·°，
假如已知多边形的边数，就能够获取一个对于边数的方程，解方程就能够求出多边形的边数．解：设多边形的边数为，依据题意，得(－ ) ·＝×，解得＝.则这个多边形的边数是.
方法总结：已知多边形的内角和求边数，能够转变为方程的问题来解决．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后稳固提高”第题
【种类三】多边形的对角线
若一个多五边形中，从极点最多可引条对角线，能够把这个五边形分红个三角形．
边形的边数为，则从一个极点最多可引条对角线．
分析：不相邻的两个极点之间的连线就是对角线，边形中，与一个极点不相邻的极点有( －)个，因此对角线有( －)条．这 (－)条对角线能够把这个边形分红( －)个三角形．据此即可求解．五边形中，从极点最多可引条对角线，能够把这个五边形分红个三角形．若一个多边
形的边数为，则从一个极点最多可引(－ )条对角线．故答案是：，， (－ )．方法总结：此题考察的是多边形的对角线的有关知识，熟记对角线确实定方法是解答此
题的要点．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后稳固提高”第题
【种类四】正多边形
一个正多边形的每个外角都等于与它相邻的内角的，求这个正多边形的边数．分析：正多边形的每个内角都相等，每个外角也都相等，能够依据正多边形的内角和、
外角和与边数的关系求解．也能够依据相邻的内角和外角的互补关系求解．
解：解法： (直接设元法 )正多边形的边数为，则它的每个外角为，每个内角为，那么＝
×，解得＝ .
答：这个正多边形的边数是.
解法： (间接设元法 ) 设这个正多边形的每个内角为°，则每个外角为 ()° .由题意，得＋＝，解得＝，＝×＝ .∴每个外角是 ()°，∴这个正多边形的边数为÷＝ .
答：这个正多边形的边数为.
方法总结： () 正多边形的每一个内角都相等，每一个外角也都相等；()正边形的每一个内角都等于；()正边形的每一个外角都等于；() 多边形的每个内角与其相邻的外角都互补．变式训练：见《学练优》本课时练习“讲堂达标训练”第题
研究点二：多边形的不稳固性
以下图形中拥有稳固性的是()
分析：三角形拥有稳固性，其余多边形不拥有稳固性，把多边形切割成三角形则多边形的形状就不会改变，因此拥有稳固性的是.应选 .
方法总结：此题考察三角形稳固性的实质应用，三角形的稳固性在实质生活中有着宽泛
的应用，如钢架桥、房子架梁等．所以要使一些图形拥有稳固的构造，常常经过连结协助线
转变为三角形而获取．
变式训练：见《学练优》本课时练习“讲堂达标训练”第题
教课反省
本节课主要研究多边形的内角和公式．内角和是化归为三角形将问题解决，而外角和则关注内角与外角的关系，将外角和化归为内角和，化归思想是数学中的重要思想方法，应付学生进行训练和加强．经过例题的一题多解，拓展学生的思路，四边形的不稳固性的应用让学生再次感觉数学根源于实践，能够激发学生学习数学的兴趣
学习是一件增加知识的工作，在茫茫的学海中，也许我们困苦过，在困难的竞争中，也许我们疲惫过，在失败的暗影中，也许我们绝望过。
但我们发现自己的知识在慢慢的增加，从哑哑学语
的婴儿到无所不可以的青年时，这类巧妙而巨大的变化怎能不让我们感觉骄傲而骄傲呢？当我们在学习中碰到困难而困难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感觉又有谁
能表达出来呢？所以学习更是一件快乐的事情，只需我们用另一种心态去领会，就会发现有学习的日子真好！假如你热爱念书，那你就会从书本中获取灵魂的安慰；从书中找到生活的楷模；
从书中找到自己生活的乐趣；并从中不停地发现自己，提高自己，进而超越自己。
明日会更好，相信自己没错的！我们必定要说踊跃向上的话。
只需连续使用特别踊跃的话语，就能累积起
有关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，而且渐渐把说过的话变为现实。