七年级数学上册近似数
新版人教版七年级数学上册《近似数》课件
学前温故 新课早知
1.小数中,小数点后面的数位从左向右依次 是 十分位 、 百分位 、 千分位 、万分位 、…….
2.在小学学过的四舍五入法,即四舍五入到哪一位,应该看这一 位的 后一位数字 ,如果后一位数字小于 5,就把它连同后面的数字全 部 舍去 ;如果后一位数字大于或等于 5,就向前一位进 1 ,再把它 连同后面的数字全部舍去.
(1)精确到十分位. (2)精确到万位. (3)精确到百位.
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解解
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7.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值. (1)1.598 2(精确到 0.01);(2)0.070 33(精确到 0.001); (3)3.307 4(精确到个位);(4)7.568(精确到十分位).
(1)1.598 2≈1.60. (2)0.070 33≈0.070. (3)3.307 4≈3. (4)7.568≈7.6.
(1)精确到万位; (2)精确到百位; (3)精确到千万位; (4)精确到万位.
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分分析析
解解
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6.下列各数都是由四舍五入法得到的近似数,它们分别精确到哪一 位? (1)小红的体重为 45.0 千克; (2)小明妈妈的年薪约为 5 万元; (3)月球轨道呈椭圆形,远地点平均距离为 4.055×105 千米.
学前温故 新课早知
1.与 实际 接近而不等于 实际 的数叫做近似数,与实际完全 符合的数是准确数.近似数与准确数的接近程度,可以用 精确度 表 示.
2.世界最高山峰珠穆朗玛峰顶岩石面海拔高度约为 8 844.43 米, 该数据精确到了 百分 位.
1.13 近似数 课件(共18张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
知2－练
感悟新知
解题秘方：判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字在哪一位上 .
解：(1) 精确到个位 .(2) 精确到十分位 .(3)精确到万分位 .(4) 精确到千分位 .(5)9.03 万 =90 300，精确到百位 .(6) 3.21× 10 4=32 100，精确到百位 .
知2－练
例1
知1－练
感悟新知
解：近似数：(1)(3)(6)中的数据；准确数：(2)(4)(5)中的数据 .
解题秘方：紧扣准确数和近似数的定义进行识别 .
知1－练
感悟新知
1-1.下列各数，不是近似数的是( )A. 王敏的身高是 1.72 米B. 张强家共有 3 口人C. 某市人口约有 1300万D. 书桌的长度是 0.85米
例3
知2－练
感悟新知
解题秘方：精确到哪一位，就要对那一位后面的数四舍五入.
解： (1) 0.259 5 ≈ 0.260.(2) 3.592 ≈ 3.59.(3) 20 049 ≈ 2.00× 10 4.(4) 2 310 万 =23 100 000 ≈ 2.3× 10 7.
知2－练
感悟新知
3-1.用四舍五入法按要求取近似值：(1) 36.2994(精确到十分位)≈ __________；(2) 20.175 万(精确到百位)≈ __________；(3) 12 340 000 (精确到十万位)≈__________ ；(4) 28.496(精确到0.01)≈ ________.
感悟新知
2. 近似数与实际非常接近，但存在一定偏差的数叫近似数 . 在实际问题中，有的量不容易得到或没有必要用准确数表示，就用有理数近似地表示出来，这个数就是这个量的近似数 . 如小明的身高约为 1.55 米，数 1.55 是近似数 .
初中数学人教版七年级上册《1.近似数》课件
准确数：与实际完全符合的数,称为准确数.
近似数：许多实际情况中,较难取得准确数,把接近准确数但不等 于准确数的数称为近似数.
近似数的来源 (1)用测量工具测量得到的数一般都是近似数；
(2)某些计算的结果也会产生近似数，例如，除不尽的数会对商 取近似数,有圆周率 π 参与计算的结果也会取近似数； (3)不容易获得准确数或不可能得到准确数时，只能取近似数， 如人口普查的结果就只能是一个近似数.
去尾法：去尾法是去掉数字的小数部分，取其整数部分的取近似数 的方法.例如,把一根 20 cm 长的钢筋截成 6 cm 长的小段作零件， 由20÷6=3.3…可知能截得的零件数为3.
进一法：进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个 数字上加 1 的取近似数的方法.例如，有112名学生外出旅游，计算 租用 45 座的客车的辆数时，由于112÷45 =2. 48…，此时应取近 似数 3，即租用 3 辆 45 座的客车才能确保 112 名学生旅游所需.
1.5.3
近似数
人教版 七年级数学上
1.用科学记数法表示绝对值较大的数： 把一个绝对值大于 10 的数表示成 a×10n（1≤|a|＜10，n 是正整数）的情势，其中 a 的整数位数为 1，数的正负符 号不变，n 为原数的整数位数减 1.
2.将用科学记数法表示的数还原的方法：
把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数 点向右移动 n 位（不足的数位用 0 补齐），并把 10n 去掉 即可.
谢谢大家
(1) 0.0158（精确到0.001）；对8四舍五入 (2) 304.35（精确到个位）； 对3四舍五入 (3) 1.804（精确到0.1）； 对0四舍五入 (4) 1.804（精确到0.01）． 对4四舍五入
七年级上册近似数知识点
七年级上册近似数知识点近似数是数学中非常重要的知识点，也是数学奥数必备的基础技能。
在七年级上册数学课程中，学生们需要学习和掌握近似数的相关知识。
本文将为大家详细介绍七年级上册近似数的知识点。
一、近似数的概念近似数是指与精确数的差距非常小的数。
在实际生活中，我们往往需要用到近似数来处理一些不太精确的数据，比如测量长度、重量、容积等。
近似数通常使用小数表示。
二、近似数的表示方法近似数通常用小数表示，小数点后有一位或多位数字，表示数值的精度。
比如，1.5、2.34、3.986等都是近似数。
在数学中，我们通常会将近似数表示成某一位数是精确的，其他位数是近似的形式，例如：3.1416表达为3.14（四舍五入到百分位），3.14159表达为3.142（四舍五入到千分位）。
三、近似数的加减法近似数的加减法需要注意保留位数。
例如，将3.56和2.123相加，保留到百分位，结果为5.68。
如果保留到十分位或更高位，结果会更加精确，但是并不是所有情况都需要这样做。
在实际运算中，我们需要根据具体情况来选择保留的位数。
四、近似数的乘除法近似数的乘除法需要注意保留位数和正确的取舍。
一般情况下，我们将近似数相乘或相除的结果保留到个位或十分位，然后根据约定的规则进行取舍。
例如，0.25乘以3.6，结果为0.9，在取舍时，我们可以按照四舍五入的原则将结果取到一位小数，得到0.9。
同样的，3.6除以0.25，结果为14.4，在取舍时按照四舍五入的原则取到一位小数，得到14.4。
五、近似数的估算近似数的估算是实际运用近似数的重要方式。
估算可以帮助我们快速地得到一个相对精确的结果。
例如，在购买物品时，我们可以根据价格的估算来预估需要花费的钱数。
估算时，我们需要根据近似数的性质，合理估计数值的大小。
具体做法包括比较数值的大小，对数值进行适当调整等。
六、综合练习以下为一道关于近似数的综合练习题：已知一本书的原价为28元，现在打七折出售，请问售价为多少？保留一位小数。
七年级数学上《近似数》知识解析
《近似数》知识解析
课标要求
理解近似数的定义，会求一个数的近似数，理解有效数字的含义，会求一个数的有效数字的个数，会结合科学计数法表示一个较大的数字。
知识结构
①近似数的定义：只是接近实际数值，但与实际数值还有差别的数叫实际数值的近似值．
②有效数字的定义：一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫这个数的有效数字．
内容解析
一个近似数与实际数值的接近程度（精确度）有两种形式：精确数位；有效数字．他们
都是通过四舍五入得到的．在对一个位数较多的数值取近似值时，首先将其进行科学记数，
a ，a中的有效数字就是这个近似数的有然后再取近似值．对于用科学记数法表示的数10n
效数字．
重点难点
本节内容的重点是了解有效数字的意义．能掌握对一个数取近似值的方法．难点是对于用科学记数法表示的数，如何求出它的精确度．
教法导引
通过数学与现实世界中的数据引入，让学生体会到近似数的意义，然后尝试利用小学的知识对一些数取近似值．再介绍有效数字的意义，规定科学记数法的精确度，通过巩固练习，掌握所学内容．
学法建议
情境激趣——复习铺垫——接受新知——练习提升．。
七年级数学上册《近似数》课件
第一章 有理数
1.5.3 近似数
问题：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？ 1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过 测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的 身高是2.26米.
2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得 到的数也是近似数.例如，2和付老师分别测量了小拇指的长度，她们所用 的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.
问题：谁的测量结果会更精确一些？
知识要点
近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以 用精确度表示.
按四舍五入法对圆周率π取近似数，有
π≈3（精确到 位） π≈3.1（精确到 ，或叫做精确到 ） π≈3.14（精确到 ，或叫精确到 ） π≈3.140（精确到 ，或叫做精确到 ） π≈3.1416（精确到 ，或叫做精确到 ） ……
做一做
C 下列结论正确的是 （ ）
A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的 B．近似数89.0是精确到个位 C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样 D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同
例1下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1） 600万 ； （2） 7.03万；
解：(1) 43838000≈4.384×107 (2) 323200≈3.23×105 (3) 2. 715万≈2.72×104 (4) 1. 647×105≈1.6×105
练习2.判断下列说法是否正确，说明理由.
（1）近似数4.60与4.6的精确度相同.
（2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同.
（3）1.804 ≈1.8；（4）1.804≈1.80．
思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？
[初中数学+]近似数课件+人教版数学七年级上册
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知识点 3 科学记数法与近似数的综合 【例3】数3.838×105精确到万位是 ( B )
A. 3.9万 B. 38万 C. 3.84×105 D. 4.0×105
【变式3】按要求对159 897 000 000取近似值（用科学记 数法表示）： (1)精确到千万位：_1_._5_9_9_0_×__1011 (2)精确到亿位：_1_.5_9_9_×__1_0_11 (3)精确到百亿位：1_._6_×__1_0_1_1 _
D. 精确到个位
3. 用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)0.026 9≈__0_._0_2_7___(精确到0.001)； (2)30.435≈__3_0______(精确到个位)； (3)3.704≈__3_.7_0_____(精确到百分位).
4. 用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)2.953≈___3_._0____(保留1位小数)； (2)0.964 2≈__0_.9_6_____(精确到百分位)； (3)5.627 9≈__5_.6_2_8____(精确到0.001). (4)56 869 99≈_5_6_9_万_____(精确到万位).
课堂练习
1.用四舍五入法对2 020.89(精确到十分位)取近似数的结
果是
( C)
A. 2 020
B. 2 020.8
C. 2 020.9
D. 2 020.89
2. 今年某市参加中考的学生人数约为6.01×104人，对于
这个近似数，下列说法正确的是
(B )
A. 精确到百分位
B. 精确到百位
C. 精确到十位
谢谢 观看
【变式2】用四舍五入法对下列各数取近似值： (1)0.632 8≈_0_._6_3_____(精确到0.01)； (2)2.768≈__2_.7_7_____(精确到百分位)； (3)0.348 2≈__0_.3_4_8____(精确到0.001)； (4)29.634≈__3_0______(精确到个位)； (5)0.050 72≈__0_.0_5_1____(精确到千分位)； (6)8.965≈__9_.0______(精确到0.1).
七年级数学近似数知识点
七年级数学近似数知识点数学中有一个重要的概念——近似数。
顾名思义，近似数就是与实际值相近的数。
近似数不是精确的数，但是在一定程度上可以代表实际值，因此在日常生活中被广泛应用。
一、近似数的定义近似数是指与实际值相近的数。
它是一个数学概念，通常是通过把一个实际值四舍五入到适当的数量级，以便得到一个被认为“足够近似”的数值。
例如，当我们用1元钱购买一瓶水，水的实际价格可能是0.99元，但是出于方便，我们将其近似地表示为1元。
这就是近似数的应用。
二、近似数的精度近似数的精度是指它与实际值之间的差距，也称为“误差”。
误差越小，近似数的精度就越高。
例如，当我们用3.14来近似表示圆周率时，它与实际值(3.14159...)之间的误差很小，因此近似数的精度就很高。
三、近似数的运算在数学运算中，近似数也有其独特的运算法则。
以下是一些常用的近似数运算法则：1. 加减法法则：将精度较低的近似数统一到相同的数量级再进行运算。
例如，将1.23和0.05相加时，可以先将0.05近似为0.1，然后将两个数都表示为小数点后一位的精度，即1.2和0.1，最后再进行加法运算：1.2+0.1=1.3。
2. 乘法法则：精度较低的近似数不宜进行乘法运算，应尽量转化为分数再进行乘法运算。
例如，将1.5和1.2相乘时，可以将它们转化为3/2和6/5的分数形式，然后进行乘法运算：3/2×6/5=18/10=1.8。
3. 除法法则：将被除数和除数近似到相同的数量级后再进行除法运算。
例如，将1.5除以0.7时，可以将0.7近似为1，然后将两个数都表示为小数点后一位的精度，即1.5÷1.0=1.5。
四、近似数的应用近似数在日常生活中被广泛应用，以下是一些常见的应用场景：1. 计算：例如商场打折、收银计算、货币兑换、保险计算等。
2. 量化：例如温度、体重、身高、面积、体积、时间等。
3. 统计：例如抽样调查、数据分析、自然灾害预测、股票预测等。
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A ．近似数28.00与近似数28.0的精确度一样
B ．近似数0.32与近似数0.302的精确度一样
C ．近似数2104.2 与240的精确度一样
D ．近似数220与近似数220.0表示的意义一样
4．用四舍五入法，分别按要求取0.07029的近似数，下列四个结果中错误的是（ ）．
A ．0.1（精确到0.1）
B ．0.07（精确到十分位）
C ．0.070（精确到千分位）
D ．0.0703（精确到0.0001）
5．（2011•呼和浩特）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（ ）
A ．0.1（精确到0.1）
B ．0.05（精确到百分位）
C ．0.05（精确到千分位）
D ．0.050（精确到0.001）
6．（2010•北仑区模拟）信息时代，“网上冲浪”已成为人们生活中不可缺少的一部分，预计到2010年，我国网民数有望突破2亿人，下面关于“2亿”的说法错误的是（ ）
A ．这是一个精确数
B ．这是一个近似数
C ．2亿用科学记数法可表示为2×108
D ．2亿精确到亿位
7．近似数6.50所表示的准确数a 的取值范围是（ ）．
A ．6.495≤a <6.505
B ．6.40≤a <6.50
C ．6.495<a ≤6.505
D ．6.50≤a <6.505
8．（2010•崇文区二模）近似数1.70所表示的准确数a 的取值范围是（ ）
A ．1.700＜a≤1.705
B ．1.60≤a ＜1.80
C ．1.64＜a≤1.705
D ．1.695≤a ＜1.705
二、填空题
9．89604精确到万位的近似数是__________，精确到千位的近似数是________．
10．如图，小明用皮尺测量线段AB 的长度，如果结果精确到1厘米是＿＿＿厘米（图中数据单位为厘米）．
11．三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入23940000元，那么23940000元用精确到十万位是 元．
三、解答题
典例探究答案：
【例1】【解析】（1）0.0236≈0.024；
（2）111.05≈111；
（3）3.115≈3.1；
（4）2.635≈2.64
【例2】【解析】（1）73600≈74000=7.4万；（2）413156≈413200=4.132×105
练1【解析】（1）123.45≈123；（2）0.9541≈1.0；（3）2.5678≈2.57；（4）567200≈57万【例3】【解析】（1）1.5856×105=158560，1.5856的末位数字6在十位上，所以精确到十位；
（2）1.00253×103=1002.53，末位数字3在百分位上，所以精确到百分位；
（3）5.93万=59300，5.93的末位数字3在百位上，所以精确到百位.
练2【解析】（1）精确到个位；（2）精确到个位．
【例4】【解析】设原数为a，因为a的近似数为761，所以760.5≤a＜761.5．即近似数为761的真值为大于或等于760.5的数而小于761.5的数．
故答案为大于或等于760.5的数而小于761.5的数．
练3 4.595≤a＜4.605．
【例5】【解析】A、近似数0.010的末位在千分位上，所以精确到0.001，故本选项错误；
B、近似数4.3万的末位3实际上在千位上，所以近似数4.3万精确到千位，故本选项正确；
C、近似数2.8精确到十分位，2.80精确到百分位，所以它们表示的意义不一样，故本选项错误；
D、近似数43.0的末位0在十分位上，所以它精确到了十分位，故本选项错误．
故选B．
练4【解析】近似数2.4×103精确到哪一位，看4到底在什么位上.把近似数2.4×103还原成2400后，发现4在百位上，所以精确到百位．故选C．
课后小测答案：
一、选择题
1．C
2．B
3．D
4．B
5．C
6．A
7. A
8．D
二、填空题
9．9×104，9.0×104．
10．37
11．7
⨯
2.410
三、解答题
12．解：44千克是一个近似数，它是通过四舍五入得到的．
44可以由大于或等于43.5的数，3后面的一位数字，满5进1得到；
或由小于44.5的数，舍去整数部分的个位上的4后面的数字得到，因而43.5≤a＜44.5．即在43.5千克到44.5千克之间（包括43.5千克，但不包括44.5千克）．
13．（1）精确到百位，有3个有效数字：2，6，0；
（2）精确到个位，有5个有效数字：3，0，0，0，0；
（3）精确到千万位，有3个小数数字：1，3，5．
14．不相同，因为这两个数的精确度和有效数字都不相同．
15．可能；可能；不可能；因为近似数1.60的真值在大于或等于1.595且小于1.605．所有他的实际身高大于或等于1.595米且小于1.605米．
⨯⨯÷=≈（公顷）．
16．解：10000243810000009.129.1
17．解：3.80﹣0.0005=3.7995，3.80+0.0005=3.8005，
∴近似数3.800表示的数的范围是大于或等于3.7995，小于3.8005
18．解：（1）设X先四舍五入到十位为y，所得之数再四舍五入到百位为z，根据题意和四舍五入的原则可知，
①x最小值=2445，y≈2450，z≈2500，2500≈3000；
②x最大值=3444，y≈3440，z≈3400，3400≈3000．
最大3444，最小2445；
（2）∵最大3444，最小2445
∴3444﹣2445=999≈1.0×103．。