用字母表示数教学

用字母表示数

教学内容：四下第106～107页。

教学目标：

1．使学生在具体情境中，完整地经历并掌握用字母表示数量、数量关系和计算公式的过程和方法，初步理解用字母表示数的意义，会根据字母的所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。

2．使学生在经历这把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，体会数学的抽象性、概括性与简洁性，发展符号感。

3．在解决问题中体会数学与生活的联系，培养学生用字母表示数的意识与兴趣，使学生进一步感受学习数学的价值。以“数学史”为载体，激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。

教学重点：经历并掌握用字母表示数量、数量关系和计算公式的过程和方法，并会求简单的含有字母的式子的值。

教学难点：体会用字母表示数的作用，字母的不同取值范围。

教学准备： PPT课件

一、激趣引入，揭示新课

1．瞧，（cctv）这是什么标志？（中央电视台）。（kfc）这呢？（肯德基）。你看，用字母作为一些标志，简单，又好记。

2．字母，在哪里还有呢？我们一起来看。

3．①出示：2、4、10、A，提问：这是4张纸牌，算24点，谁来？你说（2×10+4×1，（10-2）×（4-1）……）

很快，不简单。

提问：可是这里没有1呀？（A就是1）噢，算24点时把字母A当作了1。继续看：

②再示：2、4、6、m、10……，提问：这是一组有规律的数列， m表示多少？

4．小结揭题

这里的m和刚才的A都表示——一个特定的数（板书：特定的数），那么字母除了表示特定的数之外，还可以表示什么呢？今天我们就来学习[板书：用字母表示数]。（一起读）

二、新课

（一）经历用字母表示数的抽象概括过程。

1.（出示江老师的照片）

师：谁？（可敬的江老师）想知道她今年多少岁吗？猜猜看。有眼光。

2．师：告诉大家一个信息，现在你知道江老师的年龄吗？怎么算的？（12+32)

3.那么，当学生13岁时，江老师的年龄能用算式表示吗？（13+32）

（学生15岁时，江老师的年龄用算式（15+32）表示。

学生20岁时，江老师的年龄用算式（20+32）表示。）

当学生和现在的江老师一样大（44岁）时，江老师多少岁呢？

4.照这样还能继续写下去吗？还可以写很多算式，仔细观察这些算式，你发现了什么？

5.引导：后面一个数都是32，是一个固定的数。前一个数呢？是变化的。

6.能不能想个办法用一个简洁的式子概括这所有的算式呢？

反馈：（可能出现□＋32，X＋32，a+32, ？＋32）

这里的a表示什么？a＋32表示什么？还有其它的式子可以表示吗？

7.同学们不约而同的想到了用字母表示的好办法。这里的字母a、x表示的是（学生的年龄），学生的年龄可以不断地变化。因此，用字母可以表示变化的数。（板书：变化的数）

8.取值

师：这里的a可以表示哪些数呢？

师：a能不能表示1000呢？（不能）谁来说说道理？

师：看来，用字母表示数，在某种情况下，它的取值范围是有限的。

9.拓展：

师：如果用字母b表示江老师的年龄，那么学生的年龄可以怎样列式？（b-32）

（二）初步理解含有字母的式子既表示结果，也表示数量关系。

（1）猜一猜，体会规律。

师：下面我们来玩个游戏。你说一个数，我说一个数，看谁先找出两个数之间隐藏的关系。谁先来试一试。

与学生玩3次。（生说第一个数，师说第二个数）

师：有人已经发现了秘密。

（第二个数是第一个数的10倍）

一起验证：分别用算式来表示结果。

（2）将字母作为数学对象，理解意义。

师：如果我们像这样接着说下去，能不能用一个式子概括出这种关系？

同桌说一说，指名口答。

师：字母x表示什么？X×10表示什么？

师：X×10，不仅表示第二个数，还可以表示第二个数与第一个数之间有怎样的关系呢。

（3）体会数学研究的是千变万化中不变的关系。

师：我们看第一个数是变化的,第二个数也是变化的,然而“X×10”所表示的关系却是不变的。正如科学家开普勒所说：“数学是研究千变万化中不变的关系。

三、用规定的字母表示计算公式。

像这种不变的关系，例子很多。比如说：

（1）关于正方形周长与面积的计算公式。（你读、你回答、同意吗）

(C=4×a s=a×a)

师：这里的a表示的是什么？（正方形的边长）

师：这里使用的数都是数学里已经规定的，不能随意用其它字母代替。

(2)师：那么，作为正方形的边长a可以表示哪些数？

生1：可以表示小数。

生2：还可以表示分数。

师：看来，在不同情况下，字母所表示的数的范围是不一样的。

四、简写

1.对比：比较这里的两个算式有什么相同的地方？（含有字母、乘法）像这样含有字母的乘法式子还有更简便的写法呢，看大屏幕！轻声读一读。

2.汇报：

A． a×4怎么简写？（生答师板书：a·4）“·”表示什么？还有更简单的写法吗？（直接写4a）

B．择优：提问：字母与数相乘，你会选择哪一种写法？理由是？

C． a×a怎么简写？2写哪里？多大？（生答师板书：a·a= a2；书空）怎么读？（板书：a的平方；齐读）

D．推广：两个a相乘可以写成a2，那么c×c怎么简写？y×y呢？（书空）22表示什么？32表示呢？

五、巩固、拓展练习

师：同学们掌握得怎样？下面来考考大家：

1.判断：

①1×y可以简写成y。（）

②6×4可以简写作6·4，也可以简写成64。（）

③a＋4可以简写作4a。（）

④b×5可以简写成b5。（）

⑤y×y可以简写成2y。（）

2.写一写：省略乘号，写出下面的式子。（写一写你会更细心。读要求）

4 × b =x ×

5 =

a × c = 1 × x =

x × x = y × 6 =

3.用今天学习的知识帮小明完善一篇数学日记:

星期天，我和笑笑一起去超市。笑笑带了a元，我带了30元，我们一共带了（）元。超市里的商品可真多，一个作业本要y元，笑笑买了4本，要用（）元。一个书包要k元，一个文具盒的价钱是一个书包价钱的一半，我买一个文具盒要（）元。笑笑有50元钱，买书包用去b元，还剩下（）元。

4.看完了日记，咱们再到学校体育室去看一看。

师：每种球各有多少个？

这几种球的个数与乒乓球个数之间有什么关系？

当n=10时，每种球各有多少个？

师：真聪明！

六、全课总结，知识延伸

今天你有什么收获？你认为字母表示数有什么好处？同桌说一说。

生活中许多有意义的东西，都可以用字母来表示。最后送大家一个公式，（科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下的：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。）

这里的字母表示的是一定意义的文字。希望大家能借鉴这个公式。