贵州省铜仁第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案
精品解析：贵州省铜仁市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题(理)(原卷版)
B. 0
C. 2
D. 1
10. 已知 m, n 是两条不同的直线， , 是两个不同的平面，则下列命题正确的是
A. / / , m , n ，则 m // n
B. m // , m // n ，则 n / / C. , m / /n, m ，则 n / / D. m , m / /n ，则 n
（2） BQ BP 是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.
ax
2
y
1
0
，与直线
l2
:
x
a
1
y
1 2
0．
（1）若 l1 l2 ，求 a 的值；
（2）若 l1//l2 ，求 a 的值.
19. 在平面四边形 ABCD 中， ADC 90 ， A 45 ， AB 2 ， BD 5 . （1）求 cos ADB ；
（2）若 DC 2 2 ，求 BC .
A. P Q
B. P Q
C. P Q
D. P Q
2. 在等差数列an 中，若 a2 4, a4 2 ，则 S6 的值是 ( )
A. 10
B. 0
C. 15
3. 已知直线的倾斜角为 45 ，在 y 轴上的截距为 2，则此直线方程为（
A. y x 2
B. y x 2
C. y x 2
13. 已知 ABC 的顶点为 A1, 2, B 3,1,C 3, 4 ，则 AB 边的中线所在直线的斜率为__________．
14. 某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为_______.
15. 不等式 ax2 ax 2 0 对一切实数 x 都成立，则实数 a 的取值范围是______ ． 16. 如图所示，在矩形 ABCD 中， AB 2, AD 1 ,点 E 为 CD 的中点， F 为线段 CE （端点除外）上 一动点现将 DAF 沿 AF 折起，使得平面 ABD 平面 ABC 设直线 FD 与平面 ABCF 所成角为 ，则 tan
贵州省铜仁市第一中学2019～2020学年度高2021届高2018级高二第一学期入学考试数学试题理及参考答案解析
铜仁一中2019—2020学年度第一学期高中二年级开学考试数 学 试 卷 (理 科) 第I 卷(选择题)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合{}|1P x y x ==+,集合{}|1Q x y x ==-,则P 与Q 的关系是 ( )A. P Q =B. P Q ⊇C. P Q ⊆D.P Q =∅I【试题参考答案】B求出每个集合中表示元素的范围,根据表示元素的范围判断两个集合的关系. 【试题解答】因为10x +≥,所以1x ≥- ,故{|1}P x x =≥-; 又因为10x -≥,所以1x ≥,故{|1}Q x x =≥; 则P Q ⊇. 故选:B.本题考查集合间的关系,难度较易.求解集合中元素的范围时,一定要注意集合的表示元素是哪一个.2.在等差数列{}n a 中,若244,2a a ==,则6S 的值是 ( ) A. 10B. 0C. 15D. 12【试题参考答案】C根据条件利用等差数列通项公式求出首项与公差,将6S 改写成首项与公差的形式即可计算.【试题解答】因为2141432a a d a a d =+=⎧⎨=+=⎩ ,所以151a d =⎧⎨=-⎩ ,又6161515S a d =+=,故选:C.等差数列通项公式:1(1)n a a n d =+-; 等差数列求和公式:11()(1)22n n a a n n n S a n d +-==+.3.已知直线的倾斜角为45°,在y 轴上的截距为2,则此直线方程为( ) A. 2y x =+.B. 2y x =-C. 2y x =-+D.2y x =--【试题参考答案】A∵直线的倾斜角为45°,∴k=tan45°=1,又y 轴上的截距为2,代入斜截式得直线方程2y x =+,故选A本题考查了直线方程的求法点评:熟练掌握五种类型的直线方程特点即可解决此类问题4.ABC ∆的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若c b == 60B =︒,则C 等于( ) A. 30°B. 60︒C. 150︒D. 30°或150︒【试题参考答案】A利用正弦定理求出sin C 的值,根据边的大小关系对C 进行取舍. 【试题解答】由正弦定理sin sin c bC B =可得:1sin 2C =,又c b <,所以C B <,则30C =︒(150︒舍) ,故选:A.利用正弦定理求解边或者角的时候,如果出现多解的情况,一定要去判断多个解是否都合适,这里常用的判断依据“大边对大角,小边对小角”.5.如图,在正方体1111ABCD A B C D -中,M , N 分别为棱111,C D CC 的中点,以下四个结论:①直线DM 与1CC 是相交直线;②直线AM 与NB 是平行直线;③直线BN 与1MB 是异面直线;④直线AM 与1DD 是异面直线.其中正确的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4【试题参考答案】C 【根据正方体的几何特征,可通过判断每个选项中的两条直线字母表示的点是否共面;如果共面,则可能是相交或者平行;若不共面,则是异面.【试题解答】①:1CC 与DM 是共面的,且不平行,所以必定相交,故正确;②:若AM BN 、平行,又AD BC 、平行且,AM AD A BN BC B ⋂=⋂=,所以平面BNC P 平面ADM ,明显不正确,故错误;③:1BN MB 、不共面,所以是异面直线,故正确; ④:1AM DD 、不共面,所以是异面直线,故正确;故选:C. 异面直线的判断方法:一条直线上两点与另外一条直线上两点不共面,那么两条直线异面;反之则为共面直线,可能是平行也可能是相交.6.已知数列{}n a 是等比数列,且2642a a a =,则35a a =( )A. 0B. 2C. 4D. 0或4【试题参考答案】C根据等比中项的定义计算4a 的值,再利用等比中项的定义和4a 的值求出结果. 【试题解答】由等比中项定义可知:2264a a a =,则42a =;又因为2354a a a =,所以354a a =.故选:C.等比数列性质:当*2(,,,,)m n p q c m n p q c N +=+=∈时,有2m n p q c a a a a a ==.等比中项定义:当a b c 、、成等比数列时,b 叫做a c 、的等比中项且有2b ac =.7.已知圆22(2)2x y -+=上的一动点到直线40x ++=的最短距离为b ,则b 值为( )A. 1B. 3C. 3D. 3【试题参考答案】C最短距离:即为圆心到直线的距离减去半径.【试题解答】圆心到直线的距离3d==,圆的半径r =则3b d r =-=.圆上点到直线的最小距离和最大距离:记圆心到直线的距离为d ,圆的半径为r ,则最小距离为:d r -,最大距离为:d r +.8.已知正数,a b 满足10ab =,则2+a b 的最小值是 ( )A.B.C. D. 【试题参考答案】D利用基本不等式求解(积定和最小).【试题解答】因为2a b +≥=取等号时2a b ==故2+a b 最小值为基本不等式:2112a b a b+≤≤≤+(取等号时a b =,0a >,0b >).利用基本不等式求解最值的时候一定要注意取等号的条件.9.已知(3)A m ，,(24)B m m +，,(14)C m +，,(10)D ，且向量AB u u u r与向量CD uuu r 垂直,则m 的值为( ) A. -2B. 0C. 2D. 1【试题参考答案】A将向量AB u u u r 、CD uuu r用坐标表示出来,再利用向量垂直的坐标表示求解出m 的值. 【试题解答】据题意有:(,+1)AB m m =u u u r,(,4)CD m =--u u u r,因为AB u u u r ⊥CD uuu r,所以()(4)(1)0m m m -+-+=,所以2(2)0m +=即2m =-.向量垂直的坐标表示:1122(,),(,)a x y b x y ==r r ,若a b ⊥r r ,则有12120x x y y +=.向量平行的坐标表示:1122(,),(,)a x y b x y ==r r ,若a b r r ∥,则有12210x y x y -=.10.已知,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面,则下列命题正确的是 A. //,,αβm αnβ烫,则//m nB. //,//m m n α,则//n αC. ,//,m n m αβα⊥⊥,则//n βD. ,//m m n α⊥,则n α⊥ 【试题参考答案】D根据空间中直线与平面的位置关系的相关定理依次判断各个选项即可. 【试题解答】两平行平面内的直线的位置关系为:平行或异面,可知A 错误;//m α且//m n ,此时//n α或n ⊂α,可知B 错误;αβ⊥,//m n ,m α⊥,此时n β⊥或n β⊂,可知C 错误;两平行线中一条垂直于一个平面,则另一条必垂直于该平面,D 正确. 本题正确选项:D本题考查空间中直线与平面、平面与平面位置关系的判定,考查学生对于定理的掌握程度,属于基础题.11.著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休.”事实上,有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决,如(),M x y 与点(),N a b 的距离. 结合上述观点,可得()f x =最小值为( )A. B. + D. 3+【试题参考答案】B根据题设观点将()f x 变形为点与点的距离之和,然后再求解最小值.【试题解答】据题意有:()f x =,表示x 轴上点(,0)x 到点(5,1)--、()3,3-的距离之和,则min ==本题考查点到直线的距离公式的运用,难度一般.要注意到平面上到两个定点距离最小的点必定位于两定点连线的线段上.12.已知点()00,M x y 到直线320x y ++=与直线330x y ++=的距离相等,且0031y x ≥+,则y x 的最大值是( ) A.119B. 1C.13D.12【试题参考答案】A根据题意可得到()00,M x y 满足的方程,再根据0031y x ≥+可得到()00,M x y 在平面直角坐标系上所围成的形状,y x 表示()00,M x y 与(0,0)连线的斜率,根据图示即可求解最大值. 【试题解答】由题意可得000022221313=++,则00102x y -+=或00504x y ++=, 所以00000010250431x y x y y x ⎧-+=⎪⎪⎪++=⎨⎪≥+⎪⎪⎩,作出目标区域如下图:蓝色线条即为满足的()00,M x y 所表示的范围,且911(,)1616A --, 又1119OAk => 则00y x 的最大值为119.故选:A.线性规划中非线性目标函数的类型: (1)斜率型:y az x b-=-表示点(,)x y 与点(,)a b 连线的斜率; (2)22()()z x a y b =-+-(,)x y 与点(,)a b 的距离; (3)||z Ax By C =++表示点到(,)x y 直线0Ax By C ++=22A B +倍.第II 卷(非选择题)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上) 13.已知ABC ∆的顶点为()()()1,2,3,1,3,4A B C ,则AB 边的中线所在直线的斜率为__________. 【试题参考答案】52先求出AB 中点坐标,再利用C 的坐标和中点坐标求斜率. 【试题解答】因为()()1,2,3,1AB ,所以AB 中点坐标3(2,)2D ,又(3,4)C ,所以AB 的中线斜率为:3452.322k -==- 本题考查中点坐标以及斜率的计算公式,难度容易.14.某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为 .【试题参考答案】综合三视图可知,,立体图是一个半径r=1的半个球体。
贵州省铜仁市第一中学2020学年高二数学上学期期中试题 理
贵州省铜仁市第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理考试时间：120分钟一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设命题:R P x ∀∈.210x x -+>.则P ⌝（ ） A ．x R ∃∈，210x x -+>B ．R x ∀∈，210x x -+≤C ．x R ∃∈，210x x -+≤D ．R x ∀∈，210x x -+<2．下列事件:① 连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点； ② 明天下雨； ③ 某人买彩票中奖；④ 从{1,2,3}中任取两个元素,它们的和大于2; ⑤ 在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾. 其中是随机事件的个数有 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．已知椭圆()2221025x y m m+=>的右焦点为()4,0F ,则m =( )A ．2B ．3C ．4D ．94．设x∈R，则“x 2＜1”是“lgx＜0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．一组数据X 1，X 2，…，X n 的平均数是3，方差是5，则数据3X 1+2，3X 2+2，…，3X n +2的平均数和方差分别是（ ）A ．11 , 45B ．5 , 45C ．3 , 5D ．5 , 15 6．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，右图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ） A ．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D ．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油7．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3:5:7，现用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n =（ ）． A ．70B ．90C ．40D ．608．在五个数1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率（ ） A ．310 B ．320C ．15D ．149．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0x =，则一开始输入的x 的值为（ ）A.34B.78 C.1516D.313210．抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A ：“甲骰子的点数大于3”；事件B ：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则P （B/A ）的值等于（ ） A ．118B ．19C ．16D ．1311．我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形．设直角三角形中一个锐角的正切值为3．在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是（ ） A ．110B ．25C ．310D ．1512．设椭圆E 的两焦点分别为1F ，2F ，以1F 为圆心，12F F 为半径的圆与E 交于P ，Q 两点，若12PF F ∆为直角三角形，则E 的离心率为（ ） A ．512- B ．21-C ．22D ．21+二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．将八进制数135（8）转化为二进制数是 ．14．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选是否开始i =1x=2x-1 i = i +1 4i>4输出x结束输入x取方法从随机数表的第1行第4列数由左到右由上到下开始读取，则选出来的第4个个体的编号为 ．第1行 78 16 65 71 02 30 60 14 01 02 40 60 90 28 01 98 第2行 32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81 15.右图给出的是计算201614121++++Λ的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是 ． 16．给出下列结论：①若p q ∨为真命题，则p 、q 均为真命题;②命题“若1x ≠，则2320x x -+≠”的逆否命题是“若2320x x -+=，则1x =”; ③若命题:p x R ∀∈，210x x ++≠，则:p x R ⌝∃∈，210x x ++=； ④“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件. 其中正确的结论有 ．三．解答题：（本大题共6小题，共70分）17．如图所示的茎叶图，是随机抽取某中学甲乙两班各10 名同学，测量他们的身高（单位：c m ）获得的数据。
贵州省铜仁市2019年高二上学期期中数学试卷(理科)(II)卷
贵州省铜仁市2019年高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2014·新课标I卷理) 已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）A . [1，2）B . [﹣1，1]C . [﹣1，2）D . [﹣2，﹣1]2. （2分） .定义在R上的函数y=f(x)是减函数，且函数y=f(x-1)的图象关于(1,0)成中心对称，若s，t满足不等式．则当时，的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高二上·孝感期中) 近年来，随着私家车数量的不断增加，交通违法现象也越来越严重，孝感市交警大队在某天17：00～20：00这一时段内，开展整治酒驾专项行动，采取蹲点守候随机抽查的方式，每隔3分钟检查一辆经过的私家车．这种抽样方法属于（）A . 简单随机抽样B . 系统抽样C . 分层抽样D . 定点抽样4. （2分）已知直线 l、m，平面、且，则是的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2016高二上·芒市期中) 经过点B（3，0），且与直线2x+y﹣5=0垂直的直线的方程是（）A . 2x﹣y﹣6=0B . x﹣2y+3=0C . x+2y﹣3=0D . x﹣2y﹣3=06. （2分） (2016高三上·湛江期中) 已知某路段最高限速60km/h，电子监控测得连续6辆汽车的速度用茎叶图表示如下（单位：km/h）．若从中任取2辆，则恰好有1辆汽车超速的概率为（）A .B .C .D .7. （2分）我国一直为“低碳生活”努力，根据下面给出的2004年至2013年我国某有害物质排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论正确的是（）A . 逐年比较，2005年减少二氧化硫排放量的效果最显著B . 2008年我国治理二氧化硫排放显现成效C . 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D . 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关8. （2分） (2017高三下·岳阳开学考) 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为2，则输出v的值为（）A . 210﹣1B . 210C . 310﹣1D . 3109. （2分） (2016高二上·重庆期中) 空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E，F分别是AB，CD的中点，EF= ，则异面直线AD，BC所成的角的补角为（）A . 120°B . 60°C . 90°D . 30°10. （2分）(2016·温岭模拟) 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A . （24+2π）cm3B . （24+ π）cm3C . （8+6π）cm3D . （（3+ ）+2π）cm311. （2分）如图在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AA1=2，AC= ，过BC的中点D作平面ACB1的垂线，交平面ACC1A1于E，则点E到平面BB1C1C的距离为（）A .B .C .D .12. （2分） (2017高一上·白山期末) 已知非零向量，，满足| |=4| |，且⊥（2 ﹣），则与的夹角是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下·天津期末) 把二进制数110101（2）转化为十进制数为________．14. （1分）设a= cos16°﹣sin16°，b= ，c= ，则a，b，c 的大小关系为________（从小到大排列）．15. （1分） (2017高三上·济宁期末) 设实数x，y满足，向量 =（2x﹣y，m）， =（﹣1，1）．若∥ ，则实数m的最大值为________．16. （1分） (2018高一上·吉林期末) 已知直线与圆相切，则的值为________．三、解答题 (共6题；共36分)17. （5分） (2019高三上·朝阳月考) 已知数列是等差数列，满足，，数列是公比为3的等比数列，且．（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．18. （10分） (2018高一下·庄河期末) 在三角形中，角及其对边满足：.（1）求角的大小；（2）求函数的值域.19. （10分）在中，角，，的对边分别为，，，已知．（1）求；（2）若，点在边上且，，求．20. （1分）过点P（1，1）的直线，将圆形区域{（x，y）|x2+y2≤4}分两部分，使这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为________21. （5分）(2018·南阳模拟) 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生.某市场研究人员为了了解共享单车运营公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图.(Ⅰ)由折线图得，可用线性回归模型拟合月度市场占有率与月份代码之间的关系.求关于的线性回归方程，并预测公司2017年5月份（即时）的市场占有率；(Ⅱ)为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车.现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不形同，考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表见上表.经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率，如果你是公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？（参考公式：回归直线方程为，其中）22. （5分）(2017·齐河模拟) 如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E、F、G分别是棱A1B1、AB、A1D1的中点．（Ⅰ）求证：GE⊥平面FCC1；（Ⅱ）求二面角B﹣FC1﹣C的余弦值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共36分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、。
贵州省铜仁市第一中学2019-2020学年高二数学上学期入学考试试题文
贵州省铜仁市第一中学2019-2020学年高二数学上学期入学考试试题 文满分：150分 考试时间：120分钟注意事项：1．本试卷分为第I 卷（选择题)和第II 卷（非选择题)两个部分，共150分.2．请将答案正确填写在答题卡上.第I 卷（选择题)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题只有一项是符合题目要求的)1. 已知全集U ＝R ，集合，，则是( ){|()()}M x x x <130＝－＋{}|N x x ≤1＝M N [)(],,A 11B31．－．－[),,()(),∞∞C 31D 31 ．－－－＋．－－2．在等差数列{a n }中，若a 2＝4，a 4＝2，则的值是 ( )6S A ．10B ．0C ．15D ．123．已知直线的倾斜角为45°，在轴上的截距为2，则此直线方程为（ ）A ．B ．C ．D ．4．的内角,,的对边分别为,,，若,则角ABC ∆A B C a b c 2c =b =60B =︒等于（ ）C A ． B ． C ．D ．或30︒60︒150︒30︒150︒5. 如图，在正方体ABCD A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别为棱C 1D 1，CC 1的中点，以下四个结论：①直线DM 与CC 1是相交直线；②直线AM 与NB 是平行直线；③直线BN 与MB 1是异面直线；④直线AM 与DD 1是异面直线．其中正确的个数为（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．46．已知数列是等比数列，且，则（ }{n a 4622a a a ==53a a ）A ．8B ．4C ． 2D ． 17．已知圆上的一动点到直线的最短距离为,则值为( )22(2)2x y -+=40x +=b bA ． 1B ．3C ．D ．33+8．已知正数a 、b 满足ab ＝10，则a ＋2b 的最小值是( )A ．B ．C ．D ．9．已知,,,且向量与向量垂直,则()3A m ，()24m B m +，1()4C m +，0(1)D ，ABCD 的值为( )m A ．0 B ． 1 C ．2 D ．-210．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是( ),m n ,αβA ．，则 B ．，则//,,αβm αn βÌÌ//m n //,//m m n α//n αC ．，则 D ．，则,//,m n m αβα⊥⊥//n β,//m m n α⊥n α⊥11. 在平面直角坐标系中，不等式组Error!(a 为正常数)表示的平面区域的面积是4，则x 3y 的最大值为（ ）A ．8B ．6C ．4D ．012．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为平面上点M (x ，y )与点N (a ，b )的距离．结合上述观点，可得的最小值为( )A ．B ．C ．3第II 卷（非选择题)二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13. 已知的顶点为A (1,2)，B (3,1)，C(3，4)，则AB 边的中线所在直线的斜率为 ABC ∆14. 某几何体的三视图如图所示，则其体积为 .第16题第14题15．不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是 ．220ax ax -+≥x a 16. 如图，∠ACB ＝60°，平面ABC 外有一点P ，PC ＝4 cm ，点P 到角的两边AC ，BC 的距离都等于，则PC 与平面ABC 所成角的正切值为 .三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列．}{n a 11a =1a 3a 9a （Ⅰ）求数列的通项；}{n a （Ⅱ）记，求数列的前项和．2n an b ={}n b n n S 18．已知直线，与直线．1:210l ax y +-=()21:102l x a y +++=（1）若，求的值；12l l ⊥a （2）若，求的值。
2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题(PDF版,含解析)
2019-2020学年贵州省黔南州都匀一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、单选JB （每小题5分，共60分） 1. 下列命題正确的是（ A. 经过三点确定一个平面B. 经过一条直线和一个点确定一个平而C. 四边形确定一个平面D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面2. 在空间直角坐标系中，点（2. 1. 3）关于平面xQ 的对称点是（(-2,・3)B. (2. - b 3)3.空间中异面直线"与〃所成角的取值范圉是（4.已知直线/的方程为y=2.则它的斜率为（5.若直线/的倾斜角a 满足v < « < ?»则其斜率斤的范围为（3 6D.譽+ V56.设直线/昇Jix+Biy+Ci=Ot /j ： /2r+〃2.v+C2=（h 下列命题正确的是（ ）A. 若/]〃/2・则务=务B. 若 A I B 2=A I B I .则 h//h•^=-1 B 2D.若 A I A2^B1B2 = 0^ 则人丄/27. 空间任意一点。
和不共线的三点E, M ・N 満足OP = ^OE + jOM + ^ON,则（8.如图.网格纸上小正方形的边长为1.粗实线及粗虚线顾出的是某多面体的三视图.则该多而体的体积为（）C. ( -2, - L 3)D. (2, 1> -3)A. [0>IT ]B. (0,n)C. (0,勿D ・(0, J)A. 0 B ・1C. 2D.不存在A. 四点O 、£. M. N 必共面B. 四点/\ C. 四点O. P 、M. N 必共面D. 五点0、P 、E 、M 、N 必共面C.若人丄b9. 如图.二面角a ■八p等F 120°■ A. B是棱/上两点.BD、/C分别在半平面a. p内./C丄人〃。
丄人且2AB=M=BD=2・则 3 的长等于（〉10. 己知两条不同直线"和两个不同平面a. （L下列叙述正确的是（）A・若a丄加丄卩.则m//aB・若 mug 〃ua, m//p. n//p.则a〃BC. 若a丄队mca.则加丄BD・若m//a9 n//a> 则m//n11. 设直线m： 4x・3y・l=0和n：y- 1=0,则加和n成角（鋭角）的平分线所在的直线方程为（）A. 2v+l=0B. 2x・3v+l=0C. jr・3y+2=OD. 2r ・ 3什2=012. 设wER,动直线/i： x+mv- 1= 0过定点/L动直线5： mx-y-2m + V3 = 0过定点B,若直线人与h相交于点P （异于点/, B）,则△刃〃周长的用大值为（〉A. V2 + 2B. 2V2 + 1C. V2 + 2D. 2血 + 2二、填空愿（毎小题5分，共20分）13. 过点P（2,・3）且在两轴上的截距相等的直线方程为_______ .（写出直线的一般方程）14. 设匚玄是两个不共线的空间向址，若AB=2e x-e v云=3石+ 3玄，CD= ke2,且儿C. D三点共线，则实数&的值为___________ .15. 长方体仙3・AxB\C\D\中，AB=AD=\. AA\ = 2.直线Mi和的夹角的余弦值为_______ .16. 已知二次曲数/（.r） =M（26+l）xs・2在区间［3. 5］上至少有一个零点.则B+夕的用大值为 ______ ・三、解答題（请写出必要的文字说明、证明过程或演算步17. 已知直线/经过两条直线A：）+4=0和,2： x・2h2=0的交点•直线厶：2x・3rH=0：<1）若/〃/3,求/的直线方程：（2）若/丄厶，求/的直线方程.18.图1是由矩形ADEB. RlAABC和菱形BFGC组成的一个平面图形•其中AB=\. BE（1）证明：图2中的儿C. G. D四点共面.且平面・4〃C丄平W BCGEx （2）求图2中的四边形ACGD的面积.19. MBC中.A（0. 1）. 边上的髙 3 所在直线方程为x+2厂4=0. /C边上的中线BE所在直线方程为2x+y - 3=0.（1）求直线的方程：（2）求直线BC的方程•20. 如图.在正四棱柱ABCD •/向C4中，AAi=4. AB=AD=2. E ・M. N 分别是BB\、的中点.（1） 证明：MN 〃平面CiDE ：（2）求二面角A ・M4・N 的余弦值.21. 一般地•对于直线人Ax+By^C=Q （儿3不全为0）及直线/外一点PC®爪人我们（1）证明上述点P （xo< vo ）到直线/： Ax+B^C=0 （儿3不全为0）的距离公式:• ・（2）设P 为抛物线上的一点.P 到直线/： x+尸2=0的距离为乩 求d 的最小值.22. 如图.直三棱柱ABC-AiBxCi 中.AC=BC■ AA \=AB. D 为BBi 的中点.（I ）若E 为ABih 的一点.且DE 与直线CD 垂直.求学的值：（1【）在（I ）的条件下.设异面直线.43与5所成的角为45-,求直线与平面有点P（gI 处 o+Byo+G,[A2^B 22019-2020学年贵州省黔南州都匀一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、单选JS （毎小题5分，共60分） 1. 下列命題正确的是（）A. 经过三点确定一个平面B. 经过一条直线和一个点确定一个平面 C ・四边形确定一个平面 D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面【解答】解：A.根据公理2知，必须是不共线的三点确定一个平而，故力不对： 〃、根据一条直线和直线外的一点确定一个平面知，故B 不对： C 、 比如空间四边形则不是平面图形，故C 不对：D 、 两两相交且不其点的三条直线，则三个交点不共线•故它们确定一个平面•由公理1 知三条直线都在此平面内.故D 正确. 故选：D.2. 在空间直角坐标系中，点（2・1, 3）关于平面xOz 的对称点是（ ）A. （ -2,・ 1, -3）B. （2,・ 1, 3）C. （ -2.・ 1, 3）D ・（2, 1.・3）【解答】解：市題总，关干平面的对称点很明显y 轴的正负性发生改变，而x 轴和:r 轴不改变.故点（2, 1, 3）关于平面心的对称点是（2,・1, 3）. 故选：B. 3. 空间中异面直线a 与b 所成角的取值范围是（ ）A. [0, TT ]B. （0, n ）C. （0, j]D. （0, |）/3G 成角的正A Al【解答】解：根据斤面直线所成角定义，空间中异面直线4与b 所成角的取值范围是（0,号], 故选：C.4. 已知直线/的方程为y=2.则它的斜率为（ ） A. 0B. 1C. 2D.不存在【解答】解：；•直线/的方程为y=2.:.直线y=2是平行于x 轴的直线.其斜率为（）• 故选:A.5-若直线/的倾斜角翻足衆"芳则其斜和的范围为（a c【解答】解：・・•直线，的倾斜角a 满足寸"詔，且5,又tan# =■、/亍，tair^ =-—.函数>=tanr 在（手it ）上单调递增, :・k 的范围为・\/3 < k <—空・ 故选：C. 6.设直线厶：/4ix+3iy+Ci=0・I2： =0»下列命题正确的是（）A. 若厶〃/2，则务=各”1 ”2 B. 若 A\B 2=AiBu 则 h//h C. 若 h 丄b, IM~ •=— 1D. 若 *1/2+8182=0,则儿丄/2【解答】解：直线Av+Biv+G =0的方向向虽为（・耳，4）, 直线A^Bzy^i =0的方向向虽为（・B" #2）.当h//h 时，耳与血可能都等于o,故“嚕=舊”不一定成立，故戏不正确.AxBi=AiBx.不能说明h//h.可能两条直线重合.所以3不正确.两条直线 Aix+Biy^Ci=0. /hr+6尸C2=0 垂直. 就是两条直线的方向向虽的数呈枳为0, 即：（-Bit A\） （ ■ A2） =0» 可A\A2^B\Bz =Qf 故D 正确，C 错误：5TT故选：D.7. 空间任总一点。
贵州省铜仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题Word版含解析
贵州省铜仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题本试卷共150分，考试时间120分钟一.选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是：（）A. 3B. 9C. 17D. 512.有一段演绎推理：“对数函数是增函数；已知是对数函数，所以是增函数”，结论显然是错误的，这是因为（）A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D. 非以上错误3.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。
利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（）A. 08B. 07C. 01D. 064.若是从区间[0,20]中任取的一个实数,则函数无零点的概率是( )A. 0.3B. 0.2C. 0.1D. 0.45.若样本的平均数是，方差是，则对样本，下列结论正确的是 ( )A. 平均数为14，方差为5B. 平均数为13，方差为25C. 平均数为13，方差为5D. 平均数为14，方差为26.如下图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为，则称该图形是“和谐图形”，已知其中四个三角形上的数字之和为.现从中任取两个数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（）A. B. C. D.7.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是( )A. i<4B. i<5C. i<6D. i<78. 从装有２个红球和２个黑球的口袋内任取２个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A. 恰有1个黑球与恰有2个黑球B. 至少有1个黑球与至少有1个红球C. 至少有1个黑球与都是黑球D. 至少有1个黑球与都是红球9.对两个变量进行回归分析，得到一组样本数据：，则下列说法中不正确的是（）A. 由样本数据得到的回归方程必过样本中心B. 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C. 用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好D. 若变量之间的相关系数为，则变量之间具有线性相关关系10.给出如下列联表，参照公式，得到的正确结论是（）A. 有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病无关”B. 有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关”C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病无关”D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病有关”11.用秦九韶算法计算多项式在时,求（表示由内到外第四个一次多项式的值）（）A. 789B. －86C. 262D. -26212.集合,集合，先后掷两颗骰子，掷第一颗骰子得点数为,掷第二颗骰子得点数为,则的概率等于（）A. B. C. D.二、填空题：（每小题5分，满分20分,请将答案填在答题卡上）13.若复数满足，则为__________14.已知的取值如下表所示：从散点图分析，与线性相关，且,则＝__________.15.一个总体中的100个个体的编号分别为0,1,2,3，…，99，依次将其分成10个小段，段号分别为0,1,2，…，9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0段随机抽取的号码为i，那么依次错位地取出后面各段的号码，即第k段中所抽取的号码的个位数为i＋k或i＋k－10(i＋k≥10)，则当i＝7时，所抽取的第6个号码是________.16.某次比赛结束后，记者询问进入决赛的甲、乙、丙、丁四名运动员最终冠军的获得者是谁，甲说：我没有获得冠军；乙说：丁获得了冠军；丙说：乙获得了冠军；丁说：我没有获得冠军，这时裁判过来说：他们四个人中只有一个人说的是假话，则获得冠军的是_________三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.若a,b,c均为实数，，，求证：a，b，c中至少有一个大于0.18.在对人们休闲方式的一次调查中，其中主要休闲方式的选择有看电视和运动，现共调查了100人，已知在这100人中随机抽取1人，抽到主要休闲方式为看电视的人的概率为。
贵州省铜仁市数学高二上学期理数期中考试试卷
贵州省铜仁市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 12 分)1. （1 分） (2019 高二上·河南期中) 已知 ， ， ，，则下列结论中必然成立的是A.若，，则B.若 C.若，，则，则D.若，则2. （1 分） 已知 为等差数列 的前 项的和，， 则 的值为（ ）A.B.C.D.3. （ 1 分） (2019 高二 上·河南 期中 ) 在 ，则 a=（ ）中，角 , , 的对边分别为 , , ，若A.B. C.1 D. 4. （1 分） 已知 A.，则的最小值是 （ ）第 1 页 共 11 页B. C.D.5. （1 分） 正项等比数列{an}中，存在两项 am、an 使得 是（ ）=4a1 ， 且 a6=a5+2a4 ， 则的最小值A. B.2C.D.6. （1 分） (2018·大新模拟) 设椭圆，若的外接圆和内切圆的半径分别为的焦点为， 是椭圆上一点，且，当时，椭圆的离心率为（ ）A.B.C.D.7. （1 分） 已知实数 满足 A. B.5 C.6， 则目标函数的最小值为（ ）第 2 页 共 11 页D.7 8. （1 分） 已知 1 是 与 的等比中项，又是 与 的等差中项，则 的值是 （ ） A . 1或 B . 1或 C . 1或 D . 1或 9. （1 分） 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45ｏ ， 腰和上底均为 1 的等腰 梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A.B. C.D.10. （1 分） 若A.有最小值 4B.有最小值 4C.无最小值D.有最小值 2，且构成等比数列，则 （ ）11. （1 分） 在中，，，，则 （ ）第 3 页 共 11 页A. B. C. D.12. （1 分） 等差数列{an}中，Sn 是其前 n 项和， ＝－2013， A . －2012 B . 2013 C . 2012 D . －2013二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)， 则 ＝（ ）13. （1 分） 若是________14. （1 分） 已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=1、若 a1、a2、a5 成等比数列，则 an=________15. （1 分） (2016 高一下·海南期中) 我舰在敌岛 A 处南偏西 50°的 B 处，且 A，B 距离为 12 海里，发现敌 舰正离开岛沿北偏西 10°的方向以每小时 10 海里的速度航行．若我舰要用 2 小时追上敌舰，则其速度大小为 ________海里/小时．16. （1 分） 不等式 x2﹣5x+6≤0 的解集为________三、 解答题 (共 6 题；共 7 分)17. （1 分） 已知 ＜β＜α＜ π，cos（α+β）=﹣ ，sin（α﹣β）= ，求 cos2β． 18. （2 分） (2017 高二下·营口会考) 已知{an}是等比数列，a1=2，且 a1 ， a3+1，a4 成等差数列． （1） 求数列{an}的通项公式； （2） 若 bn=log2an，求数列{bn}的前 n 项和 Sn．第 4 页 共 11 页19. （1 分） (2019 高一上·仁寿期中) 已知函数 （1） 求实数 a 的值；是定义在 R 上的奇函数.（2） 用定义证明函数在 R 上为单调递增函数.若当时取值范围.恒成立，求实数 m 的20. （ 1 分 ） (2020 高 三 上 · 潮 州 期 末 ) 设的内角的对边分别为，且. （1） 求边长 的值；（2） 若的面积，求的周长 .21. （1 分） (2017·呼和浩特模拟) 某厂用鲜牛奶在某台设备上生产 A，B 两种奶制品．生产 1 吨 A 产品需鲜 牛奶 2 吨，使用设备 1 小时，获利 1000 元；生产 1 吨 B 产品需鲜牛奶 1.5 吨，使用设备 1.5 小时，获利 1200 元．要 求每天 B 产品的产量不超过 A 产品产量的 2 倍，设备每天生产 A，B 两种产品时间之和不超过 12 小时．假定每天可 获取的鲜牛奶数量 W（单位：吨）是一个随机变量，其分布列为W 12 15 18 P 0.3 0.5 0.2该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利 Z（单位：元）是一个随机变 量．（1） 求 Z 的分布列和均值；（2） 若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求 3 天中至少有 1 天的最大获利超过 10000 元的概率．22. （1 分） 设数列 的前 项和为 ，且首项．（1） 求证：是等比数列；（2） 若 为递增数列，求 的取值范围.第 5 页 共 11 页一、 单选题 (共 12 题；共 12 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 6 页 共 11 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 7 分)17-1、18-1、 18-2、19-1、第 7 页 共 11 页19-2、第 8 页 共 11 页20-1、 20-2、第 9 页 共 11 页第 10 页 共 11 页21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
贵州省铜仁市2019-2020年度高二上学期数学期中考试试卷A卷
贵州省铜仁市2019-2020年度高二上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018高二上·宁波期末) 已知圆C的方程为，则它的圆心和半径分别为A . ，2B . ，2C . ，D . ，2. （1分）下列说法中错误的个数是（）①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②命题“”的否定是“”；③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件．A . 1B . 2C . 3D . 43. （1分）“”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （1分）三棱锥P﹣ABC是半径为3的球内接正三棱锥，则P﹣ABC体积的最大值为（）A . 8B . 24C . 16D . 245. （1分）平面内过点A（-2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是（）A . y2=－2xB . y2=－4xC . y2=－8xD . y2=－16x6. （1分） (2015高二上·新疆期末) 如图，正棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（）A .B .C .D .7. （1分）棱台的上、下底面面积分别是2，4，高为3，则该棱台的体积是（）A . 18+6B . 6+2C . 24D . 188. （1分） (2015高二上·湛江期末) 已知圆锥曲线mx2+4y2=4m的离心率e为方程2x2﹣5x+2=0的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （1分） (2018高二上·嘉兴期末) 过双曲线：的右顶点作斜率为1的直线，分别与两渐近线交于两点，若，则双曲线的离心率为（）A .B .C .D .10. （1分）如图，三棱柱A1B1C1—ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1 ，底面三角形A1B1C1是正三角形，E 是BC中点，则下列叙述正确的是（）．A . AE、B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1B . AC⊥平面A1B1BAC . CC1与B1E是异面直线D . A1C1∥平面AB1E二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）经过点（2，﹣1），且与直线x+y﹣5=0垂直的直线方程是________12. （1分）已知点P和Q的横坐标相同，P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍，P和Q的轨迹分别为双曲线C1和C2 ．若C1的渐近线方程为y=±x，则C2的渐近线方程为________ ．13. （1分）(2019·台州模拟) 已知正方体中，为的中点，在平面A1B1C1D1内，直线，设二面角的平面角为，当取最大值时， ________.14. （1分）(2017·鄂尔多斯模拟) 某几何体三视如图，则该几何体体积是________；15. （1分） (2018高三上·昭通期末) 若直线：y=ax与曲线C:x2+y2—4x一4y+6=0有公共点，则实数a 的取值范围是________．16. （1分） (2020高三上·海淀期末) 已知曲线（为常数）.（i）给出下列结论：①曲线为中心对称图形；②曲线为轴对称图形；③当时，若点在曲线上，则或 .其中，所有正确结论的序号是________.（ii）当时，若曲线所围成的区域的面积小于，则的值可以是________.（写出一个即可）17. （1分） (2019高三上·朝阳月考) 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为________，最长棱长为________．三、解答题 (共3题；共5分)18. （2分） (2018高二上·沈阳期末) 已知，命题，命题已知方程表示双曲线．（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围．19. （2分） (2016高二上·湖北期中) 已知圆C1：（x+2）2+（y﹣1）2=4与圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，过点P（﹣1，5）作两条互相垂直的直线l1：y=k（x+1）+5，l2：y=﹣（x+1）+5．（1）若k=2时，设l1与圆C1交于A、B两点，求经过A、B两点面积最小的圆的方程．（2）若l1与圆C1相交，求证：l2与圆C2相交，且l1被圆C1截得的弦长与l2被圆C2截得的弦长相等．（3）是否存在点Q，过Q的无数多对斜率之积为1的直线l3，l4，l3被圆C1截得的弦长与l4被圆C2截得的弦长相等．若存在求Q的坐标，若不存在，说明理由．20. （1分） (2018高二上·嘉兴期末) 已知三棱锥，底面是以为直角顶点的等腰直角三角形，，，二面角的大小为 .（1）求直线与平面所成角的大小；（2）求二面角的正切值.参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共3题；共5分)18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、。
贵州省铜仁市2019-2020学年高二上学期期中数学试卷(理科)C卷
贵州省铜仁市2019-2020学年高二上学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一下·延边月考) 现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是（）A . ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B . ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C . ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D . ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样2. （2分） (2018高二上·齐齐哈尔期中) 某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4：6，根据分层抽样方法，调查了该地区1000居民电脑拥有情况，调查结果如表所示，那么可以估计该地区农村住户中无电脑的总户数约为（）城市农村有电脑360户450户无电脑40户150户A . 万户B . 万户C . 万户D . 万户3. （2分） (2018高二上·沈阳期末) 我们可以用计算机产生随机数的方法估计的近似值，如图所示的程序框图表示其基本步骤（中用函数来产生的均匀随机数），若输出的结果为524，则由此可估计的近似值为（）A . 3.144B . 3.154C . 3.141D . 3.1424. （2分） (2017高一上·邢台期末) 从某工厂生产的P，Q两种型号的玻璃种分别随机抽取8个样品进行检查，对其硬度系数进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），则P组数据的众数和Q组数据的中位数分别为（）A . 22和22.5B . 21.5和23C . 22和22D . 21.5和22.55. （2分）已知一组数据x,y,30,29,31的平均数为30，方差为2，则的值（）A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分）下列命题中正确命题的个数是（）（1）cosα≠0是的充分必要条件；（2）若a＞0，b＞0，且，则ab≥4；（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；（4）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则．A . 4B . 3C . 2D . 17. （2分） (2015高二上·船营期末) 下列有关命题的说法正确的是（）A . 命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B . 若p∨q为真命题，则p，q均为真命题C . 命题“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1＜0”D . 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题8. （2分）若非零向量,满足,且,则与的夹角为（）A .B .C .D .9. （2分）已知△ABD是等边三角形，且+=， ||=，那么四边形ABCD的面积为（）A .B .C . 3D .10. （2分） (2017高二上·黑龙江月考) 某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（）A . 16B . 17C . 18D . 1911. （2分）在棱长都相等的四面体P－ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则下面四个结论中不成立的是（）A . BC∥平面PDFB . DF⊥平面PAEC . 平面PDF⊥平面ABCD . 平面PAE⊥平面ABC12. （2分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与平面ACE所成的角为（）A . 0°B . 30°C . 45°D . 90°二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·北京期中) 命题“ ”的否定是________.14. （1分） (2016高一下·榆社期中) α、β均为锐角，sinα= ，cosβ= ，则sin（α+β）=________．15. （1分） (2016高一下·承德期中) 已知ABCD为矩形，AB=3，BC=2，在矩形ABCD内随机取一点P，点P 到矩形四个顶点的距离都大于1的概率为________．16. （1分） (2016高一下·盐城期中) 设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列四个命题：①若α∥β，l⊥α，则l⊥β；②若l∥m，l⊂α，m⊂β，则α∥β；③若m⊥α，l⊥m，则l∥α；④若α⊥β，l⊂α，m⊂β，则l⊥m．其中真命题的序号为________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2018高一下·山西期中) 已知 .（1）若，且，求角的值；（2）若，求的值．18. （5分）有两个袋子，其中甲袋中装有编号分别为1、2、3、4的4个完全相同的球，乙袋中装有编号分别为2、4、6的3个完全相同的球．（Ⅰ）从甲、乙袋子中各取一个球，求两球编号之和小于8的概率；（Ⅱ）从甲袋中取2个球，从乙袋中取一个球，求所取出的3个球中含有编号为2的球的概率．19. （5分）设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．20. （5分）如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为8cm，M，N，P分别是AB，A1D1 ， BB1的中点．（1）画出过M，N，P三点的平面与平面A1B1C1D1的交线以及与平面BB1C1C的交线；（2）设过M，N，P三点的平面与B1C1交于Q，求PQ的长．21. （10分） (2016高三上·襄阳期中) 设p：实数x满足：x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），q：实数x满足：x=（）m﹣1 ，m∈（1，2）．（1）若a= ，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2） q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．22. （10分）(2020·潍坊模拟) 如图，在四棱锥P-ABCD中，，平面PAB，，点E满足 .（1）证明：；（2）求二面角A-PD-E的余弦值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。
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铜仁一中2019-2020学年度第一学期高二半期考试数学试卷（理科）考试时间：120分钟一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设命题:R P x ∀∈.210x x -+>.则P ⌝（ ） A ．x R ∃∈，210x x -+>B ．R x ∀∈，210x x -+≤C ．x R ∃∈，210x x -+≤D ．R x ∀∈，210x x -+<2．下列事件:① 连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点； ② 明天下雨； ③ 某人买彩票中奖；④ 从{1,2,3}中任取两个元素,它们的和大于2; ⑤ 在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾. 其中是随机事件的个数有 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．已知椭圆()2221025x y m m+=>的右焦点为()4,0F ,则m =( )A ．2B ．3C ．4D ．94．设x ∈R ，则“x 2＜1”是“lgx ＜0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．一组数据X 1，X 2，…，X n 的平均数是3，方差是5，则数据3X 1+2，3X 2+2，…，3X n +2的平均数和方差分别是（ ） A ．11 , 45 B ．5 , 45 C ．3 , 5 D ．5 , 15 6．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，右图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ） A ．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D ．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油7．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3:5:7，现用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n =（ ）． A ．70B ．90C ．40D ．608．在五个数1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率（ ） A ．310 B ．320C ．15D ．149．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0x =，则一开始输入的x 的值为（ ）A.34B.78 C.1516D.313210．抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A ：“甲骰子的点数大于3”；事件B ：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则P （B/A ）的值等于（ ） A ．118B ．19C ．16D ．1311．我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形．设直角三角形中一个锐角的正切值为3．在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是（ ） A ．110B ．25C ．310D ．1512．设椭圆E 的两焦点分别为1F ，2F ，以1F 为圆心，12F F 为半径的圆与E 交于P ，Q 两点，若12PF F ∆为直角三角形，则E 的离心率为（ ） A ．512- B ．21-C ．22D ．21+二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．将八进制数135（8）转化为二进制数是 ．是否开始i =1x=2x-1 i = i +1 4i>4输出x结束输入x14．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表的第1行第4列数由左到右由上到下开始读取，则选出来的第4个个体的编号为 ．第1行 78 16 65 71 02 30 60 14 01 02 40 60 90 28 01 98 第2行 32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81 15.右图给出的是计算201614121++++Λ的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是 ． 16．给出下列结论：①若p q ∨为真命题，则p 、q 均为真命题;②命题“若1x ≠，则2320x x -+≠”的逆否命题是“若2320x x -+=，则1x =”; ③若命题:p x R ∀∈，210x x ++≠，则:p x R ⌝∃∈，210x x ++=； ④“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件. 其中正确的结论有 ．三．解答题：（本大题共6小题，共70分）17．如图所示的茎叶图，是随机抽取某中学甲乙两班各10 名同学，测量他们的身高（单位：c m ）获得的数据。
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; （2）计算甲班的样本方差.甲班 乙班 2 18 1 9 4 4 2 17 1 4 5 8 9 8 8 4 1 16 3 5 8815918．20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图．(1) 求频率分布直方图中a 的值；(2) 估计总体中成绩落在[50，60)中的学生人数； (3) 根据频率分布直方图估计20名学生数学考试成绩的众数，平均数.19．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>焦点为()()122,0,2,0F F -且过点()2,3-，椭圆上一点P 到两焦点1F ,2F 的距离之差为2. （1）求椭圆的标准方程； （2）求12PF F ∆的面积.20．“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据(),i i x y ()1,2,,6i =⋅⋅⋅，如表所示：.2429,82515151===∑∑==i i i i i y x y y 已知 （1）求出q 的值；（2）已知变量x ，y 具有线性相关关系，求产品销量y （件）关于试销单价x （元）的线性回归方程ˆˆˆybx a =+； （3）假设试销单价为10元，试估计该产品的销量.21．已知命题:p 对数)10)(56(log 2≠-+-a a t t a 且＞有意义；命题:q 实数t 满足不等式02)3(2＜+++-a t a t .（1）若命题p 为真，求实数t 的取值范围；（2）若命题p 是命题q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.”模式初露端倪，其中语、数、外三门22．近年来，在新高考改革中，打破文理分科的“33课为必考科目，剩下三门为选考科目选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分，假定A省规定：选考科目按考生成绩从高到低排列，按照占总体15%、35%、35%、15%分别赋分70分、60分、50分、40分，为了让学生们体验“赋分制”计算成绩的方法，A省某高中高一（1）班（共40人）举行了此次摸底考试（选考科目全考，单科全班排名）。
已知这次摸底考试中的物理成绩（满分100分）频率分布直方图，化学成绩（满分100分）茎叶图如图所示，小明同学在这次考试中物理82分，化学70多分．（1）采用赋分制后，求小明物理成绩的最后得分；（2）若小明的化学成绩最后得分为60分，求小明的原始成绩的可能值；（3）若小明必选物理，其他两科从化学、生物、历史、地理、政治五科中任选，求小明此次考试选考科目包括化学的概率．铜仁一中2019-2020高二年级半期考试题目答案理科一、选择题二、填空题 13、)2(101110114、09 15、)10(11>≥i i 16、②③④三、解答题 17. 解：.1.1711701乙班的平均身高较高，＜，）（乙甲乙甲∴==x x x x2.5722=甲）（S18. 解： （1）a=0.005 （2）2人（3）众数75 ，平均数 76. 5 19. 解：（1）c=2，2a=3+5=8,a=4.1121622=+y x 椭圆方程为：.64321.,.3,52,822212221212121=⨯⨯=∆+====-=+S ABC F F PF PF PF PF PF PF PF PF 为直角三角形）（20. 解： （1）q=886.391036.1001.36.10061.3821.3665190826524292==+-=∴=⨯+=⨯-=-=⨯⨯-⨯⨯-=∧∧∧∧∧y x x y x b y a b 时，）当（）（ 21. 解：.352.0]2()[1(:2.51.5105612>>+<+--<<>-+-a a q p a t t q t t t t 的充分不必要条件，是））对于命题（），的取值范围为（）（ 22. 解：（1）小明物理成绩的最后得分为70分. （2）小明的原始成绩可能为76、77、78、79. （3）概率为2/5.。