宿迁2009年中考真题

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江苏省宿迁市实验初中2009-2010学年度七年级数学第二学期期中检测新人教版

宿迁市实验初中2009——2010学年度第二学期期中检测七年级数学一、填空题（本题共12小题，每小题2分，共24分．把答案填写在题中横线上）1、计算：271010⋅=，43()m =.2、计算：2(3)xy -=，2x x x +⋅=.3、每立方厘米的空气质量为31.23910g -⨯，用小数把它表示为g .4、现有2㎝、4㎝、5㎝、8㎝长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为.5、当2x =时，代数式234(2)(38)x x x x x -+的值是.6、如图，⊿ABC 是由⊿DEF 经过平移得到的，若M 为AB 的中点，N 为DE 的中点，AD=4㎝，则MN=㎝.7、如图，一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行，如果∠C=60，那么∠B 的度数是0.8、把方程3220x y -=改写成用含x 的代数式表示y 的形式，得. 9、多项式24ax a -与多项式244x x -+的公因式是. 10、对于二元一次方程328x y +=，当3x =时，y =.11、若2()5a b -=，2ab =，则2()a b +=.12、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x ，乙数为y ，则可列方程组为.二、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）第6题图A BCD第7题图1、若一个多边形每一个外角都与它的相邻的内角相等，则这个多边形的边数是（）. A.6 B .5 C .4 D .32、下列各式运算中，正确的是（）.A.22a a a ÷= B .2224()ab a b = C .248a a a ⋅= D .235()a a =3、在等式3211( )a a a ⋅⋅=中，括号里面的代数式应当是（）. A.7a B .8a C .6a D .3a 4、下列各式中，与2(1)a -相等的是（）.A.21a - B .221a a -+ C .221a a -- D .21a +5、如图，D E ∥BC ，CD 平分∠BCA ，∠2=300，则∠DEA 的度数是（）.B .400C .500D .6006、二元一次方程组3,20x y x y -=-⎧⎨+=⎩的解是（）.A.1,2x y =-⎧⎨=⎩ B .1,2x y =⎧⎨=-⎩ C .1,2x y =-⎧⎨=-⎩ D .2,1x y =-⎧⎨=⎩7、化简：22(1)(1)a a +--等于（）.A.2 B .4 C .4a D .222a + 8、已知2,1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组7,1ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为（）.A.1 B .-1 C .2 D .3三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，第1、2题每题5分，第3——7题每题6分，共40分）1、分解因式：224ax ay -. 2、计算： 3223()()a a -⋅-.21ABCDE 第5题图3、计算：2204(2)3(3.143)----÷-. 4、计算：2(2)()a a b a b ---.5、化简求值332231()()2a b ab ⋅-+-，其中14a =，4b =.6、如图，如果∠3+∠4=1800 ，那么∠1与∠2是否相等？为什么？7、解方程组：25,36x y x y +=⎧⎨-=⎩.四、（8分）如图，宽为50㎝的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，每块长方形的长和宽分别是多少？4321五、（8分）如图，为了对农田进行灌溉，在小河一边修了两条水渠AB 和CD. 按设计要求这两条渠成500角. 请利用所学知识，设计一个不需要渡河的方案来检验一下水渠是否符合要求，并说明理由.六、（8分）某企业开发的一种罐装饮料，有大、小件两种包装. 3大件、4小件共装120罐，2 大件、3小件共装84罐. 每大件与每小件各装多少罐？七、（8分）请先观察下列算式，再填空.223181-=⨯， 225382-=⨯.①22758-=⨯； ②29(-2)84=⨯；A B CD③(22)985-=⨯； ④213(-2)8=⨯.（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来；（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？七年级数学参考答案（如有不妥请组长及时更正）（2010年4月）一、填空题（本题共12小题，每小题2分，共24分．把答案填写在题中横线上）1、910，12m .2、229x y ，22x . 3、0.001239. 4、2. 5、-12. 6、4.7、120. 8、3102y x =-. 9、(2)x -. 10、12-. 11、13. 12、10,2x y x y +=⎧⎨-=⎩. 二、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）1、C2、B3、C4、B5、D6、A7、C8、B 三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，第1、2题每题5分，第3——7题每题6分，共40分）1、解：22224(4)ax ay a x y -=-…………………………………3分(2)(2)a x y x y =+-……………………………5分2、解：322366()()()a a a a -⋅-=⋅-………………………3分12a =-……………………………5分3、解：22014(2)3(3.143)4914----÷-=--÷……………3分1494=--………………5分154=-……………………6分4、解：2222(2)()2(2)a a b a b a ab a ab b ---=---+………………2分22222a ab a ab b =--+-………………4分 2b =-……………………………………………6分5、解：33223363611()()28a b ab a b a b ⋅-+-=-……………………2分 3678a b =……………………………4分当14a =，4b =时，3636771()456884a b =⨯⨯=.………6分6、解：∠1=∠2.………………………………………………2分因为∠3+∠4=1800 ，则两条直线平行，……………4分若两条直线平行，则∠1=∠2.………………………6分 7、解：25, (1)3 6 (2)x y x y +=⎧⎨-=⎩（1）×3，得6315, (3)x y +=………………………2分（2）+（3），得721,3x x ==，………………………4分把3x =代入（1），得1y =-，………………………5分所以，原方程的解为3,1x y =⎧⎨=-⎩.………………………6分四、解：设每块长方形的长为xcm 、宽为ycm ，根据题意，得………1分50,4x y x y+=⎧⎨=⎩………………………………………………4分解得40,10x y =⎧⎨=⎩………………………………………………6分答：每块长方形的长为40cm 、宽为10cm .………………………8分五、解：如题图，过点A 作CD 的平行线AE ，……………3分测得∠BAE 是否等于500，…………………………5分若∠BAE =500，符合要求；否则不合要求.……………8分六、解：设每大件装x 罐，每小件装y 罐，根据题意，得……………1分34120,2384x y x y +=⎧⎨+=⎩……………………………………………………4分解得24,12x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………6分答：每大件装24罐，每小件装12罐.……………………8分七、解：3，7，11，11，6…………………………………3分（1）两个连续奇数的平方差是8的倍数；…………………6分（2）设两个连续奇数分别为23n +、21n +，则22(23)(21)888(1)n n n n +-+=+=+.………………8分。

2009年中考答案中考数学试卷真题(附答案解析)

G （第23题图(1)）
∴CD＝20－x …………………………………5 分
A
∵ tan ACD AD ，即 tan 30 x
…6 分
M
DC
20 x
B
D
C
∴
x
20 1
tan tan
30 30
20 10 3 1
3 1 7.3 (米) …7 分
N G
（第23题图(2)）
答：路灯 A 离地面的高度 AD 约是 7.3 米．
∴∠OCD＝90° ………………………3 分
∴∠OCB＋∠DCF＝90°
∵∠D＋∠DCF＝90°
∴∠OCB＝∠D ………………………4 分
∵OB＝OC
D
∴∠OCB＝∠B
∵∠B＝∠AEC
∴∠D＝∠AEC ………………………5 分
（3）在 Rt△OCF 中，OC＝5，CF＝4
A C
O F E
B （第25题图）
…………………………2 分
所以，抛物线的关系式为 y＝(x－2)2－1＝x2－4 x＋3 ……3 分
（2）∵点 M（x，y1），N（x＋1，y2）都在该抛物线上 ∴y1－y2＝（x2－4 x＋3）－[(x＋1)2－4(x＋1)＋3]＝3－2 x …………4 分
当
3－2
x＞0，即
x
3 2
时，y1＞y2
F
E （第22题图）
C B
23．解：（1）见参考图 ……………………………3 分
A
（不用尺规作图，一律不给分。对图（1）画出弧 EF 给 1 分，
画出交点 G 给 1 分，连 AG 给 1 分；对图（2），画出弧 AMG
D
给 1 分，画出弧 ANG 给 1 分，连 AG 给 1 分）

江苏省宿迁市实验中学2009-2010学年第一学期八年级数学期中考试试题

宿迁市实验中学2009—2010学年度八年级数学第一学期期中检测一、填空题（本题共12小题，每小题2分，共24分．把答案填写在题中横线上） 1. 2的平方根是. 2. 38-的相反数是.3. 由线段4a =，5b =，6c =组成的三角形直角三角形（填“是”或“不是”）.4. 比较大小: 310 (填 “>”或“<”或“=”). 5. 计算：(π-3)-35-+2)31(---5= .6. 等腰ΔABC 中,若∠A=70°，则∠B=.7. 等腰三角形可以有条对称轴.8. 如图所示,有两棵树,一棵树高8米，另一棵高3米,两棵树相距12米，一只小鸟从一棵树树梢飞到另一棵树梢，至少飞行m.9. 四年一度的国际数学大会于2002年8月20日在召开，大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若小正方形的面积为1，每个直角三角形两条直角边的和是5，则大正方形面积为.10. 如图，已知Rt ΔABC 绕直角顶点A 按逆时针方向旋转到ΔAB 1C 1位置，点B 在B 1C 1上，∠C=25°，则∠AOB=. 11．若=a 的值是. 12．已知平行四边形ABCD 的面积为4, O 为两对角线的交点,则ΔAOB 的面积为.二、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题的四个选项中，只有一个符(第9题)(第8题)合题目要求） 1. 在实数32，0，2，π，9中，无理数有（）. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是（）.A. 正六边形B. 正五边形C. 正方形D. 等边三角形3. 与数轴上的点一一对应的数是( ). A. 整数 B. 有理数 C. 实数 D. 无理数4. 如图, ΔABC 与ΔA 1B 1C 1关于直线l 对称,则∠B 的度数为 ( ). A. 30° B. 50° C. 90° D. 100° ×105精确到千位是（） . ×105×103C ×105×1056. 下列说法正确的有 ( ).①负数的立方根一定是负数; ②实数都有平方根;③实数都有相反数; ④一个实数的绝对值一定大于0. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个7. 如图所示，平行四边形ABCD 中，AB=6，BC=4，∠ABC=600,要由一个矩形的塑料板切割出这样的平行四边形，并使废料最少，则矩形的面积最小为( ).A. C. 8. 在直线l 上依次摆放七个正方形，已知倾斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1+S 2+S 3+S 4=（）.、2题每题5分，第3——7题每题6分，共40分）lC 1第7题ABCD1．求式中的x ：311(1)10823x +=. 2.化简： 1 3∣-∣-.3. 在数轴上画出表示2-的点(保留作图痕迹).4. 如图，O 是⊿ABC 的边AC 上一点，画'''A B C ∆，使它与⊿ABC 关于点O 成中心对称.5. 已知：如图a 、b 、c 在数轴上，化简下列各式：(1)2a ； (2)2)(a c -； (3) 2)(b a +.6. 如图，一块草坪的形状为四边形ABCD ，其中∠B=90°，AB=8m ，BC=6m ，CD=24m ，AD=26m.求这块草坪的面积.7.如图，在等腰梯形ABFD 中，DC ∥AB 交BF 于点C ，AD ∥BF ，AE ∥BD 交CD 的延长线于点E.Cc试说明：CD=DE=DF.四、（8分）请填空：有若干X 边长都是2的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来（排在第一位的是四边形），可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形. （1）如果所取的四边形与三角形纸片数的和为5个，那么组成的大的平行四边形或梯形的周长为；（2）如果所取的四边形与三角形纸片数的和为6个，那么组成的大的平行四边形或梯形的周长为；（3）如果所取的四边形与三角形纸片数的和为2009个，那么组成的大的平行四边形或梯形的周长为.五、（8分）在一次数学课上，王老师在黑板上画出了下图，并写出四个等式：①AB=DC ，②BE=CE ，③∠B=∠C ，④∠BAE=∠CDE. 要求同学们从这四个等式中选出两个作为条件，推出⊿成王老师提出的要求，并说明理由.（写出一种即可）六、（8分）如图,长方体盒子ABCDA 1B 1C 1D 1长、宽、高分别是4、2、1，一只蚂蚁在A 点，试问：⑴如果蚂蚁想吃到B 1处的一只虫子，那它沿长方体表面爬行的最短路线是多少？⑵如ABCED3个2个1个......果虫子在C 1处，那蚂蚁沿表面爬行的最短路线又是多少？七、（8分）如图，⊿ABC 为等边三角形，其边长为6，试把它剪成两个全等的直角三角形.用这两个全等的直角三角形拼成几种不同的平行四边形，并计算其中一种．．．．平行四边形的对角线的长.某某省宿迁市实验中学2009－2010学年第一学期八年级期中考试数学参考答案一、填空题（本题共12小题，每小题2分，共24分．把答案填写在题中横线上） 1.2°或55°或70°7.1或3 8.13 9. 13 10. 75°87二、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）1、B2、A3、C4、D5、C6、C7、A8、A 三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，第1、2题每题5分，第3——7题每题6分，共40分）ABC1、解：原方程可化为31(1)2163x +=，……2分因为216的立方根是6，所以1163x +=，………………………3分所以15x =. ………………………5分2、解： 1 3∣-∣13-，………3分=4. ………………………5分 3、略. 4、略.5、解：由图可知：a<0 b<0 c>0 a+b<0 c-a>0所以(1) 2a =a …………1分=-a …………2分 (2)2)(a c -=a c -…………1分=c-a …………2分（3）2)(b a +=b a +…………1分=-a-b …………2分6、解：连结AC因为∠B=90°，所以直角△AB Ｃ中，由勾股定理得AC ２＝AB ２＋BC ２AC ２＝8２＋6２AC ２＝100 AC ＝10 …………………2分又CD ＝24 AD ＝26 所以△ACD 中，AC ２+CD ２=AD ２所以△ACD 是直角三角形 ……………4分所以S 四边形ABCD ＝CD AC •21-BC AB •21S 四边形ABCD ＝241021⨯⨯-6821⨯⨯=120-24=96(m 2) ……………………6分7、∵DC ∥AB ，AD ∥BF∴四边形ABCD 是平行四边形∴AB=CD …………………………………2分又∵梯形ABFD 是等腰梯形 ∴AB=DF∴CD=DF ………………………………………4分又∵AE ∥BD ，CE ∥AB ∴四边形ABDE 是平行四边形 ∴AB=DE∴CD=DF=DE ………………………………6分四（8分）解：（1）20；………3分（2）22；…………………6分（3）6032.…………………8分五（8分）如：由①AB=DC ，②BE=CE ，③∠B=∠C ，可以推出⊿AED 是等腰三角形.………………………………………3分因为AB=DC ，BE=CE ，∠B=∠C ，所以⊿ABE ≌⊿DCE, AE=DE ……6分所以⊿AED 是等腰三角形.………………………………………………8分 (其他请参照给分) 六（8分）⑴连结AB 1 ΔABB 1是直角三角形 ∴2121BB AB AB +=………………2分22114+=AB171=AB ………………………………4分⑵正面和上面沿A 1B 1展开如图连结AC 1A 111D 1ΔABC 1是直角三角形 ∴2121BC AB AC +=……………………6分221)21(4++=AC22134+=AC =5…………………………8分七（8分）如下图，在图1中，两条对角线的长均为6；在图2中，两条对角线的长分别为3和在图3中，两条对角线的长分别为画出示意图给2分，计算出两条对角线的长分别给3分，计8分.图3图2图1。

【中考12年】江苏省宿迁市2001-2012年中考数学试题分类解析专题06 函数的图像与性质

江苏省宿迁市2001-2012年中考数学试题分类解析专题06 函数的图像与性质一、选择题1. （2001年江苏宿迁4分）若反比例函数ky=x的图象过点(1，6)，则在这个反比例函数图象上的点是【】A 、 )2,3(B 、)3,2(--C 、)1,6(--D 、(2 , 3)2. （2004年江苏宿迁4分）抛物线2y x 2x 2+-＝的顶点坐标是【】A.（2，－2）B.（1，－2）C.（1，－3）D.（－1，－3）3. （2004年江苏宿迁4分）如果点（a ，－2a ）在双曲线ky x=上，则此双曲线的图象在【】A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限4. （2005年江苏宿迁3分）如图，直线y 2x =与双曲线ky x=的图象的一个交点坐标为（2，4）．则它们的另一个交点坐标是【】A ．（－2，－4）B ．（－2，4）C ．（－4，－2）D ．（2，－4）5. （2007年江苏宿迁3分）设A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)是反比例函数y 2x=-图象上的任意两点，且y 1<y 2 ，则x 1 ，x 2可能满足的关系是【】A. x 1>x 2>0B. x 1<0<x 2C. x 2<0<x 1D. x 2<x 1<06. （2008年江苏宿迁3分）在平面直角坐标系中,函数y x 1=-+与23y (x 1)2=--的图象大致是【】7. （2011年江苏宿迁3分）已知二次函数()2y ax bx c a 0++≠＝的图象如图，则下列结论中正确的是【】A ．a ＞0B ．当y 随x 的增大x ＞1时，y 随x 的增大而增大C ．c ＜0D ．3是方程2ax bx c 0++＝的一个根8. （2012年江苏宿迁3分）在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x 2- 4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是【】 A.（－2，3）B.（－1，4）C.（1，4）D.（4，3）二、填空题1. （2001年江苏宿迁4分）已知一次函数的图象如图所示，则当x=10时，y= ▲ 。

江苏省宿迁市市直初中2008-2009学年度过九年级数学第一学期期末考试

word 1 / 13 宿迁市市直初中2008-2009学年度第一学期期末考试九年级数学试卷试卷满分（150分）考试时间（120分钟）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分。请把每题正确的选项填入上面．．．．．．．．．．．．．

对应的表格中，否则答题无效．．．．．．．．．．．．．）．

1．下列二次根式中，最简二次根式为……………………………………………（）

A．x8 B．32x C．xyx D．ba23 2．半径分别为2和9，且圆心距为6的两圆的位置关系是……………………（） A．相切 B．相交 C．内含D．外离 3．从数据21，6，1.2，，2中任取一数，则该数为无理数的概率为（） A．51B．52C．53D．54 4．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转20°，点B落在B′位置，点A落在A′位置，若AC⊥AB，则∠BAC的度数为……………………………………（） A．80° B．70° C．60° D．50° 5．如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数为…………（）

A．60° B．45° C．30° D．22.5°

6．如图，在RtABC△中，90C∠，3AC．将RtABC△绕B点顺时针旋转一周，第5题 A B C A B 第4题 AB C

第6题 word 2 / 13 分别以BA，BC为半径的圆形成一圆环，则该圆环的面积为………………（） A．3B．3C．6 D．9 7．二次函数cbxxy22的图象如图，那么方程0422cbxx的根的情况是………………………………………………………………………………（） A．两相等正实数根 B．两相等负实数根 C．两不相等实数根D．无实数根

8．如图所示，在坐标平面上有一透明片，透明片上有一拋物线及一点P，且拋物线为二

2023年宿迁市中考数学真题试卷及答案

第 1 页共 20 页 2023年宿迁市中考数学试卷一,选择题（本大题共8小题,每小题3分,共24分．在每小题所给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相．．．．

应位置．．．上）

1. 2023的相反数是（）

A. 12023 B. 2023 C. 2023 D. 12023

2. 以下列每组数为长度（单位：

）的三根小木棒,其中能搭成三角形的是（）

A. 2,2,4 B. 1,2,3 C. 3,4,5 D. 3,4,8 3. 下列运算正确的是（） A. 21aa B. 325aaa

C. 22abab D. 426aa

4. 已知一组数据96,89,92,95,98,则这组数据的中位数是（） A. 89 B. 94 C. 95 D. 98 5. 若等腰三角形有一个内角为110,则这个等腰三角形的底角是（） A. 70 B. 45 C. 35 D. 50 6. 《孙子算经》中有个问题：若三人共车,余两车空：若两人共车,剩九人步,问人与车各几何？

设有x辆车,则根据题意可列出方程为（） A. 3229xx B. 3229xx C. 3229xx D. 3229xx 7. 在同一平面内,已知O的半径为2,圆心O到直线l的距离为3,点P为圆上的一个动点,则点P到直线l的最大距离是（） A. 2 B. 5 C. 6 D. 8 8. 如图,直线

1yx,1yx

与双曲线0kykx分别相交于点ABCD、、、．若四边

形ABCD的面积为4,则k的值是（）第 2 页共 20 页

A. 34 B. 22 C. 45 D. 1

二,填空题（本大题共10小题,每小题3分,共30分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）

9. 计算：4________． 10. 港珠澳大桥被誉为“新世界七大奇迹”之一,全长55000米．将数字55000用科学记数法表

2008-2009学年江苏省宿迁市沭阳县实小初中部九年级(上)21至24章月考试卷

2008-2009学年江苏省宿迁市沭阳县实小初中部九年级（上）21至24章月考试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．(★★★★)若式子有意义，则符合条件的实数a有（）A．2个B．1个C．0个D．无数个2．(★★★)若关于x的方程有实数根，则k的取值范围为（）A．k≥0B．k＞0C．k≥D．k＞3．(★★★★)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）①线段，②等边三角形，③平行四边形，④等腰梯形，⑤菱形，⑥矩形，⑦正方形A．3个B．4个C．5个D．6个4．(★★★★)⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P的⊙O上C．点P在⊙O外D．点P在⊙O上或⊙O外5．(★★★★)已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ADBC一定是（）A．等腰梯形B．正方形C．菱形D．矩形6．(★★★★)已知⊙O的半径为5，点P在直线l上，且OP=5，直线l与⊙O的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．相切或相交7．(★★)有下列结论：（1）平分弦的直径垂直于弦；（2）圆周角的度数等于圆心角的一半；（3）等弧所对的圆周角相等；（4）经过三点一定可以作一个圆；（5）三角形的外心到三边的距离相等；（6）等腰梯形一定有一个外接圆；（7）垂直于半径的直线是圆的切线．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．(★★★)如图，正方形ABCD的顶点A、D在半圆上，BC边在直径EF上，且EF=8，则这个正方形的面积为（）A．16B．15.4C．12.8D．129．(★★★)⊙O的半径为5cm，P是⊙O内一点，OP=3cm，则过点P弦长为9cm的弦的条数为（）A．0条B．1条C．2条D．无数条10．(★★)半径分别为1，2，3的三个圆两两外切，则以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形11．(★★★)如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30o，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么⊙P与直线CD相切时运动时间为（）A．4秒B．8秒C．4秒或6秒D．4秒或8秒12．(★★★)如果两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，当R＞r，且d 2+R 2-r 2=2Rd时，那么两圆的位置关系是（）A．相交或外离B．内切C．外切D．内切或外切二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．(★★★★)关于x的一元二次方程（m+1）x 2-x+m 2=0有一个根为1，则m的值为0 ．14．(★★★★)若，则y x= -8 ．15．(★★★★)圆中一条弦所对的圆心角为60o，那么它所对的圆周角度数为 30或150度．16．(★★★★)如图，AB是⊙O的直径，C、D、E是⊙O上的点，则∠1+∠2= 90 度．17．(★★★★)如图，⊙O与AB相切于A，BO与⊙O交于点C，∠BAC=25o，则∠B= 40 度．18．(★★★)在Rt△ABC中，∠C=90o，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心到直角顶点的距离为2.5 cm．19．(★★★)若直线y=kx（k＞0）与双曲线的交点为（x 1，y 1）、（x 2，y 2），则2x1y 2-5x 2y 1的值为 6 ．20．(★★★)某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上，向内放入两个半径为5cm的钢球，测得上面一个钢球顶部的高DC=16cm（钢管的轴截面如图所示），则钢管的内直径为 18 cm．三、解答题（共7小题，满分68分）21．(★★★★)计算与解方程：（1）；（2）（2x-3）2-（2x-3）=6．23．(★★★)已知关于x的方程m 2x 2-2（m+1）x+1=0．（1）当m取何实数时，方程有两个实数根；（2）请为m选一个最小整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出此时这两个实数根．24．(★★★)如图，在⊙O中，弦AB=2，CD=1，AD⊥BD，直线AD、BC相交于点E，求∠E的度数．25．(★★★)如图，在网格中有一个四边形图案．（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90o，180o，270o的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；（2）若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A 1、A 2、A 3，求四边形AA 1A 2A 3的面积；（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．26．(★★★)如图，△ABC中，∠C=90o，⊙O分别切AB，BC，AC于D，E，F．若AD=5cm，BD=3cm，试求出△ABC的面积．27．(★★)如图，⊙O 1和⊙O 2相交于点A、B，过点A的直线分别交两圆于点C、D，点M是CD的中点，直线BM分别交两圆于点E、F．（1）求证：CE∥DF；（2）求证：ME=MF．28．(★★★)如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D，点E，过点D作DF⊥A C，垂足为点F．（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H．若等边△ABC的边长为4，求FH的长．（结果保留根号）。

2023年江苏宿迁中考数学真题及答案

2023年江苏宿迁中考数学真题及答案答题注意事项1．本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟．2．答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．2023的相反数是（）A ．12023B ．2023−C ．2023D ．12023− 2．以下列每组数为长度（单位：cm ）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是（） A ．2，2，4 B ．1，2，3 C ．3，4，5 D ．3，4，8 3．下列运算正确的是（）A ．21a a −=B ．325a a a ⋅=C ．()22ab ab =D ．()426a a = 4．已知一组数据96，89，92，95，98，则这组数据的中位数是（）A ．89B ．94C ．95D ．985．若等腰三角形有一个内角为110︒，则这个等腰三角形的底角是（）A ．70︒B ．45︒C ．35︒D ．50︒6．《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空：若两人共车，剩九人步，问人与车各几何？设有x 辆车，则根据题意可列出方程为（）A ．()3229x x +=−B ．()3229x x +=+C ．()3229x x −=− D ．()3229x x −=+ 7．在同一平面内，已知O 的半径为2，圆心O 到直线l 的距离为3，点P 为圆上的一个动点，则点P 到直线l 的最大距离是（）A ．2B ．5C ．6D ．88．如图，直线1y x =+、1y x =−与双曲线()0k y k x=>分别相交于点A B C D 、、、．若四边形ABCD 的面积为4，则k 的值是（）A ．34B ．22C ．45D ．1二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．计算：4= ．10．港珠澳大桥被誉为“新世界七大奇迹”之一，全长55000米．将数字55000用科学记数法表示是．11．分解因式：2x 2x −= ．12．不等式21x −≤的最大整数解是．13．七边形的内角和是．14．在平面直角坐标系中，点(2,3)P 关于x 轴对称的点的坐标是．15．若圆锥的底面半径是2，侧面展开图是一个圆心角为120︒的扇形，则该圆锥的母线长是．16．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A 、B 、C 三点都在格点上，则sin ABC ∠= ．17．若实数m 满足()()22202320242025m m −+−=，则()()20232024m m −−= ． 18．如图，ABC 是正三角形，点A 在第一象限，点()0,0B 、()1,0C ．将线段CA 绕点C 按顺时针方向旋转120︒至1CP ；将线段1BP 绕点B 按顺时针方向旋转120︒至2BP ；将线段2AP 绕点A 按顺时针方向旋转120︒至3AP ；将线段3CP 绕点C 按顺时针方向旋转三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：()0313tan 60π−+−−︒． 20．先化简，再求值：21111m m m−⎛⎫−⋅ ⎪+⎝⎭，其中21m +=． 21．如图，在矩形ABCD 中，BE AC ⊥，DF AC ⊥，垂足分别为E 、F ．求证：AF CE =．22．为了解某校九年级学生周末活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计表和统计图．学生参加周末活动人数统计表活动名称人数 A ．课外阅读40 B ．社会实践48 C ．家务劳动m D ．户外运动n E ．其它活动 26请结合图表中提供的信息，解答下列问题：(1)m =________，n =________；(2)扇形统计图中A 对应的圆心角是________度；(3)若该校九年级有800名学生，请估算该校九年级周末参加家务劳动的人数．23．某校计划举行校园歌手大赛．九（1）班准备从A 、B 、C 三名男生和D 、E 两名女生中随机选出参赛选手．(1)若只选1名选手参加比赛，则女生D 入选的概率是________；(2)若选2名选手参加比赛，求恰有1名男生和1名女生的概率（用画树状图或列表法求解）．24．如图，在ABCD Y 中，5AB =，32=AD ，45A ∠=︒．(1)求出对角线BD 的长；(2)尺规作图．．．．：将四边形ABCD 沿着经过A 点的某条直线翻折，使点B 落在CD 边上的点E 处，请作出折痕．（不写作法．．．．，保留作图痕迹．．．．．．） 25．（1）如图，AB 是O 的直径，AC 与O 交于点F ，弦AD 平分BAC ∠，点E 在AC 上，连接DE 、DB ，________．求证：________．从①DE 与O 相切；②DE AC ⊥中选择一个．．．．作为已知条件，余下的一个．．．．．作为结论，将题目补充完整（填写序号．．．．），并完成证明过程．（2）在（1）的前提下，若6AB =，30BAD ∠=︒，求阴影部分的面积．26．某商场销售AB 、两种商品，每件进价均为20元．调查发现，如果售出A 种20件，B 种10件，销售总额为840元；如果售出A 种10件，B 种15件，销售总额为660元．(1)求AB 、两种商品的销售单价． (2)经市场调研，A 种商品按原售价销售，可售出40件，原售价每降价1元，销售量可增加10件；B 种商品的售价不变，A 种商品售价不低于B 种商品售价．设A 种商品降价m 元，如果AB 、两种商品销售量相同，求m 取何值时，商场销售A B 、两种商品可获得总利润最大？最大利润是多少？27．【问题背景】由光的反射定律知：反射角等于入射角（如图，即CEF AEF ∠=∠）．小军测量某建筑物高度的方法如下：在地面点E 处平放一面镜子，经调整自己位置后，在点D 处恰好通过镜子看到建筑物AB 的顶端A ．经测得，小军的眼睛离地面的距离1.7m CD =，20m BE =，2m DE =，求建筑物AB 的高度．【活动探究】观察小军的操作后，小明提出了一个测量广告牌高度的做法（如图）：他让小军站在点D 处不动，将镜子移动至1E 处，小军恰好通过镜子看到广告牌顶端G ，测出12m DE =；再将镜子移动至2E 处，恰好通过镜子看到广告牌的底端A ，测出2 3.4m DE =．经测得，小军的眼睛离地面距离 1.7m CD =，10m BD =，求这个广告牌AG 的高度．【应用拓展】小军和小明讨论后，发现用此方法也可测量出斜坡上信号塔AB 的高度．他们给出了如下测量步骤（如图）：①让小军站在斜坡的底端D 处不动（小军眼睛离地面距离1.7m CD =），小明通过移动镜子（镜子平放在坡面上）位置至E 处，让小军恰好能看到塔顶B ；②测出2.8m DE =；③测出坡长17m AD =；④测出坡比为8:15（即8tan 15ADG ∠=）．通过他们给出的方案，请你算出信号塔AB 的高度（结果保留整数）．28．规定：若函数1y 的图像与函数2y 的图像有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”．(1)下列三个函数①1y x =+；②3y x=−；③21y x =−+，其中与二次函数2243y x x =−−互为“兄弟函数”的是________（填写序号）；(2)若函数()21520y ax x a =−+≠与21y x=−互为“兄弟函数”，1x =是其中一个“兄弟点”的横坐标．①求实数a 的值；②直接写出另外两个“兄弟点”的横坐标是________、________；(3)若函数1y x m =−（m 为常数）与22y x=−互为“兄弟函数”，三个“兄弟点”的横坐标分别为1x 、2x 、3x ，且123x x x <<，求()22312x x x +−的取值范围．1．B【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．−，【详解】解：2023的相反数是2023故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2．C【分析】根据三角形的三边关系逐项判断即可得．【详解】解：A、224+=，不满足三角形的三边关系，不能搭成三角形，则此项不符合题意；+=，不满足三角形的三边关系，不能搭成三角形，则此项不符合题意；B、123+>，满足三角形的三边关系，能搭成三角形，则此项符合题意；C、345D、348+<，不满足三角形的三边关系，不能搭成三角形，则此项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边．3．B【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方法则逐项判断即可得．−=，则此项错误，不符合题意；【详解】解：A、2a a aB、325⋅=，则此项正确，符合题意；a a aC、()222=，则此项错误，不符合题意；ab a bD、()428=a a，则此项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键．4．C【分析】根据中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得．【详解】解：将这组数据按从小到大进行排序为89，92，95，96，98，则其中位数是95，故选：C ．【点睛】本题考查了中位数，熟记中位数的概念是解题关键．5．C【分析】先判断出110︒的内角是这个等腰三角形的顶角，再根据等腰三角形的定义求解即可得．【详解】解：等腰三角形有一个内角为110︒，∴这个等腰三角形的底角是180110352︒−︒=︒，故选：C ．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的两个底角相等．6．D【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人乘一车，最终剩余9人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可；【详解】由题意可列出方程()3229x x −=+，故选D ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析列方程是解题的关键． 7．B【分析】过点O 作OA l ⊥于点A ，连接OP ，判断出当点P 为AO 的延长线与O 的交点时，点P 到直线l 的距离最大，由此即可得．【详解】解：如图，过点O 作OA l ⊥于点A ，连接OP ，3OA ∴=，2OP =，∴当点P 为AO 的延长线与O 的交点时，点P 到直线l 的距离最大，最大距离为325PA =+=，故选：B ．【点睛】本题考查了圆的性质，正确判断出点P 到直线l 的距离最大时，点P 的位置是解题关键．8．A【分析】连接四边形ABCD 的对角线AC BD 、，过D 作DE x ⊥轴，过C 作CF x ⊥轴，直线1y x =−与x 轴交于点M ，如图所示，根据函数图像交点的对称性判断四边形ABCD 是平行四边形，由平行四边形性质及平面直角坐标系中三角形面积求法，确定()11142四边形△ABC COD D S S OM DE CF ===⋅+，再求出直线1y x =−与x 轴交于点()1,0M ，通过联立1y x k y x =−⎧⎪⎨=⎪⎩求出C D 、纵坐标，代入方程求解即可得到答案．【详解】解：连接四边形ABCD 的对角线AC BD 、，过D 作DE x ⊥轴，过C 作CF x ⊥轴，直线1y x =−与x 轴交于点M ，如图所示：根据直线1y x =+、1y x =−与双曲线()0k y k x=>交点的对称性可得四边形ABCD 是平行四边形，()11142四边形△ABC O D C D S S OM DE CF ∴===⋅+，直线1y x =−与x 轴交于点M ，∴当0y =时，1x =，即()1,0M ，1y x =−与双曲线()0k y k x=>分别相交于点C D 、， ∴联立1y x k y x =−⎧⎪⎨=⎪⎩，即1k y y =−，则20y y k +−=，由0k >，解得1142k y −±+=，【详解】解：七边形的内角和是：180°×（7-2）=900°．故答案为：900°．【点睛】此题考查了多边形的内角和，熟记n 边形的内角和公式是解题的关键． 14．(2,3)−【分析】根据关于x 轴的对称点的坐标计算即可；【详解】根据关于x 轴的对称点的特征，横坐标不变，纵坐标变为相反数可得：点(2,3)P 关于x 轴对称的点的坐标是(2,3)−；故答案是(2,3)−．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的对称，准确计算是解题的关键． 15．6【分析】先根据圆锥的底面半径求出底面圆周长，也就是侧面图扇形的弧长，再利用弧长公式求出扇形半径，也就是圆锥的母线．【详解】解：∵圆锥的底面半径是2，∴底面圆周长是4π，即展开后的扇形弧长是4π，根据弧长公式：180n r l =︒π，得1204180r ππ︒=︒，解得6r =，即该圆锥的母线长是6．故答案是：6．【点睛】本题考查扇形和圆锥的有关计算，解题的关键是掌握扇形的弧长公式，以及圆锥和侧面展开的扇形的关系．16．22【分析】取AB 的中点D ，连接,AC CD ，先根据勾股定理可得10,5AC BC CD ===，再根据等腰三角形的三线合一可得CD AB ⊥，然后根据正弦的定义即可得．【详解】解：如图，取AB 的中点D ，连接,AC CD ，1AC=∴=AC BC又点D是【详解】解：(由图象可得，点1P ，4P 在x 轴的正半轴上，∴．旋转3次为一个循环，∵99333÷=∴点99P 在射线CA 的延长线上，∴点100P 在x 轴的正半轴上，∵()1,0C ，ABC 是正三角形，∴由旋转的性质可得，11AC CP ==，∴112BP OC CP =+=，∴()12,0P ，∴212BP BP ==，∴3223AP AP OP AO ==+=，∴433314CP CP CA AP ==+=+=，∴445BP BC CP =+=，∴()45,0P ，∴同理可得，()78,0P ，()1011,0P ， ∴()100101,0P ，∴100101BP =，∴1001011100CP =−=，∴由旋转的性质可得，99100CP =，∴如图所示，过点99P 作99P E x ⊥轴于点E ，∵60ACB ∠=︒，∴9930EP C ∠=︒，∴991502EC P C ==， ∴49EO EC OC =−=，229999503P E P C EC =−=，∴点99P 的坐标是()49,503−．故答案为：()49,503−．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转，勾股定理，等边三角形的性质．正确确定每次旋转后点与旋转中心的距离长度是关键．19．0【分析】根据去绝对值运算、零指数幂运算及特殊角的三角函数值分别计算后，再根据二次根式加减运算法则求解即可得到答案．【详解】解：()0313tan 60π−+−−︒3113=−+− 0=．【点睛】本题考查二次根式加减运算，涉及去绝对值运算、零指数幂运算及特殊角的三角函数值，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．20．1m −，原式2=【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后代值计算即可．【详解】证明：四边形⊥BE AC∴∠=AFD△在ADF【详解】（1）解：抽取调查的学生总人数为4824%200÷=（人），则31%20062n=⨯=（人），2004048622624m=−−−−=（人），故答案为：24，62．（2）解：40360100%72200︒⨯⨯=︒，即扇形统计图中A对应的圆心角是72度，故答案为：72．（3）解：24800100%96200⨯⨯=（名），答：估算该校九年级周末参加家务劳动的人数为96名．【点睛】本题考查了统计表和扇形统计图、利用样本估计总体等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．23．(1)1 5(2)3 5【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有等可能的结果数，找出选中1名男生和1名女生的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】（1）解：只选1名选手参加比赛，女生D入选的概率1 5故答案为：15；（2）画树状图为如下：共有20种等可能的结果数，其中选中1名男生和1名女生的有12种AD，AE，BD，BE，CD，CE，DA，DB，DC，EA，EB，EC，所以恰好选中1名男生和1名女生的概率123 205 ==．【点睛】本题考查了利用概率公式求概率，列表法与树状图法，利用列表法或树状图法展示所有可能的结果数，再从中选出符合事件的结果数，然后根据概率公式计算事件的概率． 24．(1)13(2)作图见解析【分析】（1）连接BD ，过D 作DF AB ⊥于F ，如图所示，由勾股定理先求出32AD AF DF ===，在Rt BDF △中再由勾股定理，2213BD DF BF =+=；（2）连接EB ，根据轴对称性质，过点A 尺规作图作线段EB 的垂直平分线即可得到答案．【详解】（1）解：连接BD ，过D 作DF AB ⊥于F ，如图所示：在ABCD Y 中，32=AD ，45A ∠=︒，32AD AF DF ∴===， 5AB =，532BF AB AF ∴=−=−=，在Rt BDF △中，90BFD ∠=︒，3DF =，2BF =，则22223213BD DF BF =+=+=；（2）解：如图所示：【点睛】本题考查平行四边形背景下求线段长，涉及勾股定理、尺规作图作线段垂直平分线，熟练掌握勾股定理求线段长及中垂线的尺规作图是解决问题的关键．25．（1）②①，证明见解析（或①②，证明见解析）（2）273π382− 【分析】（1）一：已知条件为②DE AC ⊥，结论为①DE 与O 相切；连接OD ，先证出OD AC ∥，再根据平行线的性质可得DE OD ^，然后根据圆的切线的判定即可得证；二：已知条件为①DE 与O 相切，结论为②DE AC ⊥；连接OD ，先证出OD AC ∥，再根据圆的切线的性质可得DE OD ^，然后根据平行线的性质即可得证；（2）连接,OD OF ，先解直角三角形求出,,OD AE DE 的长，再根据等边三角形的判定与性质可得AF 的长，从而可得EF 的长，然后根据圆周角定理可得260DOF CAD ∠=∠=︒，最后根据阴影部分的面积等于直角梯形ODEF 的面积减去扇形ODF 的面积即可得．【详解】解：（1）一：已知条件为②DE AC ⊥，结论为①DE 与O 相切，证明如下：如图，连接OD ，OA OD =，OAD ODA ∠=∠∴，弦AD 平分BAC ∠，OAD CAD ∴∠=∠，CAD ODA ∴∠=∠，OD AC ∴∥，DE AC ⊥，DE OD ∴⊥，又OD 是O 的半径，DE ∴与O 相切；二：已知条件为①DE 与O 相切，结论为②DE AC ⊥，证明如下：如图，连接OD ，OA OD =，OAD ODA ∠=∠∴，弦AD 平分BAC ∠，OAD CAD ∴∠=∠，CAD ODA ∴∠=∠，OD AC ∴∥，DE 与O 相切，DE OD ∴⊥，DE AC ∴⊥；（2）如图，连接,OD OF ，=6AB ，30BAD ∠=︒，3,cos3033OA OD OF AD AB ∴====⋅︒=，30CAD ∠=︒，1393,cos30222DE AD AE AD ∴===⋅︒=，又30BAD CAD ∠=∠=︒，60BAC ∴∠=︒，OAF ∴是等边三角形，3AF OA ∴==，32EF AE AF ∴=−=，由圆周角定理得：260DOF CAD ∠=∠=︒，则阴影部分的面积为()260π32360ODEF ODF DE EF OD S S ⋅+⨯−=−直角梯形扇形 33333π2222⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭=− 273π382=−．【点睛】本题考查了圆的切线的判定与性质、解直角三角形、扇形的面积、圆周角定理等知识点，熟练掌握圆的切线的判定与性质是解题关键．26．(1)A 的销售单价为30元、B 的销售单价为24元(2)当5m =时，商场销售A B 、两种商品可获得总利润最大，最大利润是810元．【分析】（1）设A 的销售单价为x 元、B 的销售单价为y 元，根据题中售出A 种20件，B 种10件，销售总额为840元；售出A 种10件，B 种15件，销售总额为660元列方程组求解即可得到答案；（2）设利润为w ，根据题意，得到()2105810w m =−−+，结合二次函数性质及题中限制条件分析求解即可得到答案．【详解】（1）解：设A 的销售单价为x 元、B 的销售单价为y 元，则 20108401015660x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得3024x y =⎧⎨=⎩，答：A 的销售单价为30元、B 的销售单价为24元；（2）解：A 种商品售价不低于B 种商品售价，3024m ∴−≥，解得6m ≤，即06m ≤≤，设利润为w ，则()()()401030202420w m m =+⨯−−+−⎡⎤⎣⎦210100560m m =−++()2105810m =−−+， 100−<，w ∴在5m =时能取到最大值，最大值为810，∴当5m =时，商场销售A B 、两种商品可获得总利润最大，最大利润是810元．【点睛】本题考查二元一次方程组及二次函数解实际应用题，读懂题意，根据等量关系列出方程组，根据函数关系找到函数关系式分析是解决问题的关键．27．[问题背景] 17m AB =；[活动探究] 3.5m AG =；[应用拓展] 24m AB ≈【分析】[问题背景]根据反射定理，结合两个三角形相似的判定与性质，列出相似比代值求解即可得到答案；[活动探究] 根据反射定理，结合两个三角形相似的判定与性质，运用两次三角形相似，列出相似比代值，作差求解即可得到答案；[应用拓展] 延长DA ，过C 作CF DA ⊥于F ，过B 作BH DA ⊥于H ，如图所示，由坡比可求出相关线段长，再根据反射定理，结合两个三角形相似的判定与性质，列出相似比代值求解，最后由勾股定理求出AB 长即可得到答案．【详解】解：[问题背景]如图所示：CEF AEF ∠=∠，,,AB BD FE BD CD BD ⊥⊥⊥，,90AEB CED B D ∴∠=∠∠=∠=︒，ABE CDE ∴△∽△，AB CD BE DE∴=， 1.7m CD =，20m BE =，2m DE =，1.7202AB ∴=，解得17m AB =； [活动探究]如图所示：,GB BD CD BD ⊥⊥，90B D ∴∠=∠=︒，11GE B CE D ∠=∠Q11GBE CDE ∴△∽△，11GB CD BE DE ∴=， 12m DE =，10m BD =，∴111028m BE BD DE =−=−=，1.7mCD=，1.782GB∴=，解得 6.8mGB=；,GB BD CD BD⊥⊥，90B D∴∠=∠=︒，22AE B CE D∠=∠Q22ABE CDE∴△∽△，22AB CDBE DE∴=，23.4mDE=，10mBD=，∴2210 3.4 6.6mBE BD DE=−=−=，1.7mCD=，1.76.6 3.4AB∴=，解得 3.3mGB=；6.8 3.3 3.5mAG GB AB∴=−=−=；[应用拓展]延长DA，过C作CF DA⊥于F，过B作BH DA⊥于H，如图所示：90BHA CFE∴∠=∠=︒，,GB GD CD GD⊥⊥，90BGD CDG∴∠=∠=︒，∥BG CD，CDE DAG∴∠=∠，坡比为8:15（即8tan15ADG∠=），17mAD=，设8,15AG x GD x==，∴()()221781517AD x x x==+=，解得1x=，8m,15AG GD m∴==，1.7m CD=∴ 1.7 CD=1.5m, CF∴=DEBAH∠=∴HB DG HA AG=854 HB∴=∴ 3y x=−与2243y x x =−−图像有三个不同的公共点，根据“兄弟函数”定义，与二次函数2243y x x =−−互为“兄弟函数”的是②，故答案为：②；（2）解：①函数()21520y ax x a =−+≠与21y x=−互为“兄弟函数”，1x =是其中一个“兄弟点”的横坐标，123,1y a y ∴=−=−，则31a −=−，解得2a =；②联立2122521y x x y x ⎧=−+⎪⎨=−⎪⎩，即3225210x x x −++=， 1x =是其中一个解，∴因式分解得()()212310x x x −−−=，则22310x x −−=，解得3174x ±=， ∴另外两个“兄弟点”的横坐标是31744+、31744−；（3）解：在平面直角坐标系中作出1y x m =−（m 为常数）与22y x=−图像，如图所示：联立122y x m y x ⎧=−⎪⎨=−⎪⎩，即2x m x −=−， ①当0x m −≥时，2x m x −=−，即220x mx −+=，当280m ∆=−>时，282m m x ±−=； ②当0x m −<时，()2x m x−−=−，即220x mx −−=，由①中280m −>，则280m ∆=+>，282m m x ±+=；由图可知，两个函数的交点只能在第二象限，从而0x <，再根据三个“兄弟点”的横坐标分别为1x 、2x 、3x ，且123x x x <<，2182m m x −+∴=，2282m m x −−=，2382m m x +−=， ∴()2222232188822222x x m m m m m m x ⎛⎫−−+−−+=+−⨯ ⎝+⎪⎪⎭− ()228m m m =−++()228m =+ 28m =+，由280m −>得到2816m +>，即()2231216x x x +−>．【点睛】本题考查函数综合，涉及新定义函数，搞懂题意，按照“兄弟函数”、“兄弟点”定义数形结合是解决问题的关键．。

【中考12年】江苏省宿迁市2001-2012年中考数学试题分类解析专题12 押轴题

江苏省宿迁市2001-2012年中考数学试题分类解析专题12 押轴题一、选择题1. （2001年江苏宿迁4分）函数1y=1x1+-的图象是【】2. （2004年江苏宿迁4分）如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是【】3. （2005年江苏宿迁3分）甲、乙两人同时从A地到B地，甲先骑自行车到达中点后改为步行，乙先步行到中点后改骑自行车．已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同．则甲、乙两人所行的路程与所用时间的关系图正确的是【】（实线表示甲，虚线表示乙）4. （2006年江苏宿迁4分）小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是【】A．8.6分钟 B．9分钟 C．12分钟 D．16分钟5. （2007年江苏宿迁3分）已知样本x1，x2，x3，…，x n的方差是1，那么样本2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，…，2x n＋3的方差是【】A.1B.2C.3D.43 的正方形网格,最多覆盖边长为1 6. （2008年江苏宿迁3分）用边长为1的正方形覆盖3的正方形网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数是【】Ａ．2Ｂ．4Ｃ．5Ｄ．67. （2009年江苏省3分）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：11122-⎛⎫-+⎪⎝⎭；第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；第3个数：234511(1)(1)(1)(1) 11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；……第n个数：232n111(1)(1)(1)1111n12342n-⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是【】A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数8. （2010年江苏宿迁3分）如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是【】。

2023年江苏宿迁中考英语真题及答案

2023年江苏宿迁中考英语真题及答案真题部分：一、听力（30分）1. 听录音，选择正确的应答语。

（5分）A. Good morning!B. How are you?C. See you later.2. 听录音，根据所听内容，选出最佳答案。

（10分）3. 听录音，完成下列表格。

（15分）二、单项选择（15分）1. Which season do you like best?A. SpringB. SummerC. Winter2. There are many books on the desk. Some are mine, and the others are _______.A. yourB. yoursC. you3. They are talking about the _______ plan for their vacation.A. two-dayB. two daysC. two-days4. Which of the following is NOT true about the熊猫?A. It's a kind of animal.B. It's black and white.C. It can fly.5. I _______ my keys. Can you help me find them?A. loseB. lostC. have lost三、完形填空（20分）My name is Tom. I come from a beautiful city called Beijing. I have a happy family. There are three people in my family: my father, my mother, and me.My father is a teacher. He teaches Englishin a middle school. He is very strict with me, but he is also very kind. My mother is a doctor. She works in a hospital. She is very busy, but she always finds time to take care of me.When I was young, I liked to play football. My father often took me to the park to play. Now, I am in middle school. I study hard and I liketo read books. My favorite subject is English. I want to be an interpreter when I grow up.One day, my family went to the beach. We had a great time. We played in the sand, swam in the sea, and had a barbecue. In the evening, we satby the campfire and sang songs. It was one ofthe best days of my life.1. A. happy B. sad C. interesting2. A. doctor B. teacher C. worker3. A. park B. beach C. school4. A. read B. write C. speak5. A. interpreter B. doctor C. teacher四、阅读理解（30分）AIn a small town, there was a library thatwas very popular among the townspeople. It was a place where people could borrow books, read newspapers, and meet friends. However, thelibrary was in need of some repairs and updates.One day, a young man named Jack decided to help. He organized a fundraising event to raise money for the library. He asked the townspeople to donate money or items to be sold at the event. Many people supported Jack's idea andcontributed generously.The fundraising event was a great success. The library received enough money to make necessary repairs and updates. The townspeople were proud of Jack's efforts and were grateful for the improved library.1. What was the purpose of the fundraising event?A. To build a new libraryB. To repair and update the libraryC. To buy new books for the libraryBLucy is a twelve-year-old girl who loves to read. She reads books of all kinds, from mysteries to fantasies. One day, she found an old book in her attic. The book was about a magical world that she had never heard of before.As she read the book, Lucy felt herselfbeing transported to the magical world. She met many interesting characters and went on exciting adventures. She even found a magical amulet that gave her special powers.Lucy was so enchanted by the magical world that she didn't want to leave. But eventually, she realized that she had to return to her own world. She said goodbye to her friends in the magical world and returned home, eager to tell her friends about her adventure.2. What did Lucy find in her attic?A. A magical amuletB. An old bookC. A letter from a friend答案部分：一、听力1. A2. B3. C二、单项选择1. A2. B3. A4. C5. C三、完形填空1. A2. B3. B4. A5. A四、阅读理解1. B2. B真题：本次江苏宿迁中考英语真题涵盖了听力、单项选择、完形填空和阅读理解四个部分，全面考察了学生的英语基础知识、阅读理解能力和语言运用能力。

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江苏省宿迁市2009年初中毕业暨升学考试语文试题（满分150分，考试时间150分钟）

第一部分（30分）一、语言积累与运用（ 30分） 1．根据拼音写出相应的汉字。（4分）闻一多先生目不窥园，足不下楼，óu （）心沥血地从事唐诗研究。他手不shì( ) 卷， qiè( )而不舍。为了研究，他珍惜每一分光阴，头发零乱，也无 xiá（）顾及。 2．下列句子中加点的词语，使用不恰当．．．的一项是（）

A．网上的信息资源可以说包罗万象．．．．，既让人大开眼界，又令人眼花缭乱。[来源:学,科,网Z,X,X,K] B．亚历山大想尽办法要试一师，结果还是踌躇满志．．．．，后来他拔出剑，将结劈成两半。

C，为了筹建长城站，他费尽心血；长城站落成时，这位作风凌厉．．的男子也流泪了。 D．不少学问渊博的人，不知融会贯通．．．．，终身跳不出书本的圈子，实在说不上“智慧”。 3．默写古诗文。（10分）（1），白露为霜。（《诗经》）（2）长风破浪会有时，。（李白《行路难》）（3）角声满天秋色里，。（李贺《雁门太守行》）[来源:学科网] （4），长河落日圆。（王维《使至塞上》）（5）何当共剪西窗烛，。（李商隐《夜雨寄北》）（6）但愿人长久，。（苏轼《水调歌头》）（7）绿杨烟外晓径寒，。（宋祁《木兰花》）（8），在乎山水之间也。（欧阳修《醉翁亭记》）（9）兴趣是最好的老师，正如孔子所说：，。《论语》） 4．请仿照画线的句子在横线上补上恰当的句子。（4分）让我怎样感谢你让我怎样感谢你我原想捧起一朵浪花你却给了我整个海洋 5．相约名著。（4分）中外名著中塑造了许多家喻户晓的英雄人物。学校读书节将举行“名著人物阅读交流”活动，某班同学推荐了以下几个人物，请根据你的理解，选择一个人物．．．．．．，完成题目。汤姆·索亚贝多芬鲁智深关羽选择人物：简介事迹：

点评精神品质： 6．阅读下面材料，完成题目。（5分）兰亭中学校报开设了一个新栏目————《青春的舞台》，目的是搭建一个平台，让学生展示个性和才艺。假如你担任该栏目的主编，请围绕“青春”的主题，为该栏目设计一段卷首语。要求：表现栏目创意，至少运用一种修辞手法。卷首语：

第二部分（60分）二、诗歌赏析。（6分） 7．阅读下面古诗，回答问题。（6分）春望杜甫国破山河在，城春草木深。感时花溅泪，恨别鸟惊心。烽火连三月，家书抵万金。白头搔更短，浑欲不胜簪。（1）尾联刻画了诗人怎样的形象？（2分）

（2）结合全诗，说说《春望》中的“望”字包含哪些含义。（4分）

三、阅读下面文言文，完成8——11题。（14分）【甲】蒋氏大戚，汪然涕曰：“君将哀而生之乎？则吾斯役之不幸，未若复吾赋不幸之甚也。向吾不为斯役，则久已病矣。自吾氏三世居是乡，积于．今六十岁矣，而乡邻之生日．蹙，……悍吏之来吾乡，叫嚣乎东西，隳突乎南北，哗然而骇者，虽鸡狗不得宁焉。吾恂恂而起，视其缶，而吾蛇尚存，则弛然而卧。谨食之，时而献焉。退而甘食其土之有，以尽吾齿。盖一岁之犯死者二焉；其余，则熙熙而乐。岂若吾乡邻之旦旦有是哉！今虽死乎此，比吾乡邻之死则已后矣，又安敢毒．耶？”

余闻而愈悲。孔子曰：“苛政猛于虎也。”吾尝疑乎是，今以蒋氏观之，犹信。呜呼！孰知赋敛之毒有甚是蛇者乎！故为之说，以俟夫观人风者得焉。【乙】贞观九年，岷州都督高甑生，坐．违李靖节度，又诬告靖谋逆，减死徙边。时有

上言者曰：“旧秦府功臣，请宽其．过。”太宗曰：“虽是旧劳，诚．不可忘，然理国守法，事须画一，今若赦之，使开侥幸之路。若甑生获免，谁不觊觎？我必不赦者，正为此也。” （节选自《贞观政要》） 8．写出下列加点词语在句子中的意思。（4分）（1）而乡邻之生日．蹙（2）又安敢毒．耶？

（3）坐．违李靖节度（4）诚．不可忘 9．下列个组句子中，加点词的意义或用法相同的一项是（）（3分） A．积于．今六十岁矣余将告于．莅事者

B．今以．蒋氏观之跪而拾之以．归 C．而乡邻之．生日蹙此悉贞良死节之臣 D．请宽其．过其．如土石何 10．用现代汉语翻译下列句子。（4分）（1）向吾不为斯役，则久已病矣。

（2）我必不赦者，正为此也。” [来源:学科网ZXXK] 11．阅读上面选文，完成题目。（3分）根据甲文，概括将氏悲惨遭遇的根本原因：；根据乙文，概括唐太宗的有关治国策略：。

四、阅读下面的文字，完成12——14题。（10分） “烫手”的电子废弃物（1）在高科技电子信息产品给人们生活带来越来越多便利的同时，电子废弃物也对各国环境构成了很大威胁。 ②随着电子产品消费日增，产品生命周期日减，电子废弃物的产量逐渐增加，且增长速度逐年加大。我国作为电子电器产品生产和消费大国，目前国内每年产生的电子蠡垃圾总量达820多万吨，据估算，到2010年，我国城镇部分电子电器产品报废总重将达到13亿台。电子废弃物，已经成为我国面临的一项全新挑战。 ③电子电器产品种类繁多，材料各异，电子废弃物中所含的化学物质千差万别。一台个人电脑就含有700多种化学原料，几十种金属、有机物。其中显示器含有铅、汞、聚氯乙稀塑料和溴化阻燃剂等物质，机箱和磁盘驱动器中含有铬、汞等元素，印刷电路板含有铜和溴化阻燃剂，开关和位臵传感器中含有汞、砷等物质。 [来源:Z.xx.k.Com] ④电子废弃物中含有的汞、铅等金属元素和塑料、橡胶等化学物质，多为有毒有害物质及环境难降解物质。汞可以破坏中枢系统，影响肾脏功能及胎儿发育；铅影响儿童智力发育，影响肾脏功能，干扰血红素合成。如果对电子废弃物处理不妥当，将其直接填埋或焚烧，会对土壤、水体、大气环境造成严重污染，而且其污染是长期的。一粒纽扣电池可以污染600立方米水，相当于一个人一生的饮水量；一节一号电池能使一平方米土地失去农用价值，并造成永久性公害。 ⑤电子废弃物的粗放式处理，还有可能对食品安全构成威胁，形成一条危害人体健康以及生命安全的污染链。电子废弃物处理排放的铅、汞等重金属和二恶英、多氯联苯等污染物，通过大气沉降、地表径流等途径有可能导致周边地区的农产品和海产品中重金属和有机污染物含量的升高，即所谓的“化学定时炸弹”。这些高风险区可能作为新的污染源在适当条件下像定时炸弹一样重新向环境释放重金属和有机污染物，造成突发环境事件，从而影响周围低污染或未受污染的环境和食物链。 ⑥电子废弃物中含有大量的可供回收利用的物资，包括黑色金属、有色金属、塑料以及一些能再利用的零部件等。有资料表明，电子产品化学组成中，金属、橡胶塑料及玻璃材料约占90％以上。以电脑印刷电路板为例，其中含有铜、铝、镍等普通金属及金、银等贵重金属。广东贵屿每年从电子废弃物中回收塑料在15万吨以上，回收金、银、铝等金属20多万吨。电子废弃物中的可再生资源回收利用值得关注。 ⑦电子废弃物对环境的影响已成为全球化的问题，我国的形势尤其不容乐观。处理好“烫手”的电子废弃物问题，刻不容缓，意义深远。（选自《新华文摘》，有删改) 12．从全文看，电子废弃物的特性体现在哪些方面?请分条概述。(3分) 答：

13．请指出第④节划线句子运用了哪些说明方法，并简要分析其作用。(4分) 答： [来源:学&科&网]

14．生活中，电子废弃物还有哪些．．．．？请就如何处理电子废弃物提两条合理化建议。(3分) 答：

五、阅读下面的文字，完成l5～18题。(12分) 重拾阅读精神 ①中华民族无疑是一个有着良好阅读传统的民族，有关名人与书的趣事不胜枚举：大思想家王夫之一生著书数百卷，连给女儿嫁妆时，亦是用满满一箱书；《资本论》首位翻译者、经济学家王亚南，在乘船遭遇风浪、海轮颠簸不止时，要求服务员将其绑在椅子上以聚精会神地读书；诗人闻一多在结婚当日的早上不见踪影，后被友人发现在书房中如痴如醉地读书…… ②然而，近些年来，我们更多地听到这样的故事。2008年上海一家早教中心率先开设幼儿经典诵读班，由专家带领l0岁以下的小朋友诵读《三字经》、《论语》等经典作品。结果在短短3个月中，学员由原先的20人减至3人。有记者采访退班孩子的家长，得到的回答竟出奇一致：“以后入学时又不看这些，还是把时间花在学英语、电脑、钢琴上更为实惠，这些可都是升学加分的。” ③从什么时候开始，书籍已经不再是“人类进步的阶梯”，而沦为“耽误孩子升学的滑梯”?家长对于经典阅读先入为主的拒绝态度，不仅没收了孩子享受人类丰盛文化大餐的入场券，还间接导致了这些孩子长大后偏于功利的阅读习惯。在许多书店里，你看那“最畅销图书排行榜”上，显眼位臵处净是些炒股、基金、管理类的书籍。 ④书店里的人头攒动，正和当代人填补不了的心灵饥荒形成反差——讽刺的是，往往我们功利书读得愈多，便发现这种饥荒愈厉害。捧着教辅书、“快餐”书太久，我们的视野变得狭窄，只局限在自己的生活圈子里，进而造成精神上的乏力，思考社会、思考人性的乏力。 ⑤很难想象，一个精神乏力的民族，会有着什么样的未来。当人们津津乐道“世界读书日”——4月23日，也正是文豪莎士比亚、塞万提斯的辞世纪念日时，往往夸大了这其中的“巧合色彩”，而忽视了这些文豪们对于启迪思想、丰富文明的重要作用。 ⑥若你想说，莎士比亚们离我们太远，无论怎样读书，我也达不到他们的境界。那么就看看卡耐基吧，很多人在陷入人际纠纷、遭到解雇时，常常从他的《人性的弱点》中寻找“速效冲剂”。但卡耐基曾这样写道：人活着不只需要面包。有些百万富翁因缺乏人文精神的滋养而面临人性的饥饿；相反，有些穷人却在精神上十分富有，远非百万富翁所及——是一个人的精神令他的身体富有。 ⑦还记得邓清清吗?那位在地震后的废墟里打着手电筒看书的女孩，在被救出后，她说：“下面一片漆黑，我怕。我又冷又饿，只能靠看书缓解心中的害怕!” ⑧读书能缓解我们内心的恐惧，丰富我们的心灵，给我们精神的力量。就从今天开始，想一想我们为何设立“世界读书日”，重拾真正的阅读精神吧。 (选自《人民日报》，有删改) 15．从全文看，第②节在文中的作用是什么?(3分) 答：