100分闯关习题讲解
聚能闯关100分期末复习冲刺卷人教版八上数学试卷答案
八年级数学上聚能闯关期末复习冲刺卷答案一、选择题（把下列各题中惟一正确答案的序号填在题后的括号内， 每小题3分，共24分） 1.()25-的值是（ ） （A ）5（B ）－5（C ）25（D ）－252．在平行四边形ABCD中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D可能是（ ）（A ）1∶2∶3∶4（B ）3∶4∶4∶3 （C ）3∶3∶4∶4 （D ）3∶4∶3∶43．下列图案中，不是．．中心对称图形的是 （ ）４．对多项式232+-x x 分解因式，结果为 （ ）（A ）()23+-x x （B ）()()21+-x x （C ）()()21--x x （D ）()()21-+x x ５．如图，在右面的网格中，每个小正方形的边长都是1，则四边形ABCD 的面积是（ ） （A ）11 （B ）12（C ）13（D ）14６．如图，O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形中可以由△OBC 平移．．得到的是 ( ) （A ）△OCD （B ）△OAB（C ）△OEF（D ）△OFA7．如图，正方形0ABC 的边长为1，O 是数轴的原点，点A 在数轴上，分别以O 、A 为圆心，以此正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于D 、E 两点，则D 、E 两点所表示的数分别为（ ）（A ）2、1＋2（B ）－2、1－2（C ）－2、1＋2 （D ）2、1－28．如图，a ∥b ，AB ∥CD ，BE ∥DF ．下面给出四个结论： ①AB ＝CD ②BE ＝DF ③S △ABE ＝S △CDF ④S 四边形ABDC ＝S 四边形BDFE其中正确．．的有 ( ) （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个二、填空题（每小题3分，共18分）9．计算：=-389 ． 10．如图，ABCD 为平行四边形，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，若BC ＝8，AE ＝3，CD ＝4，则AF ＝＿＿＿．11．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形A 、B 、C 、D 的面积之和．．是64，则最大的正方形G 的边长．．是_____. 12．一个菱形的边长为5cm,其中一条对角线长为6cm ，则其面积为 cm 2． 13．直角三角形的两条边长分别为6和8，则第三条边长为 ． 14．如图，正方形ABCD 的边长为2㎝，M 是AB 边上的一点，且ME ⊥AC于E ，MF ⊥BD 于F ，则ME+ MF ＝ ㎝． 三.解答题（每小题6分，共24分）15．将下列各数按从小到大．．．．的顺序排列，用“＜”连结起来． 23，32，－π，0，－3解：16．计算：23(3)a-×32(2)a-．解：17．先化简，再求值：()()()()xy x y x y x y x ---+-+222222其中，,2-=x 31.1=y ．解：18．求证：2222222a b c a b c ab bc ca +++++++（）＝．四、解答题（19题9分，20题8分，21题8分， 22题9分，共34分）19．如图，在下列网格中，每个小正方形的边长都是１，请在下面的三个网格中，分别画一个顶点在格点上的直角三角形、钝角三角形和正方形，使得面积都是２.证明：20．小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先将旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触水平地面，测得绳子下端离旗杆底部5米，请你帮他计算一下旗杆高度． 解：21．如图，在△ABC 中，点D 是AB 的中点，点F 是BC 延长线上一点，连接DF ，交AC 于点E ，连接BE ，∠A=∠ABE ．（1）求证：DF 是线段AB 的垂直平分线；（2）当AB=AC ，∠A=46°时，求∠EBC 及∠F 的度数．22．如图，D 是等腰三角形．．．．．ABC 的底边BC 上的一动点（点Ｄ不与B 、C 重合），E 、F 分别在AC 、AB 上，且DE ∥AB ，DF ∥AC ．（1）求证：AEDF 是平行四边形； （2）求证：DE ＋DF ＝AB ；（3）当90=∠A 时，四边形AEDF 是什么特殊的平行四边形？（不写理由） （4）当点D 为BC 的中点时，四边形AEDF 是什么特殊的平行四边形？（不写理由）解：五、解答题（每小题10分，共20分）23．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，C 、D 分别为A 、B 关于直线GH 的对称点，E 、F 分别为C 、D 关于直线MN 的对称点，回答下列问题：（1）线段AB 经过旋转变换后能与线段CD 重合吗？若能，请说明如何旋转；若不能，请说明理由．（2）线段AB 经过旋转变换后能与线段EF 重合吗？若能，请说明如何旋转；若不能，请说明理由．（3）线段AB 经过平移变换后能与线段FE 重合吗？若能，请说明如何平移（平移距离用单位长度表示）；若不能，请说明理由．解：答案及评分标准一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 9 答案 AD BCBDCD 二、9．110．611．8 12．2413．10或2714．2三、15．－π＜－3＜0＜23＜32 16．原式＝6(27)a -×64a （3分） ＝－10812a （6分）17．原式＝222224242x y x xy y x xy -+-+-+（3分）＝2x （5分） ＝4（6分）．18．左边＝22()2()a b a b c c ++++（3分） ＝222222a ab b ca bc c +++++（5分） ＝222222a b c ab bc ca +++++（6分） ＝右边．四、19．略（对一个图给3分，全对给9分）20．设旗杆高为x 米，则绳子长为x ＋1米（1分）． 因为旗杆与地面垂直，所以由勾股定理可得222(1)5x x +=+（4分）2x ＋2x ＋1＝2x ＋25（7分）解得x ＝12（米）（8分）．答：略21．（1）见解析；（2）∠EBC =21°，∠F=23°．【解析】试题分析：(1)、根据题意得出AE=BE ，然后结合AD=BD 得出答案；(2)、根据等腰三角形的性质得出∠ABC=∠ACB=67°，根据∠EBC=∠ABC ﹣∠ABE 和∠F=90°﹣∠ABC 得出角度．试题解析：(1)、证明：∵∠A=∠ABE ， ∴EA=EB ， ∵AD=DB ， ∴DF 是线段AB 的垂直平分线；(2)、解：∵∠A=46°， ∴∠ABE=∠A=46°， ∵AB=AC ， ∴∠ABC=∠ACB=67°， ∴∠EBC=∠ABC ﹣∠ABE=21°， ∠F=90°﹣∠ABC=23°． 22．（1）证明：∵DE ∥AB ，DF ∥AC ，且E 、F 分别在AC 、AB 上（1分）， ∴DE ∥FA ，DF ∥EA ．（2分） ∴AEDF 是平行四边形（3分）． （2）证明：∵AEDF是平行四边形，∴DE＝FA（1分）．又∵DF∥AC，且△ABC为等腰三角形，∴∠FDB＝∠C＝∠B．∴△FBD为等腰三角形．（2分）∴DF＝BF．∴DE＋DF＝AB（3分）.（3）矩形（2分）．（4）菱形（2分）．五、23．（1）能（2分），①绕点O1逆时针旋转90°（顺时针旋转270°），②绕点O2顺时针旋转90°（逆时针旋转270°）（2分）．①、②答一个即可．（2）能（2分），绕点O旋转180°（2分）．（3）能（2分），沿着由A到F（B到E）的方向平移213个单位长度（2分）．。
北师大版八年级数学上册 第六章 数据的分析《百分闯关》2016年秋单元检测题(含答案)
第六章数据的分析单元检测题时间：100分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩(单位：个/分)：45，48，46，50，50，49、这组数据的平均数是()A．49B．48C．47D．462．如图是我市5月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，则这8天的日最高气温的中位数是()A．22 ℃B．22、5 ℃C．23 ℃D．23、5 ℃第2题图第5题图3．饭店为某公司提供“白领午餐”，有12元、15元、18元三种价格的套餐可供选择，每人限购一份．本周销售套餐共计500份，其中12元的占总份数的20%，15元的卖出180份，其余均为18元的，那么所购买的盒饭费用的中位数和众数分别是()A．15元和18元B．15元和15元C．18元和15元D．18元和18元4．(2014·常州)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9、2环，方差分别为s甲2＝0、56，s乙2＝0、60，s丙2＝0、50，s丁2＝0、45，则成绩最稳定的是() A．甲B．乙C．丙D．丁5．小明在学校八年级中随机选取部分同学对“你最喜欢的球类运动”进行问卷调查，调查结果如图所示，则选择每种球类人数的众数与中位数分别是()A．16，14 B．16，10 C．14，14 D．14，10 6．(2014·广州)在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩(单位：分)分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是()A．中位数是8 B．众数是9 C．平均数是8 D．极差是77．如果将一组数据中的每个数都减去同一个非零常数，那么这组数据()A．平均数改变，方差不变B．平均数不变，方差改变C．平均数改变，方差改变D．平均数不变，方差不变8．一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是() A．1 B．2 C．3 D．59．在一组数据21，30，8，5，20中插入一个数，恰好得中位数是19，则插入的数是() A．19 B．18 C．17 D．1610．下列说法中正确的有()①描述一组数据的平均数只有一个；②描述一组数据的中位数只有一个；③描述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数、中位数、众数一定都是这组数据里的数；⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共24分)11．在一次青年歌手大赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9、5，9、4，9、6，9、9，9、3，9、7，9、0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为____、12．某校规定学生期末的各科总评成绩由以下三部分组成：平时作业占20%，单元检测占30%，期末考试占50%，小明某学期英语上述三项成绩依次为92分，80分，84分，则小明本学期英语总评成绩为____分．13．某班同学进行知识竞赛，将所得成绩进行整理后，绘制成如图的统计图，若把每组中各个成绩用这组成绩的中间值代替(如：50～60分的中间值为55分)，则竞赛成绩的平均数为____分．14．在一次女子体操比赛中，八名运动员的年龄(单位：岁)分别为：14，12，12，15，14，15，14，16，这组数据的中位数是_____________岁．15．某运动品牌经销商对鞋码大小进行抽样调查，经销商最感兴趣的数据是__________．(填“平均数”“中位数”或“众数”)16．在一次选拔赛中，甲、乙、丙、丁四人的平均成绩x与标准差s如表，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是____．17、如果样本方差s 2＝14[(x 1－2)2＋(x 2－2)2＋(x 3－2)2＋(x 4－2)2]，那么这个样本的平均数为____，样本容量为____．18．有5个整数从小到大排列，中位数是4，如果这个样本中唯一的众数是6，则这5个整数的和的最大值是____． 三、解答题(共66分)19．(6分)在一次数学知识与能力竞赛中，第一小组10名学生的平均成绩是75分，若把最低成绩去掉，余下成绩的平均分是80分，第一小组中最低成绩是多少？20．(7分)某校八年级(1)班48名学生参加数学期中考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题： (1)该班学生考试成绩的中位数是__85、5__分；(2)该班小明同学在这次考试中的成绩是82分，说说小明同学的成绩处于全班中上还是中下水平？为什么？21．(7分)如图是我市交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/时)情况．(1)大多数车以哪一个速度行驶？(2)中间的车速是多少？22．(7分)甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在5天中，两台编织机每天出的合格品数量(单位：件)如下：甲：10，8，7，7，8；乙：9，8，7，7，9、在这5天中，哪台编织机出合格品的数量比较稳定？23．(8分)某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据市环境保护局公布的2010～2014这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图，根据图中的信息回答：(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是____，极差是___；(2)这五年中全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是__________年；(填写年份)(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．24．(9分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩(单位：分)中随机抽取8次，记录如下：甲95 82 88 81 93 79 84 78乙83 92 80 95 90 80 85 75(1)请你分别计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参赛合适？请说明理由．25．(10分)甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：(单位：年)甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16、请回答下列问题：(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；(3)如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？26．(12分)甲、乙两人相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如图所示．(1)请填写下表：平均数方差中位数命中9环以上(含9环)的次数甲7 1、2 7 1乙75、4 7 3(2)请从以下四个不同的角度对这次测试结果进行分析．①从平均数和方差相结合来看；②从平均数和中位数相结合来看；③从平均数和命中9环以上(含9环)的次数相结合来看；(分析谁的成绩好些)④从折线图上两人射击命中环数的走势看．(分析谁更有潜力)www、czsx、com、cn参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩(单位：个/分)：45，48，46，50，50，49、这组数据的平均数是(B)A．49B．48C．47D．462．如图是我市5月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，则这8天的日最高气温的中位数是(B)A．22 ℃B．22、5 ℃C．23 ℃D．23、5 ℃第2题图第5题图3．饭店为某公司提供“白领午餐”，有12元、15元、18元三种价格的套餐可供选择，每人限购一份．本周销售套餐共计500份，其中12元的占总份数的20%，15元的卖出180份，其余均为18元的，那么所购买的盒饭费用的中位数和众数分别是(A)A．15元和18元B．15元和15元C．18元和15元D．18元和18元4．(2014·常州)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9、2环，方差分别为s甲2＝0、56，s乙2＝0、60，s丙2＝0、50，s丁2＝0、45，则成绩最稳定的是(D) A．甲B．乙C．丙D．丁5．小明在学校八年级中随机选取部分同学对“你最喜欢的球类运动”进行问卷调查，调查结果如图所示，则选择每种球类人数的众数与中位数分别是(D)A．16，14 B．16，10 C．14，14 D．14，10 6．(2014·广州)在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩(单位：分)分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是(B)A．中位数是8 B．众数是9 C．平均数是8 D．极差是77．如果将一组数据中的每个数都减去同一个非零常数，那么这组数据(A) A．平均数改变，方差不变B．平均数不变，方差改变C．平均数改变，方差改变D．平均数不变，方差不变8．一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是(B) A．1 B．2 C．3 D．59．在一组数据21，30，8，5，20中插入一个数，恰好得中位数是19，则插入的数是(B) A．19 B．18 C．17 D．1610．下列说法中正确的有(B)①描述一组数据的平均数只有一个；②描述一组数据的中位数只有一个；③描述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数、中位数、众数一定都是这组数据里的数；⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共24分)11．在一次青年歌手大赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9、5，9、4，9、6，9、9，9、3，9、7，9、0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为__9、5__、12．某校规定学生期末的各科总评成绩由以下三部分组成：平时作业占20%，单元检测占30%，期末考试占50%，小明某学期英语上述三项成绩依次为92分，80分，84分，则小明本学期英语总评成绩为__84、4__分．13．某班同学进行知识竞赛，将所得成绩进行整理后，绘制成如图的统计图，若把每组中各个成绩用这组成绩的中间值代替(如：50～60分的中间值为55分)，则竞赛成绩的平均数为__74__分．14．在一次女子体操比赛中，八名运动员的年龄(单位：岁)分别为：14，12，12，15，14，15，14，16，这组数据的中位数是__14__岁．15．某运动品牌经销商对鞋码大小进行抽样调查，经销商最感兴趣的数据是__众数__．(填“平均数”“中位数”或“众数”)16．在一次选拔赛中，甲、乙、丙、丁四人的平均成绩x与标准差s如表，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是__乙__．17、如果样本方差s 2＝14[(x 1－2)2＋(x 2－2)2＋(x 3－2)2＋(x 4－2)2]，那么这个样本的平均数为__2__，样本容量为__4__．18．有5个整数从小到大排列，中位数是4，如果这个样本中唯一的众数是6，则这5个整数的和的最大值是__21__． 三、解答题(共66分)19．(6分)在一次数学知识与能力竞赛中，第一小组10名学生的平均成绩是75分，若把最低成绩去掉，余下成绩的平均分是80分，第一小组中最低成绩是多少？解：10×75－9×80＝750－720＝30，则第一小组中最低成绩为30分20．(7分)某校八年级(1)班48名学生参加数学期中考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题： (1)该班学生考试成绩的中位数是__85、5__分；(2)该班小明同学在这次考试中的成绩是82分，说说小明同学的成绩处于全班中上还是中下水平？为什么？解：(2)中下水平，理由：其成绩低于中位数21．(7分)如图是我市交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/时)情况．(1)大多数车以哪一个速度行驶？(2)中间的车速是多少？解：(1)42千米/时(2)42、5千米/时22．(7分)甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在5天中，两台编织机每天出的合格品数量(单位：件)如下：甲：10，8，7，7，8；乙：9，8，7，7，9、在这5天中，哪台编织机出合格品的数量比较稳定？解：x甲＝8，x乙＝8，s甲2＝1、2，s乙2＝0、8，∵0、8＜1、2，∴乙编织机稳定23．(8分)某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据市环境保护局公布的2010～2014这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图，根据图中的信息回答：(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是__345__，极差是__24__；(2)这五年中全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是__2012__年；(填写年份)(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数． 解：(3)343、2天24．(9分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩(单位：分)中随机抽取8次，记录如下：甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙8392809590808575(1)请你分别计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参赛合适？请说明理由．解：(1)x 甲＝18(95＋82＋88＋81＋93＋79＋84＋78)＝85，x 乙＝18(83＋92＋80＋95＋90＋80＋85＋75)＝85，这两个组数据的平均数都是85，这两组数据的中位数分别为83，84(2)派甲参赛比较合适，理由：由(1)知x 甲＝x 乙，x甲2＝35、5，x乙2＝41，甲的成绩较稳定，派甲参赛较合适，如派乙参赛比较合适，则理由为：从统计角度看，甲获得85分以上(含85分)的概率为P 1＝38，乙获得85分以上(含85分)的概率P 2＝48＝12，∵P 2＞P 1，∴派乙参赛较合适25．(10分)甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：(单位：年)甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15； 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15； 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16、 请回答下列问题：(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；(3)如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？解：(1)甲厂：8，5，6；乙厂：9、6，8，8、5；丙厂：9、4，4，8(2)甲厂选用平均数8；乙厂选用众数8；丙厂选用中位数8(3)宜选购乙厂的产品，因为乙厂产品平均使用寿命最长且多数超过8年或达到8年寿命26．(12分)甲、乙两人相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如图所示．(1)请填写下表：平均数方差中位数命中9环以上(含9环)的次数甲7 1、2 7 1乙75、4 7 3(2)请从以下四个不同的角度对这次测试结果进行分析．①从平均数和方差相结合来看；②从平均数和中位数相结合来看；③从平均数和命中9环以上(含9环)的次数相结合来看；(分析谁的成绩好些)④从折线图上两人射击命中环数的走势看．(分析谁更有潜力)解：(2)①从平均数和方差相结合来看，两者平均数相等，但甲的方差(1、2)小于乙的方差(5、4)，所以甲的成绩更稳定；②从平均数和中位数相结合看，两者平均数相等，但甲的中位数(7)小于乙的中位数(7、5)，所以乙的成绩更好些；③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看，两者平均数相等，但乙命中9环及以上次数3次，所以乙的成绩更好些；④从折线图上的两人射击命中环数的走势看，乙命中的环数的曲线整体呈上升趋势，所以乙更有潜力。
100分闯关试卷
100分闯关试卷一、填空题（每空2分，共30分）1. 在人教版数学教材中，三角形的内角和是______度。
2. 一个数由5个十和8个一组成，这个数是______。
3. 3.5的小数点向右移动两位后是______。
4. 小明的身高是1.45米，写成小数形式是______米（填分数），这个分数的分母是______。
5. 在括号里填上合适的单位：一个苹果大约重200（）；教室的面积大约是50（）。
6. 12÷（） = (（）)/(15) = 0.6 = (（）)/(（）)（填最简分数）。
二、判断题（每题2分，共10分）1. 所有的偶数都是合数。
（）2. 因为18÷3 = 6，所以18是倍数，3是因数。
（）3. 一个数的因数一定比它的倍数小。
（）4. 半径为2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（）5. 真分数都小于1，假分数都大于1。
（）三、选择题（每题3分，共15分）1. 下面的数中，只读一个零的是（）。
A. 50.09.B. 4.005.C. 700.5.2. 要使三位数“3□5”能被3整除，“□”里最大能填（）。
A. 7.B. 8.C. 9.3. 把一个平行四边形拉成一个长方形，周长（），面积（）。
A. 变大；不变。
B. 不变；变大。
C. 不变；变小。
4. 一个三角形的底是8厘米，高是6厘米，它的面积是（）平方厘米。
A. 48.B. 24.C. 14.5. 一件商品先提价20%，再降价20%，现在的价格与原价相比（）。
A. 提高了。
B. 降低了。
C. 不变。
四、计算题（共32分）1. 直接写出得数（每题1分，共8分）- 0.3+0.7 =.- 1.5 - 0.8 =.- 2.5×4 =.- 1÷0.25 =.- 1.2×5 =.- 0.4² =.- (1)/(3)+(1)/(4)=.- (3)/(5)-(1)/(5)=.2. 脱式计算（每题4分，共16分）- 3.6×(1.2 + 0.8)- 12.5×8.8- 4.5÷(1.5 - 0.6)- ((3)/(4)-(1)/(6))÷(1)/(12)3. 解方程（每题4分，共8分）- 2x+3 = 9.- (1)/(2)x - (1)/(3)x = 1五、解决问题（每题3分，共13分）1. 学校买了50个篮球，每个篮球的价格是85元，买篮球一共花了多少钱？2. 一块长方形菜地的长是12米，宽是8米，这块菜地的面积是多少平方米？如果每平方米收菜5千克，一共能收菜多少千克？3. 一辆汽车从甲地到乙地，前2小时行驶了120千米，照这样的速度，再行驶3小时到达乙地，甲乙两地相距多远？4. 一个圆柱形水桶，底面半径是2分米，高是5分米，这个水桶的容积是多少升？（水桶厚度忽略不计）。
黄冈100分闯关数学七年级下配苏科地区使用--1
实用标准平面图形的认识（二）第1课时轻松起航1.如图，1与2是同位角，图中同位角还有2.同位角相等，两直线、精心选一选（每小题5分，共30分）7.1 探索直线平行的条件班级: 姓名: 检测时间：50分钟满分: 100分得分:2不是同位角的是（C D组成同位角的角有D. 4B. 2个A. 2组B. 3组C. 3个C. 4组D. 5组abA. 4 5B. 2 4C. 1 5 D6.如图，下列判断错误的是（ ）A. 由 1 2，得 AB PCDB. 由 1 324，得 AE PCH C. 由 56， 34，得 AB PCDD. 由 SAB SCD ，的 AB PCD、细心填一填（每小题5分，共30分）7. __________________________________ 如图，（1） EHD 的同位角是 ______________________________ ；（2） AGF 与和 ____ 被直线 ________ 所截成的同位角4.如图，下 列说法中止确的是（）A / 4丫 -F //A.因为 1 3，所以 EF PGHB.因为1 2，C.因为13，所以 AB PCDD.因为24， 5.如图，下列条件中，能确定 CD PEF 的是（）所以AB PCD 所以EF PGHCHF 是直线第7题图 第8题图8.如图，1 110° , _________ 4 70，贝U 3 ______ ，所以 P ;这是根据9. _______________________________ 如图：（1）因为 1 B ，所以 ________ P_________________________________ ; （2）因为 1 _________________所以BE P DF .11.如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE ,使得DE P BC ，如果两个等角的一边在同一直线上，另两边所在的直线；③同时平行于第三条直 线的两条直线；④如果两个互补角的一边在同一直线上，另两边所在的直线 其中能够使两直线平行的是 、用心做一做（共40分）10.如图，若 1 2 180°，则 P ____ ，这是根据 ____________平面内同时垂直于第三条直线的两条直线; ②如果（填上序号）第9题图 第10题图ABC 32°，贝U ADE12.给出下列条件：①在同13. （6分）作图：已知AOB，过OA上的一点C作CE POB，过OB上一点D，作DF POA交CE于P.14. （6分）如图，说出下列各对角是属于哪两条直线被哪一条直线所截得的同位角•（1）1 与 2 ；（2）ABC 与 1 ；（3）ADC 与 3.15. （8分）如图，1是它的补角的3倍，2等于它的余角，那么AB PCD，为什么？16. （10分）如图，直线AB，CD，EF，MN构成的角中，已知1 23，问图中有平行线吗？如果有，把彼此平行的直线都找出来，并说明平行的理17. （10分）如图，直线MN分别与直线AB ,CD，EF相交于G , H ,P，12，2 3 180o，试问：AB与EF平行吗？为什么？四、闯关题18. “十一”黄金周的夜晚，小颖在某公园看到如图的彩灯图案，该图案中心有1盏灯，由里向外，第二层有6盏灯，第三层有12盏灯，第四层有18盏灯, 依次类推，共有十层，那么第十层这个图案上共有__________ 彩灯.第2课时姓名：检测时间：50分钟 满分：100分 得分:轻松起航1. _____________________________________________ 如图，3与5是内错角，图中的内错角还有 _______________________________ ； 2与5是同旁内角,图中的同旁内角还有2. _________________________ 内错角相等，两直线 ______________ ;同旁内角互补，两直线 ________________一、精心选一选（每小题5分，共40分） 1.如图，与1是内错角的是（）2.如图，与 B 是同旁内角的有（ ）3.如图，下列推理正确的是（ ）C. 因为 A C 180o ，所以 AD P BC班级: C. 4D. 5A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个A.因为 12，所以AD P BCB.因为 3 4，所以AD P BCA. 2B. 3第1题图第2题图D. 因为A ABC 180o，所以AB PCD4.如图，在下列给出的条件中，不能确定 ABPDF 的是（） A.A 2 180°B. A 3C. A 47.如图，EF AB ，EF CD ，判定AB PCD 的理由是：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④在 同一平面内，两条直线都与第二条直线垂直，那么这两条直线平行，以上结 论正确的是（ ）8.如图，AB PCD 的条件是（D. 136.如图，下列条件中能判断直线hPI 2的有（）① 1 3 :② 2 3 :③ 24 1800 :④ 45 ； 54 180° ；D. 6个A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8第3题图第4题图5.如图,D2，能确定AB PCD 的是（C A B 24.10•如图，给出下列推理：①因为 B BEF ，所以B CDE ，所以 ABPCD ;③因为 B BEC 180°，所以 AB P EF :④ 因为AB PCD ，CD P EF ，所以AB P EF .其中正确的推理是 号）.，贝U DE P AC .2: 3 2:3: 4， AFE 60°， B DE 120°，则图中平行的直线有A. B DB. B D 90°C. B E 180° 、细心填一填（每小题5分, 共 20 分) 9.如图，1的同位角是，2的内错角是1的同旁内角是第10题图 11.如图，点E ，F 分别在AB ，BC ，AC 上.(1)若 ，贝U DE PAC ；(2)若180o ，贝U DF P BC ;AB P EF ;②因为（填序(3)若12.如图，若 1:E£第9题图 8第11题图B a c三、用心做一做（共40分）13. （8分）两条直线被第三条直线所截，1是2的同旁内角，3是2的内错角.（1）画出示意图；（2）若13 2， 2 3 3，求1，2的度数.14. （10分）如图，我们用两把一样的三角尺拼成如图所示的四边形ABCD.（1）AB与CD平行吗？为什么？（2）AD与BC平行吗？为什么？15. （10分）已知：如图，1 5， 1 2 18『，那么图中有几组平行线?它们分别是哪几组？说明理由.16. （12分）如图，在① 1 E ;② 2 F ;③ A 1 180°；④B 2 180°:⑤ DCE E 180°; ® CDF F 180°这些条件中，要选哪几个条件（每组条件用序号表示，且每组只选两个条件）可以判定AB , CD，EF都互相平行（至少写出四组来）.四、闯关题17. 如图，AC是BAD的平分线，1 3，2 4，试说明下列结论为什么成立？（1）AB PCD ；（2）AC P DE .7.2 探索平行线的性质、精心选一选（每小题5分，共30分） 1.如图，直线a Pb ， 1 70°，那么2的度数是（3. 一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若 1 75°，则2的大小是（4. 如图，ABPCD ，直线EF 交AB 于点E ，交CD 于点F ，EG 平分 BEF ，交CD 于点G ， 1 50°，贝U 2等于（ ）班级: 姓名: 检测时间：50分钟 满分：100分 得分:轻松起航平行线的性质: （1）两直线平行,相等；（2）两直线平行,相等; （3）两直线平行互补.第2题图2.如图，直线AB PCD ，AF 交CD 于点A. 35°B. 40°C. C. 70°D. CEF 140o ，贝U A45° D. °8050°第4题图C. 65°D. 105°B. 60°B. 115°A. 50°B. 60°C. 65°D. °905. 如图，直线a,b 被直线c 所截，下列说法正确的是（A.当12时，一定有aPbB.当aPb 时，一定有C.当aPb 时，一定有 1 2 90°D.当12 180o 时，一定有a Pb6.如图，AB P DE ， ABC 60。
高考物理备考 优生百日闯关系列 专题03 牛顿运动规律(含解析)
专题03 牛顿运动规律第一部分 名师综述综合分析近几年的高考物理试题发现，试题在考查主干知识的同时，注重考查必修中的基本概念和基本规律，且更加突出考查学生运用"力和运动的观点"分析解决问题的能力。
牛顿运动定律及其应用是每年高考考查的重点和热点，应用牛顿运动定律解题的关键是对研究对象进行受力分析和运动分析，特别是牛顿运动定律与曲线运动，万有引力定律以及电磁学等相结合的题目，牛顿定律中一般考查牛顿第二定律较多，一般涉及一下几个方面：一是牛顿第二定律的瞬时性，根据力求加速度或者根据加速度求力，二是动力学的两类问题，三是连接体问题，四是牛顿第二定律在生活生产和科技中的应用。
第二部分 精选试题1.【黑龙江省实验中学2016届高三10月月考物理试题】如图所示为粮袋的传送装置，已知AB 间长度为L ，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v ，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A 点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A 到B 的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）A ．粮袋到达B 点的速度与v 比较，可能大，也可能相等或小B ．粮袋开始运动的加速度为)cos (sin θμθ-g ，若L 足够大，则以后将以一定的速度v 做匀速运动C ．若μ≥tan θ，则粮袋从A 到B 一定一直是做加速运动D ．不论μ大小如何，粮袋从A 到B 一直匀加速运动，且a ≥g sin θ【答案】A考点：本题考查牛顿第二定律；滑动摩擦力、匀变速直线运动的规律。
2.【河南省林州市第一中学2016届高三9月教学质量监测考试物理试题】如图所示，在倾角30θ=的光滑斜面上，物块A 、B 质量分别为m 和2m ，物块A 静止在轻弹簧上面，物块B 用细线与斜面顶端相连，A 、B 紧挨在一起，但A 、B 之间无弹力，已知重力加速度为g ，某时刻将细线剪断，则剪断细线的瞬间，下列说法错误的是（ ）A 、物体B 的加速度为2g B 、物块A 、B 之间的弹力为2mg C 、弹簧的弹力为3mg D 、物块A 的加速度为3g 【答案】A 考点：考查了牛顿第二定律的瞬时性3.【宁夏银川市第二中学2016届高三上学期统练（三）物理试题】如图所示，质量分别为1m 和2m 的木块之间用轻弹簧相连，在拉力F 的作用下，一起以加速度g 竖直向上做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F ，设此时1m 和2m 的加速度分别为A a 和B a ，规定竖直向上为正方向，则（ ）A.A a g =- 122B m a g m =-B. g a A = 2112B m m a g m +=-C.g a A = 1222B m m a g m +=-D. g m m m a A 211+= g m m m a B 212+= 【答案】C【解析】试题分析：在拉力F 的作用下，一起以加速度g 竖直向上做匀加速直线运动，每个物体的加速度都为g ，对A 分析可得11T m g m g -=，解得1T ma m g =+①，当突然撤去外力F ，由于弹簧还来不及改变，所以A 的受力情况不变，故加速度仍为A a g =，而B 此时只受弹簧向下的弹力以及重力作用，根据牛顿第二定律可得()22B T m g m a -+=②，联立可得1222B m m a g m +=-，故C 正确 考点：考查了牛顿第二定律的瞬时性4.【河南省林州市第一中学2016届高三9月教学质量监测考试物理试题】如图所示，质量为M 的长木板位于光滑水平面上，质量为m 的物块静止在长木板上，两者之间的滑动摩擦因数为μ，现对物块m 施加水平向右的恒力F ，若恒力F 使长木板与物块出现相对滑动，则恒力F 的最小值为（重力加速度为g ，物块与长木板之间的最大静摩擦力等于两者之间的滑动摩擦力）、A 、mg μB 、Mg μC 、(1)m mg M μ+D 、(1)M mg mμ+ 【答案】C 考点：考查了牛顿第二定律的应用5．【浙江省宁波市效实中学2016届高三上学期期中考试物理试题】已知雨滴在空中运动时所受空气阻力22υkr f =，其中k 为比例系数，r 为雨滴半径，υ为其运动速率。
《百日闯关系列》数学专题三+第五关+以函数、不等式与导数相结合的综合问题为解答题
1每年最新一二三轮高考复习资料免费领取（学霸笔记、网课、知识点总结等）-----高中学习资料分享墙1 专题三 压轴解答题第五关 以函数、不等式与导数相结合的综合问题为解答题 【名师综述】1.本专题在高考中的地位导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点， 所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出 2．本专题在高考中的命题方向及命题角度从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行： (1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系． (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数． (3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题． (4)考查数形结合思想的应用类型一 用导数研究函数的性质典例1 【安徽省滁州市2018届高三上学期期末考试】已知函数()2ln f x x x x =--.（1）求函数()f x 的极值；（2）若1x ， 2x 是方程()2ax f x x x +=-（0a >）的两个不同的实数根，求证：12ln ln 2ln 0x x a ++<.【解析】（1）依题意， ()212121x x f x x x x ='--=-- ()()211x x x+-=故当()01x ∈，时， ()0f x '<，当()1x ∈+∞，时， ()0f x '> 故当1x =时，函数()f x 有极小值()10f =，无极大值.（2）因为1x ， 2x 是方程()2ax f x x x +=-的两个不同的实数根.∴()()112201{ 02ax lnx ax lnx -=-=两式相减得()2121ln 0x a x x x -+=，解得2121lnx x a x x =-2每年最新一二三轮高考复习资料免费领取（学霸笔记、网课、知识点总结等）-----高中学习资料分享墙2 要证： 12ln ln 2ln 0x x a ++<，即证： 1221x x a<，即证： ()2211221ln x x x x x x -<⎛⎫ ⎪⎝⎭，即证()222122111212ln 2x x x x x x x x x x -⎛⎫<=-+ ⎪⎝⎭，不妨设12x x <，令211x t x =>.只需证21ln 2t t t<-+. 设()21ln 2g t t t t=--+，∴()22111ln 12ln g t t t t t t t t ⎛⎫=-+=-+ ⎝'⎪⎭； 令()12ln h t t t t =-+，∴()22211110h t t t t ⎛⎫=--=--< ⎪⎝⎭'，∴()h t 在()1+∞，上单调递减，∴()()1h t h < 0=，∴()0g t '<，∴()g t 在()1+∞，为减函数，∴()()10g t g <=. 即21ln 2t t t<-+在()1+∞，恒成立，∴原不等式成立，即12ln ln 2ln 0x x a ++<. 【名师指点】利用导数可以研究函数的单调性、函数图像、极值点、最值、零点等性质，常用的到的方法为：1、利用对于确定函数求单调区间问题，先求定义域，然后解不等式'()0f x >和定义域求交集得单调递增区间；解不等式'()0f x <和定义域求交集得单调递减区间.2、对于含参数的函数求单调区间问题，转化为判断导函数符号，可结合函数图象判断.3、求函数的极值，先求'()0f x =的根0x ，再和函数定义域比较，如果落在定义域外或者落在定义域端点，此时函数单调，无极值；当落在定义域内时，将定义域分段，分别考虑0x 两侧导数是否异号，从而判断是否有极值.4、求函数的最值和求极值类似，先求'()0f x =的根0x ，如果落在定义域外或者落在定义域端点，此时函数单调，利用单调性求最值；当落在定义域内时，将定义域分段，分别考虑0x 两侧导数是否异号，从而判断函数大致图象，从而求最值.【举一反三】【天津市部分区2018届高三上学期期末考试】已知函数()()ln 1f x x a x =+-，3每年最新一二三轮高考复习资料免费领取（学霸笔记、网课、知识点总结等）-----高中学习资料分享墙3 a R ∈.（1）讨论()f x 的单调性；（2）当12a =-时，令()()212g x x f x =--，其导函数为()'g x ，设12,x x 是函数()g x 的两个零点，判断122x x +是否为()'g x 的零点？并说明理由.【解析】（1）依题意知函数()f x 的定义域为()0+∞，，且()1f x a x'=-.①当0a ≤时， ()0f x '>，所以()f x 在()0+∞，上单调递增. ②当0a >时，由()0f x '=得： 1x a=， 则当10x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，时()0f x '>；当1x a⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭，时()0f x '<. 所以()f x 在10a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调递增，在1a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，上单调递减. （2）122x x +不是导函数()g x '的零点. 证明如下：由（Ⅰ）知函数()22ln g x x x x =--. ∵1x ， 2x 是函数()g x 的两个零点，不妨设120x x <<， ∴22111111222222222ln 02ln {{2ln 02ln x x x x x x x x x x x x --=-=⇒--=-=，两式相减得：()()()12121212ln ln x x x x x x -+-=-即： ()1212122ln ln 1x x x x x x -+-=-又()221g x x x-'=-. 则()1212121212122ln ln 4412x x x x g x x x x x x x x -+⎛⎫=+--=-⎪+-+⎝⎭' ()()1212121222ln ln x x x x x x x x ⎡⎤-=--⎢⎥-+⎣⎦.4每年最新一二三轮高考复习资料免费领取（学霸笔记、网课、知识点总结等）-----高中学习资料分享墙4 设12x t x =，∵120x x <<，∴01t <<， 令()()21ln 1t t t t ϕ-=-+， ()()()()22211411t t t t t t ϕ-=-=+'+.又01t <<，∴()0t ϕ'>，∴()t ϕ在()0,1上是増函数， 则()()10t ϕϕ<=，即当01t <<时， ()21ln 01t t t --<+，从而()()1212122ln ln 0x x x x x x ---<+，又121200x x x x <<⇒-<所以()()1212121222ln ln 0x x x x x x x x ⎡⎤--->⎢⎥-+⎣⎦， 故1202x x g +⎛⎫>⎪⎝⎭'，所以122x x +不是导函数()g x '的零点. 类型2 导数、函数与不等式 典例2 已知函数()2ln ,f x x ax x a R =+-∈．（1）若函数()f x 在[]1,2上是减函数，求实数a 的取值范围；（2）令()()2g x f x x =-，是否存在实数a ，当(]0,x e ∈（e 是自然常数）时，函数()g x 的最小值是3，若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由； （3）当(]0,x e ∈时，证明：()2251ln 2e x xx x ->+． 【答案】（1（2）存在实数2a e =，使得当(]0,x e ∈时()g x 有最小值3；（3）详见解析．5每年最新一二三轮高考复习资料免费领取（学霸笔记、网课、知识点总结等）-----高中学习资料分享墙5综上，存在实数2a e =，使得当(]0,x e ∈时()g x 有最小值3． 当0x e <≤时，()0xϕ'≥，()h x 在(]0,e 上单调递增 【名师指点】证明不等式()()f x g x ≥成立，可以构造函数()()()H x f x g x =-，通过证明函数()H x 的最小值大于等于零即可，可是有时候利用导数求函数()H x 最小值不易，可以通过特例法，即证明()f x 的最小值大于等于()g x 的最大值即可．【举一反三】【湖南省郴州市一中2018届高三十二月月考理科】设函数()()1ln 2f x a x x a R x=+-∈. （1）当3a =时，求()f x 的极值； （2）当1a =时，证明： ()122x ef x x e->-+. 【解析】（1）当3a =时， ()13ln 2f x x x x=+-， ()231'2f x x x=--= ()()222211231(0)x x x x x x x ---+-=->，6每年最新一二三轮高考复习资料免费领取（学霸笔记、网课、知识点总结等）-----高中学习资料分享墙6 当10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时， ()'0f x <， ()f x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减； 当1,12x ⎛⎫∈⎪⎝⎭时， ()'0f x >， ()f x 在1,12⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增； 当()1,x ∈+∞时， ()'0f x <， ()f x 在()1,+∞上单调递减. 所以，当12x =， ()f x 取得极小值113ln22f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭； 当1x =时， ()f x 取得极大值()11f =-.（2）证明：当1a =时， ()()()11ln 1211f x x x x -=-+---， 1x >， 所以不等式()122x e f x x e ->-+可变为()1ln 11x ex x e-+>-.要证明上述不等式成立，即证明()()()11ln 11xe x x x e---+>.设()()()1ln 11g x x x =--+，则()()'1ln 1g x x =+-， 令()'0g x =，得11x e=+， 在11,1e ⎛⎫+ ⎪⎝⎭上， ()'0g x <， ()g x 是减函数；在11,e ⎛⎫++∞ ⎪⎝⎭上， ()'0g x >， ()g x 是增函数.所以()1111g x g e e⎛⎫≥+=- ⎪⎝⎭. 令()()1xe x h x e-=，则()()2'xe x h x e-=，在()1,2上， ()'0h x >， ()h x 是增函数；在()2,+∞上， ()'0h x <， ()h x 是减函数， 所以()()1121h x h e e≤=<-， 所以()()h x g x <，即()()()11ln 11xe x x x e-<--+，即()()()11ln 11xe x x x e---+>，7每年最新一二三轮高考复习资料免费领取（学霸笔记、网课、知识点总结等）-----高中学习资料分享墙7 由此可知()122xef x x e ->-+. 类型三、恒成立及求参数范围问题典例3 【安徽省蚌埠市2018届高三上学期第一次教学质量检查】已知函数()ln f x x =，()()2g x a e x b =-+（其中e 为自然对数的底数， ()f x ）.（1）若函数()f x 的图象与函数()g x 的图象相切于1x e=处，求,a b 的值； （2）当2b e a =-时，若不等式()()f x g x ≤恒成立，求a 的最小值. 【解析】（1）2a e =， 1b =-．（过程略）（2）令()()()()()ln h x f x g x x e a x e a =-=+---，则()()1h x e a x+'=-， 当a e ≤时， ()h x 单调递增，而()10h =， ∴()1,x ∈+∞时， ()0h x >不合题意 当a e >时，令()0h x '=，则1x a e=-， ∵()h x '为减函数， ∴10,x a e ⎛⎫∈ ⎪-⎝⎭时， ()0h x '>， ()h x 单调递增， 1,x a e ⎛⎫∈+∞ ⎪-⎝⎭时， ()0h x '<， ()h x 单调递减，∴()max 1h x h a e ⎛⎫==⎪-⎝⎭()()ln 10a e e a -----≤， 即()()ln 1a e a e -≥--．（△）但0,ln 1x x x ∀>≤-，等号成立当且仅当且1x =．故（△）式成立只能1a e -=即1a e =-．【名师指点】将已知恒成立的不等式由等价原理把参数和变量分离开，转化为一个已知函数的最值问题处理，关键是搞清楚哪个是变量哪个是参数，一般遵循“知道谁的范围，谁是变量；求谁的范围，谁是参数”的原则．常用方法有参变分离法和构造函数法．8每年最新一二三轮高考复习资料免费领取（学霸笔记、网课、知识点总结等）-----高中学习资料分享墙8 【举一反三】已知函数1ln )1(21)(2>-+-=a x a ax x x f ，． (1)求()f x 的单调区间；(2)若x x a x g ln )2()(--=,)()(x g x f ≥在区间),[+∞e 恒成立,求a 的取值范围． 解析：(1)()f x 的定义域为(0,)+∞.2'11(1)(1)()a x ax a x x a f x x a x x x--+--+-=-+== ，（i ）若11a -=即2a =,则2'(1)()x f x x-=故()f x 在(0,)+∞单调增加. (ii)若11a -<,而1a >,故12a <<,则当(1,1)x a ∈-时，'()0f x <;当(0,1)x a ∈-或(1,)x ∈+∞时，'()0f x >；故()f x 在(1,1)a -单调减少，在(0,1),(1,)a -+∞单调增加. (iii)若11a ->,即2a >,同理可得()f x 在(1,1)a -单调减少，在(0,1),(1,)a -+∞单调递增.（2）由题意得21()()ln 202f xg x x a x x -=+-≥恒成立.设21F()()()ln 22x f x g x x a x x =-=+-，则'F ()220ax x x=+-≥> ，所以F()x 在区间+∞[e,）上是增函数，只需21F(e)202e a e =+-≥即2122a e e ≥- .【精选名校模拟】1．【山东省济南市2018届高三上学期期末考试数学】已知函数()()ln R f x ax x a =-∈. （1）求函数()f x 的单调区间；（2）若函数()f x 有两个零点12,x x ，证明12112ln ln x x +>. 【解析】1）()()110ax f x a x x x-=-=>' 当0a ≤时， ()0f x '<，所以()f x 在()0,+∞上单调递减； 当0a >时， ()0f x '=，得1x a=9每年最新一二三轮高考复习资料免费领取（学霸笔记、网课、知识点总结等）-----高中学习资料分享墙9 10,x a ⎛⎫∀∈ ⎪⎝⎭都有()0f x '<， ()f x 在10,a ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减；1,x a ⎛⎫∀∈+∞ ⎪⎝⎭都有()0f x '>， ()f x 在1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增.综上：当0a ≤时， ()f x 在()0,+∞上单调递减，无单调递增区间； 当0a >时， ()f x 在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减， ()f x 在1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增. （2）函数()f x 有两个零点分别为12,x x ，不妨设12x x <则11ln 0x ax -=， 22ln 0x ax -=()2121ln ln x x a x x -=-要证：12112ln ln x x +> 只需证：12112a x x +>只需证： 12122x x a x x +> 只需证：12211221ln ln 2x x x x x x x x +->-只需证： 22212121ln 2x x xx x x ->只需证： 2211121ln2x x x x x x ⎛⎫<- ⎪⎝⎭令211x t x =>，即证11ln 2t t t ⎛⎫<- ⎪⎝⎭设()11ln 2t t t t φ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，则()222102t t t tφ'--=<， 即函数()t φ在()1,+∞单调递减 则()()10t φφ<=10每年最新一二三轮高考复习资料免费领取（学霸笔记、网课、知识点总结等）-----高中学习资料分享墙10 即得12112ln ln x x +> 2．【河南省周口市2018届高三上学期期末抽测调研】已知函数()()28ln f x x x a x a R =-+∈（Ⅰ）当1x =时， ()f x 取得极值，求a 的值；（Ⅱ）当函数()f x 有两个极值点1212,()x x x x <，且11x ≠时，总有()11ln 21a x m x >-- ()21143x x +-成立，求m 的取值范围.【解析】（Ⅰ） ()228'(0)x x af x x x-+=>， ()'10f =，则6a = 检验6a =时， ()()()213'(0)x x f x x x--=>，所以()0,1x ∈时， ()'0f x >， ()f x 为增函数；()1,3x ∈时， ()'0f x <， ()f x 为减函数，所以1x =为极大值点（Ⅱ）()f x 定义域为()0,+∞，有两个极值点1212,()x x x x <，则()2280t x x x a =-+=在()0,+∞上有两个不等正根所以()6480{00 20a t a x ∆=->=>=>，所以08a <<1212124{ 20x x ax x x x +==<<.所以()211211124{224 0x x a x x x x x x =-==-<<，所以102x << 这样原问题即102x <<且11x ≠时，()()21111ln 2431a x m x x x >-+--成立 即()()()()11111124ln 2411x x x m x x x ->--+-11每年最新一二三轮高考复习资料免费领取（学霸笔记、网课、知识点总结等）-----高中学习资料分享墙11 即()()11112ln 211x x m x x >-+-即()()11112ln 2101x x m x x --+>-，即()()211111212ln 01m x x x x x ⎡⎤--⎢⎥+>-⎢⎥⎣⎦且1111110101{1201x x x x x x <-<<<-时时设()()()2212ln (02)m x h x x x x--=+<<()()()22222'(02)m x x m h x x x -++-=<<①2m =时， ()2'0h x x=>， 所以()h x 在()0,2上为增函数且()10h =， 所以， ()1,2x ∈时， ()0h x >不合题意舍去. ②2m >时， ()'0h x >同①舍去 ③2m <时（ⅰ）0∆≤，即1m ≤时可知()'0h x ≤，在()0,2上()h x 为减函数且()10h =， 这样01x <<时， ()0h x >， 12x <<时()0h x <，这样()()2212ln 01m x x x x x⎡⎤--⎢⎥+>-⎢⎥⎣⎦成立（ⅱ）0∆>，即2l m <<时()'h x 分子中的一元二次函数的对称轴112x m=>-开口向下，且1的函数值为()210m -> 令1min ,22a m ⎧⎫=⎨⎬-⎩⎭，则()1,x a ∈时， ()'0h x >， ()h x 为增函数， ()10h =所以， ()0h x >故舍去12每年最新一二三轮高考复习资料免费领取（学霸笔记、网课、知识点总结等）-----高中学习资料分享墙12 综上可知： 1m ≤3．【广西南宁市第二中学2018届高三1月月考（期末）】已知函数()ln 1af x x x=+-， a R ∈.（1）若关于x 的不等式()112f x x ≤-在[)1,+∞上恒成立，求a 的取值范围； （2）设函数()()f xg x x=，若()g x 在21,e ⎡⎤⎣⎦上存在极值，求a 的取值范围，并判断极值的正负.【解析】（Ⅰ）由()112f x x ≤-，得11112a nx x x +-≤-．即2112a x nx x ≤-+在[)1,+∞上恒成立设函数()2112m x x nx x =-+， 1x ≥．则()'11m x nx x =-+-． 设()11n x nx x =-+-．则()1'1n x x=-+．易知当1x ≥时， ()'0n x ≥．∴()n x 在[)1,+∞上单调递增，且()()10n x n ≥=．即()()''10m x m ≥=对[)1,x ∈+∞恒成立．∴()m x 在[)1,+∞上单调递增． ∴当[)1,x ∈+∞时， ()()()min 112m x m x m >==． ∴12a ≤，即a 的取值范围是1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦．（Ⅱ）()2ln 1x a g x x x x=+-， 21,x e ⎡⎤∈⎣⎦． ∴()22111'nx g x x x -=+ 332212a x x nx ax x---=． 设()212h x x x nx a =--，则()()'21111h x nx nx =-+=-． 由()'0h x =，得x e =．当1x e ≤<时， ()'0h x >；当2e x e <≤时， ()'0h x <．∴()h x 在[)1,e 上单调递增，在(2,e e ⎤⎦上单调递减． 且()122h a =-， ()2h e e a =-， ()22h e a =-． 显然()()21h h e >．13每年最新一二三轮高考复习资料免费领取（学霸笔记、网课、知识点总结等）-----高中学习资料分享墙13 结合函数图象可知，若()g x 在21,e ⎡⎤⎣⎦上存在极值，则()()0{10h e h ><或()()210{h h e≥<．（ⅰ）当()()0{10h e h ><，即12ea <<时，则必定212,1,x x e ⎡⎤∃∈⎣⎦，使得()()120h x h x ==，且2121x e x e <<<<． 当x 变化时， ()h x ， ()'g x ， ()g x 的变化情况如下表：∴当12e a <<时， ()g x 在21,e ⎡⎤⎣⎦上的极值为()()12,g x g x ，且()()12g x g x <． ∵()11211111nx a g x x x x =+- 111211x nx x ax -+=． 设()1x x nx x a ϕ=-+，其中12ea <<， 1x e ≤<． ∵()'10x nx ϕ=>，∴()x ϕ在()1,e 上单调递增， ()()110x a ϕϕ≥=->，当且仅当1x =时取等号．∵11x e <<，∴()10g x >． ∴当12e a <<时， ()g x 在21,e ⎡⎤⎣⎦上的极值()()210g x g x >>． （ⅱ）当()()210{h h e ≥<，即01a <≤时，则必定()231,x e ∃∈，使得()30h x =．14每年最新一二三轮高考复习资料免费领取（学霸笔记、网课、知识点总结等）-----高中学习资料分享墙14 易知()g x 在()31,x 上单调递增，在(23,x e ⎤⎦上单调递减． 此时， ()g x 在21,e ⎡⎤⎣⎦上的极大值是()3g x ，且()()22340a e g x g ee+>=>．∴当01a <≤时， ()g x 在21,e ⎡⎤⎣⎦上的极值为正数．综上所述：当02ea <<时， ()g x 在21,e ⎡⎤⎣⎦上存在极值，且极值都为正数． 注：也可由()'0g x =，得221a x x nx =-．令()21h x x x nx =-后再研究()g x 在21,e ⎡⎤⎣⎦上的极值问题．4．【衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷】已知函数()()21ln f x a x x =-+， a R ∈.（1）当2a =时，求函数()y f x =在点()()1,1P f 处的切线方程；（2）当1a =-时，令函数()()ln 21g x f x x x m =+-++，若函数()g x 在区间1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个零点，求实数m 的取值范围.【解析】（1）当2a =时， ()()221ln f x x x =-+ 224ln 2x x x =-++. 当1x =时， ()10f =，所以点()()1,1P f 为()1,0P ， 又()1'44f x x x=-+，因此()'11k f ==. 因此所求切线方程为()0111y x y x -=⨯-⇒=-. （2）当1a =-时， ()22ln g x x x m =-+，则()()()2112'2x x g x x x x -+-=-=. 因为1,x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以当()'0g x =时， 1x =，且当11x e<<时， ()'0g x >；当1x e <<时， ()'0g x <； 故()g x 在1x =处取得极大值也即最大值()11g m =-.15每年最新一二三轮高考复习资料免费领取（学霸笔记、网课、知识点总结等）-----高中学习资料分享墙15 又2112g m e e⎛⎫=--⎪⎝⎭， ()22g e m e =+-， ()221122g e g m e m e e ⎛⎫-=+--++ ⎪⎝⎭24e =-+ 210e <，则()1g e g e ⎛⎫< ⎪⎝⎭，所以()g x 在区间1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为()g e ，故()g x 在区间1,e e⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个零点的条件是 ()2110{ 1120g m g m e e =->⎛⎫=--≤ ⎪⎝⎭2112m e ⇒<≤+， 所以实数m 的取值范围是211,2e ⎛⎤+⎥⎝⎦. 5．【湖北省武昌2018届元月调研考试数学】已知a 的实常数，函数()2x f x e ax -=-.（1）讨论函数()f x 的单调性；（2）若函数()f x 有两个不同的零点1212,()x x x x <， （ⅰ）求实数a 的取值范围； （ⅱ）证明： 122x x +>. 【解析】试题解析：（1）()2ex f x a -='-.当0a ≤时， ()0f x '≥，函数()f x 在(),-∞+∞上单调递增； 当0a >时，由()2e0x f x a --'==，得2ln x a =+.若2ln x a >+，则()0f x '>，函数()f x 在()2ln ,a ++∞上单调递增； 若2ln x a <+，则()0f x '<，函数()f x 在(),2ln a -∞+上单调递减. （2）（ⅰ）由（1）知，当0a ≤时， ()f x 单调递增，没有两个不同的零点. 当0a >时， ()f x 在2ln x a =+处取得极小值.16每年最新一二三轮高考复习资料免费领取（学霸笔记、网课、知识点总结等）-----高中学习资料分享墙16 由()()ln 2ln e2ln 0af a a a +=-+<，得1a e >.所以a 的取值范围为1,e⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭.（ⅱ）由2e 0x ax --=，得()2ln ln ln x ax a x -==+，即2ln ln x x a --=. 所以11222ln 2ln ln x x x x a --=--=. 令()2ln g x x x =--，则()11g x x'=-. 当1x >时， ()0g x '>；当01x <<时， ()0g x '<. 所以()g x 在()0,1递减，在()1,+∞递增，所以1201x x <<<. 要证122x x +>，只需证2121x x >->.因为()g x 在()1,+∞递增，所以只需证()()212g x g x >-.因为()()12g x g x =，只需证()()112g x g x >-，即证()()1120g x g x -->. 令()()()2h x g x g x =--， 01x <<，则()()()11222h x g x g x x x ⎛⎫=--=-+-''⎝'⎪⎭. 因为()1111122222x x x x x x ⎛⎫⎡⎤+=+-+≥ ⎪⎣⎦--⎝⎭，所以()0h x '≤，即()h x 在()0,1上单调递减.所以()()10h x h >=，即()()1120g x g x -->， 所以122x x +>成立.6．【山西省吕梁市2018届高三上学期第一次模拟考试】已知函数()()ln xe f x a x x x=--. （1）当0a ≤时，试求()f x 的单调区间；（2）若()f x 在()0,1内有极值，试求a 的取值范围. 【解析】（Ⅰ）()()2e 111x xf x a x x -⎛⎫=-- ⎝'⎪⎭()()2e 11x x ax x x ---=，17每年最新一二三轮高考复习资料免费领取（学霸笔记、网课、知识点总结等）-----高中学习资料分享墙17()()2e 1xax x x --=．当0a ≤时，对于()0,x ∀∈+∞， e 0x ax ->恒成立， 所以 ()0f x '> ⇒ 1x >； ()0f x '< ⇒ 01x <<0. 所以 单调增区间为()1,+∞，单调减区间为()0,1 ．（Ⅱ）若()f x 在()0,1内有极值，则()f x '在()0,1x ∈内有解．令()()()2e 10xax x f x x --==' ⇒e 0xax -= ⇒ e xa x= .设()e xg x x= ()0,1x ∈,所以 ()()e 1x x g x x='-, 当()0,1x ∈时， ()0g x '<恒成立，所以()g x 单调递减.又因为()1e g =，又当0x →时， ()g x →+∞, 即()g x 在()0,1x ∈上的值域为()e,+∞,所以 当e a >时，()()()2e 10xax x f x x --==' 有解.设()e xH x ax =-，则 ()e 0xH x a ='-< ()0,1x ∈， 所以()H x 在()0,1x ∈单调递减. 因为()010H =>， ()1e 0H a =-<,所以()e xH x ax =-在()0,1x ∈有唯一解0x .所以有：18每年最新一二三轮高考复习资料免费领取（学霸笔记、网课、知识点总结等）-----高中学习资料分享墙18所以 当e a >时， ()f x 在()0,1内有极值且唯一.当e a ≤时，当()0,1x ∈时， ()0f x '≥恒成立， ()f x 单调递增，不成立． 综上， a 的取值范围为()e,+∞．7．【四川省2017-2018年度高三“联测促改”活动理科数学试题】已知函数()ln xf x e x =+.（1）求函数()'y f x =在[)1,x ∈+∞上的最小值；（2）若对任意[)1,x ∈+∞恒有()()1f x e m x ≥+-，求实数m 的取值范围. 【解析】（1）由于()()1'x y h x f x e x ===+，则()21'x h x e x=-， 则当()1,x ∈+∞时， 21,1x e e x ><， 所以()'0h x >，即()h x 在()1,+∞上是增函数， 于是y 在[)1,+∞上的最小值为()11h e =+．（2）考虑函数()()()1g x f x e m x =---，即为()0g x ≥对任意[)1,x ∈+∞恒成立， 且发现()10g =，于是()1'xg x e m x=+-， 由(1)知：当1m e ≤+时， ()'0g x ≥，此时()g x 单调增，于是()()10g x g ≥=，成立； 若1m e >+，则存在()1,t ∈+∞使得：当()1,x t ∈时()'0g x <，当(),x t ∈+∞时()'0g x >，19每年最新一二三轮高考复习资料免费领取（学霸笔记、网课、知识点总结等）-----高中学习资料分享墙19 此时()0min g g t ≥<，矛盾，综上， 1m e ≤+．8．【2018广西贺州桂梧高中联考】已知函数()()2232ln 42f x x x x x x =--+. （1）若()f x 在(),1a a +上递增，求a 的取值范围； （2）证明： ()'24f x x >-.【答案】（1）0a =或a e ≥（2）详见解析【解析】试题分析：（1）要使()f x 在(),1a a +上递增，只需()0f x '≥，且不恒等于0，所以先求得函数的增区间， (),1a a +是增区间的子区间。
四年级数学下册《认识三角形和四边形》闯关练习讲解
()
(3)用8厘米、8厘米和16厘米的三根小棒可以拼成一个等
腰三角形;
()
(4)长方形、正方形、梯形都是特殊的平行四边形;( ) (5)两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形;( )
3.选择;(将正确答案的字母填在括号里;每小题3分，共1 5分)
(1)一张长方形的纸片，只剪一刀，不可能剪出( C )个
( 95°)，这是一个(钝角)三角形; (2)在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝48°，∠3＝
( 90°)，这是一个(直角)三角形;
(3)在一个三角形中， ∠1＝70°，∠2＝55°，∠3＝ ( 55° )，这是一个( 锐角 )三角形，也是一个 ( 等腰 )三角形;
(4)如下图，∠1是直角，∠2＝33°，∠3＝( 57°);
(8)一个等腰三角形的两条边的长分别是12厘米和14厘米， 这个等腰三角形的周长可能是( 38 )厘米，也可能是 ( 40 )厘米;
2.判断;(对的画“√”，错的画“×”;每小题2分，共10分)
(1)平行四边形可以分成两个完全一样的三角形; ( ) (2)一个等腰梯形可以分成三个完全一样的等腰三角形;
可以分别是55°，( 35 )°和( 90 )°;
(8)一个三角形中，∠1，∠2，∠3是它的三个内角，∠1 ＝80°，∠1是∠2的2倍，∠3＝( 60 )°;
(9)右边是一块三角形玻璃打碎后的碎片，按角分，这块 玻璃原来是(直角)三角形;
2.判断;(对的画“√”，错的画“×”;每小题2分，共10分)
(48－18)÷2＝15(米) 答：这块菜地的腰长15米;
(2)一个等腰三角形的底角是36°，它的顶角是多少度？ (5分)
180°－36°×2＝108° 答：它的顶角是108°;
高考物理备考优生百日闯关系列专题10分子动理论与统计观点(含解析)
专题10 分子动理论与统计观点第一部分名师综述综合分析近几年的高考物理试题发现，试题在考查主干知识的同时，注重考查必修中的基本概念和基本规律，更加注重：（1）建立宏观量和微观量的对应关系，如分子动能与温度相对应，分子势能与体积相对应，物体的内能与温度、体积、物质的量相对应等；（2）强化基本概念与基本规律的理解和记忆；（3）建立统计的观点；（1）考纲要求掌握分子动理论的基本内容.2.知道内能的概念.3.会分析分子力、分子势能随分子间距离的变化．（2）命题规律高考热学命题的重点内容有：(1)分子动理论要点，分子力、分子大小、质量、数目估算；题型多为选择题和填空题，绝大多数选择题只要求定性分析，极少数填空题要求应用阿伏加德罗常数进行计算(或估算)。
第二部分精选试题1、【山东师范大学附属中学2016届高三上学期第二次模拟考试物理试题】由于分子间存在着分子力，而分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能。
如图所示为分子势能E p随分子间距离r变化的图象，取r趋近于无穷大时E p为零。
通过功能关系可以从分子势能的图象中得到有关分子力的信息，则下列说法正确的是A．假设将两个分子从r=r2处释放，它们将相互远离B．假设将两个分子从r=r2处释放，它们将相互靠近C．假设将两个分子从r=r l处释放，它们的加速度先增大后减小D．假设将两个分子从r=r1处释放，当r=r2时它们的速度最大【答案】D【解析】当分子间距离等于平衡距离时，分子力为零，分子势能最小；当分子间距离小于平衡距离时，分子力表现为斥力，故2r 处，分子间的作用力为零，所以2r r =处释放的两个分子，它们之间没有相互作用力，故处于静止，不会远离也不会靠近，AB 错误；假设将两个分子从l r r =处释放，则12r r <，分子间表现为斥力，随着距离的增大，斥力在减小，所以加速度在减小，当到2r r =处作用力为零，加速度为零，速度最大，之后分子间表现为引力，距离增大，引力增大，加速度增大，故加速度先减小后增大，故C 错误D 正确【名师点睛】本题的关键是从图中得知当分子间距离等于平衡距离时，分子力为零，分子势能最小，2r r >时表现为引力，当2r r <时表现为斥力，2、（多选）【湖南省衡阳市第八中学2016届高三上学期第二次月考物理试题】关于理想气体的温度、分子平均速率、内能的关系，下列说法中正确的是( )A ．温度升高，气体分子的平均速率增大B ．温度相同时，各种气体分子的平均速率都相同C ．温度相同时，各种气体分子的平均动能相同D.温度相同时，各种气体的内能相同【答案】AC【名师点睛】本题主要考查了分子动理论、温度、分子平均速率、内能等概念的综合运用。