2014-2015七年级(人教版)集体备课教案：1.4.2有理数的除法(1)
1.4.2.1有理数的除法
例五计算
例六计算
课题
一、法则
屏幕
【赏析】
看自然，写方便，
展思路，显重点。
学生练习
学生练习
学情分析
教学对象是七年级学生，在学习本小节前，学生已经掌握了有理数的乘法法则及运算、会求一个不为0的有理数的倒数，结合小学的除法运算，学生能掌握有理数除法法则及运算。
知识分析
有理数的乘法是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级上册第一章第一单元第四节内容，是在学生已经学习了有理数的概念及其加减运算的基础上引入的，本单元共4课时，其中有理数乘法2课时，有理数除法2课时，本小节涉及有理数的乘除法运算是有理数混合运算和乘方运算的基础，此时对学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习；如有理数的除法或乘方运算，还有有理数的混合运算。它是以后学习的基础，要让学生牢固掌握。另一方面，本章重点是有理数乘除法运算法则，难点是利用乘除法法则进行运算。学生基础的好坏直接影响到以后的学习。
活动五推荐作业，深化新知
必做题：教材 4 6 12
选做题：教材 5
15
【教师活动】课件展示作业题
【学生活动】按照要求自主完成作业
【媒体使用】
【赏析】随时搜集掌握评定学生尝试学习效果，及时回授评定的结果，以便有针对性地组织质疑和讲解，帮助学生克服思维障碍，补救知识或方法方面的漏洞。为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业层推荐、分类要求。
一点注意：0除以任何一个不等于0的数，都得0，0不能做除数也不能做分母。
【教师活动】
引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。
【学生活动】
按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整 存在问题。
人教版七年级上《1.4.2有理数的除法(第1课时)》ppt课件
25 1 25 1 . 77
(2)
2.5
5 8
(
1 4
)
解：(2)
2.5
5 8
(
1 4
)
581 254
【跟踪训练】
求下列各数的倒数：
（1）-3.
（2）1 1 .
2
（3）0.2.
分析：欲求某数的倒数，就是要确定与这个数
相乘积为1的数是什么.
解：（1） 因为（- 3）×（- 1 ）=1，
3
所以-3的倒数是- 1 .
3
（2）因为- 1 1 =- 3 ，- 3 × （- 2 )=1,
22 2
3
所以-1 1 的倒数是- 2 .
2
3
（3）因为0.2= 2 = 1 ，
1
10 5
×5=1，所以0.2的倒数是5.
5
注意：求小数的倒数时，要先把小数化成分数；
求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数.
1.4.2 有理数的除法 第1课时
1.了解有理数除法的意义，理解有理数倒数的意义. 2.掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算. 3.能熟练地进行有理数除法运算．
1.有理数的乘法法则？
2.什么是倒数？ 3.求下列有理数的倒数.
1,
-2,
1,
7
1.5 , 41 ,
32
-1, -0.25 , 2 1
5
思考：1.小学是怎样进行除法运算的？
2.讨论两数相除的例子有哪些情形？
正数除以正数
8÷4
负数除以正数
(-8)÷4
零除以正数
0÷4
正数除以负数
(部编)人教数学七年级上册《1.4.2有理数除法有理数乘除法混合运算》教案11
有理数的除法第1课时有理数的除法教学内容课本第34页．教学目标．知识与技能掌握有理数除法法那么，会实行有理数的除法运算以及分数的化简．通过学习有理数除法法那么，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．．情感态度与价值观培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯．重、难点与关键．重点：准确应用法那么实行有理数的除法运算．．难点：灵活使用有理数除法的两种法那么．．关键：会将有理数的除法转化为乘法．教学过程一、复习提问．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？两数的积与一个因数，求另一个因数，用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个（数的倒数．（．求以下各数的倒数：（1〕-2；〔2〕；〔3〕-13．5 7二、新授引入负数后，如何计算有理数的除法呢？例如8÷〔-4〕．根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8．因为〔-2〕×〔-4〕=8所以8÷〔-4〕=-2 ①另外，我们知道，8×〔-〕=-2 ②由①、②得8÷〔-4〕=8×〔-〕③③式说明，一个数除以-4能够转化为乘以-1来实行，即一个数除以-4，?等于乘以-4的倒数-1．4 4探索：换其他数的除法实行类似讨论，是否仍有除以a〔a≠0〕能够转化为乘以1呢？[例如〔-10〕a÷〔-4〕]从而得出有理数除法法那么：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．a这个法那么也能够表示成：b÷b=a·1〔b≠0〕，b其中a、b表示任意有理数〔b≠0〕例如：两数相除的商仍有符号和绝对值两局部组成，因为除法可转化为乘法，所以商的符号确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法那么类似的除法法那么吗？两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于零的数，都得零．这是有理数除法法那么的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用．例5：计算：〔1〕〔-36〕÷9；〔2〕〔-12〕÷〔-3〕．25 5分析：〔1〕题，36能被9整除，能够用方法二，直接除；〔2〕题是分数除法， ?可转化为乘法．解：〔1〕〔-36〕÷9=-〔36÷9〕=-4〔先确定符号，再求绝对值〕；〔2〕〔-12〕÷〔-3〕=〔-12〕×〔-5〕=4．25 5 25 3 5例6：化简以下分数：〔1〕12；〔2〕45．3 12分析：分数能够理解为除法，所以要按除法法那么实行，能够直接除，也能够乘法的运算性质简化分数．解：〔1〕12=〔-12〕÷3=-4；453115．〔2〕=〔-45〕÷〔-12〕=〔-45〕×〔-〕=12124（ 例7：计算：（ 1〕〔-1255〕÷〔-5〕；〔2〕÷5×〔-1〕．7841255化为假分数，计算量大，能够把1255写成分析：〔1〕题是分数除法，应转化为乘法，因为77125+5后用分配律．〔2〕题是乘除混合运算，应将它统一为乘法，以便约分．75〕÷〔-5〕解：〔1〕〔-12557=125 ÷5〔先确定符号〕7=〔125+5〕×1〔除转化为乘，同时将 1255写成125+5〕7577=125×1+5×1〔使用分配律〕575=25+ 1 =25177（ 2〕÷5×〔-1〕=5×8×1=18 4 2 5 4遇到乘除混合运算时，可先确定结果的符号，再将它统一为乘法，另外，既有小数，也有分数时，通（ 常把小数化为分数，以便约分． （ 三、稳固练习 （ 课本第36页练习（．〔1〕原式=〔-72〕÷9=-8；（ 2〕原式=〔-30〕÷〔-45〕=30÷45=2；〔3〕0．32．〔1〕原式=-〔36+9〕×1=-〔36×1+9×1〕1199 11 9=- 〔4+1〕=-41；11 11（ 2〕原式=-12×1×5=-5；4 6 2（ 3〕原式=-2×8×4=-64．3 5 15 四、课堂小结本节课学习了有理数的除法法那么， 种方法．一是根据 “除以一个数，等于乘以这个数的倒数〞，转化为乘法，按乘法法那么实行．二是根据“两数相除，负，并把绝对值相除．一般能整除时用第二种方法．统一为乘法，再按几个不等于 0的数相乘的法那么计算．．课本第38页习题1．4第4、6、7〔4〕～〔8〕．．选用课时作业设计．第一课时作业设计1一、填空题．2．-84÷7=_____，〔-36〕÷〔-12〕=_______．3．〔-11〕÷〔-21〕=______，63÷〔-33〕=________．42483．两个数相除，假设商为正，那么这两个数______．4．假设m·n互为倒数，那么mn=______，m÷n=_____．5．如果ab<0，ab>0，那么c_____0．c二、选择题．6 ．两数的商为正数，那么这两个数〔〕．A．和为正B ．差为正C．积为正D．以上都不对7．如果ab≠0，那么a b的值不可能是〔〕．|a||b|A．0B．1C．2D．-28．假设a+b<0，b>0，那么以下结论成立的〔〕．aA．a>0，b>0B．a<0，b<0C．a>0，b<0D．a<0，b>0三、化简以下分数．9．〔1〕18;(2)24．31610四、计算题：11．〔-81〕÷21×〔-4〕÷8．4 911．-1+5÷〔-1〕×6．612．100÷2×1÷5÷5．213．-〔1-532)(1)．32114742五、作业布置三、9．〔1〕-6〔2〕32。
七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教案(新版)新人教版
（1）(-15)3（2）(-36)9
（3）(-12)(-)（4）(-8)(-)
小组合作完成上面题目
小组合作，发挥集体的力量，归纳出有理数的除法法则
应用新知，巩固练习
1、课堂练习，计算：
2、例9化简下列分数
Hale Waihona Puke (1)；(2)3、乘除混合运算该怎么做呢？
例10 计算：
学生在教学活动中获得成功的体验，建立自信心.
课堂小结
由学生归纳出本节课所学的内容，谈一谈本节课得到了什么启示.
作业布置
教学反思
（2）（－3）×7
解：（1）（－2）×（－4）=8
（2）（－3）×7=－21
你会计算
8÷（－4）和
（－21）÷7吗？
解：8÷（－4）=－2
（－21）÷7=－3
有理数的除法法则：
除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数.
公式：a
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0 的数，都得0.
教 学 过 程
教学流程
教 学 活 动
学生活动
设计意图
问题与情境
小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？（5020=1000）
放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟？（100050=20）
激发学生的学习兴趣.
小组合作，探究新知
1.计算（1）（－2）×（－4）
有理数的除法
教学目标
知识与技能
1、理解除法是乘法的逆运算.
2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算.
过程与方法
经历利用已有知识解决新问题的探索过程.
情感价值观
人教版数学七年级上册1.4.2有理数的除法 教案
1.4.2 有理数的除法教材分析：“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。
在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。
“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。
通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。
所以本节课的学习具有一定的现实地位。
学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。
同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。
另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。
教学目标1．知识与技能掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简．2．过程与方法通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．3．情感态度与价值观培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯．教学重难点1．教学重点：正确应用法则进行有理数的除法运算．2．教学难点：灵活运用有理数除法的两种法则．教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学准备：多媒体课件教学过程一、复习提问1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？已知两数的积与一个因数，求另一个因数，用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数．2．求下列各数的倒数：（1）-25；（2）-0.125；（3）-137．二、探索新知引入负数后，如何计算有理数的除法呢？例如8÷（-4）．根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8．因为（-2）×（-4）=8所以 8÷（-4）=-2 ①另外，我们知道，8×（-）=-2 ②由①、②得 8÷（-4）=8×（-）③③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-14来进行，即一个数除以-4，•等于乘以-4的倒数-14．探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a（a≠0）可以转化为乘以1a呢？[例如（-10）÷（-4）] 从而得出有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．这个法则也可以表示成：a÷b=a·1b（b≠0），其中a、b表示任意有理数（b≠0）例如：两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 零除以任何一个不等于零的数，都得零．这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用．例5：计算：（1）（-36）÷9；（2）（-1225）÷（-35）．分析：（1）题，36能被9整除，可以用方法二，直接除；（2）题是分数除法，•可转化为乘法．解：（1）（-36）÷9=-（36÷9）=-4（先确定符号，再求绝对值）； （2）（-1225）÷（-35）=（-1225）×（-53）=45．例6：化简下列分数： （1）123-； （2）4512--． 分析：分数可以理解为除法，所以要按除法法则进行，可以直接除，也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数． 解：（1）123-=（-12）÷3=-4； （2）4512--=（-45）÷（-12）=（-45）×（-112）=154． 例7：计算：（1）（-12557）÷（-5）；（2）-2.5÷58×（-14）． 分析：（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于12557化为假分数，计算量大，可以把12557写成125+57后用分配律．（2）题是乘除混合运算，应将它统一为乘法，以便约分． 解：（1）（-12557）÷（-5） =12557÷5 （先确定符号）=（125+57）×15（除转化为乘，同时将12557写成125+57）=125×15+57×15 （运用分配律）=25+17=2517（2）-2.5÷58×（-14）=52×85×14=1遇到乘除混合运算时，可先确定结果的符号，再将它统一为乘法，另外，既有小数，也有分数时，通常把小数化为分数，以便约分． 三、巩固练习1．（1）原式=（-72）÷9=-8；§1.4.2 有理数的除法一．有理数除法法则：： 2、：……… 3、：………… … …………………二．倒数的概念… 学生练习：1、……（2）原式=（-30）÷（-45）=30÷45=23； （3）0．2．（1）原式=-（36+911）×19=-（36×19+911×19）=-（4+111）=-4111；（2）原式=-12×14×56=-52；（3）原式=-23×85×4=-6415．四、课堂小结本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法．一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行．二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．一般能整除时用第二种方法．乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于0的数相乘的法则计算．五、作业布置选用课时作业设计． 板书设计教学后记：这节内容是有理数乘法的进一步的运用,所设及的内容为有理数倒数的定义,有理数两条除法法则并会进行运算,是整个初中代数知识计算的基础内容,学生必须掌握,本节内容设计用具体的题目提出问题,并用所学知识解决它,从而激发学生的学习兴趣和参与数学活动的积极性,然后根据七年级学生已有的认知水平,既注重安排他们的自主探究活动,又适时加以引导`讲解,突出了学生归纳思维方法和创新意识的培养。
人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》课件(第1课时)(共17张PPT)
合作探究
两数相除的商仍由符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为
乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能得到与有理数乘法
法则类似的除法法则吗？
两数相除的符号法则: 两数相除，同号得 正
，异号得 负 ，并把绝对值相 除 ，
0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .
5
5 55
课堂练习
72
30
2．化简：（1） 9 ；（2）45；（3）75．
解： （1）72 = （72 9）= 8； 9
（2）30 =30 45= 2 ；
45
3
（3） 0 =0. 75
课堂练习
3.计算：（1）（ 36 9 ） 9；（2）（ 12）（ 4）（ 1 1）；
11
5
（3）（ 2）（ 8）（ 0.25）.
（2）45 ＝（－45） ÷（－12） 12
＝45÷12
＝ 15． 4
例题解析
有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律 简化运算．
乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后 求出结果．
例题解析
例3 计算：
(1)(125 5 ) (5); (2) 2.5 5 ( 1 ).
7
8
4
解 : (1)(125 5 ) (5) 7
(125 5 ) 1 75
125 1 5 1 5 75
(2) 2.5 5 ( 1 )
8
4
581 254
1.
25 1 25 1 .
7
7
课堂练习
1．计算： （1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）；
（3）1÷（－9）； （4）0÷（－8）;
数学：1.4.2《有理数的除法(1)》 精品导学案(人教版七年级上)
数学：1.4.2《有理数的除法（1）》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；【重点难点】：有理数的除法法则【导学指导】一、知识链接1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。
问小红家离学校有米，列出的算式为。
2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟。
列出的算式为从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是3)写出下列各数的倒数-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数；二、合作交流、探究新知1、小组合作完成比较大小：8÷（－4） 8×（一14）；（－15）÷3 （－15）×13；（一114）÷（一2）（－114）×（一12）；再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于；2）、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得；1．自学P34例5、例62．师生共同完成例7【课堂练习】1、练习：P352、练习： P36第1、2题【要点归纳】：有理数的除法法则：【拓展训练】1、计算(1)213532⎛⎫⎛⎫-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2) 0÷(-1000)；(3) 375÷2332⎛⎫⎛⎫-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；2、练习册P21(-)【总结反思】：教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
人教七年级数学1.4.2 有理数的除法(第1课时)
1.4.2 有理数的除法（第1课时）学习目标1.理解除法的意义，掌握有理数的除法法则.2.能熟练进行有理数的除法运算.3.感受转化、归纳的数学思想.学习过程【自学指导】看书学习第34、35页的内容，掌握有理数除法法则，能够化简分数.【知识探究】1.有理数除法法则 .2.两数相除， 得正， 得负，并把绝对值 .0除以任何 的数仍得0.【合作探究】活动1：小组讨论1.化简下列分数：(1)312-= ; (2)1245--= . 2.计算：(1)(-12575)÷(-5)= ; (2)-2.5÷85×(-41)= . 点拨:乘除混合运算要先将除法化成乘法，然后确定积的符号,最后求出结果. 活动2：活学活用1.计算：(1)-0.125÷(-83)； (2)(-251)÷1011； (3)-211÷43×(-0.2)×431÷1.4×(-53).2.两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商是( )A.正数B.-1C.0D.±13.两个不为0的数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么( )A.两数相等B.两数互为相反数C.两数互为倒数D.两数相等或互为相反数当堂检测计算：(1)(-36)÷9= ; (2)(-2512)÷(-53)= ;(3)2.25÷(-1.5)= .参考答案与提示学习过程【知识探究】1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数2.同号 异号 相除 不等于0【合作探究】活动1：小组讨论1. (1)4 (2)4152. (1)2571(2) 1活动2：活学活用1.解：（1）31； （2）-2；（3）-103. 2.B3. D当堂检测(1) -4 (2) 54 (3)23。
人教版七年级数学上课件1.4.2有理数的除法(1)
小结：
除法法则: 同号相除得正其绝对值相除 异号相除得负其绝对值相除
作业：
P38 （1） 4，5，6小题做书上（下 课之前完成） （2）7题做作业本上.
初中数学课件
灿若寒星*****整理Hale Waihona Puke 作1.4.2有理数的除法（1）
人人能优秀，个个争满分！
学习目标：
理解并识记有理数的除法法则， 会进行有理数的除法运算.
自学指导： 认真看课本（P34-----P35例7后的习 题） 1.理解并识记有理数的除法法则两 种说法.注意除数满足的条件。 2.注意例5,例6和例7的解题格式和第 一步，思考如何确定商的符号和绝 对值.注意黄色书签的提示。 如有疑问的可以小声讨论或举手问 老师。
七年级数学上册(人教版)1.4.2有理数的除法(第1课时有理数的除法法则)优秀教学案例
在教学方法上，我采用了启发式教学和小组合作学习相结合的方式。通过提问、讨论、举例等形式，引导学生积极思考，发现规律，总结方法。同时，我还运用多媒体教学手段，直观地展示有理数除法的运算过程，帮助学生更好地理解和掌握知识。
（四）反思与评价
1.引导学生自我反思：教师鼓励学生对自己的学习过程进行反思，总结经验教训。例如：“请你想一想，你在解决这个有理数除法问题过程中遇到了哪些困难？你是如何克服的？”
2.组织学生互评：教师组织学生进行互相评价，促进学生之间的学习交流。例如：“请你评价一下你的同桌在解决这个有理数除法问题时的表现。”
2.总结转化思想在有理数除法中的应用：教师强调转化思想在解决有理数除法问题中的重要性，引导学生灵活运用。
3.总结小组合作学习的收获：教师引导学生总结在小组合作学习中的收获，提高学生的团队合作能力。
（五）作业小结
1.布置作业：教师布置针对本节课内容的作业，要求学生独立完成，巩固所学知识。
2.学生反馈作业完成情况：学生向教师反馈作业完成情况，教师进行点评和指导。
3.利用多媒体手段：教师运用多媒体课件，展示有理数除法的运算过程，帮助学生形象地理解知识。
（二）讲授新知
1.引导学生回顾已有知识：教师引导学生回顾乘法与除法的关系，为新课的学习做好铺垫。
2.讲解有理数除法的基本法则：教师详细讲解有理数除法的基本法则，并通过例题展示运算过程，让学生理解和掌握。
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1 .4.2有理数的除法（一）
教学目标：
1、理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除
法运算；
2、了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；
3、通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数
的除法运算，培养学生的运算能力。
重点：除法法则和除法运算
重点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定
教学过程：
一、温故提新：
1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个
数） 4和+23 的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？
2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（15 ），
你能总结总结出一句话吗？
归纳：除以一个数等于乘以这个数的倒数
3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。
4、我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的
倒数是多少吗？
4，2．5，－9，－37，－1，a, a－1, 3a, abc, －xy（各字母式不为0）
说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关。
二、讲授新课
1、讲述：我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样
适用。例如，8÷4=8×(14 )=2；8÷(－4)=8×(－14 )。那么，你知道（－8）÷（－
4）=？，（－7）÷（－3.5）呢？
如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×(1b ) (b不为0).
2、由（－4）×（－1÷4）=1，4×(14 )=1等等式子，可知：互为倒数的两个数
的积为1。
2
用字母表示为：a×（1a ）=1 （a≠0）
3、通过上面的练习两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？通
过练习我们可得出什么结论？
即有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为
0的数仍得0。注意：零不能作除数
思考：下列等式成立吗？
（－8）÷（－4）=（－8）×（－14 ）；由此你得出什么规律？
一般的，有理数乘法与除法之间有以下关系：
除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数
三、巩固知识
例5
教师：分数可以理解为分子除以分母。
例6
四、小结：（1）有理数的除法法则是什么？（2）如何运用除法法则进行有理数
的除法运算？
五、布置作业