00023高等数学(工本)201001
00022高等数学目录(工专)
第一章函数§1.1实数一、实数与数轴二、区间与邻域三、绝对值习题1.1§1.2函数的定义及其表示法一、常量与变量二、函数的定义三、常用的函数表示法习题1.2§1.3函数的几种特性一、有界性二、单调性三、奇偶性四、周期性习题1.3§1.4反函数和复合函数一、反函数二、复合函数习题1.4§1.5初等函数一、基本初等函数二、初等函数三、非初等函敷的例子四、初等函数定义域的求法五、建立函数关系举例习题1.5§1.6本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结—三、常见题型—四、典型例题解析第二章极限与连续§2.1数列及其极限一、数列的概念二、数列的极限三、收敛数列的性质四、数列极限的运算法则及存在准则习题2.1§2.2数项级数的基本概念一、数项级数的定义及敛散性二、级数的摹本性质和级数收敛的必要条件三、正项级数的敛散性判别习题2.2§2.3函数的极限一、自变量趋于无穷大时函数f(x)的极限二、自变量趋于有限值x时函数f(z)的极限三、函数极限的性质四,函数极限的运算法则及存在准则五,两个重要极限习题2.3§2.4无穷小量与无穷大量一、无穷小量的概念二,无穷小量的性质三、无穷小量的比较四、无穷大量习题2.4§2.5函数的连续性一、函数连续性的概念二、函数的间断点及其分类三、函数连续性的物理意义四、连续函数的运算与初等函数的连续性五,闭区间上连续函数的性质习题2.5§2.6本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结三,常见题型四、典型例题解析第三章导数与微分§3.1导数的概念一、引例二、导数的定义三、导数的几何意义和物理意义四、可导与连续的关系习题3.1§3.2导数的运算一、基本初等函数的求导公式二、导数的四则运算法则三、反函数的求导法则四、复合函数的求导法则习题3.2§3.3几类特殊函数的求导方法一、幂指函数的求导方法二、隐函数的求导方法三、参数式函数的求导方法习题3.353.4高阶导数习题3.4§3.5微分及其运算一、引例二、微分的定义三、函数的导数与微分的关系四、微分的几何意义五、基本微分公式与微分运算法则六、微分的应用习题3.5§3.6本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二,内容小结三,常见题型四、典型例题解析第四章微分中值定理与导数的应用§4.1微分中值定理一、费马定理二、罗尔定理三、拉格朗日中值定理习题4.1§4.2洛必达法则一、和型型洛必达法则二、其他类型的未定式习题4.2§4.3函数的单调性习题4.3§4.4函数的极值及其求法习题4.4§4.5函数的最大值和最小值及其应用习题4.5§4.6曲线的凹凸性和拐点习题4.6§4.7函数的渐近线一、水平渐近线二、铅直渐近线习题4.7§4.8本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结三、常见题型四、典型例题分析第五章一元函数积分学§5.1原函数与不定积分的概念一、原函数与不定积分二、基本积分公式三、不定积分的基本性质习题5.1§5.2不定积分的换元法一、第一换元法(凑微分法)二、第二换元积分法习题5.2§5.3分部积分法习题5.3§5.4微分方程初步一、微分方程的摹本概念二、可分离变量的微分方程三、一阶线性微分方程习题5.45.5定积分的概念及其几何意义一、引例二、定积分的概念三、定积分的存在定理习题5.5§5.6定积分的基本性质习题5.6§5.7微积分基本公式一、积分上限的函数及其导数二、微积分学摹本定理习题5.7§5.8定积分的换元法与分部积分法一、定积分的换元法二、定积分的分部积分法习题5.8§5.9无穷限反常积分习题5.9§5.10定积分的应用一、微元法二、定积分的几何应用三、定积分的物理应用习题5.10§5.11本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结三、常见题型四、典型例题分析第六章线性代数初步§6.1二、三元线性方程组和二、三阶行列式一、二元和三元线性方程组二、二阶和三阶行列式习题6.1§6.2行列式的性质和计算一、行列式的基本性质二、行列式的按行(列)展开习题6.2§6.3矩阵的概念及矩阵的初等行变换一、矩阵的概念二、矩阵的初等行变换习题6.3§6.4三元线性方程组的消元法习题6.4§6.5矩阵的运算及其运算规则一、矩阵的加法与数乘运算二、矩阵的乘法三、矩阵的转置四、方阵的行列式性质习题6.5§6.6可逆矩阵与逆矩阵习题6.6§6.7本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结三、常见题型四、典型例题分析习题参考答案与提示高等数学(工专)自学考试大纲高等数学(工专)参考样卷后记。
河南2010年自考电力系统及其自动化（独立本科段）课程设置
专业代码：080605 主考学校：郑州⼤学 开考形式：⾯向社会序号课程代码课程名称学分备注1 3708 中国近现代史纲要 22 3709 马克思主义基本原理概论 43 0015 英语（⼆） 144 0023 ⾼等数学（⼯本） 105 2197 概率论与数理统计（⼆） 36 2199 复变函数与积分变换 37 2305 电磁场 38 2306 ⾃动控制理论（⼆） 49 2307 ⾃动控制理论（⼆）（实践） 110 2308 电⼒电⼦变流技术 311 2309 电⼒电⼦变流技术（实践） 112 2310 电⼒系统分析 513 2311 发电⼚动⼒部分 314 2312 电⼒系统远动及调度⾃动化 415 2313 电⼒系统微型计算机继电保护 416 2653 ⾼电压技术 317 2654 ⾼电压技术（实践） 118 2365 计算机软件基础（⼆） 419 2366 计算机软件基础（⼆）（实践） 120 2268 电⼒企业经济管理 321 6141 电⼒销售与管理 5 不考英语者须加考22 0018 计算机应⽤基础 223 0019 计算机应⽤基础（实践） 224 2300 电⼒系统基础 4 B、C类考⽣须加考25 2269 电⼯原理 6 C类考⽣须加考26 2270 电⼯原理（实践） 127 2271 电机学 528 2272 电机学（实践） 129 7999 毕业设计（实践） 0 说明： 1、不考英语者须加考“电⼒销售与管理”、“计算机应⽤基础”、“计算机应⽤基础（实践）” 三门课程。
2、“电⼒电⼦变流技术（实践）”、“⾼电压技术（实践）”、“⾃动控制理论（⼆）（实践）”、“计算机软件基础（⼆）（实践）”、“毕业设计（实践）”、“计算机应⽤基础（实践）”、“电⼯原理（实践）”、“电机学（实践）”为实践性环节考核课程，应考者依据培训与考核基本要求在主考学校或主考学校认可的单位进⾏考核。
毕业设计题⽬由主考学校规定，也可结合应考者的⼯作实践⾃选，但必须经主考学校审批同意，毕业设计完成后由主考学校组织评阅、答辩。
自考00023高等数学(工本)201301
2013年1月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学（工本）试题课程代码：00023考生答题注意事项：1. 本卷所有试卷必须在答题卡上作答。
答在试卷和草稿纸上的无效。
2. 第一部分为选择题。
必须对应试卷上的题号使用2B 铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。
3. 第二部分为非选择题。
必须注明大、小题号，使用0.5毫米黑色字迹笔作答。
4. 合理安排答题空间，超出答题区域无效。
选择题部分一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1.在空间直角坐标系中，点（2，-1，4）到oyz 坐标面的距离为 A.1 B.2 C.42.点（1，2）是函数(1)(2)2z x y =---的 A.极小值点 B.极大值点 C.最大值点D.间断点 3.设积分曲线L ：y =1+x (0≤x ≤1)，则对弧长的曲线积分()Lx y ds -=⎰A.C.D.-4.微分方程2(2)(6)x xy dx x xy dy -=+是 A.可分离变量的微分方程 B.齐次微分方程C.一阶线性齐次微分方程D.一阶线性非齐次微方程5.下列条件收敛的无穷级数是A.31(1)nn n∞=-∑ B.1(1)1n n n n ∞=-+∑C.1(1)2nnn ∞=-∑D.nn ∞=非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 6.已知向量α=｛1，-1，1｝，β=｛-2，C ，-2｝,并且α×β=0，则常数C =______. 7.已知函数cos yz e x =，则(,0)2zx π∂=∂______. 8.设积分区域：Ω0≤x ≤1，0≤y ≤1，0≤z ≤1，则三重积分()x y z dv Ω++=⎰⎰⎰______.9.微分方程6y x ''=的通解为______.10.已知无穷级数23111111113323232n n u ∞==-+-+⋅⋅⋅∑，则通项u n =______. 三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）11.求过点P 1(-2,3,-1)和P 2(3,3,5)的直线方程.12.设f 是可微的二元函数，并且22(23,)z f x y x y =-+，求全微分dz . 13.已知方程222325x y z z -+-=，确定函数(,)z z x y =，求z x ∂∂和z y∂∂. 14.设函数(,)cos()xf x y e x y =-，求梯度grad (,)f x y . 15.计算二重积分2222x y De dxdy --⎰⎰，其中积分区域D ：224x y +≤16.计算三重积分ydxdydz Ω⎰⎰⎰，其中积分区域Ω是由0,0,0x y z ===及1x y z ++=所围的.17.验证对坐标的曲线积分22(23)(2)Lxy y dx x xy dy ++++⎰与路径无关，并计算(1,0)22(0,1)(23)(2)I xy y dx x xy dy =++++⎰.18.计算对坐标的曲面积分333=I x d y d z y d z d x z d x d y ∑++⎰⎰，其中∑是球面2229x y z ++=的外侧.19.求微分方程22211xy xy x x '+=++的通解. 20.求微分方程320y y y '''-+=的通解.21.判断无穷级数1()31nn nn ∞=-∑的敛散性.22.已知f (x )是周期为2π的周期函数，它在[-π，π）上的表达式为,0,()1,0,x x f x x ππ-⎧=⎨<⎩≤＜≤ 求f (x )傅里叶级数01(cos sin )2n n n a a nx b nx ∞=++∑中系数a 0. 四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）23.从斜边之长为k 的一切直角三角形中，求有最大周长的直角三角形. 24.求由曲面228z x y =--和22z x y =+所围成的立体的体积. 25.将函数21()56f x x x =-+展开为x 的幂级数.。
自考00023高等数学(工本)201104
2011年4月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学（工本）试题课程代码:00023一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.已知a ={-1，1，-2），b =(1，2，3}，则a ×b =( )A.{-7，-1,3}B.{7，-1，-3}C.{-7,1,3}D.{7,1，-3）2.极限222200)(3sin lim y x y x y x ++→→( ) A.等于0B.等于31C.等于3D.不存在3.设∑是球面x 2+y 2+z 2=4的外侧，则对坐标的曲面积分⎰⎰∑x 2dxdy =( ) A.-2B.0C.2D.4 4.微分方程22y x xy dx dy +=是( ) A.齐次微分方程 B.可分离变量的微分方程C.一阶线性齐次微分方程D.一阶线性非齐次微分方程 5.无穷级数∑∞=023n n n的前三项和S 3=( )A.-2B.419 C.827 D.865 二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
6.已知向量a ={2,2，-1），则与a 反方向的单位向量是_________.7.设函数f (x ，y )=yx y x +-，则f （1-x ,1+x ）=_________. 8.设积分区域D ：x 2+y 2≤2，则二重积分⎰⎰Df (x ，y )dxdy 在极坐标中的二次积分为________.9.微分方程y 〞+y =2e x 的一个特解是y *=_________.10.设f (x )是周期为2π的函数，f (x )在[-π, π]，上的表达式为f (x )=⎩⎨⎧∈-∈),0[,)0,[,0ππx e x x S (x )为f (x )的傅里叶级数的和函数，则S (0)=_________.三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）11.求过点P （-1,2，-3），并且与直线x =3+t ，y =t ，z =1-t 垂直的平面方程.12.设函数z =，求全微分dz |(2,1).13.设函数z=f （cos （xy ），2x-y )，其中f （u ，v ）具有连续偏导数，求x z ∂∂和dyz ∂. 14.已知方程e xy -2z +x 2-y 2+e z =1确定函数z=z (x,y )，求x z ∂∂和y z ∂∂. 15.设函数z=e x （x 2+2xy ），求梯度grad f (x ，y ).16.计算二重积分⎰⎰D y 22x e -dxdy .其中积分区域D 是由直线y=x , x =1及x 轴所围成的区域. 17.计算三重积分⎰⎰⎰Ω(1-x 2-y 2)dxdydz ，其中积分区域Ω是由x 2+y 2=a 2，z =0及z =2所围成的区域.18.计算对弧长的曲线积分⎰C xds ，其中C 是抛物线y=x 2上由点A (0,0)到点B (2,4)的一段弧. 19.验证对坐标的曲线积分⎰C (x+y )dx +(x-y )dy 与路径无关， 并计算I=⎰-++)3,2()1,1()()(dy y x dx y x20.求微分方程x 2y 〞=2ln x 的通解.21.判断无穷级数∑∞=+1)11ln(n n 的敛散性. 22.将函数f (x )=x arctan x 展开为x 的幂级数.四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）23.设函数z =arctan yx ，证明.02222=∂∂+∂∂y z x z24.求由曲面z=xy，x2+y2=1及z=0所围在第一卦限的立体的体积.25.证明无穷级数∑∞== +1.1)!1(n n n。
课程代码[002]
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高等数学(工本)(00023)
10
高等数学(工本)
陈兆斗高瑞
北京大学出版社
2006年版
00024
普通逻辑(00024)
4
普通逻辑
杜国平
高等教育出版社
2010年版
00031
心理学(00031)
4
心理学
张厚粲
高等教育出版社
2015年版
00034
社会学概论(00034)
6
社会学概论
刘豪兴
外语教学与研究出版社
2009年版
00158
★资产评估(00158)
4
资产评估
李胜坤
中国财政经济出版社
2018年版
00159
高级财务会计(00159)
6
高级财务会计
胡燕
中国财政经济出版社
2016年版
00160
审计学(00160)
4
审计学
丁瑞玲
中国财政经济出版社
2009年版
00167
劳动法(00167)
4
劳动法学
郭捷
北京大学出版社
2011年版
00177
消费心理学(00177)
5
消费心理学
李丁
中国人民大学出版社
2000年版
00178
市场调查与预测(00178)
6
市场调查与预测
周筱莲
外语教学与研究出版社
2012年版
00179
谈判与推销技巧(00179)
4
谈判与推销技巧
王洪耘李先国
中国人民大学出版社
2007年版
00183
消费经济学(00183)
2012年版
四川省2010年101次自考开考课程使用教材表内含全部科目
合计课程数：463 课码 课程名称 00009 政治经济学(财经类) 00012 英语(一) 00015 英语(二) 00018 计算机应用基础 00020 高等数学(一) 00022 高等数学(工专) 00023 高等数学(工本) 00024 普通逻辑 00031 心理学 00034 社会学概论 00037 美学 00040 法学概论 00041 基础会计学 00042 社会经济统计学原理 00045 企业经济统计学 00051 管理系统中计算机应用 00053 对外经济管理概论 00054 管理学原理 00058 市场营销学 00060 财政学 00061 国家税收 00062 税收管理 00068 外国财政 00072 商业银行业务与经营 00073 银行信贷管理学 00074 中央银行概论 00078 银行会计学 00079 保险学原理 00087 英语翻译 00089 国际贸易 00091 国际商法 00093 国际技术贸易 00094 外贸函电 00097 外贸英语写作 00099 涉外经济法 00107 现代管理学 00139 西方经济学 00140 国际经济学 00141 发展经济学 00144 企业管理概论 00145 生产与作业管理 考试日期 开始时间 结束时间 16:30 11:00 11:00 16:30 16:30 16:30 16:30 11:00 16:30 16:30 11:00 16:30 11:00 11:00 16:30 11:00 16:30 16:30 11:00 16:30 16:30 11:00 11:00 16:30 11:00 11:00 11:00 16:30 11:00 16:30 11:00 16:30 11:00 11:00 16:30 16:30 11:00 16:30 16:30 16:30 11:00 政治经济学原理 大学英语自学教程(上册) 大学英语自学教程(上、下册) 计算机应用基础 高等数学（一）微积分 高等数学（工专） 高等数学（工本） 普通逻辑原理 心理学 社会学概论 美学 法学概论 基础会计学 社会经济统计学原理 企业经济统计学 管理系统中计算机应用 对外经济管理概论 管理学原理 市场营销学 财政学 国家税收 税收管理 资本主义财政学 商业银行业务与经营 银行信贷管理学 中央银行概论 银行会计 保险学原理 英汉翻译教程 国际贸易 国际商法 国际技术贸易 外贸函电 外贸英语写作 涉外经济法 现代管理学 西方经济学 国际经济学 发展经济学 企业管理概论 生产与作业管理 教材名称 2010-04-17 14:00 2010-04-18 08:30 2010-04-18 08:30 2010-04-17 14:00 2010-04-18 14:00 2010-04-18 14:00 2010-04-18 14:00 2010-04-17 08:30 2010-04-18 14:00 2010-04-18 14:00 2010-04-17 08:30 2010-04-18 14:00 2010-04-18 08:30 2010-04-17 08:30 2010-04-17 14:00 2010-04-17 08:30 2010-04-18 14:00 2010-04-17 14:00 2010-04-17 08:30 2010-04-18 14:00 2010-04-17 14:00 2010-04-18 08:30 2010-04-17 08:30 2010-04-17 14:00 2010-04-17 08:30 2010-04-18 08:30 2010-04-18 08:30 2010-04-18 14:00 2010-04-17 08:30 2010-04-17 14:00 2010-04-17 08:30 2010-04-18 14:00 2010-04-18 08:30 2010-04-17 08:30 2010-04-18 14:00 2010-04-17 14:00 2010-04-17 08:30 2010-04-18 14:00 2010-04-17 14:00 2010-04-18 14:00 2010-04-18 08:30
自考00023高等数学(工本)201110
2011年10月高等教育自学考试全国统一命题考试
高等数学（工本）试卷
(课程代码 00023)
一、单项选择题 (本大题共5小题，每小题3分，共15分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
二、填空题 (本大题共5小题，每小题2分，共10分)
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
三、计算题 (本大题共12小题．每小题5分，共60分)
15．求曲面2x2+3y2+4z2=81上平行于平面2x+3y+4z=18的切平面方程．
四、综合题 (本大题共3小题。
每小题5分，共15分)
23．用钢板做一个容积为8cm3的长方体箱子，试问其长、宽、高各为多少cm时，可使所使用的钢板最省?
24．验证在整个axy平面内(2xy+3x2+1)dx+(x2+2y-3)dy是某个二元函数u(x，y)的全微分，并求这样的一个u(x，y)．。
2010年4月福建省高等教育自学考试开考体制改革试点专业
附件： 2010年4月福建省高等教育自学考试开考体制改革试点专业课程考试安排表
阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。
——培根
卖炭翁白居易(唐) 字乐天号香山居士
卖炭翁，伐薪烧炭南山中。
满面尘灰烟火色，两鬓苍苍十指黑。
卖炭得钱何所营?身上衣裳口中食。
可怜身上衣正单，心忧炭贱愿天寒。
夜来城外一尺雪，晓驾炭车碾冰辙。
牛困人饥日以高，市南门外泥中歇。
翩翩两骑(jì)来是谁?黄衣使者白衫儿。
手把文书口称敕，回车叱牛牵向北。
一车炭，千余斤，宫使驱将(jiāng)惜不得。
半匹红绡一丈绫，系(jì)向牛头充炭直(值)。
自学考试本科00023高等教育数学[工本]2007年01月考试真题和答案解析
2007年1月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学（工本）试题课程代码：0023一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.函数f(x)=cos 2x+sin 4x 的周期为（ ） A.2π B.π C.2πD.4π2.极限=+∞→arctgx lim x （ ）A.-2πB.0C.2π D.+∞3. 极限=---+++∞→)1x 2x 1x 3x (lim 22x （ ） A.0 B.21 C.25 D.∞4.函数f(x)= x x 1x 1limn2n2n +-+∞→的间断点个数是（ ） A.1 B.2 C.3D.45.设函数f(x)=x1x1+-，则=')0(f （ ） A.-2 B.0 C.1D.26.曲线y=ctgx 在点（1,4π）处的法线方程为（ ） A.y-1=-2(x-4π) B.y-1=21(x-4π)C. y-1=-21(x-4π)D. y-1=2 (x-4π)7.下列结论正确的是（ ）A.点（0，0）不是曲线y=3x 3的拐点 B.点（0，0）是曲线y=3x 3的拐点 C.x=0是函数y=3x 3的极大值点 D. x=0是函数y=3x 3的极小值点8.函数f(x)=cosπx2的一个原函数是（ ） A.ππ-x 2sin 2 B.ππ-x 2sin 2C.ππx 2sin 2D.ππx 2sin 2 9.已知f(x)=dt t 13x32⎰+,则)2(f '=（ ）A.-62B.-3C.3D.6210.下列广义积分发散的是（ ） A.⎰+∞∞-+dx x 112B.⎰+∞∞-dx x 1C.⎰-a22dx x a 1 D.⎰+∞12dx x111.过点(3,-2,-1)并且平行于xoz 坐标面的平面方程为（ ） A.x-3=0 B.z-1=0 C.y+2=0D.y-2=012.设有平面p:x-2y+z-1=0和直线L:26z 11y 11x --=+=-,则p 与L 的夹角为（ ） A.6π B.4π C.3π D.2π 13.设函数f(x-y,x+y)=x 2-y 2，则=∂∂)y ,x (f y（ ） A.-2y B.x-y C.x+y D.x14.设函数u=(zy )x，则du|(1,1,1)=（ ） A.dx+dy+dz B.dx+dy C.dx-dy+dzD.dy-dz15.设积分区域B ：x 2+y 2≤4，则二重积分⎰⎰σ+B22d )y x (f 在极坐标下的累积分为（ ）A.⎰⎰πρρρθ2022d )(f dB.⎰⎰πρρθ2022d )(f dC.⎰⎰πρρρθ2042d )(f dD.⎰⎰πρρθ2042d )(f d16.设积分区域G 是由坐标面和平面x+2y+3z=6所围成的，则三重积分⎰⎰⎰=Gdv （ ）A.6B.12C.18D.3617.微分方程0x 3y )y (y y 2=-+''+'''的阶数是（ ） A.1 B.2 C.3D.418.微分方程x sin y =''的通解为y=（ ） A.sinx+C 1x+C 2 B.sinx+C 1+C 2 C.-sinx+C 1x+C 2D.-sinx+C 1+C 219.下列绝对收敛的级数是（ ） A.∑∞=--1n nn1n 23)1( B.∑∞=--1n 1n n )1(C.∑∞=--1n 51n n)1(D.∑∞=--1n n 21)1(20.幂级数1+x+ +++n 2x !n 1x !21的收敛半径R=（ ） A.0 B.1 C.2D.+∞二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 请在每小题的空格中填上正确答案。
2010年10月吉林省自学考试计划
吉考办字［2010］14号
关于公布2010年10月吉林省
高等教育自学考试课程安排的通知
各市（州）、县（市、区）自学考试办公室、各高职高专、二学历教育自学考试试点学校：
根据全国高等教育自学考试指导委员会办公室《关于2010年高等教育自学考试全国统考课程安排及有关事项的通知》（考委办函[2009]35号）文件精神，现将2010年10月吉林省高等教育自学考试课程安排印发给你们,请按此通知认真做好各项考试工作。
附件：一、2010年10月吉林省高等教育自学考试课程安排表
二、2010年10月吉林省高等教育自学考试面向委托部门开考专业课程安排表
二0一0年三月十九日
主题词：公布自学考试课程通知
吉林省高等教育自学考试委员会办公室2010年3月19日印发
附件一：
2010年10月吉林省高等教育自学考试课程安排表
附件二:
2010年10月吉林省高等教育自学考试
面向委托部门开考专业课程安排表
注:1、以上专业为面向部门委托开考,不接待社会考生报考。
2、公共课参照附件一。
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2010年1月高等教育自学考试全国统一命题考试
高等数学（工本）试题
课程代码：00023
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括
号内。错选、多选或未选均无分。
1.在空间直角坐标系中，方程x2+y2=2的图形是（ ）
A.圆 B.球面
C.圆柱面 D.旋转抛物面
2.设函数f(x+y,x-y)=xy2yx22,则f(x,y)=（ ）
A.22yxxy B. 22yxxy2
C. 22yxxy4 D. )yx(2xy22
3.设积分区域Ω：x2+y2+z2≤1，三重积分I=dxdydz)1z(，则（ ）
A.I<0 B.I=0
C.I>0 D.I与z有关
4.微分方程0y2y3y的通解y=（ ）
A.C1e-x+C2e2x B. C1e-x+C2e-2x
C. C1ex+C2e-2x D. C1ex+C2e2x
5.下列无穷级数中发散的无穷级数是（ ）
A.1n221n3n B. 1nn1n)1(
C. 3n1nnln)1( D. 1n1nn32
二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6. 设函数z=u+v, 而u=x+y, v=xy，则xz=___________.
7. 设区域D：|x|≤1,0≤y≤1,则二重积分D2dxdy)xsinx1(的值等于___________.
8. 设λ是正常数，并且xyλdx+xλydy是其个函数u(x,y)的全微分，则λ=___________.
9. 微分方程3yy2y的一个特解为y*=___________.
10. 函数f(x)=sin x展开成x的幂级数为___________.
三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
11．求过点P（4，-1，2）并且与直线L：1zyx7zyx平行的直线方程.
12．设函数z=)x,xy(f，其中f是可微函数，求yz,xz.
13．已知函数z=e3y(x2+2y-x)，求yxz2.
14．求函数f(x,y,z)=xyz-x2-y2+3z在点（-1，-1, 2）处的梯度.
15．求曲面z=4-x2-y2上平行于平面2x+2y+z-7=0的切平面方程.
16．计算二重积分I=Ddxdy)y2x(，其中D是由坐标轴和直线x+y=4所围成的区域.
17．计算三重积分I=dxdydz)zyx(222，其中积分区域：x2+y2+z2≤1.
18．计算对弧长的曲线积分Lds)y2x3(，其中L是连接点（1，0）和（0，1）的直线段.
19．计算对坐标的曲线积分Lxdyydx，其中L是椭圆1byax2222的逆时针方向.
20．求微分方程（1+x2）dy+(1+y2)dx=0的通解.
21．求幂级数1nn32x1nn的收敛半径和收敛区间.
22．设函数f(x)=x+1,x,的傅里叶级数展开式为1nnn0)nxsinbnxcosa(2a求系
数a5 .
四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
23．求由四个平面x=0, y=0, x=1, y=1所构成的柱面和平面z=0及x+y+z=7所围成的立体的
体积.
24．设无穷级数1n2na和1n2nb均收敛，证明无穷级数1nnnba是绝对收敛.
25．设曲线y=y(x)在其上任意点（x,y）处的切线斜率为yx1，且过点（-1，0），求该曲线
的方程.