2015七年级数学上期中试卷(带答案和解释)
江苏省江阴市华士片2014-2015学年七年级上期中考试数学试题及答案
初一年级数学学科期中考试命题人：王新艳 审核人：张云一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）⒈一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度 是海拔 …………………………………………………………………………… （ ） A ．-60米 B ．-80米 C ．-40米 D ．40米⒉下列一组数：−8，2.7，213-，2π，0.66666…，0，722，0.080080008…（相邻两 个8之间依次增加一个0），其中是无理数的有………………………………… （ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个⒊用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是……………………… ( ) A ．()23m n - B ．()23m n - C ．23m n - D ．()23m n - ⒋在式子x 1，y x 52+，0，a 2-，y x 23-，31+x 中，单项式的个数是…… ( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个⒌有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列正确的是……………………（ ） A ．0<+b a B ．0>+b aC ．0>abD ．0>-b a⒍在数轴上，与表示数-2的点相距4个单位的点表示的数是……………………（ ） A ．2 B ．－6 C ． 2，-6 D ．-2， 6⒎现有四种说法：①a -表示负数； ②若x x -=，则x ＜0； ③绝对值最小的有理数 是0； ④y x 22103⨯是5次单项式；其中正确的个数 ……………………… ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个⒏下列合并同类项中，正确的是 ………………………………………………… ( ) A ．xy y x 633=+ B ．332532a a a =+ C ．033=-nm mn D ．257=-x x ⒐定义新的运算：a ⊗b =123--a b ,则（-2）⊗3的值为 ……………… ( ) A ．12 B ．13 C ．-13 D ．-12 ⒑若a b b a -=-，且3=a ，2=b ，则3)(b a +的值为 ……………… ( ) A ．1或125 B ．-1 C ．-125 D ．-1或-125二、填空题（本大题共8小题，每空1分，共13分）⒒ -2.6的相反数是 ；53-的倒数是 ；绝对值为3的数是 . ⒓江苏省的面积约为102 600km 2，这个数据用科学记数法可表示为 km 2.⒔比较大小：①－15 0； ②21- 31-. ⒕单项式－322b a 的系数是 ；多项式15332-+-xy xy y x 是 次多项式.⒖若单项式n ab 2与b a m 是同类项，那么m = ，n = .⒗已知代数式12++y x 的值是3，则代数式y x 423--的值为 .⒘体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a 元，一个篮球b 元.则代数式b a 23500--表示的数为 .⒙如图所示的运算程序中，若开始输 入的x 值为36，我们发现第1次输 输入x 12x x +3输出x 为偶数 x 为奇数出的结果为18，第2次输出的结果为9，……第2009次输出的结果为___________.三、解答题（本大题共8小题，共57分）⒚ 计算（本题共4小题，每小题4分，共16分）⑴ )9()11()4()3(--+--+- ⑵ 92)214(41254⨯-÷⨯-⑶ )60()1514121132(-⨯-- ⑷ |)3(2|)3(2)2(1232008--+-⨯----⒛ 化简（本题共2小题，每小题4分，共8分）⑴543a b a b --+ ⑵ )1()221(222+--+-x x x x21.化简求值（本题5分） )21223(2)2(322--+--x x x x ，其中x ＝－4.22.（本题6分）已知y x A 2-=,14+--=y x B⑴求)2()(2B A B A --+的值；（结果用x 、y 表示） ⑵当21+x 与2y 互为相反数时，求（1）中代数式的值.23.（本题4分）已知a ，b 互为倒数，x ，y 互为相反数，m 是平方后为4的数．求代数式320142014)(2013)(m y x ab -+-的值.24.（本题5分）某服装店老板以60元的单价购进20件流行款的女服装,老板交代销售小姐以80元为标准价出售．针对不同的顾客，销售小姐对20件服装的售价不完全相同，她把超过80元的记为正数，其销售结果如下表所示： 售出件数（件）8 2 5 2 2 1 售价（元） +5 +3 0 -3 -5 -8该服装店在售完这20件服装后，请你通过计算说明该服装店老板是赚钱还是亏本？如果赚钱，那么赚了多少钱？如果亏本，那么亏了多少钱？25.（本题7分）⑴当21=a ，31=b 时，分别求代数式①222b ab a +-②2)(b a -的值; ⑵当5=a ，3=b 时，分别求代数式①222b ab a +-②2)(b a -的值; ⑶观察⑴⑵中代数式的值，222b ab a +-与2)(b a -有何关系？⑷利用你发现的规律，求227.357.357.13527.135+⨯⨯-的值.26.（本题共6分）将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形（如右下图所示），记为第一次操作，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，如此循环进行下去．请将下表中空缺的数据填写完整，并解答所提出的问题：⑴如果剪100次，共能得到__________个正方形．⑵如果剪n 次共能得到n b 个正方形，试用含有n 、n b 的等式表示它们之间的数量关系．______________________________⑶若原正方形的边长为1，设n a 表示第n 次所剪的正方形的边长，①试用含n 的式子表示n a = ．②试猜想n n a a a a a a ++⋅⋅⋅++++-14321与原正方形边长的数量关系，并用等式写出这个关系：__________________________________________．操作次数 1 2 3 4 … 正方形个数 4 7 …【参考答案】 一、选择题⒈ C ； ⒉C ； ⒊A ； ⒋C ； ⒌B ； ⒍C ； ⒎A ； ⒏C ； ⒐A ； ⒑D .二、填空题⒒ 3356.2±- ； ⒓ 1.026×105； ⒔ ＜ ＜ ； ⒕ 32- 四； ⒖ 1 1； ⒗ -1； ⒘ 买了3个足球2个篮球后剩余的钱； ⒙ 3 .19.计算⑴ (－3)＋(－4)－(＋11)－(－9)=—3—4—11+9 ……………… ( 2分 )=—9 ……………… ( 4分 )112(2)542(4)429-⨯÷-⨯=54×929249⨯⨯ ……………… ( 2分 )=6 ……………… ( 4分 )⑶21114(3)()(60)31215--⨯-=—40+55+56 ……………… ( 2分 )=71 ……………… ( 4分 )⑷ |)3(2|)3(2)2(1232008--+-⨯----=—1+8+6+7 ……………… ( 2分 )=20 ……………… ( 4分 )⒛化简⑴543a b a b --+=)4()35(b b a a +-+- ……………… ( 2分 )=2a — 3b ……………… ( 4分 )⑵ )1()221(222+--+-x x x x=141222-+-+-x x x x ……………… ( 2分 ) =2332-+x x ……………… ( 4分 )21. 化简求值－3(x 2－2x)＋2（32x 2－2x －12）=2x-1 ……………… ( 4分 )=-9 ……………… ( 5分 )22. ⑴)2()(2B A B A --+ =3B=—3x —12y+1 ……………… ( 3分 )⑵由题意得：0212=++y x ……………… ( 4分 ) 当021=-=y x 时 ……………… ( 5分 ) 原式=29 ……………… ( 6分 ) 23. 由题意得：201±==+=m y x ab ……………… ( 2分 ) 原式=7-，9 ……………… ( 2分 )24. 销售额：16228152320532582080=⨯-⨯-⨯-⨯+⨯+⨯+⨯元 … ( 2分 )总成本：12002060=⨯元 …………………………… ( 3分 ) ∴42212001622=-元 …………………………… ( 4分 )答：该老板赚钱了，赚了422元…………………………… ( 5分 )25.⑴①222b ab a +-=361 ②2)(b a -=361 …………………………( 2分 ) ⑵①222b ab a +-=4 ②2)(b a -=4 …………………………… ( 4分 )⑶222b ab a +-=2)(b a - …………………………… ( 5分 )⑷原式=2)7.357.135(-=10000 …………………………… ( 7分 )25.表格：10，13 …………………………… （2分）(1) 301 …………………………………… （3分）（2）13+=n b n …………………………… （4分）（3）n n a )21(= …………………………… （5分）（4）n n a a a a a a ++⋅⋅⋅++++-14321=1－1()2n ……… （6分）。
四川省巴中市恩阳区七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市恩阳区2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题1．如果向东走2km，记作+2km，那么﹣3km表示( )A．向东走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km2．最小的正有理数( )A．是0 B．是1 C．是0.00001 D．不存在3．如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是( )A．b＞c＞0＞a B．a＞0＞c＞b C．b＞a＞c＞0 D．c＜0＜a＜b4．下列各组中互为相反数的是( )A．﹣2与B．|﹣2|和2 C．﹣2.5与|﹣2| D．与5．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是( )A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能6．用四舍五入法，把数4.803保留三个有效数字，得到的近似数是( )7．“a，b两数的平方和”用代数式表示为( )A．a2+b2 B．（a+b）2C．a+b2D．a2+b8．下列各组数中，不相等的一组是( )A．（﹣2）3和﹣23B．（﹣2）2和﹣22C．（﹣2）和﹣2 D．|﹣2|3和|2|39．在多项式2x2﹣xy3+18中，次数最高的项是( )A．2 B．18 C．2x2D．﹣xy310．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子( )A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚二、填空题__________，相反数是__________，倒数是__________．[来源:Zxxk.]13．单项式﹣a2b3c的系数是__________，次数是__________次．14．地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为__________万千米．15．在数轴上，与表示﹣3的点的距离是4数为__________．16．兰兰同学买了铅笔m支，每支0.8元，买了练习本n本每本2元，则她买铅笔和练习本一共花费了__________元．17．规定a﹡b=﹣a+2b，则（﹣2）﹡3的值为__________．18．若（x﹣2）2+|y+3|=0，则y x=__________．19．多项式3a2b﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升幂排列是__________．20．一列数据：2，4，6，8，…；按此排列，那么，第7个数据是__________，第n个数据是__________．三、解答题：11．﹣1﹣（﹣3）=__________．21．（25分）计算．（1）（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）（2）﹣99×9（3）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4（4）（﹣1）3﹣〔2﹣（﹣3）2〕÷（﹣）（5）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．22．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：﹣22，﹣（﹣1），0，|﹣3|，﹣2.5．23．（14分）已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．（1）求m的值，（2）求：2a+2b+（）﹣m的值．24．已知﹣2x m y n+1的次数为10，求2m+2n﹣1的值．25．出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：[来源:Zxxk.]+8，﹣6，﹣5，+10，﹣5，+3，﹣2，+6，+2，﹣5（1）若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅在出发点什么方向？距离出发点多少米？（2）如果汽车耗油量为0.2升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？26．X叔叔在南涧“龙凤丽都”房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题：（1）用式子表示这所住宅的总面积．（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？27．（16分）某餐厅中1X餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）对于方式一，4X桌子拼在一起可坐多少人？nX桌子呢？对于方式二呢？（2）该餐厅有40X这样的长方形桌子，按方式一每5X拼成一X大桌子，则40X桌子可拼成8X大桌子，共可坐多少人？按方式二呢？（3）在（2）中，若改成每8X拼成一X大桌子，则两种方式分别可坐多少人？2015-2016学年某某省某某市恩阳区七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．如果向东走2km，记作+2km，那么﹣3km表示( )A．向东走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：如果向东走2km表示+2km，那么﹣3km表示向西走3km．故选C．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2．最小的正有理数( )A．是0 B．是1 C．是0.00001 D．不存在【考点】有理数．【分析】根据大于零的有理数是正有理数，可得答案．【解答】解：没有最小的正有理数，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数，没有最小的正有理数，也没有最大的有理数．3．如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是( )A．b＞c＞0＞a B．a＞0＞c＞b C．b＞a＞c＞0 D．c＜0＜a＜b【考点】有理数大小比较．【分析】数轴上的数，右边的数总比左边的数大，利用这个特点可比较四个数的大小．【解答】解：∵数轴上的数，右边的数总比左边的数大，∴b＞c＞0＞a．故选A．【点评】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，也就是把“数”和“形”结合起来，注意数轴上的数右边的数总比左边的数大．4．下列各组中互为相反数的是( )A．﹣2与B．|﹣2|和2 C．﹣2.5与|﹣2| D．与【考点】相反数．【分析】两数互为相反数，它们的和为0．本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．【解答】解：A、﹣2+（﹣）≠0，故﹣2与﹣一定不互为相反数，故选项错误；B、|﹣2|=2，2和2不是互为相反数，故选项错误；C、|﹣2|=2，与﹣2.5不是互为相反数，故选项错误；D、|﹣|=，+（﹣）=0，它们是互为相反数，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．5．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是( )A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．6．用四舍五入法，把数4.803保留三个有效数字，得到的近似数是( )【考点】近似数和有效数字．【分析】根据有效数字的定义，把千分位上的数字3进行四舍五入即可．【解答】解：4.803≈4.80（保留三个有效数字）．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．7．“a，b两数的平方和”用代数式表示为( )A．a2+b2 B．（a+b）2C．a+b2D．a2+b【考点】列代数式．【分析】“a，b两数的平方和”是先平方再相加．【解答】解：“a，b两数的平方和”代数式表示为用a2+b2．故选A．【点评】注意掌握代数式的意义．8．下列各组数中，不相等的一组是( )A．（﹣2）3和﹣23B．（﹣2）2和﹣22C．（﹣2）和﹣2 D．|﹣2|3和|2|3【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的运算法则算出各自结果，然后进行比较得出答案．【解答】解：A中都是﹣8，B中一个是4一个是﹣4，C，D也都相等．故选B．【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的乘方运算法则和绝对值的定义．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数．9．在多项式2x2﹣xy3+18中，次数最高的项是( )A．2 B．18 C．2x2D．﹣xy3【考点】多项式．【分析】此多项式共五项：2x2、﹣xy3、18．最高次项为﹣xy3；【解答】解：由上面分析得多项式2x2﹣xy3+18中最高次数项是多项式﹣xy3；故选：D．【点评】本题考查了对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况，熟练掌握单项式次数是解题关键．10．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子( )A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚【考点】规律型：图形的变化类．【分析】每增加一个数就增加四个棋子．【解答】解：n=1时，棋子个数为4=1×4；n=2时，棋子个数为8=2×4；n=3时，棋子个数为12=3×4；…；n=n时，棋子个数为n×4=4n．故选A．【点评】主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、填空题，相反数是，倒数是﹣2．【考点】倒数；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】求一个数的相反数时在这个数的前面加上负号即可；求一个数的倒数只需将其分子分母交换位置．【解答】解：|﹣0.5|=﹣（﹣0.5）=0.5，∴﹣0.5的绝对值是0.5，相反数为：0.5；﹣0.5的倒数为：=﹣2，故答案为：0.5；0.5；﹣2．【点评】本题考查了求一个数的相反数、绝对值及倒数，属于较简单的题目，但考查的频率较高．13．单项式﹣a2b3c的系数是﹣，次数是六次．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数与次数的定义求解．【解答】解：单项式﹣a2b3c的系数是﹣，次数是六次．故答案为﹣，六．【点评】本题考查了单项式：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．14．地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为1.5×108万千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108．故答案为：1.5×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．在数轴上，与表示﹣3的点的距离是4数为1或﹣7．【考点】数轴．【专题】常规题型．【分析】此题注意考虑两种情况：该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．故答案为：1或﹣7．【点评】本题主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．16．兰兰同学买了铅笔m支，每支0.8元，买了练习本n本每本2元，则她买铅笔和练习本一共花费了0.8m+2n元．【考点】列代数式．【分析】根据总花费=买铅笔用的钱+买练习本用的钱，列代数式．【解答】解：总花费=0.8m+2n．故答案为：0.8m+2n．【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列代数式．17．规定a﹡b=﹣a+2b，则（﹣2）﹡3的值为8．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】利用已知a﹡b=﹣a+2b得出（﹣2）﹡3=﹣（﹣2）+2×3进而求出即可．【解答】解：∵a﹡b=﹣a+2b，∴（﹣2）﹡3=﹣（﹣2）+2×3=8．故答案为：8．【点评】此题主要考查了新运算以及有理数的混合运算，根据已知得出（﹣2）﹡3变形后等式是解题关键．18．若（x﹣2）2+|y+3|=0，则y x=9．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+3|=0，∴x﹣2=0，y+3=0，∴x=2，y=﹣3，∴y x=（﹣3）2=9．故答案为9．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．19．多项式3a2b﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升幂排列是﹣1﹣ab2+3a2b﹣a3．【考点】多项式．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降升幂排列的定义排列．【解答】解：多项式3a2b﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升幂排列是：﹣1﹣ab2+3a2b﹣a3．故答案是：：﹣1﹣ab2+3a2b﹣a3．【点评】我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．20．一列数据：2，4，6，8，…；按此排列，那么，第7个数据是14，第n个数据是2n．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察不难发现，这是一列从2开始的偶数列，然后解答即可．【解答】解：∵2，4，6，8，…，∴按此排列，第7个数据是14；第n个数据是2n．故答案为：14；2n．【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出是偶数列是解题的关键．三、解答题：11．﹣1﹣（﹣3）=2．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数计算．【解答】解：﹣1﹣（﹣3）=﹣1+3=2．故答案为2．【点评】本题考查了有理数的减法．注意：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）．21．（25分）计算．（1）（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）（2）﹣99×9（3）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4（4）（﹣1）3﹣〔2﹣（﹣3）2〕÷（﹣）（5）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）利用加法交换律与结合律简算；（2）利用乘法分配律简算即可；（3）先算乘法，再算乘除，最后算加法；（4）先算乘方，再算除法，最后算减法；（5）先算乘方和括号里面的减法，再算乘法，最后算减法．【解答】解：（（1）原式=（﹣3.14）+（+2.14）+（﹣7.96）+（+4.96）=﹣1﹣3=﹣4；（2）原式=﹣100×9+×9=﹣900+=﹣899；（3）原式=1×2+（﹣8）÷4=2﹣2=0；（4）原式=﹣1﹣〔2﹣9〕÷（﹣）=﹣1+7×（﹣2）=﹣1﹣14=﹣15；（5）原式=﹣1﹣××[2﹣9]=﹣1+=．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．22．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：﹣22，﹣（﹣1），0，|﹣3|，﹣2.5．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】数形结合．【分析】先画出数轴并表示出各数，根据数轴的特点用“＜”把各数连接起来．【解答】解：画出数轴并表示出各数如图：从左到右用“＜”把各数连接起来为：﹣22＜﹣2.5＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣3|．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．23．（14分）已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．（1）求m的值，（2）求：2a+2b+（）﹣m的值．【考点】代数式求值；数轴；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】（1）根据m所表示的点到点3距离4个单位，确定出m即可；（2）利用相反数，倒数的定义求出a+b，，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：m=﹣1或7，a+b=0，=﹣1，cd=1；（2）当m=﹣1时，原式=2（a+b）+﹣3cd﹣m=﹣1﹣3+1=﹣3；当m=7时，原式=﹣1﹣3﹣7=﹣11．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．24．已知﹣2x m y n+1的次数为10，求2m+2n﹣1的值．【考点】代数式求值；单项式．【分析】由﹣2x m y n+1的次数为10，可求得m+n=9，继而可求得2m+2n﹣1的值．【解答】解：∵﹣2x m y n+1的次数为10，∴m+n+1=10，∴m+n=9，∴2m+2n﹣1=2（m+n）﹣1=2×9﹣1=17．【点评】此题考查了代数式的求值，此题难度不大，注意掌握整体思想的应用．25．出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，﹣6，﹣5，+10，﹣5，+3，﹣2，+6，+2，﹣5（1）若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅在出发点什么方向？距离出发点多少米？（2）如果汽车耗油量为0.2升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得李师傅距下午出发地有多远；（2）根据行车路程×0.2，可得耗油量．【解答】解：（1）8+（﹣6）+（﹣5）+10+（﹣5）+3+（﹣2）+6+2+（﹣5）=6（米）．答：若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅在出发点东方，距下午出发地有6米远；（2）|8|+|﹣6|+|﹣5|+|+10|+|﹣5|+|+3|+|﹣2|+|+6|+|+2|+|﹣5|=10.4（升）．答：这天下午汽车共耗油10.4升．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法是解题关键，注意不论向哪行驶都耗油．26．X叔叔在南涧“龙凤丽都”房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题：（1）用式子表示这所住宅的总面积．（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据总面积等于四部分的面积之和列式整理即可得解；（2）把x=6代入代数式求出总面积，再乘以120计算即可得解．【解答】解：（1）总面积=2x+x2+4×3+2×3=x2+2x+18；（2）x=6时，总面积=62+2×6+18=36+12+18=66m2，所以，这套住宅铺地砖总费用为：66×120=7920元．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，比较简单，主要利用了长方形的面积和正方形的面积公式，准确识图是解题的关键．27．（16分）某餐厅中1X餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）对于方式一，4X桌子拼在一起可坐多少人？nX桌子呢？对于方式二呢？（2）该餐厅有40X这样的长方形桌子，按方式一每5X拼成一X大桌子，则40X桌子可拼成8X大桌子，共可坐多少人？按方式二呢？（3）在（2）中，若改成每8X拼成一X大桌子，则两种方式分别可坐多少人？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）仔细观察图形并找到规律求解即可．（2）分别代入4n+2时和2n+4时两种情况求得数值即可；（3）解法同第（2）题；【解答】解：（1）第一种中，只有一X桌子是6人，后边多一X桌子多4人．4X桌子可以坐18人，有nX桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2．第二种中，有一X桌子是6人，后边多一X桌子多2人，四桌子可以坐12人，nX桌子可以坐6+2（n﹣1）=2n+4．（2）方式一：40X桌子拼成8X大桌子可以坐8×[6+16]=176人，方式二：40X桌子拼成8X大桌子可以坐8×[6+8]=112人；（3）方式一：40X桌子拼成8X大桌子可以坐5×[4×8+2]=170人；方式二：40X桌子拼成5X大桌子可以坐5×[6+14]=100人．【点评】本题考查了图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，难度不大．。
福建省龙岩市初级中学2014-2015学年七年级上期中教学质量检查数学试题及答案
龙岩初级中学2014-2015学年第一学期期中教学质量检查七年级数学试题一、选择题（每题2分，共20分）1、－3的相反数是 （ ）A ．31- B ．－3C ．31D ．32、下列四个数中，在－2到0之间的数是 （ ）A ．－3B ． 3C ．－1D ．1 3．计算)3(3--的结果是 （ ）A ．6B ．3C ．0D ．6-4．3)2(-的值是 （ ）A ．5-B ．6-C ．8-D ．9-5．2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m ，把12 900m 用科学记数法可以记为 （ ）A ．212910⨯ mB ．312.910⨯ mC ．41.2910⨯ mD ．50.12910⨯ m6．计算)51()5(51-÷-⨯，结果等于 （ ）A ．5B ．5-C ．51D ．17.下列各题中的两项是同类项的是 （ ）A ．2ab 与b a 221- B ．3xy 与22y x C ． 2x 与2y D ．3与5- 8．下列各式的计算，正确的是 （ ）A ．ab b a 523=+B ．23522=-y yC ．x x x 5712-=+-D ．mn mn n m 22422=-9. 全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a ，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数是 （ ）A. 23·+a a B. )2(3+a a C. 23++a a D. )23(+a a10．a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数且y 0≠，那么代数式： (a +b )(x +y )－ab －yx的值为 ( )A.2；B.1；C.－1；D.0 二、填空题（每题2分，共16分）11．如果＋3吨记为运入仓库的大米吨数, 那么运出5吨大米记为 吨 .12．73的倒数是 ，-2.3的绝对值是 ．13．绝对值小于3的所有整数的和是 .14．比较大小：(1) )]9([____)3(-+--- ; (2) 43___21--.15．某银行今年五月份的储蓄额是a 亿元，比去年五月份的储蓄额少40亿元，那么去年五月份的储蓄额是 亿元． 16．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为 ．17．“24”点游戏，用2、6、9、9凑成24点（每一个数只用一次），算式是_()9962+-⨯________.18．现定义某种运算“*”，对给定的两个有理数a 、b （a ≠0），有a*b=a b ，则(-3)*2= 。
安徽省马鞍山市和县七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省马某某市和县2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．的相反数是( )A．B． C．D．2．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( )A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣33．关于多项式3x2+x﹣2，下列说法错误的是( )A．这是一个二次三项式B．二次项系数是3C．一次项系数是1 D．常数项是24．工作人员检验4个零件的长度，超过标准长度的记作正数，不足标准长度的记作负数（单位：mm），从长度的角度看，下列记录的数据中最接近标准长度的是( )A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．55．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式的可以是( )A．2ab3B．3ab2C．2ab2D．3ab6．已知单项式2x a y2与﹣3xy b是同类项，则（a﹣b）3=( )A．﹣8 B．8 C．﹣1 D．17．下列运算正确的是( )A．﹣2﹣=﹣2 B．﹣3+2=﹣5 C．﹣22÷4=1D．=﹣18．两个非零有理数的和为零，则它们的商是( )A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣1或19．已知（8a﹣7b）﹣（4a+□）=4a﹣2b+3ab，则方框内的式子为( )A．5b+3ab B．﹣5b+3ab C．5b﹣3ab D．﹣5b﹣3ab10．在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“﹣”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为( )A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．﹣2的倒数是__________．__________．13．定义一种新运算：a⊗b=a3﹣ab，如：1⊗2=13﹣1×2=﹣1，则﹣2⊗3=__________．14．已知|x|=a，|y|=b，给出下列结论：①若x﹣y=0，则a﹣b=0；②若a﹣b=0，则x﹣y=0；③若a+b=0，则x+y=0；④若x2﹣y2=0，则a﹣b=0．其中正确的结论有__________（将所有正确结论的序号填写在横线上）．三、解答题（共9小题，满分90分）15．计算：﹣1．16．把下列各数填在相应的括号里．2.5，2，﹣1，（﹣2）2，0，﹣（﹣3），﹣15%，﹣，|﹣8|，﹣，﹣2.3．正整数集合（…）负整数集合（…）正分数集合（…）负分数集合（…）17．在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．（﹣1）3，﹣|﹣4|，+（+1），0，（﹣2）2．18．观察下列算式：①（1+）（1﹣）=；②（1+）（1﹣）==1；③（1+）（1﹣）==1；…根据以上算式的规律，解决下列问题：（1）第⑩个等式为：__________；（2）计算：（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）．19．先化简，再求值：﹣x2+（2x2+5）﹣3（x2+2），其中x=﹣．20．已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a（1）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长．21．某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜1000公斤，每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周某某瓜销售价格的涨跌情况（涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元）：星期一二三四五六每公斤销+0.4 ﹣0.6 +0.1售价涨跌（与前一天比较）（1）到星期二时，每公斤的黄瓜售价是多少元？（2）本周最低售价是每公斤多少元？（3）已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元．如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出．不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？22．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量不超过20t时，按每吨2.5元收费．如果超过20t，超过的部分按每吨2.9元收费．（1）如果甲户某月用水量为15t，则甲应缴的水费为__________元；（2）如果乙户某月应缴水费45元，乙户该月的用水量是多少吨？（3）如果丙户某月的用水量为at，则丙户该月应缴水费多少元？（用含a的式子表示，并化简）23．（14分）阅读材料：我们知道，4x+2x﹣x=（4+2﹣1）x=5x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）﹣（4+2﹣1）（a+b）=5（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是__________．A．﹣6（a﹣b）2 B.6（a﹣b）2 C．﹣2（a﹣b）2 D.2（a﹣b）2（2）已知x2+2y=5，求3x2+6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．2015-2016学年某某省马某某市和县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．的相反数是( )A．B． C．D．【考点】相反数．【分析】在一个数前面放上“﹣”，就是该数的相反数．【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( )A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣3【考点】数轴；绝对值．【专题】计算题．【分析】与原点距离为6的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．【解答】解：当点A在原点左边时，为0﹣6=﹣6；点A在原点右边时为6﹣0=6．故选A．【点评】主要考查了数的绝对值的几何意义．注意：与一个点的距离为a的数有2个，在该点的左边和右边各一个．3．关于多项式3x2+x﹣2，下列说法错误的是( )A．这是一个二次三项式B．二次项系数是3C．一次项系数是1 D．常数项是2【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的定义以及其各项次数与次数的确定方法分别判断得出答案．【解答】解：A、多项式3x2+x﹣2是一个二次三项式，正确，不合题意；B、多项式3x2+x﹣2，二次项系数是3，正确，不合题意；C、多项式3x2+x﹣2一次项系数是1，正确，不合题意；D、常数项是﹣2，故此选项错误，符合题意．故选；D．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．4．工作人员检验4个零件的长度，超过标准长度的记作正数，不足标准长度的记作负数（单位：mm），从长度的角度看，下列记录的数据中最接近标准长度的是( )A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．5【考点】正数和负数．【分析】根据绝对值的意义，可得答案．【解答】解：|5|＞|﹣3|＞|2|＞|﹣1|，绝对值越小越接近标准，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，绝对值越小越接近标准，误差越小．5．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式的可以是( )A．2ab3B．3ab2C．2ab2D．3ab【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、2ab2系数是2，次数是4，错误；B、3ab2系数是3，错误；C、2ab2系数是2，次数是3，正确；D、3ab系数是3，次数是2，错误；故选C．【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．6．已知单项式2x a y2与﹣3xy b是同类项，则（a﹣b）3=( )A．﹣8 B．8 C．﹣1 D．1【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得a和b的值，从而代入（a﹣b）3求值．【解答】解：∵单项式2x a y2与﹣3xy b是同类项，∴a=1，b=2，∴（a﹣b）3=（1﹣2）3=﹣1，故选C．【点评】本题考查了同类项的知识，掌握同类项中的两个相同是关键，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．7．下列运算正确的是( )A．﹣2﹣=﹣2 B．﹣3+2=﹣5 C．﹣22÷4=1D．=﹣1【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=﹣3，错误；B、原式=﹣1，错误；C、原式=﹣4÷4=﹣1，错误；D、原式=﹣1，正确，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．两个非零有理数的和为零，则它们的商是( )A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣1或1【考点】相反数．【分析】利用两个非零有理数的和为零，得出这两个数是相反数，进而得出答案．【解答】解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数是互为相反数，∴它们的商是：﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键．9．已知（8a﹣7b）﹣（4a+□）=4a﹣2b+3ab，则方框内的式子为( )A．5b+3ab B．﹣5b+3ab C．5b﹣3ab D．﹣5b﹣3ab【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出整式相加减的式子，再先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：∵（8a﹣7b）﹣（4a+□）=4a﹣2b+3ab，∴4a+□=（8a﹣7b）﹣（4a﹣2b+3ab），∴□=（8a﹣7b）﹣（4a﹣2b+3ab）﹣4a=8a﹣7b﹣4a+2b﹣3ab﹣4a=﹣5b﹣3ab．故选D．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．10．在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“﹣”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为( )A．0 B．1 C．2 D．3【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的加减法，可得答案．【解答】解：1+（2﹣3﹣4+5）+（8﹣7﹣8+9）+…（402﹣403﹣404+405）=1，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，利用结合律是解题关键．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．﹣2的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．6.8×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6.8亿=680000000=6.8×108．故答案为：6.8×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．定义一种新运算：a⊗b=a3﹣ab，如：1⊗2=13﹣1×2=﹣1，则﹣2⊗3=﹣2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；新定义．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣2⊗3=（﹣2）3﹣（﹣2）×3=﹣8+6=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．已知|x|=a，|y|=b，给出下列结论：①若x﹣y=0，则a﹣b=0；②若a﹣b=0，则x﹣y=0；③若a+b=0，则x+y=0；④若x2﹣y2=0，则a﹣b=0．其中正确的结论有①③④（将所有正确结论的序号填写在横线上）．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据绝对值的性质对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①∵x﹣y=0，∴x与y相等或互为相反数，∴a=b，∴a﹣b=0，故本小题正确；②∵a﹣b=0，∴x与y相等或互为相反数，当x、y互为相反数时x﹣y≠0，故本小题错误；③∵a+b=0，∴x=y=0，∴x+y=0，故本小题正确；④∵x2﹣y2=0，∴x2=y2，∴a=b，∴a﹣b=0，故本小题正确．故答案为：①③④．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．三、解答题（共9小题，满分90分）15．计算：﹣1．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=2﹣18﹣5=﹣21．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．把下列各数填在相应的括号里．2.5，2，﹣1，（﹣2）2，0，﹣（﹣3），﹣15%，﹣，|﹣8|，﹣，﹣2.3．正整数集合（…）负整数集合（…）正分数集合（…）负分数集合（…）【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：正整数集合{（﹣2）2，﹣（﹣3），|﹣8|}；负整数集合{﹣1，﹣}；正分数集合{ 2.5，2}；负分数集合{﹣15%，﹣，﹣2.3}；故答案为：（﹣2）2，﹣（﹣3），|﹣8|；﹣1，﹣；2.5，2；﹣15%，﹣，﹣2.3．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．17．在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．（﹣1）3，﹣|﹣4|，+（+1），0，（﹣2）2．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先在数轴上表示出各数，再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数利用“＞”把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：，（﹣2）2＞+（+1）＞0＞（﹣1）3＞﹣|﹣4|．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．18．观察下列算式：①（1+）（1﹣）=；②（1+）（1﹣）==1；③（1+）（1﹣）==1；…根据以上算式的规律，解决下列问题：（1）第⑩个等式为：（1+）×（1﹣）=×=1；（2）计算：（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；规律型．【分析】（1）归纳总结得到一般性规律，写出第10个等式即可；（2）原式结合后，利用得出的规律变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：第⑩个等式为（1+）×（1﹣）=×=1；故答案为：（1+）×（1﹣）=×=1；（2）原式=[（1+）×（1﹣）]×[（1+）×（1﹣）]×…×[（1+）×（1﹣）]=1×…×1×1=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．先化简，再求值：﹣x2+（2x2+5）﹣3（x2+2），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣x2+2x2+5﹣3x2﹣6=﹣2x2﹣1，当x=﹣时，原式=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a（1）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长．【考点】整式的加减；绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．【分析】（1）先用a，b表示出三角形其余两边的长，再求出其周长即可；（2）根据非负数的性质求出ab的值，代入（1）中三角形的周长式子即可．【解答】解：（1）∵三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a，∴第二条边长=2a+5b+3a﹣2b=5a+3b，第三条边长=5a+3b﹣3a=2a+3b，∴这个三角形的周长=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b；（2）∵a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，∴a﹣5=0，b﹣3=0，∴a=5，b=3，∴这个三角形的周长=9×5+11×3=45+33=78．答：这个三角形的周长是78．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜1000公斤，每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周某某瓜销售价格的涨跌情况（涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元）：星期一二三四五六每公斤销+0.4 ﹣0.6 +0.1售价涨跌（与前一天比较）（1）到星期二时，每公斤的黄瓜售价是多少元？（2）本周最低售价是每公斤多少元？（3）已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元．如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出．不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单价乘以数量量，可得销售额，根据销售额减去成本，可得答案．【解答】解：（1）1.5+0.3+0.4=2.2元，到星期二时，每公斤的黄瓜售价是2.2元；（2）1.5+0.3+0.4﹣0.5﹣0.6﹣0.7=0.4元，本周最低售价是每公斤0.5元；（3）周六的价格是0.4+0.1=0.5元，300×0.5+935﹣1000×1.5=﹣415元．故该超市本周销售黄瓜亏了415元．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，销售额减去成本等于盈利．22．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量不超过20t时，按每吨2.5元收费．如果超过20t，超过的部分按每吨2.9元收费．（1）如果甲户某月用水量为15t，则甲应缴的水费为元；（2）如果乙户某月应缴水费45元，乙户该月的用水量是多少吨？（3）如果丙户某月的用水量为at，则丙户该月应缴水费多少元？（用含a的式子表示，并化简）【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）甲户某月用水量为15t，按每吨2.5元收费，所以用水量乘以单价即得到甲应缴的水费；（2）先判断乙户该月的用水量没有超过20t，则按每吨2.5元收费，然后用水费除以单价即可得到乙户该月的用水量；（3）分类讨论：当a≤20时，水费为2.5a元；当a＞20时，丙户该月应缴水费分两部分：20吨按每吨2.5元收费，（a﹣20）吨按每吨2.9元收费．【解答】解：（1）甲户某月用水量为15t，则甲应缴的水费为2.5×15=37.5（元）；故答案为37.5；（2）因为45＜20×2.5，所以乙户该月的用水量没有超过20t，所以乙户该月的用水量==18（吨）；（3）当a≤20时，丙户该月应缴水费为2.5a元；当a＞20时，丙户该月应缴水费为2.5×20+2.9（a﹣20）=（2.9a﹣8）元．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是各用水量的单价．23．（14分）阅读材料：我们知道，4x+2x﹣x=（4+2﹣1）x=5x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）﹣（4+2﹣1）（a+b）=5（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是C．A．﹣6（a﹣b）2 B.6（a﹣b）2 C．﹣2（a﹣b）2 D.2（a﹣b）2（2）已知x2+2y=5，求3x2+6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【考点】代数式求值．【专题】计算题；整体思想．【分析】（1）把（a﹣b）看做一个整体，合并即可得到结果；（2）原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出值；（3）原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是﹣2（a﹣b）2，故选：C；（2）∵x2+2y=5，∴原式=3（x2+2y）﹣21=15﹣21=﹣6；（3）∵a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，∴原式=a﹣c+2b﹣d﹣2b+c=a﹣d=a﹣2b+2b﹣c+c﹣d=（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d）=3﹣5+10=8．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
2014-2015学年北京101中学七年级(上)期中数学试卷
2014-2015学年北京101中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内.1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．﹣B．﹣2 C．D．22．（3分）计算（﹣2）×（﹣3）的值为（）A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣63．（3分）长江三峡电站总装机容量16780000千瓦，用科学记数法表示16780000为（）A．1678×104B．16.78×106C．1.678×107D．0.1678×1084．（3分）数﹣8不属于下列集合中的（）A．整数集合B．负数集合C．有理数集合 D．非负数集合5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞﹣b B．a＜﹣b C．ab＞0 D．＞06．（3分）下面运算正确的是（）A．3a+6b=9ab B．3a3b﹣3ba3=0C．8a4﹣6a3=2a D．7．（3分）如果与5x3是同类项，那么a的值是（）A．0 B．1 C．2 D．38．（3分）下列变形中正确的是（）A．x2﹣（﹣x+y）=x2+x﹣y B．3a﹣（b+c﹣d）=3a﹣b+c﹣dC．4+2（a﹣b）=4+2a﹣b D．a+（b﹣c）=ab﹣c9．（3分）如图，长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（）A．10a﹣2b B．10a+2b C．6a﹣2b D．10a﹣b10．（3分）已知m、n为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y为48时，所输入的m、n中较大的数为（）A．48 B．24 C．16 D．8二、填空题：本大题共8小题，每空2分，共22分.11．（4分）若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作元．12．（4分）比较大小：，﹣（﹣2）|﹣3|．13．（4分）多项式的次数是，常数项是．14．（2分）用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为．15．（2分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+n的值为．16．（2分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则+2cd=．17．（2分）若代数式3x2﹣4x的值为6，则6x2﹣8x﹣9的值为．18．（4分）有一组数，．请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第6个数是，第n个数是．三、解答题：共68分.19．（16分）计算：（1）﹣6﹣12+10；（2）（﹣+﹣）×18；（3）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）；（4）﹣23﹣3×（﹣1）3﹣（）2．20．（5分）画数轴，并在数轴上表示下列各数：﹣2，﹣1，4，0.5，2．21．（10分）化简：（1）5x﹣y+6x+9y；（2）5（a2b﹣3ab2）﹣（a2b﹣7ab2）．22．（5分）先化简，再求值：4x2y+6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y，其中x=﹣，y=1．23．（6分）小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用，下表是他在二月份一周的收支情况，规定收入为正，支出为负（单位：元）周一周二周三周四周五周六周日+15+100+20+15+10+14﹣8﹣12﹣19﹣10﹣9﹣11﹣8（1）哪天的收入小于支出？答：；（2）在一周内小明有多少节余？答：元；（3）按以上支出，小明二月份（按28天计算）至少要赚多少钱，才得以维持正常开支？24．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|．25．（5分）根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．（1）试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系；解：（5m2﹣4m+2）﹣（4m2﹣4m﹣7）=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9，因为m2≥0所以m2+9＞0所以5m2﹣4m+24m2﹣4m﹣7．（用“＞”或“＜”填空）（2）已知A=5m2﹣4（m﹣），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．26．（8分）如图，数轴上有两条线段AB和CD，线段AB的长度为4个单位，线段CD 的长度为2个单位，点A在数轴上表示的数是5，且A、D两点之间的距离为11．（1）填空：点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是；（2）若线段CD以每秒3个单位的速度向右匀速运动，当点D运动到A时，线段CD与线段AB开始有重叠部分，此时线段CD运动了秒；（3）在（2）的条件下，线段CD继续向右运动，问再经过秒后，线段CD与线段AB不再有重叠部分；（4）若线段AB、CD同时从图中位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向左匀速运动，线段CD仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动，点P是线段CD的中点，问运动几秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位？27．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可求得x=，第2014个格子中的数为；（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2014？若能，求出m的值，若不能，请说明理由；（3）若取前3格子中的任意两个数记作a、b，且a≥b，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|9﹣★|+|9﹣☆|+|★﹣☆|得到．其结果为；若a、b为前19格子中的任意两个数记作a、b，且a≥b，则所有的|a﹣b|的和为．2014-2015学年北京101中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内.1．（3分）（2013•德宏州）﹣2的绝对值是（）A．﹣B．﹣2 C．D．2【解答】解：|﹣2|=2，故选：D．2．（3分）（2014秋•海淀区校级期中）计算（﹣2）×（﹣3）的值为（）A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣6【解答】解：（﹣2）×（﹣3）=6，故选：C．3．（3分）（2014秋•海淀区校级期中）长江三峡电站总装机容量16780000千瓦，用科学记数法表示16780000为（）A．1678×104B．16.78×106C．1.678×107D．0.1678×108【解答】解：16 780 000=1.678×107．故选C．4．（3分）（2014秋•海淀区校级期中）数﹣8不属于下列集合中的（）A．整数集合B．负数集合C．有理数集合 D．非负数集合【解答】解：A、﹣8是整数，故A不符合题意；B、﹣8是负数，故B不符合题意；C、﹣8是有理数，故C不符合题意；D、﹣8是负数，故D符合题意；故选：D．5．（3分）（2013秋•嘉善县校级期中）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞﹣b B．a＜﹣b C．ab＞0 D．＞0【解答】解：∵b＜0＜a，且|b|＞a，∴a＜﹣b，ab＜0，＜0．故选B．6．（3分）（2015秋•内江期末）下面运算正确的是（）A．3a+6b=9ab B．3a3b﹣3ba3=0C．8a4﹣6a3=2a D．【解答】解：A、C不是同类项，不能合并；B、正确；D、原式=y2．故选B．7．（3分）（2016秋•思明区校级期中）如果与5x3是同类项，那么a的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：由题意得，a+2=3，解得：a=1．故选B．8．（3分）（2015秋•江津区校级期中）下列变形中正确的是（）A．x2﹣（﹣x+y）=x2+x﹣y B．3a﹣（b+c﹣d）=3a﹣b+c﹣dC．4+2（a﹣b）=4+2a﹣b D．a+（b﹣c）=ab﹣c【解答】解：A、x2﹣（﹣x+y）=x2+x﹣y，正确；B、3a﹣（b+c﹣d）=3a﹣b﹣c+d，故此选项错误；C、4+2（a﹣b）=4+2a﹣2b，故此选项错误；D、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故此选项错误；故选：A．9．（3分）（2014秋•太原期末）如图，长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（）A．10a﹣2b B．10a+2b C．6a﹣2b D．10a﹣b【解答】解：∵长方形的长是3a，宽是2a﹣b，∴长方形的周长=2（3a+2a﹣b）=10a﹣2b．故选A．10．（3分）（2010秋•海淀区期末）已知m、n为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y为48时，所输入的m、n中较大的数为（）A．48 B．24 C．16 D．8【解答】解：根据题意，知①当m＞n时，x=m﹣n，y=x+m+n，=m﹣n+m+n，=2m，∵输出数值y为48，∴2m=48，解得m=24；②当m＜n时，x=n﹣m，y=x+m+n，=n﹣m+m+n，=2n，∵输出数值y为48，∴2n=48，解得n=24；综合①②，符合条件是数是24；故选B．二、填空题：本大题共8小题，每空2分，共22分.11．（4分）（2016秋•玉溪期中）若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作﹣800元．【解答】解：若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作﹣800元，故答案为：﹣800．12．（4分）（2014秋•海淀区校级期中）比较大小：＞，﹣（﹣2）＜|﹣3|．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣；∵﹣（﹣2）=2，|﹣3|=3，2＜3，∴﹣（﹣2）＜|﹣3|．故答案为：＞，＜．13．（4分）（2014秋•海淀区校级期中）多项式的次数是4，常数项是﹣1．【解答】解：依题意得此题的最高次项是x4，∴多项式的次数是4，常数项是﹣1，故答案为：4，﹣1．14．（2分）（2016秋•曲阜市期中）用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为0.129．【解答】解：0.12874≈0.129四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为0.129．故答案为：0.129．15．（2分）（2014秋•盐都区期中）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+n的值为1．【解答】解：由题意得，m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，所以，m+n=3+（﹣2）=1．故答案为：1．16．（2分）（2016秋•金平区校级期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则+2cd= 2．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=2．故答案为：217．（2分）（2009秋•顺义区期末）若代数式3x2﹣4x的值为6，则6x2﹣8x﹣9的值为3．【解答】解：根据题意得3x2﹣4x=6，∴6x2﹣8x﹣9=2（3x2﹣4x）﹣9=2×6﹣9=3．故答案是：3．18．（4分）（2015秋•北京校级期中）有一组数，．请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第6个数是，第n个数是（﹣1）n．【解答】解：第6个数是=，第n个数是（﹣1）n．故答案为：，（﹣1）n．三、解答题：共68分.19．（16分）（2014秋•海淀区校级期中）计算：（1）﹣6﹣12+10；（2）（﹣+﹣）×18；（3）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）；（4）﹣23﹣3×（﹣1）3﹣（）2．【解答】解：（1）原式=﹣18+10=﹣8；（2）原式=﹣10+15﹣7=﹣2；（3）原式=﹣××=﹣；（4）原式=﹣8+3﹣=﹣5．20．（5分）（2014秋•海淀区校级期中）画数轴，并在数轴上表示下列各数：﹣2，﹣1，4，0.5，2．【解答】解：在数轴上表示下列各数：﹣2，﹣1，4，0.5，2，如图：．21．（10分）（2014秋•海淀区校级期中）化简：（1）5x﹣y+6x+9y；（2）5（a2b﹣3ab2）﹣（a2b﹣7ab2）．【解答】解：（1）原式=11x+8y；（2）原式=5a2b﹣15ab2﹣a2b+7ab2=4a2b﹣8ab2．22．（5分）（2014秋•海淀区校级期中）先化简，再求值：4x2y+6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y，其中x=﹣，y=1．【解答】解：原式=4x2y+6xy﹣8xy+4﹣x2y=3x2y﹣2xy+4，当x=﹣，y=1时，原式=+1+4=5．23．（6分）（2015秋•蓟县期中）小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用，下表是他在二月份一周的收支情况，规定收入为正，支出为负（单位：元）周一周二周三周四周五周六周日+15+100+20+15+10+14﹣8﹣12﹣19﹣10﹣9﹣11﹣8（1）哪天的收入小于支出？答：周二、周三、周六；（2）在一周内小明有多少节余？答：7元；（3）按以上支出，小明二月份（按28天计算）至少要赚多少钱，才得以维持正常开支？【解答】解：（1）由表格可知周二、周三、周六，收入小于支出，故答案为：周二、周三、周六；（2）根据题意列得：（+15）+（﹣8）+（+10）+（﹣12）+0+（﹣19）+（+20）+（﹣10）+（+15）+（﹣9）+（+10）+（﹣11）+（+14）+（﹣8）=7，则小明有7元的节余，故答案为：7；（3）根据题意列得：（﹣8）+（﹣12）+（﹣19）+（﹣10）+（﹣9）+（﹣11）+（﹣8）=﹣77，∴至少支出77元，即每天至少支出11元，28×11=308元，则小明二月份（按28天计算）至少要308元的收入才能维持正常开支．24．（2015秋•抚州校级期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|．【解答】解：根据题意得：a＜b＜0＜c，∴a﹣b＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，则原式=b﹣a﹣a﹣b﹣c+a=﹣a﹣c．25．（5分）（2015秋•宜昌校级期中）根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．（1）试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系；解：（5m2﹣4m+2）﹣（4m2﹣4m﹣7）=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9，因为m2≥0所以m2+9＞0所以5m2﹣4m+2＞4m2﹣4m﹣7．（用“＞”或“＜”填空）（2）已知A=5m2﹣4（m﹣），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．【解答】解：（1）（5m2﹣4m+2）﹣（4m2﹣4m﹣7）=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9，因为m2≥0，所以m2+9＞0，所以5m2﹣4m+2＞4m2﹣4m﹣7；故答案为：＞；（2）∵A=5m2﹣4（m﹣），B=7（m2﹣m）+3，∴A﹣B=5m2﹣4（m﹣）﹣7（m2﹣m）﹣3=5m2﹣7m+2﹣7m2+7m﹣3=﹣2m2﹣1≤﹣1＜0，则A＜B．26．（8分）（2015秋•栾城区期末）如图，数轴上有两条线段AB和CD，线段AB的长度为4个单位，线段CD的长度为2个单位，点A在数轴上表示的数是5，且A、D两点之间的距离为11．（1）填空：点B在数轴上表示的数是9，点C在数轴上表示的数是﹣8；（2）若线段CD以每秒3个单位的速度向右匀速运动，当点D运动到A时，线段CD与线段AB开始有重叠部分，此时线段CD运动了秒；（3）在（2）的条件下，线段CD继续向右运动，问再经过2秒后，线段CD与线段AB不再有重叠部分；（4）若线段AB、CD同时从图中位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向左匀速运动，线段CD仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动，点P是线段CD的中点，问运动几秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位？【解答】解：（1）设点B在数轴上表示的数是b，点D在数轴上表示的数为d，点C在数轴上表示的数是c，由题意，得5﹣d=11，∴d=﹣6．b﹣5=4，∴b=9．﹣6﹣c=2，c=﹣8．故答案为：9，﹣8；（2）由题意，得11÷3=．故答案为：；（3）由题意，得12+4=6，6÷3=2．故答案为：2；（4）由题意，得当点D与A重合时：11÷5=，当点C与A重合时：（11+2）÷5=，当点D与B重合时：（11+4）÷5=3，当点C与B重合时：（11+4+2）÷5=．答；运动、、3或秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位．27．（2014秋•海淀区校级期中）如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可求得x=9，第2014个格子中的数为9；（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2014？若能，求出m的值，若不能，请说明理由；（3）若取前3格子中的任意两个数记作a、b，且a≥b，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|9﹣★|+|9﹣☆|+|★﹣☆|得到．其结果为30；若a、b为前19格子中的任意两个数记作a、b，且a≥b，则所有的|a﹣b|的和为2424．【解答】解：（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴9+★+☆=★+☆+x，解得x=9，★+☆+x=☆+x﹣6，∴★=﹣6，所以，数据从左到右依次为9、﹣6、☆、9、﹣6、☆、…，第9个数与第三个数相同，即☆=2，所以，每3个数“9、﹣6、2”为一个循环组依次循环，∵2014÷3=671…1，∴第2014个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为9．（2）9﹣6+2=5，2014÷5=402…4，且9﹣6+2+9=14，故前m个格子中所填整数之和不可能为2014；（3）|9﹣★|+|9﹣☆|+|★﹣☆|=|9+6|+|9﹣2|+|﹣6﹣2|=30由于是三个数重复出现，那么前19个格子中，这三个数中，9出现了七次，﹣6和2都出现了6次．故代入式子可得：（|9+6|×6+|9﹣2|×6）×7+（|﹣6﹣2|×6+|﹣6﹣9|×7）×6+（|2﹣9|×7+|2+6|×6）×6=2424．。
湖南省长沙市雅礼教育集团度七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试
word某某省某某市雅礼教育集团2015-2016学年度七年级数学上学期期中试题一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一像是符合题意的，共10小题，每小题3分，满分30 分）1．在下列有理数中，﹣、2.03456、6、0、，正分数的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．12．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是1，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是33．下列说法正确的是（） A．0 是最小的有理数 B．一个有理数不是正数就是负数C．分数不是有理数 D．没有最大的负数4．我国第一艘航空母舰某某航空舰的电力系统可提供14 000 000 瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（）A．14×106 ×107 ×108 ×1085．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+y=1 B．x2﹣x=1C．+1=3x D．+1=36．已知x=2是关于x的方程2x﹣m=1 的解，则m的值是（）A．﹣3 B．3 C．2 D．77．如果a﹣b=0，那么下列结论中不一定成立的是（）A．=1 B．a2=b2C．2a=a+b D．a2=ab8．若x为有理数，则丨x丨﹣x表示的数是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数9．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点MB．点NC．点P D．点Q10．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个相同长方形的两边长（x＞y），给出以下关系式：①x+y=m；②x﹣y=n；③xy=．其中正确的关系式的个数有（）A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．写出一个比﹣1大的负数．12．某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是元．13．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是．14．如果关于x、y的单项式﹣x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m+n的值是．15．当x=1时，代数式x2+x+m的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是．16．定义一种新的运算“*”，a*b=a•b，则方程（x*3）*2=1的解为．17．观察一组等式的规律：1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，4×6+1=52…，则第n个等式为：．18．已知多项式2x2﹣4xy﹣y2与﹣4kxy+5的差中不含xy项，则k的值是．三、解答题（本大题共7 小题，总分66 分，满分66分）19．计算：（1）0.1+（﹣0.001）×|﹣+ |；﹣22+4+（﹣3）3×（﹣）2；（3）﹣x+﹣（3x+5）；（4）﹣4（﹣x2+）．20．解方程（1）9﹣3a=5a+5；﹣b+1=b+×6．21．先化简，再求值：5x2y+4﹣3x2y﹣（5xy2+2x2y﹣5）+4xy2，其中 x=3，y=﹣1．22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|c﹣b|﹣|a﹣b|+|c|．23．某校2015～2016学年度七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？24．（1）比较下列各式的大小（用＜或＞或=连接）①|﹣2|+|3||﹣2+3|；②|﹣2|+|﹣3||﹣2﹣3|；③|﹣2|+|0||﹣2+0|；通过以上的特殊例子，请你分析、补充、归纳，当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系；（3）根据上述结论，求当|x|+2015=|x﹣2015|时，x的取值X围．25．点A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点的距离是15，已知点B的速度是A的速度的4 倍（1）求出点A、点B 的速度，并在数轴上标出A、B 两点从原点出发运动3秒时的位置．若 A、B 两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？某某省某某市雅礼教育集团2015～2016学年度七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一像是符合题意的，共10小题，每小题3分，满分30 分）1．在下列有理数中，﹣、2.03456、6、0、，正分数的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】正数和负数；有理数．【分析】根据有理数的分类，直接判断即可．【解答】解：根据有理数的分类，既是正数又是分数，正分数有：2.03456、，有两个．故选：C．【点评】本题主要考查有理数的分类，熟记有理数的分类是解决此类问题的关键．2．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是1，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣，所有字母指数的和=1+2=3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故选D．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．3．下列说法正确的是（） A．0 是最小的有理数 B．一个有理数不是正数就是负数C．分数不是有理数 D．没有最大的负数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．【解答】解：A、没有最小的有理数，故本选项错误； B、一个有理数不是正数就是负数或0，故本选项错误； C、分数是有理数，故本选项错误； D、没有最大的负数，故本选项正确；故选D．【点评】此题考查了有理数，掌握有理数的分类和定义是本题的关键，是一道基础题．4．我国第一艘航空母舰某某航空舰的电力系统可提供14 000 000 瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（）A．14×106 ×107 ×108 ×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14 000000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．【解答】解：14 000×107．故选B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．5．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+y=1 B．x2﹣x=1C．+1=3x D．+1=3【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、是二元一次方程，故本选项错误；B、是二元二次方程，故本选项错误； C、符合一元一次方程的定义，故本选项正确； D、是分式方程，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．6．已知x=2是关于x的方程2x﹣m=1 的解，则m的值是（）A．﹣3 B．3 C．2 D．7【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程，即可得出关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵x=2是关于x的方程2x﹣m=1的解，∴代入得：4﹣m=1，解得：m=3，故选B．【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能根据题意得出关于m的方程是解此题的关键．7．如果a﹣b=0，那么下列结论中不一定成立的是（）A．=1 B．a2=b2C．2a=a+b D．a2=ab【考点】等式的性质．【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0 数（或字母），等式仍成立，可得答案．【解答】解：A、b=0时，两边都除以b无意义，故A符合题意；B、相等两数的平方相等，故B正确；C、两边都加（a+b），故C正确；D、两边都加b 都乘以a，故D 正确；故选：A．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．8．若x为有理数，则丨x丨﹣x表示的数是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数【考点】合并同类项；绝对值．【分析】先根据绝对值的定义化简丨x丨，再合并同类项．【解答】解：（1）若x≥0 时，丨x丨﹣x=x﹣x=0；若x＜0时，丨x丨﹣x=﹣x﹣x=﹣2x＞0；由（1）可得丨x 丨﹣x表示的数是非负数．故选D．【点评】解答此题要熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0．9．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点MB．点NC．点P D．点Q【考点】有理数大小比较．【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．【解答】解：∵点 M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在 O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．【点评】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用．10．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个相同长方形的两边长（x ＞y），给出以下关系式：①x+y=m；②x﹣y=n；③xy= ．其中正确的关系式的个数有（）A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3个【考点】平方差公式的几何背景．【分析】利用大正方形的边长=长方形的长+长方形的宽，小正方形的边长=长方形的长一长方形的宽，大正方形的面积一小正方形的面积=4个长方形的面积判定即可．【解答】解：由图形可得：①大正方形的边长=长方形的长+长方形的宽，故x+y=m正确；②小正方形的边长=长方形的长一长方形的宽，故x﹣y=n正确；③大正方形的面积一小正方形的面积=4 个长方形的面积，故xy=正确．所以正确的个数为3．故选：D．【点评】本题主要考查了平方差的几何背景，解题的关键是正确分析图形之间的边长及面积关系．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．写出一个比﹣1大的负数﹣（答案不唯一）．【考点】有理数大小比较．【专题】开放型．【分析】根据有理数的大小比较法则即可得出答案．【解答】解：根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，如：﹣，答案不唯一．故答案为：﹣，答案不唯一．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是本题的关键．12．某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是0.8b﹣10 元．【考点】列代数式．【专题】推理填空题．【分析】根据某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，可知第一次降价后的价格为0.8b，第二次降价每件又减10元，可以得到第二次降价后的售价．【解答】解：∵某种商品原价每件 b元，第一次降价打八折，∴第一次降价后的售价为：0.8b．∵第二次降价每件又减 10元，∴第二次降价后的售价是0.8b﹣10．故答案为：0.8b﹣10．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价．13．在数轴上，与表示﹣3 的点距离 2 个单位长度的点表示的数是﹣5或﹣1 ．【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】由于所求点在﹣3 的哪侧不能确定，所以应分在﹣3 的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论．【解答】解：当所求点在﹣3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5；当所求点在﹣3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣5 或﹣1．【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的点表示的数总比左边的大．14．如果关于x、y的单项式﹣x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m+n的值是 1 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，单项式x2y m+2与﹣3x n y的和仍然是一个单项式，意思是x2y m+2与﹣3x n y 是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出．【解答】解：∵关于x、y 的单项式﹣x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，∴单项式﹣x2y m+2 与 x n y是同类项，∴n=2，m+2=1，∴m=﹣1，n=2，∴m+n=1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了同类项定义，同类项定义中的三个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．15．当x=1时，代数式x2+x+m的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是5 ．【考点】代数式求值．【分析】将x=1代入得到关于m的方程，从而可求得m的值，然后将x=﹣1代入计算即可．【解答】解：将x=1代入得：12+1+m=7，解得：m=5．所以代数式x2+x+m=x2+x+5．当x=﹣1时，x2+x+5=（﹣1）2+（﹣1）+5=5．故答案为：5．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得m的值是解题的关键．16．定义一种新的运算“*”，a*b=a•b，则方程（x*3）*2=1的解为．【考点】解一元一次方程．【专题】新定义．【分析】利用题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可．【解答】解：根据题中的新定义化简（x*3）*2=1得：3x•2=1，解得：x=；故答案为：．【点评】本题考查了新定义运算、一元一次方程的解法；根据新定义运算得出方程是解决问题的关键．17．观察一组等式的规律：1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，4×6+1=52…，则第 n 个等式为：n（n+2）+1=（n+1）2 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，4×6+1=52…，判断出每个加数、和的特征，求出第n 个等式即可．【解答】解：∵1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，4×6+1=52…，∴第n个等式为：n（n+2）+1=（n+1）2．故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2．【点评】此题主要考查了探寻数列规律问题，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，注意观察总结规律，并能正确的应用规律．18．已知多项式2x2﹣4xy﹣y2与﹣4kxy+5的差中不含xy项，则k的值是1 ．【考点】整式的加减．【分析】先根据题意列出整式相加减的式子，再合并同类项，令xy的系数为0即可得出k的值．【解答】解：﹣（﹣4kxy+5）=2x2﹣4xy﹣y2+4kxy﹣5=2x2﹣（4﹣4k）xy﹣y2+﹣5，∵多项式2x2﹣4xy﹣y2与﹣4kxy+5的差中不含xy项，∴4﹣4k=0，解得k=1．故答案为：1．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．三、解答题（本大题共7 小题，总分66 分，满分66分）19．计算：（1）0.1+（﹣0.001）×|﹣+|；﹣22+4+（﹣3）3×（﹣）2；（3）﹣x+﹣（3x+5）；（4）﹣4（﹣x2+）．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．【解答】×=0.1﹣0.0008=0.0992；原式=﹣4+4﹣12=﹣12；（3）原式=﹣x+2x﹣2﹣3x﹣5=﹣2x﹣7；（4）原式=2x2﹣+4x2﹣2=6x2﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程（1）9﹣3a=5a+5；﹣b+1=b+×6．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把a系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把b 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：8a=4，解得：a=0.5；去分母得：﹣3b+6=4b+24，移项合并得：7b=﹣18，解得：b=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，再求值：5x2y+4﹣3x2y﹣（5xy2+2x2y﹣5）+4xy2，其中 x=3，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x2y+4﹣3x2y﹣5xy2﹣2x2y+5+4xy2=﹣xy2+9，当x=3，y=﹣1时，原式=﹣3+9=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|c﹣b|﹣|a﹣b|+|c|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，c＜b＜0＜a，∴c﹣b＜0，a﹣b＞0，∴原式=b﹣c﹣a+b﹣c=﹣a+2b﹣2c．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．23．某校2015～2016学年度七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设每件衬衫降价x元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，列出方程求解即可．【解答】解：设每件衬衫降价x元，依题意有120×400+（120﹣x）×100=80×500×（1+45%），解得x=20．答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程求解．24．（1）比较下列各式的大小（用＜或＞或=连接）①|﹣2|+|3| ＞|﹣2+3|；②|﹣2|+|﹣3| = |﹣2﹣3|；③|﹣2|+|0| = |﹣2+0|；通过以上的特殊例子，请你分析、补充、归纳，当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系；（3）根据上述结论，求当|x|+2015=|x﹣2015|时，x的取值X围．【考点】绝对值．【分析】（1）依据绝对值的性质计算即可；通过计算找出其中的规律即可得出答案；（3）依据结论求解即可．【解答】解：（1）①|﹣2|+|3|=2+3=5，|﹣2+3|=1，故|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|；②|﹣2|+|﹣3|=2+3=5，|﹣2﹣3|=|﹣5|=5，故|﹣2|+|﹣3|=|﹣2﹣3|；③|﹣2|+|0|=2，|﹣2+0|=2，故|﹣2|+|0|=|﹣2+0|．故答案为：①＞；②=；③=．当a，b异号时，|a|+|b|＞|a+b|，当a，b 同号时（包括零），|a|+|b|=|a+b|，∴|a|+|b|≥|a+b|；（3）∵|x|+2015=|x﹣2015|，∴|x|+|﹣2015|=|x﹣2015|．由可知：x 与﹣2015同号，∴x≤0．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，找出其中的规律是解题的关键．25．点A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点的距离是15，已知点B的速度是A的速度的4 倍（1）求出点A、点B 的速度，并在数轴上标出A、B 两点从原点出发运动3秒时的位置．若 A、B 两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）设点A的速度为每秒t 个单位，则点B的速度为每秒4t 个单位，由甲的路程+乙的路程=总路程建立方程求出其解即可；设x秒时原点恰好处在点A、点B的正中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由题意，得3t+3×4t=15，解得：t=1，∴点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒4 个单位长度．如图：设x秒时原点位于线段AB 之间且分线段AB为1：2，由题意，得 3+x=12﹣4x，解得：x=1.8，秒时，原点恰好处在点A、点B 的正中间．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用、数轴的运用、行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．。
2014-2015学年重庆万州第二高级中学七年级上期中考试数学试题及答案【新课标人教版】
2014——2015学年度（上）中期考试七年级数学试题卷(满分100分；考试时间：100分钟)一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列具有相反意义的量是（ ）A ．“对”与“错” B.盈利10万元和亏损7万元 C.向东＋８米与向西－８米 D.气温零下５度 2．一个数的平方等于它本身，这个数是（ ）.A ．1B ．0C ．0或1D ．1或–13.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ） A ．25.30千克 B ．24.70千克 C ．25.51千克 D ．24.80千克4.下列式子：0,5,,73,41,222x cab ab a x -++中，整式的个数是:（） A. 6 B. 5 C. 4 D. 35. 把0进行科学记数法正确的是（ ）. A ．0.123×105 B ．1.23×104 C ．1.23×105 D ．12.3×1036.下列说法不正确．．．的是（ ）. A ．任何一个有理数的绝对值都是正数 B ．0既不是正数也不是负数C ．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D ．0的绝对值等于它的相反数7.若01<<-a ，则2,1,a a a 的大小关系是 ( )．A ．21a a a <<B ．21a a a <<C ．a a a <<21D ．a a a 12<<8.若“三角 表示运算a-b+c ， “方框” 表示运算x-y+z+w ，求： × X 表示的运算并计算结果是（ ）A. 23B. 32C. 32-D. 23-9.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1， p 是数轴到原点距离为1的数，那么122000++++-m abcd ba cd p 的值是 ( )．A ．3B ．2C ．1D ．010. 观察右图给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n 个点阵中的点的个数s 为（ ）．A ．3n －2B ．3n －1C ．4n ＋1D ．4n －3二、填空题（每小题3分，共18分）11．单项式23x y-的系数是 . 次数是＿＿＿＿＿＿12.=+--n m xy y x m n 是同类项，则与若213213 ＿＿＿＿＿＿；13.观察下列单项式：x,-3x 2,5x 3,-7x 4,9x 5,…按此规律，可以得到第2008个单项式是 .第n 个单项式是________14. 在数轴上表示a 、b 两个实数的点的位置如图所示，则化简│a-b │+a+b 的结果是15. 如图1所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a ，则这三个数之和为 （用含a 的代数式表示）。
苏州市高新区2015-2016学年初一上数学期中试卷及答案
义务教育阶段学业质量测试七年级数学2015.11注意事项：1．本试卷共27小题，满分100分，考试用时100分钟．2．答题前，考生务必将姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上．3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．4．答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案填涂．．在答题卷相应的位置)1．下列一组数：－8，0，－32，－(－5．7) 其中负数的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2(a + b)－3cd的值为A．2 B．－1 C．－3 D．03．地球与月球的平均距离大约为384000km，则这个平均距离用科学记数法表示为A．384×103 km B．3．84×104 km C．3．84×105 km D．3．84×106 km 4．多项式1+2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是A．3，－3 B．2，－3 C．5，－3 D．2，35．下列各组中，是同类项的是A．3x2y与3xy2B．3xy与－2xy2C．－2xy2与－2ab2D．0与π6．下列去括号中，正确的是A．a2－(1－2a)=a2－1－2a B．a2+(－1－2a)=a2－l + 2aC．a－[5b－(2c－1)]=a－5b+2c－1 D．－(a + b)+(c－d)=－a－b－c + d7．下列各对数中，相等的一对数是A．－23与－32B．(－2)3与－23C．(－3)2与－32D．－(－2)与－2-8．已知x=4，y=5且x>y，则2x－y的值为A．－13 B．+13 C．－3或+13 D．+3或－139．已知代数式x－2y的值是3，则代数式4y+1－2x的值是A．－7 B．－5 C．－3 D．－110．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是A．a<b B．a>bC．－a<－b D．b－a>0二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填写在答题卷相应位置上) 11．－2的相反数是▲．12．计算：(－0．91)÷(－0．13)= ▲．13．绝对值不大于2的整数是▲．14．单项式－22x y的系数与次数的积是▲．15．用“>”，“<”，“=”填空：－12▲－23．16．若3a +(b－2)2=0，则a= ▲，b= ▲．17．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是▲．18．已知x2－3x + 5的值是3，则3x 2－9x－2= ▲．19．为了提倡节约用电，我市实行了峰谷电价，峰时段8：00－21：00以0．55元／千瓦时计费，谷时段21：00—8：00，以0．30元／千瓦时计费．某用户某日峰时段用电a千瓦时，谷时段用电b千瓦时，则该用户当日用电的平均价格为▲．元／千瓦时．20．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2015次输出的结果为▲．三、解答题(本大题共7题，共60分，请写出必要的计算过程或推演步骤)21．(本题共4小题，每小题4分，共16分)计算：(1) (－8)+3+(－5)+8；(2) (－5)×6+(－125)÷(－5)；(3) (834－78－2120÷(－78)；(4) －32÷(－3)2－(－1)3×(13－12) ．22．(本题共3小题，每小题4分，共12分) 化简：(1) 3y2－1－2y－5+3y－y2；(2) a－(3a－2)+(2a－3)；(3) 3x2－2(2x2 + x)+2(x2－3x)．23．(本题满分6分) 先化简，再求值：3(4mn－m2)－4mn－2(3mn－m2)，其中m=－2, n=12．24．(本题满分6分) 某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：(1) 写出该厂星期一生产工艺品的数量；(2) 本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?(3) 请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．25．(本题满分6分) 已知：A=ax2 + x－1，B=3x2－2x + 1(a为常数)(1) 若A与B的和中不含x 2项，求a的值；(2) 在(1)的条件下化简：B－2A．26．(本题满分6分) 为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3．8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．(1) 如果小红家每月用水15吨，水费是多少? 如果每月用水35吨，水费是多少?(2) 如果字母x 表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x 的代数式表示呢?27．(本题满分8分) 探索研究：(1) 比较下列各式的大小 (用“<”或“>”或“=”连接)①2-+323+； ②12-+1123-③6+3-3-． ④0+8-8-(2) 通过以上比较，请你分析、归纳出当a 、b 为有理数时，a +b 与a b +的大小关系．(直接写出结论即可)(3) 根据(2)中得出的结论，当x +2015=2015x -时，则x 的取值范围是 ▲ ． 如12a a ++34a a +=15，1234a a a a +++=5，则a 1+a 2= ▲ ．。
2014-2015学年新人教版七年级上期中考试数学试题及答案
四川省仁寿联谊学校2014-2015学年上学期期中考试七年级数学试题考试时间：120分钟，总分：120分题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 分 数一、选择题：（每小题3分，共36分）1、有下列各数22，—（43-），3)6(-， －8- ，5)2(--，—(－7) ，24-，+6，-4，-π，23-，这几个数中，负数（ ）个. A ．3. B.4 C.5 。
D.62、钓鱼岛历来的中国的固有土地，2012年10月，日本政府非法所为“国有化”的购岛行为，激起了中国人民的愤怒。
中国民众自主抵制日货导致日本政直接经济损失达3.45亿元，这个数用科学记数法表示为（ ）A 、0.345×109B 、3.45×108C 、3.45×109D 、345×10103、下列各题中，错误的是（ ）A. x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为25yx + B.代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积 C ．代数式.,22的平方和的意义是y x y x + D.比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x+34、有理数a 、b 在数轴上表示的点如图则a 、－a 、b 、－b 大小关系是（ ）A ．－b ＞a ＞－a ＞bB ．a ＞－a ＞b ＞－bC ．b ＞a ＞－b ＞－aD ．－b ＜a ＜－a ＜b5.、下列说法：①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数和为0，则至少有一个数为0；③绝对值是本身的有理数只有1；④倒数是本身的数是-1，0，1。
⑤零有相反数。
其中错误的个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6、如果2a +与(b －1)2互为相反数， 那么代数式2011()a b +的值是（）A 、1B 、－1C 、±1D 、20087、在数轴上与点－2的距离为4的点所表示的数是（ ） A 、－6 B 、2 C 、±3 D 、－6或28、某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，a O b这家商店( )A 、不赔不赚B 、赚了9元C 、赚了18元D 、赔了18元9、若|a|=+a ，则a 是 （ ）A 、非正数B 、正数C 、负数D 、非负数10、a 是二位数，b 是三位数，如果把a 置于b 的左边，那么所成的三位数可表示为（ ） A 、1000a ＋10b B 、1000a ＋b C 、ab D 、1000ab11．六个好朋友见面互相握手致意，每两个人握一次手，握手的次数一共是（ ） A ．20 B ．30 C ．15 D ．3612．把棱长为的正方体摆成如图所示的形状，从上向下数，第一层1个，到第二层有3个，……按这种规律摆放，到第五层的正方体个数是（ ）A ．10B ．12C ．15D ．20二、填空题：（每小题3分，共18分）13、|－6|＝ ，a 的相反数是 ，－3的倒数是14、比较大小：－32 （－3）2，－33 （－3）3，－ －15、某学校8年级共有18个班，每班均有X 个男同学，Y 个女同学，则该校8年级学生共有 人 任写一个比－1大的负数为 。
江西省新余市新钢中学七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版
江西省新余市新钢中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，每小题只有一个正确选项）1．下列各式中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．a3+a2=a5C．7ab﹣3ab=4 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y2．在下列选项中，具有相反意义的量是（）A．盈利3万元与支出3万元B．气温升高3℃与气温为﹣3℃C．胜二局与负三局D．甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：653．“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为（）A．0.428×107B．4.28×106C．4.28×105D．428×1044．若m为实数，则代数式|m|+m的值一定是（）A．正数 B．0 C．负数 D．非负数5．对于单项式﹣，下列结论正确的是（）A．它的系数是，次数是5 B．它的系数是﹣，次数是5C．它的系数是﹣，次数是6 D．它的系数是﹣π，次数是56．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④ C．②③④D．①③④7．在代数式xy2中，x与y的值各减少50%，则代数式的值（）A．减少50% B．减少其值的C．减少其值的D．减少75%8．运算※按下表定义，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．比较大小，用“＜、＞、=”填空：﹣﹣1.3．10．用四舍五入法，把20049精确到百位为．11．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是．12．每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是元/件．13．若3a2﹣a﹣2=0，则5+6a2﹣2a= ．14．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数，则2ab﹣m2﹣﹣m2013= ．15．小明在求一个多项式减去x2﹣3x+5时，误认为加上x2﹣3x+5，得到的答案是5x2﹣2x+4，则正确的答案是．16．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，则a12的值是三、（本大题共2小题，每小题5分，共20分）17．画出数轴，把下列各数0，2，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣2.5在数轴上分别用点A，B，C，D，E表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．18．计算：（1）（﹣7）+5﹣（﹣3）+（﹣4）（2）﹣14+（1﹣2）2÷（﹣）×4（3）4xy﹣（3x2﹣3xy）﹣7yx+2x2．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．已知：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a﹣b的值．20．已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．21．某数学俱乐部有一种“秘密”的记账方法，当他们收入300元时，记为﹣250元；当他们用去300时，记为+350续：猜一猜，当他们用去150元时，可能记为多少？当他们收入150元时，可能记为多少？说说你的理由．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22．定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=；（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．23．一个三位数，它的个位数字是a，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5．（1）用a的式子表示此三位数；（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字比原来的三位数减少了多少？（3）请你根据题目的条件思考，a的取值不可能是多少？此时相应的三位数是多少？六、（本大题共10分）24．问题解决：2015年6月，江西省制定了“居民生活用电试行阶梯电价实施方案”，其标准为：第一档电量维持现行价格不变，即每度0.60元；第二档电量在现行电价的基础上，每度提高0.05元，即每度0.65元；第三档电量在现行电价的基础上，每度提高0.30元，即每度0.90元．（说明：用电量取整数）问：（1）8月10日，陈先生的电费单上显示7月份用电量为299度，陈先生7月份的电费应为多少元？（2）陈先生8月份交了299.55元电费，请计算陈先生8月份的用电量应为多少度？（3）如果陈先生某月份的用电量为x度，请用含x的代数式，表示出他应交多少元电费？2015-2016学年江西省新余市新钢中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，每小题只有一个正确选项）1．下列各式中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．a3+a2=a5C．7ab﹣3ab=4 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则分别进行判断．【解答】解：A、2a与3b不能合并，所以A选项错误；B、a3与a2不能合并，所以B选项错误；C、7ab﹣3ab=4ab，所以C选项错误；D、x2y﹣2x2y=﹣x2y，所以D选项正确．故选D．【点评】本题了考查了合并同类项：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．2．在下列选项中，具有相反意义的量是（）A．盈利3万元与支出3万元B．气温升高3℃与气温为﹣3℃C．胜二局与负三局D．甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：65【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，本题收入与支出具有相反意义．【解答】解：A、盈利3万元与支出3万元具有相反意义，符合题意，此选项正确；B、气温升高3℃与气温为﹣3℃不具有相反意义，不符合题意，此选项错误；C、胜二局与负三局不具有相反意义，不符合题意，此选项错误，D、甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：65不具有相反意义，不符合题意，此选项错误，故选：A．【点评】此题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为（）A．0.428×107B．4.28×106C．4.28×105D．428×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将4280000用科学记数法表示为4.28×106．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．若m为实数，则代数式|m|+m的值一定是（）A．正数 B．0 C．负数 D．非负数【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，正数的绝对值是它本身，可得答案．【解答】解：当m＞0时，|m|+m=m+m=2m＞0，当m=0时，|m|+m=0+0=0，当m＜0时，|m|+m=﹣m+m=0，综上所述：m为实数，则代数式|m|+m的值一定是非负数，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，分类讨论是解题关键，以防遗漏．5．对于单项式﹣，下列结论正确的是（）A．它的系数是，次数是5 B．它的系数是﹣，次数是5C．它的系数是﹣，次数是6 D．它的系数是﹣π，次数是5【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣的数字因数是，所有字母的指数和为3+2=5，所以它的系数是，次数是5．故选：D．【点评】此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④ C．②③④D．①③④【考点】数轴．【分析】根据数轴可得a＞0，b＜0，|b|＞|a|，从而可作出判断．【解答】解：由数轴可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0；即②③④正确．故选C．【点评】本题考查了数轴的知识，根据图形得出a＞0，b＜0，|b|＞|a|，是解答本题的关键．7．在代数式xy2中，x与y的值各减少50%，则代数式的值（）A．减少50% B．减少其值的C．减少其值的D．减少75%【考点】代数式求值．【分析】x与y的值各减少50%，则原式可变为（）2，从而可作出判断．【解答】解：x与y的值各减少50%，则原式=（）2=．xy2﹣=xy2．故选：B．【点评】本题主要考查的是代数式求值，列出x与y的值各减少50%后的代数式是解题的关键．8．运算※按下表定义，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据题目提供的运算找到运算方法，即：3※2=1就是第三列与第二行所对应的数，按此规律计算出（2※4）※（1※3）的结果即可．【解答】解：∵3※2=1，∴运算※就是找到第三列与第二行相结合的数，∴（2※4）=3，（1※3）=3，∴3※3=4．故选D．【点评】本题考查了学生们的阅读理解能力，通过观察例子，从中找到规律，进而利用此规律进行进一步的运算．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．比较大小，用“＜、＞、=”填空：﹣＞﹣1.3．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣1.3|=1.3，∴﹣＞﹣1.3，故答案为：＞．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键．10．用四舍五入法，把20049精确到百位为 2.00×104．【考点】近似数和有效数字．【分析】把十位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：20049≈2.00×104．故答案为：2.00×104．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．11．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是﹣1 ．【考点】有理数的加法；数轴．【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．由数轴可知点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，所以A，B两点所表示的有理数的和是﹣1．【解答】解：由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，∴A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1．【点评】本题考查数轴的有关知识．借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．12．每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是0.99a 元/件．【考点】列代数式．【专题】经济问题．【分析】售价=原价×（1+10%）×0.9，把相关数值代入计算即可．【解答】解：提价后的价格为a×（1+10%）=1.1a，∴再打九折以后出售的价格为1.1a×90%=0.99a，故答案为0.99a．【点评】考查列代数式，得到出售价格的等量关系是解决本题的关键；注意9折是原来价格的90%．13．若3a2﹣a﹣2=0，则5+6a2﹣2a= 9 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】由已知等式求出3a2﹣a的值，原式变形后，代入计算即可求出值．【解答】解：∵3a2﹣a﹣2=0，即3a2﹣a=2，∴原式=5+2（3a2﹣a）=5+4=9．故答案为：9．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数，则2ab﹣m2﹣﹣m2013=2 ．【考点】代数式求值；有理数；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】利用倒数，相反数的性质求出ab，c+d的值，确定出最大的负整数求出m的值，代入原式计算即可．【解答】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，m=﹣1，则原式=2﹣1+0﹣（﹣1）=2﹣1+1=2．故答案为：2．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．15．小明在求一个多项式减去x2﹣3x+5时，误认为加上x2﹣3x+5，得到的答案是5x2﹣2x+4，则正确的答案是3x2+4x﹣6 ．【考点】整式的加减．【专题】应用题．【分析】根据题目的条件，先求出原式，再按照题目给的正确做法求出正确结果．【解答】解：误认为加上x2﹣3x+5，得到的答案是5x2﹣2x+4，则原式为5x2﹣2x+4﹣（x2﹣3x+5）=4x2+x﹣1．然后用原式按照正确的方法减去x2﹣3x+5，得3x2+4x﹣6．故答案为3x2+4x﹣6．【点评】本题主要考查得是整式的加减，题目新颖．16．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，则a12的值是156【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察可得边数与扩展的正n边形的关系为n×（n+1），把n=5代入求解即可．【解答】解：∵n=3时，边数为3×4=12；n=4时，边数为4×5=20；n=5时，边数为5×6=30；…∴a12=12×13=156．故答案为：156．【点评】本题考查了图形的变化规律性，得到边数与扩展的正n边形的关系是解决本题的关键．三、（本大题共2小题，每小题5分，共20分）17．画出数轴，把下列各数0，2，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣2.5在数轴上分别用点A，B，C，D，E表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，在从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：如图所示，，故D＜E＜A＜C＜B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．18．计算：（1）（﹣7）+5﹣（﹣3）+（﹣4）（2）﹣14+（1﹣2）2÷（﹣）×4（3）4xy﹣（3x2﹣3xy）﹣7yx+2x2．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣7+5+3﹣4=﹣11+8=﹣3；（2）原式=﹣1﹣16=﹣17；（3）原式=4xy﹣3x2+3xy﹣7xy+2x2=﹣x2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．已知：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a﹣b的值．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的乘法．【分析】本题涉及平方根的概念，绝对值的性质，因为ab＜0，可确定a、b的取值，则a ﹣b的值可求．【解答】解：∵|a|=3，b2=4，∴a=±3，b=±2，又∵ab＜0，∴当a=3，b=﹣2时，a﹣b=5；当a=﹣3，b=2时，a﹣b=﹣5．∴a﹣b=±5．【点评】本题综合考查平方根，绝对值的性质．绝对值等于一个正数的数有两个．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．20．已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）原式去括号合并后，根据结果与x取值无关，即可确定出a与b的值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（2﹣2b） x2+（a+3）x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到a+3=0，2﹣2b=0，解得：a=﹣3，b=1；（2）原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2=﹣4ab+2b2，当a=﹣3，b=1时，原式=﹣4×（﹣3）×1+2×12=12+2=14．【点评】此题考查了整式的加减及化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．某数学俱乐部有一种“秘密”的记账方法，当他们收入300元时，记为﹣250元；当他们用去300时，记为+350续：猜一猜，当他们用去150元时，可能记为多少？当他们收入150元时，可能记为多少？说说你的理由．【考点】正数和负数．【分析】直接利用已知当他们收入300元时，记为﹣250元；当他们用去300时，记为+350，进而得出答案．【解答】解：﹣250+300=50，记收入50元为0，并规定用去为正，收入为负．用去150元时，记作：+150+50=+200（元），收入150元时，记作：﹣150+50=﹣100（元）．答：用去150元，可能记为+200元；收入150元时，可能记为﹣100元．【点评】此题主要考查了正数与负数，正确掌握正负数的意义是解题关键．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22．定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=4a+b ；（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】新定义．【分析】（1）根据提供的信息，⊙的运算法则是⊙前面的数乘以4再加上运算符号后面的数，然后写出即可；（2）根据运算规则把a⊙b和b⊙a分别进行计算并相减得到a、b的差，然后即可比较大小；（3）先根据运算规则与已知条件求出a、b的关系，然后再根据运算规则计算（a﹣b）⊙（2a+b）并把a、b的关系代入整理后的算式计算即可求解．【解答】解：（1）∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13，∴a⊙b=4a+b；（2）a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，（4a+b）﹣（4b+a）=3a﹣3b=3（a﹣b），∵a≠b，∴3（a﹣b）≠0，即（4a+b）﹣（4b+a）≠0，∴a⊙b≠b⊙a；（3）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=4，∴2a﹣b=2，（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b，=3（2a﹣b）=3×2=6．故答案为：（1）4a+b，（2）≠，（3）6．【点评】本题是对数字变化问题的考查，认真观察所给式子，发现并应用规律（4乘以第一个数再加上第二个数）做题是正确解答本题的关键．23．一个三位数，它的个位数字是a，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5．（1）用a的式子表示此三位数；（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字比原来的三位数减少了多少？（3）请你根据题目的条件思考，a的取值不可能是多少？此时相应的三位数是多少？【考点】列代数式；整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）根据三位数的表示方法得到100•（a+5）+10（3a﹣1）+a，然后去括号合并即可；（2）根据题意表示出新三位数，然后用原来的三位数减去新三位数得到131a+490﹣，再去括号合并即可；（3）根据各数位上的数字特征易得a=1、2、3，然后分别写出对应的三位数．【解答】解：（1）个位数字是a，则十位数字为3a﹣1，百位数字为a+5，所以这个三位数为100•（a+5）+10（3a﹣1）+a=131a+490；（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，新得到的三位数为100a+10（3a﹣1）+a+5=131a ﹣5，131a+490﹣=131a+490﹣131a+5=495，所以新得到的三位数字比原来的三位数减少了495；（3）因为a，3a﹣1和a+5都是个位整数，所以a可取1，2，3，当a=1时，相应的三位数是621；当a=2时，相应的三位数是752；当a=3时，相应的三位数是883．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．也考查了整式的加减．六、（本大题共10分）24．问题解决：2015年6月，江西省制定了“居民生活用电试行阶梯电价实施方案”，其标准为：第一档电量维持现行价格不变，即每度0.60元；第二档电量在现行电价的基础上，每度提高0.05元，即每度0.65元；第三档电量在现行电价的基础上，每度提高0.30元，即每度0.90元．（说明：用电量取整数）问：（1）8月10日，陈先生的电费单上显示7月份用电量为299度，陈先生7月份的电费应为多少元？（2）陈先生8月份交了299.55元电费，请计算陈先生8月份的用电量应为多少度？（3）如果陈先生某月份的用电量为x度，请用含x的代数式，表示出他应交多少元电费？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）299度位于第二档，其中179度的单价为0.6元，度的单价为0.65元；（2）依据陈先生8月份交了299.55元电费，先估算出陈先生用电的范围，然后在进行计算即可；（3）依据x的取值范围进行分类计算即可．【解答】解：（1）由题意可得：179×0.6+×0.65=185.4元；（2）179×0.6+×0.65=218.55元，218.55＜299.55，所以第三档用电量为÷0.9=90度349+90=439度．（3）当x＜180时，应交电费0.6x元；当180≤x≤350时，应交电费为179×0.6+（x﹣179）×0.65=0.65x﹣8.95（元）；当x＞350时，应交电费为179×0.6+×0.65+0.9×（x﹣350）=218.55+0.9（x﹣350）=0.9x﹣96.45（元）．【点评】本题主要考查的是代数式求值，分类讨论是解题的关键．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015七年级数学上期中试卷（带答案和解释）2014-2015学年江苏省苏州市吴中区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）． 1．有理数的相反数是（） A． 2 B． C．� D．�2 2．2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（） A．30.876×109元 B．3.0876×1010元C．0.30876×1011元 D．3.0876×1011元 3．在有理数（�1）2、、�|�2|、（�2）3中负数有（）个． A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 4．下列各式符合代数式书写规范的是（） A． 2 n B．a×3 C．a÷b D． 3x�1 5．下列方程：①5x=6x�7y；② +x=1；③x2=3x；④x=0；⑤2x�5=7．其中，属于一元一次方程的有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 6．已知单项式 xa�1y3与3xy4+b是同类项，那么a、b的值分别是（）A． B． C． D． 7．若x2+x�1=0，则3x2+3x�6的值等于（）A．�3 B． 3 C．�5 D． 58．下列说法中正确的是（） A． a和0都是单项式 B．多项式�3a2b+7a2b2�2ab+l的次数是3 C．单项式�的系数为�2 D． x2+2xy�y2可读作x2、2xy、y2的和 9．已知|x|=5，|y|=4，且x＞y，则2x�y的值为（） A． +6 B．±6 C． +14 D． +6或+14 10．已知a、b为有理数，且ab＞0，则的值是（）A． 3 B．�1 C．�3 D． 3或�1 二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）． 11．某个地区，一天早晨的温度是�7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是℃． 12．单项式�的系数是，次数是． 13．若x=�3是方程k（x+4）�2k�x=5的解，则k的值是． 14．若x+y=3，xy=�4，则（3x+2）�（4xy�3y）= ． 15．一台电脑原价a元，降低m 元后，又降价20%，现售价为元． 16．若多项式x3+（2m+2）x2�3x�1不含二次项，则m= ． 17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=�1，则最后输出的结果是． 18．一列数�，+ ，�，+ …写出第n个数是．三、解答题：本大题共10大题，共64分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明． 19．计算（1）（�2）+（�3）�（+1）�（�6）；（2）�22× �（�1 ）2÷（�）�（�1）5． 20．先化简，再求值：（1）a2�（3a2�b2）�3（a2�2b2），其中a=1，b=�1；（2）已知（x�3）2+|y+2|=0，求代数式2x2+（�x2�2xy+2y2）�2（x2�xy+2y2）的值． 21．已知：A=4a2�3a．B=�a2+a�1，求：2A+3B的值，其中a=�1． 22．解方程：（1）3（x+2）�2（x�）=5�4x；（2）1�= ；（3）�=12． 23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值最小的有理数，求 cd�2014（a+b）+m的值． 24．已知，求代数式的值． 25．中国移动宁波分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“e家通”用户先缴16元月租，然后每分钟通话费用0.2元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元．（通话均指拨打本地电话，通话时间按整数计算）（1）设一个月内通话时间约为x分钟，则这两种通讯方式的用户每月需缴的费用分别是多少元？（用含x的代数式表示）（2）若李老师一个月的通话时间约为100分钟，请你给他提个建议，应选择哪种通讯方式更合算？请说明理由．（3）若陈老师10月份付了话费52元，则陈老师10月份的通话时间约为几分钟？请说明理由． 26．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a�c|�|a+b+c|�|b�a|+|b+c|的值． 27．从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数m的个数和（S） 1�����������→2=1×22��������→2+4=6=2×3 3������→2+4+6=12=3×44����→2+4+6+8=20=4×5 5��→2+4+6+8+10=30=5×6 （1）按这个规律，当m=6时，和为；（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：；（3）应用上述公式计算：①2+4+6+…+200②202+204+206+…+300． 28．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m�n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a�b）2的值．2014-2015学年江苏省苏州市吴中区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）． 1．有理数的相反数是（） A． 2 B． C．�D．�2 考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解答：解：有理数的相反数是�，故选：C．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（） A．30.876×109元B．3.0876×1010元 C．0.30876×1011元 D．3.0876×1011元考点：科学记数法―表示较大的数．专题：应用题．分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．而且a×10n （1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点．解答：解：先把308.76亿元转化成308.76×108元，然后再用科学记数法记数记为3.0876×1010元．故本题选B．点评：将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．注意单位的换算． 3．（2分）（2013秋•偃师市期末）在有理数（�1）2、、�|�2|、（�2）3中负数有（）个． A． 4 B． 3 C． 2 D． 1考点：正数和负数；绝对值；有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据小于0的数是负数，对各项计算后得出负数的个数．解答：解：（�1）2=1是正数，�（�）= 是正数，�|�2|=�2是负数，（�2）3=�8是负数，所以负数有�|�2|，（�2）32个，故选 C．点评：本题主要利用小于0的数是负数的概念，是基础题，比较简单． 4．下列各式符合代数式书写规范的是（） A． 2 n B．a×3 C．a÷b D． 3x�1考点：代数式．分析：根据代数式的表达方式，可得答案．解答：解：A、系数是带分数要写成假分数的形式，故A错误； B、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故B错误； C、在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，故C错误； D、单项式的和是多项式，故D正确；故选：D．点评：本题考察了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式． 5．下列方程：①5x=6x�7y；② +x=1；③x2=3x；④x=0；⑤2x�5=7．其中，属于一元一次方程的有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个考点：一元一次方程的定义．分析：根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．解答：解：一元一次方程有：④x=0；⑤2x�5=7，共2个，故选：B．点评：此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0． 6．已知单项式 xa�1y3与3xy4+b是同类项，那么a、b的值分别是（） A． B． C． D．考点：同类项．分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得答案．解答：解：单项式 xa�1y3与3xy4+b是同类项，得，解得，故选：B．点评：本题考查了同类项，利用了同类项的定义． 7．若x2+x�1=0，则3x2+3x�6的值等于（） A．�3 B． 3 C．�5 D． 5 考点：代数式求值．专题：计算题．分析：原式前两项提取3变形后，把已知等式变形后代入计算即可求出值．解答：解：∵x2+x�1=0，即x2+x=1，∴原式=3（x2+x）�6=3�6=�3．故选A．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8．下列说法中正确的是（） A． a和0都是单项式 B．多项式�3a2b+7a2b2�2ab+l的次数是3 C．单项式�的系数为�2 D． x2+2xy�y2可读作x2、2xy、y2的和考点：多项式；单项式．分析：根据单项式的定义，多项式的次数，多项式的项，可得答案．解答：解：A、a和0都是单项式，故A正确； B、多项式�3a2b+7a2b2�2ab+l的次数是4，故B错误；C、单项式�的系数为�，故C错误；D、x2+2xy�y2可读作x2、2xy、�y2的和，故D错误；故选：A．点评：本题考查了多项式，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，多项式的项包括符号． 9．已知|x|=5，|y|=4，且x＞y，则2x�y的值为（）A． +6 B．±6 C． +14 D． +6或+14考点：绝对值．专题：分类讨论．分析：根据已知条件判断出x，y的值，代入2x�y，从而得出答案．解答：解：∵|x|=5，|y|=4且x＞y ∴x必大于于0，x=5．所以当y=4时，x=5，代入2x�y=2×5�4=6．当y=�4时，x=5，代入2x�y=2×5�（�4）=14．所以2x�y=6或+14．故选D．点评：此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x，y的值是解答此题的关键． 10．已知a、b为有理数，且ab＞0，则的值是（）A． 3 B．�1 C．�3 D． 3或�1考点：有理数的除法；有理数的乘法．分析：根据同号得正分a、b都是正数和负数两种情况，利用绝对值的性质去掉绝对值号，然后进行计算即可得解．解答：解：∵ab＞0，∴a＞0，b＞0时， + + = + + =1+1+1=3， a＜0，b＜0时， + + = + + =�1�1+1=�1，综上所述， + + 的值是3或�1．故选D．点评：本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键，难点在于要分情况讨论．二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）． 11．某个地区，一天早晨的温度是�7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是 5 ℃．考点：有理数的加法．专题：应用题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：�7+12=5（℃），则中午得温度是5℃．故答案为：5．点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12．单项式�的系数是�，次数是 3 ．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式定义得：单项式�的系数是�，次数是3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 13．若x=�3是方程k（x+4）�2k�x=5的解，则k的值是�2 ．考点：一元一次方程的解．专题：方程思想．分析：方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=�3代入即可得到一个关于k的方程，求得k的值．解答：解：根据题意得：k（�3+4）�2k+3=5，解得：k=�2．故答案为：�2．点评：本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题． 14．若x+y=3，xy=�4，则（3x+2）�（4xy�3y）= 27 ．考点：整式的加减―化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并后，把已知等式代入计算即可求出值．解答：解：原式=3x+2�4xy+3y=3（x+y）�4xy+2，把x+y=3，xy=�4代入得：原式=9+16+2=27．故答案为：27 点评：此题考查了整式的加减�化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．一台电脑原价a 元，降低m元后，又降价20%，现售价为0.8（a�m）元．考点：列代数式．分析：先表示出降价m元的，然后表示出降价20%的即可．解答：解：a元降价m元为（a�m）元，降价20%后为（a�m）（1�20%）=0.8（a�m），故答案为：0.8（a�m）．点评：本题考查了列代数式的知识，解题的关键是表示出分别表示出两次降价的量，难度不大． 16．若多项式x3+（2m+2）x2�3x�1不含二次项，则m= �1 ．考点：多项式．专题：计算题．分析：由于多项式不含二次项，则二次项系数为0，即2m+2=0，然后解一次方程即可．解答：解：∵多项式x3+（2m+2）x2�3x�1不含二次项，∴2m+2=0，∴m=�1．故答案为�1．点评：本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=�1，则最后输出的结果是�7 ．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：把x=�1代入代数式中求出值，判断与�5大小，即可确定出输出结果．解答：解：把x=�1代入得：原式=1�2�1=�2＞�5，把x=�2代入得：原式=1�4�4=�7＜�5，则输出结果为�7，故答案为：�7．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．一列数�，+ ，�，+ …写出第n个数是（�1）n ．考点：规律型：数字的变化类．分析：分子是连续的奇数，分母是2的n次方，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出答案即可．解答：解：一列数�，+ ，�，+ …第n个数是（�1）n ．故答案为：（�1）n ．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题．三、解答题：本大题共10大题，共64分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明． 19．（6分）（2014秋•吴中区期中）计算（1）（�2）+（�3）�（+1）�（�6）；（2）�22× �（�1 ）2÷（�）�（�1）5．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=�2�3�1+6=0；（2）原式=�4× �×（�）+1=�2+ +1= ．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．先化简，再求值：（1）a2�（3a2�b2）�3（a2�2b2），其中a=1，b=�1；（2）已知（x�3）2+|y+2|=0，求代数式2x2+（�x2�2xy+2y2）�2（x2�xy+2y2）的值．考点：整式的加减―化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入所求式子计算即可求出值．解答：解：（1）原式=a2�3a2+b2�3a2+6b2=�5a2+7b2，当a=1，b=�1时，原式=�5+7=2；（2）原式=2x2�x2�2xy+2y2�2x2+2xy�4y2 =�x2�2y2，∵（x�3）2+|y+2|=0，∴x�3=0，y+2=0，即x=3，y=�2，则原式=�9�8=�17．点评：此题考查了整式的加减�化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21．已知：A=4a2�3a．B=�a2+a�1，求：2A+3B的值，其中a=�1．考点：整式的加减―化简求值．专题：计算题．分析：把A与B代入2A+3B中，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．解答：解：∵A=4a2�3a．B=�a2+a�1，∴2A+3B=8a2�6a�3a2+3a�3=5a2�3a�3，把a=�1代入得：原式=5+3�3=5．点评：此题考查了整式的加减�化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．解方程：（1）3（x+2）�2（x�）=5�4x；（2）1� = ；（3）� =12．考点：解一元一次方程．分析：（1）去括号，去分母，移项，合并同类项，化系数为1即可求得x的值，即可解题；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，即可求得x的值，即可解题．（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可求得x的值，即可解题．解答：解：（1）3（x+2）�2（x�）=5�4x，去括号得：3x+6�2x+3=5�4x，移项得：3x�2x+4x=5�3�6，合并同类项得：5x=�4，化系数为1得：x=�；（2）1� = ，去分母得：6�2（3�5x）=3（3x�5），去括号得：6�6+10x=9x�15 移项得：10x�9x=�15+6�6，合并同类项得：x=�15；（3）�=12．去分母得：0.5（x�1）�0.3（x+2）=12×0.15，去括号得：0.5x�0.5�0.3x�0.6=1.8 移项得：0.5x�0.3x=1.8+0.5+0.6，合并同类项得：0.2x=2.9，化系数为1得：x=14.5．点评：本题考查了一元一次方程的求解，去括号，去分母，移项，合并同类项，化系数为1是常用的一元一次方程的求解方法． 23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值最小的有理数，求 cd�2014（a+b）+m的值．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．专题：计算题．分析：利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=0，则原式= ．点评：此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 24．已知，求代数式的值．考点：代数式求值．分析：把已知条件当作一个整体来代入，再求出即可．解答：解：∵ ，∴ =2×（�3）�6÷（�3） +4 =0．点评：本题考查了求代数式的值的应用，主要考查学生的阅读能力和计算能力，用了整体代入思想． 25．中国移动宁波分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“e家通”用户先缴16元月租，然后每分钟通话费用0.2元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元．（通话均指拨打本地电话，通话时间按整数计算）（1）设一个月内通话时间约为x分钟，则这两种通讯方式的用户每月需缴的费用分别是多少元？（用含x的代数式表示）（2）若李老师一个月的通话时间约为100分钟，请你给他提个建议，应选择哪种通讯方式更合算？请说明理由．（3）若陈老师10月份付了话费52元，则陈老师10月份的通话时间约为几分钟？请说明理由．考点：一元一次方程的应用．专题：经济问题．分析：（1）由于一个月内通话时间约为x分钟，而“e家通”用户先缴16元月租，然后每分钟通话费用0.2元，那么它的费用是月租加上通话费用；而“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元，所以它的费用只有通话费用；（2）利用（1）的结果，分别代入其中即可计算出费用，然后比较即可作出判断；（3）设陈老师10月份的通话时间约为x分钟，有两种情况：①选择“e家通”，那么根据它的收费方式可以列出方程解题；②选择“神州行”，那么根据它的收费方式可以列出方程解题．解答：解：（1）“e家通”费用：（16+0.2x）元“神州行”费用：0.4x元；（2）当x=100时“e家通”费用：16+0.2x=16+20=36元，“神州行”费用：0.4x=40元；答：李老师选择“e家通”合算；（3）设陈老师10月份的通话时间约为x分钟，“e家通”：16+0.2x=52，∴x=180；“神州行”：0.4x=52，∴x=130．答：陈老师10月份的通话时间约为180分钟或130分钟．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种． 26．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a�c|�|a+b+c|�|b�a|+|b+c|的值．考点：整式的加减；数轴；绝对值．分析：根据a、b、c在数轴上的位置，可得c＜b＜0＜a，然后进行绝对值的化简，然后合并．解答：解：由图可得，c＜b＜0＜a，则|a�c|�|a+b+c|�|b�a|+|b+c| =a�c+a+b+c+b�a�b�c =a+b�c．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握绝对值的化简，掌握合并同类项法则． 27．从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数m的个数和（S） 1�����������→2=1×22��������→2+4=6=2×3 3������→2+4+6=12=3×44����→2+4+6+8=20=4×5 5��→2+4+6+8+10=30=5×6 （1）按这个规律，当m=6时，和为42 ；（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：2+4+6+...+2m=m（m+1）；（3）应用上述公式计算：①2+4+6+...+200 ②202+204+206+ (300)考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：（1）仔细观察给出的等式可发现从2开始连续两个偶数和1×2，连续3个偶数和是2×3，连续4个，5个偶数和为3×4，4×5，从而推出当m=6时，和的值；（2）根据分析得出当有m个连续的偶数相加是，式子就应该表示成：2+4+6+…+2m=m（m+1）．（3）根据已知规律进行计算，得出答案即可．解答：解：（1）∵2+2=2×2，2+4=6=2×3=2×（2+1），2+4+6=12=3×4=3×（3+1），2+4+6+8=20=4×5=4×（4+1），∴m=6时，和为：6×7=42；（2）∴和S与m之间的关系，用公式表示出来：2+4+6+…+2m=m（m+1）；（3）①2+4+6+…+200 =100×101， =10100；②∵2+4+6+…+300=150×151=22650，∴202+204+206+…+300． =22650�10100， =12550．点评：此题主要考查了数字规律，要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值是解题关键． 28．如图①所示是实用精品文献资料分享一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m�n ；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①（m+n）2�4mn ．方法②（m�n）2 ；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m�n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a�b）2的值．考点：列代数式；代数式求值．专题：应用题．分析：平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n．（1）正方形的边长=小长方形的长�宽；（2）第一种方法为：大正方形面积�4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（m+n）2�4mn=（m�n）2可求解；（4）利用（a�b）2=（a+b）2�4ab可求解．解答：解：（1）m�n；（2）（m+n）2�4mn或（m�n）2；（3）（m+n）2�4mn=（m�n）2；（4）（a�b）2=（a+b）2�4ab，∵a+b=6，ab=4，∴（a�b）2=36�16=20．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题更需注意要根据所找到的规律做题．。