4.4课题学习设计制作长方体形状包装纸盒
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒(陶)
4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒基础夯实1．下列四个平面图形中，不能．．折叠成无盖的长方体盒子的是2．将一个正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案是（）3．如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）A．40×40×70 B．70×70×80 C．80×80×80 D．40×70×804．把两个长是8cm、宽5cm、高3cm的长方体包装在一起，最省纸的是（）A ．B．C．（向上对折）图（1）（向右对折）图（2）图（3）图（4）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.一种长方体的包装箱，从外面量长8分米，宽5分米，高4分米，这种包装箱的体积是_______，用硬纸板做这样的包装箱50个，至少需要_______平方米纸板.6.某种零件的形状如图，现在要做一个长方体包装盒装进2个这样的零件，做这样的包装盒至少需要硬纸板_______平方厘米.能力提升7.把12件同样的长17厘米、宽7厘米、高3厘米的长方体物品拼装成一件大的长方体包装物．如何包装使长方体的表面积最小，最小表面积是多少？8.下图是一个食品包装盒的表面展开图（1）请写出包装盒的几何体名称．（2）根据图中所标尺寸，用a、b表示这个几何体的全面积S（侧面积与底面积之和），并计算当a=1，b=4时，S的值．9.某长方体包装盒的展开图如图，如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这个包装盒的体积。
综合探究10.一个工艺品盒的长是3分米，宽是2分米，高是1分米，现将3个这样的工艺品盒包装在一起（仍为长方体）。
（1）你能想出几种包装方法？请画草图表示两种不同的包装方法。
（2）想一想，怎样包装最省包装纸？并计算所用的包装纸的面积。
（包装纸重叠处忽略不计）11.一个长方体包装盒展开图如下图：（单位：cm）（1）这个长方体的棱长总和是（）cm。
《4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过制作长方体形状的包装纸盒，使学生掌握长方体的基本结构与尺寸计算，加深对几何图形的理解，并培养学生的空间想象力和动手能力。
同时，通过小组合作，提高学生的团队协作和沟通能力。
二、作业内容本课作业内容为设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。
具体步骤如下：1. 了解需求：学生需根据实际情况，明确包装纸盒的尺寸、材质等需求。
2. 设计图纸：学生根据需求，绘制出长方体包装纸盒的设计图纸，标注出长、宽、高等尺寸。
3. 计算材料：根据设计图纸，计算所需的纸张数量及尺寸。
包括上下盖面、侧面的展开尺寸。
4. 制作准备：学生准备剪刀、胶水等制作工具，并按照设计图纸剪裁所需纸张。
5. 制作过程：按照设计的结构图进行组装，将各部分粘贴牢固，形成完整的长方体包装纸盒。
三、作业要求在制作过程中，学生需注意以下几点要求：1. 设计图纸要准确无误，尺寸标注清晰。
2. 计算材料时要精确，避免浪费纸张。
3. 制作过程中要细心，确保各部分粘贴牢固，无缝隙。
4. 注重美观度，使包装纸盒外观整洁、美观。
5. 团队合作时，要分工明确，相互协作，共同完成任务。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 设计图纸的准确性和美观度；2. 计算材料的精确性；3. 制作过程的细心程度；4. 最终产品的外观和质量；5. 团队合作的效果和沟通能力。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，对存在的问题进行指导和纠正。
2. 学生根据教师的反馈，对作业进行修改和完善。
3. 对于表现优秀的学生和团队，教师将给予表扬和鼓励。
4. 教师将根据学生的作业情况，对教学方法和内容进行调整和优化，以提高教学效果。
作业设计方案（第二课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业的设计目标是帮助学生进一步理解和掌握长方体的相关数学知识，通过动手制作纸盒加深对三维几何体概念和结构的应用，培养学生解决实际问题的能力及创新能力。
人教版数学七上4.4课题学习《设计制作长方体形状的包装纸盒》(共2课时)
AB DE
C
解得 AB=11．
F
随堂练习
1.如图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)， 可知该无盖长方体的容积为( C ) A.4 B.6 C.8 D.12
解：长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4， 长方体的容积是4×2×1=8．
2.如图是一个长方体的表面展开图,每个面上都标注了 字母和数据，请根据要求回答： (1) 如果 A 面在长方体的底部, 那么 F 面会在上面； (2) 求这个长方体的表面积和体积．
解：(2) 这个长方体的表面积是 2×(1×3+1×2+2×3)=22 (平方米)． 体积是 1×2×3=6 (立方米)．
3.如图，一个长方体的表面展开图中四边形 ABCD 是 正方形(正方形的四个角都是直角、四条边都相等)，则 根据图中数据可得原长方体的体积是 20 cm3．
解：因为四边形 ABCD 是正方形， 所以AB=AE= 10÷2 =5 cm， 所以立方体的高为 (7-5)÷2=1 (cm)， 所以EF=5-1=4(cm)， 所以原长方体的体积是 5×4×1=20(cm3)．
设计制作一个正五棱柱形状（底面是 5 条边都相等、 5个角都相等的五边形）的包装纸盒.
设计制作一个圆柱形状的包装纸盒.
常见几何体的展开图：
圆锥
四棱锥
长方体
三棱柱
三棱锥
三棱柱
正方体
圆柱
拓展训练
例1 在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一
个长方体，则剪去的这个图形是( A )
A.①
B.②
C.③
(2) 若长方形 DEFG 的周长比长方形 ABMN 的周长少 8，求原长方体的体积．
解：(2) 依题意得 8x-6x=8， 解得 x=4， 原长方体的体积为 x·2x·3x=6x3， 将 x=4代入，可得体积 6x3=384． 故原长方体的体积是384．
2023-2024学年七年级数学上学期：课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒(附答案解析)
二．填空题（共5小题）
6．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是．
7．如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是．
8．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图，至少需要剪条棱．
9．将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去．（填序号）
故答案为：7．
9．将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去1或2或6．（填序号）
【解答】解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知．故应剪去1或2或6．
故答案为：1或2或6．
10．圆锥的侧面展开图是扇形，图是三棱柱的表面展开图．
【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形，图是三棱柱的表面展开图．
【解答】解：图中只有四个等边三角形故只能折叠成三棱锥．
故选：B．
4．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：选项C中红色面和绿色面都是相邻的，故不可能是一个正方体两个相对面上的颜色都一样，故选C．
2．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、不组成三棱锥，故不是；
B、能组成三棱锥，是；
C、组成的是四棱锥，故不是；
D、组成的是三棱柱，故不是．
故选：B．
3．如图，四个三角形均为等边三角形，将图形折叠得到的立体图形是（ ）
A．六面体B．三棱锥C．三棱柱D．四棱锥
10．圆锥的侧面展开图是，图是的表面展开图．
人教版数学七年级上册4.4《课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计
人教版数学七年级上册4.4《课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册4.4课题学习“设计制作长方体形状的包装纸盒”是本册内容的一个重要组成部分。
这部分内容主要让学生掌握长方体的特征，学会如何计算长方体的表面积和体积，并能运用这些知识解决实际问题。
通过设计制作长方体形状的包装纸盒，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于长方体的理解和运用，他们可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题出发，理解和掌握长方体的特征，提高他们解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握长方体的特征，学会计算长方体的表面积和体积，能运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们独立思考、合作交流的良好习惯，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：长方体的特征，长方体表面积和体积的计算方法。
2.难点：如何运用长方体的特征解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。
通过设置问题，引导学生观察、操作、思考、交流，从而掌握长方体的特征，学会计算长方体的表面积和体积，并能运用这些知识解决实际问题。
六. 教学准备1.准备一些长方体形状的物品，如纸箱、文具盒等，以便学生在课堂上观察和操作。
2.准备一些关于长方体的图片，如家具、日常用品等，以便学生在课堂上观察和思考。
3.准备一些实际问题，如商品包装、仓库存储等，以便学生在课堂上解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些长方体形状的物品，如纸箱、文具盒等，引导学生观察并提问：“这些物品有什么共同的特点？”学生回答后，教师总结出长方体的特征，如六个面都是长方形，相对的面面积相等等。
《课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》PPT教学课文课件
5 3
5
3
5
3
4
4
5
3
步骤二：在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的平面展开 图，注意要预留出黏合处，并要适当剪去棱角。在平面展开图 上进行图案与文字的美术设计。
步骤三：裁下平面展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包 装盒。
（1）自己设计一个正六棱柱形状的包装纸盒； （2）自己设计一个圆柱形状的包装纸盒。
工厂在设计这些长（正）方体时，首先要确定长（正）方体的展开图。 再利用展开图折成我们所见到的包装纸盒。
那么，你知道长（正）方体 的展开图是什么样的吗？
首先我们来复习一下 正方体的展开图吧
“一四一”
正方体的11 种展开图形
正方体的11 种平面图形 “二三一” “二二二” “三三”
那么，长方体的展开图又有什么不同呢？
正六边形的边要与长方形的宽相等.
长方形的长（或宽）要与圆 的周长相等.
1．（2020·河南省初一期末）如图是某个几何体的展开图，该几何
体是（ A）
A．三棱柱
B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱
2．（2020·利津县东津实验中学初三月考）如图是一个正方体的表
面展开图，这个正方体可能是（ B）
A.
B.
C.
D.
3．（2020·贵州省初一期末）如图，是一个正方体的表面展开图，
将其折成正方体后，则“扫”的对面是（ B ）
A．黑 B．除 C．恶 D．☆
4．（2020·西安市铁一中学初一期末）下列各图经过折叠后不能
围成一个正方体的是（ D ）
A.
B.
C.
D.
5．（2020·贵州省初一期末）过正方体中有公共顶点的三条棱的中 点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（ ）
《 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握长方体形状的包装纸盒的设计与制作方法。
通过学习，学生应能够理解长方体的基本特征，并运用所学数学知识计算包装纸盒的各部分尺寸。
同时，通过实践操作，培养学生动手能力和空间想象力，提升数学知识的应用能力。
二、教学重难点本节课的教学重点是长方体纸盒的尺寸计算与制作方法。
教学难点在于如何引导学生将数学理论与实际操作相结合，准确计算并制作出符合设计要求的包装纸盒。
四、教学过程：一、导入新课在课堂开始之初，教师首先通过展示一些日常生活中常见的长方体形状的包装纸盒实例，如食品包装、文具包装等，激发学生的兴趣。
随后，教师可以提出问题：“这些包装纸盒的形状有什么共同特点？它们是如何制作的呢？”通过问题引导学生思考，为后续的课题学习做好铺垫。
二、新课讲解1. 认识长方体教师利用多媒体课件展示长方体的几何特征，如长、宽、高，并让学生自己动手用纸片制作一个简单的长方体模型，加深对长方体形状的理解。
2. 包装纸盒的设计原则讲解设计制作长方体形状的包装纸盒的基本原则，包括美观性、实用性、环保性等。
强调设计时需要考虑的因素，如包装内容物的形状、体积以及消费者的使用习惯等。
3. 制作步骤与方法详细介绍制作包装纸盒的步骤和方法，包括材料准备、设计图纸、裁剪、折叠、粘贴等环节。
强调在制作过程中需要注意的安全问题，如使用剪刀等工具时的安全操作。
4. 实例演示教师展示一个具体的包装纸盒制作实例，从设计到完成的整个过程，让学生直观地了解制作流程。
同时，教师可以邀请学生参与，共同完成一个简单的包装纸盒制作。
三、实践操作1. 分组合作将学生分成若干小组，每组负责设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。
教师提供必要的材料和工具，让学生们自由发挥创意。
2. 指导与交流教师在学生制作过程中巡回指导，解答学生在制作过程中遇到的问题。
七年级数学上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
活动3：设计制作 学生先在一张软纸上进行设计，然后尝试裁剪、折叠、 观察效果，然后依据情况再进行下一步操作，直到满意 时再在硬纸板上进行设计． 学生可参考下列图中数据和形状．注意预留粘贴处．
第6页
三、巩固新知 教师出示教材例4. 学生讨论后交流完成，然后师生共同在黑板上画出图形， 教师注意讲解过程中要给学生明确思绪和方法． 说明：先任选一点作为当前货轮位置，然后依据题意再用 量角器画射线，要注意两点：一是先从正南或正北方向作角 始边；二要分清东南西北，了解偏东、偏西意义． 巩固练习 灯塔A在灯塔B南偏西60°，A，B两灯塔相距20海里，现有 一艘轮船C在灯塔B正北方向、灯塔A北偏东30°方向．试画 图确定轮船位置．(每10海里用1厘米长线段表示)
4．4 课题学习 设计制作长方体形状包装纸盒
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巩固立体图形展开图知识，深入体会平面图形与立体图 形相互转化．
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重点 设计制作长方体形状包装纸盒． 难点 包装纸盒平面图形设计．
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Байду номын сангаас
活动1：知识准备 教师出示图片： 问题1：下面平面图形哪些能折叠成立方体？
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学生思索后回答． 问题2：依据正方体展开图，你能想象画出长方体展开 图吗？ 学生思索讨论．尝试画出展开图． 活动2：小组设计长方体包装纸盒展开图 教师出示一个详细墨水瓶包装盒，将它展开，然后展示 给学生，让学生观察包装盒展开图，然后学生讨论说出 这个实物与我们所想象展开图有什么不一样之处． 教师注意引导学生观察，在详细设计过程中，设计图纸 并不完全等同于展开图．
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活动4：交流、评选 展示、交流、评选，并让学生说说设计制作过程中感受． 小组讨论以下几个问题： 1．制成包装盒是否为长方体，假如不是，哪里出现了问题？ 2．从实用性上看，设计是否合理？ 小结：让学生谈谈制作过程中感想和对平面图形、立体图 形认识． 作业：为茶叶商设计一个茶叶盒．
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4.4课题学习设计制作长方体形状的
包装纸盒
一、导学
1.课题导入：
同学们，在日常生活中，我们经常可以看到各种各样的长（正）方体的包装盒，你能说出几种吗？通过前面的学习，你知道这些长（正）方体的包装盒的展开图是什么样的平面图形吗？下面我们运用所学过的知识，结合实物模型学习设计和制作长（正）方体的纸盒（板书课题）.
2.学习目标：
(1)进一步体验立体图形与平面图形之间的联系和相互转化.
(2)了解包装盒设计的要求和方法.
3.学习重、难点：
重点：认识包装盒的设计、制作过程和需注意的问题.
难点：学会观察模型并展开量尺寸，制草图，调整修正草图至达标的动手实践方法.
4.自学指导：
（1）自学内容：教材第142至第143页.
（2）自学时间：5～8分钟.
（3）自学要求：将教师课前要求收集的材料和工具各自拿出来放在桌子上，然后边看书，边观察，边动手，边交流.全面了解活动步骤和具体要求.
（4）自学参考题纲：
①设计制作长方体纸盒前需要作哪些准备工作？
②设计制作长方体包装盒需要经历哪些步骤？每一步的关键是什么？
③设计制作过程和作品完成后，需要注意哪些问题？
④通过本次活动后，你能设计制作一个正六（或正五）棱柱形状的包装盒吗？相互交流一下各自的制作步骤，并动手尝试.
⑤自己动手设计制作底面直径为6 cm的圆柱形包装纸盒，课后班级展示.
二、自学
学生参照自学指导进行自学和动手尝试.
三、助学
1.师助生：
（1）明了学情：教师深入课堂巡视了解学生的准备工作和看书学习情况，观看学生的动手操作过程，倾听学生自学中讨论的问题，关注制作过程中的困难和存在的问题.
（2）差异指导：
①学生各自自学和准备就绪后，在小组活动中相互指导动手和交流.
②教师观察学生制作中存在的问题，并适时点拨指导.
（3）小组展示作品，让全体同学观察分析其作品设计是否合乎要求，制作是否精美.
2.生助生：学生之间相互交流帮助.
四、强化
1．按样品制作长方体纸盒时，对参照物需研究它的什么特点.
2．设计制作的一般步骤.
3．对制作的作品需作哪些方面的修正.
4．小组代表作的展示与制作过程解说（小组长）.
五、评价
1．学生的自我评价：各小组学生代表口述自己在活动中的表现，收获成果和存在的不足之处.
2．教师对学生的评价：
（1）表现性评价：教师对学生在学习中的学习态度、学习方法和探究成果及存在的问题进行归纳总结.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3．教师的自我评价（教学反思）：
本课时目的是培养学生动手能力，教师应要求学生课前做好充分准备，课中积极动手并与同伴合作交流，通过引导观察和实际动手操作，让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的基础上，发现新知识，在实践中体验认识生活与客观世界，并逐步养成勤于动手，善于观察，勇于思考的学习习惯.
一、基础巩固
1.（10分）设计长方形的包装盒，首先要绘制长方体的展开图，然后把它剪出并折叠成长方体，此外还会用到美术知识，语言知识，生产常识等.
2.（10分）一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中“★”所在面的对面所标的字是(B)
A．上B．海C．世D．博
3.（10分）下列选项中哪一个图形是图中正方体的平面展开图(A)
4.（20分）下列图形折叠起来不能做成一个开口的盒子的是（B）
5.（20分）下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是（C）
二、综合应用
6.（10分）左图中的圆柱体，其表面展开后得到的平面图形是(B)
7.（10分）如图，它是一个能折成长方体的模型，那么它折成的长方体是下列图形中的(D)
三、拓展延伸
8.（10分）如图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），求盒子的容积.
解：由题意可知，这个无盖长方体盒子长3，宽2，高1.其容积3×2×1=6.。