7.1生活中的不等式
《生活中的不等式》课件
不同运动员在技能和表现上存在差异，这种差异 会影响他们在比赛中的成绩和表现。为了取得更 好的成绩，运动员需要不断提高自己的技能水平 ，同时根据对手的情况制定合理的比赛策略。
生活中的不等式
总结词
生活中的不等式是指人们在日常生活中所面临的各种不平等 关系。
详细描述
人们在生活中会面临各种不平等关系，如贫富差距、性别歧 视、教育资源不均等。这些不平等关系会影响人们的生活质 量和机会，需要社会和个人共同努力来改善和解决。
总结词
购物中的不等式主要指消费者在购买商品或服务时所面临 的价格和质量的不等关系。
详细描述
在购物过程中，消费者往往会面临价格和质量的矛盾。例 如，在购买食品时，价格低廉的食品可能质量较差，而质 量较好的食品价格可能较高。因此，消费者需要根据自己 的需求和预算做出权衡和选择。
总结词
购物中的不等式还表现在消费者在购买不同品牌或类型的 商品时所面临的品质差异。
生活品质不等式
如何在有限的资源下，通过合 理的消费和生活方式，提高生 活品质。
05
不等式的扩展知识
不等式的数学证明方法
01
02
03
04
代数法
通过代数运算和变换，利用已 知不等式来证明未知不等式。
放缩法
通过放大或缩小不等式的两边 ，使不等式易于证明。
反证法
通过假设相反的情况来证明不 等式。
数学归纳法
运动中的不等式
总结词
运动中的不等式主要指运动员在训练和比赛中所 面临的压力和挑战。
总结词
运动中的不等式还表现为运动员在训练和比赛中 的技能和表现差异。
详细描述
运动员在训练和比赛中需要面对各种挑战和压力 ，如高强度的训练、激烈的竞争和心理压力等。 这些因素会对运动员的身体和心理状态产生影响 ，需要运动员具备较高的自我调节和应对能力。
生活中的不等式PPT课件
L2 L2
4 16
2020年10月2日
13
做一做
通过测量一棵树的树围（树干的周长） 可以计算出它的树龄.通常规定以树干离 地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽 种时的树围为5cm,以后树围每年增加 3cm，这棵树要生长多少年其树围才能等 于2.4m？（只列关系式）
解：设这棵树生长x年其树围才 能等于2.4m，则
2020年10月52日+3x=240
14
做一做
通过测量一棵树的树围（树干的周长） 可以计算出它的树龄.通常规定以树干离 地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽 种时的树围为5cm,以后树围每年增加 3cm，这棵树至少生长多少年其树围才能 超过2.4m？（只列关系式）
解：设这棵树生长x年其树围 才能超过2.4m，则
S正方形=（L4 ）2 要使正方形的面积不大于25cm2，就是：
L
（ 4 ）2 ≤25
即
L2
≤25
16
2020年10月2日
8
如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别 围成一个正方形和圆.
3. 如果要使圆的面积不小于100cm2, 那么绳长L应满足怎样的关系式？
2020年10月2日
9
S圆 =
（ L ）2
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
23
8 16
2
=4（cm2)
82
圆的面积为 4 ≈ 5.1 （cm2)
4<5.1
此时圆的面积大. 当L=12时，正方形的面积为 12 2 =9（cm2)
16
圆的面积为 12 2 ≈ 11.5 （cm2) 4
9<11.5
2020年10月2日此时还是圆的面积大.
7.1不等式及其基本性质教案+学案
7.1不等式及其基本性质(1)一、教学目标：1.通过实际问题中数量关系的分析,体会到现实世界中有各种各样的数量关系存在,不等关系是其中的一种。
2.了解不等式及其概念;会用不等式表示数量之间的不等关系。
二、教学重、难点：1.本节课的重点是不等式的概念。
2.本节课的难点是正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。
三、教具准备:多媒体课件四、学情分析：对于等量关系是学生比较熟悉的,会用等式(方程)进行.表达不等关系虽然大量存在,但用数学方法表达学生还比较陌生.需要引导学生通过对实际问题的认真观察,仔细分析,抓住反映不等关系的关键词语(如多于、少于、不高于、不低于、最多、最少等)，结合已有的数的大小比较、方程等知识，用不等式正确反映实际问题中的不等关系。
五、教学过程：1.回顾与提问:什么是等式？你能举个表示等式关系的例子吗？等式用什么符号连接？2.情境引入：[问题1]用适当的符号表示下列关系：（1）2x与3的和不大于-6；（2）x 的5倍与1的差小于x 的3倍；（3）a与b的差是负数。
[问题2]雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。
设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？[问题3]一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”。
设某人一次服用 x 片，那么 x 应满足怎样的关系？通过两个实际问题：太阳表面温度和药品问题让学生体会到实际生活中广泛存在的不等关系。
3.新课讲解:（1）不等式的定义：用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式注意：不大于，即小于或等于，用“≤”表示（“≤” 也可以说成“至多”“不多于”；不小于，即大于或等于，用“≥”表示(“≥”也可以说成“至少”“不少于”）。
（2）知识巩固:判断下列式子是不是不等式：（1）3>0；（2）4x+3y=0；（3）x=3；（4） x-1；（5）x+2 ≤3；（6）a≠54.深化提高例1：列不等式(1)x的5倍与y的一半的差不大于1(2)x的4倍不大于x的3倍与7的差(3)代数式2y-3的值至少比y-2大3例2：爆破施工时导火索的燃烧速度是0.06米/秒，人离开的速度是4.8米/秒。
7.1.1不等式及其性质
不是
活动四：
阜阳市今日的最低气温为10℃ ，最 高气温为22℃ ，设这天某一时刻的气温 为t℃ ，求t应满足的数量关系。
活动五：
某段长为30km的公路AB，对行驶 汽车限速为（不超过）60km/h，一辆汽 车从A到B的行驶时间为t h，求t满足的 数量关系。
达标测评：
1. (1)x 5 1； (2) 1 x 6 9; 2 (3)8 2 y 0
(4)a - b _____0
(5)a - b _____a b
(6)ab _____0
7.1.1 不等式 及其基本性质
地球上海洋的面积比陆地面积大
铅球的质量比篮球的质量大 铅球的体积比篮球的体积小
你还能发现生活中的不等关系吗？
学习目标：
1.在生活情境中认识数 量间的不等关系，知道不等 式的意义；
2.知道不等式的概念， 会用不等式表示数量之间的 不等关系。
活动二： 雷电的温度大约是28000℃，
注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示； 不小于，即大于或等于，用“≥”表示。
判断下列式子是不是不等式：
(1)2x y;
是 (5)5x 3 2x 1; 不是
(2) - 4x y z; 是 (6)7 8;
是
(3)x 2;
是 (7)s vt;
不是
(4)x2 xyz 2; 不是 (8)xyz
比太阳表面温度的4.5倍还要高。 设太阳表面温度为t℃，那么t应该 满足怎样的关系式
28000>4.5t
2x 3 6 5x 1 3x a b 0 28000 4.5t 0.75 0.253x 2.25 上述这些式子用到了哪些符号？
苏科版七年级下册数学1生活中的不等式课件
不等式的基本性质1:不等式的两边都加上 (或都减去)同一个整式,不等号的方向不变;
新课讲解
4、已知7＞4,用“＞”或“＜”填空: (1)7×3__＞__4×3; (2)7×5__＞__4×5; (3)7×0.5__＞__4×0.5; (4)7÷5_＞___4÷5.
不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以 (或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
2.根据下列数量关系列出不等式： (1)x的4倍小于3； 4x<3
(2)y减去1不大于2； y-1 ≤2
3.用不等式表示下列数量之间的关系：
(1)某种小型客车载有乘客x人，它的最大载 客量为14人； X≤14 (2)小明今天锻炼身体用了tmin,他每天锻炼 身体的时间不少于30min；t≥30
世纪公园的票价是：每人5元；一次 购票满30张，每张可少收1元。某班 有27名少先队员去世纪公园进行活动。 当领队王小华准备好了零钱到售票处 买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊 住了王小华，提议买30张票。但有的 同学不明白，明明我们只有27个人， 买30张票，岂不是“浪费”吗？
•
5.传统的经济理论不考虑经济系统和 生态系 统的物 质和能 量交换 是基于 以下的 假设： 生态系 统的物 质和能 量是取 之不尽 、用之 不竭的 。
•
6.这一前提假设在经济系统相对于生 态系统 较小时 ，即世 界是一 个“空 的世界 ”时尚 能满足 ，但在 经济系 统快速 增长， 世界逐 渐从“ 空的世 界”变 成“满 的世界 ”后， 这一假 设就很 难满足 了。
的形式:
(1)x-5＞-1
(2)-2x＞6
解:(1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ根据不等式的基本性质1,两边都加上5,
湘教版解读-71生活中的不等式
第七章一元一次不等式第1幅图：犀牛得意洋洋：看你胖的，还没用力就把我翘起来了猩猩：（悲哀地）看来，我得减肥了第2幅图：犀牛：我重120千克、你有多重?猩猩：我可以把你翘起来，但翘不起来两个你，知道我的体重范围了吧? 第3幅图：生甲：你知道方程-2x-1=0的解是什么？生乙：12 x=-生甲：那你知道不等式-2x-1>0的解集是什么吗？生乙：12 x>-生甲：你啊,再看看不等式的性质吧!第4幅图：生甲：考考你:当x取何值时，①y>0,②y=0,③y<0？生乙：望着图象思考.**生活中的不等式①课程标准层次要求掌握③会用不等式表示不等关系（重点）例2、例3②不等式例1认识①不等关系例1②教材知识全面解读知识点1 不等式定义举例①不等式用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式．像2＜4 、x＞3，x-1＜5、a≤ 10、5m≥ 15等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.②不等式的组成不等式是由表示不等关系的符号与它左、右两边的代数式组成的．如5x≥20，不等号两边的5x 和20都是代数式.牢记解读：（1）等式是反映两个量之间的相等关系．显然不等式则反映了两个量之间的不等关系，所以不等式中必定含有表示不等关系的符号．（2）不等式是由表示不等式关系的符号与它左、右两边的代数式组成的.（3）我们现在经常用到的表示不等关系的符号有：>、<、≥、≤和≠等五种．其中“>”读作“大于”，表示其左边的量大于右边的量；“<”读作“小于”，表示其左边的量小于右边的量；“≥”读作“大于或等于”，即“不小于”，表示左边不小于右边；“≤”读作“小于或等于”，即“不大于”，表示左边不大于右边.（4）“≠”读作“不等于”，表示两个量之间的关系是不相等的，但并未明确左边大，还是右边大．巧记乐背不等号的开口所对的数较大，不等号的尖儿所对的数小基础题型一不等式的判别【例1】（易）下列式子：（1）-1＜0 （2）a+b=b+a （3）x2+1＞2 （4）x≠ 0 (5)3m+2 (6) a≥0.其中是不等式的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个分析：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.（2）中是用“=”号连接的，是等式；（5）是一个代数式，也不是不等式.是不等式的有（1）（3）（4）(6).答案：B方法⋅点拨：判断一个式子是否为不等式，关键是看这个式子中是否含有不等号，如“>”、“<”、“≥”、“≤”和“≠”.本题容易忽视的是：x ≠ 0也是不等式. 变试练习1. 式子(1)2>1，(2)2x-3y<0，(3)m=1，(4)x-5，(5)a+3≤ 4中，是不等式的有______个. ** 分析：判断是否为不等式，关键是看所给的式子中是否含有不等符号．其中(1)(2)(5) 是不等式.知识点2 用不等式表示数量之间的关（重点）定义举例①不等关系在数学中了除了用等式表示的有关等量关系外，存在着许多不等关系.如（1）小明的身体重量不比小刚轻；（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米； （3）明天下雨的可能性不小于70%都表示不等关系. 上面的不等关系可表示为:（1）小明的身体重量>小刚的身体重量； （2）一枚炮弹的杀伤半径≥300米；（3）明天下雨的可能性<70%. ②列不等式列不等式和列方程类似，都要根据文字说明，正确理解题意的基础上，联系实数和代数式的知识，准确地找到题目中的不等关系，从而列出不等式，列不等式是进一步学好不等式的一个重要方面，一定要认真领会内在的数量关系和对一些关键字词的理解．牢记解读：根据条件列不等式要特别注意：不等号与一些词语含义的对应关系，如：“＞”表示大于、高出、多于、超过，“＜”表示小于、低于、不足、合算，“≥”表示大于或等于、不少于、不低于、至少，“≤”表示小于或等于、不大于、不超过、至多．技巧：列不等式与列代数式相似，也要遵循“先读的先写”原则.基础题型二 根据数学关系列不等式【例2】（易）用适当的符号表示下列关系： （1）2a 是非负数；（2）x 的相反数与3的差不小于2； （3）m 与2的和比它的5倍小.分析：（1）中的非负数就是大于等于零，即“≥”；（2）不小于就是大于等于；（3）中关键词“小”等．解: （1）20a ≥；（2）32x --≥； （3）25m m +<．方法⋅点拨：用不等式表示不等关系时，要注意认真读题，抓住题目中的关键字词，如正数、非负数、大于零、不小于、多、少等等，还要弄清运算顺序和数量之间存在的不等关系，从而列出不等式． 变试练习2. 根据下面的数量关系，列不等式： (1)x 的2倍与3的差是非负数； (2)m 的5倍与4的和小于-1；（3）a 、b 两数的平方和的2倍再加上c 小于10．2.分析：解题的关键是：①代数式的书写要准确，②将题目中的文字叙述转化为正确的不等关系的式子，要弄清非负数(≥0)，非正数(≤O)，不小于(≥)，不大于(≤ )的意义.解：(1) 2x-3≥ 0； (2)5m+4<-1；（3）2(a 2+b 2)+c<10．③典型例题分类解读类型一 根据生活关系列不等式【例3】（易）用不等式表示下列关系：(1)地球上海洋面积大于陆地面积； (2)老师的年龄比你年龄的3倍还大．分析：把用文字语言表达的不等关系转化为用符号语言表示的不等式，加深对不等式概念的理解．解：(1)m>n(其中m 表示地球上海洋面积，n 表示地球上陆地面积)； (2)a>3b(其中a 表示老师年龄，b 表示你的年龄)．技巧⋅点拨：本题考查学生文字语言与数学符号语言互化的能力． 要点总结 将语言叙述的数量关系转化为相应的不等式的方法是：反复理解，认真体会，将文字语言“翻译”成符号语言，即用数学式子(不等式)表示．【例4】（中）某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到m 400外安全区域，若导火线燃烧的速度为cm 1.1/秒，人跑步的速度为m 5/秒，则导火线的长x m 应满足的不等式是： ．分析：根据题意可知导火线燃烧的时间为1.1x秒，而人到达安全区的时间是4005秒.若要确保操作人员的安全,则人离开的时间要小于导火线燃烧的时间．解:列出不等式为54001.1>x . 方法⋅点拨：先分别用代数式正确地表示出人离开的时间和导火线燃烧的时间，再用不等号连接即可．本题考查了用不等式表示生活中的数量关系的能力．要点总结细心认真审题，领会题目含义，弄清其数量关系，是解决这类贴近日前生活题型的关键. 变式练习3.淮安新奥燃气有限公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，如果设这个小区共有x 户，可得不等式_________________________．**+10000＜1000x 分析：共收费（500x+10000）元，题目告诉每户平均支付不足1000元，由此得不等式500x+10000＜1000x ．注意“不足”的意思是“＜”． 类型二 根据三角形边长之间的关系列不等式【例5】（易）已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm分析：根据“三角形的三边的关系可得第三边长应该大于两边之差，而小于两边之和”.可知第三边大于5，而小于13.设第三边长为x,则5<x<13,在13、6、5、4四个数中，只有6符合要求.答案：B.点拨：先要根据三角形的三边之间的关系得出第三边的范围，再从中找出符合要求的一个数.要点总结数学中的定理、定义等也是列不等式的依据.变式练习4.一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是__________ .** 分析：根据三角形的三边的关系可得第三边长应该大于两边之差，而小于两边之和.因此第三边大于4，而小于10.因为第三边长为整数，所以第三边长只能是5，6，7，8，9.所以三角形的周长最小值是3+7+9=19.④拓展创新能力提升类型三有关不等关系的探究题【例6】（难）(1)比较下列各组数中两个数的大小：12 2 1；2 3 3 2；3 4 4 3；4 5 54；5 6 6 5．(2)观察上面的结果，可以猜想n n+1和(n+1)n(n为正整数)的大小关系是．(3)根据上面猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：2 0122013 20132012．分析：利用计算器不难求出12<21，23<32，34>43，45>54，56>65．经分析可得出一般结论，即找出一般规律．由n=2 012>3，得2 0122013>20132011．解：(1)<；<；>；>；>(2)当n<3时，n n+1<(n+1)n；当n≥ 3时，n n+1>(n+1).(3)>.规律 点拨：这类题既符合人的认知规律，又考查了分类讨论的重要数学思想．⑤误区易错明析解读易错点本不能正确区分“小于”与“不大于”及“大于”与“不小于”的关系【例7】（中）用不等式表示“a的一半与a的差不大于3”．常见错解：12a-a≥ 3.正确解答：12a-a≤ 3.误区分析：本题混淆了“不大于”与“不小于”的区别，“不大于”指的是“小于或等于”，而“不小于”指的是“大于或等于”．⑥3年中考3年模拟中考命题方向本节内容常与后续不等式的应用结合在一起考查，一般不单独命题，偶尔单独命题时，也是以填空题、选择题为主．试题背景常与实际生活相联系，一般难度不大，属于低档题． 中考典型习题考点一 比较数轴上数的大小关系1．(2012淮安市清河区第一次四校联考)实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图7-1-1所示，则下列各式成立的是 ( )图7-1-1A ．a+b<0B ．a+b>0C ．a+b=0D ．a-b>0考点二 用不等式表示数量的不等关系2．(2011南京第一中学二模)用不等式表示： (1)x 的12与4的差是负数： ． (2)x 、y 两数的平方和不大于2： ． 考点三 用不等式表示气温的变化范围3．(2012苏州第三中学三模)据《中国天气网》消息，2012年5月26日苏州市最高气温是30℃，最低气温是19℃，则当天苏州市气温t(℃)的变化范围是 ( )A ．t>30B ．t≤ 19C ．19<t<30D ．19≤ t ≤30 考点四 列不等式4．(2011无锡太湖格致中学一模)亮亮准备用自己节省的零花钱 买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x 个月后他至少有300元，则表示所需要月数x 的不等式是 ( )A ．30x-45≥300B ．30x+45≥300C ．30x-45≤300D ．30x+45≤3005.（2011乌鲁木齐中考）某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x （张）满足的不等式为 ． 参考答案：1．A 分析：由数轴可以看出a<-1，0<b<1，不妨用特殊值法，设 a=-1.5，b=0.4，a+b=-1.5+0.4=-1.1<0，故选A ． 2． (1)1402x -<；(2)x 2+y 2≤2 分析：(1)负数小于0．(2)x 、y 两数的平方和是指x 的平方与y 的平方之和，不大于就是小于或等于．3．D 分析：气温t ℃的范围包括最低气温和最高气温，所以不要丢掉“=”号． 4． B 分析：在已有45元的基础上，每月增加30元，则x 个月后有 (45+30x)元．“至少”是“不少于”的意思． 5. 500.31200x +≤ 分析：要准确地列出不等式，关键是要弄清1200，50及0.3x 的意义及其关系．⑦紧扣教材强化训练·基础训练·1．下面各式是不等式的有（ ）①-3<0；②4x+3y>0；③x=4；④x+y ；⑤x ≠5；⑥x+2>y-3 **个 B.2个 C.3个 D.4个知识点1 例12．下列四个数的绝对值比2大的是（ ）A ．3-B ．0C ．1D ．2知识点2 例2 3．实数a 在数轴上对应的点如图7-1-2所示，则a 、－a 、1的大小关系正确的是（ ）A ．－a ＜a ＜1B ．a ＜－a ＜1C ．1＜－a ＜aD ．a ＜1＜－a知识点2 例24．用“>”或“<”填空：7+3 4+3,7-3 4-3,7×3 4×3,7÷(-3) 4÷(-3). 知识点2 例2 5.恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占有家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示： 家庭类型 贫困家庭 温饱家庭 小康家庭 发达国家家庭 最富裕国家家庭 思格尔系数(n) 75%以上 50%—75% 40%—49% 20%—39%不到20%则用含n 的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为_____.知识点2 例2 例36.小明准备用三根木棒做成一个三角形.他已经有了两根长分别为5cm 和7cm 的木棒，你能帮他选择第三根木棒，使得这三根木棒能够做成一个三角形吗？知识点2例2 例3 ·能力拓展·7．按图7-1-3所示的程序计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果是 （ ）图7-1-3** B.21 C.156 D.231知识点2 类型三 例68．小王家鱼塘有可出售的大鱼和小鱼共800千克.大鱼每千克售价10元，小鱼每千克售价6元.若将这800千克鱼全部出售，收入可以超过6800元，则其中出售的大鱼应多于多少千克？若设出售的大鱼为x 千克，则可列式为 .知识点2 例39.在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则 “ * ” 如下：当a ≥b 时，2*a b b =；当a < b 时，*a b a =．则当x = 2时，(1*)(3*)x x x -=__________．（“ · ” 和 “ – ”仍为实数运算中的乘号和知识点2例60 1 a 图7-1-2减号）参考答案1．D 分析：根据五种不等号“＞、＜、≥、≤、≠”，可知本题中①、②、⑤、⑥是不等式，所以答案选择D.2．A 分析：根据绝对值的意义,可知-3、0、1、2四个数的绝对值分别是3、0、1、2，其中比2大的是3，故选A.3．D 分析： -a是a的绝对值,a与-a是一对相反数,它们在原点的两侧,且到原点的距离相等,由此可以确定–a在数轴上的位置,再根据数轴上的点表示的数从左向右越来越大,可知选D.4．>，>，>，<. 分析：本题考查比较有理数加减乘除运算结果的大小，分别计算有理数的运算结果，再比较有理数的大小，可得答案.5.40%≤n≤49% 分析：先从所给的表格中，找出小康家庭对应的恩格尔系数，然后用不等式表示即可.6. 分析：根据这三根木棒必须要组成一个三角形，利用三角形三边关系可知第三根木棒必须大于7-5=2，而小于7+5=12.解：能.第三根木棒的取值范围是大于2，小于12.只要在2cm到12cm之间都可以. 7．D 分析：本题考查有理数的运算与比较大小.只要把x值代入程序，按照程序的规则计算就行.当x=3时，2)1(+xx=2)13(3+=6<100，当x=6时，2)1(+xx=2)16(6+=21<100，当x=21时，2)1(+xx=2)121(21+=231>100.所以答案选择D.8．10x+6(800-x)>6800. 分析：本题考查根据实际问题列出不等式.因为出售的大鱼为x千克，所以出售的小鱼为(800-x)千克.抓住收入可以超过6800元，可以列出不等式为10x+6(800-x)>6800.9.－2分析：当x = 2时，(1*)(3*)x x x-=(1*2)2(3*2)-=1×2-22=2-4=-2.观察思考在计算时,要根据a、b两数的大小选取不同的代数式求值.。
七年级下册数学教学课件：生活中的不等式
＜
用数学式子表示下列数量之间的关系
（3）边长为a m的正方形桌面的面积大于1 m2；
大于
＞
用数学式子表示下列数量之间的关系
（4）m(m≠0)的倒数不大于5。
不大于
≤
用数学式子表示下列数量之间的关系
（1）某种袋装牛奶中，每100 g牛奶所含的蛋白质（x g）不少于2பைடு நூலகம்9 g， 脂肪（y g）不少于3.1 g； （2）一辆48座的旅游车载有游客x人，途中上来2人后，车内仍有空座位；
那么如何表示a与100之间的大小关系呢？
不得超过 小于或等于 ≤
a≤100
用数学式子表示下列数量之间的关系
（1）某种袋装牛奶中，每100 g牛奶所含的蛋白质（x g）不少于2.9 g， 脂肪（y g）不少于3.1 g； （2）一辆48座的旅游车载有游客x人，途中上来2人后，车内仍有空座位；
（3）边长为a m的正方形桌面的面积大于1 m2；
（4）m(m≠0)的倒数不大于5。
用数学式子表示下列数量之间的关系
（1）某种袋装牛奶中，每100 g牛奶所含的蛋白质（x g）不少于2.9 g， 脂肪（y g）不少于3.1 g；
（
（
（
用数学式子表示下列数量之间的关系
（2）一辆48座的旅游车载有游客x人，途中上来2人后，车内仍有空座位；
仍有空座位
（3）边长为a m的正方形桌面的面积大于1 m2；
（4）m(m≠0)的倒数不大于5。
a≤100
用不等号表示不等关系的式子叫做 常用的不等号有：＞、＜、≥、≤、≠
实际问题
刻画相等关系的 数学模型
方程
刻画数量关系的 数学模型
不等式
刻画不等关系的 数学模型
7.1不等式及其基本性质
例3 在下列新闻标题中是否蕴含了不等关系？
若是，关键词是什么？能否转化为符号语言？
（1）去年出境旅游超过１亿人次； （2）2014年大力推进依法行政与政务公开； （3）2014年 全 民医保覆盖面积超过93％； （4）2014年南水北调中线正式通水； （5）2014年 财 政 用 于 民 生 的 比 重 达到70％
与哈里奥特同时代的数学家们也创造了一些 表示大小关系的符号，但由于这些符号书写起来 十分繁琐，很快被淘汰了。
六、深化概念
例2 2014年3月8日凌晨，马航客机在从吉隆坡
飞往北京的过程中失联，而燃油最多支持７个小 时．自3月8日起，共 有26个 国 家 参 与 了飞机 的搜救工作，动用了包括飞机、船舶、潜艇、卫 星等一切可能的技术手段，已经至少花费了4400 万美元，全球搜救超过一个月……
八、巩固 提升
请同学们完成课本第23页的“练习” ，看有没有问题？
练习1：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温 度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么t应该 满足怎样的关系式？
练习2：用适当的符号表示下列关系：
（1）2x 与3的和不大于-6；
（2） x 的5倍与1的差小于x 的3倍；
用不等号（<、>、≤、≥或≠）表示不 等关系的式子，叫做不等式.
例=3; （5）x≠5;
（2）4x+3y>0 （4） x2+xy+y2 （6）x+2>y+5;
五、数学史话
为了寻求一套表示“大于”或“小于”的符号， 数学家们绞尽了脑汁。